Hoofdstuk 7 Stoffen en materialen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
7.1 Fasen en dichtheid Een stukje scheikunde 1. Intermoleculaire ruimte 2. Hogere temperatuur, hogere snelheid 3. Alle deeltjes trekken elkaar aan atomen
Faseovergangen Gas Sublimeren Condenseren Rijpen Verdampen Vast Smelten Stollen Vloeistof
Dichtheid Met: m de massa in kg V het volume in m 3 ρ de dichtheid in??? ρ = m V Eenhedenbeschouwing [ρ] = [m] [V] = kg m 3
Rekenvoorbeeld dichtheid Bereken de dichtheid in kg/m³ bij een massa van 24g en een volume van 3cc. Onbekende eenheden? BINAS
Rekenvoorbeeld dichtheid Bereken de dichtheid in kg/m³ bij een massa van 24g en een volume van 3cc. ρ = m V m = 24g V = 3cc ρ = = 24 10 3 kg = 3cm 3 = 3 10 6 m 3 24 10 3 3 10 6 = Controleer op het einde altijd: - Significantie - Eenheid 24 10 3 3 10 3 10 = 24 3 3 1 10 3 = 8 10 3 kg/m 3 km³ hm³ dam³ m³ dm³ =L cm³ =cc =ml mm³
Rekenvoorbeeld blokjes We hebben de volgende 3 blokjes: A) met massa 80g en ribbe van 4cm B) met massa van 100g en ribbe van 5cm en C) met massa 120g en ribbe van 6cm. a) Beredeneer welk blokje de kleinste dichtheid heeft. b) Een van de blokjes zinkt in water. Beredeneer welke dat is.
Rekenvoorbeeld blokjes We hebben de volgende 3 blokjes: A) met massa 80g en ribbe van 4cm B) met massa van 100g en ribbe van 5cm en C) met massa 120g en ribbe van 6cm. a) Beredeneer welk blokje de kleinste dichtheid heeft. Beredeneer is niet hetzelfde als bereken! De massa van A naar B wordt 1,25... keer zo groot. Het volume van A naar B wordt... 2,0 keer zo groot. Dus wordt de dichtheid van B groter/kleiner dan A. 2 1, 25 3 De massa van B naar C wordt 1,20 keer zo groot. Het volume van B naar C wordt 1,7 keer zo groot. 1, 7 1, 20 3 Dus wordt de dichtheid van C groter/kleiner dan B. Dus blokje C heeft de kleinste dichtheid.
7.2 Warmte T (K) Absolute temperatuur en warmte +273,15 273,15 T = K T Kelvin = T Celcius + 273,15 t ( C) WBE: E voor = E na Q in = Q uit Q op = Q af Met: Q op de hoeveelheid warmte opgenomen door het koude voorwerp. Q af de hoeveelheid warmte afgegeven door het warme voorwerp.
Warmte voor vloeistoffen Q = c m ΔT Met: Q de benodigde hoeveelheid warmte in Joule (J) c de soortelijke warmte in joule per kilogram per kelvin (J/(kg K)) m de massa van de op te warmen stof in kilogram (kg) ΔT het (absolute) temperatuurverschil in Kelvin (K) Warmte voor faseovergangen Q = r smelt m of Q = r verdamp m Met: Q de benodigde hoeveelheid warmte in Joule (J) r smelt de smeltwarmte in joule per kilogram (J/kg) r verdamp de verdampingswarmte in joule per kilogram (J/kg) m de massa van de op te warmen stof in kilogram (kg)
Rekenvoorbeeld warmte Dhr. Fruit gaat onderzoek 10 dagen onderzoek doen op de Noordpool naar de biodiversiteit van 38 verschillende diersoorten en 12 verschillende plantensoorten. De gemiddelde temperatuur op de Noordpool is 40 C. Om te overleven heeft hij water nodig. Hiervoor verwarmt hij per dag 2kg ijs van 20 C tot 55 C om legionella besmetting te voorkomen. Hij neemt gasflessen mee van 1L, welke hij op een kookstel gebruikt met een rendement van 65%. Het gas in de flessen is aardgas. a) Teken het (T,Q)-diagram van het verwarmen van ijs tot 55 C. b) Bereken hoeveel gasflessen dhr. Fruit moet meenemen.
Rekenvoorbeeld warmte Dhr. Fruit gaat onderzoek 10 dagen onderzoek doen op de Noordpool naar de biodiversiteit van 38 verschillende diersoorten en 12 verschillende plantensoorten. De gemiddelde temperatuur op de Noordpool is 40 C. Om te overleven heeft hij water nodig. Hiervoor verwarmt hij per dag 2kg ijs van 20 C tot 55 C om legionella besmetting te voorkomen. Hij neemt gasflessen mee van 1L, welke hij op een kookstel gebruikt met een rendement van 65%. Het gas in de flessen is aardgas. a) Teken het (T,Q)-diagram van het verwarmen van ijs van 20 C tot 55 C. 20 C tot 0 C smelten 0C tot 55 C Q = c ijs m ΔT Q = r smelt, ijs m Q = c water m ΔT Met: c ijs = 2200 J/(kg K)de soortelijke warmte van ijs m = 2kg de massa ΔT = 20K het temperatuurverschil r smelt, ijs = 3,34 10 5 J/kg c water = 4187 J/(kg K) ΔT = 55K Q = 2200 2 20 Q = 88000J Q = 3,34 10 5 2 Q = 6,68 10 5 J Q = 4187 2 55 Q = 460570J
T( C) Tekenen van het (T,Q)-diagram 20 C tot 0 C smelten 0C tot 55 C Q = 8,8 10 4 J Q = 6,68 10 5 J Q = 4,6 10 5 J T, Q diagram 80 70 60 50 40 30 20 10 Q 1 = 8,8 10 4 J Q 12 = 7,56 10 5 J Q tot = 1.216.570J Tip Tekenen van een grafiek: 1) Benoem assen 2) Geef titel 3) Maak de lijn als een vloeiende beweging 4) Gebruik potlood 5) Rechte lijnen met liniaal 0 10 20 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Q( 10 5 J)
Rekenvoorbeeld warmte Dhr. Fruit gaat onderzoek 10 dagen onderzoek doen op de Noordpool naar de biodiversiteit van 38 verschillende diersoorten en 12 verschillende plantensoorten. De gemiddelde temperatuur op de Noordpool is 40 C. Om te overleven heeft hij water nodig. Hiervoor verwarmt hij per dag 2kg ijs van 20 C tot 55 C om legionella besmetting te voorkomen. Hij neemt gasflessen mee van 1,0L, welke hij op een kookstel gebruikt met een rendement van 65%. Het gas in de flessen is aardgas. b) Bereken hoeveel gasflessen dhr. Fruit moet meenemen. Aantal flessen = E tot E per fles gas = Q 10dagen E per fles gas = 12165700 Onafgeronde getallen tot eindantwoord 20,57 10 3 591,4 = 6 10 2 flessen Q 1dag = Q 123 = 1216570J Q 10dagen = 12165700J E per fles gas = r v V η Met: r v = 31,65MJ/m 3 V = 1,0L η = 0,65 E per fles gas = 20572,5J = 31,65 10 3 J/dm 3 = 1,0dm 3
7.3 Warmtetransport WBE: E voor = E na Q in = Q uit Q op = Q af Met: Q op de hoeveelheid warmte opgenomen door het koude voorwerp. Q af de hoeveelheid warmte afgegeven door het warme voorwerp. λ A ΔT P = d Met: P de warmtestroom in watt (W = J/s) λ de warmtegeleidingscoëfficient in watt per meter per kelvin (W/(m K)) A de oppervlakte in vierkante meter (m 2 ) ΔT het temperatuurverschil in kelvin (K) d de dikte in meter (m)
Rekenvoorbeeld warmtekruik Bij blessures wordt vaak gebruik gemaakt van een warmtekruik, deze bestaat normaal uit een zak van 1,0kg houten bollen die in de magnetron worden opgewarmd. Het hout heeft een soortelijke warmte van 1,88 10 3 Jkg 1 K 1. De warmtekruik wordt in de magnetron opgewarmd tot 85 C en wordt vervolgens op de blessure plek neergelegd. Neem aan dat de blessure plek een massa heeft van 2kg, een temperatuur van 20 C, een soortelijke warmte van 4,5 10 3 Jkg 1 K 1 en dat alle warmte van de kruik wordt opgenomen door de blessure plek. a) Bereken de temperatuur die de blessureplek kan krijgen. In werkelijkheid wordt niet alle warmte door de blessureplek, maar gaat er 40% verloren aan de lucht. b) Beredeneer of de eindtemperatuur nu hoger, lager of gelijk is aan het bij a) berekende antwoord. c) Bereken nu de temperatuur die de blessureplek krijgt.
Rekenvoorbeeld warmtekruik Bij blessures wordt vaak gebruik gemaakt van een warmtekruik, deze bestaat normaal uit een zak van 1,0kg houten bollen die in de magnetron worden opgewarmd. Het hout heeft een soortelijke warmte van 1,88 10 3 Jkg 1 K 1. De warmtekruik wordt in de magnetron opgewarmd tot 85 C en wordt vervolgens op de blessure plek neergelegd. Neem aan dat de blessure plek een massa heeft van 2kg, een temperatuur van 20 C, een soortelijke warmte van 4,5 10 3 Jkg 1 K 1 en dat alle warmte van de kruik wordt opgenomen door de blessure plek. a) Bereken de temperatuur die de blessureplek kan krijgen. m kruik = 1kg T kruik,begin = 85 C T kruik,eind = T eind c kruik = c hout = 1,88 10 3 Jkg 1 K 1 Q kruik = cmδt Let op, ΔT = T hoog T laag > 0 m blessure = 2kg T blessure,begin = 20 C T blessure,eind = T eind c blessure = 4,5 10 3 Jkg 1 K 1 Q blessure = cmδt Q af = Q op Q kruik = Q blessure c k m k ΔT k = c b m b ΔT b 1,88 10 3 1 85 T eind = 4,5 10 3 2 (T eind 20) 1,88 10 3 85 T eind = 9 10 3 (T eind 20) 159,8 10 3 1,88 10 3 T eind = 9 10 3 T eind 180 10 3 9 10 3 T eind 1,88 10 3 T eind = 159,8 10 3 180 10 3 10,88 10 3 T eind = 339,8 10 3 T eind = 339,8 31,2 C 31 C 10,88
Rekenvoorbeeld warmtekruik Bij blessures wordt vaak gebruik gemaakt van een warmtekruik, deze bestaat normaal uit een zak van 1,0kg houten bollen die in de magnetron worden opgewarmd. Het hout heeft een soortelijke warmte van 1,88 10 3 Jkg 1 K 1. De warmtekruik wordt in de magnetron opgewarmd tot 85 C en wordt vervolgens op de blessure plek neergelegd. Neem aan dat de blessure plek een massa heeft van 2kg, een temperatuur van 20 C, een soortelijke warmte van 4,5 10 3 Jkg 1 K 1 en dat alle warmte van de kruik wordt opgenomen door de blessure plek. c) In werkelijkheid wordt niet alle warmte door de blessureplek, maar gaat er 40% verloren aan de lucht. Bereken nu de temperatuur die de blessureplek krijgt. m kruik = 1kg T kruik,begin = 85 C T kruik,eind = T eind c kruik = c hout = 1,88 10 3 Jkg 1 K 1 Q kruik = cmδt m blessure = 2kg T blessure,begin = 20 C T blessure,eind = T eind c blessure = 4,5 10 3 Jkg 1 K 1 Q blessure = cmδt Q af = Q op Q kruik = Q blessure c k m k ΔT k η = c b m b ΔT b 1,88 10 3 1 85 T eind 0,6 = 4,5 10 3 2 (T eind 20) 1,128 10 3 85 T eind = 9 10 3 (T eind 20) 95,88 10 3 1,128 10 3 T eind = 9 10 3 T eind 180 10 3 9 10 3 T eind 1,128 10 3 T eind = 95,88 10 3 180 10 3 10,128 10 3 T eind = 275,88 10 3 T eind = 275,88 10,128 27 C
7.4 Elektrische geleiding Metalen geleiden Een metaal is een rooster gemaakt van atomen. De elektronen kunnen vrij bewegen tussen de atomen. Om deze reden geleiden metalen stroom goed. e e e e e e e Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe e e e e e e e Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe
Geleidbaarheid Met G de geleidbaarheid in ampère per volt (A/V) I de stroomsterkte in ampère (A) U de spanning in volt (V) G = I U σ A G = l Met σ de stroomgeleidingscoëfficient in siemens per meter (S/m) A de oppervlakte van de geleider dwars op de stroomrichting in vierkante meter (m 2 ) l de afstand die de stroom in de lengterichting door de geleider moet afleggen (m)
Weerstand Met R de weerstand van de draad in ohm (Ω) G de geleidbaarheid in siemens (S = A/V) R = 1 G = 1 σ A l = l σ A = 1 σ l A = ρ l A σ A G = l Met σ de stroomgeleidingscoëfficient in siemens per meter (S/m) A de oppervlakte van de geleider dwars op de stroomrichting in vierkante meter (m 2 ) l de afstand die de stroom in de lengterichting door de geleider moet afleggen (m)
Weerstand Met R de weerstand van de draad in ohm (Ω) G de geleidbaarheid in siemens (S = A/V) R = 1 G = 1 σ A l = l σ A = 1 σ l A = ρ l A ρ de soortelijke weerstand van het materiaal van de draad in ohmmeter (Ωm = m/s) σ A G = l Met σ de stroomgeleidingscoëfficient in siemens per meter (S/m) A de oppervlakte van de geleider dwars op de stroomrichting in vierkante meter (m 2 ) l de afstand die de stroom in de lengterichting door de geleider moet afleggen (m)
7.5 Vervorming Het verschil tussen metalen en zouten + + + + + + + + + - + - - + - +
F v (N) Vervorming Voor verschillende materialen/vormen is een verschillende kracht nodig om deze te vervormen. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 F v, u diagram veer elastiek 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 u(cm)
Spanning σ = F A 0 = E ε Met σ de spanning in pascal (Pa = N/m 2 ) F de kracht in newton (N) A 0 de oppervlakte van de dwarsdoorsnede loodrecht op de richting van de kracht voordat deformatie heeft plaatsgevonden in vierkante meter (m 2 ) ε de relatieve rek E de elasticiteitsmodulus in pascal(pa) Rek ε = Δl l 0 Met ε de relatieve rek Δl de lengteverandering in meter (m) l 0 de lengte voordat deformatie heeft plaatsgevonden in meter (m)
σ(mpa) Spannings-rekdiagram Deze verschilt per materiaalsoort. Hieronder een voorbeeld. 500 σ, ε diagram 400 300 200 100 0 0 0.10 0.20 0.30 0.40 ε( )
σ(mpa) Spannings-rekdiagram Deze verschilt per materiaalsoort. Hieronder een voorbeeld. 500 Elastische vervorming Vloeiing σ, ε diagram Versterking Breuk σ trek = 480MPa 400 σ vloei σ vloei = 400MPa 300 P σ evenredig = 250MPa 200 Plastische vervorming 100 E = Δσ Δε = 250 106 1 10 3 = 2,5 109 Pa 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ε( 10 3 )
Duw- en treksterkte Verschillende materialen hebben verschillende toepassingen.