Snelle en eenvoudige methode voor het oplossen van sudoku s, ook extreem moeilijke.
|
|
- Mark van der Pol
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Oplossen van extreem moeilijke sudoku s Snelle en eenvoudige methode voor het oplossen van sudoku s, ook extreem moeilijke. J. de Ruiter 28 april 2015 Sudoku s vormen voor talrijke mensen een denksport die veel ontspanning oplevert en in een aantal gevallen ook veel inspanning. Talrijke sites en talrijke puzzleboekjes bieden grote aantallen sudoku s aan voor de liefhebber. Vaak staat de moeilijkheidsgraad er ook bij vermeld. De door de verschillende auteurs gebruikte indelingen zijn echter vaak verschillend en de hierbij gehanteerde criteria zijn in de meeste gevallen onnavolgbaar.sommigen onderscheiden slechts 4 moeilijkheidsgraden, anderen zelfs wel 13. Veel sites besteden slechts marginaal aandacht aan de oplossingsmethode (of methoden). Als hier wel meer op ingegaan wordt, dan wordt het al snel een ingewikkeld verhaal. Ook is niet altijd duidelijk welk bereik de uitgelegde oplossingsmethode heeft. Is deze ook met succes toepasbaar op zeer lastige sudoku s? In dit artikeltje zal ik u een oplossingsmethode aanreiken die - zelfs extreem moeilijke sudoku s kraakt, - tevens aantoont dat de gevonden oplossing de enige is, - slechts uit 3 betrekkelijk eenvoudige stappen bestaat die een of meer keren uitgevoerd moeten worden, - geen aparte hulpvelletjes vraagt, maar rechtstreeks op de afgedrukte sudoku uitgevoerd kan worden. Het principe KISS (keep it short stupid) volgend demonstreren we deze oplossingsmethode meteen aan de hand van het volgende voorbeeld: onderstaande sudoku met 28 gegeven cijfers. Stap 1 We gaan eerst na, zonder verdere ingewikkeldheden te plegen, welke cijfers we nog meer kunnen invullen, uitgaande van de eis dat in elke rij, elke kolom en elk van de 9 deelvierkanten steeds alle cijfers 1 t/m 9 staan. Dus vormen van slim kijken zijn hier niet aan de orde! Er is niks op tegen om dit wel te doen, maar het is niet nodig. Resultaat:
2 hoewel we in de meeste gevallen dan direct een aantal extra cijfers vinden, is dat hier niet het geval. Stap 1 levert dus bij deze sudoku niets op. Dit duidt erop dat deze sudoku minder eenvoudig is. Stap 2 We gaan nu op zoek naar vakjes waar nog slechts 2 cijfers mogelijk zijn. Het is hierbij niet strikt nodig om alle vakjes met 2 cijfers te vinden. Ook hier geldt weer: het mag wel, maar het hoeft niet. In het algemeen kunnen we ons beperken tot het onderzoeken van die rijen, kolommen en deelvierkanten waar al minstens 4 cijfers in staan. Resultaat: De oogst is dus 15 paren zoals we boven zien. Stap 3 De laatste stap is de meest verrassende! We voeren deze stap eerst uit om te laten zien wat deze inhoudt en wat de effecten zijn. We kiezen een van de 15 paren en wel het paar 24 linksboven in de sudoku. Vervolgens gaan we de twee kandidaten 2 en 4 beide een eind uitwerken. De uitwerking voor cijfer 2 staat linksonder in de vakjes en de uitwerking voor cijfer 4 rechtsboven. Dit levert de volgende invulling op:
3 Als bovenstaand eindresultaat voor u nog wat te snel gaat, omdat u hiermee nog onvoldoende ervaring heeft, dan volgt hier een gedetailleerde toelichting. Print om te beginnen de tweede fig. even uit. Ga nu eerst invullen op basis van kandidaat 2 van paar 2,4 linksboven. Dit levert achtereenvolgens de volgende invulling op. 1 e rij: 8 op positie 7, daarna 4 op positie 3 2 e kolom: 1 op positie 3 2 e kolom: 2 op positie 7 3 e kolom: 1 op positie 6 6 e rij: 4 op positie 6 4 e kolom: 4 op positie 8 1 e kolom: 4 op positie 9 1 e kolom: 9 op positie 5 Er zijn nog wel meer cijfers in te vullen, maar dat is al niet meer nodig. Print vervolgens opnieuw de tweede fig uit, om verwarring met de vorige invulling te voorkomen. Ga nu invullen op basis van kandidaat 4 van paar 2,4. Dit levert het volgende op: 1 e kolom: 9 op positie 5 1 e rij: 8 op positie 3, daarna 2 op positie 7 8 e kolom: 2 op positie 7 9 e rij: 2 op positie 9 3 e rij: 2 op positie 2 Deelvierkant linksboven: 1, 3, 6 en 9 moeten nog geplaatst worden; 3, 6 en 9 kunnen niet in het middelste veld, dus daar moet de 1 staan! 3 e kolom: 1 op positie 6 Ook hier zijn nog best meer cijfers in te vullen, maar dat is niet meer nodig. Je kunt nu zien dat van het paar 2,4 beide kandidaten het cijfer 9 op positie 5 van de 1 e kolom, het cijfer 1 op positie 6 van de 3 e kolom en het paar 2,4 op positie 9 van de 1 e kolom opleveren. Deze drie invullingen zijn dus correct voor de betreffende velden. We hadden nog wel even door kunnen gaan met deze paralleluitwerking, maar met de gevonden drie resultaten is de sudoku nu verder op de gewone elementaire wijze (lees: met alleen stap 1 en 2) af te maken. Dus daarom ben ik hier gestopt.
4 De lezer kan nu zelf wel inzien dat de gevonden oplossing ook de enige is. Een interessante oefening is om bovenstaande paralleluitwerking nu zelf toch nog verder door te zetten en te zien wat er dan gebeurt. Dit is zeer leerzaam. Voorgaande laat duidelijk zien dat stap 3, de paralleluitwerking van een geschikt gekozen paar, kan leiden tot meer juiste cijfers en/of paren. U zult merken dat u met de techniek van stap 3 de meest moeilijke sudoku s nog kunt oplossen. Als men de paralleluitwerking inzet bij het oplossen van een sudoku, dan kunnen zich allerlei situaties voordoen. We noemen er een aantal. - Een van de twee cijfers van het gekozen paar leidt nauwelijks tot verdere invulling. Dan komen we dus niet verder en zullen we een ander paar moeten kiezen. - Beide cijfers van het gekozen paar leiden wel tot enige verdere invulling, maar niet tot invulling van hetzelfde veld. Ook dan kan men beter overwegen om een ander paar te kiezen. - Een van de twee cijfers van het gekozen paar leidt tot een tegenspraak. Dan is het andere cijfer dus het juiste. - Bij zeer lastige sudoku s kan het zijn dat stap 3 meerdere keren uitgevoerd moet worden, steeds weer op een ander paar. Hoe dan ook, als het uitvoeren van stap 3 tot de invulling van nieuwe velden leidt, dan zal men ook altijd in de gaten moeten houden of nu niet eerst weer stap 1 of 2 even uitgevoerd moeten worden. Het zwaartepunt van de hier aangegeven oplossingsmethode ligt in stap 3. Omdat de essentie van stap 3 gelegen is in de paralleluitwerking van de twee enige mogelijkheden, kan men deze ook toepassen als er sprake is van een rij, kolom of deelvierkant waarbij er voor een bepaald cijfer nog slechts 2 velden beschikbaar zijn. Als men ervaring wil opdoen met deze verrassende techniek, dan raad ik de site aan. Hier worden elke dag 5 nieuwe sudoku s geplaatst, in 5 moeilijkheidsgraden. Bij de meeste van deze sudoku s is 1 of 2 keer stap 3 nodig, soms echter nog vaker. In Nederlandse kiosken ben ik nooit sudokuboekjes tegengekomen die het toepassen van stap 3 vereisen. Als men wel eens in Duitsland komt, dan is het volgende sudokuboekje een echte aanrader: Sudoku, Eberhard Krüger, Bassermann Rätsel. 200 sudoku s, in 4 moeilijkheidsgraden, waarvan de moeilijkste (die echte Herausforderung) stap 3 (de stap van paralleluitwerking) vereisen, meestal 1 keer en soms 2 keer. Ligt bijna in elk boekenstalletje. Voorts ben ik in Duitsland in kiosken de volgende tijdschriften tegengekomen met sudoku s waarbij vaak meerdere keren stap 3 uitgevoerd moet worden: - SU-DOKU Olymp, Stufe 9-10, Megastar - SU-DOKU Tüftler, Stufe 12-13, Megastar - Sudoku maximal, Stefan Heine Echter, deze heb ik slechts een keer gezien, daarna nooit meer. Als u met de techniek van stap 3 aan de slag gaat en daarmee gaandeweg meer ervaring opdoet, dan zult u merken dat deze techniek voor een enorm puzzlegenoegen gaat zorgen. U zult dan zeker het punt bereiken dat u ook extreem moeilijke sudoku s de baas kunt en dat u eenvoudiger sudoku s gewoon links laat liggen. Hieronder een voorbeeld van een extreem moeilijke sudoku.
5 Gevonden op Zie Marc Seijlhouwer, 21 oktober Deze heb ik kunnen oplossen door ca. 10 keer stap 3 uit te voeren. Misschien kunt u dit straks sneller.
De lessen behandelen de rij-kolom interacties van 1, 2 en 3 ontbrekende cijfers in willekeurig geordende rijen en kolommen.
Voor u ligt de Sudoku cursus 01 SCNL Het oplossen van een Sudoku vanaf het begin. Deze cursus bevat niet voor niets de woorden vanaf het begin. De opbouw ervan is zodanig dat iemand, die geen enkele ervaring
Nadere informatieUitdagende Sudoku Variaties, 20 Uitdagende CalculoDoku s Deel 1
Inhoudsopgave Mogelijke aanpak om de unieke oplossing van een alculodoku logisch af te leiden... 5 01 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 6 optelgroepen van 6 verschillende cijfers + 1 extra groep... 6 02 DNL:
Nadere informatieGEK OP SUDOKU 2 PETER RITMEESTER. door. 250 sudoku s van eenvoudig tot zeer moeilijk. Nieuw Amsterdam
GEK OP SUDOKU door PETER RITMEESTER 0 sudoku s van eenvoudig tot zeer moeilijk Nieuw Amsterdam Peter Ritmeester 0 Alle rechten voorbehouden Omslagontwerp Studio Ron van Roon NUR ISBN 0 0 www.nieuwamsterdam.nl/peterritmeester
Nadere informatieCalcudoku. Vakantie Puzzelboek. door Patrick Min
Calcudoku Vakantie Puzzelboek door Patrick Min Calcudoku, Vakantie Puzzelboek c 2016 Patrick Min. Alle rechten voorbehouden. ISBN 978-9-4021-4740-7 Inhoud 1 Inleiding 5 1.1 Regels........................................
Nadere informatieMagidoku s en verborgen symmetrieën
Uitwerking Puzzel 92-6 Magidoku s en verborgen symmetrieën Wobien Doyer Lieke de Rooij Een Latijns vierkant van orde n, is een vierkante matrix, gevuld met n verschillende symbolen waarvan elk precies
Nadere informatieLes B-09 LogiFun: Sudoku
Les B-09 LogiFun: Sudoku 9.0 De Sudoku hype In deze lesbrief bekijken we een voorbeeld van informatie met een ontspannend karakter: de Sudoku puzzel. Sudoku puzzels zijn volgens specifieke regels in elkaar
Nadere informatieGratis Sudoku Editie 00 PaDNL. Wat is een PalindroomDoku? 1 Uitdagende PalindroomDoku wacht om te worden opgelost
Gratis Sudoku Editie 00 PaDNL 1 Uitdagende PalindroomDoku wacht om te worden opgelost Gratis Sudoku Editie 00 PaDNL Website: www.sudoku-variations.com DISCLAIMER MEBO Educational Services besteedt voortdurend
Nadere informatieSudoku s. Annelies Veen Noud Aldenhoven
Sudoku s Annelies Veen Noud Aldenhoven Vierkant voor Wiskunde Zomerkamp A 2010 Voorwoord Het plaatje op de voorkant is een erg bijzondere puzzel, een soort sudoku. Sudoku s zijn puzzeltjes met hun eigen
Nadere informatie02 SCNL: Cursus Het oplossen van een Sudoku met de juiste hoeveelheid informatie
Inhoudsopgave 1. Inleiding tot de cursus... 4 2. Wat is een Sudoku, Sudoku begrippen en definities... 6 3. Basisregels voor het oplossen van een Sudoku + Sudoku oplostips...11 4. Methodes om een Sudoku
Nadere informatie1. INTRODUCTIE INSTRUCTIES BESCHRIJVING VAN DE SUDOKU VARIATIES UITDAGENDE SUDOKU VARIATIES...4
Inhoudsopgave 1. INTRODUCTIE...1 2. INSTRUCTIES...2 3. BESCHRIJVING VAN DE SUDOKU VARIATIES...3 4. 50 UITDAGENDE SUDOKU VARIATIES...4 4.1. UITDAGENDE BEGINNER SUDOKU VARIATIES (18 PUZZELS)...5 4.2. UITDAGENDE
Nadere informatieWorkshop DisWis, De Start 13/06/2007 Bladzijde 1 van 7. Sudoku. Sudoku
DisWis DisWis is een lessenserie discrete wiskunde die De Praktijk vorig jaar in samenwerking met prof.dr. Alexander Schrijver heeft opgezet. Gedurende vier weken komt een wiskundestudent twee blokuren
Nadere informatieOPLOSSINGEN. Koala Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
OPLOSSINGEN Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord Fout antwoord Wedstrijdduur Rekentoestel 5 punten 1 punt punten 5 minuten niet toegelaten 1. Correct antwoord: C We kleuren alle
Nadere informatie**** *** Sudoku en co *** ****
Sudoku classic Spelregels sudoku-classic: op elke horizontale regel moeten de cijfers tot en met ingevuld worden.op elke verticale regel moeten de cijfers tot en met ingevuld worden.in elk vierkantje van
Nadere informatieAntwoorden. Magische vierkanten Vierkant voor Wiskunde Doeboek 8
Antwoorden Magische vierkanten Vierkant voor Wiskunde Doeboek 8 1 6 1 8 7 5 3 2 9 4 2 De getallen 1 tot en met 9. 3 15. 15 en 15. De som van de getallen van elke rij is 15. 4 15. De som van de getallen
Nadere informatieGebruikershandleiding e-boekhouden.
Gebruikershandleiding e-boekhouden. Hoofdstuk 1 (pagina 2 t/m 5): - Inloggen - Wachtwoord aanvragen - Uitleg tabbladen Hoofdstuk 2 (pagina 5 t/m 10): - Overzicht van de ledenlijst - Ledenlijst inzien -
Nadere informatieEen spreekbeurt houden
Een spreekbeurt houden Groep 4 gaat voor het eerst een spreekbeurt voorbereiden en houden. Moeilijk? Eng? Voor veel kinderen is praten met de groep als publiek wel lastig. De een maakt zich er drukker
Nadere informatieHULP BIJ GEBRUIK CV-CHECK
HULP BIJ GEBRUIK CV-CHECK INHOUD INLOGGEN + OPZOEKEN SELECTIE... 2 OVERZICHT TABBLADEN + CRITERIA INGEVEN... 4 DETAIL RESULTATEN INSCHRIJVINGEN... 10 MIJN SELOR... 16 ONLINE SOLLICITEREN... 16 Handleiding
Nadere informatieinleiding... 2 wordpress nog een keer installeren... 3 wordpress de-installeren... 5 van een afbeelding een link maken naar een website...
Handleiding Wordpress 4.4.1., deel 2 Inhoud inleiding... 2 wordpress nog een keer installeren... 3 wordpress de-installeren... 5 van een afbeelding een link maken naar een website... 6 van een afbeelding
Nadere informatieBeika Kruid Zendala s ontwerpen en kleuren
Beika Kruid Zendala s ontwerpen en kleuren Zendala: zentangle + mandala Uitgeverij Akasha I nhoud Voorwoord 7 1 Wat is een zendala? 11 2 Materiaalgebruik 13 3 Je eerste zendala 17 4 Zendala anders opgezet
Nadere informatiePLANNINGSMODULE HANDLEIDING. OTYS Recruiting Technology
PLANNINGSMODULE HANDLEIDING OTYS Recruiting Technology OTYS RECRUITING TECHNOLOGY WWW.OTYS.NL 24-5-2018 Versie 1.1 2 INHOUD 1 Introductie... 4 1.1 Over de planningsmodule in OTYS Go!... 4 1.2 Doel instructie...
Nadere informatieGratis Sudoku Editie 00 PuDNL. Wat is een PuzzelDoku? 1 Uitdagende PuzzelDoku wacht om te worden opgelost
Gratis Sudoku Editie 00 PuDNL 1 Uitdagende PuzzelDoku wacht om te worden opgelost Gratis Sudoku Editie 00 PuDNL Website: www.sudoku-variations.com DISCLAIMER MEBO Educational Services besteedt voortdurend
Nadere informatieSWKGroep schaaktoernooi 2019
SWKGroep schaaktoernooi 2019 Toernooi van Meesterzetten in het Jaar van Body & Brains Doe je mee? Schaken doe je zo! Het Jaar van Body & Brains maakt de meesterlijke stap naar het schaken. Of eigenlijk
Nadere informatieHoofdstuk!7!Kortste!paden!
oofdstukkortstepaden oofdstukkortstepaden In een gewogen graaf is men soms geïnteresseerd in het kortste pad tussen twee punten: dat is een pad, waarbij de som van de gewichten zo klein mogelijk is..inleiding
Nadere informatieGebruikershandleiding Nedercom
Gebruikershandleiding Nedercom oktober 2012 Inhoud Algemeen 1. Inloggen 2. Hoofdmenu en navigatie Oefeningen en toetsen 3. Structuur van Nedercom educatieve programma s 4. Diagnostische toetsen 5. Oefeningen
Nadere informatie1 Binaire plaatjes en Japanse puzzels
Samenvatting Deze samenvatting is voor iedereen die graag wil weten waar mijn proefschrift over gaat, maar de wiskundige notatie in de andere hoofdstukken wat te veel van het goede vindt. Ga er even voor
Nadere informatieEen spreekbeurt houden
Een spreekbeurt houden Groep 4 gaat voor het eerst een spreekbeurt voorbereiden en houden. Moeilijk? Eng?We hebben nu al een beetje geoefend met een boekbespreking, maar voor veel kinderen is praten met
Nadere informatieDinsdag 10 juni uur
WCPN Nederlands Kampioenschap Sudoku 201 Dinsdag juni 20.00-22.00 uur World Class Puzzles from The Netherlands Je hebt twee uur de tijd om zo veel mogelijk punten te halen. Dit kampioenschap bestaat uit
Nadere informatieHandboek voor de LEVERANCIER
Inhuurdesk V. Vos Inhuurdesk@ns.nl Versie 1.0 December 2010 Pagina 1 van 16 Inhoudsopgave 1. Processchema... 3 2. Aanmelden als leverancier... 4 2.1 Ontvangen van de gebruikersnaam en een wachtwoord...
Nadere informatieKadoku. Rekenoefening groep 5&6 Doel. Materiaal. Voorbereiding. Beschrijving
Kadoku Rekenoefening groep 5&6 Doel Redeneren met en construeren van matrices Begrippen als rij, kolom, horizontaal en verticaal Logisch denken Materiaal Kopieerbladen 1 t/m 6: Kadoku Stiften of kleurpotloden
Nadere informatieLES: Vier op een rij. BENODIGDHEDEN Per leerling werkblad Vier op een rij (zie p. 5) kleurpotloden, potlood en gum AFBEELDING SPELLETJE
LES: Vier op een rij DOEL oefenen van keersommen; inzicht ontwikkelen in welke verschillende keersommen dezelfde uitkomst hebben; het patroon herkennen van keersommen in de tabel. BENODIGDHEDEN Per leerling
Nadere informatieMijn project noemt Het Wari-spel. De doelgroep van mijn programma is iedereen die houdt van strategische spelen.
Voorstel project Mijn project noemt Het Wari-spel. De doelgroep van mijn programma is iedereen die houdt van strategische spelen. Het doel van mijn project is de spelers een ontspannende, plezierige en
Nadere informatieLesbrief voor leerlingen: hoe ontwerp je een omslag voor een boek
Lesbrief voor leerlingen: hoe ontwerp je een omslag voor een boek KIEZEN Een goed begin is het kiezen van het juiste boek. Er zijn zo veel mooie verhalen waardoor het soms lastig is om een goede keuze
Nadere informatieEen torenvalk op straat. Redactie Duurzame school. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.
Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Redactie Duurzame school 18 July 2013 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/33045 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.
Nadere informatieTwee workshops (waarvan vandaag de eerste en in oktober 2012 de tweede).
1 2 Er zijn in Nederland 100+ gemeenten met camera s voor openbare orde en veiligheid. Waarschijnlijk zijn er zo n 3.500 camera s op straat van de overheid. In uitgaansgebieden, stations, winkelgebieden,
Nadere informatieUniversiteit Utrecht Faculteit Wiskunde en Informatica. Examen Optimalisering op maandag 18 april 2005, uur.
Universiteit Utrecht Faculteit Wiskunde en Informatica Examen Optimalisering op maandag 18 april 2005, 9.00-12.00 uur. De opgaven dienen duidelijk uitgewerkt te zijn en netjes ingeleverd te worden. Schrijf
Nadere informatieTV DE SCHAKEL CROP ONLINE - PERCEELREGISTRATIE VIA INTERNET
Algemeen Met CROP online kunt u uw teeltregistratie bijhouden en direkt beschikbaar stellen aan TV DE SCHAKEL. Als u geen managementsysteem op de eigen computer heeft en/of de gegevens daarmee niet op
Nadere informatieGeld verdienen op internet
Geld verdienen op internet Zonder enige kosten en/of moeilijkheden. Copyright 2009: Niets in deze uitgave mag worden gekopieerd/overgenomen worden zonder toestemming van de auteur. 1 Hee! Leuk dat je mijn
Nadere informatieHandleiding voor www.galvano-metaal.nl
Handleiding voor www.galvano-metaal.nl Het is mogelijk via Internet, 24 uur per dag, prijzen op te vragen, orders in te voeren en de status van uw offerte aanvragen en orders te volgen. Ook prijslijsten
Nadere informatieGebruikershandleiding Nedercom
Gebruikershandleiding Nedercom november 2013 Inhoud Inhoud... 1 1. Inloggen... 2 2. Hoofdmenu en navigatie... 3 3. Structuur van Nedercom educatieve programma s... 5 4. Diagnostische toetsen... 7 5. Oefeningen...
Nadere informatieInstructiedocument prijslijsten
Indien u een prijs of prijzen wilt uitvragen bij de aanbieders kunt u dat doen onder de tab Prijslijst. In Negometrix wordt er onderscheidt gemaakt tussen twee soorten prijslijsten: Een gedetailleerde
Nadere informatieHandleiding: Succesvol werven met NationaleVacaturebank
Handleiding: Succesvol werven met NationaleVacaturebank NationaleVacaturebank is verbeterd. Met trots presenteren wij dat u nu sneller, slimmer en succesvoller de juiste kandidaten vindt. Ervaar het zelf
Nadere informatieHTML Editor: tabellen en hyperlinks
LES 19 HTML Editor: tabellen en hyperlinks In deze les leert u nog iets meer over HTML en de HTML Editor van OpenOffice.org. U leert hoe u absolute en relatieve hyperlinks maakt. We staan even stil bij
Nadere informatieMicrosoft Word 365. Kolommen en tabellen AAN DE SLAG MET DIGITALE VAARDIGHEDEN TRAINING: MICROSOFT WORD 365
Microsoft Word 365 Kolommen en tabellen Inhoudsopgave 8. Kolommen en tabellen 8.1 Tabellen maken 8.2 Tabel selecteren en tekst opmaken 8.3 Kolommen en rijen invoegen en verwijderen 8.1 Tabellen maken Met
Nadere informatieKies bij Schaal voor Aanpassen aan 1 breedte bij 1 lengte Excel verkleint alles nu zo veel dat het op een pagina past.
Werkblad afdrukken Open het bestand LijstAnne. Zet jouw naam en klas in cel A1. Je wilt deze tabel afdrukken. Kies in het tabblad voor Je kunt nu bij Instellingen van alles regelen
Nadere informatieWISKUNDE-ESTAFETTE 2011 Uitwerkingen
WISKUNDE-ESTAFETTE 2011 Uitwerkingen 1 C D O A O B Omdat driehoek ACD gelijkbenig is, is CAD = ACD en daarmee zien we dat 2 CAD+ ADC = 180. Maar we weten ook dat 180 = ADC + ADB. Dus ADB = 2 CAD. Driehoek
Nadere informatieJe bereikt het kookjournaal op: http;// Je krijgt dan het volgende scherm.
Het kookjournaal. Het kookjournaal is opgezet op verzoek van de koks om elkaar te informeren wat er gekookt is de dagen ervoor zodat het thuis ingezien kan worden. Later is er een roosterplanning aan toegevoegd.
Nadere informatieONLINE CV- EN VACATUREPRESENTATIE HANDLEIDING. OTYS Recruiting Technology
ONLINE CV- EN VACATUREPRESENTATIE HANDLEIDING OTYS Recruiting Technology OTYS RECRUITING TECHNOLOGY WWW.OTYS.NL 17-2-2017 Versie 2.0 2 INHOUD 1 Introductie... 4 1.1 Over Online CV- en vacaturepresentatie...
Nadere informatieBasiscursus SharePoint 2013 V1.0. Kim Snellink & Daan Legrand Fontys Hogescholen
Basiscursus SharePoint 2013 V1.0 Kim Snellink & Daan Legrand Fontys Hogescholen SharePoint 2013 Basiscursus: Praktijk Werken met SharePoint Welkom bij de basiscursus voor SharePoint 2013! Voor we beginnen
Nadere informatieSpelidee en doel van het spel. Onderdelen & Spelvoorbereiding. Spelerblok. Gevelblok. 5 Dobbelstenen. 1 Spelregeloverzicht
Spelidee en doel van het spel De Deense stad Kopenhagen wordt doorkruist door grachten en havens, een deel ervan - Nyhavn (Nieuwe Haven) is beroemd om de kleurrijke gevelhuizen langs het water. kiezen
Nadere informatieUitdagende Sudoku Variaties, 05 EBNL: 30 Uitdagende WoordDoku s voor alle niveaus Deel 1
INHOUDSOPGAVE 1. Introductie... 5 2. Wat is een Sudoku en Sudoku begrippen... 6 3. De basis Sudoku regels... 9 4. De 30 op te lossen WoordDoku Variaties van Editie 05 EBNL...10 Sudoku 05.1. 9 bij 9 WoordDoku
Nadere informatieUitdagende Sudoku Variaties, Inhoudsopgave van het E-boek 01 EBCDNL
20 Ui t dagende al cul ooku' s eel1 Fol kertvandermeul enosma 01ENL Inhoudsopgave van het E-boek 01 ENL 1. Introductie tot het E-boek 01 ENL 2. Wat is een Sudoku? 3. asis Sudoku regels 4. Inleiding tot
Nadere informatieMateriaalontwikkeling in PAV
Sint-Jozefstraat 1 B-8820 TORHOUT [t] 050 23 10 30 [f] 050 23 10 40 [e] reno@katho.be Materiaalontwikkeling in PAV Cursus: Google sites Medewerker EC: Jonathan Vanhollebeke EC: Thema s en projecten in
Nadere informatie1. Introductie tot het E-boek 01 EBCDNL
20 Educat i eve SudokuVar i at i es Deel1 Fol kertvandermeul enbosma 01EBESVNL 01 EBESVNL: Introductie tot het E-boek met 20 Educatieve Sudoku Variaties 1. Introductie tot het E-boek 01 EBCDNL Welkom bij
Nadere informatiePraktische toepassing van functies
Excellerend Heemraadweg 21 2741 NC Waddinxveen 06 5115 97 46 richard@excellerend.nl BTW: NL0021459225 ABN/AMRO: NL72ABNA0536825491 KVK: 24389967 Praktische toepassing van functies De laatste twee functies
Nadere informatieHandleiding Blink Studio
Handleiding Blink Studio Versie 1.2 Algemene functies Blink Studio Introductie Blink Studio biedt verschillende mogelijkheden aan leerkrachten. Blink Studio is de startpagina voor alle Blink lesmethodes.
Nadere informatie1. Rekenen en formules
9 1. Rekenen en formules Microsoft Excel is een zogenaamd spreadsheetprogramma. Het woord spreadsheet is zo n typische computerterm die u pas gaat begrijpen als u met zo n programma werkt. Te vertalen
Nadere informatieDigitale invoer Midwintertellingen
Digitale invoer Midwintertellingen Intro Digitale invoer kan met name in het begin als veel ingewikkelder worden ervaren dan het invullen van papieren formulieren en dat klopt ook. Maar de ervaring leert
Nadere informatieExotische Sudoku s ii
Exotische Sudoku s ii Voorwoord Er zijn sudokupuzzels, daar zijn er veel van, en er zijn sudokupuzzels, daar zijn er weinig van. De puzzels in deze verzameling behoren tot de laatste soort: die van exotische
Nadere informatieHandleiding Uitnodigingsmail (voor kandidaat)
(voor kandidaat) Deze handleiding beschrijft het proces van het volgen van een GPI. Vanaf 1 april 2019 is het hebben van een GPI-certificaat verplicht wanneer u op een bouwlocatie wilt gaan werken. U kunt
Nadere informatieGrote hoeveelheid gegevens analyseren: draaitabellen
Excellerend Heemraadweg 21 2741 NC Waddinxveen 06 5115 97 46 richard@excellerend.nl BTW: NL0021459225 BANK: NL72ABNA0536825491 KVK: 24389967 Grote hoeveelheid gegevens analyseren: draaitabellen Het kan
Nadere informatieGebruikershandleiding Ticket Clean Way Portal
Gebruikershandleiding Ticket Clean Way Portal 2 Homescherm Wanneer u inlogt op de online portal van Ticket Clean Way komt u in het onderstaande scherm terecht. Op dit scherm kunt u alle gegevens van de
Nadere informatieArtificiële Intelligentie Project 2 - Constraint Processing
Artificiële Intelligentie Project 2 - Constraint Processing Philippe Dellaert 3 e Bachelor Computerwetenschappen - Elektrotechniek 13 mei 2007 1 Een logisch circuit 1.1 Variabelen en constraints Name:
Nadere informatieIMO-selectietoets I donderdag 7 juni 2018
IMO-selectietoets I donderdag 7 juni 018 NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Uitwerkingen Opgave 1. Gegeven is een bord met m rijen en n kolommen, waarbij m en n positieve gehele getallen zijn. Je mag
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels go-moku. Sjoerd Hemminga (sjoerdje) Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels go-moku Sjoerd Hemminga (sjoerdje) Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels go-moku...1 Doel van het spel...1 Winstkansen...1 Strategie...3 i Spelregels go-moku Doel van het spel
Nadere informatieZoek de formule - Handleiding voor de leerkracht
Zoek de formule - Handleiding voor de leerkracht Jos van den Bergh, Avans Hogeschool Pabo Breda & Malmberg: De Wereld in Getallen 5 Het werkblad Zoek de formule is ingericht om kinderen in spelvorm vertrouwd
Nadere informatieSnel starten met Testweb Diagnose
Snel starten met Testweb Diagnose WAAR? Je vind Testweb Diagnose op de volgende website: www.testweb.bsl.nl Je kunt inloggen in het groene vak aan de rechterkant: Direct inloggen Testweb Diagnose INLOGGEN
Nadere informatieRegistreren als Professional bij Registerplein
Registerplein Kwaliteitskeurmerk voor sociaal professionals Registreren als Professional bij Registerplein Stap voor stap de registratie uitgelegd Registreren als Professional bij Registerplein Stap voor
Nadere informatie1) Meld je eerst aan met je Google account
Google Keyword tool: korte handleiding 1) Meld je eerst aan met je Google account Dit doe je door rechtsboven op aanmelden te klikken. Doe je dit voor de eerste keer, dan zal je nog een paar gegevens moeten
Nadere informatieInstructies zijn niet alleen visueel, maar ook auditief, met hoogkwalitatief ingesproken geluid (geen computerstem).
Getallen 3 Doelgroep Getallen 3 is bedoeld voor leerlingen in klas 3-5 van de havo, klas 3-6 van het vwo en in mbo 3&4. Het programma is bijzonder geschikt voor groepen waarin niveauverschillen bestaan.
Nadere informatie8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen
8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen Er bestaat een samenhang tussen twee variabelen als de verdeling van de respons (afhankelijke) variabele verandert op het moment dat de waarde
Nadere informatieVoorbeeldvraag 1. Welke uitspraak is JUIST:
Voorbeeldvraag 1 Welke uitspraak is JUIST: 1. De basisstelling van Nicolas Carr (auteur van "IT doesn't matter") is dat de investeringen die in IT gedaan worden niet opwegen tegen de voordelen ervan. Het
Nadere informatieMicrosoft Word Kolommen en tabellen
Microsoft Word 2010 Kolommen en tabellen Inhoudsopgave 8. Kolommen en tabellen 8.1 Tabtoets en tabstops 8.2 Tabellen maken 8.3 Tabel selecteren en tekst opmaken 8.4 Kolommen en rijen invoegen en verwijderen
Nadere informatie00 CDNL : Wat is een CalculoDoku?
Gratis Gratis Uitdagende CalculoDoku Sudoku Variaties 00 CDNL Editie 00 CDNL : 1 Uitdagende CalculoDoku wacht om te worden opgelost Gratis Uitdagende Sudoku Variaties Editie 00 CDNL : Website: www.sudoku-variations.com
Nadere informatieGebruik van de Duurzame Tool Als de tool geopend wordt moet de beveiliging worden uitgezet. Handleiding 1/10. Inbo Van. Aan
Aan Inbo Van Matti Boeschoten Datum 31 mei 2010 Handleiding Handleiding Geachte gebruiker Welkom bij de DuurzameTtool. Deze tool is als afstudeer opdracht door Matti Boeschoten onder begeleiding van Inbo
Nadere informatieMedialandschap werkgroep 5 presenteren! HvA - IAM - P - Medialandschap - Presenteren!
Medialandschap werkgroep 5 presenteren! HvA - IAM - P - Medialandschap - Presenteren! 1 wat gaan we doen? HvA - IAM - P - Medialandschap - Presenteren! 2 wat gaan we doen? presenteren! HvA - IAM - P -
Nadere informatieW2105 Import Externe Bestanden
W2105 Import Externe Bestanden www.mpluskassa.nl Inhoudsopgave 1 Inleiding...3 2 Toevoegen artikel import...4 3 Wijzigen artikel import...9 W2105 Import Externe Bestanden 2 1 Inleiding In deze handleiding
Nadere informatieUitdagende Sudoku Variaties, 02 UDNL: 20 Uitdagende Doku s Deel 2: Gemengde Doku s
Inhoudsopgave 1. Korte beschrijving van de Doku s...5 2. Mogelijke aanpak om de unieke oplossing van een Doku logisch af te leiden...7 3. De 20 op te lossen Doku s van Editie 02 UDNL...8 Doku 01: Doku
Nadere informatieBIM Laatste BIM ontwikkelingen efficiency, kwaliteit en euro s. A.M. Slockers Admea / Smits van Burgst
BIM Laatste BIM ontwikkelingen efficiency, kwaliteit en euro s A.M. Slockers Admea / Smits van Burgst Voorstellen Anton Slockers Directeur Admea / Smits van Burgst Admea is onderdeel van de Smits van Burgst
Nadere informatieSnel gegevens importeren en updaten met Importeren uit Excel voor SAP Business One
Snel gegevens importeren en updaten met Importeren uit Excel voor SAP Business One Wellicht moet u regelmatig grote aantallen stamgegevens toevoegen of aanpassen, zoals zakenpartner stamgegevens of artikel
Nadere informatieDeze procedure geeft meer informatie over vraag 2a en 2b die in het KNGF Plusprogramma gesteld worden.
Hoofdstuk 1 Vragen KNGF Plusprogramma Deze procedure geeft meer informatie over vraag 2a en 2b die in het KNGF Plusprogramma gesteld worden. Vraag 2a: "Wat is het behandelgemiddelde van uw praktijk en
Nadere informatieSudoku s en Wiskunde
Non impeditus ab ulla scientia Sudoku s en Wiskunde K. P. Hart 3 februari, 2006 Programma Tellen Makkelijk, medium, moeilijk Hoeveel zaadjes? Een miljoen dollar verdienen? Puzzels Tellen Vooralsnog onbegonnen
Nadere informatieHandleiding jaarrapportage ACT MicroHIS 8.5 en X
Hieronder wordt de selectie van de vier vragen van de jaarrapportage behandeld. Bij versie 8.5 zien de schermen er iets anders uit dan de illustraties in dit document. De handleiding is wel toe te passen
Nadere informatieVoorwoord. Veel succes met de schrijftraining! Amsterdam, februari 2012. Freek Bakker Joke Olie. 6 Voorwoord
Voorwoord Schrijven op B2 is een takenboek dat hulp biedt bij de training in het schrijven van korte en langere teksten in het Nederlands, die geschreven moeten worden op het Staatsexamen NT2 II. Schrijven
Nadere informatieOpgave Constraint Processing
Opgave Constraint Processing De deadline voor het indienen van je verslag is woensdag 9 december, 12u. We verwachten je verslag op papier in de studentenbrievenbus in 200A. In dit project zullen we een
Nadere informatieInformatica: C# WPO 13
Informatica: C# WPO 13 1. Inhoud Bestanden uitlezen, bestanden schrijven en data toevoegen aan een bestand, csv-bestanden 2. Oefeningen Demo 1: Notepad Demo 2: Read CSV-file Demo 3: Write CSV-file A: Plot
Nadere informatieDe AKK-site onder de loep!
s-hertogenbosch, februari 2001 AKK5899/RdGr/pv Resultaten van de enquête over de Akk-website De AKK-site onder de loep! Remco de Groot Inhoudsopgave Managementsamenvatting 3 1. Inleiding 4 2. Vraagstelling
Nadere informatieDETAILWEERGAVEN HANDLEIDING. OTYS Recruiting Technology
DETAILWEERGAVEN HANDLEIDING OTYS Recruiting Technology OTYS RECRUITING TECHNOLOGY WWW.OTYS.EU 16-8-2017 Versie 2.0 2 INHOUD 1 Introductie... 4 1.1 Over detailweergaven in OTYS Go!... 4 1.2 Doel instructie...
Nadere informatieINHOUDSOPGAVE. 0 Inhoudsopgave
Handleiding Copyright Kred it B.V. Eindhoven Niets uit deze publicatie mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm, geluidsband, elektronisch of op welke
Nadere informatieHoe maak ik mijn zelfzorgorganisatie bekend via de sociale kaart?
Hoe maak ik mijn zelfzorgorganisatie bekend via de sociale kaart? 1 WAAROM SOCIALE KAART? Het landschap binnen welzijn en gezondheid verandert Eerstelijnszone Geïntegreerd breed onthaal Chronic care Zelfhulpvriendelijke
Nadere informatieMultilingual OTYS Recruiting Technology. Versie 2.0
Multilingual OTYS Recruiting Technology Versie 2.0 OTYS Recruiting Technology OTYS Academy E: academy@otys.nl Datum 1-8-2013 Adres- en contactgegevens OTYS Nederland Landjuweel 52 3905 PH VEENENDAAL U
Nadere informatieHANDLEIDING 1.0 BEDRIJFSPAGINA NIEUWSBERICHTEN & VACATURES
HANDLEIDING 0 BEDRIJFSPAGINA NIEUWSBERICHTEN & VACATURES INHOUD NEVI REGISTRATIE REGISTREREN INLOGEN 4 CONTROLE PANEL: MIJN BEDRIJF 5 BEDRIJFSPAGINA 6 DE VOORKANT 6 HET MANAGEN VAN DE BEDRIJFSPAGINA 7
Nadere informatieWerkinstructie Docenten Inlog
Werkinstructie Docenten Inlog Versie: Januari 2011 Coachview.net: 2.1 Auteur(s): Remy Remery Dé nieuwe manier van samenwerken Inhoudsopgave INLEIDING 3 INDELING 4 INLOGGEN 5 COACHVIEW.NET INTERFACE EN
Nadere informatieHoe registreer ik mij als gebruiker in het gesloten circuit?
1 Hoe registreer ik mij als gebruiker in het gesloten circuit? 1. Ik maak een persoonlijke account aan Klik op de afbeelding hierboven. Kies in het volgende venster uw taal en vul uw naam, voornaam en
Nadere informatieInhoud. Voorwoord. Het materiaal Doel van het spel Verloop van het spel Slaan en atari Zelfmoord Ko Oog Twee ogen Einde van het spel Puzzels
GO spelregels Inhoud Voorwoord 3 碁 Het materiaal Doel van het spel Verloop van het spel Slaan en atari Zelfmoord Ko Oog Twee ogen Einde van het spel Puzzels 4 5 6 7 9 0 3 4 Varianten 5 Voorwoord l vierduizend
Nadere informatieWe maken alvast 2 onderscheidingen... masker uit afbeelding en masker laden van schijf Dus dit is de eerste ---
Maar vandaag dus nog een psp les en nog wel over maskers in psp. Dus niet te verwarren, met maskers die met carnaval gebruikt worden... alhoewel... een psp masker is toch ook "iets" wat voor onze afbeelding
Nadere informatieUitleg XY coördinaten tool
Uitleg XY coördinaten tool Doel: Met deze tool kun je een zelf een XY coördinaten bepalen van een object, dit coördinaat kun je dan doorgeven aan bijvoorbeeld de meldkamer en CityGis. voorbeeld: CityGis
Nadere informatieDe wiskunde en het programmeren van Sudoku s
De wiskunde en het programmeren van Sudoku s Evert van de Vrie Open Universiteit Nederland 8 1 3 5 7 2 6 2 4 5 1 7 9 4 3 2 9 6 3 8 1 4 5 9 Workshop 4 1 Onderwerpen Korte historie Oplosmethoden Wiskunde
Nadere informatie