Toegepaste Wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Correcties en aanvullingen (mei 2009) HBuitgevers, Baarn

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Toegepaste Wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Correcties en aanvullingen (mei 2009) HBuitgevers, Baarn"

Christel de Winter
5 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Drs. J.H. Blankespoor Drs. C. de Joode ir. A. Sluijter Toegepaste Wiskunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Correcties en aanvullingen (mei 009) HBuitgevers, Baarn TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties en aanvullingen (mei 009) Pagina van

2 Correcties en aanvullingen deel Toegepaste wiskunde Blz. Blz. 7 Blz. In de volgende druk moet voorafgaande aan de alinea Het gebruik van pijltjes worden toegevoegd: Symbolen voor verzamelingen De symbolen (vereniging) en (doorsnede) gebruiken we om twee verzamelingen met elkaar te combineren: Wanneer V en W twee getalverzamelingen zijn, is de vereniging de verzameling van alle getallen die òf in V, òf in W, òf in beide verzamelingen zitten. De doorsnede bevat alle getallen, die zowel in V, als in W zitten. Verder gebruiken we het symbool voor de lege verzameling, d.w.z. de verzameling waarin geen getallen zitten. Zo bevat de verzameling,, alle (reële) getallen tussen en, met uitzondering van het getal (immers: open haken). De verzameling,, 6bevat alle (reële) getallen tussen en, inclusief de randgetallen en. Verder geldt bijvoorbeeld,6, 7 (ga dit zelf na!). Regel : formule moet zijn x x Regel : formule moet zijn x x Voorbeeld 6: -teken vervangen door teken (vermenigvuldigingsteken) In voorbeeld 6 moet in de e regel staan: 88 x In de e regel moet staan 7 x 6 In de e regel moet staan: Dus In de onderste regel moet staan x 7 of x 7 D () 6 0 Blz. In voorbeeld moet in de eerste regel staan x y 7 x 6y In de vierde regel moet staan.. x y 7en x 6y TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties en aanvullingen (mei 009) Pagina van

3 Blz. 9 Regel van onder: formule moet zijn: S m S 0, 0 m Blz. Blz. 6 In voorbeeld moet in de eerste regel het haakje voorafgaand aan de achter de geplaatst worden. In de onderste regel moet staan: x x7 x 7 ( x) Blz. 8 Blz. 08 Blz. 0 Blz. 8 Blz. In voorbeeld 9, derde regel moet staan eenheid (i.p.v. eenheden) In voorbeeld, moet in de e regel een n tussen.ontstaan en gelijkbenige. Worden toegevoegd In de e regel van opgave staat tussen km en uur een vraagtekentje. Dit moet verwijderd worden In opgave moet in de e en e regel staan: Op de tijdstippen t 0 ent 6 π (eenheid: seconde) is de door deze wisselspanningsbron geleverde spanning V. In opgave moet staan: (cos x) (tan x) Blz. 9 Opmerkingen, e bullit, laatste deel wijzigen in: en 0 als een heel klein negatief getal, heel dicht bij 0 TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties en aanvullingen (mei 009) Pagina van

4 Blz. 6 opmerking onderaan de pagina; de laatste zin moet zijn: De rechte lijn door de punten.. Blz. 8 Derde regel op de pagina: dy v dv Blz. 8 vijfde regel op de pagina, exponent toevoegen: dy x 7x 0x 7 dx L Blz., voorbeeld, regels onder figuur.6 g op g op 7 π, π π, π π, π en 7 π, π π, π Blz. 60, opgave, regel plaatsfunctie s f t t t, met Blz. 80 Regel 9: formule moet zijn: 8 a x dx arcsin x C a Blz. 87 e regel onder figuur 6.:.... interval [a,x] noemen... Blz. 08 Regel 7: formule moet zijn: >f:=x->x*(x^-)^6; TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties en aanvullingen (mei 009) Pagina van

5 Blz. Blz. Blz. Blz. 7 Blz. 80 In regel 7 van onder moet staan: Er moet gelden: de absolute waarde van de gemaakte fout moet kleiner zijn dan 0. In regel van onder moet staan: Er moet gelden: de absolute waarde van de gemaakte fout moet kleiner zijn dan 0. In figuur 7.0.b moet y x rechtsboven (bij het verticale pijltje) vervangen worden door In de derde rij en derde kolom van tabel 7. moet staan: L i t u t dt In regel van onder moet staan: Van de gearceerde rechthoek is de ligging van het zwaartepunt, c f c. k k TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties en aanvullingen (mei 009) Pagina van

6 Antwoordenlijst Hoofdstuk. b), 7,. e). e) e) f) (x ) ay ( a) a bcd x abcd y 8a) 0 v T t t v vv 0 vv 8b) vgem T v v. 6d) x6 y 8b) t 00 minuten 8c) t 0 minuten. a) p 0,7 V.6 a) h, log w.8 c) b) 7c) a a cac c a a ba b a abb x x a c ( a c) b a c ( a c) b Hoofdstuk. 6c) 6 x 6 TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties en aanvullingen (mei 009) Pagina 6 van

7 . d) x log 0,609.6 c) Spiegelen t.o.v. de y-as en vervolgens (eenheden) naar rechts verschuiven.7 ) gh ( ( f( x))) log x ) f fi ( x) x x f ( x (log( )) f () 0,0906 f () 0,6 f ( x) f( h( g( x))) f log f ( x) g( f( h( x))) f ( x) g( h( f( x))) en f 6 log x f ( x) h( f( g( x))) log x f ( x) h( g( f( x))) 6 zijn identiek x f () f (),79 log x f () 0,60 f (),0 log x f () 0,00 f (),0 f () f (),068 f () f 6 6 (),79.8 b) y x.9 d) x 7 x.0 0b) x x Hoofdstuk. ) b, 60en 0 8) B 90 ; A,6 ; C 67,8 ) Het tekort is 6,7 liter. ),97 cm ) t 8cos t π I cos( π) Ampère pqh h p. ) arctan arctan b b TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties en aanvullingen (mei 009) Pagina 7 van

8 .6 c) x 0,9k π ) x0,78 kπ x,78 k π.7 ), m; tussen,0 m en 8, m Hoofdstuk. ) toevoegen: zowel naar links als naar rechts nadert de grafiek tot de horizontale lijn op hoogte ( y ).. 6f) vert.asymptoten: x, x 0 en x. c) e 6) hor. asymptoot: y (naar links en rechts).. 7b) 8 80 y x 7c) toevoegen: (een buigraaklijn) 8 en, d) 7t 6 66t g() t 6 t t 7t 6 f) f( x) 6x x 9 x 9 f) g() t πt sinπtcosπt cosπt t t a) f( x) sin x cos x sin x cos x.7 c) g() t lnt t e) g() t cost sint lnsint x 7a) f( x) tanx lntanx x sin x cos x TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties en aanvullingen (mei 009) Pagina 8 van

9 .8 c) dx 6xy x dy y 6xy b) x d y cos e y y x dx e xsin y e).0 d) d y x y dx x y 8sin( t) g() t ; g() t ; cos( t) cos( t). c) t 6 cos( t) 8 sin( t) 6 sin( t) g() t cos( ) cos( t) d) e 6b) lim qt ( ) C U t R. d) discont. voor x 0 ; ophefbare discont. 8a) letter l voorafgaand aan d y dx verwijderen ) π Δy dy 0, 0 00 Hoofdstuk. ) dalend voor x ) stijgend voor: 0 x ; dalend voor x 0 x x. f) stijgend voor z ; toevoegen: lokaal min. 8 9 voor x. a) dalend voor x π. 6 6 π x π π x π; globaal min. π voor TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties en aanvullingen (mei 009) Pagina 9 van

10 c) stijgend voor π v π; dalend voor π v π; toevoegen: lokaal min. voor π v. c) toevoegen: Gen maxima en minima. d) concaaf voor z e) concaaf voor a) convex voor x 0 0 x. 0 x π π x π ; d) concaaf voor z ; f) convex voor x 0 0 x ;. b) geen minimum aanwezig c) snijpunten met coörd.assen: 0,8,,0 ; maximum 8 voor u 0 ; voor u ; buigpunt:,. 9 d) dalend voor t 7 ; toevoegen:buigpunt 0,0. ) toevoegen: in opgave wijzigen: s f t t t.6 ) toevoegen: en,7.7 ) stijgend voor x x ; dalend voor x a) stijgend voor x ; dalend voor x ; randmaximum 0 voor t ; randminimum: b) concaaf voor z 0 ; voor t ; 9 TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties en aanvullingen (mei 009) Pagina 0 van

11 d) bereik: u u 0 f) convex voor x 0 0 x ; Hoofdstuk 6 6. i) x x x C 7 6. c) 6. f) +ln,89 9 (Antwoord is niet fout, dit is een toevoeging) g) ln ln 6.8 d) w w w C 8 h) ln b) ln x ln x C x c) divergent 6a) 680 m Hoofdstuk ) v t t t t t t m/s 0 (Antwoord is niet fout, dit antwoord is in een gebruikelijker vorm). 7. c) TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties en aanvullingen (mei 009) Pagina van

Vergelijkbare documenten

TOELATINGSEXAMEN ANALYSE BURGERLIJK INGENIEUR EN BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - 3 JULI 2003 BLZ 1/8

TOELATINGSEXAMEN ANALYSE BURGERLIJK INGENIEUR EN BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - 3 JULI 2003 BLZ 1/8 BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - 3 JULI 2003 BLZ 1/8 1. De functie f(x) = e kx + ax + b met a, b en k R en k < 0 heeft een schuine asymptoot y = x voor x + en voldoet aan de vergelijking Bepaal a, b en