Herkansing eindtoets statistiek voor HBO

Transcriptie

1 Herkansing 1A 1 Herkansing eindtoets statistiek voor HBO Schrijf de antwoorden op de vragen alleen op deze pagina s. Antwoorden geschreven op andere vellen papier worden niet meegenomen in de beoordeling. SPSS mag gebruikt worden voor statistische berekeningen, Excel kan gebruikt worden voor andere berekeningen. Je mag alleen een eenvoudige rekenmachine gebruiken, een grafische/programmeerbare rekenmachine is niet toegestaan. Ook het gebruik van je M-schijf en/of is niet toegestaan. De datasets kunnen gevonden worden op Blackboard, onder assignments (knop in het linkermenu). Met betrekking tot Blackboard: behalve de datasets is het niet toegestaan bestanden van Blackboard te gebruiken of te openen. Mocht je één van bovenstaande regels overtreden, dan zul je uitgesloten worden van dit tentamen. Geef bij alle (formele) toetsen altijd de vijf stappen die je uitvoert. Dus: de hypotheses, de toetsingsgrootheid (test statistic), het kritieke gebied (rejection region), de waarde van de toetsingsgrootheid en je conclusie. Als er gevraagd wordt om een betrouwbaarheidsinterval (confidence interval), geef dan ook altijd de algemene formule waarmee dit betrouwbaarheidsinterval uitgerekend wordt. Als je het antwoord op een vraag niet kunt geven, terwijl je dit antwoord wel nodig hebt voor een latere vraag, kies dan een redelijke waarde (schrijf deze waarde ook duidelijk op, zodat daar bij het nakijken rekening mee gehouden kan worden). Het tentamen bestaat uit drie opgaven op zes pagina s en één pagina met Durbin-Watson waarden. Opgave 1 (Dataset Tr09-01h.sav (voor onderdeel e)) Op 4 juni 2009 konden de inwoners van de gemeente Tilburg via een referendum voor of tegen de komst van een Mall in Tilburg stemmen. Na het tellen van de stemmen bleek 53.1% van de stemmers tegen de komst van een Mall gestemd te hebben. In de onderdelen a) t/m d) nemen we aan dat precies 53.1% van alle Tilburgers tegen de komst van een Mall is. Ik vraag aan 12 willekeurige Tilburgers of zij voor of tegen de komst van een Mall in Tilburg zijn. Laat X hierbij het aantal personen zijn dat tegen de komst van een Mall in Tilburg is. a) Is X een discrete of continue stochast? Verklaar je antwoord.

2 Herkansing 1A 2 b) Geef de naam van de kansverdeling van X, geef ook de bijbehorende parameters. c) Bereken de verwachting en variantie van X. d) Bereken P(X = 5) en P(X 7). Een onderzoeker vraagt zich af of de fractie van hoogopgeleide Tilburgers die tegen de komst van een Mall is groter is dan Om dit te onderzoeken, neemt deze onderzoeker een steekproef van 167 willekeurige hoogopgeleide Tilburgers en vraagt hen of ze voor of tegen de komst van een Mall zijn. De resultaten van deze steekproef zijn te vinden in de file Tr09-01h.sav, waarbij code 1 betekent dat de ondervraagde tegen de komst van een Mall is en code 2 dat de ondervraagde voor de komst van een Mall is. e) Onderzoek of deze steekproef aanleiding geeft om te concluderen dat de fractie van hoogopgeleide Tilburgers die tegen de komst van de Mall is, groter is dan Gebruik een toets met significantieniveau α = 0.01.

3 Herkansing 1A 3 Opgave 2 (Dataset N sav) Deze opgave gaat over de export van goederen en diensten van de eurozone. De dataset N sav bevat de exportcijfers per kwartaal (vanaf het eerste kwartaal van 1995 tot en met het tweede kwartaal van 2007) van goederen en diensten (in miljarden euro) van de eurozone. We willen onderzoeken of er sprake is van een stijgende trend en/of een seizoenseffect. Daartoe bekijken we een model dat de variatie in export van goederen en diensten in de eurozone (Y, in miljarden euro) verklaart met behulp van een lineaire trend in T (met T = 1, 2,..., 50) en kwartaaldummy s, neem het vierde kwartaal als basislevel. a) Bepaal de lineaire regressievergelijking van dit model. b) Geef de waarde van SSE en leg uit wat de SSE meet. c) Is er sprake van een stijgende trend? Gebruik een geschikt 96% betrouwbaarheidsinterval om antwoord te geven op deze vraag.

4 Herkansing 1A 4 d) Gebruik één toets met een significantieniveau van α = 0.02 om te onderzoeken of er sprake is van een seizoenseffect. e) Toets of er in dit model sprake is van eerste orde autocorrelatie van de residuen. Gebruik α = Opgave 3 (Dataset Tr sav) Voor een uitgever van kranten is het interessant om te weten hoe lang een abonnee in de zaterdagkrant leest. We beschikken over data van een willekeurige steekproef van 155 abonnees en de tijd (in minuten) die zij aan het lezen van de zaterdagkrant hebben besteed, deze data zijn te vinden in de eerste kolom van de file Tr sav.

5 Herkansing 1A 5 a) Geef een 95% betrouwbaarheidsinterval voor de verwachte tijd die een abonnee besteedt aan het lezen van de zaterdagkrant. Gebruik dit interval om een uitspraak te doen over de bewering dat de verwachte tijd die een abonnee besteedt aan het lezen van de zaterdagkrant meer is dan 19 minuten. Een uitgever wil onderzoeken of de verwachte tijd die een abonnee besteedt aan het lezen van de zaterdagkrant verschilt van de verwachte tijd die iemand, die een zaterdagkrant in de losse verkoop koopt, besteedt aan het lezen van de krant. Daarom wordt er (onafhankelijk van de eerder genoemde steekproef) een willekeurige steekproef genomen van mensen die een zaterdagkrant in de losse verkoop hebben gekocht. Ook van hen wordt geregistreerd hoe lang ze in de krant hebben gelezen, de resultaten zijn te vinden in de tweede kolom van de dataset Tr sav. b) Toets of we kunnen concluderen dat de varianties van beide populaties verschillend zijn, gebruik α = 0.10.

6 Herkansing 1A 6 c) Toets of de verwachte tijd die een abonnee besteedt aan het lezen van de zaterdagkrant verschilt van de verwachte tijd die iemand die een zaterdagkrant in de losse verkoop koopt, besteedt aan het lezen van de krant. Gebruik α = d) Bereken de p-waarde van de toets uit onderdeel c) en leg precies uit welke extra informatie deze p-waarde geeft.