Rekenen met procenten: docentenblad In dit project ga je de prijzen van supermarkten vergelijken. Er zijn drie soorten opdrachten: De prijsverschillen opzoeken van twee of meer supermarkten. De prijzen van aanbiedingen vergelijken en de prijsverschillen berekenen. Aanbiedingen kritisch bekijken. Zijn ze echt zo voordelig als ze lijken? 1. Dichtbij huis U kunt deze opdracht als groepsopdracht laten uitvoeren. Spreek af van welke producten u prijzen gaat vergelijken. Laat uw leerlingen naar de supermarkt gaan en de prijzen noteren. Ongeveer 10 producten uit verschillende productcategorieën geven vaak al een representatief beeld van het prijsniveau. Hoe meer hoe beter. Veel winkelcentra kennen de combinatie van een gewone supermarkt met die van een voordeelsuper. De voordeelsupermarkten, zoals Aldi en Lidl, hebben vaak een eigen assortiment. Dat bemoeilijkt het objectief vergelijken. Vergelijk bij voorkeur producten van het zelfde merk, even grote verpakkingen/inhoud en dezelfde kwaliteitsklasse. Op het digibord of in het computerlokaal vullen de leerlingen de uitkomsten in een (gedeeld!) spreadsheet in. Ook als u geen gebruikmaakt van de rekenkundige functies, is een spreadsheet toch vaak een handige stuk ruitjespapier. Een handige manier om het percentage te berekenen is. Wijs uw leerlingen erop dat het bij prijsvergelijkingen gaat om een verhoudingsgetal, hier uitgedrukt in een breuk. De uitkomst van de breuk/deling is een getal dat lager is dan 1. De eerste twee cijfers achter de komma vormen het percentage. Denk aan afronden! Het verschil met honderd procent is het prijsverschil. Met de ALS-functie (Excel) kunt u in de naastgelegen kolom automatisch de woorden duurder of goedkoper laten verschijnen.
2. Meer supermarkten vergelijken Kunt of wilt u uw leerlingen niet naar de supermarkt sturen, dan is er een digitale variant. Op de website supers.nl vindt u prijsvergelijkingen voor de detailhandel. Ook voor consumenten biedt deze site een schat aan informatie. Laat uw leerlingen deze website bezoeken en prijsvergelijkingen doen. Wilt u graag dat uw leerlingen met Excel gaan werken, dan is de ervaring dat u de data het best zelf in Excel kun kopiëren en plakken, aangezien dit niet altijd probleemloos gaat. De opmaak van de website wijkt af van de standaardinstellingen van Excel. Afbeelding 1-18 supermarkten uitgebreid vergeleken in Excel Bron: Supers.nl - In de gele kolommen staan de hoogste en laagste prijzen per artikel (Excelfuncties MIN en MAX). Ook het prijsverschil tussen het hoogste en laagste prijs per product is uitgerekend (laatste kolom). In de onderste rij worden de boodschappenlijstjes bij elkaar opgeteld. De groene en rode arceringen (goedkoopst en duurst) maak je met voorwaardelijke opmaak. Om alles overzichtelijk te verzamelen kunt u een spreadsheet aanmaken en delen op Google Docs of via de Skydrive. Ook kunt u gebruikmaken van de formulierfunctie van Google Docs of een andere enqûetetool waarin de leerlingen hun bevindingen noteren. In alle gevallen worden de resultaten verzameld in een spreadsheet. Afbeelding 2 - Details van de uitgebreide vergelijking Het is belangrijk dat de vergeleken producten in alle supermarkten hetzelfde zijn. Dat betekent in de praktijk dat je alleen een objectieve en betrouwbare vergelijking kunt uitvoeren tussen de zogeheten A-merken. Het gaat om de schapprijzen, dus niet om aanbiedingen.
3. Aardbeien Op kortingzoeker [http://www.kortingzoeker.nl/home.asp] of folders.nl vindt u actuele aanbiedingen. De opdracht aardbeien bevat voorbeelden die misschien niet meer te vinden zijn als u aan dit project werkt. U kunt aardbeien eenvoudig vervangen door een ander seizoensproduct. Afbeelding 3 Aardbeien in de aanbieding Bron: http://www.kortingzoeker.nl/supermarktaanbiedingen/produkt/167864/hollandse_aardbeien.html
4. Lijstje met aanbiedingen Het is niet in een oogopslag duidelijk welke aanbieding het voordeligst is. Bovendien verschillen de gewichten van de doosjes. Maak nu een overzicht in een spreadsheet. In Excel ziet dat er bijvoorbeeld zo uit. a) Levert de hoogste korting (in procenten) ook de laagste prijs op? Nee, want veel procenten van een laag bedrag kan minder zijn dan een paar procent van een hoog bedrag. b) Is dat altijd zo? Waarom wel/niet? Nee, dat is niet altijd zo, omdat de uitgangsbedragen kunnen verschillen. Afbeelding 4 - De prijs van aardbeien vergeleken in Excel. Omdat de verpakkingen verschillen (400 of 500 gram) is ook de prijs per 100 gram berekend. De hoogste en laagste bedragen per categorie zijn gearceerd met behulp van de functie voorwaardelijke opmaak.
5. Boodschappenlijstje Hoe groot is mijn voordeel als ik gebruikmaak van de aanbiedingen? Deze opdracht is vergelijkbaar met een van de vorige, maar nu vergelijken we aanbiedingsprijzen. Afhankelijk van de gevonden aanbiedingen maken leerlingen zelf een Excelsheet. Dit is een voorbeeldsheet: Afbeelding 5 - Voorbeeld van een boodschappenlijstje met aanbiedingen Leerlingen kunnen de onderliggende formules uit het voorbeeld overnemen of u laat ze zelf formules bedenken. Er zij verschillende oplossingen mogelijk. Alles in dezelfde winkel vergelijken: boodschappenlijstje artikel oude prijs nieuwe prijs verschil in verschil in % Biscuits Chocolade of Noten 2,29 1,59 =C2-D2 =100%-(D2/C2) Drentse Boerenmetworst 1,39 0,99 =C3-D3 =100%-(D3/C3) Kip Nuggets 5,78 2,99 =C4-D4 =100%-(D4/C4) Jong belegen Edammer 8,69 7,99 =C5-D5 =100%-(D5/C5) Adidas Deo 2,79 1,99 =C6-D6 =100%-(D6/C6) Adidas Douche 2,79 1,99 =C7-D7 =100%-(D7/C7) Styling Gel 1,5 0,99 =C8-D8 =100%-(D8/C8) voordeel: =SOM(C2:C9) =SOM(D2:D9) =SOM(E2:E9) =100%-(D10/C10)
6. Allerlei kortingen Nog een voorbeeld van de website Kortingzoeker. Afbeelding 6 - Cherrytomaten in de aanbieding Bron: Kortingzoeker.nl 7. Korting op tomaten Dit is een advertentie met fouten. a) Wat kosten twee bakjes cherrytomaten bij C1000? Dat is niet echt duidelijk. Het meest waarschijnlijke antwoord is: 1,5 x 0,69 = 1,04 (afgerond). De genoemde kiloprijs ( 1,38) doet vermoeden dat twee bakjes kosten. Praat met uw leerlingen over de kiloprijs van AH en Vomar. Wat valt op? b) Wat is een handige manier om de aanbiedingen te vergelijken? Omrekenen naar dezelfde hoeveelheid/verpakking, bijvoorbeeld per kilo of per liter. c) Bij de cherrytomaten van C1000 staat geen kortingspercentage. Bereken nu zelf het kortingspercentage bij tweede voor de halve prijs. Tweede voor de halve prijs, betekent 2 voor 1,5 en 4 voor 3. Gebruik een verhoudingstabel om dit uit te leggen: prijs 1,5 3 aantal 2 4 Je krijgt dus 4 voor de prijs van 3. De verhouding is ¾ of: 75% van de oude prijs: 25% korting.
8. Hoeveel procent korting? In plaats van kortingen in procenten of prijsverschillen zie je ook vaak aanbiedingen die op een andere manier aangekondigd worden. Laat in een berekening zien hoe de kortingsprijs wordt vastgesteld. 1. Wat is het kortingspercentage bij drie halen twee betalen? 25% 2. Wat is het kortingspercentage bij twee halen één betalen? 50% 3. Bij een volle verpakking cola (6 flessen) krijg je één fles gratis. Hoeveel procent korting is dat? 1/5 = 20% 4. Bij een kledingzaak mag je het derde artikel gratis meenemen. Het goedkoopste kledingstuk wordt als derde artikel aangemerkt. Hoeveel procent korting krijg je dan? Dat kun je niet weten, omdat je de verhouding tussen de drie prijzen niet kent. 9. Op de koffie? In deze aanbieding staat alleen de nieuwe prijs vermeld als je twee doosjes tegelijk koopt. Afbeelding 7 - Drie halen twee betalen. Bron: algemeen op internet a) Wat is de nieuwe prijs per doosje? b) Wat is de oude prijs voor twee doosjes? 4,33 c) Wat is het prijsverschil per doosje? )- 1,63 = 0,54. d) Hoeveel euro voordeel heb je als je twee doosjes koopt? 4,33-3,25 = 1,08 e) Hoeveel procent korting krijg je? f) Wat je betaal je als je maar één doosje koopt? 2,17 Afbeelding 8 Oploskoffie Bron: folder AH (bewerkt) 10. Kritisch kijken naar aanbiedingen Lang niet alle aanbiedingen zijn zo voordeling als ze lijken. Kijk maar. Afbeelding 9 - Asperges voor de halve prijs? Bron: Kortingzoeker
11. 50% korting op asperges? a) Klopt het dat je 50% korting krijgt? Nee. b) Waarom wel/niet? Dan zou je ze voor de helft van de prijs krijgen, dat is iets anders dan 2 e halve prijs. c) Waarom zou er geen prijs bij deze aanbieding staan? Mogelijke antwoorden: Uit concurrentieoverwegingen. Asperges hebben een dagprijs. 12. Is dit voordelig? Kijk naar de afbeelding van het reclamebord. a) Wat zou er zijn bedoeld? Mogelijk antwoord: andersom: van 1,98 voor 1,69. b) Zoek meer aanbiedingsbloopers en probeer te achterhalen wat er wél bedoeld is. Afbeelding 10 - Gezien bij Dirk van de Broek Bron: http://www.copytijgers.nl/wpcontent/uploads/supermarkt.jpg