TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT AFDELING DER SCHEEPSBOUW- EN SCHEEPVAARTKUNDE CENTRALE WERKGROEP WISKUNDE Rapport No. CWW-6 - BEREKENING VAN DIVERSE GROOTHEDEN VAN EEN LANGSDRAGER OF DWARSDRAGER IN EEN TUSSENDEK. Beschrijving computerprogramma. - A.P.de Zwaan Delft University ol Technology Ship Hydromechanics Mekelweg 2 DeUt 2208 - februari 1974 Netherlands Laboratory
:i:i']huijd Algemeen 1.1. Programma gegevens 1.2. Doel Opzet Organisatie van het programma 2.1. Formules 2.2. Verklaring der eenheden Bestandsorganisatie 3.1. Algemeen 3.2. Invoer 3.3. Uitvoer 3,h. Voorbeeld 3.5. Stroomdiagram 3.6. Listing van het programma
- 1-1 Algemeen 1=1= Programmagegevens a. Taal :CPS/P1 1 b Geheugen : 1 page c. Reketijd : 0 5 min d. Naam van het programma : koker, balkap 1=2= Doel Met behulp van dit prograiimia wordt van een langsdrager, met een doorsnede als gegeven in paragraaf 2=1. fig= 1 a en b, berekend : a. Plaats van de neutrale as NA t.o.v. onderkant drager b. Traagheidsmoment t.o.v. de neutrale l i j n c. Mimimum weerstandsmoment 1.3. Opzet In het programma zijn geen specifieke numerieke methoden gebruikt. De langsdrager is opgebouwd uit vertikale en horizontale platen (konstruktiedelen).
- 2-2., Organisatie van het programma 2.1. Formules Z.as SWWWWMSSSS V-as Eigentraagheidsmoment va.n een rechthoek : 1. = ^ bh"^, eig 12 Afstand neutrale l i j n WA tot de y-as :aso= statisch moment t.o.v. y-as De uiterste vezelafstand : e=aso als aso»asb oppervlak A e=asb als asb>aso Traagheidsmoment t.o.v. de neutrale l i j n NA : ^NA^fl^eig^i^^^i^ met:i. (i) eig a. 1 A. Minimum weerstandsmoment VJ= eigentraagheidsmoment van konstruktiedeel i afstand zwaartepunt van konstruktiedeel i tot de neutrale l i j n NA Oppervlak van de doorsnede van konstruktiedeel i. NA Zoals fig. 1 laat zien zijn er twee mogelijkheden van konstruktie. In fig. 1b ontbreken de konstruktiedelen 5 en 6, De afmetingen van deze konstruktie delen worden dan in het programma opgegeven als zijnde nul!
- 3-2.2O Verklaring der eenheden symbool mathematisch programma eenheid omschrijving (zie fig. 1 ) b b(i) cm breedte konstruktiedeel i h h(i) cm hoogte konstruktiedeel i A z opp(i) zij(i) a z i j ( i ) a^a I. eig ^WA tot statement 26 vanaf statement 26 tn(i) t ( i ) T 2 cm doorsnede oppervlak konstruktiedeel i cm afstand zwaartepunt konstruktiedeel i tot de y-as cm afstand zwaartepunt konstruktiedeel i tot de neutrale l i j n NA h cm korrektie term voor traagheidsmoment vanwege de verschuiving van het zwaartepunt van konstruktiedeel i naar de neutrale l i j n NA h cm eigentraagheidsmoment van konstrukdeel i h cm traagheidsmoment t.o.v. de neutrale l i j n NA W V 3 cm mimimum weerstandsmoment e uv cm uiterste vezelafstand
_ k - 3. Bestandsorganisatie 3.1. Algemeen De twee volgende handelingen moeten verricht worden n.1. het laden en aktiveren van het programma te weten : a. load (koker, bal) b. xeq 3.2. Invoer Alle maten worden in cm ingevoerd. ' 1 1. 2. 3. k. return l i j n I I I I I I I I I I I I Opmerking : Blijkt het weerstandsmoment niet aan de gestelde eisen te voldoen, start dan weer bij punt 3.l.b en geef de nieuwe waarden op regel 2. De niet veranderde waarden kunnen met een komma worden aangehaald, met dien verstande, dat het veranderde getal met een komma moet worden afgesloten. b-v. 1. b^, h^, b^, hg, b^, h^, b^, h^, b^, h^, bg, hg, return l i j n Op regel 2 zijn h^ en b^^ veranderd. > > > ' b'. > 5» return l i j n 5' b,^ t/m bg respectievelijk h^ en b^ stellen getallen voor. 3.3. Uitvoer a. Plaats van de neutrale as uit onderkant drager in cm b. Traagheidsmoment t.o.v. de neutrale l i j n in cm^ c. Mimimum weerstandsmoment 3 in cm^ 3.^. Voorbeeld Handeling : a. load (koker, bal! b. xeq return return toets toets
- 5 - Invoer : c. 116,8.5,1.2,112,1.2,116,100,1.2,1.2,6,6,1.2 return toets Antwoord : kontrole invoergegevens 116 8.5 1.2 112 1.2 116 100 1.2 1.2 6 6 1.2 Neutrale as uit onderkant drager = 27.8i cm Traagheidsmoment t.o.v. neutrale l i j n = 2il96625.60 cm{k) Mimimum weerstandsmoment = 25520.23 cm(3) Wijziging b^,h^,bg en hg d. xeq Invoer 5355»?»3030?0,0 return toets Antwoord : kontrole invoer gegevens 116 8.5 1.2 112 1.2 116 100 1.2 O O O O Neutrale as uit onderkant drager = 26.91 cm Traagheidsmoment t.o.v. neutrale l i j n = 2373859.3^+ cm(u) Minimum weerstandsmoment = 2^1029.89 cm(3)
- 6-3.5. Stroomdiagram declaraties ingevoerd wordt : i=1(.l)6 uitgevoerd wordt : b(i),h(i) bepaling zwaartepunten van a.lle konstruktiedelen t.o.v. de y-as bepaling van konstruktiedeel i: 1. oppervlak 2. eigentraagheidsmoment 3. statisch moment t.o.v. de y-as Resultaat : totale doorsnee oppervlak statisch moment van de drager jt.o.af. de y-as bepaling van : 1. uiterste vezelafstand 2. afstand neutrale as tot y-as bepaling van konstruktiedeel i : 1. afstand zwaartepunt tot de neutrale as 2. korrektieterm voor het traag heidsmoment bepaling van moment w mini mum weerstands- 7 uitgevoerd worden de waarden van a.s(j), T en v; [Resultaat : traagheidsmoment van de drager t.o.v. de neutrale as WA
in. DECLARE b(l:6),h(l:c),opp(l:6),zy(l:g),t(l:g),tn(l:6); ^ 20. GET LIST(b(l),h(l),b(2),h(2),b(3),h(3),b(it),h(iO,b(5),h(5),b(6),h(6)); 30. PUT LIST('kontrole Invoergegevens'); ho. 50. DO 1=1 TO C; PUT LI5T(b(l),h(i) ); H- ^ GO. END ; ' 70. PUT LinTC " ); ^ 80. PUT LI5T( ' ' ); P 90. T,a,m=0; ^ 100. zy(l)=h(l)/2; 110. zy(2)=h(l)+h(2)/2; 120. zy(3)=h(l)+h(3)/2; ^ 130. zy(u)=h(l)+h(3) + h(h)/2; (g l i i O. z y ( 5 ) = h ( l ) + h ( 3 ) - h ( 5 ) / 2 ; g 150. zy(6)=h(l)+h(3)-h(5)-h(6)/2; I IGO. DO 1=1 TO 6; 170. oppd ) = b(i)*h(i); 1 8 0. t ( i )=opp(i)*h(n*h(l)/12; 190. m=m+zy(i)*opp(i); 200. a=a+opp(i); 210. END ; 2 2 0. a s o = m / a ; 230, asb=h(l)+h(3)+h(4)-aso; 2h0.uv=aso*(aso> = asb)+asb*(asb>aso); 250. DO i=l TO 6; 260. zy(i)=aso-zy(i); 270. tn(i)=opp(i)*zy(i)*zy(i); 280. T=T + t( I ) + tn( I); 290. END ; 300. w=t/uv; 310. PUT inage(aso)(ina); 320. PUT inage(t)(int); 33 0. PUT I MAGE(w)(Inw); 340. ina: IMAGE; rjeutrale as uit onderkant drager =.-- cm 35 0. int: IMAGE; TraagheIdsnoment t.o.v. neutrale lijn=.-- cm(4) 3C0. inw: IMAGE; Mininun weerstandsmoment = cm(3)