METHODISCH SCHETSEN. Taken multimedia. TAAK 1 Rechten tekenen met de vrije hand.



Vergelijkbare documenten
METHODISCH SCHETSEN. Taken multimedia. TAAK 1 Rechten tekenen met de vrije hand.

ZESDE KLAS MEETKUNDE

Meetkunde. MBO Wiskunde Niveau 4 - Leerjaar 1, periode 3

Het irrationaal getal phi (φ)

klas 3 beeldende vormgeving buitentekenen

1. INLEIDING PERSPECTIEVEN PROJECTIEMETHODEN AANZICHTEN TEKENEN PERSPECTIEF TEKENEN BRONVERMELDING...

Schaduwopgaven Verhoudingen

TEKENEN. beeldende vorming. Vlakvullingen. hoofdstuk 13: vlakvulling

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde

Kopieer- en werkbladen: de reeks van Fibonacci

Begrippen tekenen periode 4 VORM COMPOSITIE RUIMTE. Vorm. Silhouetten

WISKUNDE: HERHALINGSOEFENINGEN EINDE ZESDE LEERJAAR

inkijkexemplaar Ontwerp van de lamp Ontwerp

2.5 Regelmatige veelhoeken

Heilige Geometrie. Gulden Snede-verhouding weergegeven in een tekening.

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN

Basisbegrippen 3D-tekenen.

Extra opgaven Aanzichten, oppervlakte en inhoud

Toetswijzer examen Cool 2.1

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN

1. C De derde zijde moet meer dan 5-2=3 zijn en minder dan 5+2=7 (anders heb je geen driehoek).

1. Het getal = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, = 11, = 191, = 209.

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen!

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo

GEOGEBRA 6 IN DE eerste graad B

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli dr. Brenda Casteleyn

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.

Stap 1: Ga naar Stap 3: Gebruik de pijltjes om te navigeren tussen de bladzijden.

wiskunde CSE GL en TL

Homogene groepen, de balk

jaar Wiskundetoernooi Estafette n = 2016

Creatief aan de slag met GeoGebra. Een tangram is een beroemde Chinese puzzel bestaande uit 7 puzzelstukjes: 1 vierkant, 1 parallellogram.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

REKENEN. Les Probleemoplossend Rekenen. Hoofdstuk 13 -

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 dinsdag 15 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Meisje en schil.

Antwoordmodel - In de ruimte

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A

Opvouwbare kubus (180 o )

44 De stelling van Pythagoras

handleiding pagina s 965 tot Handleiding 1.2 Huistaken nihil 2 Werkboek 3 Posters 4 Scheurblokken bladzijden 117, 123, 129, 140 en Cd-rom

tekentaken [ TO ] technisch tekenen [ A ] BA VA RZA graa klas 1

1. Ik kan vormen en figuren herkennen en gebruiken met bijbehorende wiskundige vaktaal.

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde . (D)

Tips en tricks nr. 50: teken een hoofd van een dier (monster).

Zoek nu even zelf hoe het verder gaat. Een schematische voorstelling kan hierbij zeker helpen.

13 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde.

Taak na blok 5 les 1 TAAK 33

Herhalingsles 5 Meetkunde Weeroefeningen

Object 1:

START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600.

A. Cooreman. 6 MV 3D volume, constructies en problemen

Herhalingsles 2 Meetkunde 1 Weeroefeningen

wizprof maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

de Leuke En Uitdagende Wiskunde VEELVLAKKEN SAMENSTELLING: H. de Leuw

handleiding pagina s 1005 tot Handleiding 1.2 Huistaken nihil 2 Werkboek 3 Posters 4 Scheurblokken bladzijden 122, 147, 150 en Cd-rom

Willem-Jan van der Zanden

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

Achter het correctievoorschrift zijn twee aanvullingen op het correctievoorschrift opgenomen.

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Extra oefeningen hoofdstuk 12: Omtrek - Oppervlakte - Inhoud

Compositie op basis van geometrische vormen

percent = procent per cent betekent per 100.

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500

GEOGEBRA 5. Ruimtemeetkunde in de eerste graad. R. Van Nieuwenhuyze. Oud-hoofdlector wiskunde aan Odisee, lerarenopleiding Brussel

CREATIEF EN CONSTRUCTIEF TEKENEN

2 Lijnen en hoeken. De lijn

AFSTANDEN IN PERSPECTIEF

Bij de volgende vragen Bij een regelmatige veelhoek kun je het gemakkelijkst eerst de buitenhoeken berekenen en daarna pas de binnenhoeken.

Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2012, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.

Kangoeroe. Koala thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Leest hij eerst de eerste kolom van boven naar beneden, dan de tweede enzovoorts, dan hoor je

Figuratief. Een figuratieve afbeelding vertoont duidelijke overeenkomsten met de werkelijkheid. Het is afgebeeld zoals het is.

Doorsnede inhoud vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Les 11. Meetkundige begrippen. Lijnen. een gebogen lijn een gebroken lijn een rechte. Een rechte benoemen we met een kleine letter.

WETENSCHAPPEN oefeningen perspectief LES 2. Tobias Labarque Rinus Roelofs Andrea Sollazzo

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje

wiskunde CSE GL en TL

OBJECTEN BEMATEN IN ISOMETRISCH ZICHT

Graphics. Small Basic graphics 1/6

Opmerking Als de punten A en B op de juiste plaats getekend zijn, maar iedere toelichting ontbreekt, drie punten toekennen.

Cursus KeyCreator. Oefening: briefstaander

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Cursus KeyCreator. Oefening 3D: klemspanner Deel 1: onderdelen tekenen

Mailgroep photoshop. Copyright. Mixed Media portret.

Neem [pr]=[ps] en beschrijf uit r en s twee cirkelbogen met dezelfde straal, die elkaar in c snijden. [cp] is de loodlijn op [ab].

Informatica: C# WPO 4

mailgroep photoshop Copyright

HET IS EEN PRISMA, OF TOCH NIET...

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

Chocolade reep tekst effect maken

Afsluitende Opdrachten

K 1 Symmetrische figuren

11 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

Transcriptie:

TAAK 1 Rechten tekenen met de vrije hand. Maak een mooie asymmetrische compositie met rechthoeken en vierkanten en vul deze met vertikale lijnen. (Zorg dat je grote en kleine vlakken combineert. ze mogen overlappen) De compositie moet diagonaal over het blad lopen (dynamisch) Door harder of zachter te drukken op je potlood kun je verschillende grijswaarden tekenen. Te gebruiken materiaal: - potlood - stift (fijn zwart) - viltstift kleur zet de lijnen dicht tegen elkaar zodat je een grijs vlak verkrijgt. 1

TAAK 2 Tekenen van verhoudingen (1/2 en 2/3) Teken een mooie asymmetrische compositie met overlappende rechthoeken in verschillende groottes maar met vaste verhouding van breedte /hoogte. (zie verhoudingen onderaan) De afstanden mogen afgepast worden met potlood en duim maar er mag geen lat gebruikt worden. te gebruiken materiaal -potlood Controleer voortdurend of je getekende rechthoeken qua verhouding kloppen. Laat je fouten staan en corrigeer er bovenop. Teken heel licht. Zorg voor levendige en strakke lijnen 1/2 verhouding 2/3 verhouding 2

te gebruiken materiaal - potlood (hele tekening) - stift (vorm en schaduw) - alles met de vrije hand TAAK 3 Tekenen van verhoudingen in volume (Kavalierperspectief of Cavalière) (1/2 en 2/3) Teken een mooie asymmetrische compositie met liggende en staande volumes op basis van verhoudingen 1/2 2/3. De verschillende volumes moeten zo aan elkaar gekoppeld zijn dat er uiteindelijk een structuur onstaat. Kubussen mogen gebruikt worden om koppelingen te maken. Controleer voortdurend of je getekende rechthoeken qua verhouding kloppen. Laat je fouten staan en corrigeer er bovenop. Teken heel licht, eerst in potlood (nr2 of HB) controleer de constructie en zet dan in een schetsmatige stiftlijn. Arceer de linkerzijde van de figuur steeds in dezelfde hoek. (zie voorbeeld) Zorg voor levendige en strakke lijnen 3

te gebruiken materiaal - potlood - alles met de vrije hand TAAK 4 Tekenen van driehoeken (gelijkzijdig en gelijkbenig) Teken in het optisch midden van de pagina een mooie asymmetrische compositie met overlappende driehoeken in verschillende groottes en vormen. (zie driehoekvormen onderaan) Teken eerst heel licht het hulpvierkant of rechthoek en dan pas de driehoek. De afstanden mogen afgepast worden met potlood en duim maar er mag geen lat gebruikt worden. De gebruikte hulpvlakken mag je laten staan. (heel licht tekenen) Controleer voortdurend of je de zijden van je getekende driehoeken qua afmeting correct zijn. Laat je fouten staan en corrigeer er bovenop. Teken heel licht. Zorg voor levendige en strakke lijnen gelijkbenig gelijkzijdig 4

te gebruiken materiaal - potlood (hele tekening) - stift (arceren van veelhoeken) - alles met de vrije hand TAAK 5 Tekenen van cirkel en veelhoek - Teken eerst een aantal vierkanten en vorm een compositie. Teken de bovenste vierkanten kleiner en de onderste groter (dieptewerking) - Enkele vierkanten kantelen. (zie voorbeeld) - Zorg dat de zijden even lang zijn voor de niet gekantelde vierkanten. (afpassen duim en potlood) - Bekijk de constructies op het voorbeeld en tracht de figuren na te bootsen binnen de vierkanten van je compositie. - Arceer de veelhoeken met een fijne zwarte stift (ofwel horizontaal of vertikaal of meelopend met de zijde van een gekantelde figuur) Teken heel licht en tracht zo weinig mogelijk te gommen. 5

TAAK 6 Tekenen van een volume. KUBUS Maak een compositie van verschillende overlappende kubussen in verschillende groottes en standen. Zorg dat de compositie diagonaal over het blad loopt.(dynamisch effect) te gebruiken materiaal - potlood (hele tekening en arcering) - stift (voorste kubus) - alles met de vrije hand Plaats kleine kubussen bovenaan en vergroot naar onder toe. (dieptewerking) Teken de kubussen die je in de achtergrond wil alleen in potlood, De kubussen die iets dichter komen teken je in fijne zwarte stift. De kubussen die echt op de voorgrond treden, daarvan arceer je er één in potlood (grijswaarden) en één in stift. Zie voorbeeld. Werkwijze kubus 1 2 3 fout! Let op verhouding. Dit is geen kubus maar een balk! Zijvlak en bovenvlak te kort. middentoon lichtste toon donkerste toon 6

Te gebruiken materiaal: - potlood - stift (fijn zwart 0,3 Taak 7 Tekenen van platte cilinders In een vorige schetsoefening (taak 3) hebben we geleerd om vlakken met cavalièreperspectief om te zetten naar volumes. In deze oefening gaan we dezelfde techniek gebruiken om vierkanten plat te leggenof rechtop te doen staan. Met deze vierkanten maken we dan volumes. In deze volumes tekenen we tenslotten cirkels en verbinden we die tot platte cilinders (schijven). Deze schijven kunnen eventueel dienen als basis voor het tekenen van bvb tandwielen, wielen ed. Compositie. In deze oefening is niet alleen het correct schetsen van platte cilinders belangrijk, we gaan ondertussen ook zorgen voor een boeiende compositie. We zorgen voor een denkbeeldige diagonale lijn over het blad van linksboven naar rechtsonder. De verschillende figuren plaatsen we rond deze diagonale lijn. De platte cilinders worden zowel liggend als staand weergegeven. Ze vergroten ook naar onder toe. Door ze diagonaal in het blad te plaatsen maken we een dynamsiche compositie, en door ze van klein naar groot te tekenen creeëren we ook wat diepte in de compositie. Maak de tekening eerst in potlood (HB of nr.2). Teken heel licht. Zet nadien je tekening in een vlotte geschetste stiftlijn. Arceer ook de vooraan liggende platte cilinders zodat ze wat schaduw krijgen. Daardoor krijg je nog meer dieptewerking. Gebruik onderstaande hulpconstructie om gemakkelijk cirkels te tekenen. Gebruik ook dezelfde constructie als de vierkanten liggen of schuin rechtopstaan. 7

tekenmateriaal - potlood - fijne zwarte stift - viltstift - kleurpotlood TAAK 8 Tekenen van cilinder en kegel. Teken een asymmetrische compositie van een vijftal cilinders en één kegel. Bestudeer de constructie van de cilinder en kegel op de onderstaande voorbeelden en probeer eerst op een apart blad.( Tot je de constructie goed in de vingers hebt.) De figuren moeten elkaar overlappen en de indruk geven op een bodem te staan. Dus let op dat de ene cilinder niet in de andere staat. Werkwijze De constructie van cilinder en kegel volgen eigenlijk uit de constructie van het liggende vierkant en cirkel. (oefening 4) Voor de cilinder wordt een hoogte voorzien (balk) en voor de kegel wordt een punt voorzien op de gewenste hoogte die boven of onder het vierkant/cirkel ligt. (zie onderstaande voorbeelden) Cilinders in achtergrond alleen in potlood (niet arceren) Cilinder(s) en kegel in de voorgrond arceren met stift en/of inkleuren met kleurpotlood om volume weer te geven. Nadien omlijnen met fijne zwarte stift. voorbeelden compositie let op de volumeweergave via arceren lichtinval schaduw 8

Taak 9 Wijze van arceren en schaduwweergave op voorwerpen. Geef volume weer op een kubus, bol, staande cilinder en liggende cilinder met EIGEN schaduw. Dit is schaduw die op het object zelf te zien is. Iedere vorm moet op een andere wijze gearceerd zijn. Maak een mooie samenhangende compositie met de vier voorwerpen. Hou er rekening mee dat de lichtinval van linksboven moet komen Schaduwwerking op voorwerpen kan met verschillende arceringstypes weergegeven worden. Het arceren kan zowel met potlood als met stift. Of met een combinatie van de twee. Door voorwerpen te arceren kun je de volumeweergave nog versterken,.niet alleen de vorm speelt een rol maar ook de wijze van arceren (lichte en donkere tinten) Om snel te kunnen arceren kun je gebruik maken van de onderstaande werkwijzen. Voorbereidende opdracht. Opdracht 8 Deel 1 (in potlood, kleurpotlood en fijne zwarte stift) Vier egale en vier verlooptintvlakken arceren. In elk vlak een andere arceringstechniek en ander tekenmateriaal gebruiken. 1. Vertikale of horizontale arcering 2. Schuine arcering 2. Gekruiste arcering met korte lijnstukjes (nooit haaks op elkaar tekenen) 3. Korte streepjes willekeurig door elkaar geplaatst. Probeer deze arceringstechnieken eerst uit op een voorbereidende oefening. Op deze voorbereidende oefening tekenen we 8 vierkanten op een A4 -tekenblad. In 4 vierkanten proberen we een egale waarde te arceren iedere keer in een andere arceringswijze. In de overige 4vierkanten proberen we een verlooptint te arceren van licht naar donker. Vierkanten 55mm 9

TAAK 9 deel 2 Vorm met deze vier figuren een samenhangende en evenwichtige compositie op een a4-formaat binnen een vlak van 20 op 20 cm. Gebruik in elke figuur een andere arceringswijze om het volume en de eigenschaduw weer te geven. Werk geconcentreerd en netjes.(twee figuren in stift, twee figuren in potlood) schuine arcering gekruiste arcering Bij bolle figuren terugkaatstend licht aan de rand van de donkere zijde. Dan pas écht volume. korte streepjesarcering vertikale arcering Tip Zorg dat je compositie samenhangend is. Fig. niet te ver van elkaar plaatsen. Ze moeten als groep overkomen. Plaats de groep figuren zo dat er een rustig evenwicht ontstaat op het blad. goed fout 10

11

tekenmateriaal - potlood - fijne zwarte stift Taak 10 Samengestelde figuren naschetsen. (Cavalièreperspectief) Ingewikkelde voorwerpen en figuren zijn eigenlijk samenstellingen van eenvoudige basisfiguren. Als je eenvoudige basisfiguren op een goede manier naast en op elkaar kunt tekenen dan kun je ingewikkelde figuren opbouwen en zowat alles tekenen wat je ziet of fantaseert. Analyseer en bestudeer de onderstaande figuren grondig. Tracht te begrijpen hoe de verschillende basiselementen op en naast elkaar staan. De hulplijnen helpen je de tekening te begrijpen. Opgelet: Het heeft geen zin aan de tekening te beginnen als je de constructie niet begrijpt. Basisfiguren: kubus, balk, cilinder en halve cilinder (Balk = 2xkubus of 1/2 kubus) Tracht de figuren zo nauwkeurig mogelijk na te schetsen op ware grootte. Werk op zicht en gebruik alleen afpassen met duim en potlood om afmetingen over te zetten. Werkwijze: - teken eerst de grootste centrale kubus. (teken ook de niet zichtbare zijden en hoeken) - verdeel daarna in gelijke delen (zie voorbeeld) - plaatst daarna de verschillende basisfiguren erop. ( kubussen, balk, cilinders) - Controleer of alles op de juiste plaats staat en corrigeer eventueel. - voeg de twee voeten toe. A4-formaat Teken heel licht in potlood en als alles klaar is accentueer de figuur zelf met een fijne zwarte stiftlijn. Laat de hulplijnen in potlood staan. Tracht een losse schetswijze te hanteren zoals het linkse voorbeeld. 12

TAAK 11 Ruimtes uit een basisvorm wegnemen. Bij de vorige oefening hebben we een samengestelde figuur getekend. Naast samenstellingen kunnen ook ruimtes uit een basisfiguur weggenomen worden. Dan verkrijg je holtes of doorzichten.onderstaande figuren zijn daar een voorbeeld van. - pyramide: ruimtes weggenomen - kubus: doorzicht gemaakt, binnenste is zichtbaar Tekende figuren zo juist mogelijk na. Werk op een liggend A4-formaat. tekenmateriaal - potlood - fijne zwarte stift - kleurpotlood of viltstift werkwijze 1.Teken eerst altijd de massieve basisfiguur. 2. Werk daarna met hulplijnen om de plaats en de vorm van de belangrijktse onderdelen van je figuren weer te geven. 3. Teken daarna de holtes en openingen 4. Accentueer daarna het resultaat met fijne zwarte stift. (laat de hulplijnen in potlood staan) 5. Kleur de pyramide en de kubus in. (eigen kleurkeuze) 6. Arceer daarna de schaduwzijden met een fijne zwarte stift om volume weer te geven. A4-formaat liggend 13

TAAK 12 Afrondingen tekenen op basisfiguren. Teken de onderstaande figuren zo nauwkeurig mogelijk na. Van iedere figuur zie je een liggende en staande afbeelding met dezelfde afronding Niet alleen samenstellingen en wegnemen van ruimtes hebben we nodig om figuren te tekenen. Soms is het ook nodig om afrondingen te tekenen. Onderstaande basisoefening helpt je wat inzicht te geven in het tekenen van een constructie voor verschillende soorten afrondingen. Werkwijze 1. Teken eerst de basisfiguur. Zowel staand als liggend (hier vertrekken we van een platte balk) 2. Teken ook de verborgen zijden en hoeken. Dit helpt om de afrondingen juist te tekenen. 3. Verdeel de balk met hulplijnen om de plaats van de afronding juist te bepalen. 4. Teken de afronding 5. Accentueer het resultaat en laat de hulplijnen staan. 6. Kleur in en Arceer met potlood en stift A4-formaat liggend 14

TAAK 13 Eigen samengestelde figuur ontwerpen en tekenen. (wapen zelf ontwerpen) Ontwerp zelf een robot. Gebruik cilinders, kubussen, balken, pyramiden en kegels om door stapelen, toevoegen en wegnemen, de vorm te ontwerpen die uiteindelijk je wapen vormt. Zorg dat het wapen een groot deel van je pagina inneemt. De figuur mag niet te klein zijn, dus niet teveel witruimte rondom laten. De figuur mag ook niet te groot zijn, zodat hij gedrongen staat. Zorg ook dat het geheel een evenwichtige indruk laat. Je kan zowel op een staande als liggende pagina werken. Maak eerst kleine voorstudies op een ander tekenblad. Werk de construcie eerst af in potlood.(heel licht tekenen) Accentueer dan de uiteindelijke figuur, maar laat de constructielijntjes staan. Niet gommen!! Laat je inspireren door afbeeldingen van wapens die je kunt vinden op internet. Overteken je wapen dan in fijne zwarte stiftlijn. (Laat foute lijnen en constructielijnen staan ) 15

Taken multimedia 16 TAAK 14 Figuren in isometrisch perspectief schetsen. Probeer de onderstaande basic figuren in isometrisch perspectief na te schetsen. Teken eerst altijd de kubus of balk waar de figuren in vervat zitten. Zorg dat je de juiste verhouding en grootte tekent op zicht. Het rooster moet niet getekend worden. Teken eerst alles in potlood en daarna in een vlotte stijl met stift

TAAK 15 Figuren in isometrisch perspectief schetsen. Deze oefening is wat moeilijker dan de vorige. Op basis van zij- en bovenaanzicht van opgegeven figuren moet je de isometrische figuur construeren. Werk op dezelfde manier als de vorige oefening. Zorg dat alle 7 figuren op één A4 pagina van je schetsboek of tekenblad kunnen. 1 2 5 7 3 6 4 Voorbeeld van de figuur nr 3. Let op de constructie. Eerst basisfiguur schetsen, daarna de eigenlijke vormen binnenin tekenen. Accentueer met een vlotte stiftlijn het resultaat. Hulpconstructies mogen blijven staan. Gom zo weinig mogelijk. Arceer dan lichtjes met eigen schaduw om het volume nog wat te accentueren 17

GETALLENREEKS VAN PISA,FIBONACCI EN DE GULDEN SNEDE. Vanwaar komen de verhouding die je in opdracht 2 moest tekenen? De man verantwoordelijk voor het bedenken en wiskundig uitrekenen van deze vehoudingen is Finobacci. Hij bedacht de getallenreeks van Pisa, waarvan twee bovenstaande verhoudingen een resultaat van zijn. 1. Fibonacci Fibonacci is beter bekend als Leonardo Pisano,ofwel Leonard van Pisa. Omdat hij lid was van de familie Bonacci werd hij ook wel Fibonacci(filius Bonaccii, zoon van Bonacci) genoemd. Hij werd omstreeks 1175 in Pisa geboren als zoon van Guilielmo Bonacci. Zijn vader was vertegenwoordiger van de kooplieden van de republiek Pisa in Noord-Afrika. Daar maakte de jonge Fibonacci kennis met het Indisch-Arabische getallensysteem en leerde allerlei wiskundige technieken.rond 1200 keerde Fibonacci terug naar Pisa en werkte er aan zijn bekendste boek, het Liber abbaci, het boek der berekeningen. Hiermee introduceerde hij de Arabischecijfers zoals wij die nu nog kennen en het gebruik van de nul in Europa. ZonderFibonacci zouden we nu misschien nog tellen van I, II, III, IV, V. In dat boek besprak hij ook het zogenaamde konijnenpaar -probleem. Zet tweekonijnen (een mannetje en een vrouwtje) in een afgesloten hok. In de eerste maandheb je dus 1 paar. Na een maand zijn ze volwassen en kan het vrouwtje jongenkrijgen. De draagtijd is een maand. In de tweede maand heb je dus nog steeds éénpaar. Het vrouwtje krijgt een mannetje en een vrouwtje. In de derde maand heb je dus twee paren. Dat vrouwtje kan ook na een maand jongen krijgen. Hoeveel konijnen heb je dan na een jaar? Ergaan geen konijnen dood en elk konijnenpaar krijgt elke maand eenmannetje en een vrouwtje. De oplossing van dit probleem leidde totde getallenreeks van Fibonacci: 1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,233, 377, 610, 987, 1597...In die reeks zit een bepaald verband:elk getal is de som van de twee voorgaande getallen (1+1=2; 1+2=3; 2+3=5 enzovoorts). 2. De gulden snede. 18 Allemaal leuk en aardig, maar kun je er ook iets mee? Er bestaat een bepaald verband tussen de Fibonacci-getallen. Als je een getal uit de reeks deelt door het voorgaande getal krijg je, naarmate de getallen hoger worden, steeds bijna dezelfde breuk: 1/1=1; 2/1=2; 3/2=1,5; 5/3=1,66666 ; 8/5=1,6; 13/8=1,625; 21/13=1,61538 ; 34/21=1,61904 ; 55/34=1,61764 De breuk beweegt zich naar een bepaalde waarde van ongeveer 1,618034. We duiden dit getal aan met de Griekse letter Phi (spreek uit fie ):?, oftewel de gulden snede. De gulden snede wordt ook wel gouden verdeling (sectio aurea), gulden regel (ratio aurea) of goddelijke verhouding (proportio divina) genoemd. Ze behoort tot de zogenaamde irrationale getallen. Dit zijn getallen waar de cijfers achter de komma oneindig doorgaan en zich nooit herhalen. Irrationale getallen worden soms ook wel lelijke getallen genoemd.

Je kunt een lijn op de volgende manier volgens de gulden snede verdelen. Teken een vierkant ABC D,waarbij E het middelpunt is van lijn AB. Teken vervolgens een cirkel met E als middelpunt en ED als straal.verleng lijn AB tot het punt waar de cirkel die lijn snijdt in punt F. De verdeling van de lijn ABF is nu volgens de gulden snede. AF:AB = AB:BF = 1,618:1. Als je nu in punt F een loodlijn opricht naar punt G op het verlengde van lijn DC dan heb je een gulden rechthoek. Je hebt er zelfs twee. Figuur AFGD is een gulden rechthoek. Figuur BFGC is ook een gulden rechthoek. 3. De gulden snede om ons heen De gulden snede is een verhouding die we veel tegenkomen in de natuur. Teken een rechthoek waarvan de lange zijde 1,618 maal zo groot is als de korte zijde(zie figuur) Dit noemen we, zoals we hierboven al bespraken, een gulden rechthoek. Teken vervolgens in deze rechthoek een vierkant waarvan de zijden gelijk zijn aan de korte zijde van de rechthoek (midden). De rechthoek die je op die manier overhoudt heeft ook weer de afmetingen van een gulden rechthoek. Als je dit herhaalt krijg je het volgende patroon (rechts). Als je nu in elk vierkant een kwart cirkel tekentkrijg je de volgende spiraalvorm. Deze vorm kom je veel tegen in de natuur. De verschillende afstanden tussen de blaadjes van deze plant verhouden zich als de gulden snede. De kwartcirkels van de spiraalvorm van deze schelp komen helemaal overeen met verhoudingen van de gulden snede. 19

In de schilderkunst, architectuur, vormgeving en design in het algemeen wordt de Gulden Snede veel toegepast. Hieronder enkele voorbeelden. De neus van de Mercedes is volgens de gulden snede gevormd. De kunstschilder Piet Mondriaan gebruikte de gulden snede om zijn abstract geometrische composities te maken. De modules aanwezig in klassieke gebouwen zijn ook volgens het principe van de gulden snede vormgegeven. Vlakverdelingen en grids voor layout worden ook volgens het principe van de gulden snede ontworpen. 20

Taken multimedia te gebruiken materiaal - potlood - stift (vorm accentueren en schaduw) - kleurstift of kleurpotlood 21 TAAK 16 Compositie met volumes gebaseerd op de vlakverdeling dmv de Gulden Snede. Teken een vlakverdeling met behulp van de gulden snede. Zet vlak om in een volume waarvan het bovenvlak ook in dezelfde verdeling is ingedeeld. Verdeel het kleinste deel ook terug met de gulden snede. Dit mag je op het zicht doen. Teken verder een compositie waarbij je gebruik maakt van gulden rechthoeken en rekening houdt met de gulden snede - verdeling. Verwerk ook afrondingen en dieptes een ontwerp een moderne architectuur. Verwerk ook de letters IMMO in je tekening. Kleur in naar eigen inspiratie.

TAAK 17 Verhoudingen van het menselijk lichaam (man) schetsen. Maak twee schetsen van het menselijk lichaam. De eerste is een ruwe versie hoofdzakelijk met geometrische figuren opgebouwd. De tweede schets is een verdere uitwerking met summiere aanduiding spierweefsel en schaduwwerking. Deze twee schetsen moeten naast elkaar op één A-4 getekend worden. Werk eerst met potlood en voer de rechtse figuur nadien uit in fijne zwarte stift. Bestudeer eerst onderstaande schema met de belangrijkste verhoudingen. De hoogte van de figuur is in achtsten verdeeld. (rode lijnen) en de bijkomende verdelingen voor lichaamsdelen is met groene bolletjes weergegeven Om een mooie verhouding te tekenen maken we gebruik van een verdeling in 8 delen. 1 Hoofd Binnen die verdeling zijn soms nog verdelingen (in 3) gemaakt. Op de hiernaast afgebeelde schaal kun je de plaats van de verschillende lichaamsdelen vinden. Gebruik deze schaal bij het schetsen. 2 Hals Borst Schouders Begin met fase 1. In deze fase tekenen we met geometrische figuren de belangrijkste delen van het lichaam. 3 Buik Bemerk dat de totale breedte van het lichaam 3x de breedte is van het hoofd. Probeer deze structuur zo correct mogelijk na te tekenen. Deze structuur dient als fundament voor de verdere afwerking van het lichaam. Ga verder met fase 2 (volgende pagina) In deze fase gaan we de structuur verder afwerken door toevoeging van grote delen van het lichaam. Schouders, borstspieren, buikspieren, dijbeen, knie, kuitbeen, armen en voeten. Deze fase moet nog niet in detail, zorg dat alle delen op de goede plaats zitten. Afwerking in fase 3 Bewerk fase twee met je kneedgom om de lijnen te verzachten. We gaan nu verder met de details en aanduiding van de spieren en een eenvoudige volumeweergave dmv arceringen. 4 5 6 7 8 Bekken Dijbeen Kuit Elleboog Hand Knie Voet 22

Menselijk lichaam (man) vooraanzicht 23

TAAK 11 Figuren tekenen. Deel 1 Het gezicht. Vooraanzicht en zijaanzicht Om zelf characters te kunnen ontwerpen moeten we gezichten en lichamen kunnen schetsen. In de volgende oefeningen gaan we dit proberen. Als je de onderstaande stappen in acht neemt bij de constructie van je gezichten dan kun je redelijk snel een aanvaardbaar gezicht tekenen. Zoals altijd bij tekenen, oefening baart kunst, het zal waarschijnlijk niet lukken als je dit voor de eerste keer doet dus, herhaling is hier ook de beste leerschool. Blijf proberen tot je een goed resultaat hebt. Voer deze tekening uit met een scherp potlood nr. 2. Geen te zacht maar ook geen te hard potlood gebruiken. Niet gommen, maar foute lijnen laten staan en erop verbeteren met een nieuwe lijn. A4-tekenblad 24

Als bovenstaande tekeningen lukken probeer dan eens onderstaande figuren na te schetsen.eerst in potlood en daarna resultaat, fase 3 afwerken met fijne zwarte stift. A4-tekenblad 1 2 3 25