VLAAMS VERBOND VAN HET KATHOLIEK SECUNDAIR ONDERWIJS LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS WISKUNDE. Eerste graad 1B - BVL

VLAAMS VERBOND VAN HET KATHOLIEK SECUNDAIR ONDERWIJS LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS WISKUNDE Eerste graad Licap - Brussel september 1997

WISKUNDE Eerste graad 1B: 4 uur/week BVL: 3 uur/week In voege vanaf 1 september 1997

INHOUD INLEIDING................................................................. 7 1 BEGINSITUATIE.................................................. 7 1.1 Toelatingsvoorwaarden voor 1B en BVL............................... 7 1.2 Kenmerken van de jongeren in 1B en BVL.............................. 8 1.3 Start van een continuüm............................................. 10 1.4 Consequenties naar de leraar in 1B en BVL............................. 10 2 ALGEMENE DOELSTELLINGEN................................... 11 3 ALGEMENE PEDAGOGISCH-............... 12 4,, PEDAGOGISCH- EN DIDACTISCHE MIDDELEN....................................................... 14 4.1 Getallenkennis..................................................... 14 4.2 Hoofdbewerkingen.................................................. 16 4.3 Breuken........................................................... 20 4.4 Percent........................................................... 21 4.5 Metend rekenen.................................................... 22 4.6 Meetkunde....................................................... 25 4.7 Informatieverwerking............................................... 28 5 EVALUATIE....................................................... 29 6 DIDACTISCH MATERIAAL EN UITRUSTING........................ 30 7 BIBLIOGRAFIE................................................... 31 8 LIJST VAN DE ONTWIKKELINGSDOELEN.......................... 31 AV Wiskunde 5 Eerste graad

INLEIDING Alle leerplannen voor het eerste leerjaar B en het Beroepsvoorbereidend leerjaar (BVL) hebben dezelfde inleiding. Immers, ze zijn geschreven voor dezelfde leerlingen die door een beperkt team van leraren worden begeleid. Verder is het goed om weten dat: de ontwikkelingsdoelen in de leerplandoelstellingen zijn opgenomen; 1 doelstellingen en inhouden naast mekaar vermeld staan, zodat onmiddellijk duidelijk is met welke inhouden welke doelstellingen worden nagestreefd; de didactische wenken suggesties zijn om de doelstellingen te bereiken. Leerplandoelstellingen en leerinhouden zijn beide voorwerp van controle door de inspectie. Voor de B-stroom betekent dit dat de school doelstellingen en inhouden bij elke leerling moet nastreven. Het resultaat van dit streven is evenwel geen voorwerp van controle. In de B-stroom heeft de leraar de nodige vrijheid om, rekening houdend met de specifieke situatie waarin hij lesgeeft en in overleg met de directe collega's, een persoonlijke interpretatie hiervan te geven via zijn jaarplanning. In die zin is dit leerplan een streefplan. Immers, in 1B en BVL staat de leerling centraal en niet het leerplan dat slechts één van de vele middelen is om het algemeen opvoedingsdoel te bereiken. 1 BEGINSITUATIE 1.1 Toelatingsvoorwaarden voor 1B en BVL Het eerste leerjaar B is bestemd voor leerlingen die behoefte hebben aan een aangepast onderwijs. Uit de toelatingsvoorwaarden valt af te leiden dat hiermee op de eerste plaats de leerlingen worden bedoeld die het zesde leerjaar van het gewoon lager onderwijs hetzij niet met vrucht, hetzij helemaal niet hebben beëindigd. In het tweede geval moeten zij 12 jaar zijn uiterlijk op 31 december. Dit geldt ook voor de leerlingen uit het buitengewoon lager onderwijs. Sommige leerlingen hebben dus doorgaans een achterstand van één of meer leerjaren opgelopen. Na zeven, uitzonderlijk acht jaar lager onderwijs, is de jongere krachtens de leerplichtwet in ieder geval verplicht de stap naar het secundair onderwijs te zetten en dus de lagere school te verlaten vooraleer deze met succes te hebben doorlopen. Tenslotte kunnen ook leerlingen die wèl een getuigschrift van basisonderwijs bezitten (behaald in het gewoon of buitengewoon onderwijs) zo nodig worden opgevangen in een eerste leerjaar B, maar dit slechts met het uitdrukkelijk akkoord van de ouders, die vooraf het advies van het PMS-centrum hebben ontvangen. 1 De ontwikkelingsdoelen zijn minimumdoelen op het vlak van kennis, inzicht, vaardigheden en attituden die van overheidswege voor dit vak bij de leerlingen moeten worden nagestreefd. Zij zijn opgenomen in punt 8, en (met verwijzing) aangeduid bij de leerplandoelstellingen. AV Wiskunde 7 Eerste graad

Elke leerling die een eerste leerjaar secundair onderwijs heeft gevolgd, mag in het BVL worden toegelaten. We vinden er zowel alle leerlingen van het eerste leerjaar B, samen met een grote instroom van leerlingen uit het eerste leerjaar A. Ook kunnen onder bepaalde voorwaarden leerlingen uit het Buitengewoon Secundair Onderwijs (BuSO), worden toegelaten. 1.2 Kenmerken van de jongeren in 1B en BVL Reeds uit de toelatingsvoorwaarden blijkt dat de leerlingengroep in 1B zeer heterogeen kan zijn. De leerlingkenmerken bevestigen deze heterogeniteit. Het is niet eenvoudig "de" eigenheid van deze leerlingen te omschrijven. De hierna vermelde kenmerken worden dan ook best met de nodige omzichtigheid geïnterpreteerd. Zowat 1 op 10 leerlingen van het eerste leerjaar van de eerste graad zitten in 1B. Velen zijn zwak voor rekenen en taal, hebben een gering zelfvertrouwen, kunnen zich moeilijk concentreren, hebben een laag werktempo, zijn weinig zelfstandig en soms erg impulsief. Heel wat ouders hebben het moeilijk om hun kind naar 1B te zenden, waardoor een aantal leerzwakke of leervertraagde jongeren het secundair niet aanvat in 1B, maar in 1A. Daardoor ook is er in het BVL een grote instroom van leerlingen die geen goede resultaten behaalden in 1A. Deze leerlingen zijn doorgaans iets sterker voor schoolse prestaties dan leerlingen uit 1B, maar anderzijds kunnen ze gedesoriënteerd zijn door (nog eens) een negatieve schoolervaring. Ook daardoor vergroot de heterogeniteit in het BVL. Kenmerken die gelden voor een grote groep van deze leerlingen P Ze zijn gericht op het doen. Soms spreekt men van "gedragsintelligentie", dit wil zeggen ze leren al doende. Ze leren weinig van theoretische uiteenzettingen. Ze leren vooral van het handelen in concrete situaties. Vanuit dit handelen komen ze tot begripsvorming en abstractie. Dit betekent evenwel niet dat ze voor de uitoefening van hun beroepspraktijk meteen uitblinken in grote vaardigheid en nauwkeurigheid. P Zij hebben vooral interesse voor het onmiddellijk bruikbare. Hun hele leefwereld, zowel binnen de onderwijstijd als daarbuiten, is afgestemd op onmiddellijke consumptie van wat zij als nuttig, als prettig ervaren. Ze zijn moeilijk te motiveren voor opdrachten die ze nu aanvatten en waarvan ze pas later resultaat zien. Dit verklaart ook waarom ze hun werk moeilijk kunnen plannen. P Zij zijn doorgaans heel spontaan, impulsief en eerlijk. Hun reacties op hun eigen ervaringen zijn niet altijd beheerst. Ze reageren daardoor nogal spontaan, impulsief, zoals het plots in hun hoofd opkomt. Tegelijk zijn ze meestal wel duidelijk en eerlijk in hun gevoelens. AV Wiskunde 8 Eerste graad

P Ze zijn vaak aanhankelijk en dankbaar. Voor wie hen begrijpt, voor wie met hen op weg gaat, tonen ze duidelijk hun aanhankelijkheid en hun dankbaarheid. P Hun intelligentie is eerder beperkt. Zij verwerken moeilijk grote leerstofgehelen. Memoriseren, verbanden leggen, besluiten trekken is niet eenvoudig. Transfer van het ene vak naar het andere, van geleerde leerstof naar praktische toepassing is niet vanzelfsprekend. P Hun schoolverleden verliep niet vlot. Daardoor vertonen sommigen een aversie tegenover het schoolse leren. Hun moeilijk gedrag is er vaak een uiting van. P Zij hebben een geringe verbale vaardigheid. Het onderwijs steunt traditioneel heel sterk op het verbale zodat leerlingen met een beperkte taalvaardigheid bijzondere moeilijkheden ervaren. P De taakspanning en/of de taakgerichtheid is vaak klein. Als deze leerlingen aan opdrachten werken is het voor hen (èn voor de leraar) een hele klus om tot het einde vol te houden. Zeker wanneer moeilijkheden binnen de opdracht opduiken, haken ze gemakkelijk af. P Hun oriëntering in tijd en ruimte is beperkt. Het onderwijs doet zeer veel beroep op begrippen en op vaardigheden in verband met tijd en ruimte. Leerlingen die hierbij minder goed functioneren, ervaren geregeld moeilijkheden. Het ontbreekt hen in het algemeen vaak aan goede en duidelijke structuren. P Hun zelfvertrouwen is niet groot. Een aantal negatieve ervaringen hebben ervoor gezorgd dat de opgroeiende jongeren eerder weinig zelfbevestiging mochten ervaren. Zij voelen zich hierdoor vaak diep ongelukkig. Onbewust verlangen en streven ze naar bevestiging. P Sommigen missen een ondersteunende thuis. Doordat de ouders het te druk hebben, vroeger zelf problemen hebben gehad met het instituut school of een te grote afstand tot de school ervaren, krijgen niet alle leerlingen de hulp en interesse die nodig zijn. P Een deel van de leerlingen komt uit de minderbegunstigde sociale klasse. Zij dragen de kenmerken van deze cultuur, die in een aantal aspecten sterk verschillend is van de gewone schoolcultuur. Dit vermindert hun studiekansen. AV Wiskunde 9 Eerste graad

1.3 Start van een continuüm Belangrijk is dat de leraar in deze eerste leerjaren van het secundair onderwijs reeds oog heeft voor de ontwikkeling van een leerling die in de loop van de volgende 6 of 7 jaren evolueert tot een jongvolwassene. Dit houdt in dat vanaf het eerste moment gestreefd wordt naar verzelfstandiging. Enkele concrete voorbeelden: de klasaankleding zal misschien aanvankelijk sterk bepaald zijn door de leraar. Maar al snel worden leerlingen voor keuzes gesteld, wordt hun inbreng gevraagd, zullen zij mee mogen bepalen; het groepswerk krijgt reeds onmiddellijk kansen, maar de leraar zal voorzien dat er ook hier groei is (over gans het secundair onderwijs) van vrij sterk geleide taken naar meer open opdrachten. Dit houdt ook in dat men van meet af aan werkt aan de vorming van de leerling tot weerbare, sociaal geëngageerde, actieve, arbeidsgerichte jongvolwassene die optimaal op de arbeidsmarkt kan functioneren en aan de samenleving kan participeren en dit vanuit een christelijk geïnspireerde levensvisie. Alle leerinhouden van dit leerplan, om het even of het om kennis, inzichten, vaardigheden, attituden gaat, moeten gezien worden als middelen om deze doelen bij elke leerling na te streven. 1.4 Consequenties naar de leraar in 1B en BVL De leraar in 1B en BVL kiest voor een didactiek aangepast aan deze leerlingen. Hierbij neemt remediërend werken (zeker voor taal en rekenen) een belangrijk deel van de onderwijstijd in. Succeservaring staat in de didactiek en in de evaluatie centraal. Leefstijl en relationele vorming krijgen een systematische plaats. De leraar zal samenwerken met collega's teneinde de vorming en de begeleiding van de leerlingen te optimaliseren. De didactische aanpak in de lessen gaat uit van het leerlingenprofiel. Daarom zal de leraar: de leerlingen leren kennen en aanvaarden om begeleidend en onderwijzend met hen op weg te gaan; haalbare en duidelijke doelen bij onderwijs en begeleiding vooropstellen; een eenvoudig, voor de leerlingen begrijpbaar taalgebruik hanteren; lesstrategieën aanwenden die uitgaan van de beginsituatie van de leerlingen; de lesbetrokkenheid van de leerlingen alle kansen geven; goede studiegewoonten stimuleren die deze leerlingen ten dienste kunnen staan; aanzetten geven tot het zelfstandig verwerken van de leerstof: in de eerste plaats in de klas zelf, eventueel ook thuis; zorgen voor aangepaste didactische uitrusting. De leraar zal ook inzicht hebben in de huidige maatschappelijke gegevenheid. Daarom zal hij: de cognitieve doelen kritisch bevragen en ruim tijd vrijmaken voor het realiseren van vaardigheden en attituden; voorrang geven aan leerstrategieën meer dan aan de oplossingen; AV Wiskunde 10 Eerste graad

structuren en duidingen bespreekbaar stellen en voorleven; streven naar een positieve spiritualiteit ten aanzien van het leven (het individuele, sociale en beroepsleven); de leerlingen in contact brengen met zinvolle sociaalgerichte mogelijkheden van engagement, en met mogelijkheden tot persoonlijke verrijking. De leraar zal zich voortdurend willen nascholen, teneinde zijn deskundigheid verder te verhogen. 2 ALGEMENE DOELSTELLINGEN 2.1 De houding tegenover het vak Wiskunde in positieve zin laten evolueren door de leerlingen succeservaring te laten beleven, door hen stap voor stap te laten groeien in zekerheid en zelfvertrouwen. 2.2 De leemten in verband met de basiskennis en -vaardigheden uit de lagere school systematisch opsporen en wegwerken. De grote heterogeniteit in 1B en BVL nodigt elke leraar uit om zich te bezinnen over en in te zetten voor differentiatie, individualisatie en remediëring. 2.3 Diverse rekenkundige vaardigheden, technieken en attituden aanleren. 2.4 Het probleemoplossend denken en redeneren bevorderen, waarbij niet enkel de oplossing van belang is, maar vooral de oplossingsweg. Tevens een aantal wiskundige denkmethoden verwerven: ordenen, structureren, schematiseren en veralgemenen. 2.5 Specifieke wiskundige vaardigheden, technieken, methoden en attituden toepassen in verschillende dagdagelijkse situaties, in het bijzonder het ontwikkelen van een wiskundige soepelheid in het aanpakken en oplossen van eenvoudige problemen. 2.6 Ontwikkelen van een goede studiehouding bij de leerlingen: concentratie, nauwkeurigheid, zelfstandigheid, kritische zin (schatten van resultaten, controle op bewerkingen, vergelijken van oplossingen...), systematisch ordenen en werken. 2.7 De leerlingen laten ervaren dat ze ook van elkaar kunnen leren door met elkaar samen te werken. Het zelf kunnen uitleggen van een probleem aan een medeleerling versterkt nog hun eigen inzicht en verbetert het sociaal contact. 2.8 Cijfer- en beeldmateriaal (grafieken, tabellen, diagrammen...) op een betekenisvolle manier hanteren en interpreteren. Deze informatieverwerking draagt bij tot een grotere zelfredzaamheid binnen de samenleving. 2.9 Technische hulpmiddelen (zakrekenmachine, tabel van de lengtematen...) gebruiken om informatie te verwerken en om op een handige wijze berekeningen uit te voeren. AV Wiskunde 11 Eerste graad

3 ALGEMENE PEDAGOGISCH- 3.1 Het leerplan en het opvoedingsproject Een school wil haar leerlingen méér meegeven dan louter vakkennis. Haar intentieverklaring in dit verband is te vinden in het opvoedingsproject, waarin ook waardeopvoeding en christelijke duiding zijn opgenomen. Een vakleraar in een school van het katholieke net zal geen ander Nederlands, geen andere wiskunde geven dan zijn collega's. Wel heeft hij de taak om, waar de kans zich voordoet, naar het opvoedingsproject of een aspect daarvan te refereren. Als (mede)drager van het christelijk opvoedingsproject is hij alert voor elke kans die het school- en klasgebeuren biedt om de diepere dimensie aan te reiken. Vele vakken bieden op een of andere manier kansen daartoe. Hoe meer de leraar de leerlingen persoonlijk kent, hoe meer hij zal aanvoelen wanneer er openheid is om met de leerlingen door te stoten naar zins- en zijnsvragen. 3.2 De leerinhouden wiskunde, zoals terug te vinden in dit leerplan, moeten gezien worden als een graadleerplan, na te streven in het eerste leerjaar B en het beroepsvoorbereidend leerjaar. Een evenwichtige verdeling van de leerinhouden over 1B en BVL is hierbij noodzakelijk. 3.3 De opsplitsing van de leerinhouden is enkel bedoeld om de leraar een zo duidelijk mogelijk overzicht te geven. Men hoeft dus niet noodzakelijk de leerinhouden in de gegeven volgorde te verwerken. Bijvoorbeeld: - de optelling van natuurlijke getallen en van kommagetallen kan samen behandeld worden; - de studie van lengtematen, de meettechnieken, het tekenen van een vierkant en het berekenen van de omtrek kunnen op elkaar volgen. 3.4 Gezien de grote heterogeniteit in 1B en BVL is geen voorstel gedaan naar een aantal lesuren per leereenheid. De leraar zal zelf oordelen wanneer een aantal doelstellingen voldoende nagestreefd zijn en naar een volgende leereenheid of onderdeel van leereenheid overgestapt kan worden. Een goed uitgebouwd jaarplan zal een belangrijke ruggensteun zijn voor de leraar. 3.5 Aansluiting op het lager onderwijs: het is voor de leerlingen belangrijk om dezelfde terminologie te gebruiken als in het lager onderwijs (bv. kommagetallen i.p.v. decimale getallen). Methodes en goede gewoontes die de leerlingen aangeleerd hebben, kunnen zij verder toepassen. In het 1B en het BVL is het de leraar die zich moet aanpassen en niet de leerling! 3.6 Om de leemten uit de basisschool systematisch weg te werken is remediëring noodzakelijk. Niet alle leerlingen hebben dezelfde mogelijkheden en gaven of ontwikkelen even snel, daarom zal de remediëring gebaseerd zijn op differentiatie en individualisatie. Na de klassikale voorstelling van een leereenheid is een diagnostische test aangewezen om de stand van zaken in groep en bij elke leerling afzonderlijk te kennen. In een diagnostische test komen alle deelaspecten van een leereenheid aan bod. Men gaat op zoek naar systematische fouten. AV Wiskunde 12 Eerste graad

Na een grondige analyse is een efficiënte bijsturing noodzakelijk. Het spreekt voor zich dat men het beste resultaat bereikt met individuele bijsturing. Elke leerling maakt oefeningen op zijn niveau. Leerlingen die de basisoefeningen nog niet voldoende onder de knie hebben, maken remediëringsoefeningen. Aan de leerlingen die de basisoefeningen al beheersen, worden uitbreidingsoefeningen aangeboden. Deze oefeningen vormen een uitdieping van de leerstof. Op deze manier zal elke leerling zinvol "wiskundig werken". Pas nadat alle leerlingen een leerstofonderdeel behandeld hebben, wordt een evaluatiemoment ingebouwd. Zo kan men controleren in hoeverre de vastgestelde tekorten al dan niet weggewerkt zijn. Om remediërend onderwijs optimale kansen te geven, zijn kleine klasgroepen (maximum 16 leerlingen) geen overbodige luxe, maar een must! 3.7 Om de motivatie van de leerlingen te verhogen zal de leraar onder meer zorgen voor: afwisseling in werkvormen. Klassikaal en individueel werk wisselen elkaar af. Het theoretisch gedeelte van de les zal zo kort mogelijk gehouden worden en creatief en aanschouwelijk zijn. De eerste beginselen van groepswerk dienen ook kansen te krijgen. Zo kan binnen het wiskundeonderwijs aandacht besteed worden aan waarden, sociale en relationele vaardigheden. Ook andere actieve werkvormen zoals meetactiviteiten (binnen en buiten het klaslokaal), leerspelen, rekenpuzzels... kunnen zinvol ingebouwd worden. lesbetrokkenheid. Hierbij zijn het actief luisteren en het communicatief handelen belangrijke en haalbare sociale vaardigheden. voortdurende verbondenheid met de leefwereld van de leerlingen. Een duidelijke relatie met de eigen leefwereld (woon-, ontspannings- en beroepswereld) van de leerling is van het grootste belang om het nutsaspect te laten ervaren en de nieuwsgierigheid bij de leerlingen op te wekken. Indien elke leerling de tijd krijgt om via zijn eigen wiskundige activiteit tot inzicht te komen, zal ook het plezier beleven aan wiskunde automatisch verhogen. 3.8 Bij de inoefening van bepaalde rekenvaardigheden en -technieken is het belangrijk om de moeilijkheidsgraad van de oefeningen stapsgewijs te verhogen, rekening houdend met de mogelijkheden van elke leerling. 3.9 Hoofdrekenen is een belangrijk onderdeel van het wiskundeonderricht. Bij het hoofdrekenen wordt vooral aandacht besteed aan het leren kiezen van een doelmatige oplossingsmethode (bv. getallen splitsen, aanvullen of groeperen...) op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van de getallen. Een klassengesprek is zeer nuttig om de mogelijke oplossingsmethodes die door de leerlingen worden gebruikt te bespreken. Zo krijgt de leerling de kans om zichzelf een betere oplossing eigen te maken. Hoofdrekenen mag zich niet beperken tot een kort tijdsmoment in een van de eerste lessen van elke leerinhoud. Om efficiënt te zijn moet de inoefening geregeld enkele minuten van de les innemen. AV Wiskunde 13 Eerste graad

3.10 In 1B en BVL moet voldoende aandacht gaan naar de leesbaarheid van de cursus of van het handboek, rekening houdend met het leesniveau van de leerlingen. Vooral in vraagstukken is dit een grote zorg. Bovendien spelen heel wat elementen van lay-out hierin mee. 3.11 Vermijd een te grote hoeveelheid vakjargon, of te abstracte overdracht van regels, formules en procedures die de leerlingen niet begrijpen. Dat werkt demotivatie in de hand. Het is immers van belang dat de basisvaardigheden (hoofdrekenen, cijferen, schatten, toepassen van rekenvaardigheden in de dagelijkse realiteit, praktijkgericht metend rekenen...) in ruime mate aan bod komen. Het werken met onrealistisch grote getallen is niet zinvol: het maakt de oefeningen nodeloos ingewikkeld maar verbetert het inzicht niet. Begrens het getallenbeeld tot 7 cijfers! 3.12 In verband met het persoonlijk werk van de leerling - zal het inoefenen en verwerken van de leerstof vooral in de klas gebeuren! Hier ligt voor de 1Ben BVL-leerling de belangrijkste leeromgeving, onder toezicht van de leraar. Huistaken worden als voorbereiding op of als persoonlijke verwerking van de leerinhoud gegeven. Ze vormen een vanzelfsprekend maar kort deel van de leereenheid. - zullen studieopdrachten eenduidig, goed afgebakend en welomschreven zijn. Studieopdrachten zullen op vrij korte tijd het voorwerp uitmaken van een mondelinge of schriftelijke overhoring. In 1B en BVL zijn die opdrachten kort en beperkt, maar frequent, en zelfs zo goed als dagelijks. Ze vormen voor de leerling een concrete begeleiding van zijn "studiewerk". De leraar heeft hier de taak om de leerling te helpen een manier te vinden om zich de leerinhoud eigen te maken. De leerling leert leren! 3.13 Een aantal vakoverschrijdende "basiscompetenties" in verband met leren leren en sociale vaardigheden kunnen in de wiskundelessen van 1B en BVL stelselmatig worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Het is de leraar wiskunde om deze minimumdoelen een plaats te geven binnen de veelheid van vakgebonden leerinhouden. (In deel 8.2 vindt men hiervan een opsomming van na te streven ontwikkelingsdoelen voor de B- stroom.) 4,, PEDAGOGISCH-DIDAC- TISCHE WENKEN EN DIDACTISCHE MIDDELEN 4.1 Getallenkennis Natuurlijke getallen 01 Passend de juiste terminologie gebruiken. Cijfer, natuurlijk getal 02 Getallen lezen. Getallen tot 1 000 000 AV Wiskunde 14 Eerste graad

03 Gedicteerde getallen in cijfers schrijven. Getallendictee (tot 1 000 000) 04 De positiewaarde van elk cijfer in een getal geven. De positiewaarde van een cijfer in een getal (tot 1 000 000) 05 Van de ene rang naar de andere omzetten. Omzetting van rang (bv. 4 T = 40 E) 06 De symbolen = =/ < > gebruiken. Gebruik van de symbolen = =/ < > 07 Natuurlijke getallen afronden (11). Afronding van natuurlijke getallen: - met 2 cijfers: tot 1 tiental nauwkeurig (bv. 63 wordt 60) - met 3 cijfers: tot 1 honderdtal nauwkeurig (bv. 583 wordt 600) Beperk het getallenbeeld tot 7 cijfers! 05 Bij het omzetten beperkt men zich best tot 1 grotere of 1 kleinere rang. Leer als hulpmiddel een tabel gebruiken. 06 Enige aandacht moet besteed worden aan de correcte leeswijze. 07 De graad van nauwkeurigheid wordt bepaald door het doel van het afronden en door de context. Kommagetallen 08 Passend de juiste terminologie gebruiken. Kommateken, kommagetal 09 Kommagetallen (met 3 decimalen) lezen Lezing en notatie van kommagetallen en noteren. 10 De positiewaarde van elk cijfer bepalen in een kommagetal. De positiewaarde van elk cijfer in een kommagetal 11 De symbolen = =/ < > gebruiken. Gebruik van de symbolen = =/ < > 12 Een kommagetal zinvol afronden (11). Afronding van kommagetallen tot 1 eenheid nauwkeurig (bv. 27,1 wordt 27) Beperk de moeilijkheid tot maximum 3 decimalen. 12 Neem hier voldoende tijd voor het aanleren van een efficiënte afrondingstechniek. De graad van nauwkeurigheid wordt bepaald door het doel van het afronden en door de context. In BVL kan, afhankelijk van het beroepenveld, het afronden van kommagetallen verder uitgediept worden tot op 1 tiende nauwkeurig (bv. 14,67 wordt 14,7). AV Wiskunde 15 Eerste graad

4.2 Hoofdbewerkingen 4.2.1 Hoofdrekenen 13 Opgaven vlot uit het hoofd uitvoeren. - Optellen en aftrekken tot 100 - Optellen en aftrekken van grote getallen met eindnullen - Vermenigvuldigen met en delen door 2, 4, 5, 10, 50, 100, 1 000 - Tafels van vermenigvuldiging De gehanteerde onderverdeling bij de hoofdbewerkingen veronderstelt geenszins een opgelegde volgorde van lesstrategie: elke lerarengroep bepaalt zelf de manier waarop men de hoofdbewerkingen concrete gestalte wil geven. 13 Hoofdrekenen is en blijft een belangrijk wiskundeonderdeel: zie algemene pedagogischdidactische wenken, punt 3.9 4.2.2 Hoofdbewerkingen in praktische situaties 14 De hoofdbewerkingen in verschillende praktische situaties toepassen (10). 15 Doelgericht een zakrekenmachine gebruiken (17). 16 De te bekomen uitkomsten vooraf schatten en achteraf controleren (15). Hoofdbewerkingen in praktische situaties Gebruik van de zakrekenmachine Schatting en controle van resultaten van praktische opgaven Omwille van de belangrijkheid wordt dit deel doelbewust vooraan geplaatst. 15 De zakrekenmachine kan een handig hulpmiddel zijn bij het rekenen in praktische situaties. Het hoofd- en cijferrekenen mag echter hierdoor niet in de verdrukking komen! Dit kan voorkomen worden door het toestel selectief te gebruiken, waarbij de nadruk ligt op de functionaliteit. In combinatie met schattend rekenen kan het de rekenvaardigheid in praktijksituaties vergroten. AV Wiskunde 16 Eerste graad

4.2.3 Optellen Natuurlijke getallen 17 Passend de juiste terminologie gebruiken. Optelling, som, termen 18 Termen correct onder elkaar schrijven. Schikking van termen 19 Optellen van natuurlijke getallen, met De optelling van natuurlijke getallen inbegrip van de nulmoeilijkheid (7). 20 Resultaten van de optelling schatten en zinvol afronden (11). Schatting en afronding in verband met optelling van natuurlijke getallen 21 Een rekenopgave oplossen en controleren (12). Vraagstukken in verband met de optelling van natuurlijke getallen Controle door een proef (bv. schatten, inverse bewerking, de negenproef, de zakrekenmachine) 22 Met een zakrekenmachine optellen (14). Gebruik van een zakrekenmachine bij de optelling Kommagetallen 23 Termen correct onder elkaar schrijven. Schikking van termen 24 Optellen van een kommagetal en een natuurlijk getal (9). De optelling van een kommagetal en een natuurlijk getal 25 Optellen van kommagetallen. De optelling van kommagetallen 26 Resultaten van de optelling schatten en zinvol afronden (11). Schatting en afronding in verband met optelling van kommagetallen 27 Een rekenopgave oplossen en controleren (12). Vraagstukken in verband met de optelling van kommagetallen en controle 28 Met een zakrekenmachine optellen (14). Gebruik van de zakrekenmachine bij de optelling van kommagetallen 20 In verband met de afronding: zie didactische wenk 07. 21 Leer de leerlingen de gewoonte aannemen om een proef te maken. 26 In verband met de afronding: zie didactische wenk 12. 27 Bied vraagstukken aan die verband houden met de onmiddellijke omgeving en de leefwereld van de leerlingen. Gebruik eenvoudige woorden die de leerlingen begrijpen. Een klein(e) schema (tekening) kan soms nuttig zijn. AV Wiskunde 17 Eerste graad

4.2.4 Aftrekken Natuurlijke getallen 29 Passend de juiste terminologie gebruiken. Aftrekking, verschil, termen 30 Termen correct onder elkaar schrijven. Schikking van termen 31 Aftrekken van natuurlijke getallen, met inbegrip De aftrekking van natuurlijke getallen van de nulmoeilijkheid (7). 32 Resultaten van de aftrekking schatten en zinvol afronden (11). Schatting en afronding in verband met de aftrekking van natuurlijke getallen 33 Een rekenopgave oplossen en controleren (12). Vraagstukken in verband met de aftrekking van natuurlijke getallen en controle 34 Met een zakrekenmachine aftrekken (14). Gebruik van de zakrekenmachine bij de aftrekking Kommagetallen 35 Termen correct onder elkaar schrijven. Schikking van termen 36 Aftrekken van een kommagetal en een natuurlijk getal (9). De aftrekking van een kommagetal en een natuurlijk getal 37 Aftrekken van kommagetallen.. De aftrekking van kommagetallen 38 Resultaten van de aftrekking schatten en zinvol afronden (11). Schatting en afronding in verband met de aftrekking van kommagetallen 39 Een rekenopgave oplossen en controleren (12). Vraagstukken in verband met de aftrekking van kommagetallen en controle 40 Met een zakrekenmachine aftrekken (14). Gebruik van een zakrekenmachine bij de aftrekking van kommagetallen 32 In verband met de afronding: zie didactische wenk 07. 33 Leer de leerlingen de gewoonte aannemen om een proef te maken. 38 In verband met de afronding: zie didactische wenk 12. 4.2.5 Vermenigvuldigen Natuurlijke getallen 41 Passend de juiste terminologie gebruiken. Vermenigvuldiging, product 42 Vermenigvuldigen van natuurlijke getallen, met inbegrip van de nulmoeilijkheid (7). De vermenigvuldiging met natuurlijke getallen (factoren# 1 000) 43 Resultaten van de vermenigvuldiging schatten en zinvol afronden (11). Schatting en afronding in verband met de vermenigvuldiging van natuurlijke getallen AV Wiskunde 18 Eerste graad

44 Een rekenopgave oplossen en controleren (12). 45 Met een zakrekenmachine vermenigvuldigen (14). Vraagstukken in verband met de vermenigvuldiging van natuurlijke getallen en controle Gebruik van de zakrekenmachine bij de vermenigvuldiging Kommagetallen 46 Vermenigvuldigen van een kommagetal met een natuurlijk getal (9). Vermenigvuldiging van een kommagetal met een natuurlijk getal, maximum drie cijfers na de komma in het product 47 Vermenigvuldigen van 2 kommagetallen. Vermenigvuldiging van een kommagetal met een kommagetal, maximum drie cijfers na de komma in het product 48 Resultaten van de vermenigvuldiging schatten en zinvol afronden (11). 49 Een rekenopgave oplossen en controleren (12). 50 Met een zakrekenmachine vermenigvuldigen (14). Schatting en afronding in verband met de vermenigvuldiging van kommagetallen Vraagstukken in verband met de vermenigvuldiging van kommagetallen en controle Gebruik van de zakrekenmachine bij de vermenigvuldiging met kommagetallen 44 Laat de gewoonte aannemen een oplossing te controleren, hier met behulp van de negenproef. 4.2.6 Delen Natuurlijke getallen 51 Passend de juiste terminologie gebruiken. Deling, deeltal, deler, quotiënt, rest 52 Delen van natuurlijke getallen, met inbegrip van de nulmoeilijkheid (7). Delingen met natuurlijke getallen (deler# 100) 53 Resultaten van de deling schatten en zinvol afronden (11). Schatting en afronding in verband met de deling van natuurlijke getallen 54 Een rekenopgave oplossen en controleren (12). Vraagstukken in verband met de deling van natuurlijke getallen en controle 55 Met een zakrekenmachine delen (14). Gebruik van de zakrekenmachine bij de deling Kommagetallen 56 Delen van een kommagetal door een natuurlijk getal (9). Deling van kommagetal door een natuurlijk getal, waarbij het deeltal beperkt wordt tot twee cijfers na de komma AV Wiskunde 19 Eerste graad

57 Resultaten van de deling schatten en zinvol afronden (11). 58 Een rekenopgave oplossen en controleren (12). Schatting en afronding in verband met de deling van een kommagetal door een natuurlijk getal Vraagstukken in verband met de deling van een kommagetal door een natuurlijk getal en controle 59 Met een zakrekenmachine delen (14). Gebruik van de zakrekenmachine bij de deling met kommagetallen 4.2.7 Delers, veelvouden, deelbaarheid 60 Passend de juiste terminologie gebruiken. Deler, gemeenschappelijke deler, veelvoud, gemeenschappelijk veelvoud 61 De delers van een natuurlijk getal bepalen. Delers van een natuurlijk getal (tot 20) 62 De gemeenschappelijke delers van 2 natuurlijke getallen bepalen. De gemeenschappelijke delers van 2 natuurlijke getallen (tot 20) 63 De veelvouden van een natuurlijk getal bepalen. De veelvouden van een natuurlijk getal (tot 10) 64 De gemeenschappelijke veelvouden van 2 De gemeenschappelijke veelvouden van 2 natuurlijke getallen geven. 65 Onderzoeken of een natuurlijk getal deelbaar is door 2, 5, 10, 100. natuurlijke getallen (tot 10) Kenmerken van deelbaarheid (2, 5, 10, 100) Behandel dit deel in functie van breuken en percent. 61 Leer hier de delers systematisch terugvinden (delers van 20 = 1, 20, 2, 10, 4, 5). 4.3 Breuken 66 De juiste terminologie gebruiken. Breuk, gelijknamige en ongelijknamige breuken 67 De delen van een breuk benoemen. Teller, noemer, breukstreep 68 Inzicht hebben in de functie van teller en Inzicht in en vorming van een breuk noemer. 69 Breuken vereenvoudigen. Breuken, waarvan de noemer maximum 20 70 Inzicht krijgen in de relatie tussen breuk en kommagetal (6). is, vereenvoudigen Relatie breuk en kommagetal AV Wiskunde 20 Eerste graad

71 Een breuk herleiden tot een kommagetal en omgekeerd. 72 Breuken optellen en aftrekken waarbij het resultaat een breuk is met een noemer kleiner dan of gelijk aan 20 (8). 73 Eenvoudige, concrete en realistische vraagstukjes oplossen in verband met breuken. Herleiding van breuken met noemer 10, 100 tot een kommagetal en omgekeerd Herleiding van 1/2, 1/4, 3/4, 1/10 tot een kommagetal en omgekeerd Optelling en aftrekking van breuken waarvan de gelijknamige noemer kleiner dan of gelijk aan 20 is Vraagstukjes in verband met breuken 66-67 De terminologie wordt aangebracht samen met het inzicht in de breuk. Een visuele voorstelling bevordert het inzicht. 68 Het inzichtelijke is belangrijker dan het cijfermatige. 69 Vereenvoudig in functie van optellen en aftrekken van breuken. 70 Neem die breuken en kommagetallen die voor de leerlingen geen problemen opleveren: 1/2 = 0,5 1/10 = 0,1 1/4 = 0,25 3/4 = 0,75... 71 Andere herleidingen zijn maar zinvol indien deze passen binnen de leef- en schoolwereld van de leerlingen. Eventueel mag een zakrekenmachine gebruikt worden. 72 Bouw hier een gradatie in: a optellen en aftrekken van eenvoudige gelijknamige breuken; b eenvoudige breuken gelijknamig maken, neem die noemers waarvan het gemeenschappelijk veelvoud maximum 20 is; c die eenvoudige breuken optellen of aftrekken. 73 Vraagstukjes gekozen uit hun leefwereld. 4.4 Percent 74 Met voorbeelden uit het dagelijks leven uitdrukken wat percent betekent. 75 Eenvoudige percenten uitdrukken als een breuk (6). 76 Eenvoudige percenten nemen van een natuurlijk benoemd getal. 77 Met een zakrekenmachine een percent nemen van een getal (16). 78 Resultaten van bewerkingen schatten en zinvol afronden (11). 79 Met percenten in praktische situaties werken (13). % = percent = per honderd 10 %, 20 %, 25 % en 50 % uitdrukken als een breuk 10 %, 20 %, 25 %, 50 % en 100 % van een natuurlijk benoemd getal Gebruik van de zakrekenmachine in verband met percentberekening Schatting en afronding in verband met percentberekening Percentberekening in praktische situaties AV Wiskunde 21 Eerste graad

80 Inzicht in de relatie tussen breuk, kommagetal en percent (6). 10 %, 20 %, 25 %, 50 % en 100 % in relatie met breuk- en kommagetal (bv. 10 % = 1/10 = 0,1) 74 Visuele hantering van het begrip percent is hier zeer belangrijk! Het inzichtelijke is hier immers belangrijker dan het louter cognitieve. 75 Hoofdrekenen dient hier alle kansen te krijgen. 76 Beperk u hier tot 10 % (delen door 10), 20 % (delen door 5), 25 % (delen door 4), 50 % (delen door 2) en 100 % (delen door 1). 77 Het gaat hier over een doelmatig leren gebruiken van de zakrekenmachine in verband met percentberekening. 79 Hanteer ook hier eenvoudige percentberekeningen met betrekking tot praktische situaties. 80 Bedoeling is hier in eenvoudige gevallen de gelijkwaardigheid tussen kommagetallen, breuken en percenten vast te stellen en te verduidelijken door omzettingen. 4.5 Metend rekenen 4.5.1 Lengte - massa - volume (inhoud) - oppervlakte 81 Twee of meer gelijksoortige objecten vergelijken en ordenen zonder gebruik te maken van een maateenheid (18). 82 De grootheden lengte, massa, volume (inhoud) en oppervlakte kennen (19). 83 Van lengte, massa, volume (inhoud) en oppervlakte de belangrijkste eenheden kennen en hun symbolen juist gebruiken (20). Vergelijking en ordening van gelijksoortige objecten Lengte, massa, volume (inhoud) en oppervlakte Eenheden en symbolen 84 Grootheden uit de werkelijkheid schatten. Schatting van grootheden 85 Aangeven in welke maateenheid een bepaalde lengte, massa, volume (inhoud) en oppervlakte gebruikelijk wordt uitgedrukt. Gebruikelijke maateenheden 86 Grootheden meten en berekenen (24). Meting en berekening van grootheden 87 Bij herleidingen het verband zien tussen de verandering in de eenheid en de verandering bij het maatgetal (21). Verband eenheid en maatgetal 88 Met de gebruikelijke maateenheden betekenisvolle herleidingen uitvoeren. 89 Optellen en aftrekken van maatgetallen uitgedrukt in dezelfde maateenheid. Herleidingen Optellingen en aftrekkingen van maatgetallen in dezelfde maateenheid AV Wiskunde 22 Eerste graad

90 Optellen en aftrekken van maatgetallen uitgedrukt in verschillende maateenheid. 91 Grootheden vermenigvuldigen met of delen door een natuurlijk getal. 92 Eenvoudige vraagstukken in verband met lengte, massa, volume (inhoud) en oppervlakte oplossen (22). 93 Bij een meetopdracht op een verantwoorde manier een juiste keuze maken tussen meetinstrumenten (23). Optelling en aftrekking van maatgetallen in verschillende maateenheid Vermenigvuldiging/deling van grootheden met/door een natuurlijk getal Vraagstukken in verband met metend rekenen Functionele keuze en correcte hantering van meetinstrumenten 83 Gebruik vooral de volgende maateenheden die in praktische situaties voorkomen: - lengte: km - m - dm - cm - mm - massa: ton - kg - g - cg - mg - volume (inhoud): m³ - dm³ - cm³ - mm³ of: l - dl - cl - ml (*) - oppervlakte: km² - m² - dm² - cm² - mm² (*) Sommige niet-si-eenheden moeten behouden worden omwille van hun praktisch belang: grootheid eenheid symbool volume kubieke meter m³ inhoud liter l (bron: Belgisch Instituut voor Normalisatie, doc. NDN X 02-001). 85 Onder gebruikelijke maateenheden verstaan we lengte van de klas in meter, afstand in km, oppervlakte van een vloer in m²... 88 Maak eventueel gebruik van een tabel (als tijdelijk hulpmiddel). - Alleen herleiden naar praktische maten en nooit meer dan 3 maateenheden overbruggen (bv. 1 m = 100 cm; 1 ton = 1 000 kg). - Men zal zich bij oppervlaktematen beperken tot het overbruggen van twee maateenheden. 89-91 Deze leerplandoelstellingen dienen behandeld te worden in functie van het oplossen van eenvoudige vraagstukken (doelstelling 92). 90 De maateenheid waarin het resultaat van de bewerking uitgedrukt moet worden, is niet noodzakelijk aangeduid. - Let op eenvormigheid in bewerkingen met benoemde getallen (bv. laat de leerlingen op voorhand de eenheid van het eindresultaat noteren). - Afhankelijk van de studierichting kan men metend rekenen uitbreiden met landmaten. 92 Streef ernaar de aangeleerde vaardigheden in verband met metend rekenen efficiënt te laten hanteren in betekenisvolle toepassingssituaties zowel binnen als buiten de klas. 93 De geschikte maateenheid en de graad van nauwkeurigheid van het meetresultaat worden door de situatie bepaald. AV Wiskunde 23 Eerste graad

4.5.2 Tijd 94 De klok correct lezen. Klok (analoge en digitale klokken) 95 Tijdsintervallen berekenen. Tijdsintervallen 96 Passend de juiste SI-eenheden gebruiken h of uur (uur), min (minuut), s (seconde) (19). 97 Herleiden van uren naar minuten en van minuten naar seconden of omgekeerd. Van uren naar minuten en omgekeerd Van minuten naar seconden en omgekeerd 98 Eenvoudige vraagstukken in verband met tijd oplossen (22). Werk in coördinatie met de leraar maatschappelijke vorming. 95 Belangrijk hier is het schatten van resultaten. Deze opdrachten dienen te gebeuren binnen praktische situaties. 98 Blijf bij één probleem, namelijk het tijdprobleem. Vermijd een combinatie van problemen. 4.5.3 Temperatuur 99 Het begrip temperatuur kennen (19). Temperatuur 100 Eenvoudige vraagstukken in verband met Vraagstukken in verband met temperatuur temperatuur oplossen (22). Werk in coördinatie met de leraar natuurwetenschappen. 4.5.4 Geld 101 102 De gangbare muntstukken en bankbiljetten noemen. Eenvoudige geldverrichtingen berekenen. Gangbare muntstukken en bankbiljetten Geldverrichtingen 103 In reële situaties met geld rekenen (50). Rekenen met geld 102 Kies bij voorkeur eenvoudige geldverrichtingen in verband met boodschappen doen: een bepaalde som betalen; weten hoeveel men moet terugkrijgen; juist teruggeven (door op te tellen bij het te betalen bedrag). AV Wiskunde 24 Eerste graad

103 Dit betekent dat de leerlingen de in omloop zijnde muntstukken en bankbiljetten kunnen onderscheiden, ermee kunnen betalen en het wisselgeld kunnen hanteren. Zij kunnen prijslijsten lezen en gebruiken. 4.6 Meetkunde 104 Tekeningen correct van het bord overnemen (1). Meetkunde heeft veel te maken met inzicht in de basiselementen en figuren, in hun samenhang en relaties. Dit inzicht wordt grotendeels gerealiseerd door "kijken" en "tekenen". Een aantal leerlingen raakten in het basisonderwijs op die manier reeds vertrouwd met sommige meetkundige begrippen. In 1B en BVL kunnen deze begrippen voor sommige leerlingen verder uitgediept en aangevuld worden, voor anderen zal dit eerder via (individuele) remediëring dienen "bijgewerkt" te worden. 4.6.1 Lijnen 105 Verschillende soorten lijnen kennen en Rechte, gebogen en gebroken lijn, lijnstuk tekenen (25). 106 De onderlinge ligging van rechten herkennen (28). Onderlinge ligging van 2 rechten: snijdend, loodrecht en evenwijdig 107 Rechten tekenen waarvan de onderlinge ligging gegeven is (28). Meetkundige constructies: evenwijdige rechten, loodlijnen 108 Een lijnstuk tekenen (26). Constructie van lijnstukken 109 De lengte van een lijnstuk nauwkeurig meten (27). Meting van lengte 106 Leer hier een geodriehoek juist gebruiken. 107 Het tekenen van evenwijdige rechten en loodlijnen heeft tot doel een aantal vaardigheden te verwerven die kunnen gebruikt worden om (eenvoudige) vlakke figuren te construeren. 108 Meting gebeurt tot op maximum 1 millimeter nauwkeurig. AV Wiskunde 25 Eerste graad

4.6.2 Hoeken 110 De elementen van een hoek aanduiden en benoemen (29). De elementen van een hoek: hoekpunt, benen 111 Hoeken aanduiden en indelen (30). Nulhoek, scherpe hoek, rechte hoek, stompe hoek, gestrekte hoek, volle hoek 112 Hoeken meten en tekenen (31). Constructie en meting van hoeken 111 De meeste aandacht gaat naar herkenning van rechte, scherpe en stompe hoek. 112 Leer hier de geodriehoek efficiënt hanteren. Gezien de beperktheid van de geodriehoek is een beperking van het meten tot op één graad méér dan voldoende. 4.6.3 Vlakke figuren en ruimtelijke figuren 113 Figuren indelen in vlakke en ruimtelijke figuren (32). Vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel, kubus, balk, piramide, cilinder, kegel en bol Vlakke figuren 114 Vlakke figuren indelen in veelhoeken en figuren die geen veelhoeken zijn (33). 115 Veelhoeken classificeren volgens het aantal hoeken en zijden (34). 116 Driehoeken classificeren met als criteria het aantal gelijke zijden of hoeken (35). 117 Vierhoeken classificeren met als criteria het aantal gelijke zijden, aantal paren evenwijdige zijden, aantal gelijke hoeken, eigenschappen van de diagonalen (37). 118 Herkennen en tekenen van de belangrijkste elementen in vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel. 119 Driehoeken tekenen, waarvan een aantal voorwaarden in verband met gelijkheid van zijden of hoeken gegeven zijn (36). Vierhoeken en driehoeken Rechthoekige, gelijkzijdige, gelijkbenige en willekeurige driehoeken Vierkant, rechthoek - Vierkant: zijde en diagonalen - Rechthoek: lengte, breedte, diagonalen - Driehoek: zijde, basis, hoogte - Cirkel: straal, middelpunt, diameter Constructie van driehoeken AV Wiskunde 26 Eerste graad

120 Vierhoeken tekenen, waarvan een aantal voorwaarden in verband met gelijkheid van zijden of hoeken gegeven zijn (38). Constructie van vierhoeken 121 Een cirkel tekenen (40). Constructie van een cirkel 122 De omtrek en oppervlakte van een driehoek, een vierkant en een rechthoek berekenen (39). 123 Met gegeven formule de omtrek en oppervlakte van een cirkel berekenen (41). 124 Een tweedimensionale tekening spiegelen om een verticale en een horizontale as met behulp van een raster (4). Ruimtelijke figuren Omtrek en oppervlakte van driehoek, vierkant, rechthoek Omtrek en oppervlakte van een cirkel Spiegeling van een eenvoudige tweedimensionale tekening 125 Herkennen van een kubus en balk (42). Kubus en balk 126 Herkennen van een piramide, cilinder, Piramide, cilinder, kegel en bol kegel en bol (43). 127 Met gegeven formule het volume van een Volume van kubus en balk kubus en een balk berekenen (44). 128 Een ontwikkeling maken van een driedimensionaal lichaam (5). Ontwikkeling van een balk Vlakke en ruimtelijke figuren 129 Figuren herkennen, aanvullen, samenstellen en ordenen (2). Vlakke en ruimtelijke figuren 113 Vertrek hier van voorwerpen uit het dagelijkse leven. 125 Het streefdoel is een minimum aan ruimtelijk inzicht bijbrengen. Hieronder wordt verstaan het zich kunnen voorstellen van ruimtelijke figuren. Er moet aandacht besteed worden aan het "leren kijken naar". De aanschouwelijkheid wordt best ondersteund door het gebruik van materiaal zoals ruimtelijke figuren in kunststof, afbeeldingen en foto s. 128 Bij het maken van een ontwikkeling van een balk beperkt men zich hier best tot een voorgedrukte figuur op karton, die dan kan uitgesneden worden en opnieuw samengesteld tot balk. AV Wiskunde 27 Eerste graad

4.7 Informatieverwerking 130 Informatie halen uit grafieken, tabellen, diagrammen, kaarten en schaalmodellen (45). 131 Een rekenkundig gemiddelde berekenen Het gebruik van grafiek, tabel, diagram, kaart en schaalmodel (bv. uurtabel, treingids...) Rekenkundig gemiddelde (48). 132 Met plattegrond en plan werken (46). Het gebruik van plattegrond en plan (bv. grondplan van de school, plan van de gemeente...) 133 Inzicht hebben in het schaalbegrip (47). Het begrip schaal 134 Met tekeningen en modellen op schaal werken (49). 135 Een tweedimensionale tekening verkleind, vergroot tekenen met behulp van een raster (3). Tekeningen en modellen op schaal Verkleining en vergroting van rechthoek, vierkant en driehoek 130 Dit deel kan opgenomen worden in de praktische oefeningen bij elk van voorgaande delen. 132 Werk in coördinatie met de leraar maatschappelijke vorming. 133 Werk in coördinatie met de leraar technologische opvoeding en de leraar technische en praktische vakken. 135 Beperk deze opdracht tot het maken van eenvoudige meetkundige constructies. AV Wiskunde 28 Eerste graad

5 EVALUATIE In de aanvangsleerjaren moet de permanente evaluatie zonder een reeks gegroepeerde examens het streefdoel zijn. Het is de meest geschikte en rijkste evaluatiebasis, temeer omdat het de leraar in staat stelt zijn leerlingen beter te kennen, te volgen en te beoordelen. (Zie Algemene Pedagogische Reglementering Nr. 4, Het goed gebruik van de schooltijd, VVKSO, 1995, p. 11). Het zoeken naar een meer leerlinggerichte benadering veronderstelt ook het zoeken naar beter aangepaste beoordelingsmethodes. Daarbij moeten voor 1B, BVL en het BSO een aantal principes voor aangepaste evaluatie worden vooropgesteld. 5.1 Toekomstgericht en positief Een waardeoordeel uitspreken (evalueren) moet worden bekeken in functie van wat komt. Daarom zal evaluatie toekomstgericht zijn: - na een leseenheid bepalend voor het volgend didactisch proces; - na een schooljaar gericht op het vervolgonderwijs, naar de kansen die open blijven. Positief evalueren betekent de mogelijkheden van elke leerling onderzoeken om hem zo de beste ontplooiingskansen te bieden en hem zinvol onderwijs te laten genieten. Wat een leerling kan, is van meer belang dan wat hij nog niet kan. Elke vooruitgang kan worden aangegrepen om de leerling aan te moedigen en te bevestigen. 5.2 Permanent Wanneer men over evalueren praat, denkt men meestal aan een beoordeling na het afsluiten van een leerfase (van korte of langere duur). Maar ook tijdens de leerfase krijgt de leraar informatie over de vorderingen van zijn leerlingen, via het verwerken van oefeningen en uitvoeren van opdrachten. Daardoor kan de leraar hulp bieden waar het nodig is. Daaruit volgt een voortdurende bezorgdheid voor de individuele vorderingen, het differentiëren van de doelstellingen en het aanpassen van de werkvormen. 5.3 Gespreid over het schooljaar Enkel evalueren op het einde van een grote periode is in 1B en BVL niet wenselijk. Het is beter de evaluatiemomenten te spreiden (bv. na een leerfase, na een thema of project, enz.) zodat een voortdurende en optimale begeleiding mogelijk is. Zo zal ook de beslissing over slagen of niet slagen geleidelijk aan groeien: verrassingen op het einde van het schooljaar zijn onaanvaardbaar. Een gespreide evaluatie vereist regelmatig collegiaal overleg. De bevindingen worden steeds aan ouders en leerlingen meegedeeld. AV Wiskunde 29 Eerste graad

5.4 Gericht op het leerproces De leerling moet wiskundige procedures, methoden en technieken zo goed mogelijk kunnen uitvoeren. Dit betekent ook dat het leerproces moet geëvalueerd worden en niet slechts het eindresultaat. Het bezitten van een wiskundige vaardigheid kan niet afhankelijk gemaakt worden van het bezit ervan op één evaluatiemoment. 5.5 Bezorgd om alle persoonlijkheidscomponenten In 1B en BVL mag een aangepaste evaluatie niet enkel gericht zijn op wiskundige kennis en vaardigheden. Ook de sociale vaardigheden en de attituden maken deel uit van een eigen harmonische ontwikkeling van de leerlingen. In verschillende pedagogische initiatieven van 1B en BVL krijgen deze persoonlijkheidscomponenten duidelijk aandacht. Wellicht is het voor de leraar juist dan gemakkelijker om al deze componenten te benaderen en te evalueren. Ook in het vakgebonden lesgebeuren moeten niet-wiskundige vaardigheden en houdingen geëvalueerd worden. 6 DIDACTISCH MATERIAAL EN UITRUSTING Een eigen klaslokaal waar voldoende nestwarmte aanwezig is, heeft de voorkeur. 6.1 Minimale materiële vereisten - Vlot verplaatsbaar meubilair, liefst tafels en stoelen. - Een kast die op slot kan. - Een prikbord. - Een eenvoudige zakrekenmachine per leerling. - Geodriehoek, lat, passer. 6.2 Optimale uitrusting - Rolmeter en vouwmeter. - Analoge en digitale klok. - Thermometers. - Vlakke figuren (bv. het Chinees vormenspel TANGRAM). - Ruimtelijke figuren. - Bruikbare remediëringsboeken. AV Wiskunde 30 Eerste graad