c u R civieltechnisch centrum uitvoering research en regelgeving stichting voor de technische wetenschappen rationele scheurwijdtebeheersing in elementen van gewapend beton
postbus 420 2800 AK Gouda CU postbus 3021 3502 GA Utrecht 91-6 RATIONELE SCHEURWIJDTEBEHEERSING IN ELEMENTEN VAN GEWAPEND BETON Civieltechnisch Centrum Uitvoering Research en Regelgeving
De CUR en degenen die aan deze publikatie hebben meegewerkt, hebben een zo groot mogelijke zorgvuldigheid betracht bij het verwerken van de in deze publikatie vervatte gegevens; deze gegevens geven de stand van de techniek op het moment van uitgifte weer. Nochtans moet niet de mogelijkheid worden uitgesloten dat zich onjuistheden in deze publikatie bevinden. Degene die van deze publikatie gebruikt maakt, aanvaardt daarvoor het risico. De CUR sluit, mede ten behoeve van al degenen die aan deze publikatie hebben meegewerkt, iedere aansprakelijkheid uit voor schade die mocht voortvloeien uit het gebruik van deze gegevens. Het overnemen van (delen van) deze uitgave is slechts toegestaan met als bronvermelding "Rapport 91-6 "Rationele scheurwijdtebeheersing in elementen van gewapend beton", CUR, Gouda".
VOORWOORD Op 1 december 1987 startte een STW-project met de taak praktijkgerichte dimensioneringsregels op te stellen voor de lijfwapening in gewapend-betonliggers. Het onderzoek is uitgevoerd in het kader van het uitgebreide researchprogramma "Betonmechanica, 3 e fase" dat wordt begeleid door CUR-onderzoekcommissie A 30. De CUR-subcommissie A 30A "Fysische modellen" fungeerde als gebruikerscommissie. Bij het verschijnen van het rapport was de commissie als volgt samengesteld: i r. J.H.J. Manhoudt, voorzitter ing. F.J. Olderach, secretaris dr.ir. H.A.W. Cornelissen i r. G.M.A. Kusters dr.ir. J.G.M. van Mier i r. A.W.F. Reij prof.dr.ir. H.S. Rutten i r. A.J.M. Siemes prof.dr.ir. J.C. Walraven i r. H.P.J. Vereijken, coördinator Ing. H. van de Ree was secretaris van de commissie tot 1 augustus 1990, waarna hij werd opgevolgd door ing. F.J. Olderach. Het onderzoek werd uitgevoerd door de Technische Universiteit Delft, faculteit der Civiele Techniek, vakgroep Mechanica en Constructies, sectie Betonconstructies. Financiële bijdragen zijn ontvangen van de Stichting voor de Technische Wetenschappen en de Stichting Professor Bakkerfonds. Het rapport werd geschreven door dr.ir. CR. Braam, waarvoor speciale dank. Dank gaat ook uit naar F.J.P. Schilperoort voor de assistentie gedurende de experimenten en Th.A. Steijn voor het vervaardigen van de tekeningen. oktober 1991 Het bestuur van de CUR
INHOUD NOTATIES 6 Hoofdstuk 1 INLEIDING 9 Hoofdstuk 2 SCHEURGEDRAG GEWAPEND-BETONNEN TREKSTAVEN 10 EN LIGGERS 2.1 Inleiding 10 2.2 Gewapend-betonnen trekstaven 10 2.2.1 Semi-empirische relaties en analytische modellen 10 2.2.2 Experimenten versus theorieën 20 2.3 Gewapend-betonliggers 22 2.3.1 Semi-empirische relaties en analytische modellen 22 2.3.2 Experimenten versus theorieën 26 2.4 Karakteristieke en maximale scheurwijdte 27 2.5 Voorspellend vermogen 28 2.6 Opgelegde vervorming / opgelegde belasting 31 Hoofdstuk 3 SCHEURGEDRAG BETONNEN TREKSTAVEN EN LIGGERS MET 34 GECONCENTREERDE WAPENING EN HOGE LIGGERS 3.1 Inleiding 34 3.2 Gewapend-betonnen trekstaven 35 3.2.1 Experimentele resultaten 35 3.2.2 Theoretische modellen 37 3.2.3 Minimale wapening en scheurvorming 39 3.2.4 Dimensioneringsnomogrammen 46 3.3 Gewapend-betonliggers 49 3.3.1 Experimentele resultaten 49 3.3.2 Theoretische modellen en dimensioneringsregels 54 3.4 Conclusies 58 Hoofdstuk 4 EXPERIMENTEN 59 4.1 Inleiding 59 4.2 Proefstukken 59 4.3 Materialen 61 4.4 Metingen 62 4.5 Resultaten 63
Hoofdstuk 5 VERIFICATIE VAN DE EXPERIMENTELE RESULTATEN 71 5.1 Inleiding 71 5.2 Scheurgedrag rond de hoofdwapening 71 5.3 Scheurgedrag in het l i j f 73 5.3.1 Geen lijfwapening 73 5.3.2 Met lijfwapening 76 5.3.3 Dimensioneringsnomogrammen 77 5.4 Moment-krommingsdiagram 83 Hoofdstuk 6 SAMENVATTING 85 Bijlage A GEWAPEND-BETONNEN TREKSTAAF 86 Bijlage B GEWAPEND-BETONLIGGER 90 Bijlage C RANDWAPENING IN FUNDERINGSPLAAT 95 Bijlage D LIJFWAPENING IN HOGE LIGGER 97 Bijlage E LITERATUURLIJST 101 SUMMARY 105 ZUSAMMENFASSUNG 106
NOTATIES a factor u i t t-s relatie a c r afstand betonoppervlak tot dichtstbij gelegen wapeningsstaaf (Beeby) A b betondoorsnede A h e f f betondoorsnede werkzaam ten aanzien van scheurwijdte-beheersing a m gemiddelde scheurafstand a m a x maximale scheurafstand A s staaldoorsnede b factor uit t-8 relatie b ± afstand buitenzijde doorsnede tot hart lijfwapening c betondekking d nuttige hoogte betondoorsnede E b elasticiteitsmodulus beton E s elasticiteitsmodulus staal f h centrische betontreksterkte f b m gemiddelde betontreksterkte f b m gemiddelde kubusdruksterkte f b s p i splijttreksterkte beton f r f 8 y ribfactor wapeningsstaal vloeigrens wapeningsstaal h totale hoogte betondoorsnede h cr hoogte waarover scheuren in constructie groeien (Beeby) h eff hoogte effectieve betondoorsnede h t afstand tussen neutrale l i j n in gescheurde stadium en de hoofdwapening h w deel van de hoogte waarover in het gescheurde stadium lijfwapening is aangebracht h 0 afstand van de bovenste lijfwapeningsstaaf tot de neutrale l i j n in het gescheurde stadium h x drukzonehoogte 1 0 overdrachtslengte secundaire scheurafstand M r scheurmoment ligger N b betondrukkracht N r scheurkracht trekstaaf
n s aantal wapeningsstaven N s staaltrekkracht N T kracht overgedragen via aanhechting staal-beton N TU maximale kracht overgedragen via aanhechting staal-beton O s s w wapeningsomtrek staafafstand scheuropening w k karakteristieke scheurwijdte w lira scheurwijdte bepaald door scheurdiepte (Beeby) w m gemiddelde scheurwijdte w max maximale scheurwijdte w cr scheurwijdte in onvoltooid scheurenpatroon w Q scheurwijdte op niveau staaf (Beeby) w Q5Z 95 %-bovengrens scheurwijdte 8 slip staal ten opzichte van beton e s staalrek in scheur e s m gemiddelde staalrek Ae s tension stiffening A sec vervormingscapaciteit van één primaire scheur met bijbehorende secundaire scheuren kenmiddellijn wapeningsstaaf cr br betonspanning bij optreden scheurvorming a bm gemiddelde betonspanning CT S0 staalspanning vlak voor optreden scheurvorming a s r staalspanning in scheur bij scheurtrekkracht of scheurmoment a s s e c staalspanning waarbij secundaire scheuren ontstaan r b aanhechtspanning staal-beton co wapeningspercentage ligger betrokken op nuttige hoogte ö wapeningspercentage ligger betrokken op totale hoogte w eff wapeningspercentage effectieve betondoorsnede
HOOFDSTUK 1 INLEIDING Het optreden van scheurvorming is inherent aan de meeste gewapend-betonconstructies. Het scheurgedrag is dan ook sinds vele jaren onderwerp van onderzoek. In de meeste publikaties wordt het scheurgedrag beschreven op een semi-empirische wijze. Aan de hand van een relatief eenvoudig model zijn formules opgesteld, waarmee scheurafstand en scheurwijdte worden voorspeld. Door de eenvoud van deze modellen moet een aantal nader in te vullen coëfficiënten worden gebruikt. Door deze coëfficiënten af te stemmen op proefresultaten wordt een goede overeenstemming tussen experiment en berekening bereikt. Omdat laboratoriumproeven de basisgegevens leveren voor deze afstemming zijn de afmetingen van beproefde liggers en platen veelal relatief gering. Bij het registreren van het scheurgedrag wordt tevens meestal alleen gekeken naar de zone direct rond de hoofdwapening. Het laatste decennium zijn theoretische modellen ontwikkeld, waarmee het scheurgedrag zo fundamenteel mogelijk wordt beschreven. Fundamenteel experimenteel onderzoek en eindige-elementenberekeningen leveren de informatie die is vereist om de basiscomponenten nader in te vullen. Echter, ook hier b l i j f t de geldigheid van de ontwikkelde formules beperkt tot de zone rond de hoofdwapening. Uit experimentele resultaten is echter afgeleid dat ook de scheurvorming in het l i j f van hoge liggers van belang is, omdat hier de grootste scheurwij dten optreden als geen of te weinig lijfwapening wordt aangebracht. Met de term "hoog" wordt hier bedoeld gewapend-betonliggers met een hoogte minimaal gelijk aan ongeveer 600 mm. Gezien de slechts beperkte hoeveelheid beschikbare informatie omtrent het scheurgedrag van hoge liggers is besloten experimenten uit te voeren op een 15-tal gewapende liggers. Door een systematische parametervariatie kon de informatie worden verkregen die was vereist voor het kunnen opstellen van een algemeen geldig rekenmodel.