1 De belangrijkste veranderingen ten opzichte van het programma 2007

Transcriptie

1 Experimenteerplan ctwo-team examenprogramma s 2013 Met ingang van 2008 zullen tien scholen hun wiskundeonderwijs geheel of gedeeltelijk inrichten volgens de eindtermen van de concept examenprogramma s van ctwo (januari 2008). Daartoe zullen ze gehele of gedeeltelijke ontheffing krijgen voor het reguliere examen. Deze experimenteerscholen gaan werken met nieuw lesmateriaal dat ontwikkeld is onder verantwoordelijkheid van ctwo. 1 De belangrijkste veranderingen ten opzichte van het programma 2007 Wiskunde vwo C heeft in het 2007 programma een (voorlopige) invulling gekregen als deelverzameling van vwo A. In het nieuwe programma is voor een invulling gekozen die meer passend is bij het profiel C & M en doorstroomrelevant is voor alfa en meer sociaal gerichte studies. Naast een gedeeltelijke overlap met wiskunde A (algebra en tellen, kansrekening en statistiek) is een aantal nieuwe domeinen opgenomen: Vorm en ruimte en Logisch redeneren. In de B- programma s is een grotere nadruk komen te liggen op algebraïsche vaardigheden, onder meer als geïntegreerd onderdeel binnen de analytische meetkunde. Dit heeft geleid tot een uitwisselingen tussen de B en de D programma s in de meetkunde. Binnen het wiskunde A programma is een nieuwe leerlijn Statistiek en Kansrekening ontwikkeld. Uitgangspunt is hierbij de Statistische analyse van grote databestanden waarbinnen de wetmatigheden van de kansrekening een plaats kunnen krijgen (zie het conceptrapport Skaca). Vanuit de vervolgopleidingen is sterke druk op ctwo uitgeoefend om de rol van de grafische rekenmachine terug te dringen op het centraal examen voor wiskunde B. Geadviseerd wordt het gebruik van de grafische rekenmachine op het centraal examen niet te toetsen. Dat betekent dat de rekenmachine wel gebruikt mag worden op het examen maar dat aan dit gebruik geen punten worden toegekend. De toetsing van de inzet van ICT binnen de wiskunde dient een eigen plaats te krijgen binnen het schoolexamen. In de vernieuwingscommissies van de bèta vakken is gekozen voor de ontwikkeling van het onderwijs volgens de context - concept benadering. Hoewel bij de invoering van de HEWET en Hawex programma s (1986, 1988) de inzet van contexten een essentieel onderdeel vormde van de vernieuwingen in die programma s, is een herbezinning op de rol van contexten binnen de wiskunde op haar plaats, met name in het kader van samenhang met de overige bètavakken. Mede vanuit de vervolgopleidingen is de wens naar voren gekomen tot een herbezinning op het gebruik van contexten binnen de wiskunde. 2 Opzet van de experimenten Uitgaande van de randvoorwaarden zoals neergelegd in de examenprogramma s en de syllabi en binnen de mogelijkheden van de experimenterende scholen, zal materiaal worden ontwikkeld en uitgetest. Dit betreft in ieder geval materiaal voor de nieuwe (sub)domeinen van het programma. Ook binnen bestaande domeinen wordt bekeken of een aanpassing en vernieuwing mogelijk is bij de veranderde situatie. Daarbij wordt de in het concept examenprogramma geformuleerde relatie tussen eindtermen en de Denkactiviteiten uit het Visiedocument verder uitgewerkt. 2.1 De deelexperimenten Er zal in ieder geval materiaal ontwikkeld worden voor de volgende nieuwe (sub)domeinen:

2 Kansrekening en Statistiek (wiskunde A,C) Kansrekening en Statistiek (wiskunde D) Algebra en Tellen (wiskunde A,C) Vorm en Ruimte (wiskunde C) Logisch redeneren (wiskunde C) Meetkunde met coördinaten (wiskunde vwo B) Meetkunde en analyse (wiskunde havo B) Analytische meetkunde (wiskunde havo B) Daarnaast zal geëxperimenteerd worden met een andere opzet van de bestaande leerlijn differentiaalrekening in havo en vwo. Vanuit de gewenste samenhang met de bèta vakken kan worden gedacht aan een aanpak vanuit de mechanica. Ook de inzet van ICT zal een onderwerp zijn van een deelexperiment. Het gaat hierbij om het ontwikkelen van voorbeeldopgaven die een zinvolle inzet van de grafische rekenmachine in centraal examen mogelijk maakt, zonder dat dit ten koste gaat van de wiskundige begripsvorming. Daarnaast gaat het om het ontwikkelen van voorbeeldmateriaal voor het schoolexamen, waarbij het verstandig kunnen inzetten van ICT (in brede zin) binnen de wiskunde wordt getoetst. In alle deelexperimenten zal een zorgvuldiger gebruik van contexten een punt van voortdurende aandacht zijn.

3 2.2 Aandachtspunten Organisatorische aandachtspunten Bij elk (sub)domein zal de vraag gesteld worden naar de studielast: kunnen de eindtermen van dit (sub)domein gerealiseerd worden binnen het gestelde aantal slu? Het resultaat van dit onderzoek kan leiden tot de aanpassing van het aantal beschikbare slu (in positieve en negatieve zin) of tot aanpassing van de betreffende eindtermen. Eveneens een essentiële vraag bij onderwijsinnovaties is of de voorgestelde vernieuwingen onderwijsbaar zijn. Factoren voor onderwijsbaarheid van een onderwerp zijn: - aansluiting bij de voorkennis, - moeilijkheidsgraad, in het bijzonder: de complexiteit van de opdrachten en het abstractieniveau, - afstemming en stroomlijning met aanverwante programma s, zoals de relatie wiskunde B en wiskunde D en de relatie tussen wiskunde B en natuurkunde Inhoudelijke aandachtspunten In de opdracht van de vernieuwingscommissies is expliciet aandacht gevraagd voor de samenhang tussen de bèta-vakken. In het gezamenlijke overleg tussen de vernieuwingscommissies van de bèta vakken wordt binnen de conceptprogramma s gezocht naar onderwerpen die zich lenen voor een afgestemde aanpak. In het NaWi rapport is in 25 aanbevelingen vastgelegd wat dit kan betekenen voor de combinatie natuurkunde - wiskunde. Door de vervolgopleidingen en ook door docenten wiskunde in het voortgezet onderwijs is aangegeven dat het veelvuldig gebruik van de grafische rekenmachine een goede begripsvorming en beheersing van de basisvaardigheden in de weg staat. Tegelijkertijd zien docenten wiskunde in het voortgezet onderwijs het gebruik van de grafische rekenmachine als een didactische verrijking van het onderwijs die ze niet graag zouden missen. Hetzelfde geldt voor de inzet van overige ICT. In de experimenten zal voorbeeldmateriaal ontwikkeld worden waarin een beter evenwicht tussen algebraïsche vaardigheden enerzijds en het gebruik van ICT anderzijds tot uitdrukking komt Didactische aandachtspunten Door de invoering van realistisch wiskundeonderwijs (HEWET, Hawex, wiskunde 12-16) heeft het gebruik van contexten een vaste plaats verworven binnen het wiskundeonderwijs. In de praktijk levert dit echter geen bijdrage aan het gewenste doel: de mogelijkheden aan leerlingen bieden om wiskunde actief binnen hun eigen realiteit te ontwikkelen. Misschien is voor een aantal onderwerpen dit doel te hoog gegrepen. Feit is dat veel contexten een kunstmatig gehalte hebben en functioneren als een verpakking van voorgedefinieerde wiskunde. In de experimenteerfase zal een herbezinning plaatsvinden op het gebruik van contexten. Centraal staat hierbij de inzet van geloofwaardige en functionele contexten. Met geloofwaardig wordt, bijvoorbeeld, bedoeld: de context is historisch correct, afkomstig uit een beroepssituatie, de wiskunde is correct en consistent binnen de context, de context is authentiek binnen de wiskunde (bijvoorbeeld meetkunde). Met functioneel wordt bedoeld: de wiskunde is nodig om het gestelde probleem binnen de context op te kunnen lossen. Een voorbeeld van een grote geloofwaardige en functionele context is de mechanica als context voor de ontwikkeling van de differentiaalrekening.

4 3 Uitvoering 3.1 Materiaalontwikkeling De experimentele materialen worden ontwikkeld en uitgeprobeerd door ontwikkelteams Elk team bestaat uit een of meer auteurs, een of meer deskundigen en een aantal uitvoerende docenten. In enkele gevallen kunnen auteurs ook uitvoerend docent zijn. 3.2 Begeleiding en monitoring De kwaliteit van het experimentele materiaal wordt beoordeeld door middel van observaties in de les, reflectie van de docent op de geschiktheid van het materiaal door middel van een schriftelijke enquête en gesprekken, analyse van de resultaten van de leerlingen. Kernpunten van deze monitoring zijn bovengenoemde aandachtspunten.

5 3.3 Tijdschema Tien experimenterende scholen volgen het programma dat leidt tot een examen nieuwe stijl. Bij de keuze van de scholen zal in het bijzonder gelet worden op de mogelijkheden om aan te sluiten bij de experimenten bèta -breed en economie. De scholen zijn als volgt verdeeld over de verschillende wiskundeprogramma s: o Ronde 1: 2 havo B-D scholen; 2 vwo B-D scholen; 2 havo A scholen; 2 vwo A-C scholen; 1 havo A-B-D school; 1 vwo A-B-C-D school. o Ronde 2: idem. Scholen hebben voorrang als ze aan een meervakkenexperiment (bètabreed) of een samenhang experiment willen meedoen. Kalenderjaar Ontwikkelen klas 4 klas 5 revisie klas 4 klas 6 (vwo) revisie klas 5 revisie klas 6 (vwo) Schooljaar Experimenten Klas 4 Klas 5 Klas 6 (10 scholen havo en vwo) 3.4 Proefexamens Belangrijk voor de implementatie van de veranderingen binnen de schoolmethodes, is de aanwezigheid van proefexamens. In combinatie met de eindtermen zijn ze richtinggevend voor de uitwerking van het leerplan in de verschillende methodes. Daarom zal in een zo vroeg mogelijk stadium, in samenwerking met de syllabuscommissies en CITO, gewerkt worden aan de ontwikkeling van proefexamens bij de verschuillende deelexperimenten. 3.5 Wie doet wat? Het ctwo team is verantwoordelijk voor de uitvoering van de pilots. Het team werft en begeleidt de ontwikkelteams, werft scholen en docenten voor de pilots, organiseert de begeleiding en de monitoring en brengt verslag uit aan ctwo. Het team levert de inhoudelijke impulsen voor de centrale examens en de schoolexamens. De SLO is verantwoordelijk voor de coörinatie en afstemming van de pilots op hoofdlijnen, voor het bevorderen van de mogelijke implementatie na 2010, voor de totstandkoming van de handreikingen voor de schoolexamens. De syllabuscommissies werken onder verantwoordelijkheid van de CEVO. In samenwerking met Cito, de NvvW, ctwo, SLO en anderen zorgen ze voor een nadere interpretatie van de eindtermen, nodig om een verantwoorde ontwikkeling van de centrale proefexamens mogelijk te maken. De SLO ontwikkelt handreikingen met suggesties aan scholen voor de inrichting van de schoolexamens. De ctwo heeft de eindverantwoording voor de definitieve voorstellen voor de nieuwe examenprogramma s aan het ministerie. ctwo stuurt op hoofdlijnen en functioneert als klankbord voor het ctwo team met betrekking tot de ontwikkelde materialen en de kwaliteit van de experimenten. sk, 14 feb 08