Toets 5.1 Breuken Deze toets hoort bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2 Joep van Vugt Anneke Wösten ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 1
Aanwijzingen voor afname Belangrijk is dat de leerling weet dat het vooral gaat om het achterhalen van het proces. Hij moet de opgaven uitrekenen op de manier die zijn voorkeur heeft. Belangrijk hierbij is dat de leerling begrijpt wat de bedoeling van de opgaven is. Wanneer blijkt dat dit niet het geval is, mag je de opgaven verduidelijken met woorden. Opbouw van de toets Toets 5.1 is taakanalytisch opgebouwd en geeft een overzicht van de onderdelen die een kind wel en niet beheerst. De toets start met de moeilijkste opgaven (het kerndoel). Is een kind niet in staat deze opgave binnen een redelijke tijd foutloos op te lossen, ga je verder met de volgende opgave, die als het ware een bouwsteen vormt voor de opgave die het kind niet op wist te lossen. Gaat ook deze opgave niet binnen een beperkte tijd en niet geheel foutloos, doe je vervolgens weer een stap terug, tot je het moment bereikt waarop het kind de opgave wel snel, beheerst en met een gewenste strategie maakt (de oplossing komt soms zo snel, dat het kind zich niet eens meer bewust is van de strategie). Kernopgaven De eerste tien opgaven vormen de kernopgaven. Als een kind de eerste tien opgaven binnen tweeënhalve minuut goed maakt, kun je ervan uitgaan dat het deze leerstof beheerst en kun je je gesprek en onderzoek staken. Normering Voor zowel de kernopgaven als de bouwstenen geldt als normering dat tachtig procent van de opgaven per rijtje moet goed zijn, wil er sprake zijn van beheersing. Bouwstenen Overschrijdt de leerling de tweeënhalve minuut of geeft het een aantal verkeerde antwoorden, mag je ervan uitgaan dat het kind de kernopgaven niet beheerst en ga je verder met de bouwsteenopgaven. Gaat de eerste bouwsteenopgave niet binnen een beperkte tijd en niet geheel foutloos, doe je vervolgens weer een stap terug, tot je het moment bereikt waarop het kind een opgave wel snel, beheerst en met een gewenste strategie maakt (de oplossing komt soms zo snel, dat het kind zich niet eens meer bewust is van de strategie). Hulp bieden Na het afnemen van de bouwstenen, besluit je (samen met de leerling) welke manieren van oplossen geschikt zijn bij de opgaven die hij niet zelfstandig kon maken. U kijkt hierbij ook naar de instructiebehoefte van de leerling. Gebruik hiervoor de technieken zoals besproken in paragraaf 2.2.2. Als uitgangspunt bij het bieden van hulp kunt de opgaven uit de toets gebruiken die de leerling niet zelfstandig kon maken. Het is belangrijk dat je goed observeert en doorvraagt. Om dit te vergemakkelijken, kun je gebruikmaken van het schema met observatiepunten, opgenomen in paragraaf 5.4 ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 2
Notatieformulier toets 5.1 breuken Naam: Groep: Datum afname: Afgenomen door: Kernopgaven breuken Opgave en uitkomst Tijd Observatie en gesprek 2 4 / 5 + 1 4 / 15 = 2 7 / 8 + 3 2 / 5 = 4 2 / 3 + 2 3 / 4 = 7 1 / 2 + 3 3 / 10 = 7 3 / 4 + 3 1 / 12 = 6 2 / 3-1 1 / 5 = 7 2 / 3-3 3 / 4 = 5 3 / 4-2 5 / 12 = 9 1 / 2-7 3 / 10 = 3 1 / 12-1 5 / 6 = Aantekeningen kernopgaven breuken Afbreeknorm optellen: bouwstenen (deels)afnemen: ja/nee ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 3
Bouwsteenopgaven breuken A. Opgaven en uitkomsten Tijd Observatie en gesprek 6 1 / 4 + 1 / 2 = 4 1 / 2 + 1 / 5 = 3 / 4 + 4 5 / 6 = 1 / 5 + 2 3 / 10 = 1 / 4 + 3 5 / 12 = 2 1 / 5-1 / 6 = 9 1 / 2-1 / 8 = 1 3 / 5-3 / 4 = 1 3 / 4-5 / 8 = 2 5 / 6-1 / 3 = Bouwsteenopgaven breuken B. Opgaven en uitkomsten Tijd Observatie en gesprek 1 / 2 + 1 / 8 = 3 / 5 + 3 / 10 = 1 / 3 + 4 / 9 = 3 / 4 + 2 / 5 = 7 / 8 + 3 / 4 = 2 / 3-2 / 5 = 7 / 8-1 / 4 = 9 / 10-2 / 3 = 2 / 5-1 / 3 = 7 / 8-3 / 4 = Bouwsteenopgaven breuken C. Opgaven en uitkomsten Tijd Observatie en gesprek 4 / 10 = 2 / 8 = 4 4 / 16 = 3 2 / 12 = 8 6 / 30 = 2 / 3 =... / 6 1 / 3 =... / 9 1 / 4 =... / 16 6 2 / 3 =... / 15 4 7 / 10 =... / 40 ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 4
Bouwsteenopgaven breuken D / E. Uitkomsten Goed? Observatie en gesprek D: Benoem Eenvierde/tweeachtste Eenvijfde/tweetiende Eenderde/drienegende Helft/zestwaalfde Vijfzesde/tientwaalfde E: Kleur Eenvierde/tweeachtste Eenvijfde/drievijftiende Vijfzesde/tientwaalfde Tweevijfde/viertiende Tweederde/achttwaalfde Bouwsteenopgaven breuken F. Opgaven en uitkomsten Tijd Observatie en gesprek 1 / 5 + 2 / 5 = 2 + 1 / 8 = 1 / 9 + 3 = 2 1 / 7 + 3 4 / 7 = 2 2 / 5 + 1 2 / 5 = 5 / 7-3 / 7 = 1 8 / 9-8 / 9 = 2 6 / 7-2 / 7 = 3 3 / 4-1 1 / 4 = 4 4 / 7-3 2 / 7 = Bouwsteenopgaven breuken G. Opgaven en uitkomsten Tijd Observatie en gesprek 1=... / 7 4 =... / 2 11 / 4 =... / 4 21 / 3 =... / 3 2 / 3 + = 1 7 / 7 = 49 / 7 = 13 / 8 = 6 / 5 = 1 = 8 / 9 + ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 5
Bouwsteenopgaven breuken H. Opgaven Observatie en gesprek Van uitspraak naar notatie: zevenachtste=... /... tweevijfde=... /... drie tweederde=... /... vier eenzevende=... /... acht negentiende=... /... Van notatie naar uitspraak: 1 / 8 = 3 / 7 = 6 5 / 6 = 4 11 / 3 = 24 / 7 = Bouwsteenopgaven breuken I / J. Uitkomsten Goed? Observatie en gesprek D: Benoem Helft/eentweede Vijfzesde Eentiende Drievijfde Eenderde E: Kleur Eenvierde Drievierde Tweederde Drieachtste Hele/viervierde ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 6
Bouwsteenopgaven breuken K. Opgaven Observatie en gesprek Zet in de goede volgorde: 1 / 4 1 / 7 1 / 2 1 / 10 1 / 8 1 / 5 1 / 3 1 / 4 1 / 6 1 / 2 1 / 3 3 / 4 1 / 2 2 / 5 3 / 10 3 1 / 4 3 1 / 2 3 1 / 5 3 1 / 7 3 1 / 3 1 1 / 2 2 1 / 7 4 / 8 1 1 / 8 2 1 / 10 Breukenkennis Wat is groter 1 / 7 of 1 / 9? Wat is groter 5 / 7 of 5 / 9? Is 8 / 5 groter of kleiner dan 1? Wat is groter 5 / 8 of 8 / 8? Wat is 8 / 8 ook wel? Bouwsteenopgaven breuken L. Opgaven en uitkomsten Tijd Observatie en gesprek 16 : 4 = 9 : 9 = 27 : 3 = 40 : 8 = 46 : 6 = 1 / 4 van 8 = 1 / 2 van 10 = 1 / 3 van 9 = 1 / 10 van 10 = 1 / 6 van 12 = ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 7
Leerlingenblad toets 5.1 breuken Kernopgaven 2 4 / 5 + 1 4 / 15 = 2 7 / 8 + 3 2 / 5 = 4 2 / 3 + 2 3 / 4 = 7 1 / 2 + 3 3 / 10 = 7 3 / 4 + 3 1 / 12 = 6 2 / 3-1 1 / 5 = 7 2 / 3-3 3 / 4 = 5 3 / 4-2 5 / 12 = 9 1 / 2-7 3 / 10 = 3 1 / 12-1 5 / 6 = Welke opgave is makkelijk / moeilijk en waarom? Wat vind jij een fijne manier om deze sommen uit te rekenen? ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 8
Bouwsteenopgaven A. 6 1 / 4 + 1 / 2 = 4 1 / 2 + 1 / 5 = 3 / 4 + 4 5 / 6 = 1 / 5 + 2 3 / 10 = 1 / 4 + 3 5 / 12 = 2 1 / 5-1 / 6 = 9 1 / 2-1 / 8 = 1 3 / 5-3 / 4 = 1 3 / 4-5 / 8 = 2 5 / 6-1 / 3 = Bouwsteenopgaven B. 1 / 2 + 1 / 8 = 2 / 3-2 / 5 = 3 / 5 + 3 / 10 = 7 / 8-1 / 4 = 1 / 3 + 4 / 9 = 9 / 10-2 / 3 = 3 / 4 + 2 / 5 = 2 / 5-1 / 3 = 7 / 8 + 3 / 4 = 7 / 8-3 / 4 = ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 9
Bouwsteenopgaven C. 4 / 10 = 2 / 3 =... / 6 2 / 8 = 1 / 3 =... / 9 4 4 / 16 = 3 2 / 12 = 8 6 / 30 = 1 / 4 =... / 16 6 2 / 3 =... / 15 4 7 / 10 =... / 40 Bouwsteenopgaven F. 1 / 5 + 2 / 5 = 5 / 7-3 / 7 = 2 + 1 / 8 = 1 / 9 + 3 = 2 1 / 7 + 3 4 / 7 = 2 2 / 5 + 1 2 / 5 = 1 8 / 9-8 / 9 = 2 6 / 7-2 / 7 = 3 3 / 4-1 1 / 4 = 4 4 / 7-3 2 / 7 = ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 10
Bouwsteenopgaven G. 1=... / 7 4 =... / 2 11 / 4 =... / 4 7 / 7 = 49 / 7 = 13 / 8 = 21 / 3 =... / 3 6 / 5 = 2 / 3 + = 1 1 = 8 / 9 + Bouwsteenopgaven H. zevenachtste=... /... tweevijfde=... /... drie tweederde=... /... vier eenzevende=... /... acht negentiende=... /... 1 / 8 = achtste 3 / 7 = 6 5 / 6 = 4 11 / 3 = 24 / 7 = ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 11
Bouwsteenopgaven K. Zet in de goede volgorde: 1 / 4 1 / 7 1 / 2 1 / 10 1 / 8 1 / 1 5 / 1 3 / 1 4 / 1 610 / 2 1 / 3 3 / 4 1 / 2 2 / 5 3 / 10 3 1 / 4 3 1 / 2 3 1 / 5 3 1 / 7 3 1 / 3 1 1 / 2 2 1 / 4 7 / 8 1 1 / 8 2 1 / 10 Breukenkennis: Wat is groter 1 / 7 of 1 / 9? Wat is groter 5 / 7 of 5 / 9? Is 8 / 5 groter of kleiner dan 1? Wat is groter 5 / 8 of 8 / 8? Wat is 8 / 8 ook wel? ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 12
Bouwsteenopgaven L. 16 : 4 = 9 : 9 = 27 : 3 = 40 : 8 = 46 : 6 = 1 / 4 van 8 = 1 / 2 van 10 = 1 / 3 van 9 = 1 / 10 van 10 = 1 / 6 van 12 = ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 13
(2) Bouwsteenopgaven D. Welk deel is gekleurd?... /... Welk deel is gekleurd?... /... Welk deel is gekleurd?... /... Welk deel is gekleurd?... /... Welk deel is gekleurd... /... ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 14
(2) Bouwsteenopgaven E. Kleur 1 / 4 Kleur 1 / 5 Kleur 5 / 6 Kleur 2 / 5 Kleur 2 / 3 ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 15
(2) Bouwsteenopgaven I. Welk deel is gekleurd? / Welk deel is gekleurd? / Welk deel is gekleurd? / Welk deel is gekleurd? / Welk deel is gekleurd / ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 16
(2) Bouwsteenopgaven J. Kleur 1 / 4 Kleur 3 / 4 Kleur 2 / 3 Kleur 3 / 8 Kleur 4 / 4 ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011 17