Dynamische modellen van prijsbeleid Fase 1.E: Opzet Dynamisch Panel model en Simulatietool Datum 8 oktober 2001 Kenmerk AVV009 MuConsult B.V. Postbus 2054 3800 CB Amersfoort Telefoon 033 465 50 54 Fax 033 461 40 21 E-mail INFO@MUCONSULT.NL Internet www.muconsult.nl
Inhoudsopgave 1. Inleiding 1 2. Opzet Dynamische Panel modellen 2 3. Opzet Simulatietool 4
1. Inleiding Het project Dynamische Modellen van Prijsbeleid bestaat uit een aantal fasen. Fase 1.E betreft een voorstel voor de opzet van het analyseren van Dynamische Panelmodellen en de opzet van een Simulatietool, waarmee het effect van prijsmaatregelen in Dynamische Panel modellen doorgerekend kunnen worden. In dit rapport zullen beide aspecten achtereenvolgend aan bod komen. 1
2. Opzet Dynamische Panel modellen Voor het opzetten en analyseren van een Dynamisch Panel model moeten een aantal keuzes gemaakt worden: - De te gebruiken data. - De (dynamische) modelspecificaties. - De statistische programmatuur waarmee de modellen geschat worden. De data In de voorgaande fasen zijn een aantal bestanden beoordeeld op de geschiktheid om te gebruiken voor dynamische panel analyses. Daarbij is naar voren gekomen dat de I-15 dataset, verzameld in San Diego, California, het meest geschikt is. Het I-15 Congestion Pricing Project is een demonstratie project waar solo autorijders gebruik mogen maken van de ongeveer 13 kilometer lange carpoolstroken van de I-15 indien ze een bepaald tolbedrag betalen. Carpoolers kunnen gratis gebruik maken van de carpoolstroken. De hoogte van de tol voor solorijders wordt elke 6 minuten aangepast en is afhankelijk van de drukte op de carpoolstroken. Deelnemers aan het project (bekend onder de naam FastTrak ) hebben de beschikking over een transponder in de auto, waarvoor een borg van $40 moet worden betaald. Hiermee wordt het gebruik van de carpoolstroken geregistreerd, het te betalen tolbedrag wordt automatisch van de bankrekening afgeschreven. In vijf perioden ( waves ) is er onderzoek gedaan naar het gebruik van de Express Lanes en de gewone rijbanen van de I-15. Wave 1 (oktober en november 1997) betreft een voormeting, in deze periode was het FasTrak programma dus nog niet in gebruik. Data voor waves 2 en 4 is respectievelijk verzameld in de maanden mei en juni van 1998 (wave 2) en 1999 (wave 4). Data van waves 3 en 5 is verzameld in de maanden oktober en november van 1998 (wave 3) en 1999 (wave 5). Modelspecificaties Er zullen een aantal verschillende specificaties onderzocht worden. Allereerst zal de dataset geanalyseerd worden met behulp van een statisch model, wat tevens als referentie zal dienen voor de uitkomsten van dynamische specificaties. Als statisch model zullen we zowel het Multinomiale Logit als het Independent Probit model gebruiken. Het Logit model is een veelgebruikt model voor het analyseren van keuzedata, ook de onderzoekers die de reeds de I-15 dataset geanalyseerd hebben, maakten gebruik van dit model. We zullen dan ook het reeds ontwikkelde Logit model als uitgangspunt van onze (statische) analyses nemen. Het Independent Probit model levert weliswaar vergelijkbare resultaten als het Logit model, maar dit model leent zich beter voor het vergelijken met dynamische specificaties. Voor de dynamische specificaties zullen we gebruik maken van het Multinomiale Probit model. Met dit model kunnen verschillende dynamische specificaties geanalyseerd worden. We zullen een aantal specificaties onderzoeken en zowel onderling als met het Independent Probit model vergelijken. Statistisch programmatuur Het Multinomiale Probit model is weliswaar een flexibel model waarbij de mogelijk bestaat allerlei afhankelijkheden te modelleren binnen en tussen keuzesets, maar het schatten van dit type model stuit op een aantal praktische bezwaren. De belangrijkste is dat voor de keuzekansen geen eenvoudige uitdrukkingen bestaan. Dit betekent onder andere dat het model feitelijk niet meer geschat kan worden wanneer het aantal keuzealternatieven groter is dan drie. In een panelcontext met meerdere metingen is het zelfs met weinig alternatieven in 2
het algemeen niet mogelijk een dynamisch model te schatten met afhankelijkheden tussen metingen. Sinds een aantal jaren is dit probleem van Probit modellen echter niet meer van toepassing. Door het ontwikkelen van simulatie methoden, die de niet te berekenen keuzekansen vervangen door benaderingen daarvan, zijn Probit modellen nu wel te gebruiken bij het analyseren van keuzemodellen, wel ten koste overigens van lange rekentijden om het model te schatten. Voor het schatten van deze (dynamische) Probit modellen bestaan echter nog geen standaard pakketten waarvan gebruik gemaakt kan worden. We zullen dan ook zelf een computerprogramma moeten ontwikkelen waarmee deze specificaties geschat kunnen worden. De programmeertaal waarvan we gebruik zullen maken is Gauss. De simulatiemodules waarmee Probit modellen geschat kunnen worden zijn in deze taal geschreven, en tevens kunnen we gebruik maken van bestaande Gauss programma s, ontwikkeld voor het schatten van Probit keuze-experimenten. Deze programma s kunnen relatief eenvoudig geschikt gemaakt worden voor het schatten van de Dynamische Panel Probit modellen voor dit project. 3
3. Opzet Simulatietool Dynamisch Panel Evenals voor het schatten van Dynamische Panel Probit modellen het geval was, geldt ook voor de simulatietool dat we gebruik zullen moeten maken van een zelf ontwikkeld Gauss computerprogramma om deze simulaties te kunnen uitvoeren. Vanwege de onderliggende geavanceerde berekeningen om de keuzekansen vast te kunnen stellen, is het niet mogelijk dit programma geschikt te maken voor gebruik binnen Excel, omdat dit programma niet over de noodzakelijke statistische modules beschikt. De simulatietool zal dan ook een Gauss computerprogramma zijn. Dit betekent dus dat de invulling van fase 2.3 anders zal zijn dan oorspronkelijk beoogd, in plaats van een simulatietool in Excel zal een simulatietool in Gauss opgeleverd worden. Dit Gauss programma zal zo opgezet worden dat simulaties uitgevoerd kunnen worden van het (dynamische) model dat bij het analyseren als beste uit de bus komt, en tevens zullen simulaties mogelijk zijn van het Independent Probit model als (statische) referentie specificatie. Naast het programma zelf zal een handleiding bijgeleverd worden, evenals de noodzakelijke bestanden voor het uitvoeren van de simulaties. Pseudo-Panels Voor het uitvoeren van een simulatiestudie op basis van Pseudo-panels kan gebruik gemaakt worden van een programma zoals Excel. De berekeningen zijn in dit geval gebaseerd op lineaire modelspecificaties, die binnen dit pakket kunnen worden uitgevoerd. Door variabelen in de dataset aan te passen kan vervolgens het effect van een dusdanige verandering worden doorgerekend. Overigens is het ook mogelijk de simulatie van pseudopanels binnen Gauss uit te voeren, ook dit in geval geldt dan weer dat dit een speciaal ontwikkeld programma zal zijn, met een wat mindere gebruiksvriendelijk ten opzichte van een meer bekend pakket als Excel. 4