berekening van SBV draagarmstellingen volgens Eurocode h.o.h. staanders a4= 1000 project projectnummer omschrijving project projectnummer omschrijving algemeen veiligheidsklasse = CC1 - ontwerplevensduur klasse = 2 rekenen met stootfactor op bovenste arm? = ja - stootfactor C = 1,25 - moet de stelling worden berekend op sneeuw? = ja - 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 ontwerplevensduur = 15 jaar moet de stelling worden berekend op wind? ja - vloeispanning staal f yd = 235 N/mm 2 rekening houden met scheefstand bij montage? = ja - Elasticiteitsmodulus E= 210000 N/mm 2 te rekenen scheefstand in vlak van spanten 1 / 200 * H toelaatbaar 3500 200 u staander,spantvlak = 18 mm te rekenen scheefstand in langsrichting 1 / 250 * H toelaatbaar 3500 250 u staander,stabiliteitsbokken = 14 mm toelaatbare vertikale doorbuiging armen 1 / 100 * a2 toelaatbaar 600 100 u arm = 6 mm toelaatbare horizontale vervorming staanders 1 / 100 * H toelaatbaar 3500 100 u staander = 35 mm 500 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 materiaal staanders, voet en draagarmen staalkwaliteit staanders en armen = S235 schematische weergave doorsnede stelling a3= 500 550 IPE100 Geometrie staander IPE220 a6= 568 uitvoering = eenzijdig hoogte stelling H= 3500 mm draagarm lengte voet per zijde a1= 600 mm IPE100 lengte uitkragende arm a2= 600 mm afstand bk bovenste arm tot bk staander a3= 500 mm H= 3500 l th,y = hart op hart staanders a4= 1000 mm a2= 600 2840 hart op hart boutgaten draagarmen (vertikaal) a5= 100 mm type draagarm (codering volgens tek CB.02) = 1020220 H IPE100 100 constructieringen toepassen bij draagarmen constructieringen toepassen bij staander-voetverbinding arm-afronding toepassen aantal armen per staander (excl voet) n1= 5 stuks voet aantal secties n2= 10 stuks IPE220 ja ja ja aantal secties met een stabiliteitsbok n3= 5 stuks 110 aantal schoren per sectie n4= 3 stuks 655 aantal stellingen in deze uitvoering = 1 stuks 220 a1= 600 de kniklengte is berekend met bijlage C formule (NB.93) stellingbelasting overzicht belastinggegevens benodigd draagvermogen per arm SQ= 1000 kg belastingfactor permanente belasting xg fg = 1,08 - factor voor combinatiewaarde stellingbelasting y 0 = 1,00 - belastingfactor veranderlijke belasting g fq = 1,35 - sneeuwbelasting stellingbelasting = 16,7 kn/m 2 combinatiewaarde stellingbelasting = 16,7 kn/m 2 stootfactor op bovenste arm stellingbelasting = 1,25 - totale belasting op staander (excl. belasting op de voet) = 5000 kg Z1 sneeuwvormfactor m= 0,8-255 sneeuw = m s k = 0,80 0,70 = 0,56 kn/m 2 combinatiefactor voor sneeuwbelasting y 0 = 0,00 - QEC ; www.qec.nu Rekenblad 1 van 6
windbelasting windgebied in Nederland = WZ2 - Wind 1,00 1,24 0,41 = 0,51 kn/m 2 soort terrein = II - combinatiefactor windbelasting y 0 = 0,00 - dichtheid in aanzicht stellingen = 100 % bouwwerkfactor C s C d = 1,00 - correctiefactor op de stuwdruk = 1,00 - stuwdruk 1,00 0,41 p w = 0,41 kn/m 2 correctiefactor op de vormfactor = 1,00 - vormfactor 0,85( cd+cz)=0,85 ( 0,8 - -0,66 1,00 1,24 Wind art. 7.2.2(3) h/d = 3,5 0,82 = 4,27 - stabiliteitsvoorzieningen afstand onderste horizontaalstaaf tot onderkant 500 mm I y W y i y A g t D afstand bovenste horizontaalstaaf tot bovenkant 400 mm mm 4 mm 3 mm mm2 kg/m' mm mm horizontale koppelstaven rond 26,9 x 2 12203 907 8,8 156 1,23 2,00 26,9 afmeting schuine schoren rond 26,9 x 2 12203 907 8,8 156 1,23 2,00 26,9 schuine dakligger overkapping stelling voorzien van een schuine dakligger = nee schuine lengte= 1064 grootte van de uitkraging (horizontaal gemeten) u= 1000 mm IPE80 dakhelling a= 20 graden eigen gewicht dakconstructie g= 0,3 kn/m 2 a= 20 profiel = IPE80 u= 1000 boutverbinding staander-voet boutkwaliteit (in momentverbinding) = 10,9 - IPE220 a7= 58 toe te passen bout = M16 - vertikale afstand tot buitenkant voet a6= 50 mm a6= 50 hart op hart horizontaal a7= 58 mm 120 IPE220 220 dikte kopplaten a8= 15 mm a6= 50 lasnaden a= 4 mm 110 dikte kopplaat a8= 15 boutdiameter staander-voet d= 16 boutverbinding draagarm-staander a11= 58 boutkwaliteit (in momentverbinding) = 10,9 - toe te passen bout = M16 - a9= 35 afstand bouten tot bovenkant draagarm a9= 35 mm IPE100 206,85 afstand bouten tot onderkant kopplaat a10= 171,85 mm IPE220 a10= 171,85 hart op hart horizontaal a11= 58 mm dikte kopplaten a12= 10 mm dikte kopplaat a12= 10 55 lasnaden a= 5 mm boutdiameter draagarmen d= 16 staander en voet IPE220 totaal gewicht per stelling N Ed / A +M Ed / W y 185,7 235,0 = 0,79 staanders IPE220 = 1008,7 kg M Ed / M b,rd 30,8 59,2 = 0,52 voeten IPE220 = 172,9 torsieknik 6.61 (6.61) = 0,46 draagarm IPE100 = 267,3 (6.62) = 0,66 schuine dakligger overkapping IPE80 = 0,0 vervorming bovenzijde 15,6 35,0 = 0,45 horizontale koppelstaven rond 26,9 x 2 = 49,1 draagarm IPE100 afmeting schuine schoren rond 26,9 x 2 = 24,4 M Ed / M Rd 5,1 8,0 = 0,63 1522,4 kg M Ed / M b,rd 5,1 7,0 = 0,72 opmerkingen vervorming bovenzijde 0,9 6,0 = 0,16 schuine dakligger IPE80 vervorming bovenzijde 0,7 4,0 = 0,19 M Ed / M Rd 2,4 20,0 = 0,12 boutverbinding voet M16 10,9 bouten trek en afschuiving = 0,78 stuik = 0,11 M Ed / M Rd 30,8 23,1 = 1,33 QEC ; www.qec.nu Rekenblad 2 van 6
boutverbinding arm M16 10,9 bouten trek en afschuiving = 0,39 stuik = 0,08 momentverbinding voet voldoet niet M Ed / M Rd 5,1 9,1 = 0,56 stabiliteitsvoorzieningen afmeting schuine schoren rond 26,9 x 2 = 0,08 horizontale koppelstaven rond 26,9 x 2 = 0,09 berekening draagarmen (6.10b) IPE100 breedte b arm = 55 mm hoogte h arm = 100 mm flens t f = 5,7 mm lijf t w = 4,1 mm traagheidsmoment I y = 171 cm 4 weerstandsmoment W y,el = 34,2 cm 3 eigen gewicht armen g= 8,1 kg/m' a2= 600 gemiddelde hart op hartafstand armen a6= 568 mm afrondingsstraal r= 7 mm stellingbelasting zonder stootfactor q= 1,00 16,7 = 16,7 kn/m' M= 0,5 16,7 0,60 2 = 3,00 knm u= 16,7 600 4 / 8 210000 171 10 4 = 0,8 mm stellingbelasting combinatiewaarde q= 1,00 1,00 16,7 = 16,7 kn/m' M= 0,5 16,7 0,60 2 = 3,0 knm u= 16,7 600 4 / 8 210000 171 10 4 = 0,8 mm stellingbelasting met stootfactor dominant q= 1,25 1,00 16,7 + 0,0 0,56 = 20,8 kn/m' sneeuwbelasting combinatiewaarde M= 0,5 20,8 0,60 2 = 3,8 knm u= 20,8 600 4 / 8 210000 171 10 4 = 0,9 mm stellingbelasting combinatiewaarde q= 1,00 1,00 16,7 + 1,00 0,56 = 17,2 kn/m' sneeuw dominant M= 0,5 17,2 0,60 2 = 3,1 knm u= 17,2 600 4 / 8 210000 171 10 4 = 0,8 mm unity-check M Ed = 1,35 3,8 = 5,1 knm M Rd = 34,2 235 10-6 = 8,0 knm uc 5,1 8,0 = 0,63 - M b,rd = 0,876 34,2 235 10-6 = 7,0 knm uc 5,1 7,0 = 0,72 - u max = grootste vertikale doorbuiging arm = 0,9 mm uc 0,9 6 = 0,16 - R Ed,max = 1,35 0,6 20,83 = 16,9 kn QEC ; www.qec.nu Rekenblad 3 van 6
berekening staanders één zijde volbelast- één zijde onbelast (formule 6.10b) IPE220 110 600 breedte b voet =b staander = 110 mm b1 = h1 hoogte h voet =h staander = 220 mm flens t f = 9,2 mm 568 lijf t w = 5,9 mm traagheidsmoment I y = 2772 cm 4 weerstandsmoment W y,el = 252 cm 3 doorsnede A = 33,4 cm 2 2840 568 a5 traagheidsmoment I y_red = 2120 cm 4 weerstandsmoment W y_red = 192,7 cm 3 netto doorsnede A _red = 27,5 cm 2 e.g. voet en staander g= 26,2 kg/m' 710 theoretische hoogte staanders l th = 2840 mm 568 L cr,y = p/l*l th = 1,96 2840 = L cr,y = 5572 mm kniklengte in zwakke richting L cr,z = 947 mm afrondingsstraal r= 12 mm 655 equivalente breedte boutgaten tbv draagarmen b1= 15,95 mm equivalente hoogte boutgaten tbv draagarmen h1= 15,95 mm I y,red = I y - 4 A a 2 = 2772 10 4-4 15,95 9,2 ( 110-4,6 ) 2 = 2120 10 4 W y,red = I y,red / (0,5h) = 2120 10 4 / 110 = 192,7 10 3 A red = A - 4 b1 * t f = 33,4 10 2-4 15,95 9,2 = 27,5 10 2 I y,equi = h1.i y,red + (a5 - h1) I y /a5 =( 15,95 2120 + 84,0 2772 ) / 100 = 2668 10 4 E I y,equi 210000 2668 10 4 = 5,60 10 12 excentriciteit e = 0,5* ( 2,840 + 0,568 ) / 200 = 0,0085 m stellingbelasting dominant, wind- en sneeuwbelasting combinatiewaarde vertikale belasting SV= 0,600 ( 20,8 + 4 1,00 16,67 ) = 52,5 kn eerste-ordemoment SM 0 = 52,5 ( 0,300 + 0,110 + 0,0085 ) = 22,0 knm combinatiewaarde wind M wind = 0,0 2,1 = 0,0 knm toeslag eerste orde SM 1 = = 0,9 knm toeslag tweede orde SM 2 = toeslag tgv 2e ordeberekening n / (n-1)= 1,000 SM 2 = 0,000 22,8 = 0,0 knm SM= 22,8 knm reacties 1e orde V1= 52,5 0,236 / 0,655-0,0 / 0,655 = 19,0 kn V2= 52,5 0,419 / 0,655 + 0,0 / 0,655 = 33,5 kn sneeuwbelasting dominant, stelling- en windbelasting combinatiewaarde vertikale belasting SV= 0,600 ( 17,2 + 4 1,00 1,00 16,67 ) = 50,3 kn eerste-ordemoment SM 0 = 50,3 ( 0,300 + 0,110 + 0,0085 ) = 21,1 knm combinatiewaarde wind M wind = 0,0 2,1 = 0,0 knm toeslag eerste orde SM 1 = = -0,1 knm toeslag tweede orde SM 2 = toeslag tgv 2e ordeberekening n / (n-1)= 1,0004 SM 2 = 0,000 21,0 = 0,0 knm SM= 21,0 knm reacties 1e orde V1= 50,3 0,236 / 0,655-0,0 / 0,655 = 18,2 kn V2= 50,3 0,419 / 0,655 + 0,0 / 0,655 = 32,2 kn windbelasting dominant, stelling- en sneeuwbelasting combinatiewaarde vertikale belasting SV= 0,600 ( 0,0 + 5 1,00 1,00 16,67 ) = 50,0 kn eerste-ordemoment SM 0 = 50,0 ( 0,300 + 0,110 + 0,0085 ) = 20,9 knm wind dominant M wind = 0,50 1,00 0,51 2,840 2 2,06 knm toeslag eerste orde SM 1 = = -0,2 knm toeslag tweede orde SM 2 = toeslag tgv 2e ordeberekening n / (n-1)= 1,0004 SM 2 = 0,000 22,8 = 0,0 knm SM= 22,8 knm reacties 1e orde V1= 50,0 0,236 / 0,655-2,1 / 0,655 = 14,9 kn V2= 50,0 0,419 / 0,655 + 2,1 / 0,655 = 35,1 kn uiterste grenstoestand N rep M rep N Ed M Ed s max = N Ed / A red + M Ed / W y,red eenzijdig stellingbelasting dominant, 52,5 wind- en sneeuwbelasting 22,8 70,9 combinatiewaarde 30,8 s max = 26 + 160 = 186 N/mm 2 tweezijdig sneeuwbelasting dominant, 50,3 stelling- en 21,0 windbelasting 68,0 combinatiewaarde 28,3 s max = 25 + 147 = 172 N/mm 2 windbelasting dominant, stelling- 50,0 en sneeuwbelasting 22,8 67,5 combinatiewaarde 30,7 s max = 25 + 160 = 184 N/mm 2 stellingbelasting dominant, 105,0 wind- en sneeuwbelasting 0 141,8 combinatiewaarde 0,0 s max = 51 + 0 = 51 N/mm 2 sneeuwbelasting dominant, 100,7 stelling- en windbelasting 0 135,9 combinatiewaarde 0,0 s max = 49 + 0 = 49 N/mm 2 windbelasting dominant, stelling- 100,0 en sneeuwbelasting 1,85 135,0 combinatiewaarde 2,5 s max = 49 + 13 = 62 N/mm 2 QEC ; www.qec.nu Rekenblad 4 van 6
unity-check l th = 2840 mm L cr,y = 5572 mm L cr,z = 947 mm N Ed = 70,9 kn M Ed = 30,8 knm (6.61) M b,rd = 1,000 252,0 235 10-6 = 59,2 knm uc 30,8 59,2 = 0,52 - N Ed + k yy M y,ed + DM y,ed + k yz M z,ed + DM z,ed = 0,46 - c y N Rk c LT M y,rk M z,rk (6.62) g M1 g M1 g M1 N Ed + k zy M y,ed + DM y,ed + k zz M z,ed + DM z,ed = 0,66 - c z N Rk c LT M y,rk M z,rk g M1 g M1 g M1 u max = 15,6 mm uc 15,6 35 = 0,45 - bruikbaarheidsgrenstoestand stellingbelasting dominant, 1e orde wind- vervorming en sneeuwbelasting van de top combinatiewaarde = 14,5 mm toename 2e orde na n iteraties = 0,2 mm totale horizontale vervorming = 14,7 mm sneeuwbelasting dominant, 1e orde stelling- vervorming en windbelasting van de top combinatiewaarde = 14,4 mm toename 2e orde na n iteraties = 0,3 mm totale horizontale vervorming = 14,7 mm windbelasting dominant, 1e stelling- orde vervorming en sneeuwbelasting van de top combinatiewaarde = 15,3 mm toename 2e orde na n iteraties = 0,3 mm totale horizontale vervorming = 15,6 mm hoekverdraaiing voet f=m L / 3 EI EI= 210000 2772 10 4 = 5,821E+12 Nmm 2 eerste orde stellingbelasting dominant, wind- f A = en sneeuwbelasting 22,0 10 6 combinatiewaarde 655 / 3 EI = 8,241E-04 rad sneeuwbelasting dominant, stelling- f A = en 21,1 windbelasting 10 6 combinatiewaarde 655 / 3 EI = 7,901E-04 rad windbelasting dominant, stelling- f A = en sneeuwbelasting 23,0 10 6 combinatiewaarde 655 / 3 EI = 8,623E-04 rad A B tweede orde l th,a1 = 655 stellingbelasting dominant, wind- f A = en sneeuwbelasting 22,8 10 6 combinatiewaarde 655 / 3 EI = 8,564E-04 rad sneeuwbelasting dominant, stelling- f A = en 21,0 windbelasting 10 6 combinatiewaarde 655 / 3 EI = 7,867E-04 rad windbelasting dominant, stelling- f A = en sneeuwbelasting 22,8 10 6 combinatiewaarde 655 / 3 EI = 8,543E-04 rad momentverbinding staander - voet M16 10,9 opneembare krachten trek F t,rd = 112,9 kn krachten per bout afschuiving F v,rd = 62,7 kn stuik F b,rd = 106,0 kn momentarm bouten h voet - a6 - t f / 2 = 165,4 mm momentarm bouten afschuiving 0,25 30,8 / 0,655 = 11,8 kn 0,165 trek 0,5 30,8 / 0,165 = 93,2 kn F trek uc afschuiving en trek in de bouten F v,ed + F t,ed = 11,8 + 93,2 = 0,78 - F v,rd 1,4 F t,rd 62,7 1,4 112,9 F schuif uc stuik 11,8 / 106,0 = 0,11 - opneembaar moment met bouten volgens NEN-EN 1993-1-8 M Rd = 23,12 knm M Ed / M Rd = 30,8 / 23,1 = 1,33 - QEC ; www.qec.nu Rekenblad 5 van 6
momentverbinding draagarm-staander M16 10,9 type draagarm opneembare krachten trek F t,rd = 112,9 kn afschuiving F v,rd = 62,7 kn momentarm bouten stuik F b,rd = 106,0 kn krachten per bout momentarm bouten h arm - a9 - t f / 2 = 62 mm F trek afschuiving 16,9 / 2 = 8,4 kn trek 0,5 5,1 / 0,062 = 40,7 kn F schuif 0,062 0,172 uc afschuiving en trek in de bouten F v,ed + F t,ed = 8,4 + 40,7 = 0,39 - F v,rd 1,4 F t,rd 62,7 1,4 112,9 kopplaat= 10 1020220 H uc stuik 8,4 / 106,0 = 0,08-15 mm opneembaar moment met bouten volgens NEN-EN 1993-1-8 M Rd = 9,11 knm M Ed / M Rd = 5,1 / 9,11 = 0,56 - schuine dakligger I y = 80,14 cm 4 W y = 20,0 cm 3 IPE80 e.g. voet en staander = ( 1,000 0,3 + 0,006 ) / cos 20 = 0,33 kn/m' Sneeuw = 1,000 0,56 = 0,56 kn/m SLS q_loodr = ( 0,326 + 0,560 ) * cos 2 20 = 0,78 kn/m u = 0,782 1064 4 / ( 8 210000 80 10 4 ) = 0,7 mm a= 20 unity-check = 0,7 / 4 = 0,19 ULS q vert = 1,08 0,326 + 1,350 0,560 (6.10b) = 1,108 kn/m M Ed = 0,5 1,108 1,000 2 = 0,55 knm W y,ben = 0,55 10 6 / 235 10-3 = 2,4 cm 3 unity-check = 2,4 / 20 = 0,12 krachten op stabiliteitsbokken hoogteverschil tussen onderste- en bovenste horizontaalstaaf = 2600 mm vertikale representatieve belasting van alle secties 10,0 1 52,5 = 525 kn zwaartepunt van alle vertikale belasting ( 2,840 + 0,568 ) / 2 = 1,704 m scheefstand van de vertikale belasting 1,704 / 250 = 0,0068 m horizontale belasting tgv scheefstand 0,006816 525,0 / 1,7 = 2,1 kn effectief aantal stabiliteitsbokken 5 / 2 = 2,5 afgerond = 2,0 stuks horizontale belasting per stabiliteitsbok 2,1 / 2,0 = 1,1 kn F Ed = 1,4 horizontaalkracht tgv scheefstand = 1,35 1,1 = 1,4 kn trekkracht schoor tgv scheefstand = 1,4 1323 = 1,9 kn lengte= 1323 867 1000 toe te passen boutdiameter = 12 mm benodigd = 1,9 1000 = 8 mm 2 235 a4= 1000 gatverzwakking = 4,0 14,0 = 56,0 mm 2 aanwezige doorsnede = 156 56,0 = 100 mm 2 unity-check = 8 100 = 0,08 art. 6.3.1 prismatische op druk belaste staven 6.46 N Ed <= 1,0 = 1,42 = 0,09 - N b,rd 15,8 opmerkingen QEC ; www.qec.nu Rekenblad 6 van 6