Inhoudsopgave Mogelijke aanpak om de unieke oplossing van een alculodoku logisch af te leiden... 5 01 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 6 optelgroepen van 6 verschillende cijfers + 1 extra groep... 6 02 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 8 groepen van 3 velden, waarvan de som = 16... 7 03 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 4 extra groepen, waarvan er één een magisch vierkant is... 8 04 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 3 optelgroepen van 7 verschillende cijfers met het cijfer 0 erbij en 1 extra groep... 9 05 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 2 optelgroepen van 9 verschillende cijfers in de diagonalen en 3 extra groepen...10 06 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 4 optelgroepen, 1 verschilgroep en 5 productgroepen met 3-4 verschillende cijfers...11 07 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 8 groepen van 4 velden, waarvan de som = 18...12 08 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 2 extra groepen, die beide een magisch vierkant vormen...13 09 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 29 wiskundige formules en 1 extra groep...14 10 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 7 speciale optelgroepen met zes verschillende cijfers...15 11 DNL: 9 bij 9 Twee fhankelijke alculodoku s met 3 optelgroepen van 9 verschillende cijfers + 3 extra groepen...16 12 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 10 diagonale verschilgroepen met 3 verschillende cijfers...17 13 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 12 extra groepen...18 14 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 9 groepjes van de som = 20 + 1 magisch vierkant als extra groep...19 15 DNL: 9 bij 9 alculodoku met een magisch vierkant, een somgroep van 9 verschillende cijfers, een spiraal en een Palindroom van 17 velden...20 16 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 4 optelgroepen en 1 verschilgroep van 9 verschillende cijfers...21 17 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 3 optelroepen met de cijfers op dezelfde positie...22 2016 www.sudoku-variations.com Pagina 3
18 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 6 diagonale optelgroepen van 5 samenhangende velden met 5 verschillende cijfers...23 19 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 4 somgroepen en verschilgroep + 2 extra groepen...24 20 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 17 mysteriesommen...25 Mogelijke gedeeltelijke uitwerking van de alculodoku s...27 01 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 6 optelgroepen van 6 verschillende cijfers + 1 extra groep...27 02 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 8 groepen van 3 velden, waarvan de som = 16...34 03 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 4 extra groepen, waarvan er één een magisch vierkant is...38 04 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 3 optelgroepen van 7 verschillende cijfers met het cijfer 0 erbij en 1 extra groep...43 05 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 2 optelgroepen van 9 verschillende cijfers in de diagonalen en 3 extra groepen...47 06 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 4 optelgroepen, 1 verschilgroep en 5 productgroepen met 3-4 verschillende cijfers...53 07 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 8 groepen van 4 velden, waarvan de som = 18...58 08 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 2 extra groepen, die beide een magisch vierkant vormen...64 09 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 29 wiskundige formules en 1 extra groep...69 10 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 7 speciale optelgroepen met zes verschillende cijfers...75 11 DNL: 9 bij 9 Twee fhankelijke alculodoku s met 3 optelgroepen van 9 verschillende cijfers + 3 extra groepen...79 12 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 10 diagonale verschilgroepen met 3 verschillende cijfers...89 13 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 12 extra groepen...94 14 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 9 groepjes van de som = 20 + 1 magisch vierkant als extra groep... 102 15 DNL: 9 bij 9 alculodoku met een magisch vierkant, een somgroep van 9 verschillende cijfers, een spiraal en een Palindroom van 17 velden... 108 16 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 4 optelgroepen en 1 verschilgroep van 9 verschillende cijfers... 115 17 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 3 optelroepen met de cijfers op dezelfde positie... 123 18 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 6 diagonale optelgroepen van 5 samenhangende velden met 5 verschillende cijfers... 127 19 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 4 somgroepen en verschilgroep + 2 extra groepen... 134 20 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 17 mysteriesommen... 139 2016 www.sudoku-variations.com Pagina 4
Mogelijke aanpak om de unieke oplossing van een alculodoku logisch af te leiden Het is niet voor elke alculodoku mogelijk om met behulp van een aantal standaard Sudoku oplostechnieken, zoals het logisch afleiden van zuivere enkelvoudige cijfers en verborgen enkelvoudige cijfers de unieke oplossing logisch af te leiden. Dit is niet alleen afhankelijk van het aantal gegeven cijfers maar ook van de specifieke eigenschappen van de extra groepen van de alculodoku. Zo zijn er bijvoorbeeld bij Sudoku 01-9 bij 9 alculodoku met 6 optelgroepen van 6 verschillende cijfers + 1 extra groep vier verborgen enkelvoudige cijfers logisch af te leiden voordat een beroep moet worden gedaan op de eigenschappen van de optel- en verschilgroepen en op die van de extra groep. Bij Sudoku 02-9 bij 9 alculodoku met 8 groepen van 3 velden, waarvan de som = 16 zijn er zelfs 10 verborgen enkelvoudige cijfer logisch af te leiden voordat de somgroepen hulp moeten bieden. Bij Sudoku 09 moet u eerst met behulp van een aantal wiskundige formules een aantal cijfers berekenen voordat u de andere cijfers, verwerkt in berekeningen met celverwijzingen kunt afleiden. Pas met de aldus verkregen 29 gegeven cijfers kunt u de unieke oplossing van deze alculodoku, met de extra groep, logisch afleiden. Bij Sudoku 14-9 bij 9 alculodoku met 9 groepjes van de som = 20 + 1 magisch vierkant als extra groep kunnen we geen nieuwe cijfers logisch afleiden en moeten de speciale eigenschappen van de extra groepen ons meteen al verder op weg helpen. Elke alculodoku heeft zo zijn eigen speciale eigenschappen, waarbij er een aantal een combinatie is met één of meer andere Doku s Ik wens u daarom heel veel hersenprikkelend puzzelplezier met deze Uitdagende alculodoku s. 2016 www.sudoku-variations.com Pagina 5
01 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 6 optelgroepen van 6 verschillende cijfers + 1 extra groep 8 7 B B B 3 1 3 7 4 9 6 1 6 4 3 2 2 1 7 4 5 6 7 9 B B B 1 2 ls je deze alculodoku volledig hebt ingevuld moeten elke rij, elke kolom en elk blok van 3 bij 3 velden de cijfers 1 t.e.m. 9 precies eenmaal bevatten. Deze alculodoku bevat 6 optelgroepen, elk bestaande uit 6 verschillende cijfers, waarbij geldt: + B = Opmerking: velden met dezelfde letters kunnen verschillende getallen bevatten. Bovendien bevat deze alculodoku als extra groep de diagonaal, die van linksonder naar rechtsboven loopt. Deze diagonaal moet de 9 verschillende cijfers ook precies eenmaal bevatten. Zonder deze 6 optelgroepen en de diagonaal heeft deze Sudoku, met de 24 gegeven cijfers, meer dan 1.000 oplossingen. Door regelmatig gebruik te maken van de eigenschap van deze extra groep en van de rekenkundige eigenschappen van deze 6 optelgroepen kan je van deze alculodoku de unieke oplossing logisch afleiden. Oplostip: ga eerst na welke vier cijfers je al met behulp van de gewone Sudoku regels logisch kunt afleiden. 2016 www.sudoku-variations.com Pagina 6
05 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 2 optelgroepen van 9 verschillende cijfers in de diagonalen en 3 extra groepen D 8 1 7 8 2 5 1 5 E 6 7 4 5 1 2 3 B 2 4 7 F 4 1 6 9 6 5 2 ls je deze Sudoku volledig hebt ingevuld moeten elke rij, elke kolom en elk blok van 3 bij 3 velden de cijfers 1 t.e.m. 9 precies eenmaal bevatten. Deze alculodoku bevat drie extra groepen van 9 samenhangende velden: - de twee diagonalen; - de 9 middelste velden van elk blok; De drie groepen moeten de 9 verschillende cijfers ook precies eenmaal bevatten. De beide diagonalen bevatten bovendien elk een optelsom van 9 verschillende cijfers, waarvoor geldt: + B = D + E = F Zonder deze 3 extra groepen heeft deze alculodoku, met de 25 gegeven cijfers, meer dan 1.000 verschillende oplossingen. Door regelmatig gebruik te maken van de eigenschap van deze drie extra groepen en van de eigenschap van de twee somgroepen kan je van deze alculodoku de unieke oplossing logisch afleiden. 2016 www.sudoku-variations.com Pagina 10