RAPPORT COMMISSIE VOOR UITVOERING VAN RESEARCI INGESTELD DOOR DE R ETON VERENIGING EXPERIMENTELE ONDERZOEKINGEN BETREFFENDE HET PLASTISCH GEDRAG VAN PLATEN
COMMISSIE A 1. A 2. A 3. A 4. INGESTELDE ONDERZOEKINGSCOMMISSIES Vereenvoudigde berekening van schaalconstructies; ontwerpformules. Vergelijking van de plasticiteitsberekening ten opzichte van de resultaten van de elasticiteits-theorie. Bestudering en onderzoek van de eindverankeringen in voorgespannen beton. Onderzoek naar de belastingspreiding. A 5/6. Onderzoek naar de invloed van dynamische trillingen op betonconstructies. A 7. A 8. A 9. Onderzoek naar het plastische gedrag van constructies. Studie van paddestoelvloeren. Wrijvingsverliezen bij gebruik van nagespannen draad in voorgespannen beton. A 10. Constructieve maatregelen tegen de gevolgen van explosies. AH. COMMISSIE B 1. Dwarskracht. A 12. Krachtsverdeling in platen met verstijvingsribben in de overspanningsrichting. A 13. Onderzoek naar de krachtsverdeling in scheve platen. B 2. B 3. B 4. B 5. B 6. B 7. B 8. B 9. Mechanisch verdichten van beton. Literatuurstudie over de opbouw van beton. Niet-destructief onderzoek van beton. Onderzoek van betonstaal. Weerbestendigheid van beton. Onderzoek van injectieproblemen bij voorgespannen beton. Onderzoek van technologische invloeden op scheurvorming in beton. Onderzoek naar het lijmen van betonelementen. Onderzoek toevoegingen aan betonmortel. B 10. Onderzoek naar de krimp van cement. Bil. COMMISSIE C 1. Onderzoek naar het gedrag van beton in de nabijheid van de wapening bij belasting. B 12. Lichtgewichtbeton. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. COMMISSIE D 1. D 2. D 3. COMMISSIE E 1. Onderzoek van het nuttig effect van lassen in en haken aan wapeningsstaven. Onderzoek naar de scheurvorming en aanhechting bij toepassing van geprofileerd staal. Onderzoek betreffende het verwerken van beton bij lage temperaturen. Beugels in gewapend betonkolommen. Onderzoek van de brandveiligheid van voorgespannen betonconstructies. Studie en vergelijking van buitenlandse beton voorschriften. Versnelde verharding van beton door verwarming. Onderzoek naar de stijging van de temperatuur in massa-beton tijdens de verharding. Onderzoek naar de invloed van CaCl 2 op gewapend beton. C 9. Spanningsverschijnselen in heipalen van beton. C 10. Ongewapend beton. C 11. Voorgespannen betonverharding. C 12. Invloed geprofileerd betonstaal op scheurvorming en doorbuiging. C 13. Constructiedetails bij voorgespannen betonconstructies. Onderzoek van de statische druk uitgeoefend door cement op silo-wanden bij pneumatische aftapping. Meetmethoden bouwplaats. Maatregelen tegen de schadelijke invloeden van temperatuurswisselingen Arbeidseconomie bij betonconstructies.
EXPERIMENTELE ONDERZOEKINGEN BETREFFENDE HET PLASTISCH GEDRAG VAN PLATEN De CUR en degenen die aan deze publikatie hebben meegewerkt, hebben een zo groot mogelijke zorgvuldigheid betracht bij het verwerken van de in deze publikatie vervatte gegevens; deze gegevens geven de stand van de techniek op het moment van uitgifte weer. Nochtans moet niet worden uitgesloten de mogelijkheid dat zich toch onjuistheden in deze publikatie kunnen bevinden. Degene die van deze publikatie gebruik maakt, aanvaardt daarvoor het risico. De CUR sluit, mede ten behoeve van al degenen die aan deze publikatie hebben meegewerkt, iedere aansprakelijkheid uit voor schade die mocht voortvloeien uit het gebruik van deze gegevens. Commissie voor Uitvoering van Research ingesteld door de Betonvereniging
TEN GELEIDE In 1962 schreven wij een voorwoord voor het CUR-rapport 26A. De commissie heeft niet stil gezeten en beschouwde het als een noodzakelijk complement van haar werk om het onderzoek dat in verband hiermede werd verricht te publiceren. Aldus laat ze ons delen in de voorbeelden, die uitgewerkt werden om de richtlijnen aan de praktijk te toetsen. Dit heeft er toegeleid dat thans de CUR-rapporten nr. 26B en 26C verschijnen. In deze tijd van grote belangstelling voor de breukmethode voor platen wordt dit vervolg zeer gewaardeerd. De Commissie voor Uitvoering van Research, Prof. Dr. Ir. A. M. HAAS Ir. N. J. RENGERS December 1963. Ir. M. BIJL In C.U.R.-rapport 26A is een kort overzicht gegeven van de vloeilijnentheorie. Tevens zijn richtlijnen voor de berekening opgesteld om aldus een verantwoorde toepassing van de theorie te bevorderen. In dit rapport zullen een aantal experimentele resultaten worden behandeld. De inzichten verkregen door deze onderzoekingen hebben er in belangrijke mate toe bijgedragen om de richtlijnen in de huidige vorm te kunnen opstellen. De commissie A7: Ir. C. J. Louw voorzitter A. C. VAN RIEL secretaris Ir. P. HOOFTMAN Dipl. Ing. L. KELLERMANN Ir. F. K. LlGTENBERG
LIJST VAN NOTATIES A E a M u P T b c d a oppervlak van de doorsnede van de hoofdtrekwapening elasticiteitsmodulus van het staal vloeimoment (breukmoment) van een balk verticale geconcentreerde belasting dwarskracht breedte van een balk met rechthoekige doorsnede betondekking tot op wapeningsstaaf afstand hart buitenste wapeningsstaaf tot de getrokken rand ƒ doorbuiging g belasting per eenheid van oppervlak t.g.v. eigen gewicht, inbegrepen dat van erop rustende constructiedelen h nuttige hoogte van de doorsnede kg nuttige hoogte volgend uit de sterkteberekening bij w m j n nuttige hoogte volgend uit de stijfheid seis 'min bij de stijlheidseis in te voeren overspanning m vloeimoment (breukmoment) bij een plaat per eenheid van lengte rrii vloeimoment (breukmoment) bij een plaat per eenheid van lengte t.p.v. een ondersteuning m v vloeimoment (breukmoment) bij een plaat per eenheid van lengte t.p.v. het veld in,. 'max maximum vloeimoment t.p.v.. *~ het veld van een plaat per eenheid van lengte n verhouding van de elasticiteitsmoduli van staal en beton p nuttige belasting per eenheid van oppervlak q totale verdeelde belasting, dus q~p+g Sx strookbreedte, waarover steunpuntswapening aanwezig moet zijn bij een toevallige inklemming s 2 s 3 s 4 w "'niax X z Al idem bij een aansluiting van een plaat aan een balk idem bij een doorgaande of ingeklemde plaat strookbreedte waarin de wapening tot de helft mag worden gereduceerd toelaatbare scheurwijdte maximum scheurwijdte hoogte van de betondrukzone inwendige hefboomsarm scheurafstand opp. rr ^-diagram van beton opp. omschreven rechthoek afstand drukresultante tot gedrukte rand ".* y veiligheidscoëfficiënt e a specifieke verlenging van het staal & verhouding tussen steunpunts- en veldmoment /. transiormatielactor a staaltrekspanning a as staaltrekspanning tussen 2 scheuren rr vloeigrens of 0,2-rekgrens van het staal a u betontreksterkte n u ' maximale drukspanning in het beton in de breuktoestand a u ' druksterkte van het beton volgens drukproeven op kuben a w ' druksterkte van het beton na 28 dagen verharding T d aanhechtspanning tussen staal en beton 0 diameter van een ronde staaf 0 A. kendiameter van een geprofileerde staaf o) trekwapening in procenten van de nuttige betondoorsnede '"max maximum hoeveelheid trekwapening in procenten van de nuttige betondoorsnede '"min minimum hoeveelheid trekwapening in procenten van de nuttige betondoorsnede '"'min gereduceerde hoeveelheid minimum trekwapening in procenten van de nuttige betondoorsnede
INHOUD blz. Ten geleide 3 HOOFDSTUK I Het vloeimoment 7 II De herverdeling der momenten 10 III Het vloeilijnenpatroon 16 IV De bezwijkbelasting bij vrij opgelegde rechthoekige platen 27 V De bezwijkbelasting bij volledig ingeklemde platen.. 31 VI Enige algemene beschouwingen over de membraanwerking 51 VII Het gedrag in de gebruikstoestand 57 VIII Samenvatting en conclusies 63 Literatuur 65 Samenvatting, Summary, Résumé, Zusammenfassung 67
HOOFDSTUK I HET VLOEIMOMENT De bezwijkbelasting van een constructie of constructiedeel kan alleen worden berekend als het bezwijkmoment van de afzonderlijke doorsneden bekend is. Dit bezwijkmoment kan op eenvoudige wijze worden berekend, maar daar dit bezwijkmoment een van de grondslagen vormt van de bezwijkanalyse - dus ook van de vloeilijnentheorie - is het toch wel belangrijk om na te gaan in hoeverre dit berekende bezwijkmoment met de beproevingsresultaten overeenstemt. Daartoe zijn door het Comité Europeen du Béton (C.E.B.) de beproevingsresultaten van niet minder dan 717 kortstondig belaste liggers vergeleken met een doorsnedeberekening gebaseerd op de volgende gegevens: a. Het ov- &'-diagram van het beton verloopt volgens een tweedegraadsparabool, waarvan de top is gelegen bij een maximale betonstuik e M '=3,5 /oo en waarbij de breukdrukspanning o u ' gelijk is aan 0,85 maal de kubusdruksterkte op het ogenblik van beproeven. b. Voor het 0"a~ a(c.cj. (Ta ~ a )-verloop van het staal wordt voor de QRkwaliteiten uitgegaan van een diagram, gevormd door twee rechten namelijk een rechte door de oorsprong en een rechte evenwijdig aan de o-as; de versteviging wordt hierbij dus verwaarloosd. Voor staal zonder uitgesproken vloeigrens (QRn-kwaliteit) wordt een rechte door de oorsprong aangenomen met hierop aansluitend een continue kromme die het werkelijke verloop sterk benadert. Voorts is uitgegaan van de premissen: c. De trekspanningen worden uitsluitend door het staal opgenomen. d. De verlengingen en verkortingen, die de,vezels' door buiging ondergaan zijn recht evenredig met de afstand tot de neutrale lijn. In tabel I zijn de resultaten van dit onderzoek samengevat. Voor de liggers van serie A is nog de volgende onderverdeling gemaakt: zwaar gewapende doorsneden waarbij o a < o e (102 proeven) licht gewapende doorsneden waarbij c, < 0,1 (42 proeven) 1.22 5 normaal gewapende doorsneden (142 proeven) 1,08