V: De som van de hoeken in een driehoek is gelijk aan 180. Neem dan eens allemaal een blad papier en teken daarop een driehoek. In elke hoek zet je een letter (A, B en C) of geef je een kleurtje. Knip de driehoek uit. Knip of scheur dan twee hoeken van de driehoek af. Leg nu de drie hoeken tegen elkaar. Wat zie je? Wat stel je vast? We hebben nu de som van de hoeken van een driehoek voorgesteld. Hoeveel is deze som altijd? blad papier lat schaar driehoek met afgeknipte hoeken 5 K: Dan mogen jullie je boek nemen pagina 123. Daar zien jullie de eigenschap staan. En dan maken jullie pagina 135 oefening 8 (1,4) en oefening 9 (3). Lkr overloopt de oefening mondeling samen met de leerlingen. LWB p123 LWB p135 5 V: In sommige van de speciale driehoeken die we gezien hebben daarnet, gelden een paar eigenschappen. Deze eigenschappen zijn héél belangrijk. Dus het is belangrijk dat jullie deze goed kennen. 7 Benamingen: De schuine zijde of hypotenusa van een rechthoekige driehoek is de overstaande zijde van de rechte hoek. De rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek zijn de aanliggende zijden van de rechte hoek. We beginnen met de rechthoekige driehoeken. Hier gelden nog een paar speciale benamingen. De schuine zijde van een rechthoekige driehoek is de overstaande zijde van de rechte hoek en de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek zijn de aanliggende zijden van de rechte hoek. Lkr hangt een rechthoekige driehoek aan bord en benoemt de hoekpunten (Â is de rechte hoek). rechthoekige
Wie kan mij eens zeggen welke de rechthoekszijden zijn van deze driehoek? En welke is de schuine zijde? In een rechthoekige driehoek ABC is  een rechte hoek. We noemen [AB] en [AC] de rechthoekszijden van driehoek ABC, en [BC] noemen we de schuine zijde van driehoek ABC. Welke zijde is de langste in deze driehoek? Hoe noemt men deze zijde? Is dit altijd de langste zijde in een rechthoekige driehoek denken jullie? In een rechthoekige driehoek is de langste zijde altijd de schuine zijde. We gaan dit eens contoleren: in jullie boek pagina 123 onderaan staan twee driehoeken getekend. Meten jullie eens hoe lang de drie zijden van elke driehoek zijn en noteer de afstanden naast de juiste zijden. Daarna gaan we eens zien welke zijde de langste is in elke driehoek. Lkr overloopt de afstanden (de lln mogen er een mm boven of onder zitten ) en trekt samen met de leerlingen een conclusie. LWB p123 Wie kan onze conclusie nog eens formuleren? Benamingen: De benen van een gelijkbenige driehoek zijn de even lange zijden. De basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn de overstaande zijden van de benen. De tophoek van een gelijkbenige driehoek is de ingesloten hoek van de benen. In een gelijkbenige driehoek ABC, met als tophoek Bˆ, zijn [AB] en [BC] de benen van de driehoek en zijn  en Ĉ de basishoeken van de driehoek. We hebben net de rechthoekige driehoeken bekeken. Nu gaan we eens kijken naar de gelijkbenige driehoeken. Wat weten we al over deze driehoeken? Ook hier gelden nog enkele speciale benamingen. De benen van een gelijkbenige driehoek zijn de even lange zijden. De basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn de overstaande zijden van de benen. De tophoek van een gelijkbenige driehoek is de ingesloten hoek van de benen. Lkr hangt een gelijkbenige driehoek aan bord en benoemt de hoekpunten (Bˆ is de tophoek). Wie kan mij eens zeggen welke de benen zijn van deze driehoek? Welke hoeken zijn de basishoeken? En welke is de tophoek? gelijkbenige 4 Zou er nog iets speciaal zijn aan deze driehoeken? Als
jullie nog eens kijken naar een gelijkbenige driehoek, wat denken jullie dat er ook nog speciaal aan is? In een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken even groot. Inderdaad, in een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken even groot. Dit is een belangrijke eigenschap die jullie nog vaak gaan gebruiken, onder andere in oefeningen. Als laatste gaan we nog een kijkje nemen naar de gelijkzijdige driehoeken. Wat weten jullie nog over een gelijkzijdige driehoek? Wat was er zo speciaal aan? 4 We weten van daarnet dat de basishoeken in een gelijkbenige driehoek even groot waren. Mijn vraag nu aan jullie is: is een gelijkzijdige driehoek ook gelijkbenig? Want als dat zo is, dan geldt de vorige eigenschap hier ook Een gelijkzijdige driehoek is inderdaad ook gelijkbenig. Lkr hangt een gelijkzijdige driehoek aan bord en benoemt de hoekpunten. Welke twee zijden zijn even lang? Welke hoeken zijn dus bijgevolg ook even groot? Lkr schrijft dit op bord. De leerkracht herhaalt deze vraag nog tweemaal. gelijkzijdige bordschema 1 We bekomen nu dat hoek A even groot moet zijn als hoek B, hoek B even groot moet zijn als hoek C en hoek A even groot moet zijn als hoek C. Wat we ook nog weten is dat de som van de hoeken van een driehoek hoeveel moest zijn? In een gelijkzijdige driehoek zijn alle hoeken gelijk aan 60. We hebben nu eigenlijk afgeleid dat de drie hoeken van een gelijkzijdige driehoek even groot moeten zijn. Hoe groot is elke hoek dan? En dat is ook een eigenschap die jullie moeten kennen:
In een gelijkzijdige driehoek zijn alle hoeken gelijk aan 60 Neem dan jullie boek pagina 124 en 125. Daar zien jullie de eigenschappen staan die we net hebben overlopen. Dit zijn belangrijke eigenschappen die jullie goed moeten kennen, want jullie moeten deze kunnen toepassen in de oefeningen. LWB p124-125 K: We gaan hier ook wat oefeningen op maken in jullie boek pagina 136. We maken oefening 10 (1,2) (!bij oefening 10(4) staat een fout in hun boek!), en oefening 11 (1,2,3). Lkr overloopt de oefeningen mondeling samen met de leerlingen. (Tot hier moeten de leerlingen de leerstof leren om toets 2 te kunnen maken: tegen volgende les deze leerstof leren : inschrijven in agenda!!) LWB p136 5 (Bij de eigenschap van de som van de hoeken in een driehoek en de eigenschappen van bijzondere driehoeken heb ik enkele applets gezocht en deze op een webpagina gezet. Deze ga ik inpassen tijdens het lesuur dat we in L206 zitten, aangezien hier 10 computers beschikbaar zijn. De leerlingen mogen dan eerst deze applets bekijken en daarna zien we ze theorie daarover, zodat ze deze eigenschappen toch hebben kunnen ontdekken )
AFRONDINGSFASE We gaan hier afronden. Ik hoop dat jullie van deze lessen wat hebben bijgeleerd en dat het een beetje duidelijk was voor jullie Ik vond het alleszins aangenaam om aan jullie les te mogen geven. Verder wens ik jullie nog een hoop plezier met wiskunde tijdens de lessen van mevrouw van Eynde.