Ontwikkeling van een meetopstelling voor het meten van contactlenzen

\,1./ \). ( Ontwikkeling van een meetopstelling voor het meten van contactlenzen W. van Kerckhoven Eindhoven, juli 1996 rapportnr. WPA 310034 Mstudeerverslag W. van Kerckhoven d. Nr. 370434 Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Werktuigbouwkunde Vakgroep Werktuigbouwkundig Ontwerpen en Construeren Sectie Precision Engineering Mstudeerhoogleraar : Prof Dr. r. P.R.J. Schellekens Begeleiders: lng. K. G. Struik Y.FanM.Sc

Voorwoord VOORWOORD Gedurende mijn afstudeerperiode heb ik van diverse personen ondersteuning gehad voor het uitvoeren van mijn opdracht, deze personen wil ik graag bedanken. n het bijzonder wil ik bedanken: Charlotte Groothuis, van de CTD, voor het helpen opstellen van een softwarematige simulatie van mijn opstelling, en Chris Velzel, van Philips-CFT, die me veel nuttige informatie betreffende optische toepassingen heeft gegeven. Ook de firma Procornea, met name Ben Wanders, wil ik graag bedanken voor de financiee ondersteuning van het project en de CTD wil ik bedanken voor het maken van enkele onderdelen, die ik nodig had voor het bouwen van mijn testopstelling. n het kader van mijn afstudeeropdracht heb ik veel samengewerkt met Antonie Vos. Ook hem wil ik voor de prettige samenwerking bedanken. Tenslotte wil ik Professor Schellekens, Klaas Stroik en Yujian Fan bedanken voor de begeleiding die zij gedurende het onderzoek aan mij gegeven hebben. Werner van Kerckhoven tg? 11

nhoudsopgave NHOUDSOPGAVE bz. VOORWOORD ii NHOUDSOPGAVE iii SYMBOLENLJST vi BEGRPPENLJST........................................................ viii SAMENVATTNG ix SUMMARy x 1 NLEDNG 1 1.1 VOORONDERZOEK................................................ 1 1.2 OPDRACHT OMSCHRJVNG, 3 1.2.1 Doel 3 1.2.2 Opdracht.................................................... 3 1.3 VERSLAG 3 2 OPTCA 5 2.1 BASS FORMULES................................................. 5 2.2 DKKE LENZEN................................................... 5 2.3 AFBEELDNGEN 6 2.4 OPTSCHE ABERRATES 7 2.4.1 Chromatische (ldeuren) aberraties................................. 8 2.4.2 Monochromatische aberraties 8 2.4.2.1 Sferische aberraties...................................... 8 2.4.2.2 Coma 9 2.4.2.3 Astigmatisme 10 2.4.2.4 Beeldveldkromming 11 2.4.2.5 Vervorming........................................... 12 2.4.3 Opheffen aberraties........................................... 13 2.5 GAUSSSCHE STRALEN........................................... 13 tld 111

nhoudsopgave 3 FOUCAULT KNFE-EDGE TEST.......................................... 17 3.1 NLEDNG...................................................... 17 3.2 PRNCPE VAN DE FOUCAULT TEST................................ 18 4 OPZET MEETMETHODE................................................. 23 4.1 TESTOPSTELLNG 23 4.2 MKROBANK 23 4.3 MEETPRNCPE " 25 4.4 ONDERDELEN N DE TESTOPSTELLNG 25 4.4.1 Puntbron................................................... 25 4.4.2 Evenwijdige bundel, 27 4.4.3 Beamsplitter (deelspiegel)...................................... 29 4.4.4 Microscoop objectief, 31 4.4.5 Asferische contactlens......................................... 33 4.4.6 Waarnemend gedeelte, 33 4.5 SCHERPE AFBEELDNG " 35 4.5.1 Voorwerp en beeld 35 4.5.2 Positioneren onderdelen 38 5 SMULATE 39 5.1 SMULATE VAN DE OPSTELLNG.................................. 39 5.2 AFBEELDNGEN 41 5.3 EFFECTEN POSTE-AFWJKNGEN OP AFBEELDNG.................. 45 5.3.1 Gevolgen van positie-afwijkingen 45 5.3.2 Effect van de positie van de beamsplitter........................... 47 6 OPBOUW TESTOPSTELLNG EN MEETRESULTATEN....................... 50 6.1 TESTOPSTELLNG 50 6.2 BOUW VAN DE TESTOPSTELLNG 51 6.3 MEETRESULTATEN 53 6.3.1 Meetprogramma 53 6.3.2 Mstellen van de testopsteling................................... 54 6.3.3 Meten van een sfeer 57 6.3.4 Meten van een asfeer 59 6.3.5 Conclusies naar aanleiding van gevonden afbeeldingen 61 tea V

nhoudsopgave 6.4 ANALYSEREN AFBEELDNGEN.................................... 62 6.4.1 Analyse metingen aan sferische contactlens................... 62 6.4.2 Analyse metingen aan asferische contactlenzen 65 6.4.3 Positioneren van de contactlens.................................. 69 6.5 :METEN N BRANDPUNT 71 7 CONCLUSES........................................................ 77 8~E\nELNGEN 79 8.1 CONSTRUCTEVE ESEN.......................................... 79 8.2 ALGE:MENE ADVEZEN.............................. 82 8.3 SUGGESTES VOOR VERDER ONDERZOEK :....... 83 GERAADPLEEGDE LTERATUUR 85 tlb v

t(8 V

Symbolenlijst p [W] vermogen r [rad] hoek van reflectie r [m] straal R [11m] kromming s [m] afstand brandpunt tot lensoppervlak: voorwerpzijde s' [m] afstand brandpunt tot lensoppervlak: beeldzijde TSA [m] transversale sferische aberratie v [m] voorwerpsafstand v.b.a. [m] voorbrandpuntsafstand V [-] voorwerp w [m] diameter Wo [m] diameter laserbunde1 x [m] afstand in x-richting y [m] afstand in y-richting z [m] afstand in z-richting t:.z [m] positie-afwijking in z-richting a [-] tweede orde term a [rad] hoek p [rad] hoek y [rad] hoek e [rad] hoek A [m] golflengte E [m] asfericiteit <> [m] diameter t18 Vll

Begrippenlijst BEGRPPENLJST aberraties: Optische afwijkingen van de geldealiseerde situatie. achromaat: Een paar lenzen, in het algemeen bestaande uit een positieve crown-glass lens en een negatieve flint-glass lens, aan elkaar verbonden. asfeer: Optisch element waarvan een ofbeide oppervlakken niet vlak en niet bolvormig is. astigmatisme: Een afwijking die ontstaat omdat de afbeeldingen in het meridiaan vlak en in het sagitaal vlak anders zijn. beeldpuntsafstand: Mstand van het beeld tot het hoofdvlak. brandpuntengebied: Een asfeer heeft meerdere brandpunten omdat hij uit meerdere vormen is opgebouwd. De afstand tussen het eerste en het laatste brandpunt noemen we het brandpuntengebied. brandpuntsafstand: Mstand van het brandpunt tot het hoofdvlak. coma: Als een objectpunt buiten de lensas ligt, wordt zijn beeld weergegeven op verschillende zijdelingse posities door de verschillende delen van de lens. convergent: Naar een punt toelopend. divergent: Van een punt uitgaand. Foucault knifeedge test: Een toepassing van het Schlieren meetprincipe; in 1858 uitgewerkt door de franse astronoom Leon Foucault. hoofdvlak: Gedefinieerd vlak binnen ofbuiten een lens. meridiaan-vlak: Een vlak waarin de optische as en de hoofdstraalliggen. Mikrobank: Bouwsysteem van Spindler & Hoyer, waarmee de testopstelling gebouwd is. optica: Leer der wetten van het zien en het licht sagitaal-vlak: Vlak loodrecht op het meridiaan vlak. Beide vlakken hebben de hoofdstraal gemeen. Schlierenmeetmethode: Het detecteren van zijdelingse afwijkingen van stralen door middel van het blokkeren van de afwijkende stralendoorgang. sfeer: Bolvormig optisch element met constante kromming. sferische aberratie: Verschillende gedeelten van een lens hebben verschillende brandpuntsafstanden, afhankelijk van de afstand van het invallende licht tot de as. voorwerpsafstand: Mstand van het voorwerp tot het hoofdvlak. Zemax: Software-pakket waarmee optische simulaties uitgevoerd kunnen worden. tcd Vlll

Samenvatting SAMENVATTNG Met de huidige moderne produktiemethoden is het mogelijk verschiuende lensgeometrien met grote precisie te vervaardigen. Voor het meten van dit soort gekromde oppervlakken is tot nu toe in de praktijk geen goede techniek ontwikkeld. Binnen de sectie Precision Engineering is een onderzoeksproject opgestart om een bruikbare en sneue methode voor het testen van deze lenzen te ontwikkelen. n dit verslag is uiteengezet hoe de Foucault knife-edge test toegepast kan worden voor het controleren van asferische contactlenzen. Het basis idee achter de Foucault test is het detecteren van zijdelingse aberraties van stralen. Een mesrand blokkeert deze aberraties zodat een schaduw patroon ontstaat binnen de normaliter geheel verlichte afbeelding van de contactlens. Het mes wordt in het brandpuntengebied van de asferische contactlens geplaatst. Vanuit deze positie wordt het mes langs de optische as, in stapjes van 1 lm, door het brandpuntengebied verplaatst. Om inzicht te verkrijgen in de toepasbaarheid van de Foucault test is er een testopstelling gebouwd. Daarnaast is de meetopstelling tevens gesimuleerd met het software-programma Zemax. Met dit programma kunnen de vereiste positioneringsnauwkeurigheden van de optische componenten in de testopstelling vastgelegd worden. Er zijn metingen uitgevoerd aan sferische- en asferische contactlenzen om de lengte van de bijbehorende brandpuntengebieden te bepalen. Vervolgens zijn deze metingen gesimuleerd met Zemax. Na elk stapje dat met het mes gemaakt wordt veranderen de afbeeldingen die op de CCD-camera gemaakt worden. Aan de hand van deze veranderingen kan berekend worden waar ieder asferisch deel, van de contactlens, z'n bijbehorende brandpunt heeft liggen. Als de ligging van ale brandpunten bekend is, kan daaruit de kromming van elk bijbehorend deel van de lens en bovendien de vorm van de complete lens berekend worden. Vit het onderzoek kan geconcludeerd worden dat de vorm van asferische contactlenzen te achterhalen is door te kijken naar de veranderingen binnen de afbeeldingen. Momenteel is de kwaliteit van de afbeeldingen echter niet goed genoeg. Dit is te verklaren uit het feit dat niet ale gemeten aberraties afkomstig zijn van de contactlens. Om kwalitatiefbetere afbeeldingen te kunnen maken is het van belang dat aue optische componenten binnen de vereis~ positioneringsnauwkeurigheden gepositioneerd worden. De constructieve eisen waaraan een toekomstig ontwerp moet voldoen zijn in dit rapport vastgelegd. Aan de hand van deze eisen kan een vervolg gegeven worden aan dit onderzoek. t~ X

Summary SUMMARY With the help ofmodern production facilities it is possible to produce different lens geometries with great precision. Until now there has been no accurate method developed in practice to control this kind ofcurved surfaces. At the section Precision Engineering a research-project has been started to develop a quick and useful method to control these lenses. This report contains the results ofhow the Foucault knife-edge method could be used to test aspherical contact lenses. The basic idea behind the knife-edge method is to detect the presence oftransversal aberrations ofrays. A knife-edge blocks out these aberrations so that a shadow pattern appears over the otherwise uniformly illuminated image ofthe contact lens. The knife is placed in the focus-area ofthe aspherical contact lens. From there the knife will be moved, in little steps (1 lm), along the optical-axis through the focus-area. To make a right judgement ofthe usability ofthe Foucault test, a test-setup has been built. Also a simulation ofthis setup has been made by using the software program Zemax. Zemax makes it possible to determine the required position-accuracies ofthe optical components which are used in the test-setup. Spherical- and aspherical contact lenses have been measured to determine the length ofthe focus-area ofthese lenses. These measurements have also been simulated with Zemax. After each step ofthe knife, the images made on the CCD-camera changed. Based on these changes it is possible to calculate the positions ofthe foci for every aspherical part ofthe contact lens. When the positions ofall foci are known, the curvature ofeach part ofthe lens and also the complete shape ofthe lens can be calculated. After this research it can be concluded that the shape ofaspherical contact lenses can be detected by looking at the changes ofthe images. However, at this moment, the quality ofthe images is not good enough. The reason for this is that not all measured aberrations are corning from the contact lens. To improve the quality ofthe images it is important to position all optical components within the required position-accuracies. n this report you will find the constructive requirements for a future design. Based on these requirements further research can be carried out. tlb x

lnleiding 1 NLEDNG 1.1VOORONDERZOEK De produktie van lenzen is een techniek die decennia lang een zuiver ambachtelijk karakter heeft gehad. Ruwweg komt het er op neer dat het vervaardigen van lenzen lange tijd een proces van vele al dan niet gecontroleerde stappen is geweest. De groeiende toepassing en de daarmee samenhangende toename in produktie van lenzen hebben er toe geleidt dat er de laatste tien jaar een grote vooruitgang geboekt is bij het vervaardigen ervan. Vooral de produktie van zachte en harde contactlenzen, lenzen die toegepast worden in CD-spelers en lenzen die toegepast worden in astronomische instrumenten, is zeer sterk toegenomen. Met de huidige moderne produktiemethoden zoals het enkelpunts diamantdraaien en spuitgieten is het mogelijk verschillende geometrien met grote precisie te vervaardigen. Meting van dit soort gekromde oppervlakken is noodzakelijk voor de controle van het fabricage proces en voor de garantie van een goede produkt kwaliteit. Binnen het onderzoek heb ik me geconcentreerd op asferische kunststofcontactlenzen (asferen). Bij de controle, van dit soort lenzen, is de moeilijkheid het nauwkeurig en snel bepalen van de afwijkingen van de asferische delen. n theorie kan de plaatselijke lensvorm gevonden worden met behulp van het zoeken naar het best passende bolvormige oppervlak, voor die betreffende plaats. Tot nu toe is hiervoor in de praktijk geen goede techniek ontwikkeld. De huidige meetsystemen voldoen niet aan de gevraagde nauwkeurigheid en betrouwbaarheid. Binnen de sectie Precision Engineering is een onderzoeksproject opgestart om een bruikbare en snelle methode voor het testen van asferen, met een nauwkeurigheid in het micron- ofsubmicron gebied, te ontwikkelen. Hiervoor is een techniek vereist waarbij het meetobject niet beschadigd ofvervormd wordt. Een van de onderzoekers binnen dit project is Y. Fan. Hij heeft onder andere de zogenaamde Schlieren meetmethoden" bestudeerd. Waarover hij twee artikelen heeft geschreven [2]1 en [3]. Deze methoden gaan er van uit dat een willekeurig gekromd oppervlak mathematisch vastgelegd kan worden als de helling en locatie van ieder punt op het oppervlak bekend zijn. Via integratie, van de functies die de hellingen en de locatie's beschrijven, ofandere wiskundige methoden kan men zodoende tot een hoogtekaart komen, zodat de vorm van het gekromde oppervlak bekend is. verwijzing naar literatuurlijst tea 1

lnleiding De richting van de normaal van de helling is te bepalen door de weerkaatsing ofbuiging van de lichtstralen, die van het oppervlak afkomen, te meten. De weerkaatste ofafgebogen stralen vormen een patroon, waaruit men informatie kan halen over de vorm van het gemeten oppervlak. Voor het toepassen van bovenstaande meetmethoden kan, voor het meten van contactlenzen, bijvoorbeeld gebruik gemaakt worden van de in figuur 1.1 geschetste opstelling. Dit voorstel is voortgekomen uit het onderzoek van Y. Fan. 4 5 1. lichtbron 2. pinhole 3. lens 4. beamsplitter 5. lens 6. contactlens (meetobject) 7. lens 8. pinhole }8 of8' toepassen; 8'. Ronchi rooster niet beiden 9. CCD PSD (opnemer) 8' ~~~~~ ~~~~~~ -~T~~~~7 \\~8 / 9, Figuur 1.1: Voorstel meetprincipe n het kort komt het er op neer dat er licht op de te meten contactlens, onderdeel 6, valt. Het gereflecteerde licht wordt opgevangen op een CCD (Charge Coupled Device)-camera ofop een PSD (positie opnemer), onderdeel9. Er moet gekeken worden hoe de lichtstralen zich bewegen na gereflecteerd te zijn op de contactlens. Hieruit is de vorm van de contactlens te bepalen. Gedurende mijn afstudeeropdracht heb ik bekeken in hoeverre deze meetmethode toepasbaar is en is het meetprincipe verder uitgewerkt. Daarnaast heb ik de eisen, met betrekking tot de positioneringsnauwkeurigheid van de onderdelen in de te ontwerpen meetopstelling, vastgelegd. tl8 2

1 nleiding 1.2 OPDRACHT OMSCHRJVNG 1.2.1 Doel Het doel van het onderzoeksproject binnen Precision Engineering is het ontwikkelen van een meetapparaat waarmee de optische en geometrische eisen van contactlenzen op een snelle en nauwkeurige manier gemeten kunnen worden. 1.2.2 Opdracht Tijdens mijn onderzoek moet ik rekening houden met de, voor het te ontwikkelen optische meetapparaat, gestelde eisen. De volgende metingen moeten uitgevoerd kunnen worden: - Vormmeting van contactlenzen. - Optische functie van een lens in harde en zachte toestand meten. Daarnaast wordt geeist dat de meetnauwkeurigheid voor de vormmeting in de orde grootte van 1 J.lm ligt en voor de sterkte meting in de orde grootte van 0,01 dioptrie. De metingen moeten snel en relatiefeenvoudig uitgevoerd kunnen worden. Mijn bijdrage tot dit project omvat, uitgaande van een optisch principe, het uitvoeren van een theoretische analyse; om zodoende inzicht te verkrijgen in de positie eisen die aan de optische componenten worden gesteld. De opstelling wordt gesimuleerd met behulp van het sof'twarepakket Zemax. Tevens moet ik een testopstelling realiseren ter controle van de theoretische uitgangspunten. De nauwkeurigheidseisen voor de constructie dienen bepaald te worden met behulp van de ray ~racing methode. 1.3 VERSLAG n dit verslag staan de resultaten van mijn onderzoek beschreven. n hoofdstuk twee wordt een algemene inleiding in de optica gegeven. De voor dikke lenzen relevante formules worden afgeleid. Daarnaast worden de aberraties van de optische componenten waarmee ik te maken kan krijgen behandeld en wordt nagegaan hoe deze te elimineren zijn. Vervolgens wordt in hoofdstuk drie de Foucault knife-edge test, die tijdens het onderzoek toegepast wordt, beschreven. k concentreer me op de voor dit onderzoek relevante mogelijkheden betreffende deze meetmethode, namelijk het meten van asferische oppervlakken. 3

lnleiding n hoofdstuk vier heb ik een keuze gemaakt betreffende onderdelen die in een testopstelling toegepast gaan worden. Hoe wordt de contactlens belicht? Wat voor soort lenzen worden er in de opstelling geplaatst? Waarom wordt gebruik gemaakt van een pinhole, en waarom wordt een diafragma toegepast? Op al dit soort vragen wordt in hoofdstuk vier een antwoord gegeven. Nadat ik uitgezocht had wat voor testopstelling er gebouwd moet worden, heb ik de opstelling, voordat hij feitelijk gerealiseerd wordt, eerst gesimuleerd met behulp van het software programma Zemax. De simulatie is terug te vinden in hoofdstuk vijf Vit de computersimulatie kunnen eenvoudig de constructieve eisen afgeleid worden. Daamaast kan nagegaan worden wat voor soort beelden we op de CCD-camera mogen verwachten. Om de werking van de Foucault knife-edge test te controleren is een testopstelling gemaakt. n hoofdstuk zes staat beschreven hoe nauwkeurig de testopstelling werkt, welke meetresultaten ermee verkregen zijn en wat voor veranderingen er aangebracht moeten worden om de meetresultaten te verbeteren. Hoofdstuk zeven bevat de conclusies. En in hoofdstuk acht worden aanbevelingen gegeven hoe "de ontwikkeling van de meetopstelling voor het meten van contactlenzen" verder uitgevoerd dient te worden. Er worden constructieve eisen opgesteld betreffende de uiteindelijk, voor het bedrijfsleven, te ontwerpen meetmachine. 4

20ptica 20PTCA 2.1 BASS FORMULES Voordat het meetprincipe uiteen gezet wordt, zal ik eerst een korte inleiding geven in de optica waarmee ik gedurende het onderzoek te maken heb gehad. k ben vooral gelnteresseerd in wat er gebeurt als een lichtbundel op een doorzichtig oppervlak, bijvoorbeeld een lens, ofop een ondoorzichtig oppervlak, bijvoorbeeld een spiegel, valt. Ret stralenverloop moet bepaald kunnen worden, dit is essentieel voor het toe te passen meetprincipe. n bijlage 1 worden de basis formules voor dunne lenzen gegeven, dit is een theoretische benadering. n de praktijk komen geen oneindig dunne lenzen voor. 2.2 DKKE LENZEN Lenzen ofandere doorzichtige oppervlakken hebben altijd een zekere dikte. De voor de dunne lenzen gegeven formules gelden echter ook voor de dikke lenzen. Er moet nu we rekening gehouden worden met de materiaaldikte van deze lenzen. Het stralenverloop in dikke lenzen wordt gekenmerkt door een aantal punten die op de gemeenschappelijke hoofdas van de beide brekende vlakken, van de lens, liggen. Deze punten zijn afgebeeld in figuur 2.1. eerste hoofdvlak \ tweede hoofdvlak Voorwerp brandpunt Beeld brandpunt Figuur 2 1: Dikke lens De hoofdbrandpunten van een dikke lens worden aangeduid met het eerste brandpunt: Fv, ook we voorwerpbrandpunt genoemd en het tweede brandpunt: F b, ook we beeldbrandpunt genoemd. De afstanden gemeten vanafde brandpunten tot het dichtstbijzijnde buitenvlak van de lens noemen we de voorbrandpuntsafstand (v.b.a.) respectievelijk de achterbrandpuntsafstand (a.b.a.). De invallende en uittredende stralen gaan door punten (snijpunten van de gestippelde stralen 5

20ptica weergegeven in figuur 2.1), waarvan de meetkundige plaats een gekromd oppervlak vormt dat binnen ofbuiten de lens valt. Dit vlak noemt men het hoofdvlak. De punten waar dit vlak de hoofdas snijdt worden het eerste respectievelijk tweede hoofdpunt: H en H 2 genoemd. n bijlage een is te zien dat een bundel die het middelpunt van een dunne lens passeert rechtdoor loopt, zonder buiging. Voor een dikke lens lopen de invallende en uittredende bundels parallel als de afgebogen bundel in de lens door het optische middelpunt gaat. Als de invallende en uittredende bundels denkbeeldig doorgetrokken worden, dan worden de zogenaamde knooppunten: N 1 en N 2 gevonden. Dit is afgebeeld in figuur 2.2. Figuur 2.2: Knooppunten Als de lens aan beide zijden omgeven wordt door hetzelfde medium, meestallucht, vallen de knooppunten (N en N 2 ) en de hoofdpunten (H en H 2 ) samen [5]. De brandpunten, hoofdpunten en knooppunten vormen de belangrijkste punten van een optisch systeem. Ze leggen de eigenschappen van het systeem vast. Voor alle lenzen zijn deze punten terug te vinden in de catalogus van de fabrikant. 2.3 AFBEELDNGEN Een dikke lens kan opgevat worden als twee sferische brekingsvlakken, gescheiden door een afstand "d" tussen hun verticale raakvlakken (V en V 2 ). De brandpuntsafstand van dikke lenzen is athankelijk van de brekingsindex van het materiaal (n l ), de kromming van de brekingsvlakken (R) en de afstand "d". De brandpuntsafstand wordt als vogt berekend: 1 = (n - 1). [R11 _ z ~ + (n z - 1). d] / A'2 nz. R 1 ~ (2.1) Vit bijlage een is de volgende relatie afgeleid:.!..=.!..+.!.. f v b (2.2) 6

20ptica De verhouding tussen de grootte van het gevormde beeld, B, en de grootte van het voorwerp, V, wordt de lineaire vergroting, N, genoemd. Deze is gelijk aan: (2.3) De parameters in de gegeven formules worden in onderstaande figuur weergegeven. Figuur 2.3: Constructie van het beeld bij een lens met dikte "d" 2.4 OPTSCHE ABERRATES De weg van lichtstralen in een optisch systeem is met voorgaande formules te berekenen. Deze theorie is echter niet meer dan een goede benadering. Afwijkingen van de ge'idealiseerde situatie worden aberraties genoemd. De optische afwijkingen worden onderverdeeld in: 1. chromatische aberraties 2. monochromatische aberraties: a. sferische aberraties b. coma c. astigmatisme d. beeldveldkromming e. vervorrning De sferische aberraties, coma en astigmatisme zorgen er voor dat de afbeelding minder scherp wordt. Terwijl beeldveldkromming en vervorrning zorgen voor misvorming van de atbeelding. De aberraties staan uitgebreid beschreven in "Optics" van Hecht [5]. Hierna voigt een beknopt overzicht. 7

20ptica 2.4.1 Chromatische (kleuren) aberraties De brekingsindex van lensmateriaa varieert met de golflengte van het opvalende licht. Ten gevolge van de verandering van de brekingshoek verandert ook de brandpuntsafstand. Zodoende vormen straen met verschillende golflengtes, afkomstig van een object, atbeeldingen op verschillende plaatsen. edere kleur licht heeft z'n eigen golflengte. Wit licht bevat aile kleuren. ndien wit licht gefocusseerd wordt dan za voor elke kleur een eigen brandpuntsafstand gevonden worden. Blauw gekleurd licht wordt sterker afgebogen dan rood gekleurd: fblauw < t:ood. Het verschil in brandpuntsafstand van verschillende kleuren licht wordt de chromatische aberratie genoemd. De chromatische afwijking kan vrijwel geeimineerd worden door gebruik te maken van achromatische lenzen (zie figuur 2.4). pollitieve lens negatieve Tens Dit is een paar lenzen, in het algemeen bestaande uit een positieve crown-glass lens en een negatieve flint-glass lens, aan elkaar verbonden. Deze twee lenzen heffen elkaars chromatische afwijkingen helemaal op voor specifieke golflengtes in het blauwe en rode gebied (fblauw = t:ood) en heffen elkaars afwijkingen in het gebied er tussen vrijwel op. Figuur 2 4: Achromaat Nog beter is het om met licht te werken van een golflengte, een kleur, zodat de chromatische aberraties geheel verdwijnen. ndien als lichtbron bijvoorbeeld een laser toegepast wordt, dan blijven er aleen nog monochromatische aberraties over. 2.4.2 Monochromatische aberraties 2.4.2.1 Sferische aberraties Uitgaande van een evenwijdige bundelloopt monochromatisch licht vanuit een punt, opnieuw door een punt na een ofmeerdere lenzen gepasseerd te zijn. n de praktijk moet er echter rekening mee gehouden worden dat verschillende gedeelten van de lens verschillende brandpuntsafstanden hebben, afhankelijk van de afstand van het invalend licht tot de as. Dit noemt men de sferische aberratie. Zoals uit figuur 2.5a blijkt zijn er zowel longitudinale sferische afwijkingen (LSA) as transversale sferische afwijkingen (TSA). n de figuur geeft LCMW de kleinste bundel doorsnede aan, ook we genoemd de "cirkel met de minste wanorde". Dit is de beste plaats om de atbeelding te bekijken. tea 8

20ptica De sferische aberraties kunnen verkleind worden door de diameter van de lens een factor twee adrie groter te nemen dan de diameter van de lichtbundel. Aileen op het centrum van de lens valt nu licht. De longitudinale en transversale sferische afwijkingen zullen nu sterk verminderen. ndien de lens we volledig verlicht wordt kunnen de afwijkingen geminimaliseerd worden in een enkele lens door de kromming over z'n twee oppervlakken te verdelen. Dit wordt in het algemeen gerealiseerd met behulp van een achromaat. Om de sferische afwijking zo klein mogelijk te houden moet de vlakke kant van een achromaat aan de brandpuntzijde toegepast worden. Het effect dat het omkeren van de lens tot gevolg heeft is ook duidelijk te zien in figuur 2.5b. Figuur 2.5: Sferische afwijking a b 2.4.2.2 Coma Als een objectpunt buiten de lensas ligt, wordt zijn beeld weergegeven op verschillende zijdelingse posities door de verschillende delen van de lens. Dit effect wordt coma genoemd. Het kan vermeden worden door de juiste lenskromming toe te passen, dit houdt, in het algemeen, in het toepassen van een achromaat. p =-:::::::::::~~~ F' =:::::::=---===-::::!l"'=--------~ F Figuur 2.6: Coma tea 9

20ptica Coma wordt in figuur 2.6 weergegeven. De hoofdstraal PM fungeert als optische as, waarop het bijbrandpunt F ' ligt. Stralen in de onmiddellijke nabijheid van deze as zijn als paraxiale stralen te beschouwen en komen in F samen. Stralen die verder van de as zijn verwijderd komen niet meer in F ' terecht, het brandpunt van deze stralen komt verder van de optische as afte liggen, zodat een verstrooi:ngsfiguur om dit punt ontstaat. Dit effect is duidelijk waarneembaar op de foto. 2.4.2.3 Astigmatisme Ale tot nu toe besproken afwijkingen zijn fouten in de beeldvorming van meridiaan stralen, dit zijn stralen in een vlak waarin de as van de lens (de optische as) ligt en waarin een lichtstraal, die loopt vanuit een voorwerppunt door het midden van de lens (de hoofdstraal), ligt. De afbeelding is anders voor sagitaal stralen, dat zijn stralen die liggen in een vlak loodrecht op het meridiaan vlak. Het meridiaan vlak en het sagitaal vlak hebben de hoofdstraal gemeen. Omdat de afbeeldingen in beide vlakken anders zijn ontstaat er een afwijking, deze worden astigmatisch genoemd. De afwijking kan bei:nvloed worden door verandering van lenskromming en brekingsindex. LCMW -J--'~ ~ eerste beeld tweede beeld Figuur 2 7: Astigmatisme sagitaal vlak t(8 10

20ptica Astigmatisme is als vogt te verklaren: ndien de hoofdstraal van de lichtbundel niet samenvalt met de optische as dan wordt de configuratie van de bundel in het meridiaan vlak anders dan die in het sagitaal vlak, zoals afgebeeld in figuur 2.7. Er ontstaat een verschil in brandpuntsafstand tussen deze vlakken. De stralen in het meridiaan vlak krijgen een kortere brandpuntsafstand. Het verschil in brandpuntsafstand neemt toe als het voorwerppunt verder van de optische as afkomt te liggen en is gelijk aan nul als hij op de optische as ligt. As de lichtbundel de lens verlaat is z'n doorsnede cirkelvormig. Ten gevolge van de verschillen in brandpuntsafstanden in beide vlakken wordt de doorsnede ellipsvormig, met z'n hoofdas (langste as) in het sagitaal vlak. Dit geldt totdat het meridiaan brandpunt, F M, bereikt is. Op deze positie is de ellips verandert in een lijn. Aile stralen vanuit het voorwerppunt gaan door deze lijn. Deze lijn wordt dan ook het eerste beeld genoemd. Achter het eerste beeld opent de doorsnede zich als het ware en ontstaat er weer een elliptische doorsnede. Op de positie waar het beeld een cirkelvormige vlek is spreken we van de cirkel met de minste wanorde, LCMW' Deze zijn we eerder tegengekomen bij de sferische afwijkingen. Het is de beste plaats om de atbeelding te bekijken. As verder van de lens atbewogen wordt dan verandert de bundeldoorsnede geleidelijk aan weer in een lijn, het tweede beeld genoemd. Deze ligt in het meridiaan vlak. De positie van het tweede beeld valt samen met de positie van het sagitaal brandpunt, Fs. De doorsnede van de cirkel met de minste wanorde, LCMW' wordt groter indien de astigmatische afwijking toeneemt, dat wil zeggen als het object verder van de optische as af komt te liggen. De cirkel wordt dan steeds onduidelijker. 2.4.2.4 Beeldveldkromming Beeldveldkromming houdt in dat een objectvlak dat loodrecht op de lensas staat, afgebeeld wordt als een gekromd oppervlak. Het beeldveld van een enkele lens ofspiegel is nooit een plat vlak, maar een gekromd vlak. Bij een positieve lens is het beeld naar de lens toegekeerd. Bij een negatieve lens is het beeld van de lens afgekeerd. Overeenkomend met een plat vlak worden ook sferische oppervlakken afgebeeld met een grotere (bij toepassing van een negatieve lens) ofkleinere (bij toepassing van een positieve lens) krommingsstraal dan de oorspronkelijke kromming. De veldkromming veroorzaakt een vervormde spot. Beeldveldkromming die ontstaat nadat licht door een positieve lens, met brandpuntsafstand fl> gegaan is kunnen we opheffen door achter de positieve lens een negatieve lens, met t(8 11

20ptica brandpuntsafstand f 2, te plaatsen; zodat het licht door beide lenzen gaat. Omdat f 2 de brandpuntsafstand van een negatieve lens is, heeft deze een negatieve waarde. Om de beeldveldkromming volledig op te heffen moet voldaan worden aan de volgende formule [5]: (2.4) Naast de keuze van de brandpuntsafstanden speelt ook de keuze van het lensmateriaal een rol. Elk materiaal heeft namelijk zijn eigen brekingsindex. De brekingsindex van de positieve lens noemen we n b die van de negatieve lens, n 2. Een achromaat bestaat uit een positieve lens en uit een negatieve lens, aan elkaar verbonden. Door een juiste keuze te maken betreffende lensmaterialen en brandpuntsafstanden wordt beeldveldkromming voorkomen. 2.4.2.5 Vervorming Vervorming ontstaat omdat verschillende delen van een lens een verschillende brandpuntsafstand hebben, denk hierbij aan de sferische afwijkingen, waardoor er een verschillende vergroting N optreedt. De vergroting van een object is afhankelijk van z'n afstand tot de as. Bij afwezigheid van andere aberraties, toont de vervorming zich als een misvorming van de hele atbeelding, zelfs als alle voorwerppunten scherp gefocusseerd zijn. Er zijn twee veel voorkomende vervormingen: kussenvormige ofpositieve vervorming en tonvormige of negatieve vervorming, beide zijn afgebeeld in figuur 2.8. abc Figuur 2.8: Afbeelding van een rechthoekig object: a) zonder vervorming, b) met tonvormige vervorming en c) met kussenvormige vervorming Positieve respectievelijk negatieve dikke lenzen veroorzaken positieve respectievelijk negatieve vervorming. Ook het plaatsen van een diafragma in het optische systeem veroorzaakt vervorming. s het diafragma voor een positieve lens geplaatst, dan treedt in het algemeen tonvormige vertekening op. ndien het diafragma achter de positieve lens geplaatst is, dan treedt in het algemeen kussenvormige vertekening op. Voor een negatieve lens geldt het tegenovergestelde. tea 12

20ptica De vervorming is op te heffen door twee identieke lenzen, 180 0 ten opzichte van elkaar gedraaid, achter elkaar te plaatsen met precies in het midden een diafragma. n dit geval wordt een symmetrische opstelling verkregen. De vervorming van de eerste lens wordt precies opgeheven door de tweede lens. Er kan ook voor gezorgd worden dat verschillende delen van een lens geen verschillende brandpuntsafstanden hebben, geen sferische afwijkingen. Toepassing van achromaten brengt ook hier een oplossing. 2.4.3 Opheffen aberraties Binnen een optische opstelling wit men de optische afwijkingen voorkomen oftenminste minimaliseren. Door verandering van de vorm van de lenzen veranderen ook de aberraties. Dit is het basis gereedschap voor optisch ontwerpen. Achromaten zijn geoptimaliseerd voor minimale sferische aberraties, minimale chromatische aberraties, minimale golffront aberraties en minimale beeldveldkromming. Naast de vorm speelt ook het lensmateriaal een grote roi. Elk materiaal heeft zijn eigen brekingsindex. Op deze manier kan de brekingshoek van de lichtstralen gevarieerd worden. Door een juiste keuze te maken qua lensvorm en lensmateriaal kunnen de toegepaste lenzen elkaars afwijkingen opheffen. Naast de toepassing van de juiste lenzen moet er ook voor gezorgd worden dat de opstelling goed uitgelijnd staat, de middelpunten van ale lenzen moeten op de optische as liggen. Bovendien moeten de lenzen loodrecht op deze as staan. Om coma en astigmatisme te voorkomen. 2.5 GAUSSSCHE STRALEN Als lichtbron in de testopstelling wordt gebruik gemaakt van een helium neon laser. Van ale lasers benadert de ReNe-laser het best de ideale klassieke monochromatische lichtbron, zodat de aberraties tengevolge van de lichtbron minimaal zijn. De bundel uitgezonden door de laser heeft een perfect vlak golffront. We moet rekening gehouden worden met het feit dat de lichtintensiteit van een laserbundel een Gaussische verdeling heeft. De term Gaussisch ll beschrijft de verdeling van de lichtsterkte () in een vlak loodrecht op de optische as door de lichtbundei. Deze verdeling is symmetrisch ten opzichte van de as van de bundel en wordt als vogt beschreven: -2 tr}l l(r) = 1 0 e. lwo 2. P(totaal) met: 1 0 = 2 1t. W o (2.5) en (2.6) tea 13

20ptica Met voorgaande formule kan de lichtintensiteit op een straal r vanuit het middelpunt berekend worden. P(totaal) staat voor het totale vermogen van de laserbundel. De intensiteitsverdeling van de laserbundel staat in onderstaande figuur afgebeeld. ~ 100 0 0-80 >< Q-i:::l... 60 " ';;; c: 40 c: :g ~ 20 ) bo 13,5 '"- c:. ) l:! ) l:l.. 1-1,5 Wo 0 Wo 1,5 W o - W o Straallichtbundel: r [rom] Figuur 2.9 : Gaussische lichtintensiteits verdeling ~ n formule 2.5 en 2.6 staat W o voor de algemeen gedefinieerde laserbundel radius waar de lichtsterkte afgenomen is tot (Ve 2 ). 1 0, dit is gelijk aan 13,5% van de maximale lichtintensiteit (10) op de as. Deze W o geldt in het vlak waar het golffront vlak is. De laser zendt een nagenoeg evenwijdige bundel uit. Buiging zorgt er voor dat lichtgolven zich uitbreiden dwars op de richting waarin ze zich voortplanten. Hierdoor wordt het onmogelijk om een perfecte evenwijdige bundel te verkrijgen. Onderstaande formule beschrijft de verandering van de diameter w. (2.7) n bovenstaande formule is A de golflengte van de laser en z is de afstand van het vlak waarin we w(z)berekenen tot aan het vlak waarin sprake is van een vlak golffront. De waarde van Wowordt voor elke laser door de fabrikant opgegeven en ligt in het algemeen tussen de 0,1 en 1,0 mm. Als de diameter van de laserbundel verandert, ten gevolge van divergentie ofconvergentie door toepassing van een ofmeerdere lenzen, dan verandert ook de waarde van woo De radius van de hele laserbundel is iets groter dan 1,5 maal woo Binnen de radius van 1,5 maal W obevindt zich 99% van de totale uitgezonden lichtenergie. De optische componenten in de opstelling moeten dus minimaal een radius hebben die hieraan gelijk is. 14

20ptica De ideale Gaussische laserbundel verdeling bestaat echter niet. Er ontstaan variaties in de lichtintensiteit ten gevolge van verstrooiing van het licht, veroorzaakt door optische (lens)fouten en door de aanwezigheid van stofdeeltjes in de lucht. De verlichting vormt geen eenduidige spot maar vormt een schijfje omringd door steeds zwakker wordende, elkaar afwisselende, heldere en donkere lijnen, zoals afgebeeld in de middelste bundeldoorsnede in figuur 2.10. Deze onvolkomenheden kunnen door middel van spatial filteren verwijderd worden waardoor de resolutie van het meetsysteem vergroot wordt. evenwijdige laserbundel J-L =< 7/ (l Figuur 2.10: Spatial filter pinhole Een evenwijdige laserbundel is te beschouwen als een puntbron die op een oneindig grote afstand ligt. Spatial filteren houdt in het focusseren van de bundel zodat er een atbeelding van de bron ontstaat. De atbeelding bevat ale onvolkomenheden (ruis) uit de optisch doorlopen weg. Deze ruis kan uit het signaal gefilterd worden met behulp van een pinhole, die op de positie van de atbeelding wordt gecentreerd. Ret filteren met een pinhole is afgebeeld in figuur 2.10. De laserbundel wordt gefocusseerd, onder een hoek e, in het beeldvlak. Ten gevolge van buiging zal de bundel niet samenkomen in een punt maar zal de bundel een minimale diameter krijgen, zoals afgebeeld in figuur 2.11. Deze is sterk atbankelijk van de numerieke apertuur (NA) van de lens. d = 1,22. A NA met: NA Y2.D = f (2.8) en (2.9) Figuur 2 11 Gaussische stralen tu3 15

20ptica De pinhole, gecentreerd op de optische as in het brandpunt, zal de ongewenste mis blokkeren, terwijl de meeste laserenergie er doorheen gaat. Ret gedeelte van de totale lichtsterkte dat een pinhole met diameter Dpinh. passeert is volgens lenzenfabrikant Newport gelijk aan: -1. (1t. Wo Dp/J,)2 p(n..:.. ) L _-,Y<;.;;.;;.;;.;uu~_ = 1 - e 2 ~.f P(totaal) (2.10) De term "f' is de brandpuntsafstand van de lens waarmee we de laserbundel focusseren, A is de golflengte van het licht. De benodigde pinholediameter voor het filteren kan volgens Newport bepaald worden met de formule: (2.11) Als we formule 2.11 invullen in formule 2.10 zien we dat deze pinhole 99,28% van de totale lichtenergie doorlaat. De pinhole zorgt ervoor dat de laserbundel nadert tot het ideale profie1. De hiervoor vermelde formules heb ik nodig voor het berekenen van de onderdelen die in de testopstelling toegepast moeten worden. De berekeningen zijn in hoofdstuk vier temg te vinden. t(o 16

3 Foucault knife-edge test 3 FOUCAULT KNFE-EDGE TEST 3.1 NLEDNG Een toepassing van het ScWieren meetprincipe is, in 1858, uitgewerkt door de thnse astronoom Leon Foucault, als kwaliteitscontrole binnen het fabricageproces van astronomische objectieven. Deze toepassing staat bekend onder de naam: "Foucault knife-edge method". De knife-edge (mes-rand) meetmethode en in het algemeen ale scwierenmeetmethoden, hebben bewezen dat ze zeer bruikbaar zijn voor het controleren van optische oppervlakken. Stralen kunnen afwijken van hun verwachte baan ten gevolge van optische aberraties, ten gevolge van buiging ofdoor vervormde, niet afgewerkte oppervlakken.. roes ~~ Figuur 3. 1: Het principe van de schlierenmeetmethode roes De verstoring in ofop de lens, zoals weergegeven in figuur 3.1, zorgt ervoor, dat het licht dat door de lens gaat ofhet licht dat gereflecteerd wordt op het spiegelend oppervlak, een beeld produceert op een andere plaats dan indien er geen verstoring aanwezig is. Het basis idee achter de Foucault test is het detecteren van zijdelingse afwijkingen van stralen door middel van het blokkeren van deze afwijkende stralendoorgang. Het blokkeren kan plaatsvinden door het plaatsen van een meso Als de bundel geheel afgekapt wordt door het mes hebben we een donker vlak. Met verstoring wordt de afwijking verlicht afgebeeld op een donkere achtergrond. Als het mes 180 0 gedraaid wordt, en naar de optische as toe bewogen wordt verschijnt de afwijking als een donkere vlek tegen een lichte achtergrond. De eenvoudige meetmethode, hoge gevoeligheid en relatief eenvoudige interpretatie maken de Foucault test uniek binnen de optische testmethoden. Deze testmethode kan gezien worden als de eerste optische werkplaats test, waaruit andere tests zijn ontwikkeld. Met behulp van de Foucault test is het mogelijk zeer kleine richtingsveranderingen van licht te meten, veroorzaakt door verschillen in reflectie ofbrekingsindex aan het grensvlak van twee systemen. Het nadeel van de Foucault test is dat met de reflectie- en brekingswetten lokale hoeken van oppervlakken berekend kunnen worden in plaats van lokale hoogtes, die nodig zijn om de vorm te bepalen. Er zijn extra berekeningen nodig om de vorm te bepalen aan de hand van de gemeten hoeken. L tla 17

3.2 PRNCPE VAN DE FOUCAULT TEST 3 Foucault knife-edge test De Foucault test kan in het algemeen beschouwd worden als een methode voor het detecteren van de aanwezigheid van dwars-afwijkingen in het stralenverloop. Dit gebeurt door middel van het blokkeren van de helft van een vlak dat loodrecht op de bundel staat, waardoor er een schaduw ontstaat over het gebied dat aberraties bevat, zie figuur 3.2. Y /',p.:'" Y z Y -..--+-...-- --+-----"-x y Figuur 3.2: Foucault principe voor het meten van een lens [9] De lichtintensiteit wordt afgelezen in vlak Y2' Rechts in de figuur zijn de afbeeldingen, die op dit vlak worden gevormd, afgebeeld. De lichtstralen die ongehinderd doorgaan vormen de witte spot. n de bovenste afbeelding staat het mes buiten de lichtbundel. A het licht wordt doorgelaten, waardoor de spot helemaal verlicht is. n de onderste afbeelding is te zien dat ten gevolge van sferische aberraties, ruet alle delen van de gemeten lens dezelfde brandpuntsafstand hebben. Er ontstaan afwijkingen in het stralenverloop. Door een mes in de lichtbundel te plaatsen tussen de verschillende brandpunten in, wordt een gedeelte van de afwijkende stralen door het mes tegengehouden. De geblokkeerde stralen bereiken vlak Y2 ruet, waardoor de overeenkomende gebieden in de spot donker blijven. Bij de Foucault test is de lichtbron (puntbron) aan een zijde van het krommingsmiddelpunt van een sferische holle spiegel geplaatst, zoals afgebeeld in figuur 3.3. Het beeld van de lichtbron heeft ook weer de vorm van een puntbron, gelegen aan de andere zijde van het krommingsmiddelpunt. As een mes gelntroduceerd wordt, dat de lichtbundel, die het beeld vormt, insnijdt, dan ziet een waamemer (geplaatst achter het beeld) een schaduwpatroon verschijnen over de voorheen uniform verlichte afbeelding van de spiegel. Dit is afgebeeld in figuur 3.2 en in figuur 3.4. tl8 18

3 Foucault knife-edge test lichtbron waarnemer spiegel Figuur 3.3: Meetopzet voor het meten van een holle spiegel a Figuur 3.4: Foucault afbeelding van een parabolische spiegel. a) zonder meso b) met meso [9] b n het geval van een "perfecte" sferische spiegel, en indien de mes-rand zich in de buurt van het brandpunt bevindt, bestaat het schaduwpatroon uit een donker gebied en uit een licht gebied, scherp gescheiden. Als het mes precies in het brandpunt staat wordt de afgebeelde cirkel voor de helft verlicht en is de andere helft donker. Op deze manier kan ook een sferische lens gemeten worden, zoals afgebeeld in figuur 3.5. Het licht wordt nu niet gereflecteerd maar gaat door de lens heen. Y Y -t--t---+-x Y -t--+--+-x Figuur 3 5: Foucault test voor de controle van een aberratie-vrije lens [9] tlb 19

3 Foucault knife-edge test Als het mes loodrecht ten opzichte van de optische as wordt bewogen, verschuift het donkere gedeelte over de spiegel in dezelfde richting als waarin het mes beweegt oftegengesteld aan die beweging, al naar gelang het mes voor ofachter het brandpunt staat. Als het mes precies in het brandpunt staat en men geeft het mes een ldeine verplaatsing loodrecht op de bundel, dan wordt de spiegel in een keer donker, zonder enig verloop van de schaduw. Dit is een zeer nauwkeurige manier om het brandpunt van het gekromde oppervlak te vinden. ndien de lens niet sferisch is, heeft elk gedeelte van de lens een andere brandpuntsafstand. n dit geval wordt het overeenkomende gebied donker voor verschillende posities van het mes langs de optische as. De Foucault test kan dus toegepast worden voor het meten van de brandpuntsafstanden van ale delen van een holle spiegel ofvoor het meten van de brandpuntsafstanden van alle delen van een lens. Aberraties, zoals in hoofdstuk twee beschreven, zijn in het schaduwpatroon terug te vinden. n de volgende figuren zijn weergegeven: sferische aberraties (figuur 3.6), coma (figuur 3.7) en astigmatisme (figuur 3.8). y y x Figuur 3.6: Foucault test van een lens met sferische afwijkingen; voor drie posities van het meso [9] tu; 20

3 Foucault knife-edge test y y y --r-t--=i--x x x x a b Figuur 3.7: Foucault test met in de meetopstelling verschillende vormen van coma. a) Mes parallel aan de y-as. b) Mes parallel aan de x-as. [9] Vanwege de asymmetrie van coma, is het schaduwpatroon afhankelijk van het feit of het mes parallel staat aan de x-as ofaan de y-as. y y x -+--+----i-_x ~--X abc Figuur 3 8: Foucault test met in de meetopstelling verschillend vormen van astigmatisme. a) Mes parallel aan de y-as. b) Mes parallel aan de x-as. c) Mes langs een as, die een hoek maakt met de y-as. [9] De moeilijkheid is dat de aberraties in het algemeen nooit afzonderlijk voorkomen, maar juist in combinatie. Er moet dan achterhaald worden in welke mate de betreffende aberraties aanwezig zijn. Op dit probleem zal in hoofdstuk zes ingegaan worden. n het boek "Optical Shop Testing" [9] zijn de geometrische beschrijvingen van de schaduwranden afgeleid. Voor mijn onderzoek is dit verder ruet van belang. Deze beschrijving speelt wei een grote rol in het verwerken van de beelden die met behulp van de CCD-camera gemaakt gaan worden. Vit deze beelden kan afgeleid worden in welke mate er afwijkingen in de meetopstelling voorkomen. ndien mogelijk moeten deze afwijkingen geelimineerd worden. ndien een holle spiegel met een deine brandpuntsafstand wordt getest, met als belichting een puntbron geplaatst naast de optische as, zoals in figuur 3.3, dan verschijnt er, zelfs als de 21

3 Foucault knife-edge test spiegel sferiseh perfect is, een afbeelding die identiek is aan een afbeelding met astigmatisme, zie figuur 3.8. De hoofdstraal van de liehtbundel valt niet samen met de optisehe as van de spiegel. Dit probleem, waar astigmatisme ten onreehte wordt verondersteld, is te verhelpen door de liehtbron op de optische as van de spiegel te plaatsen en voor het maken van de afbeelding een beamsplitter toe te passen, zoals afgebeeld in figuur 3.9. De hoofdstraal van de lichtbundel valt samen met de optisehe as van de spiegel..% /, b 1--------~3- lieht ron ;? beam splitter spiegel mes~ "' waamemer Figuur 3.9: Foucault test voor het meten op de optisehe as Het meetprincipe zoals afgebeeld in figuur 3.9 wordt ook in de testopstelling toegepast. tea 22

4 Opzet meetmethode 4 OPZET MEETMETHODE 4.1 TESTOPSTELLNG Om de Foucault knife-edge test toe te kunnen passen voor het meten van contactlenzen, moet er een geschikte meetopstelling ontworpen worden. k heb een opstelling gebouwd waarmee inzicht verkregen wordt in de toepasbaarheid van het meetprincipe en waarmee te achterhalen is waar de moeilijkheden liggen. Bij de ontwikkeling van deze opstelling ben ik uitgegaan van het principe zoals dat tijdens het vooronderzoek (zie hoofdstuk 1) naar voren is gekomen. n plaats van een pinhole (onderdeel 8, figuur 1.1) ofeen Ronchi rooster (onderdeel 8', figuur 1.1) wordt echter een mes toegepast. Bij toepassing van een pinhole kan de kwaliteit van de afbeelding, gemaakt met behulp van de contactlens gecontroleerd worden. Dit is een zeer snehe meetmethode om te controleren ofde gemeten contactlens goed offout is. Er kunnen echter geen vormmetingen mee uitgevoerd worden, het doel van dit onderzoek. Toepassing van een pinhole is dus niet interessant. Een Ronchi rooster en een mes kunnen beide toegepast worden binnen de Foucault knife-edge test, ze werken volgens het zelfde meetprincipe. Een Ronchi rooster is te beschouwen als een mes met een schaalverdeling er op. De meetresultaten, geven door toepassing van de schaalverdeling, meer informatie dan bij toepassing van een meso Maar het rooster is veel gevoeliger voor fouten in de meetopstelling. Omdat de meetopstelling niet direct nauwkeurig genoeg zal werken, kan in eerste instantie het best een mes toegepast worden. Op het moment dat er een zeer nauwkeurige meetopstelling ontworpen is kan het mes vervangen worden door een Ronchi rooster. Uitgaande van de opstelling zoals afgebeeld in figuur 3.9 heb ik de testopstelling gebouwd. Deze is schematisch weergegeven op de volgende bladzijde. n het vervolg van dit hoofdstuk zuhen ale onderdelen, die in de opstelling toegepast zijn, uitvoerig beschreven worden. Ook zal verteld worden waarom juist die onderdelen toegepast zijn. 4.2 MKROBANK Detestopstelling is opgebouwd uit onderdelen afkomstig van de fabrikant "Spindler & Hoyer". Van deze fabrikant zijn namelijk reeds optische en mechanische onderdelen aanwezig op de afdeling Precision Engineering. Qua kosten en levertijd is "Spindler & Hoyer" te vergelijken met andere kandidaat leveranciers. Omdat er reeds verscheidene onderdelen voor handen zijn, vallen de totale kosten lager uit. n bijlage twee staan de essentiele onderdelen van de opstelling afgebeeld. Voor de testopstelling maak ik gebruik van het zogenaamde "Mikrobank" systeem. Dit is een veelzijdig bouwsysteem voor het construeren van optische onderzoek- en meetopstellingen. tea 23