Inleiding tot Func.oneel Programmeren

Transcriptie

1 Inleiding tot Func.oneel Programmeren Kris Luyten, Jo Vermeulen Exper.secentrum voor Digitale Media Universiteit Hasselt

2 Wat is func.oneel programmeren? Alles via func&es

3 Wat is func.oneel programmeren? Alles via expressies die geëvalueerd worden

4 Wat is func.oneel programmeren? volgende 5 = 6

5 Wat is func.oneel programmeren? volgende x = x+1

6 Wat is func.oneel programmeren? volgende :: Integer - > Integer volgende x = x+1

7 Wat is func.oneel programmeren? volgende :: Integer - > Integer volgende x = x+1 Type signature declara&on Func&on Defini&on

8 Wat is func.oneel programmeren? fac 5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 fac 4 = 4 * 3 * 2 * 1

9 Wat is func.oneel programmeren? fac 5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 fac 4 = 4 * 3 * 2 * 1

10 Wat is func.oneel programmeren? fac 5 = 5 * (fac 4) fac 4 = 4 * 3 * 2 * 1

11 Wat is func.oneel programmeren? fac 5 = 5 * (fac 4) fac 4 = 4 * 3 * 2 * 1 fac n = n * (n- 1) * (n- 2) * * 2 * 1 fac n = n * fac (n- 1)

12 Wat is func.oneel programmeren? fac 5 = 5 * (fac 4) fac 4 = 4 * 3 * 2 * 1 fac n = n * (n- 1) * (n- 2) * * 2 * 1 fac :: Int - > Int fac n = n * fac (n- 1)

13 Waarom func.oneel programmeren? Anders leren denken.

14 Waarom func.oneel programmeren? Anders leren denken. Beter Programmeren Efficiënter Leesbaarder

15 Waarom func.oneel programmeren? LISP is worth learning for a different reason the profound enlightenment experience you will have when you finally get it. That experience will make you a beger programmer for the rest of your days, even if you never actually use LISP itself a lot. Eric S. Raymond SQL, Lisp, and Haskell are the only programming languages that I've seen where one spends more &me thinking than typing. Philip Greenspun I do not know if learning Haskell will get you a job. I know it will make you a beger sorware developer. Larry O Brien

16 Waarom func.oneel programmeren? Programmeren met func.es Geen side effects Geen expliciete toekenning van waardes aan variabelen x := 4; x:= x + 9; Gebaseerd op een goed gedefinieerde wiskundige basis (bijv. de lambda calculus) Idempotente uitvoering van func.es Opnieuw uitvoeren geee hetzelfde effect

17 Waarom func.oneel programmeren? Programmeren met func.es Geen side effects Geen expliciete toekenning van waardes aan variabelen x := 4; x:= x + 9; update Gebaseerd op een goed gedefinieerde wiskundige basis (bijv. de lambda calculus) Idempotente uitvoering van func.es Opnieuw uitvoeren geee hetzelfde effect Destruc&ve

18 Waarom func.oneel programmeren? Eenvoudig programmeerparadigma Ingebouwde abstrac.e inclusief data abstrac.e (ADT) Krach.ge ondersteuning voor genericiteit, polymorfisme en overloading

19 Waarom func.oneel programmeren? Correctheid Paralleliseerbaarheid Expressiviteit Modulariteit

20 Waarom func.oneel programmeren? Paralleliseerbaarheid Mul&- core Cloud compu&ng

21 Waarom func.oneel programmeren? Betere modulariteit Hogere orde func.es Func&es met func&es als input / output Luie evalua.e Berekening uitstellen tot resultaat nodig is

22 Waarom func.oneel programmeren? Betere modulariteit Hogere orde func.es Func&es met func&es als input / output Luie evalua.e Berekening uitstellen tot resultaat nodig is

23 Waarom func.oneel programmeren? Toenemend belang in verschillende domeinen Soeware engineering Web applica.es (Map/Reduce, Hadoop, CouchDB) Impera.eve en object- georienteerde programmeertalen (Python, Ruby, C#, Java, JavaScript) Opkomende func.onele talen (F#, Scala, Clojure)

24 C# LINQ (.NET) int somevalue = 5; var results = from c in SomeCollection where c.someproperty < somevalue * 2 select new {c.someproperty, c.otherproperty}; foreach (var result in results) { Console.WriteLine(result); } hpp://en.wikipedia.org/wiki/language_integrated_query

25 Python >>> vec = [2, 4, 6] >>> [3*x for x in vec] [6, 12, 18] >>> def mul9(x): return x % 9 == 0... >>> filter(mul9, vec) [18] hpp://en.wikipedia.org/wiki/language_integrated_query

26 backend Func&onele programmeertaal bovenop de Java VM hpp:// hpp:// lang.org

27 Welke talen zijn er? Ik wil func.oneel programmeren,met welke taal begin ik? Lisp, Scheme, Guile ML, Haskell, Ocaml, Scala, Clojure, Mozart/Oz, Mercury, Ruby, Python, C, Java, XSLT Talen verschillen in zuiverheid. bv. Scheme is niet side- effect free

28 Welke taal gebruiken wij? Haskell hpp:// Een luie en zuiver func.onele programmeertaal

29 Lui? List makelist() { List current = new List(); } current.value = 1; current.next = makelist(); return current; Oneindige lus! makelist().getitem(10);

30 Lui? makelist = 1 : makelist print makelist[10] makelist maakt enkel de 10 eerste items aan Haskell gebruikt call- by- need seman&ek (zie later)

31 Zuiver? Geen side effects Een func.e die opgeroepen wordt met dezelfde parameters als voorheen zal gegarandeerd hetzelfde resultaat teruggeven Referen.al transparancy (func.e en resultaat zijn uitwisselbaar) Houdt zich strikt aan de lambda calculus

32 Nog wat specifieke Haskell eigenschappen Case- sensi.ve Func.enamen starten al.jd met kleine leper Typenamen starten al.jd met een grote leper Indenta.e

33 Soeware ghc (compiler) ghci (interac.eve shell) Hugs (interpreter) hlint (code beau.fier) hoogle (API documtenta.e search engine)

34 Haskell Plauorm hpp://hackage.haskell.org/plauorm/

35 GHC Compiler: Schrijf Haskell programma en bewaar in een.hs bestand Compileer met: ghc o naam naam.hs Voer./naam uit Interpreter Start ghci naam.hs Of :load naam.hs als ghci opgestart is Verlaat de shell met :quit

36 Hallo Wereld hallo.hs main = putstrln Hallo Wereld! console $> ghc o hallo hallo.hs! $>./hallo! Hallo Wereld! $>!

37 fac fac.hs fac n = if n==0 then 1 else n * fac (n-1)! main = print (fac 42)! console $> ghc o fac fac.hs! $>./fac! $> !

38 ifac.hs fac fac 0 = 1! fac n = n * fac (n-1)! main = do!!putstrln in:"!!nummer <- getline!!print (fac (read nummer))!! console $> ghc o ifac ifac.hs! $>./ifac! $> in: 20! ! Wat code om user input te ondersteunen

39 ifac.hs fac fac 0 = 1! fac n = n * fac (n-1)! main = do!!putstrln in:"!!nummer <- getline!!print (fac (read nummer))!! console $> ghc o ifac ifac.hs! $>./ifac! $> in: 20! ! Read zorgt voor automa&sche type conversie

40 fac fac.hs fac 0 = 1! fac n = n * fac (n-1)! main = print (fac 42)! Met pagern matching console $> ghc o fac fac.hs! $>./fac! $> !

41 Basis bewerkingen Interac.ve shell: ghci Prelude>5*2+8! 18! Prelude>sqrt 25! 5! Prelude>sqrt 2! ! Prelude>5*(2+8)! 50!!

42 Paren en Triples Interac.ve shell Prelude>(8,20)! (8,20)! Prelude>(1,3,5)! (1,3,5)! Prelude>fst ( nul,0)! nul! Prelude>snd ( nul,0)! 0!! First Second

43 Lijsten Interac.ve shell Element toevoegen met cons (:) operator Prelude>[1,3,5]! [1,3,5]! Prelude>0:[1,3,5]! [0,1,3,5]! Prelude>0:1:3:5:[]! [0,1,3,5]! Prelude>[(1,1),(2,3),(4,8),(9,999)]! [(1,1),(2,3),(4,8),(9,999)]!!

44 Lijsten Interac.ve shell Prelude>head [1,3,5]! 1! Prelude>tail [1,3,5]! [3,5]! Prelude>length [(1,1),(2,3),(4,8),(9,999)]! 4! Prelude>length (tail [1,3,5,9,4,8,999])! 6!!!

45 Strings Prelude> h : a : l : l : o :[]! hallo! Prelude> hallo wereld! hallo wereld! Prelude> 2 maal 5 is ++ show (2*5)! 2 maal 5 is 10!!! Interac.ve shell show zorgt voor type conversie

46 Concatena.e ++ concateneert twee lijsten? (x:xs) ++ (y:ys)? [] ++ []? x ++ y? (x:xs) ++ y? (x:xs) ++ (y:[]) : voegt een element toe vooraan een lijst? x: [a,b,c]? x:(y:xs)? (y:xs):x Probeer de voorbeeldjes uit met ghci. Wat werkt er en wat niet?

47 length length.hs Met pagern matching length :: [a] -> Int! length [] = 0! length (x:xs) = 1 + length xs! main = print (length [1,2,3,4,5,6,7,8])! console $> ghc o length length.hs! $>./length! $> 8!

48 zip zip :: [a]- >[b]- >[(a,b)] zip [] ys = [] zip xs [] = [] zip (x:xs) (y:ys) = (x,y) : zip xs ys zip voegt elementen van twee lijsten paarsgewijs samen in een nieuwe lijst

49 Signatures lezen zip :: [a]- >[b]- >[(a,b)] Input: twee lijsten [a] en [b] Output: nieuwe lijst van tuples [(a,b)] uit [a] en [b]

50 zip zip :: [a]- >[b]- >[(a,b)] zip (x:xs) (y:ys) = (x,y) : zip xs ys zip xs ys = [] zip voegt elementen van twee lijsten paarsgewijs samen in een nieuwe lijst

51 - - geee een regel commentaar aan zip zipit.hs -- zip is reeds gedefinieerd in prelude! -- zip (x:xs) (y:ys) = (x,y) : zip xs ys! -- zip xs ys = []! main = print ( zip [2,4,7,5] [1,0,4,8,37,25])! console $> ghc o zipit zipit.hs! $>./zip! $> [(2,1),(4,0),(7,4),(5,8)]!

52 foldr Pas opera.e toe op de elementen van een lijst Opera.es zijn eerste klasse waardes in een func.onele programmeertaal! foldr vervangt : door een opera.e en [] door een ini.eel element foldr is rechts- associa.ef foldr!! + 100! 1:0:3:5:10:[]!!! !! 119!!

53 foldr is een hogere orde func&e Interac.ve shell Prelude>foldr (*) 1 [2,5,4]! 40! Prelude>foldr (-) 2 [10,4,3]! 7!! foldr :: (a - > b - > b) - > b - > [a] - > b foldr op u [] = u foldr op u (x:xs) = op x (foldr op u xs) foldr is rechts associa&ef hgp://foldr.com

54 foldr is een hogere orde func&e Interac.ve shell Prelude>foldr (*) 1 [2,5,4]! 40! Prelude>foldr (-) 2 [10,4,3]! 7!!? foldr :: (a - > b - > b) - > b - > [a] - > b foldr op u [] = u foldr op u (x:xs) = op x (foldr op u xs) foldr is rechts associa&ef hgp://foldr.com

55 foldr foldr (- ) 2 [10,4,3] 10 - (foldr (- ) 2 [4,3]) 10 - (4 - (foldr (- ) 2 [3])) 10 - (4 - (3 - (foldr (- ) 2 []))) 10 - (4 - (3-2)) 10 - (4-1) !! + associa&ef - niet

56 foldl Interac.ve shell Prelude>foldl (*) 1 [2,5,4]! 40! Prelude>foldl (-) 2 [10,4,3]! 7!! foldl :: (a - > b - > a) - > a - > [b] - > a foldl op u [] = u foldl op u (x:xs) = foldl op (op u x) xs foldl is links associa&ef hgp://foldl.com

57 foldl foldl (- ) 2 [10,4,3] foldl (- ) (2-10) [4,3] foldl (- ) ((2-10)- 4) [3] foldl (- ) (((2-10)- 4)- 3) [] ((2-10)- 4)- 3 (- 8-4) ! - niet associa&ef

58 map map :: (a- >b) - > [a] - > [b] map f [] = [] map f (x:xs) = f x : map f xs Map past een func&e toe op elk element van een lijst

59 map Func&e als argument map :: (a- >b) - > [a] - > [b] map f [] = [] map f (x:xs) = f x : map f xs Map past een func&e toe op elk element van een lijst

60 map map :: (a- >b) - > [a] - > [b] map f [] = [] Func&e mapt een type a naar type b map f (x:xs) = f x : map f xs Map past een func&e toe op elk element van een lijst

61 map map :: (a- >b) - > [a] - > [b] map f [] = [] Lijst met elementen van type a wordt omgezet naar lijst met elementen van type b map f (x:xs) = f x : map f xs Map past een func&e toe op elk element van een lijst

62 map map.hs add x y = x + y! main = print (map (add 1) [3,4,5,6,7,8])! console $> ghc o map map.hs! $>./map! $> [4,5,6,7,8,9]!

63 map map2.hs main = print (map fac [0,1,4,5,3,2])! console $> ghc o map2 map2.hs! $>./map2! $> [1,1,24,120,6,2]!

64 Quicksort in twee regels quicksort.hs qsort :: [Int] -> [Int]! qsort [] = []! qsort (x:xs)!!= qsort [y y<-xs, y<=x] ++ [x] ++! qsort [y y<-xs, y>x]!! main = print (qsort [-4,5,9,9,1,25,6,3])! console $> ghc o quicksort quicksort.hs! $>./quicksort! $> [-4,1,3,5,6,9,9,25]!

65 Quicksort

66 Quicksort in twee regels qsort :: [Int] -> [Int]! qsort [] = []! qsort (x:xs)!!= qsort [y y<-xs, y<=x] ++ [x] ++!!!qsort [y y<-xs, y>x]!! main = print (qsort [-4,5,9,9,1,25,6,3])! Een lege rij sorteren geee een lege rij

67 Quicksort in twee regels qsort :: [Int] -> [Int]! qsort [] = []! qsort (x:xs)!!= qsort [y y<-xs, y<=x] ++ [x] ++!!!qsort [y y<-xs, y>x]!! main = print (qsort [-4,5,9,9,1,25,6,3])! Als er elementen in de rij zipen: neem het eerste als spil

68 Quicksort in twee regels qsort :: [Int] -> [Int]! qsort [] = []! qsort (x:xs)!!= qsort [y y<-xs, y<=x] ++! [x] ++!!!qsort [y y<-xs, y>x]!! main = print (qsort [-4,5,9,9,1,25,6,3])! List comprehension Neem alle elementen uit xs die kleiner of gelijk zijn aan x

69 compr.hs List comprehension isveelvoudvandrie :: Int -> Bool! isveelvoudvandrie x = (x `mod` 3 == 0)! main = print ([x x<-[1,8,9,999,5,6,2718]!!!!!!!!,!!!!!!! isveelvoudvandrie x)! console $> ghc o compr compr.hs! $>./compr! $> [9,999,6,2718]!

70 sqrtpairs.hs List comprehension sqrtpairs :: [Int]->[Int]->[(Int,Int)]! sqrtpairs l r = [ (x,y) x <- l, y <-r,!!!!!!!!!!!!!x*x==y ]! main = print ( sqrtpairs [1,0,2,4,7,5] [1,0,4,8,37,25])! console $> ghc o sqrtpairs sqrtpairs.hs! $>./sqrtpairs! $> [(1,1),(0,0),(2,4),(5,25)]!

71 sqrtpairs2.hs List comprehension sqrtpairs :: [Int]->[Int]->[(Int,Int)]! sqrtpairs l r = [ (x,y) x <- l, y <-r,!!!!!!!!!!!!!x*x==y, y>x ]! main = print ( sqrtpairs [1,0,2,4,7,5] [1,0,4,8,37,25])! console $> ghc o sqrtpairs2 sqrtpairs2.hs! $>./sqrtpairs2! $> [(2,4),(5,25)]!

72 sqrtpairs3.hs List comprehension sqrtpairs :: [Int]->[Int]->[(Int,Int)]! sqrtpairs l r = [ ((x*2),(y*3))!!!!!!!!!!!x <- l, y <-r,!!!!!!!!!!!!x*x==y, y>x ]! main = print ( sqrtpairs [1,0,2,4,7,5] [1,0,4,8,37,25])! console $> ghc o sqrtpairs3 sqrtpairs3.hs! $>./sqrtpairs3! $> [(4,12),(10,75)]!

73 Guards: switch met papern matching Condi.es in de func.e Gelijkaardig met een switch statement in C mijnmax.hs mijnmax :: Int -> Int -> Int! mijnmax x y!!! x >= y!!!= x!!! otherwise!= y! Evalua.e gebeurt na papern matching!

74 Guards: switch met papern matching mijnmax.hs mijnmax :: Int -> Int -> Int! mijnmax x y!!! x >= y!!!= x!!! otherwise!= y! Condi0e De expressie achter de condi.e wordt uitgevoerd als de condi.e waar is Als geen van de voorgaande condi.es als waar evalueert

75 Guards: switch met papern matching facg.hs fac n!! n==0 = 1!! otherwise = n * fac (n-1)! main = print (fac 42)! Met guards console $> ghc o facg facg.hs! $>./fac! $> ! Op hoeveel manieren kan men deze func.e wel niet schrijven? hpp://

76 Guards: switch met papern matching functie_naam functie_args!!! guard1 = expressie_bij_guard1!! guard2 = expressie_bij_guard2!! guard3 = expressie_bij_guard1!!!! otherwise = expressie_bij_otherwise!! Betekent dus hetzelfde als functie_naam functie_args!!!if guard1 then expressie_bij_guard1!!else if guard2 then expressie_bij_guard2!!else if guard3 then expressie_bij_guard1!!!!else expressie_bij_otherwise!

77 iets moeilijker: priemfactorisa.e priemfact.hs import System.IO! -- van haskell.org!! primefactors :: Int -> [Int]! primefactors n = primefactors2 n 2!! primefactors2 :: Int -> Int -> [Int]! primefactors2 1 _ = []! primefactors2 n factor! n `mod` factor == 0 = factor :!!! primefactors2 (n `div` factor) factor! otherwise = primefactors2 n (factor + 1)!! main = do!!putstrln "Geef een geheel getal:"!!nummer <- getline!!print ( primefactors (read nummer) )!

78 maar nog steeds makkelijker dan in een impera.eve taal! import System.IO! -- van haskell.org!! vooraan de lijst primefactors :: Int -> [Int]! primefactors n = primefactors2 n 2!! primefactors2 :: Int -> Int -> [Int]! primefactors2 1 _ = []! primefactors2 n factor! n `mod` factor == 0 = factor :!!! primefactors2 (n `div` factor) factor! otherwise = primefactors2 n (factor + 1)!! main = do! priemfact.hs Deler gevonden: voeg toe!putstrln "Geef een geheel getal:"!!nummer <- getline!!print ( primefactors (read nummer) )! Neem het volgende getal (n/f) en voer daarmee de factorisa.e verder uit Anders: probeer volgende getal als deler

79 Prelude.hs De standaard Haskell library met een schat aan voorgedefinieerde func.es hpp://haskell.org/ghc/docs/latest/html/libraries/ base/prelude.html Ook handig om zelf Haskell mee te leren

80 Types Karakters en Strings Numerieke types: Integer, Float, Boolean: True en False Logische en: &&, logische of: en nega.e: not Polymorfe types a Worden afgeleid door Haskell zelf Types makkelijk uitbreidbaar dankzij type classes (behandelen we niet)

81 console Types :t vraagt het type op in de interac.eve shell $> ghci! Prelude> :t 42! 42 :: (Num t) => t! Prelude> :t "Hallo"! "Hallo" :: [Char]! Prelude> :t ! :: (Fractional t) => t! Prelude> :t x! Prelude> :t [1,2,45]! [1,2,45] :: (Num t) => [t]! Prelude> :t [1,2,45.4]! [1,2,45.4] :: (Fractional t) => [t]! Prelude> :t ["hallo", "h"]! ["hallo", "h"] :: [[Char]]! Prelude> :t ['h','a','l','l','o']! ['h','a','l','l','o'] :: [Char]!!

82 Currying Currying: een func.e met meerdere parameters omzepen naar verschillende func.es met telkens 1 parameter f x y = z (f x) y = z f x = \y - > z ((f x) y) = z f = \x - > \y - > z f: (X Y) Z f: X (Y Z)

83 Currying Som :: (Int,Int)- >Int kan Som :: Int- >Int- >Int worden Som 5 6 is een func.e, maar Som 5 kan evengoed gebruikt worden als argument voor een andere func.e (bijv. de map func.e) Func.es worden beter herbruikbaar - Par.ële func.es als argument - Func.es samenstellen (f en g wordt f.g)

84 Evalua.e Strategie Op welke manier wordt een expressie geëvalueerd? De manier waarop argumenten van een func.e worden geëvalueerd bij een func.e- oproep. Strikte versus niet- strikte evalua.e Strikt: parameters func.e wordt geëvalueerd voor uitvoering func.e Niet- strikt: parameters func.e worden niet geëvalueerd tenzij deze gebruikt worden. Evalua.e van de parameters gebeurt dan niet noodzakelijk voor de uitvoering van de func.e

85 Strikte evalua.e Call- by- Value: parameter expressies worden geëvalueerd en toegekend aan een variabele naam (copy!) voor uitvoering func.e. Func.e aanroep:!int i=3;!!bereken(i);! Func.e def:!int bereken(int j){!!!j = j + j*2;!!!return j;!!};! Java, ML, Scheme, C, Pascal,

86 Strikte evalua.e Call- by- Reference: : parameter expressies worden geëvalueerd en een variabelenaam verwijst naar de waarde (referen.e naar geheugen!) voor uitvoering van de func.e. Func.e aanroep:!int i=3;!!bereken(i);! Func.e def:!int bereken(int& j){!!!j = j + j*2;!!!return j;!!}! Func.e aanroep:!int i=3;!!bereken(&i);! Func.e def:!int bereken(int* j){!!!*j = *j + (*j)*2;!!!return *j;!!}!

87 Niet- strikte evalua.e Call- by- Name: iedere verwijzing naar de expressie wordt vervangen door de expressie zelf. De expressie wordt opnieuw geëvalueerd bij elk gebruik ervan. Func.e aanroep:!a[0]=3; a[1]=14;!!int i =0;!!bereken(a[i],&i);!! Func.e def:!int bereken(int l, int i){!!!l = l+1;!!!i = i+1;!!!l = l-1!!!return l;!!}!

88 Niet- strikte evalua.e Call- by- Name: iedere verwijzing naar de expressie wordt vervangen door de expressie zelf. De expressie wordt opnieuw geëvalueerd bij elk gebruik ervan. Func.e aanroep:!a[0]=3; a[1]=14;!!int i =0;!!bereken(a[i],&i);!! Func.e def:!int bereken(int a[i], int i){!!!a[i] = a[i]+1;!!!i = i+1;!!!a[i] = a[i]-1!!!return a[i];!!}! Zelden of nooit ondersteund in de meeste programmeertalen. Algol60 is de bekendste taal die call- by- name implementeert.

89 Niet- strikte evalua.e Call- by- Need: werkt zoals call- by- name maar na de eerste evalua.e wordt die waarde verder gebruikt. In pure func.onele programmeertalen is het effect hetzelfde als call- by- name en wordt vaak Lazy Evalua.on genoemd. plus14 x y = x+x! plus14 (2*3) (4-2)!! Haskell implementeert call- by- need. Verschillende andere talen ondersteunen deze seman.ek ook, naast call- by- value: D, Scheme, Nemerle, Python,

90 Func.es samenvoegen Verschillende func.es samen voegen met. Uitvoer van func.e wordt invoer van andere func.e f. g betekent dat de func.e f na g wordt uitgevoerd met als input van f de output van g f x = x*3! driekeer f = f. f. f! main = print ((driekeer f) 4)!

91 Func.es samenvoegen Leg uit wat het volgende stukje code doet: import List! lettert = last. transpose. group. sort! main = print (lettert "bladerdeeg )! Maak bijvoorbeeld gebruik van Hoogle: hpp://

92 Oefeningen set 1 (makkelijk) Schrijf de volgende func.es Omdraaien van een lijst (in: [1,2,5], uit: [5,2,1]) Roteren van een lijst (in: [1,2,3,4], uit: [4,1,2,3]) Combineer (herbruik) beide func.es in een nieuwe func.e roteerdraaiom (in: [1,2,3,4], uit: [1,4,3,2]) Schrijf de volgende func.es die een func.e toepassen Gebruik de map func.e om de func.es omdraaien en roteren toe te passen op een lijst van lijsten Schrijf een func.e max:: Int- >Int- >Int die het maximum van twee integers teruggeee en pas die met foldl (of foldr) toe op een constante en een lijst van integers

93 Oefeningen set 2 (makkelijk) Schrijf een func.e optellen :: Int - > Int die de eenheden van een getal bij elkaar optelt. optellen 1500 = 6 optellen = 21 Schrijf een func.e die graden celcius naar graden farenheit omzet. Schrijf tevens de func.e die graden farenheit naar celcius omzet. Schrijf een func.e die gegeven een lijst de duplicaten uit die lijst verwijdert

94 Oefeningen set 3 (medium) Schrijf een func.e die de lijst van fibonacci nummers genereert (gebruik de luie eigenschap van Haskell). Schrijf een andere func.e die de eerste n elementen uitschrije van de lijst. Laat de gebruiker n zelf ingeven. Schrijf een func.e bevat :: [Int]- >[Int]- >Bool die gegeven twee lijsten teruggeee of de sequen.e van elementen van de eerste lijst ook voorkomt in de tweede lijst. Bijv. bevat [1,2] [6,10,1,2,8] = True en bevat [1,8] [8,8,7] = False

95 Oefeningen set 4 (medium- moeilijk) Jolly Jumpers: een lijst getallen van lengte n noemt men jolly jumpers als het verschil tussen opeenvolgende getallen alle waardes tussen 0 en n aanneemt. Zo is de lijst 1,4,2,3 een jolly jumper omdat de verschillen tussen de opeenvolgende getallen 3,2 en 1 zijn. Schrijf een func.e jjumpers :: [Int] - > Bool die True teruggeee als de lijst een jolly jumper is.

96 Oefeningen set 4 (medium- moeilijk) Schrijf een programma dat een nummer N in leest en een lijst teruggeee van alle Smith nummers tussen 0 en N. Hergebruik primefactors hiervoor. Een Smith getal is een getal waarvan de som van de eenheden van de priemfactorisa.e gelijk is aan de som van de eenheden van het getal. Bijvoorbeeld: 378 = en = Zorg ervoor dat er geen priemgetallen in de lijst voorkomen Geef een lijst van alle Smith broers : twee opeenvolgende getallen die beide Smith getallen zijn zoals [,(94094, 94095), (94184, 94185), (94584, 94585), ] Geef enkel Smith nummers die een palindroom zijn, zoals 454

97 Oefeningen Meer oefeningen maken? hpp:// hpp:// Exercises

98 Referen.es Haskell: The Crae of Func.onal Programming (second edi.on), Simon Thompson Haskell Wikibook; hpp://en.wikibooks.org/wiki/haskell A gentle introduc.on to Haskell, Paul Hudak, John Peterson, Joseph Fasel; hpp:// Yet Another Haskell Tutorial: hpp://en.wikibooks.org/wiki/haskell/yaht hpp:// Voor de beslagen programmeur: The Haskell School of Expression: Learning Func.onal Programming through Mul.media, Paul Hudak, hpp:// Leuk om te weten: Wearing the hair shirt: a retrospec.ve on Haskell, Simon Peyton Jones. hpp://research.microsoe.com/~simonpj/papers/haskell- retrospec.ve/

99 Ook interessant (1) hpp:// ~rjmh/papers/whyfp.html hpp://haskell.org/haskellwiki/ Why_Haskell_mapers

100 Ook interessant (2) hpp://book.realworldhaskell.org/

101 Ook interessant (3) A taste of Haskell hpp://research.microsoe.com/en- us/um/ people/simonpj/papers/haskell- tutorial/

102 Ook interessant (4) hpp://labs.google.com/papers/mapreduce.html