TCGM Praktijkrichtlijn

Transcriptie

1 TCGM Praktijkrichtlijn TEMPERATUUR- EN VOCHT- INVLOEDEN BIJ VLAKPLAATMETINGEN Documentcode: TCGM 03 Datum publicatie

2 VSL biedt onderdak aan de vier Technische Commissies (TC's) die in Nederland actief zijn. Dit betreft de TC's voor de gebieden Druk, Temperatuur, Elektriciteit en Geometrische Metingen. De TC's dienen als platform voor het uitwisselen van vakinhoudelijke kennis en het bespreken van metrologische behoeftes, bijvoorbeeld ten aanzien van meetmethodes, het organiseren van ringvergelijkingen, gewenste onzekerheidsniveaus van meetresultaten, etc. De leden zijn afkomstig van diverse kalibratie laboratoria, VSL (als nationaal standaardeninstituut) en de Raad van Accreditatie. VSL is overigens niet verantwoordelijk voor de inhoud van de documenten van de diverse TC's. De gebruiker mag een gedeelte van dit document printen of opslaan op een gegevensdrager en verspreiden onder andere personen onder de voorwaarde dat de gebruiker dit alleen doet voor niet commerciële, informatieve en persoonlijke doeleinden. Indien in dit document commerciële apparatuur en/of materialen met naam en toenaam worden genoemd, houdt dit geen (dis)kwalificatie in van het genoemde product en/of bijzondere geschiktheid voor de beschreven toepassing. De genoemde apparatuur en/of materialen zijn niet per definitie de best beschikbare producten. Een TCGM-Toelichting beschrijft het beleid en/of de werkwijze van de TCGM met betrekking tot een specifiek accreditatieonderwerp. Indien het beleid en/of de werkwijze betreffende een accreditatieonderwerp, dat in een TCGM-Toelichting is beschreven, in een EA, ILAC of IAF-document wordt vastgelegd, zal de TCGM haar beleid en werkwijze in overeenstemming brengen met dit EA, ILAC of IAF-document. Een actuele versie van de Toelichtingen is via de website van de TCGM ( te verkrijgen.

3 INHOUD 1 Inleiding Berekening van de vlakheidsafwijking 3 Bijdrage aan onzekerheid: 3 4 Vlakplaten van niet-rechthoekige vorm 6 5 Invloed van vocht 6 6 Referentie documenten 6 7 Wijziging ten opzichte van vorige versie 6 pagina 1 van 6

4 1 Inleiding Dit document geeft een richtlijnen voor het gebruik van het berekenen van de onzekerheidsanalyse bij het kalibreren van vlakplaten. Dit informatie document is opgesteld door een werkgroep uit de Technische Commissie voor Geometrie bestaande uit: Ing. K.G.Struik (Struik Advies en Scholing) Dr. H Haitjema ( Director at Mitutoyo Reseach Centre Europe) Berekening van de vlakheidsafwijking Berekening van de vlakheidafwijking als gevolg van een temperatuurgradiënt. Door een verticale temperatuurgradiënt kan een vlakplaat meer hol of bol gaan staan. In het algemeen is de geschatte uitkomst een functie van een aantal geschatte invoer variabelen, geschreven als y = f ( x1, x,.., x N ) Voor de afwijking door een temperatuur gradiënt in een vlakplaat is de formule: l V = Met: α (T -T 1) 8 d V = vlakheidafwijking l = lengte van de diagonaal over de vlakplaat α = lineaire uitzettingscoëfficiënt van de vlakplaat T,1 = temperatuur boven- resp. onderkant van de plaat d = dikte van de plaat. Als voorbeeld nemen we: l = 1 m α = 5, /K ( zwart graniet) T -T 1 = 1 ºC d = 100 mm Uit de formule volgt dan een vlakheidafwijking van 7 µm. In onderstaande tabel is voor een aantal afmetingen de vlakheidafwijking berekend. Tabel 1: vlakheidafwijking in µm voor verschillende afmetingen van een granieten vlakplaat met α=5, /K bij een temperatuurverschil van 0,1 ºC tussen boven- en onderzijde. afwijking in µm dikte in mm oppervlak in m ,3 x 0,4 0,4 0, 0,1 0,1 0,0 0,6 x 1 1,8 0,9 0,5 0,3 0, 1 x 1,8 1,4 0,7 0,5 0,4 1 x 7,0 3,5 1,8 1, 0,9 1,5 x 3 15,4 7,7 3,9,6,0 pagina van 6

5 3 Bijdrage aan onzekerheid: Bij de onzekerheidsberekening gaan we ervan uit dat de plaat reeds hol of bol is en dat de temperatuurgradiënt rechtstreeks invloed heeft op de top-dal waarde van de onvlakheid. De standaardonzekerheid in de temperatuurgradiënt vertaalt zich dan via de bovenstaande formule/tabel in een standaardonzekerheid in de vlakheidafwijking. Als de plaat gecorrigeerd wordt voor een temperatuurgradiënt geldt deze regel voor de gecorrigeerde waarde; de onzekerheid in α werkt dan ook door in de onzekerheid in de vlakheidafwijking. Als voorbeeld nemen we een granieten vlakplaat van (1500 x 3000 x 400) mm met α = (5,6 ± 1,0) 10-6 /ºC. De gemeten onvlakheid is een bolling van (5 ± ) µm bij een temperatuurverschil boven-onder van (1,0 ± 0,1) ºC. Voor deze vlakplaat volgt uit bovenstaande tabel dat bij een temperatuursverschil van 0,1 ºC de bolling µm is. Voor een temperatuurverschil van 1 ºC is dit dus 0 µm. Bij een temperatuurverschil van 0 ºC staat de plaat bol met een onvlakheid van 5-0= 5 µm. Dit geeft dan een voor de temperatuur gradiënt gecorrigeerde waarde voor de vlakheidafwijking: (5 ± ) µm; onzekerheden op basis van k=. Hierbij is nog geen rekening gehouden met de onzekerheid van de temperatuur gradiënt op de onzekerheid van het resultaat. 3.1 Onzekerheid wanneer gradiënt niet wordt gecorrigeerd De systeemformule wordt l V = M α (T T 1) 8 d M = gemeten vlakheidafwijking V = gecorrigeerde vlakheidafwijking l = lengte van de diagonaal over de vlakplaat α = lineaire uitzettingscoëfficiënt van de vlakplaat T,1 = temperatuur boven- respectievelijk onderkant van de plaat d = dikte van de plaat. Bij de berekening van de vlakheidafwijking wordt de correctie niet toegepast; bij het berekenen van de onzekerheid is de onzekerheid in het temperatuurverschil relevant. Overige onzekerheden (in α, l en d) worden verwaarloosd. Het onzekerheidsbudget volgens EA4/0 wordt dan: Voor niet gecorreleerde invloed geld u ( y) = u ( y) Waarin u ( y) = c u( x ) i i i N i= 1 i pagina 3 van 6

6 f De gevoeligheid c i volgt uit ci = x i De onzekerheid van V is nu te berekenen volgens: uv = c1 um + c u T V Hierin is c1 = = 1 en voor de standaardafwijking hiervan geldt een type A evaluatie met k = M geeft dit u m = = 1 µm Uit de formule voor V geldt dat de gevoeligheid van V voor het temperatuurverschil T =T -T1 nu is de gevoeligheid gevoeligheid afgerond 0 µm V l α c = =, vullen we hier de gegevens in dan krijgen we voor de T 8 d De onzekerheid van het gemeten temperatuur verschil is gelijk aan 0,1 ºC, gebaseerd op een type A evaluatie met k =, geeft dit voor de standaard afwijking van het temperatuurverschil u T = 0,1/=0,05 ºC. Dit alles samengevat in onderstaande tabel geeft dit: Tabel Grootheid waarde onzekerheid gevoeligheid bijdrage onvlakheid 5 M Temp. verschil 1 u T totaal 5 u c 1 c1 um c c u T c1 um + c u T Met de ingevulde waarden krijgen we nu: Tabel 3 Grootheid waarde onzekerheid gevoeligheid onzekerheid in onvlakheid onvlakheid 5 µm 1 µm 1 1 µm temperatuurverschil boven-onder 1 C 0,05 C 0 µm/ C 1 µm totaal 5 µm 1,4 µm De onvlakheid met onzekerheid op basis van k= kan dan als volgt op het certificaat worden vermeld: Het temperatuurverschil tussen boven- en onderkant van de vlakplaat bedroeg tijdens de meting (1,0 ± 0,1) ºC. Voor deze gradiënt is geen correctie toegepast. De vlakheidsafwijking bedraagt (5,0 ±,8) µm. 3. Onzekerheid wanneer voor de gradiënt wordt gecorrigeerd De systeemformule wordt: pagina 4 van 6

7 l V = M α (T 8 d T ) 1 De betekenis van de symbolen is als onder.1. Bij het berekenen van de onzekerheid zijn de onzekerheden in het temperatuurverschil T T 1 en in α relevant. De onzekerheden in l en d worden verwaarloosd. We krijgen nu een extra onzekerheid bijdrage, namelijk van α De gevoeligheid van de afwijking V van α is te berekenen volgens gevoeligheid c 3 V l T = =, vullen we hier weer de gegevens in dan geeft dit 3,5 ºCm α 8 d De onzekerheid van de uitzettingscoëfficiënt α is gelijk aan / ºC. De standaard afwijking van α volgt volgens type B evaluatie, dit geeft voor de standaard afwijking u α = = 0,6 10 / C. 3 Dit geeft nu Tabel 4 onvlakheid 5 M Temp. verschil 1 T bijdrage u c 1 c1 um u c c u T 6 0 u a c 3 c3 ua 5,6 10 / C totaal 5 Vullen we hier de getallen in dan geeft dit: Tabel 5 Grootheid waarde ( 1 s ) gevoeligheid c1 um + c u T + c3 u α Grootheid waarde onzekerheid Gevoeligheid Uitzettingscoëfficiënt standaardonzekerheid standaardonzekerheid in onvlakheid onvlakheid 5 µm 1 µm 1 1 µm uitzettings-coëfficiënt 5, / C 0, / C 0 µm/(5, / C) 1,8 µm temperatuurverschil boven-onder 1 C 0,05 C 0 µm/ C 1 µm totaal 5 µm,3 µm De onvlakheid met onzekerheid op basis van k = vermeld: kan dan als volgt op het certificaat worden Het temperatuurverschil tussen boven- en onderkant van de vlakplaat bedroeg tijdens de meting pagina 5 van 6

8 (1,0 ± 0,1) C. De metingen zijn gecorrigeerd voor een temperatuurgradiënt van (1,0 ± 0,1) C uitgaande van een lineaire uitzettingscoëfficiënt van (5,6 ± 1,0) 10-6 / C. De vlakheidsafwijking bedraagt (5,0 ± 4,6) µm. 4 Vlakplaten van niet-rechthoekige vorm Bij vlakplaten van niet-rechthoekige vorm, zoals sommige keramische en stalen vlakplaten, is de correctie moeilijk te voorspellen; er wordt geadviseerd geen correctie toe te passen. Voor de onzekerheid kan met het bovenstaande wel een redelijke schatting worden verkregen. 5 Invloed van vocht Een vlakplaat is pas stabiel als alle vocht hieruit verdwenen is. Reinigen met een schoonmaakmiddel dat water bevat is uit den boze. Voor de invloed is onmogelijk een kwantitatieve schatting te maken, er is ook niet voor te corrigeren. Geadviseerd wordt hiervoor niets aan de onzekerheidsberekening te verandering, maar de gebruiker waar relevant op de risico s te wijzen. 6 Referentie documenten [1] Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, International Organization for Standardization, First edition 1993 [] International Vocabulary of the Basic and general terms in Metrology, International Organization for Standardization, Second edition 1993 [3] Guidelines for the Expressions of the Uncertainty of Measurement in Calibrations, EA-04/0, European co-operation for Accreditation, April Wijzigingen ten opzichte van de vorige versie Ten opzichte van de vorige versie is dit reglement gewijzigd op de volgende onderdelen: - Nieuw TK format; - NKO vervangen door RvA. - RvA vervangen door TCGM pagina 6 van 6