TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: NASK 1 NIVEAU: MAVO-D (VMBO kgt) EXAMEN: 2002-I De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden. ThiemeMeulenhoff is een educatieve uitgeverij waarin alle fondsen van de voormalige uitgeverijen Meulenhoff Educatief, SMD Educatieve Uitgevers en uitgeverij Thieme zijn samengevoegd. De uitgaven die ThiemeMeulenhoff ontwikkelt, richten zich op het totale onderwijsveld: basisonderwijs, voortgezet onderwijs, beroepsonderwijs & volwasseneneducatie en hoger onderwijs. www.thiememeulenhoff.nl ThiemeMeulenhoff, Utrecht/Zutphen, 2002 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voorzover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j het Besluit van 20 juni 1974, Stb. 351, zoals gewijzigd bij het Besluit van 23 augustus 1985, Stb. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Reprorecht (Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp).Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) dient men zich tot de uitgever te wenden.
2002-I NASK 1 Lampje 1 B De spanning meet je over een lampje. De voltmeter moet dus parallel aan het lampje staan. Je meet de stroomsterkte die door het lampje gaat. De ampèremeter moet dus in serie met het lampje staan. Alleen in schema 2 zijn de voltmeter en de ampèremeter goed geschakeld. 2 C Als de weerstand van het lampje constant is, dan zou de grafiek van de metingen van Els en Heleen een rechte lijn zijn in plaats van een kromme. Als de weerstand van het lampje constant is, dan zal de stroomsterkte door het lampje twee keer zo groot worden als je de spanning over het lampje twee keer zo groot maakt. Bij een spanning U = 2 V is de stroomsterkte I = 0,27 A. Bij een spanning U = 4 V is de stroomsterkte I = 0,405 A en niet 0,54 A. Bij een grotere spanning is het blijkbaar moeilijker voor de elektrische stroom om door het lampje te gaan. De weerstand van het lampje wordt dus groter als de spanning groter wordt. Andere manier: Bereken de weerstand van het lampje in twee verschillende punten van de grafiek met de wet van Ohm: U = I x R Hierin is U de spanning in V I de stroomsterkte in A R de weerstand in Ω Kies twee punten van de grafiek en vul die in de formule van de Wet van Ohm. Bijvoorbeeld als eerste punt: U = 2,0 V en I = 0,27 A. 2,0 = 0,27 x R Hieruit volgt dat R = 2,0 = 7,4 Ω. 0,27 En als tweede punt bijvoorbeeld: U = 4,0 V en I = 0,405 A. 4,0 = 0,405 x R Hieruit volgt dat R = 4,0 = 9,9 Ω. 0,405 Als de spanning groter wordt, dan wordt de weerstand van het lampje ook groter. 3 Het vermogen van het lampje bereken je met de formule: P = U x I. Hierin is P het vermogen in W U de spanning in V I de stroomsterkte in A Uit de grafiek lees je bij een spanning van U = 6 V af dat de stroomsterkte I = 0,48 A. Het vermogen P = 6 x 0,48 = 2,9 W. Vergroting 4 De hoogte van het beeld van de dia kun je berekenen als je de vergroting weet. De lineaire vergroting kun je berekenen met de formule: N = b v Hierin is N de lineaire vergroting b de beeldafstand v de voorwerpsafstand v = 0,20 m, b = 1,60 m N = 1,60 0,20 = 8 De lineaire vergroting (N) kun je ook berekenen met de formule: lengte van het beeld N = lengte van het voorwerp De lengte van het voorwerp is 2,4 cm en N = 8. lengte van het beeld 8 = 2,4 Dus de lengte van het beeld = 8 x 2,4 = 19 cm. 2
2002-I NASK 1 UITWERKING 5 Als Pascal een groter beeld op het scherm wil maken, dan moet hij het scherm naar achteren verplaatsen. De beeldafstand b wordt dan groter. Daarna moet hij de lens zodanig verschuiven dat er weer een scherp beeld ontstaat. De voorwerpafstand zal daarbij kleiner worden. NTC 6 B Een NTC is een weerstand met een negatieve temperatuur-coëfficiënt: hoe hoger de temperatuur van een NTC, hoe kleiner de weerstand. Als de weerstand kleiner wordt, dan zal de stroomsterkte groter worden als de spanning gelijk blijft. Dit effect is te zien in grafiek B. Tandwielen 7 C Als tandwiel R één omwenteling gemaakt heeft, dan zal tandwiel Q ook één omwenteling gemaakt hebben. Beide tandwielen zitten aan dezelfde as. Tandwiel heeft echter wel meer tanden dan tandwiel R. Tandwiel P wordt aangedreven door tandwiel Q. Als tandwiel Q één omwenteling maakt, dan maakt tandwiel P veel meer omwentelingen. De omtreksnelheid van wiel P is dus groter dan die van tandwiel R. Elektroscoop 8 B De uitslag van de elektroscoop wordt kleiner. Er bevinden zich minder elektronen op de blaadjes van de elektroscoop. Blijkbaar zijn de elektronen naar de bovenkant van de elektroscoop (de knop) verhuist. Elektronen worden aangetrokken door positief geladen voorwerpen. De is dus positief geladen. Death Valley 9 In tabel 15 van het Binas informatieboek vmbo kgt staat het smeltpunt van vaste stoffen in kelvin. Een temperatuur van 39 C is gelijk aan 39 + 273 = 312 K. Een temperatuur van 57 C is gelijk aan 57 + 273 = 330 K. Het smeltpunt van de gevraagde stoffen moet dus groter zijn dan 312 K en kleiner dan 330 K. Paraffine heeft volgens tabel 15 een smeltpunt van 325 K en zal in Nederland niet smelten maar wel in Death Valley onder de genoemde omstandigheden. IJsland 10 De gevraagde tijd bereken je met de formule: s = v x t Hierin is s de door de schollen afgelegde afstand v de snelheid waarmee de schollen uiteen schuiven in cm per jaar t de tijd dat de schollen nu schuiven in jaar s = 2 km = 2000 m = 200 000 cm, v = 2 cm/jaar 200 000 = 2 x t 200 000 t = = 100 000 jaar. Op 1 cijfer nauwkeurig kun je dit schrijven als: 2 t = 1 10 5 jaar. Je kunt natuurlijk ook rekenen met de snelheid en afstand die voor één schol gelden. Eén schol beweegt met een snelheid van 1 cm/jaar en heeft een afstand afgelegd van 1 km oftewel 100 000 cm. Valpartij 11 De zwaarte-energie die een skeeler op het hoogste punt heeft, bereken je met de formule: E z = mx gx h Hierin is E z de zwaarte-energie in J m de massa in kg g de versnelling van de zwaartekracht in m/s 2 h de hoogte in m 3
2002-I NASK 1 De bewegingsenergie (kinetische energie) van de skeeler bereken je met de formule: E k = 1 2 x m x v 2 Hierin is E k de bewegingsenergie in J m de massa in kg v de snelheid in m/s De zwaarte-energie wordt omgezet in bewegingsenergie. Dus m x g x h = 1 x m x v 2. 2 Hieruit volgt dat g x h = 1 v 2. 2 g = 10 m/s 2, h = 27 m 1 2 v 2 = 10 x 27 Dus v 2 = 2 x 10 x 27 = 540. Hieruit volgt: v = 540 23 m/s. De snelheid wordt gevraagd in km/h. 1 uur = 60 x 60 = 3600 s. Dus in 1 uur legt de skeeler 3600 x 23 = 82800 m af. Dit is ongeveer 83 km. De snelheid van de skeeler op het laagste punt in de tunnel is dus 83 km/h. Als je de snelheid van de skeeler op het laagste punt berekend met de niet-afgeronde waarde, dan vind je een snelheid van 84 km/h. Zonsverduistering 12 B Teken de lichtstralen die de maan net raken en die bij waarnemer W terecht komen. Je krijgt dan de volgende tekening: situatie 1 zon maan W aarde situatie 2 zon maan W aarde Bij situatie 1 zie je dat geen enkele lichtstraal die bij de zon vertrekt waarnemer W kan bereiken. In situatie 1 is sprake van een totale verduistering. Bij situatie 2 zie je dat enkele lichtstralen die bij de zon vertrekken waarnemer W wel kunnen bereiken. Hier is sprake van een ringvormige verduistering. Luchtdruk en temperatuur 13 Een temperatuur in C reken je om in kelvin door er 273 bij op te tellen. Dus 18 C = 18 + 273 = 255 K. 14 De stippellijn die door Amsterdam (A) gaat is de isobaar van 1010 hectopascal. De luchtdruk in Amsterdam is dus 1010 hectopascal. 15 Eén Pascal = 1 N/m 2. 1 m 2 = 100 x 100 = 10 4 cm 2. Een druk van 10 N per cm 2 = 10 x 10 4 = 1,0 10 5 N per m 2. Dit is dus 1,0 10 5 Pa. 16 Met deze meter kun je de kleine drukverschillen niet meten. De meter is niet gevoelig genoeg. Een antwoord als De drukmeter heeft een verkeerd bereik wordt ook goed gerekend. 17 B De druk in de injectiespuit is 3,4 N/cm 2. De druk in het klaslokaal is 10 N/cm 2. Er is dus sprake van een onderdruk in de injectiespuit. De onderdruk is 10 3,4 = 6,6 N/cm 2. 4
2002-I NASK 1 UITWERKING Hardboard 18 Het volume van het plaatje hardboard bereken je met de formule voor de dichtheid: ρ = m Hierin is ρ de dichtheid in g/cm 3 V m de massa in g V het volume in cm 3 De dichtheid van hardboard is 1,1 g/cm 3. ρ = 1,1 g/cm 3, m = 220 g 1,1 = 220 V Hieruit volgt: V = 220 1,1 = 200 cm3. Het volume = lengte x breedte x dikte. Dus 200 = 30 x 20 x dikte. Oftewel 200 = 600 x dikte. Hieruit volgt: dikte = 200 = 0,33 cm. 600 19 De dichtheid van het hardboard (ρ = 1,1 g/cm 3 ) is groter, dan de dichtheid van water (ρ = 1,0 g/cm 3 ). Dit betekent dat het hardboard in water zal zinken. CV-ketel 20 De drie schakelaars moeten in serie staan. Dit betekent dat ze alle drie achter elkaar in de stroomkring staan. A moet met B verbonden worden en C moet met D verbonden worden. Je krijgt dan het volgende schakelschema: warmteversnellingselement kamerthermostaat ketelthermostaat droogkookthermostaat transformator A D 230 V B C M circulatiepomp gastoevoer 21 C Het symbool stelt volgens tabel 14 van het Binas informatieboek vmbo kgt een variabele weerstand voor. 5
2002-I NASK 1 22 E Bij een transformator is de verhouding van de spanningen (U 1 : U 2 ) gelijk aan de verhouding van het aantal windingen (n 1 : n 2 ) van de spoelen: U 1 = n 1 Hierin is U U2 n2 1 de spanning over de primaire spoel n 1 het aantal windingen van de primaire spoel U 2 de spanning over de secundaire spoel n 2 het aantal windingen van de secundaire spoel U 1 = 230 V, U 2 = 24 V, n 2 = 60 230 24 = n 1 Hieruit volgt: n 60 1 = 60 x 230 24 = 575. De primaire spoel heeft 575 windingen. 23 Bereken het afgegeven vermogen met de formule voor het rendement: η = Paf x 100 % Hierin is h het rendement in % P op P af het afgegeven vermogen in W of kw (1 W = 1 J/s) P op het opgenomen vermogen in W of kw η = 85 %, P op = 28 kw 85 x 28 85 = Paf 28 x 100 Hieruit volgt dat P = = 23,8 kw. af 100 De geleverde warmte (energie) bereken je met de formule voor energie: E = P x t Hierin is E de energie in J P het afgegeven vermogen in W (1 W = 1 J/s) t de tijd in s P = 23,8 kw = 23,8 10 3 J/s, t = 60 s E = 23,8 10 3 x 60 = 1,4 10 6 J. De ketel levert 1,4 10 6 J aan warmte. De gebruikte formules staan in tabel 10 van het Binas informatieboek vmbo kgt. 24 In tabel 18 van het Binas informatieboek vmbo kgt staat dat de verbrandingswarmte van aardgas 32 J/cm 3 is. 1 m 3 = 1000 000 cm 3. Dus 2400 m 3 = 2400 x 1000 000 = 2,4 10 9 cm 3. 2400 m 3 aardgas levert 2,4 10 9 x 32 = 7,7 10 10 J. De tijd die de ketel per jaar brandt bereken je met de formule voor energie: E = P x t Hierin is E de opgenomen energie in J P het opgenomen vermogen in W (1 W = 1 J/s) t de tijd in s E = 7,7 10 10 J, P = 28 kw = 28 10 3 J/s 7,7 10 10 = 28 10 3 x t Hieruit volgt dat 2 = 7,7 10 10 = 2,8 10 6 s. 28 10 3 Per jaar (365 dagen) brandt de ketel dus 2,8 10 6 s. Per dag brandt de ketel dus 2,8 10 6 = 7,5 10 3 s. 365 Je mag de tijd die de ketel brandt ook geven in minuten ( 7,5 10 3 s = 1,3 10 2 minuten) of 60 in uur ( 1,3 10 2 = 2,1 uur). 60 Parachutespringen 25 C Als de parachutist uit het vliegtuig springt, heeft hij dezelfde snelheid in de vliegrichting als het vliegtuig. Volgens de wet van traagheid zal de parachutist bij afwezigheid van tegenkrachten in dezelfde bewegingstoestand blijven. Als hij gedaald is tot lijn L zal hij in punt C terecht komen en niet in punt B of punt A. 26 B Als er geen nettokracht op een voorwerp werkt, dan zal een voorwerp dat in beweging is eenparig rechtlijnig bewegen (dus met constante snelheid). Als de parachutist met constante snelheid vrijwel recht naar beneden valt, dan werkt er geen nettokracht op hem. De zwaartekracht is op dat moment dus gelijk aan de wrijvingskracht. 6
2002-I NASK 1 UITWERKING Plutonium 27 A Het massagetal is gelijk aan het aantal protonen en neutronen in de kern. Plutonium-241 heeft dus in totaal 241 neutronen en protonen in de kern. α-straling bestaat uit heliumkernen met massa van 4 u en een lading van 2+. Er verdwijnen dus uit de plutonium kern in totaal 4 neutronen en protonen. In de kern die overblijft bevinden zich dus nog 241 4 = 237 deeltjes (neutronen en protonen). 28 A Volgens tabel 29 van het Binas informatieboek vmbo kgt zendt plutonium-241 zowel α- als β-straling uit. 29 D In tabel 29 van het Binas informatieboek vmbo kgt staat dat de halfwaardetijd van plutonium-241 14 jaar is. Dat betekent dat na 14 jaar de hoeveelheid plutonium-241 gehalveerd is. Dus na 14 jaar is er nog 50% van de oorspronkelijke hoeveelheid over. Om deze 50% weer te halveren is nog eens 14 jaar nodig. Na 28 jaar is er nog 25% van de radioactieve stof over. Lichtstraal 30 E Als de lichtstraal de glasplaat verlaat dan gaat de lichtstaal van een optische dichtere stof (glas) naar een optische minder dichte stof (lucht). Bij breking naar een optisch minder dichte stof ontstaat er breking van de normaal af. De brekingshoek is groter dan de hoek van inval. Dit is het geval bij de uittredende lichtstraal E. Koken op zonne-energie 31 Teken in het punt waar lichtstraal 1 het karton met folie raakt de normaal (gebruik een stippellijn). Meet de hoek van inval. Dit is de hoek tussen de lijn en de normaal. Bij een vlakke spiegel geldt: hoek van inval = hoek van terugkaatsing ( i = t). Geef de hoek van terugkaatsing aan. Teken de teruggekaatste lichtstraal. De teruggekaatste lichtstraal raakt de pan. Teken op dezelfde manier de teruggekaatste lichtstraal van lichtstraal 2. De teruggekaatste lichtstraal raakt het karton met folie aan de onderkant. Daar wordt de lichtstraal nog een keer gespiegeld. De lichtstraal die daar teruggekaatst wordt raakt ook de pan. Lichtstraal 3 raakt bij spiegeling de pan niet. Je krijgt dan de volgende tekening: 1 2 3 i t pan i t i t karton met folie erop Cookit 7
2002-I NASK 1 32 De hoeveelheid warmte die het water in de pan opneemt bereken je met de formule: Q = c x m x (T e T b ) Hierin is Q de opgenomen warmte in J c de soortelijke warmte in J kg K 1 m de massa in kg (T e T b ) de temperatuursverandering in K c = 4180 J kg K 1, m =1 kg T b = 25 C T e = T(na 10 min) = 100 C (T e T b ) = 100 25 = 75 C Een temperatuursstijging van 75 C is hetzelfde als temperatuursstijging van 75 K. Q = 4180 x 1 x 75 = 3,1 10 5 J Het geleverde vermogen bereken je met de formule: E = P x t Hierin is E de opgenomen energie in J P het geleverde vermogen in W (1 W = 1 J/s) t de tijd in s E = 3,1 10 5 J, t = 10 min = 10 x 60 = 600 s 3,1 10 5 3,1 10 5 = P x 600 Dus P = = 5,2 10 2 J/s = 5,2 10 2 W. 600 33 Voorbeelden van goede argumenten zijn (je hoeft er maar één te noemen): De bak is afgesloten met glas. Via de reflectieplaat komt er meer zonlicht op de pan terecht. Alle wanden zijn geïsoleerd. Gehoortest 34 D Een goed menselijk gehoor kan trillingen met een frequentie van 20 Hz tot 20 khz (= 20000 Hz) waarnemen als geluid. 35 Hoe hoger de frequentie, hoe hoger de toon. Langs de verticale as staat het gehoorverlies in db uitgezet. Bij beide oren is het gehoorverlies groot bij hoge frequenties. De klant kan dus de hoge tonen slecht horen. De klant kan de lage tonen dus het beste horen. 36 B Totdat de geluidssterkte het aantal db bereikt heeft die de lijn aangeeft kan de klant de betreffende frequentie niet met zijn linkeroor horen. De lijn is dus de gehoordrempel. Luidsprekers 37 E De luidspreker heeft een zodanige weerstand, dat de stroomsterkte door de luidspreker 80 ma bedraagt. De tweede luidspreker is gelijk aan de eerste en de stroomsterkte door deze luidspreker zal dus ook 80 ma bedragen. In schakelschema b geldt dat I 1 = I 2 + I 3. Dus I 1 = 80 + 80 = 160 ma. Zweven 38 F Voor magneten geldt dat gelijknamige polen elkaar afstoten en ongelijknamige polen elkaar aantrekken. De bovenste ring blijft zweven doordat de ringen elkaar afstoten. Dus gelijknamige polen moeten naar elkaar toe gericht zijn. Dat is het geval in situatie 2 (de twee zuidpolen zijn naar elkaar toe gericht) en in situatie 3 (de twee noordpolen zijn naar elkaar toe gericht). 8
2002-I NASK 1 UITWERKING 39 A Als de bovenste ringmagneet losjes om de staaf zweeft, dan is er sprake van een evenwicht. De nettokracht op de bovenste magneet is dan gelijk aan 0 N. Dat wil zeggen dat de magnetische kracht en de zwaartekracht elkaar precies opheffen. In tekening A zijn de krachten even groot maar tegengesteld gericht getekend en zullen elkaar dus opheffen. 40 C Als je de bovenste magneet iets naar beneden drukt, dan werken de zwaartekracht en de door jou uitgeoefende kracht naar beneden. Doordat de magneten dichter bij elkaar komen wordt de afstotende magnetische kracht groter. Hierdoor kan er een nieuwe evenwichtssituatie ontstaan. Laat je de magneetring los, dan werken er op de magneetring nog maar twee krachten. Namelijk de zwaartekracht en de grotere afstotende magnetische kracht. De nettokracht is dan niet gelijk aan 0 N en de ring zal omhoog gaan. 9