Gevangen in ons rekenonderwijs

Transcriptie

1 22 zelf denken Gevangen in ons rekenonderwijs hoe creëren we weer ruimte? Zowel leerkrachten als leerlingen ervaren druk en een strak keurslijf als het om rekenen gaat. Belinda Terlouw sprak met leerlingen en hun leerkrachten en ziet veel mogelijkheden om ruimte te creëren in de rekenles. Tekst Belinda Terlouw Belinda Terlouw is hogeschooldocent, trainer en adviseur binnen het vakgebied Rekenen-Wiskunde aan de Katholieke Pabo Zwolle. Ze is initiator van het project Kijken naar Kinderen. Als zelfstandige werkt ze daarnaast aan een nieuw project: Leren van Kinderen. Een project waarin kinderen en leerkrachten binnen het rekenonderwijs leren vertrouwen op hun eigen ontwikkelkracht en waarin nieuwsgierigheid en vragen stellen centraal staan. Vraag je aan kinderen hoe ons rekenonderwijs er in de toekomst uit zou moeten zien, dan doen zij haarfijn uit de doeken wat er anders kan. Ze voelen zich gevangen in ons rekenonderwijs, dat zich volgens hen voornamelijk richt op het vinden van het juiste antwoord. Bovendien valt er weinig zelf te ontdekken, vinden ze. Alles wordt eerst voorgedaan. Van leerkrachten hoor je eigenlijk hetzelfde geluid. Ook zij voelen weinig bewegingsvrijheid en hebben het idee, uit te moeten voeren wat anderen bedenken. Wat is er toch aan de hand in ons rekenonderwijs? Wie houdt wie gevangen? Het onderwijssysteem, de tijd, de werkdruk? Of houdt men zichzelf misschien gevangen? In dit artikel vertellen kinderen hoe zij het rekenonderwijs van nu ervaren en wat zij anders zouden willen zien. Ze vertellen wat ze volwassenen zien doen en wat ze daarvan vinden. Vervolgens biedt het artikel zicht op een mogelijkheid voor leerkrachten om ruimte te creëren in de rekenles, zodat het minder als een keurslijf voelt. De placemat Bewuste keuzes maken wordt geïntroduceerd en verhalen uit de praktijk illustreren hoe leerkrachten hiermee aan het werk gaan. vraag het de kinderen Eigenlijk zitten we gevangen. De boeken zijn onze bewakers en alleen als we de goede antwoorden geven, mogen we er weer uit! Jordan vindt rekenen saai, omdat hij rijen sommen moet maken waar het antwoord al van vast ligt en bovendien worden bijna alle sommen voorgedaan. Net als hij vinden veel kinderen het rekenonderwijs saai. Pieter gaf bijvoorbeeld in een interview aan dat de leerkrachten altijd het doel kenbaar maken aan het begin van de les. De juf zegt dan dat we in de les gaan leren dat een breuk een deel van het geheel is. Dan vind ik er al niets meer aan. Dan is het toch niet spannend meer! Ik word altijd zo moe van de rekenles, zegt Annemarie, niet van het harde werken hoor, maar van het wachten en van het stil Kinderen willen zelf ontdekken zitten. De instructie duurt ook altijd zo lang. Soms heb ik dan stiekem alle sommen al gemaakt. Hoewel leerkrachten hun best doen om te differentiëren, blijkt het in de praktijk niet eenvoudig om ieder kind tot zijn recht te laten komen. De inzet van het directe instructiemodel is vaak op schoolniveau afgesproken en dit past lang niet altijd bij de leerstof en bij wat de leerlingen nodig hebben. Meer en meer experimenteren leerkrachten met differentiatie in de instructie, maar dat vraagt vertrouwen in ontwikkelkracht en is niet altijd gemakkelijk. De doelen ( het boek moet uit ) dienen immers behaald te worden en hoe waarborg je dat?

2 23 Het directe instructiemodel leidt er mede toe dat kinderen rekenen voorspelbaar vinden. Ze willen onderzoeken, ontdekken, zelf denken. Ik wil met echte problemen aan de slag. Gewoon dingen van buiten de school en dat we daar dan oplossingen voor mogen bedenken en de juf echt luistert naar wat wij bedenken, zegt Bianca. Op de vraag of er dan eigenlijk nog wel meesters en juffen nodig zijn, antwoordden alle kinderen dat die echt wel nodig zijn. Niet om ons alles voor te doen, maar om te kijken en luisteren naar onze oplossingen en ons te helpen als we even vastlopen. het helemaal zitten. Ze achten zelfs de kans niet uitgesloten, dat we iets of iemand kunnen teleporteren als dat nodig is. ruimte creëren Meer spelen, meer samen op avontuur: kinderen hebben oplossingen genoeg om zichzelf te bevrijden uit het keurslijf dat zij ervaren, maar zij hebben het niet voor het zeggen. Daar hebben ze de volwassenen voor nodig. Luisterend naar de interviews met de kinderen zijn de leerkrachten onder de indruk van het observatievermogen Een echt probleem. Samen een jas maken Over wat er in de toekomst moet veranderen in het rekenonderwijs zijn de kinderen het onafhankelijk van elkaar roerend eens. Naast meer ruimte om zelf te mogen denken en te onderzoeken, willen ze actiever leren en vaker zelf keuzes maken in de rekenles. Ook willen ze niet alleen kale sommen maken, maar met echte problemen aan de slag. Ze stellen ook het klassikale systeem ter discussie. Ze willen veel meer en veel vaker gebruik maken van technologie, zoals VR-brillen om in een virtuele wereld met rekenen bezig te kunnen zijn en hologrammen om ideeën zichtbaar te maken. Apps op de telefoon waarmee je dingen uit het boek kunt scannen, om meer uitleg te krijgen. Robots horen daar ook bij, maar niet als vervanger van de leerkracht. En ook niet alleen maar achter een scherm. Ze raken er niet over uitgepraat. Ze zien en het analytisch denken van hun leerlingen. Ze genieten van de creatieve oplossingen waar zij mee komen, maar hebben ook hun bedenkingen. Hoe en wanneer zou ik dat allemaal moeten doen? Ik heb daar geen tijd voor! Eigenlijk zitten wij ook gevangen in ons rekenonderwijs, merkte een leerkracht op. De methode, de afspraken op schoolniveau, de beoordelingscriteria vanuit stichtingsbesturen, de dreiging van het slecht scoren op de Cito, de inspectie Blijkbaar zijn er veel bewakers die leerkrachten gevangen houden. Ze mogen er pas uit als de scores op orde zijn. Ik heb steeds het gevoel dat ik

3 24 De placemat ontwikkeld door Belinda Terlouw tekort schiet! Dan ga ik nog beter mijn best doen, maar ik voel dat het zo niet moet. Leerkrachten geven aan dat zij veel vaker zelf keuzes willen maken in de rekenles, maar zijn bang dat ze de kinderen dan misschien tekort doen of het misschien toch niet goed zien of weten. Als je bewuste keuzes maakt en je kunt die ook verantwoorden, als je een goed verhaal hebt, is er niets om bang voor te zijn. Maar bewuste keuzes maken, dat valt niet mee. Samen rekenlessen voorbereiden is een eerste stap. Maar het zou mooi zijn als de leerkracht ook meer handvatten had om het denken over de op handen zijnde les wat te structureren, zonder dat het voorschrijvend wordt. rekenonderwijs. Daarom ontwikkelde Belinda Terlouw een placemat die leerkrachten kan ondersteunen bij het maken van bewuste keuzes in het rekenonderwijs. de placemat in de praktijk: bewuste keuzes maken Tijdens een professionaliseringstraject, waarin eerst stevig aan vakinhoudelijke en vakdidactische kennis en vaardigheden is gewerkt, kwamen er zaken aan de orde als het doorbreken van het gangbare didactische contract (zie het kader op deze pagina), het bevorderen van een wiskundige attitude, motivatie en een hypothetisch leertraject (Gravemeijer, 2015). De leerkrachten gingen anders naar hun eigen rekenonderwijs kijken en experimenteerden met nieuwe inzichten. Fouten maken mocht. Ze bereidden een aantal keer samen hun lessen voor en zetten daarbij de placemat in om bewuste keuzes te maken. Ze doorliepen als het ware een hypothetisch leertraject. Stel dat we dit doen, wat denken we dan dat de kinderen gaan doen? En als ze dat doen, wat doen wij dan? En als ze dat niet doen, wat zouden ze dan wel doen en wat doen wij dan weer? Enzovoort. Zo werd iedere keuze doordacht en overwogen en dit zorgde voor bewustwording. Didactisch contract Om duidelijk te maken wat een didactisch contract is, maak ik even een uitstapje naar een situatie buiten de school. Stel u loopt in Utrecht en iemand spreekt u aan met de vraag: Kunt u mij zeggen waar de Kerkdwarsstraat is? Nu weet u dit toevallig, dus u zegt: De Kerkdwarsstraat, dan moet u recht door tot de tweede stoplichten. Daar gaat u rechts. En dan neemt u de eerste links. En de voorbijganger antwoordt: Oke, prima: Rechtdoor tot de tweede stoplichten, en daar naar rechts. En dan de eerste links. Goed zo, andere vraag: Kunt u nu ook vertellen waar de Middenweg is? Dan zou u toch een beetje raar opkijken. Maar in de klas is zo n interactie heel gewoon. De leraren stellen allerlei vragen waarvan ze de antwoorden weten. En de leerlingen weten dat ook en proberen de antwoorden te geven die de leraar verwacht. BEWUSTE KEUZES Diagnosticerend (beginsituatie vaststellen Observeren Waarnemen - Duiden Opdrachten Materialen Rol van de leerkracht - Observatiepunten - Vragen/rekengesprekjes Nabespreking ruimte voor alle niveaus Wat doen ze? Hoe denken ze? Wat hebben jullie ontdekt? Kinderen presenteren Waar staan ze? Wat valt jou op? Leerkrachtgedrag (vakdidactiek) Kennis van domein (vakinhoud) groepssamenstelling? Leerlijnbreed Wat ben je van de kinderen te weten gekomen? Wat wil ik? Hoe kan ik dat bewerkstelligen? Voorbereiding Hypothetisch leertraject Uitvoering Omgaan met verschillen afgestemd op niveau Evaluatie Doelgericht op basis van beginsituatie Invloed uitoefenen Opdrachten Materialen Rol van de leerkracht - Doelgerichte vragen - Niveau verhogende impulsen (scaffolding) Nabespreking Mentaal handelen Verwoorden/communiceren Formeel handelen (formele bewerking uitvoeren) Voorstellen - abstract (representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen) Voorstellen - concreet (representeren van de werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen) Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen) Handelingsmodel Vlot leren rekenen Flexibel toepassen afgestemd op niveau dient de doelen groepssamenstelling? Wat doen ze? Hoe denken ze? Wat hebben ze nodig? (afstemmen op doel) Wat hebben jullie gedaan? Wat hebben jullie geleerd? Zelf nadenken - uitwisselen in tweetallen - plenair Zijn de doelen behaald? Belinda Terlouw b.terlouw@kpz.nl

4 25 Men noemt dit geheel van onderlinge verwachtingen en verplichtingen van leraar en leerlingen wel het didactisch contract. In het gangbare didactisch contract wordt van de leraar verwacht dat hij of zij uitleg geeft en van de leerlingen wordt verwacht dat zij reproduceren wat hen eerder is voorgedaan. Probleemgeoriënteerd onderwijs vraagt een heel andere rolverdeling (Uit: Gravemeijer, K. (2015). Rekenen met perspectief. Wat leerlingen moeten kunnen in de 21 e eeuw. Volgens Bartjens, jrg 34, nummer 5) diagnosticerend of doelgericht? De eerste vraag die de leerkrachten zichzelf stellen, is: Wil ik een diagnosticerende of een doelgerichte les geven? Een diagnosticerende les is een les waarin je als leerkracht voornamelijk wil observeren, bijvoorbeeld om een beginsituatie te kunnen vaststellen. Als de beginsituatie bekend is, ga je invloed uitoefenen in een doelgerichte les, rekening houdend met waar je je bevindt in het hoofdfasenmodel. Hoofdfasenmodel, Protocol ERWD Deze eerste keuze heeft consequenties voor de materialen en de opdrachten die je kiest, jouw eigen rol en de nabespreking. Deze keuzes werden in het professionaliseringstraject uit de doeken gedaan en staan hieronder toegelicht. opdrachten en materialen De opdrachten en materialen in een diagnosticerende les geven ruimte aan alle niveaus en bieden kansen voor alle doelen die de kinderen in deze periode moeten zien te behalen. De materialen moeten hier dienend aan zijn. In een doelgerichte les weet je wat de kinderen wel en wat ze niet kunnen en werk je gericht aan de doelen die je (per niveaugroep) hebt opgesteld. De opdrachten en materialen dienen het te behalen doel en zijn dus iets minder open dan de opdrachten en materialen die kansen bieden aan alle niveaus. Wel moeten ze zijn afgestemd op de verschillende handelingsniveaus. rol van de leerkracht In een diagnostiserende les observeer je voornamelijk. Je maakt aantekeningen op basis van wat de kinderen laten zien. Je gaat ze niet iets leren, maar kijkt alleen maar: wat kunnen ze al zelf en hoe doen ze dat? Dit moet je ook duidelijk maken aan de kinderen. Zij moeten laten zien hoe ze te werk gaan en wat ze kunnen. Je stelt wel vragen, maar die zijn erop gericht om helder te krijgen wat ze aan het doen zijn en hoe ze denken. Aan het eind van de les weet je, als het goed is, wat ze kunnen en wat nu de volgende stappen in het leerproces zijn. Als je hier geen zicht op hebt gekregen, kan het zijn dat je niet de juiste opdrachten en materialen hebt uitgekozen, of dat je toch hebt geprobeerd om de kinderen verder te helpen, waardoor je nog niet weet wat ze zelf kunnen. Voor het observeren verdient het aanbeveling dat je vooraf je observatiepunten noteert, zodat je gericht kan kijken. In een doelgerichte les neem je ook waar, maar je gaat je er ook mee bemoeien. Je stelt op basis van wat je ziet gerichte vragen om de kinderen te laten nadenken en brengt zo de te behalen doelen dichterbij. Ook geef je doelgerichte impulsen om het niveau te verhogen (scaffolding). Als de doelen niet behaald worden, kan dat liggen aan de opdrachten, de materialen of jouw rol in het geheel. Het is ook mogelijk dat je de beginsituatie niet goed hebt ingeschat en op basis daarvan verkeerde opdrachten en materialen hebt aangereikt. nabespreking met kinderen Aan het eind van een diagnosticerende les, laat je de kinderen vertellen hoe ze te werk zijn gegaan en wat ze hebben ontdekt en/of geleerd. Een presentatie op een flap maakt duidelijk wat de opbrengst is. Die kun je bewaren voor het vervolg. Onthoud je van commentaar. Je stelt alleen verhelderingsvragen. Je wilt immers alleen kijken wat ze doen, wat ze wel/ niet kunnen, hoe ze denken en wat ze in het vervolg van jou nodig hebben. Eventueel kun je aan het eind nog wel even vertellen wat jou is opgevallen en waar jij denkt met de groep aan te willen werken. De kinderen kunnen dan ook medeverantwoordelijk gemaakt worden voor deze doelen. In een doelgerichte les moet de nabespreking gericht zijn op de doelen die je nastreefde. Wat hebben jullie gedaan? Wat hebben jullie geleerd? Zijn de doelen behaald? Laat de kinderen eerst zelf nadenken en dan in tweetallen uitwisselen. Loop rond en luister en stel een paar opmerkingen die je opving centraal. Je kunt ook foto s maken tijdens de les en er een paar projecteren in de nabespreking. Op basis daarvan bevraag je de kinderen. Pas op dat de nabespreking niet te lang duurt,

5 26 want de kinderen hebben aan verschillende doelen gewerkt en het zou te ver gaan als je al die doelen de revue laat passeren. Richt je in de nabespreking op die zaken die van belang zijn voor de doelen van de les. de placemat als reflectiemiddel Juf Margaret startte haar lessen over splitsen met het informeel handelen door kinderen paaseieren in een buizenstelsel te laten doen. Onderaan de buis vielen de eitjes in twee bakjes. Het was steeds een verrassing hoeveel eitjes er in de bakjes vielen. Daarna kregen alle kinderen een barbecuebordje waarop ze zelf splitsingen konden neerleggen met de eitjes. Vervolgens wilde Margaret een transitie bewerkstelligen naar het voorstellen concreet en vroeg de kinderen om de splitsingen te tekenen. Na afloop bespraken we de les na waarbij de placemat op tafel lag. Margaret gaf te kennen dat de les anders verliep dan ze bedacht had en ze wist niet precies waar het door kwam. Al kijken naar de placemat en pratend over de keuzes, ontdekte ze zelf dat de tekening eigenlijk geen tekening was op het niveau van voorstellen concreet. De tekening was een voorbeeld van voorstellen abstract, een denkmodel. Ze had eerst het barbecuebordje moeten laten tekenen met de eitjes erop. Dan hadden de kinderen veel beter de relatie kunnen zien tussen hun handelen en wat ze tekenden. Meester Menno licht toe wat er in de bovenbouw besproken is. Handelingsmodel, Protocol ERWD Ook meester Menno ondervond in de nabespreking van de les steun aan de placemat. Hij ontdekte dat het geven van een diagnosticerende les valkuilen kent. Je bent als leerkracht geneigd om teveel aan het woord te zijn en je er teveel mee te bemoeien. Daardoor kun je niet alles zien. Het vraagt een andere houding. Je moet leren de touwtjes los te laten. Ik wil de kinderen zo graag de ruimte geven om creatief te denken en onderzoekend te leren in de rekenles, maar ik moet er wel op blijven letten dat ik mijn doelen niet uit het oog verlies. Meester Menno wist na de les haarfijn te reflecteren op het effect van zijn eigen gedrag. afsluiting Als we bewuste keuzes leren maken, krijgt de leerkracht meer vat op zijn onderwijs en neemt zijn zelfvertrouwen toe. Hij ziet veel meer van de kinderen en leert verstaan wat zijn groep wil en nodig heeft. Hij stemt zijn onderwijs dan vanzelf beter af op de verschillen in zijn groep en durft meer te spelen met de inhoud van de les in samenspraak met de kinderen. Er ontstaat ruimte en als men hem erop bevraagt, heeft hij een goed verhaal, want hij heeft alles bewust gekozen en weet ook waarom. Hij heeft geen bewakers nodig, hij weet wat hij doet! Hij hield zichzelf misschien wel gevangen. Die gevangenschap heeft wellicht niet zozeer te maken met de anderen die dit veroorzaken, maar meer met het gevangen zijn in eigen oude patronen en denkbeelden over wat onderwijs zou moeten zijn en die diep verankerd liggen in ons DNA. Als de leerkracht zich hiervan bevrijdt, zullen de kinderen zich ook niet meer gevangen voelen. Literatuur Gravemeijer, K. (2015), Rekenen met perspectief, Volgens Bartjens jrg 34, nr.5