7. Schatten 1. Inleiding (teervoet) 2. De pas kennen & de tijd schatten (teervoet) 3. Bepalen van hoogtes en breedtes 4.1 De breedte bepalen 4.1.1 methode van de steen 4.1.2 Methode van de driehoeken 4.1.3 Methode van Napoleon 4.2 De hoogte bepalen 4.2.1 Methode van het neerklappen van de hoogte 4.2.2 methode van de vergelijking der hoogtes 4.2.3 methode van de driehoeken 58
1. Inleiding (teervoet) Door de hele geschiedenis heen, zijn de mensen geconfronteerd geworden met het probleem van het meten van objecten. Tegenwoordig beschikken we over allerlei meettoestellen, dit is echter niet altijd zo geweest. Daarom gebruikte de mens zijn lichaam als vergelijkingsgrootheid (denk bijvoorbeeld aan de voet of aan de duim). Daar de metingen natuurlijk maar benaderingen waren, spreekt men van schatten. Dit is ook voor ons nog interessant, omdat we zo, op een snelle manier, een lengte, een breedte of een hoogte kunnen bepalen. Volgende figuur geeft weer welke lichaamsmaten interessant kunnen zijn om vanbuiten te kennen Controleer ze wel regelmatig of ze nog wel kloppen. Afhankelijk van je leeftijd, zit je nog in een groeifase en kunnen deze nog snel veranderen. 2. De pas kennen, tijd schatten (teervoet) Met een rolmeter werken is niet altijd plezierig. Vooral niet als dat moet gebeuren in een bos, waar de meter toch niet mooi gestrekt ligt & achter takken blijft haken. Even onhandig wordt het als je met een rolmeter van 30 meter, 22 km zou moeten afmeten=> dwz dat je de meter 74 keer moet verplaatsen. Veel eenvoudiger is het, als je je pas kent en je weet dat je voor 100 meter bvb 122 stappen moet doen. 1000 m= 1221 stappen, enz Begin op de weg en stap 1000m af op een gewonen manier, alsof je normaal zou stappen, en tel je passen. Deel het totaal door 10 (de nauwkeurigheid zal groter zijn) Verander van terrein; neem een zandweg, een helling omhoog, een helling omlaag, en doe dit verscheidene malen. Weldra zal je een juiste inschatting kunnen maken over de afgelegde afstand op allerlei terreinen TIP: om het tellen te vergemakkelijken, tel niet elka maal je een been verplaatst, maar enkel als je je linkerbeen verplaatst. Als je nu tegelijkertijd de tijd in het oog houdt, hoeveel tijd je nodig hebt om die km af te leggen, dan kan het nog eenvoudiger worden! Ik vertrek om 13.14u en om 15.24u heb ik 13 km afgelegd als ik 1km/10 minuten stap Scoutspas: een grote afstand afleggen zonder overdreven vermoeid te geraken? Dat kan! Gebruik de scoutspas; sneller dan stappen en minder vermoeiend dan loopen. Een geschikte periode is 25-40 passen stappen e 25-40 passen lopen, enz. De volgende stap wordt het bepalen van hoogtes en breedtes 59
3. Bepalen van hoogtes en breedtes 3.1 De breedte bepalen 3.1.1 Methode van de driehoeken Zoek aan de overkant van de rivier een merkpunt dat zo dicht mogelijk aan de oever staat, bv. een boom. Zet er loodrecht tegenover een merkpunt (punt b). Ga dan 10 passen opzij en plaats een nieuw merkpunt (punt c). Zet opnieuw 10 passen opzij en zet nog eens een merkpunt (punt d). Ga nu loodrecht achteruit tot je punt c en punt a op een rechte lijn ziet liggen. De afstand tussen punt e en punt d is dan gelijk aan de breedte van de rivier. Het nadeel van deze methode is dat je veel plaats op de oevers nodig hebt. Het voordeel is dat je vrij nauwkeurig kan schatten. 3.1.2 methode van de steen Laat een steen aan de oever van een rivier in het water vallen. Zoals je weet zullen er zich kringetjes vormen rond de plaats waar de steen in het water is gevallen. Volg het buitenste kringetje langs de oever tot als dat zelfde kringetje aan de overkant de oever raakt. Pas dan aan de hand van je persoonlijke pas de afstand af. Die afstand die je afmeet is gelijk aan de breedte van de rivier. Het nadeel aan deze methode is dat de rivier niet te breed mag zijn. Het voordeel is dat je niet veel plaats aan de oever nodig hebt. 60
3.1.3 Methode van Napoleon Men plaatst zich aan de rand van de te bepalen breedte, plaatst de hoed of desgevallend een hand dusdanig dat de rand samenvalt met de overzijde van de breedt. Je draait je om je eigen as en zoekt een merkpunt dat overeenkomt met de rand van je hoed (of de hand), ga dan afpassen of meten 3.2 De hoogte bepalen 3.2.1 Methode van het neerklappen van de hoogte Om de hoogte van een object te meten, moet je een stok in de gestrekte arm houden tot deze precies de hoogte van het object bedekt. Klap dan de stok neer en zo kan je dan met behulp van je persoonlijke pas de hoogte van het object afmeten op de grond. 3.2.2 Methode van de vergelijking der hoogtes 61
Zoek iets of iemand waarvan je de hoogte zeker kent. Plaats dat dan naast het te meten object en kijk hoeveel maal het gekende in het ongekende past en reken het resultaat dan uit. Op de figuur is de persoon 1,75 meter en past hij zes maal in de toren. De hoogte van de toren is derhalve 10,5 meter. 3.2.3 Methode van de driehoeken De methodes, zoals ze in de figuren te zien zijn, zijn gebaseerd op driehoeksvergelijkingen. De afmetingen van de driehoek zijn steeds gekend, behalve één zijde, die jij dan moet bepalen. In beide driehoeken kennen we altijd 2 afstanden die gelijkwaardig zijn 62
Bij de schaduwmethode (er moet natuurlijk zon zijn) plaats je een stok met gekende lengte in de grond en vergelijk je: de lengte van zijn schaduw met de lengte van de schaduw van de te bepalen hoogte. Het is duidelijk dat als we de verhouding tussen de 2 schaduwen kennen, dat door een eenvoudige vermenigvuldiging de gezochte hoogte bepaald kan worden. Een cijfervb Stel de gekende maat is 0.8 m en de schaduw ervan is 1.20m Stel de de schaduw van de gezochte hoogte = 6m Dus:?? meter werkelijke hoogte = 6 meter schaduwlengte 1m werkelijke hoogte = 1.20 meter schaduwlengte De schaduw verhouding => 6 : 1.20 = 5 De werkelijke verhouding => 5 x 0.8 = 4 meter De gezochte hoogte is dus 4 meter TIP : gebruik als vaste & gekende lengte 1 meter (indien mogelijk), dat bespaart je een vermenigvuldiging Bij de methode zonder schaduw ga je te werk zoal onderstaande figuur aangeeft. Alweer geef ik hier de raad de stok B met lengte 1 meter te gebruiken De formule is: H/D = B/O => H = (B x D)/O =>> indien B=1 =>> H = D/O 63