Stabiliteitsstudie van het stadhuis van Brugge D. De Cuyper, C. De Witte & A. Raeymaekers Hogeschool Gent Abstract De Gotische Zaal in het stadhuis van Brugge doet dienst als museum. Het gebouw werd opgetrokken in metselwerk. Door scheurvorming in de oostgevel van de zaal worden de muurschilderingen beschadigd. In dit onderzoek wordt dieper ingegaan op de krachtwerking van de overbrugging naar de Burgerlijke Griffie op de oostelijke gevel van het stadhuis. Via de eindige elementensoftware ANSYS wordt een structurele en een thermische analyse van een 3D-model van het gebouw uitgevoerd. De resultaten tonen aan dat de toelaatbare spanningen in de gevel op specifieke plaatsen erg overschreden worden. Samen met scheurrapporten, wordt via de resultaten de oorzaak van de scheurvorming bepaald. De spanningen blijken afkomstig te zijn van de spatkrachten die de kruisribgewelven van overbrugging naar de Burgerlijke Griffie veroorzaken. Na het aanbrengen van trekstaven tussen de gemetselde kruisribgewelven, blijkt uit de structurele analyse dat de spanningen de maximale spanningen niet meer overschrijden. Kernwoorden: ANSYS, eindige elementenmethode, stadhuis Brugge, scheurvorming, historisch metselwerk. Inleiding Het stadhuis van Brugge dateert uit 1421 (Gilté & Vanwalleghem, 1999). Het gebouw is opgebouwd uit metselwerk. Vandaag doet het gebouw dienst als museum. Op de eerste verdieping van dit historisch erfgoed bevindt zich de Gotische Zaal. De muurschilderingen en houten hanggewelven maken van deze ruimte een prachtig kijkstuk. Sinds onbekende tijd, doet zich scheurvorming voor aan de oostelijke muur van het stadhuis. Hierdoor worden de muurschilderingen beschadigd. Met het oog op het museum, is dit een vervelend gegeven. Daarnaast is de scheurvorming niet gestabiliseerd, waardoor de stabiliteit van het gebouw in gedrang kan komen. In de loop van de 16e eeuw werd op de eerste verdieping een overbrugging gebouwd naar de Burgerlijke Griffie (Gilté & Vanwalleghem, 1999). Dit gebouw ligt aan de oostelijke zijde van het stadhuis. Het stadhuis en de Burgerlijke griffie worden gescheiden door de Blinde Ezelstraat (zie figuur 1). De overbrugging wordt gedragen door kruisribgewelven. De spatkrachten afkomstig van deze gewelven drukken op de oostelijke muur van het stadhuis. Dit kan een oorzaak zijn van de scheurvorming. Daarom wordt in dit onderzoek dieper ingegaan op de krachtenoverdracht van de overbrugging naar de oostelijke muur van het stadhuis. Methode Voor aanvang van dit onderzoek wordt een literatuurstudie opgesteld. Hierbij wordt informatie verzameld over het stadhuis van Brugge die relevant is voor het onderzoek. De structuurelementen, de functies van de verschillende ruimtes en de uitgevoerde renovaties worden hierin besproken. Daarnaast worden de materiaaleigenschappen van het metselwerk geanalyseerd. Deze eigenschappen worden gebruikt bij het opstellen van het AN- SYS-model. De materiaaleigenschappen die reeds in de bibliotheek van ANSYS zitten, worden aangevuld met deze eigenschappen. Een overzicht van soorten scheurvorming geeft een beter inzicht in de mogelijke oorzaken van de scheuren in de oostelijke muur. Tot slot van de literatuurstudie wordt algemene informatie verzameld over ANSYS en de structurele numerieke analyse in het algemeen. Zo kan het stabiliteitsonderzoek in ANSYS met een basiskennis aangevat worden. Met een afstandsmeter en een totaalstation worden het gebouw en de scheuren op de oostelijke muur opgemeten. Daarnaast wordt met een Huggenberger de evolutie van de scheurbreedtes opgemeten. Met behulp van een dis-
tomat worden de diktes van de muren en de afmetingen van de verschillende ruimtes bepaald. Deze meetgegevens worden samen met de informatie uit de studie van het stadhuis gebruikt bij het ontwerpen van het 3D-model van het gebouw (zie figuur 2). Dit 3D-model wordt getekend in het programma Autocad. Aan de hand van de meetgegevens van de scheuren en de evolutie van de scheurbreedtes worden scheurrapporten opgesteld. De verschillende belastingen die inwerken op het gebouw worden berekend aan de hand van de studie van het stadhuis, het materiaalonderzoek en de opmeting van het gebouw. Samen met het 3D-model worden deze belastingen ingeladen in de eindige elementensoftware ANSYS. Hier worden de structurele en de thermische analyse uitgevoerd. Uit de bekomen resultaten van deze analyses wordt de stabiliteit van de structuur bepaald. Bij negatieve resultaten zullen de spanningen in de oostelijke muur buiten de aanvaardbare grenzen liggen. Aan de hand van de scheurrapporten en de resultaten moet de oorzaak van de scheurvorming gezocht worden. Een mogelijke oplossing moet numeriek in het ANSYS-model ingegeven worden. Dit zullen bijvoorbeeld krachten zijn die op de oostelijke muur worden geplaatst en zo de mogelijke oplossing voorstellen. Daarna kan de structurele analyse opnieuw uitgevoerd worden. Dit proces kan herhaald worden tot de resultaten aanvaardbaar worden. Daarbij liggen de spanningen in de oostgevel binnen de aanvaardbare grenzen. Figuur 3 toont een algemeen schema van de methode voor dit onderzoek. Resultaten Het bepalen van de lasten op het stadhuis gebeurt met de beschikbare plannen en de gemaakte opmetingen. De mobiele belastingen op de spanten werden bepaald met behulp van de Eurocode, daarbij werden de mobiele lasten bepaald met de sneeuw en windnorm. De vaste lasten werden ter plaatse bepaald. De voorstelling van de tussenvloeren werden vereenvoudigd tot enkel de moerbalken. Daarop werden de vaste belastingen van de tussenvloeren en mobiele belastingen, voorgesteld door de eurocode, geplaatst. De belastingen van de overbrugging naar de burgerlijke griffie werden vereenvoudigd berekend in Powerframe. Uit deze vereenvoudiging volgt een goeie inschatting met betrekking tot deze belastingen. In tabel 1 zijn alle belastingen geplaatst die inwerken op het metselwerk van het stadhuis (zie figuur 3). Als eerste analyse werd een thermische analyse uitgevoerd. Bij deze analyse wordt rekening gehouden met de verschillende materialen en hun uitzettingen. Daar de omgevingstemperatuur in de het gebouw hoog kan oplopen en daarnaast de zolder niet verwarmd is, kan dit spanningen geven in de tussenvloeren. Deze spanningen worden dan verder meegenomen naar de structurele analyse. Deze spanningen zijn afhankelijk van de thermische uitzettingscoefficienten van gebruikte materialen. Na deze thermische analyse werd de feitelijke structurele analyse uitgevoerd. Daarbij worden de spanningen in de oostgevel bekeken. Uit handberekeningen blijkt dat de spanningen in de noord -, zuid en westgevel overeen komen met de berekende waarden in ANSYS. Er mag dus vanuit gegaan worden dat het model aanvaardbare waarden weergeeft. Uit de structurele analyse blijkt dat spanningen in de Z-richting (horizontaal in het vlak van de gevel) de structurele probleemspanningen zijn. Deze overschrijden op heel veel plaatsen de breukspanningen van het metselwerk (zie figuur 5). Uit het materiaalonderzoek blijkt dat de breukspanning voor trek volgens de Z- richting 0,045 N/mm² bedraagt. Op de figuur worden op de rode vlakken de spanningen voorgesteld die groter zijn dan deze breukspanningen. Worden de horizontale snedes van het model van naderbij bekeken, dan blijkt dat dat de spanningen de maximale spanningen overschrijden op 2,50 meter van het maaiveld. Dit is ook de plaats waar de werkelijke scheurvorming zich voordoet. Vanaf deze snede nemen de spanningen alsmaar toe. De maximale spanningen worden bekomen net onder de tussenvloer van het gelijkvloer. Dit op de plaats waar de overbrugging aangrijpt op het metselwerk. Een andere grote spanningspiek is de plaats waar de overkapping van afdekking van de keuken aangrijpt op het metselwerk. Worden boven deze snede nog verdere snedes gemaakt, dan nemen de spanningen geleidelijk aan af tot deze volledig zijn verdwenen. Uit deze analyse blijkt dat enkel de spanningen volgens de Z richting dienen te worden aangepakt. Deze spanningen kunnen worden gere-
duceerd door het wegnemen van de horizontale drukkracht tegen oostgevel, welke afkomstig is van de kruisribgewelven enerzijds, en de gevels van de overkapping anderzijds. De voor en achergevel van de overkappingen hebben daarbij de grootst nadelig effect.het wegnemen van deze nadelige krachten kan worden gerealiseerd door het plaatsen van trekankers. Deze trekankers worden geplaatst in de boogoorsprongen van de kruisribgewelven, zoals weergegeven in figuur 6 en 7. Volgens de gemaakte inschattingen en de berekeningen van de belastingen inwerkend op de oostgevel dient de diameter van de trekankers 40mm te zijn. Na plaatsing van deze trekankers in de overbrugging van de blinde ezelstraat, verminderen de spanningen in de Z richting (zie figuur 8). De spanningen worden op enkele plaatsen nog overschreden. Ter plaatse van de vensternissen wordt de breukspanning overschreden (0,055 N/mm² daar waar de breukspanning 0,045N/mm² bedraagd) echter in vergelijking met het huidige model is de spanning heel veel gereduceerd (meer dan 0,20 N/mm²). Ter plaatse van het middelpunt de oplegging kruisribgewelven van de afdekking van het keukentje werd in eerste instantie in de berekeningen geen trekanker geplaatst. Daaruit blijkt dat de spanningen ter plaatse van deze boogoorsprong nog worden overschreden. Er wordt voorgesteld om op deze plaats ook nog een 4 e trekanker te plaatsen. Na plaatsing van deze trekankers zijn alle nadelige spanningen in de oostgevel verdwenen. Waarmee het probleem van de scheurvorming ook verholpen is. Discussie De spanningen in de gevels worden grotendeels bekomen door de reactiekrachten die afkomstig zijn van de overbrugging van de burgerlijke griffie naar het stadhuis. Deze overbrugging levert reactiekrachten op, zowel in X -, Y als Z richting. De reactiekrachten in de Z richting zijn daarbij het minst nadelig. Deze werken horizontaal in op het gevelvlak. Deze krachten zijn relatief beperkt en werken in op een groot massief metselwerk, zodoende zullen deze krachten geen negatieve invloed hebben op het scheurgedrag. De reactiekrachten in de X richting grijpen excentrisch aan op de gevel (zie figuur 9). Uit deze excentrische belasting onstaat een lineair spanningsverloop. Mocht de kracht centrisch aangrijpen, ontstaat er een rechtlijnig spanningsverloop, die enkel drukspanningen, zoals is aangegeven in situatie A. Door de excentrische belasting ontstaat er een lineair spanningsverloop. Indien de reactiekracht te groot is, en de belasting te excentrisch is, ontstaan er trekspanningen in de gevel, situatie B. Deze spanningen komen plaatselijk in de gevel voor volgens het model in ANSYS, maar zijn echter niet de meest nadelige. Mochten deze spanningen in grote mate aanwezig zijn, zouden er horizontale scheuren ontstaan in het metselwerk. Deze scheuren zijn in het stadhuis niet aanwezig. In figuur 10 is de belasting geschetst volgens de Fy kracht. Deze belasting is in deze situatie afkomstig van de kruisribgewelven en de gevels van de overbrugging. Indien de plaats van de scheur vergeleken wordt met de gemaakte analyses, blijkt dat de scheur in werkelijk niet optreedt op de plaats met de grootste trekspanningen. De plaats van de scheur is aangeduid op figuur 11. Daarbij kan gesteld worden dat de scheur zich voordoet aan de plaats van de vensternissen. Dit is ook te zien op het grote gevelplan. Deze vensternissen zorgen dus voor een grote verzwakking welke een grote invloed heeft op het totale spanningsverloop in deze gevel. Daarbij treedt er op deze plaats aan de ene kant trekspanningen op aan de buitenzijde, waarnaast er rechts van de scheur trekspanningen optreden aan de binnenzijde. Op dit punt bevindt zich de plaats van de scheur. Bij visuele analyse van de scheuren, blijkt dat het breukvlak verschoven is. Ter plaatse van de deuropeningen wordt de muur naar voor geduwd. Dit fenomeen bevestigt de theorie dat de scheurvorming afkomstig is van de horizontale krachten F y, die voorkomen uit de kruisribgewelven, zoals aangegeven in figuur 10. Conclusie Het stadhuis van Brugge, met in het bijzonder de Gotische Zaal, is een belangrijk historisch erfgoed voor Vlaanderen. De goed bewaarde muurschilderingen in de Gotische Zaal worden geteisterd door scheurvorming. Na eerder uitgevoerde herstellingen zijn de scheuren terug aanwezig in de oostgevel. Daardoor is verder stabiliteitsonderzoek noodzakelijk, om zo de
oorzaak van het scheuren te achterhalen, alvorens de herstellingen kunnen gebeuren. Een overzicht van de scheuren was tot op heden niet beschikbaar. Met behulp van een totaalstation werd de gevel opgemeten. Met behulp van deze opmetingen kon een scheurenplan worden opgesteld. In combinatie met de gedetailleerde scheurrapporten per scheur, werd een goed overzicht gecreëerd van de schade aan de oostgevel. Uit deze schade blijkt dat de scheur zich voordoet aan de rand van de scheiding met de overbrugging van de Burgerlijke Griffie. Voor de analyses, uitgevoerd met de eindige elementensoftware ANSYS, dienden alle lasten inwerkend op het metselwerk bepaald te worden. De lasten werden berekend in uiterste grenstoestand, daar wordt vergeleken met de maximale breukspanningen. Tijdens de analyse werden de normaalspanningen in de X, Y en Z richting bekeken (zie figuur 2). In de X richting treden er plaatselijk trekspanningen op die de breukspanning zal overschrijden. Deze spanningen zijn het gevolg aan de excentrische belasting van de booggewelven. De mate waarin de breukspanningen overschreden worden is echter beperkt. De oorzaak van de scheurvorming is niet aan deze spanningen te wijten. Ook in de Y richting treden plaatselijke trekspanningen op die de breukspanning overschrijden. De correctheid van de analyse in de Y richting valt echter te betwijfelen aangezien geen rekening wordt gehouden met de tussenvloer die deze spanningen deels zal reduceren. Verder zijn de spanningen heel erg plaatselijk, rekening houdend met de mindere mate waarin de breukspanningen overschreden worden, zijn de Y spanningen geen probleem met betrekking tot de scheurvorming. Bij onderzoek in de Z richting blijkt dat de waarden van de normaalspanningen volgens de Z as veel te groot zijn. Deze grote spanningen zijn te wijten aan de spatkrachten van de booggewelven van het brugje over de Blinde Ezelsstraat. De spatkrachten zorgen ervoor dat de oostgevel van het stadhuis naar binnen wordt gedrukt. De oostgevel dient hierdoor een moment op te nemen waardoor druk- en trekspanningen ontstaan binnen de gevel. De drukspanningen zijn aanvaardbaar, de breukspanningen voor trek worden zwaar overschreden. Dit kan de oorzaak van de scheurvormingen zijn. Een voorgestelde oplossing is het plaatsen van trekankers. Deze ankers worden loodrecht op de gevel geplaatst tot aan de Burgerlijke Griffie. De diameter, bepaald door de reactiekrachten van de gemaakte inschattingen, bedraagt daarbij minimaal 40mm. Er dienen 4 ankers geplaatst te worden. In de afdekking van de Blinde Ezelstraat dient er in iedere boogoorsprong een staaf geplaatst te worden. In het keukentje wordt enkel een trekstaaf geplaatst in de middelste boogoorsprong. Na het aanbrengen van deze ankers worden de maximale breukspanningen niet meer overschreden.
Figuur 1: stadhuis van Brugg(rood kader rond de overbrugging naar de Burgerlijke Griffie) Figuur 2: 3D-model stadhuis Brugge
Figuur 3: schema onderzoeksmethode
Figuur 4: Inwerkende krachten op het 3D model Figuur 5: Globale gevelzichten: voorstelling overschrijden maximale breukspanning Figuur 6: Oplossing: plaatsing van trekankers Figuur 7: Voorstelling oplossing
Figuur 8: Spanningen in Z -richting na aanbrengen van de trekankers Figuur 9: Gevolg belastingen Fx Figuur 10: Gevolg belastingen Fy
Figuur 11 Plaats van de scheur
Tabel 1: Bepaling lasten die inwerpen op het model Omschrijving Last Oppervlakte opleg (m) Ingegeven last (kn/m²) aantal A Zwaartekracht Automatisch bepaald B Puntlasten dak noordgevel 28,50 kn 0,65 x 0,65 67,5 5 C Puntlasten dak zuidgevel 18,85 kn 0,65 x 0,65 44,6 5 D Lijnlast dak noordgevel 30,50 kn/m 0,40 76,25 2 E Lijnlast dak zuidgevel 13 kn/m 0,40 32,50 2 F Tussenvloer afd. 1e 37,15 kn/m 0,60 61,95 5 G Topgevel Tussevloer afd. 1e 18,575 kn/m 0,30 61,95 2 H Tussevloer afd. glv ; 0,1 28,95 kn/m 0,55 52,65 4 I Tussenvloer afd. glv ; zijkant 14,50 kn/m 0,27 52,65 2 J Tussenvloer afd glv; 0,2 22,15 kn/m 0,55 40,25 3 Puntlasten overbrugging K Midden overbrugging; Puntlast verticaal 124 kn 0,40 x 0,40 775 2 L Uiteinden overbrugging; Puntlast verticaal (afdekking 352,60 kn 0,40 x 0,40 2203,75 2 blinde ezelstraat) 1 M N Uiteinden overbrugging; Puntlast verticaal (afdekking keuken) Midden overbrugging; Puntlast tranversaal 62 kn 0,40 x 0,40 387,5 2 42,4 kn 0,40 x 0,40 265 2 O Uiteinden overbrugging; Puntlast tranversaal (afdekking 279,30 kn 0,40 x 0,40 1745 2 2 blinde ezelstraat) P Q Uiteinden overbrugging; Puntlast tranversaal (afdekking keuken) Uiteinden overbrugging; puntlast in het vlak 21,2 0,40 x 0,40 132,5 2 21,85 0,40 x 0,40 136,55 4
Referenties Gilté, S. & Vanwalleghem, A. (1999). Inventaris van het cultuurbezit in België, Architectuur, Stad Brugge, Oudste kern, Bouwen door de eeuwen heen in Vlaanderen. Geraadpleegd op 4/05/2013 via https://inventaris.onroerenderfgoed.be/dibe/relict/29238