NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2014 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 PUNTE: 100 TYD: 2 uur *Iwgel1* Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye.
2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (NOVEMBER 2014) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit VYF vrae. Beantwoord AL die vrae. VRAAG 5.1.3 moet beantwoord word op die ANTWOORDBLAD wat voorsien is. 2. Nommer jou antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in die vraestel gebruik is. 3. ʼn Nieprogrammeerbaar en niegrafiese sakrekenaar mag gebruik word nie, tensy anders aangedui. 4. ALLE berekeninge en stappe moet duidelik getoon word. 5. Eenhede van meting moet aangedui word waar nodig. 6. Begin ELKE vraag op ʼn NUWE bladsy. 7. Skryf netjies en leesbaar. 8. Rond ALLE FINALE antwoorde af na die gepaste vorm van ronding en/of aantal desimale plekke vir ʼn gegewe konteks.
(NOVEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 3 VRAAG 1 1.1 Johnson het in Londen gewerk vir dertien jaar en het teruggekom na Suid- Afrika tydens die Desember-vakansie in 2013. Johnson wou ʼn tuindiensbesigheid in Maart 2014 begin. Hy sou twee mans in diens neem om hom te help. Op BYLAAG A is ʼn kwotasie wat hy van Rio Hardware Store gekry het. Bestudeer die bylaag en beantwoord die vrae hieronder: 1.1.1 Bereken sy totale koste, A, uitsluitende BTW wat hy vir die toerusting sal betaal. (3) 1.1.2 Die hoë digtheid (H/D) plastiekvullissakke word verkoop in rolle van 20 sakke per rol. Bereken die prys van EEN plastiekvullissak. (2) 1.1.3 Skryf die maand neer wat Johnson hierdie kwotasie aangevra het. (2) 1.1.4 Skryf neer die BTW-nommer wat aan Johnson uitgereik was deur SAID (Suid-Afrikaanse Inkomstediens). (2) 1.1.5 Bepaal watter item het ʼn SKU-nommer wat lees RBC-5622. (2) 1.1.6 Skryf neer die kwotasie-nommer wat Johnson moet gebruik indien hy besluit om die toerusting te koop. (2) 1.1.7 Die tweeslagolie (two stroke oil) word in bottels van 200 ml verkoop. Herlei hierdie volume na liter. (2) 1.1.8 Bereken hoeveel maande het Johnson in Londen gespandeer. (2)
4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (NOVEMBER 2014) 1.2 Johnson stel ondersoek in oor skoolfooie wat by die verskillende primêre skole gevra word om sodoende die beste keuse van ʼn skool vir sy kind te maak. Die grafiek hieronder dui die jaarlikse skoolfooie aan wat deur verskeie skole in die gebied gevra word. R 16 000.00 R 14 000.00 R 12 000.00 R 10 000.00 R 8 000.00 R 6 000.00 R 4 000.00 R 2 000.00 FOOIE BETAALBAAR PER JAAR BY BAY SKOLE R 0.00 Skool A Skool B Skool C Skool D Skool E 1.2.1 Identifiseer die skool met die laagste skoolfooie. (2) 1.2.2 Bereken die verskil in skoolfooie tussen Skool A en Skool B. (2) [21]
(NOVEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 5 VRAAG 2 2.1 Johnson moet ʼn bakkie koop om sy besigheid te kan doen. Hy koop sy bakkie vir R 192 600, 00 insluitende Belasting op Toegevoegde Waarde (BTW) by Sonny s Motors. BTW = 14%. 2.1.1 Bereken die prys van die bakkie uitsluitende BTW. (3) 2.1.2 Johnson betaal R 478,20 vir 36 liter brandstof vir sy bakkie. Bereken die prys van die brandstof per liter. (2) 2.2 Die volgende is ʼn opname van Johnson se eerste maand se inkomste en uitgawes: TABEL 1: Inkomste en uitgawes vir Johnson se eerste maand. INKOMSTE: R7 200,00 UITGAWES Salarisse: R2 700,00 Brandstof: R 610,20 Olie: R 28,94 TOTAAL: R3 339,14 2.2.1 Wys deur middel van berekeninge dat Johnson se wins vir sy besigheid R3 860,86 is. Jy mag die volgende formule gebruik: Wins = Inkomste Uitgawes (2) 2.2.2 Bereken hoeveel ʼn assistent se maandelikse bydrae tot die Werkloosheidversekeringsfonds sal wees, as hy R350,00 per week verdien en die Werkloosheidversekeringsfonds 1% van sy salaris aftrek. (3) 2.2.3 Hy verhoog sy prys van R360,00 per maand tot R380,00 per maand vir die grassny. Bereken die persentasietoename. Jy mag die volgende formule gebruik: % toename = x 100 (3)
6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (NOVEMBER 2014) 2.3 Luntu het ʼn goue kredietkaart wat hy tydens die Desember-vakansie gebruik het om vir ontspanning te betaal. Sy totale skuld beloop R4 529,96. Die bank belas hom met ʼn rentekoers van 27% per jaar sowel as ʼn maandelikse subskripsiefooi van R21,00. 2.3.1 Bereken die daaglikse rentekoers wat deur die bank gevra word. (3) 2.3.2 Bereken die paaiement verskuldig op sy kaart vir Januarie 2014 deur die volgende formule te gebruik: Bedrag verskuldig = + subskripsiefooi (3) 2.3.3 Die koste van ʼn vlug terug vanaf Londen na Johannesburg was 379,83. Die koste vir vlug was teen sy kredietkaart belas en op die staat was ʼn bedrag van R6 879,00 vir die vlug. Bereken die wisselkoers wat van toepassing was op die datum wat hy sy vlug bespreek het. (3) [22]
(NOVEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 7 VRAAG 3 3.1 Nadia Hoërskool nader die Winch-maatskappy om hulle te borg met materiaal vir die omheining en die plant van gras vir hulle sportveld asook verf vir die binnemure van ʼn klaskamer. Die binnemure van die klaskamer is 6,2 m by 5,1 m en 3 m hoog. Die opsigter dui aan dat hy die volgende materiaal nodig sal hê vir die werk: Omheiningspale, omheiningsdraad, sement en stene, verf en grassaad. 3.1.1 Om te bepaal hoeveel grassaad hulle nodig sal kry, moet die opsigter die lengte en breedte van die sportveld meet. Hy meet die lengte as 162 m en die breedte as 160 m. Bereken die oppervlakte waar die gras geplant gaan word. Jy mag die volgende formule gebruik: Oppervlakte van ʼn reghoek = lengte x breedte (2) 3.1.2 Bereken die omtrek van die sportveld in meter. Jy mag die volgende formule gebruik: Omtrek = 2(lengte + breedte) (2) 3.1.3 Bereken die aantal gate wat die mans oor die lengtes moet grawe, indien daar een gat vir elke 2 m gegrawe moet word. Daar is ʼn hek van 4 m wat aan twee pale aangeheg gaan word. Jy mag die volgende formule gebruik: Aantal gate = 1 (3) 3.1.4 Bereken die buite-oppervlakte van die klaskamer wat geverf moet word. Die oppervlakte van die deur is 1,71 m 2 en die oppervlakte van die vensters is 4,875 m 2. Jy mag die volgende formule gebruik: Buite-oppervlakte van klaskamer = 2(lengte x hoogte) + 2(breedte x hoogte) (oppervlakte van deur en vensters) (3) 2 3.1.5 Die verf wat hulle gekies het, dui ʼn spreidingskoers van 6 m vir elke 1 liter verf aan. Die verf word slegs in 5 liter-blikke verkoop. Bereken hoeveel 5 liter-blikke verf moet aangekoop word. (3)
8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (NOVEMBER 2014) 3.2 Rondo, ʼn 15-jarige seun van Nadia Hoërskool gebruik ʼn badkamerskaal soos hieronder aangedui om sy gewig in kilogram te meet. 3.2 Bepaal Rondo se Liggaamsmassa-indeks (LMI) indien hy 1 832 mm lank is. Gebruik die formule: BMI = (4) [17]
(NOVEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 9 VRAAG 4 4.1 In BYLAAG B is ʼn uittreksel van die oostelike gedeelte van Suid-Afrika. Gebruik die kaart om die volgende vrae te beantwoord. VRAAG 5 4.1.1 Skryf neer die ruitverwysing van Richardsbaai. (2) 4.1.2 Identifiseer die oseaan wat op die kaart gesien kan word. (2) 4.1.3 Twee buurlande kan noord van KwaZulu-Natal gevind word. Skryf die name van hierdie lande neer. (2) 4.1.4 Die afstand op die kaart tussen Ladysmith (A2) en KwaDukuza (B2) is 6,5 cm. Gebruik die kaartskaal en bereken die werklike afstand in kilometer tussen die twee dorpe. (3) 4.1.5 Teken ʼn eenvoudige roete vanaf Phinda (C3) na Big Bend (B3). Dui die dorpe aan wat op die roete verskyn. (3) 4.1.6 Bepaal watter provinsie verteenwoordig die grootste gedeelte van die kaart. (2) 4.1.7 Identifiseer die twee plekke suid van Mount Ayliff op die kaart wat jy sal verby gaan voordat jy Mount Ayliff (A1) kry. (2) [16] Die kraamafdeling van die Suid-Afrikaanse hospitale was ʼn byenes van bedrywighede met ʼn aantal van 320 babas wat op Nuwejaarsdag gebore was. (01/01/2014, 19:30 SAUK1 TV-nuus). Die data was opgeneem in die tabel hieronder: TABEL 2: Tabel verteenwoordig die aantal babas gebore op 1 Januarie 2014 Provinsies Aantal pasgebore babas Oos-Kaap Limpopo Mpumalanga Noord-Kaap Wes-Kaap Gauteng KwaZulu- Natal 43 105 25 18 36 60 33 5.1 5.1.1 Identifiseer die provinsie met die hoogste aantal pasgebore babas op 1 Januarie 2014. (2) 5.1.2 Druk die aantal babas gebore in Gauteng uit as ʼn verhouding teenoor die aantal babas gebore op Nuwejaarsdag. Skryf die verhouding in sy eenvoudigste vorm. (4) 5.1.3 Voltooi die balkgrafiek op die ANTWOORDBLAD deur gebruik te maak van die inligting vir die ontbrekende provinsies. (4)
10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (NOVEMBER 2014) 5.2 In April 2012 het die Departement van Vervoer die e-tolstelsel geïmplementeer op sommige van Gauteng se hoofweë. Die volgende is die fooie wat by sommige laaibrûe betaal word vir Klas A2 voertuie wanneer hulle daaronder deurgaan. Gebruik TABEL 3 hieronder om die onderstaande vrae te beantwoord: TABEL 3: Tabel wat e-tolfooie aandui vir sommige laaibrûe in Gauteng. Plaza Naam en Plek Tarief vir geregistreerd e-plaat Klas A2 gebruiker Tarief vir nie-geregistreerde e-plaat Klas A2 gebruiker Babet (N1-21) R3,00 R5,80 Indlazi ( N1-21) R2,91 R5,63 Flamango (N1-21) R2,76 R5,34 Mossie (N1-21) R3,00 R5,80 Tarentaal (N1-20) R2,58 R4,99 Owl (N1-20) R3,21 R6,21 Stork (N1-20) R2,52 R4,87 Kiewiet ( N3-12) R2,31 R4,47 Sunbird (N1-20) R3,36 R6,50 Pelican (N1-20) R3,21 R6,21 Starling (N3-12) R2,46 R4,76 Phakwe (N12-18) R2,22 R4,29 Thaha (N12-18) R3,15 R6,09 Hadeda (R21-1) R2,43 R4,70 Gull (N12-19) R3,30 R6,38 Bee-eater (N12-19) R2,43 R4,70 Ihobe (N1-21) R3,36 R6,50 Blouvalk (N1-20) R2,58 R4,99 Leeba (N3-12) R2,16 R4,18 Ivusi (N1-21) R3,36 R6,50 [Bron: Government Gazette Volume 562; Pretoria, 13 April 2012; Uitreikingsnommer 35263] 5.2.1 Bereken die gemiddelde tarief vir nie-geregistreerde e-plaat Klas A2 gebruikers. (3) 5.2.2 Bepaal die mediaan tarief vir geregistreerde e-plaat Klas A2 gebruikers. (3) 5.2.3 Bepaal die modale (modus) tarief vir nie-geregistreerde e-plaat Klas A2 gebruikers. (2) 5.2.4 Bereken die waarskynlikheid dat ʼn geregistreerde tarief wat lukraak gekies word, ʼn bedrag van R3,21 sal wees. Skryf jou antwoord in die eenvoudigste vorm. (2) 5.2.5 Bereken die omvang (reikwydte) vir geregistreerde e-plaat tarief bedrae. (2) 5.2.6 Identifiseer die tarief bedrag wat betaal moet word deur motorfietse. Gebruik BYLAAG C. (2) [24] TOTAAL: 100
(NOVEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 11 BYLAAG A VRAAG 1.1 KWOTASIE Kliënt se inligting: Naam: Johnson Louw Industriële Kontrakteurs Missionville Jacksonville 1112 rio hardware stores Marastraat 23 Collondale Jacksonville 1112 Reg No.: 2001/023115/10 BTW No.: 8754896368 Tel No.: (043) 741 2020 Faks No.: (043) 741 6665 E-pos: Info@riohardware.co.za Geldig tot... Kwotasie-no.: Q000002158 DATUM: 28/12/2013 SKU Beskrywing Hoeveelheid Eenheidsprys uitsluitende BTW Totaal uitsluitende BTW FG00012 Hark 3 R 70,17 R 210,51 RBC-5622 Snymasjien Ryobi 43cc 2 R2 367,54 R4 735,08 GRD1234 Plastiek vullissakke (H/D) 20* 3 R 28,06 R 84,18 HGF3457 L/Star tweeslagolie 200 ml 1 R 28,94 R 28,94 TOTALE NET WAARDE A BTW INGESLUIT IN R 708,22 KWOTASIE Dankie vir u navrae. Let Wel: Pryse is onderworpe aan verandering en beskikbaarheid en mag verander sonder enige kennisgewing. Aflewering is uitgesluit. Standaard terme en voorwaardes geld. BANKBESONDERHEDE: LLT Bank Tjekrekeningno.: 7501213633 Takkode: 217-213
12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 BYLAAG B: KAART VA PR VI IE I (NOVEMBER 2014) UID-AFRIKA
(NOVEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 13 BYLAAG C Beeld van ʼn e-tol kraanstellasie (gantry) op die N1-snelweg in Gauteng Inligting oor die e-tol tariewe Beeld van ʼn e-plaat ʼn Kraanstellasie (gantry) is ʼn metaalraam wat geïnstalleer is met kameras wat die voertuie opneem wat onderdeur verby ry. ʼn E-plaat is ʼn toestel wat aan ʼn motor geïnstalleer is en word elektronies opgeneem as ʼn motor onder die laaibrug deurry. Die koste word dan teen jou bankrekening gehef wat gekoppel is aan die toestel.
14 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (NOVEMBER 2014) ANTWOORDBLAD 1 NAAM: GRAAD: VRAAG 5.1.3 Provinsies Aantal pasgebore babas Oos-Kaap Limpopo Mpumalanga Noord-Kaap Wes-Kaap Gauteng KwaZulu- Natal 43 105 25 18 36 60 33 80 80 Aantal geboortes op 1 Januarie 2014 Number Aantal of geboortes births as on soos 1 January op 1 Januarie 2014 2014 70 70 60 60 50 50 Number Aantal geboortes of births Aantal geboortes 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 Eastern Cape Limpopo Mpumalanga Nothern Cape Western Cape Gauteng KwaZulu Oos-Kaap Limpopo Mpumalanga Noord-Kaap Wes-Kaap Gauteng KwaZulu-Natal Provinces Provinsies Provinsies
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2014 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM PUNTE: 100 Hierdie memorandum bestaan uit 6 bladsye.
2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (NOVEMBER 2014) VRAAG 1 VR OPLOSSING Finansies 1.1.1 R70,17 x 3 + 2 x R2 367,54 + R28,06 x 3 + R28,94 1M R210,51 + R4 735,08 + R84,18 + R28,94 1S R5 058,71 1A (3) 1.1.2 1M = R1,40 1 A (2) 1.1.3 Desember 2RT (2) 1.1.4 BTW-nommer 8754896368 2RT (2) 1.1.5 Snymasjien RYOBI 43CC 2RT (2) 1.1.6 Q 000002158 2RT (2) Meting 1.1.7 1 000 ml = 1 l 2 00 ml = x 1M = 0,2 l = x 1A (2) 1.1.8 12 x 13 = 156 maande (2) Data Hantering 1.2.1 Skool E 2A (2) 1.2.2 Skool A fooie Skool B fooie R14 000 R12 000 1M = R2 000,00 1 A (2) [21]
(NOVEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 3 VRAAG 2 VR OPLOSSING Finansies 2.1.1 2SF = R 168 947,37 OF R192 600 x 1 A R23 652,63 R19 6200 R23 652,63 = R 168 947,37 OF R192 600: x = 114% : 100 x = R168 947,37 (3) 2.1.2 = R13,28 1D 1A (2) 2.2.1 Wins = R7 200,00 R3 339,14 = R3 860,86 2.2.2 R350,00 x 4 = R1 400,00 OF 1% of R350 R1 400,00 x 1% = R3,50 x 4 = R14,00 ʼn maand = R14,00 1SF 1 A (2) 1M 1S 1A (3) 2.2.3 x 100 = x 100 = 5,56 of 5,6% 1SF 1S 1CA (3) 2.3.1 = 1D 1 S 1A = 0,00074 2.3.2 Paaiement verskuldig = + R21,00 = R5 753,05 12 + R21,00 = R500,42 2.3.3 R6 879 379,83 = R 18,1107 = R18,11 1SF 1S 1CA 2D 1A (3) (3) (3) [22]
4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (NOVEMBER 2014) VRAAG 3: METING 3.1.1 Oppervlakte = 162 m x 160 m = 25 920 m 2 3.1.2 Omtrek = 2(160 m + 162 m) = 644 m 3.1.3 Aantal gatte = 324 2 1 = 162 1 = 161 gatte 3.1.4 BO = 2(6,2 m x 3 m) + 2(5,1 x 3 m) (1,71 m 2 + 4,875 m 2 ) = 37,2 m 2 + 30,6 m 2 6,585 m 2 = 61,215 m 2 3.1.5 1l = 6 m 2 x = 61,215 61,215 6 = x x = 10,2025 / 5 = 2,0405 Daarom 3 (5 l) blikke verf 1SF 1A (2) 1SF 1A (2) 1SF 1S 1A (3) 1SF 1S 1A (3) 1M 1M 1A (3) 3.2 VRAAG 4 = 34,26 kg/m 2 Aanvaar 114 kg (33,97 kg/m 2 ) Penaliseer vir g 1CV 1SF 1A 1U (4) [17] 4.1.1 C2 2RM (2) 4.1.2 Indiese oseaan 2RM (2) 4.1.3 Swaziland en Mosambiek 2RM (2) 4.1.4 6,5 x 2600 000 =16 900 000 16 900 000 100 000 = 169 km 1M 1C 1A (3) 4.1.5.Big Bend 3RM.Lavumisa.Mkuze.Phinda (3)
(NOVEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 5 4.1.6 Kwazulu-Natal 2A (2) 4.1.7 Qumbu Mount Frere VRAAG 5: DATA HANTERING 2A (2) [16] 5.1.1 Limpopo 2RT (2) 5.1.2 Gauteng : Totale aantal babas 60 : 320 :. 1: 5 2CV 1A 1R (4) 5.1.3 Aantal geboortes soos op 1 Januarie 2014 80 70 60 Aantal geboortes 50 40 30 20 10 0 Oos-Kaap Limpopo Mpumalanga Noord-Kaap Wes-Kaap Gauteng KwaZulu-Natal Provinsies 1 Punt per balk streng akkuraat (4) (slegs die ontbrekende balke in vraestel) (4)
6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (NOVEMBER 2014) 5.2.1 = 5,45 1 add 1M 1A (3) 5.2.2 Mediaan = R2,76 + R2,91) 2 = ( = R2,84 1M 1S 1A (3) 5.2.3 Modale waarde = R6,50 2A (2) 5.2.4 1M 1A (2) 5.2.5 Variasiewydte = R3,36 R2,16 = R1,20 2A (2) 5.2.6 R1,39 2RB (2) [24] TOTAAL: 100