Heel Veel Over Seriegroottes

Heel Veel Over Seriegroottes Voor Management en Specialisten Hoofdstuk 1 en 2 Ir. Paul Durlinger Sept 2017

1 Het grote Seriegrootte verhaal. 1 Inleiding 2 Kosten 2.0 Inleiding 2.1 Voorraadkosten 2.2 Bestelkosten 2.3 Omstelkosten 3 Seriegrootte bepaling bij regelmatige vraag (EOQ) 3.0 Inleiding 3.1 Wanneer is een vraag regelmatig? 3.2 Seriegrootte bij regelmatige vraag 3.3 Gevoeligheid van de EOQ 3.4 Effecten van fouten in parameters 3.5 EOQ en kwantumkorting 3.6 Vreemde EOQ waarden 3.7 EOQ met beperkingen Lagrange 3.8 EOQ en Joint-Replenishment 3.9 EOQ en MOQ 3.10 Krantenjongen probleem (One-shot problem) 4 Seriegrootte bepaling bij onregelmatige maar bekende vraag 4.0 Inleiding 4.1 EOQ als referentie 4.2 Methode van Wagner-Whitin 4.3 Methode van Silver-Meal 4.4 Least Unit Cost Methode 4.5 Part Period Balancing methode 4.6 Methode van Groff 4.7 Vergelijking van de methoden

2 5 Seriegrootte bepaling bij onregelmatige en onbekende vraag 5.0 Inleiding 5.1 Poisson benadering voor dure long-lead time items 5.2 Methode van Croston 6 Seriegrootte bepaling in Productie omgevingen 6.0 Inleiding 6.1 EOQ met niet oneindige productie snelheid 6.2 EOQ in procesomgeving (1-machine probleem) 6.3 Het interferentie probleem 6.4 Methode van Brown/Silver 6.5 De Capaciteits / JiT benadering 7 Literatuur

3 1 Inleiding Het bepalen van de seriegrootte (inkoopserie, productieserie) is een van de twee belangrijke vragen binnen voorraadbeheer. De andere belangrijke vraag is het bepalen van de bestelgrens (i.h.b. bepalen van de veiligheidsvoorraad). De seriegrootte beslissing is een efficiency beslissing en is de uitkomst van een trade-off tussen twee kostencomponenten. Aan de ene kant zijn dit de voorraadkosten: de kosten om een product op voorraad te mogen houden. Aan de andere kant vinden we de bestelkosten: de kosten, verbonden aan het plaatsen van een bestelling. Als we bijvoorbeeld jaarlijks 10.000 stuks van een artikel inkopen bij een leverancier zal een grote bestelserie leiden tot hoge voorraadkosten (gemiddeld veel stuks op voorraad) maar lage bestelkosten (weinig bestellingen). Kleine series hebben het tegengestelde effect: lage voorraadkosten maar hoge bestelkosten. In het geval de inkoopprijs niet afhangt van de seriegrootte is de optimale seriegrootte dié seriegrootte waarbij de som van de totale voorraadkosten plus de totale bestelkosten minimaal is. Dat betekent natuurlijk wel dat we de kosten van voorraadhouden en de kosten per bestelling kennen. Dit is meteen het onderwerp van hoofdstuk 2. Daarna kijk ik in hoofdstuk 3, 4 en 5 naar het bepalen van de seriegrootte voor producten die ingekocht worden bij een leverancier. Dit speelt vooral bij groothandels en distributeurs, maar ook bij productiebedrijven die grondstoffen en/of halffabricaten inkopen. De seriegrootte bepaling in dit soort omgevingen is sterk afhankelijk of de vraag regelmatig of onregelmatig is. Maar ook de belangrijkheid van het product (A-, B-, of C,- product) speelt een rol. In hoofdstuk 3 komen de EOQ (Economic Order Quantity)-benadering en POQ (Periodic Order Quantity)-benadering ter sprake voor producten met een regelmatige vraag. Daarbij komt ook de gevoeligheid van de EOQ ter sprake en situaties met kwantumkorting. Voor het MT laat ik EOQ-coverage tabellen zien; op basis van omzet, voorraadkosten en bestelkosten kan het MT in één oogopslag zien welke praktische seriegroottes (1 dag/week/-

maand) gebruikt kunnen worden. Zeker handig wanneer bepaalde parameter instellingen kunnen leiden tot onpraktische seriegroottes. Naast de standaard EOQ-benadering voor één product, besteed ik ook veel aandacht aan multi-product benaderingen waarbij bepaalde restricties aanwezig zijn. Is er genoeg ruimte beschikbaar, is er genoeg cash beschikbaar of leiden de voorgestelde seriegroottes niet tot té veel orders? Hier komt de theoretische Lagrange benadering ter sprake maar ook een eenvoudig alternatief, dat goede resultaten levert. Voor gevallen waarbij (nog maar) één keer besteld kan worden stellen we het Krantenjongen probleem voor. In hoofdstuk 4 komen seriegrootte-benaderingen aan de orde voor situaties waarbij de vraag onregelmatig maar bekend is. Met name binnen MRPomgevingen komen dit soort situaties veelvuldig voor, maar ook in gevallen waarbij de toekomstige vraag wél bekend is qua hoeveelheid, maar niét precies qua timing. Ik behandel het optimale Wagner-Whitin algoritme en de bijna even goede Silver-Meal benadering. Daarnaast komt ook de Least- Unit-Cost methode en de methode van Groff ter sprake omdat deze in bepaalde MRP-software beschikbaar zijn. Hoofdstuk 5 geeft een oplossing voor dure producten met een lange levertijd en een lumpy demand. Met name spare-parts zijn een duidelijk voorbeeld voor deze categorie. We stellen hierbij de Poissonbenadering voor. In hoofdstuk 6 kijk ik naar de seriegroottebepaling in productie omgevingen. In dit soort situaties is het bepalen van de kosten iets anders dan bij inkoopsituaties. Ook het interferentieprobleem speelt hier een grote rol; producten die elkaar concurreren bij de capaciteit. Ik behandel een paar eenvoudige alternatieven. In hoofdstuk 7 geef ik een aantal referenties van boeken, die de seriegrootte problematiek in meer detail beschrijven. Daar komen ook de meer gedetailleerde theoretische afleidingen ter sprake en in een aantal gevallen speciale situaties. 4

5 2. Voorraad- en Bestelkosten. 2.0 Inleiding De seriegrootte bepaling is een afweging tussen twee kosten. Enerzijds de totale voorraadkosten die we maken om het product op voorraad te kunnen houden en anderzijds de totale bestelkosten om de producten te betellen. Intuïtief voelen we dat bij kleine series de totale voorraadkosten laag zullen zijn (er ligt niet veel op voorraad) en de totale bestelkosten hoog (er moet vaker besteld worden). En voor grote series geldt het omgekeerde. Stel een onderneming verkoopt 1000 stuks van product A per jaar. De vraag naar het product is erg regelmatig. Hij koopt deze in bij een leverancier. Vraag is echter: in welke hoeveelheid? Koopt hij deze producten bijvoorbeeld in één keer of in 4 keer? Dit wordt een afweging tussen de voorraadkosten en bestelkosten. Wanneer we de producten in ons voorbeeld in één keer (1000 stuks) bestellen liggen er gemiddeld per jaar 500 stuks op voorraad. Bestellen we in 4 keer (series van 250 stuks) dan liggen er gemiddeld 125 stuks gedurende één jaar op voorraad. Zie figuur 1. Figuur 1 Effect van seriegrootte Daar staat wel tegenover dat we in het eerste geval maar één keer bestelkosten hoeven te maken en in het tweede geval 4 keer.

In praktijk blijven voorraadkosten en bestelkosten een bron van verwarring. Meestal omdat het moeilijk blijkt te zijn om te bepalen welke kostencomponenten nu aan de voorraadkosten en welk aan de bestelkosten moeten worden toegerekend. In dit hoofdstuk wordt op een eenvoudige manier duidelijk gemaakt waar, welke kosten bij voorraadkosten ondergebracht moeten worden en welke bij bestelkosten. In productie omgevingen hebben we te maken met omstelkosten, die nét iets anders in elkaar zitten dan bestelkosten. Wij gaan die apart behandelen in paragraaf 2.3 Het framework Eerst schets ik het framework waar we van uitgaan. U bent een leverancier van product ABC. Voor het gemak gaan we ervanuit dat dit het enige product is dat u voert. U levert dit product uit voorraad en u heeft een groot aantal klanten. Klanten bestellen rechtstreeks via de verkoop binnendienst; de orders worden vervolgens gepickt in het magazijn en verstuurd naar de klant. Wanneer de voorraad van Product ABC onder een bepaald niveau komt, wordt een bestelling geplaatst bij de leverancier (intern of extern). De bestelling wordt geleverd bij het magazijn, deze wordt gecontroleerd, eventueel uitgepakt, ingeboekt en fysiek weggezet in het magazijn. Het product is nu ter beschikking voor de verkoop. Als we dit in een plaatje zetten met de bijbehorende fysiek ( ) en informatie ( ----) stromen komen we tot onderstaande figuur 2. 6 Figuur 2 Informatie- en fysieke stromen in bestel en uitleverproces De vraag is nu: Wat zijn nu de voorraad- en bestelkosten? Als we naar figuur 1 kijken zien we dat we drie processen moeten onderscheiden.

Proces 1 is de uitgaande informatiestroom en de inkomende fysieke stroom. Deze loopt vanaf het moment dat we de bestelling plaatsen tot dat de producten fysiek in het magazijn liggen en verkocht kunnen worden. De totale tijd die hiermee gemoeid is de levertijd van het product. We zien dus ook al dat deze levertijd meer omvat dan de levertijd van de leverancier alleen. Alle kosten verbonden met proces 1 zijn de bestelkosten. Proces 3 is de inkomende informatiestroom en de uitgaande fysieke stroom. Deze loopt vanaf het moment dat een klantenorder ontvangen is totdat het product bij de klant arriveert. Hierbij moeten we denken aan orderverwerking, order verzamelen, order gereed maken en verzenden naar de klant. De kosten van proces 3 kunnen we zien als verzendkosten. Proces 2 is het proces dat zit tussen proces 1 en 3. De handelingen die verricht worden tussen het in de stelling zetten van ontvangen producten en het er weer uithalen voor verzending. Dat kan herschikken van het magazijn zijn, schoonhouden van het magazijn, uitpakken etc. Maar ook de controle van de voorraden en het voorraadbeheer vallen hieronder. Eigenlijk alles om de voorraad beschikbaar te houden. Dit kunnen we zien als voorraadkosten. Met bovenstaande figuur 2 in het achterhoofd gaan we kijken naar de voorraadkosten (par 2.1.1) en de bestelkosten (par.2.1.2). 2.1.1 Voorraadkosten als afweging bij het bepalen van de seriegrootte. In het algemeen stelt de literatuur dat de voorraadkosten bestaan uit 3 componenten - Kapitaalkosten. (Rentekosten) - Ruimtekosten. - Risico gerelateerde kosten. Ad 1 Kapitaalkosten In veel literatuur wordt er gesproken over rentekosten, maar dat is misleidend; een betere benaming is kapitaalkosten. De kapitaalkosten zijn 7

die kosten die de onderneming toekent aan het verkrijgen van geld. Vaak is dit diffuus. Een directeur/grootaandeelhouder kan geld in de zaak steken en genoegen nemen met 5%. Een investeringsmaatschappij wil daarentegen 22% zien. Een objectieve maatstaf kan de WACC (Weighted Average Cost of Capital, zie bijlage 1) zijn, die de weerspiegeling is van de manier waarop een onderneming gefinancierd is. De WACC ligt anno 2017 voor België en Nederland ergens tussen de 9 en 12%. We kunnen de kapitaalkosten echter ook als een management variabele zien. Hoge kapitaalkosten zullen leiden tot kleinere series. En lage kapitaalkosten leiden tot hoge voorraden. De kapitaalkosten omvatten dus veel meer dan alleen de rentekosten! Ad 2 Ruimtekosten Eigenlijk zijn dit de voorraadkosten zoals gedefinieerd in proces 2 van figuur 1 in paragraaf 2.1. Dit zijn alle kosten die gemaakt worden nadat de goederen in de stellingen gezet zijn totdat ze weer uit de stellingen gehaald worden voor verkoop. Bij het bepalen van deze ruimte gerelateerde kosten krijgen we een probleem wat betreft vaste en variabele kosten. Deze fietsen er een beetje door heen. Wanneer we ervan uitgaan dat alle kosten in proces 2 variabel zijn (bijvoorbeeld bij externe opslag), dan zijn deze kosten eenvoudig te bepalen. Dit zijn immers de kosten per pallet, die door de dienstverlener in rekening worden gebracht. Die kunnen variëren van dienstverlener tot dienstverlener maar we moeten hierbij rekenen met kosten van een paar euro per pallet per week. Daarbij komen nog kosten voor in- en uitslag. Totale kosten van 150-200 euro per palletplaats per jaar zijn niet onredelijk. Ik raad de lezer aan voor zijn eígen situatie deze getallen te verifiëren. Wanneer de voorraad bijvoorbeeld één miljoen euro waard is (inkoopwaarde) en de dienstverlener hiervoor jaarlijks 100.000 euro opslagkosten in rekening brengt, zijn de ruimtekosten gelijk aan 10%. 8

Wanneer alle kosten in proces daarentegen als vast worden gezien, zouden de (variabele) ruimtekosten nul zijn. Het magazijn en medewerkers zijn er toch is de redenering en iets meer of minder voorraad zal geen of weinig effect hebben op de ruimtekosten. Ik prefereer de variabele benadering. Vaak is het in werkelijkheid zo dat er tijdelijk uitgeweken wordt naar een externe dienstverlener en dan past de variabele aanpak. Verder krijgen we vervelende praktische consequenties als de voorraadkosten als heel laag zien. Het effect van deze laatste veronderstelling is dat de seriegroottes hoog zullen zijn. Het kost immers niet veel om voorraad aan te houden. U voelt dan wel aan dat dan misschien ruimte misschien te beperkt is of dat de controller niet happy zal zijn met de toename in werkkapitaal. Ad 3 Risico kosten De derde component zijn kosten verbonden aan het risico van het houden van voorraad. Deels zijn dit verzekeringen, maar het grootste deel wordt gevormd door de kosten van incourantie. In principe zijn deze eenvoudig te bepalen. De CFO bepaalt per jaar voorzieningen incourant en hiermee kan het % bepaald worden dat we moeten meenemen bij de voorraadkosten. Stel opnieuw dat de voorraad één miljoen euro waard is en de controller per jaar 50.000 euro reserveert voor afschrijvingen op de voorraad. Dan bedragen de risico kosten minimaal 5%. Er wordt immers ook nog betaald aan verzekeringen en zal er schade/bederf/diefstal optreden. Hiervoor moeten we dan nog een paar procent meenemen. De controller kan ongetwijfeld zeggen hoe veel. 2.1.2 Een voorbeeld voor de berekeningen van de voorraadkosten. De uiteindelijke voorraadkosten worden uitgedrukt in een percentage. Stel dat de totale voorraadwaarde 1 miljoen was (inkoopwaarde). Stel dat de kapitaalkosten 15% zijn. De ruimte kosten zijn 100.000, de kosten voor incourant zijn 50.000 en de kosten voor verzekeringen zijn 2%. De totale voorraadkosten behorende bij de voorraad van 1 miljoen euro zijn dan te zien in tabel 2: 9

10 Voorraad = 1.000.000 In Euro s Percentage Kapitaalkosten 150.000 20% Ruimte kosten 100.000 10% Risico - afschrijving 50.000 5% Risico - verzekering 20.000 2% Totale kosten 320.000 32% Tabel 2 Voorraadkosten In concreto betekent het bovenstaande voorbeeld dat het mogen houden van 1 miljoen euro voorraad 320.000 per jaar kost. 2.1.3 Een of meerdere percentage voorraadkosten? Vaak nemen bedrijven één percentage voorraadkosten voor álle producten. Voor de kapitaalkosten zal inderdaad gelden dat deze voor elk product hetzelfde zullen zijn. Voor ruimtekosten en kosten incourant zal dat anders zijn. Differentiatie in ruimtekosten Als we naar de ruimtekosten kijken komt het begrip waarde-dichtheid naar voren. Een pallet met pincetten voor oogoperaties heeft een heel andere waarde dan een pallet bakstenen. Bij de pincetten zullen de ruimtekosten verwaarloosbaar zijn, voor de bakstenen is dit een heel ander verhaal. Het is daarom beter om drie percentages te nemen voor de ruimtekosten: een hoog percentage voor producten met een lage waarde-dichtheid, een laag percentage voor producten met een hoge waarde-dichtheid en een gemiddeld percentage voor producten met een gemiddelde waardedichtheid. Waarbij we natuurlijk moeten nadenken over de begrippen hoog, laag en gemiddeld. We geven een berekening waarbij we voor het gemak één pallet als eenheid nemen. Stel dat een externe dienstverlener een bedrag van 200,= per

pallet per jaar zou berekenen. Stel dat op een pallet voor 500 aan goederen product A ligt. Dat betekent voor deze pallet dat de ruimtekosten 40% per pallet per jaar zijn. Stel nu dat een pallet met product B een waarde heeft van 10.000 dan zullen de ruimtekosten voor een pallet met dit product maar 2% zijn. Differentiatie naar risico incourant Iets soortgelijks vinden we bij de kosten incourant. De controller treft voorzieningen maar deze worden dan alleen gebruikt voor producten met een hoog risico incourant. Smartphones hebben een hoog risico incourant vanwege hun korte levenscyclus. Kabeltjes daarentegen zullen een laag risico incourant hebben. Analoog aan de ruimtekosten kunnen we aan producten een hoog, gemiddeld of laag risico incourant-percentage meegeven. En we kunnen beide soorten kosten (ruimte en risico incourant) combineren zoals weergegeven in tabel 3. We zouden dan theoretisch gezien 9 verschillende percentages voor voorraadhouden kunnen vinden. R2 stelt de ruimtecomponent voor (%) en R3 de risico component. Lage WD Gem WD Hoge WD Laag risico 1 2 3 R3 klein Gem Risico 4 5 6 R3 gem Hoog risico 7 8 9 R3 groot R2 groot R2 gem R2 klein Tabel 3 Het negen-vlaks model voor voorraadkosten In het negen-vlaks model vinden we twee interessante cellen. Rechtsboven in cel 3 staan dure producten met een laag risico incourant. Daar spelen eigenlijk alleen de financieringskosten een rol. (R2 en R3 zijn heel klein). Linksonder in cel 7 vinden we producten die laagwaardig zijn en ook nog eens een groot risico incourant hebben. Daar zullen de risico en ruimte component juist heel hoog moeten zijn om te voorkomen dat er (te) 11

grote series ingekocht worden. Voor de overige cellen kan men volstaan met een gemiddeld percentage. Zie ook kader Ik stel dan ook voor om in elk geval 3 verschillende waarden te gebruiken voor de voorraadkosten verbonden aan ruimte en risico. De kapitaalkosten zijn voor alle producten hetzelfde. 12 Waarde 1 Waarde 2 Waarde 3 Laag risico incourant Hoge waardedichtheid : laag percentage ruimte+risico (richting 0%) Hoog risico incourant Lage waardedichtheid : hoog percentage ruimte+risico (richting 50-100%) Gemiddeld risico incourant Gemiddelde waardedichtheid : gemiddeld percentage ruimte+risico In hoofdstuk 3 gaan we laten zien wat de effecten zijn van deze differentiatie. 2.2 Bestelkosten Bij het bepalen van de seriegrootte moeten de voorraadkosten afgezet worden tegen de bestelkosten. Vaak is onduidelijk welke kosten meegenomen moeten worden bij het bepalen van de bestelkosten. Maar figuur 2 geeft opnieuw uitsluitsel. Dit zijn alle kosten die een onderneming maakt vanaf het plaatsen van de bestelling tot en met het tijdstip dat de bestelling in het magazijn beschikbaar is voor verkoop of verbruik. Het zijn dus kosten die door de bestellers gemaakt worden, de eventuele transportkosten van de producent naar de leverancier, de kosten voor het lossen en controleren van de ontvangen goederen en het wegzetten van de goederen in het magazijn en het controleren van de facturen. Men kan een eerste ruwe schatting maken door te kijken naar alle gemaakte kosten in proces 1 en dit te delen door het aantal bestelde (order) regels.

Een voorbeeld voor een quick-and-dirty methode voor het bepalen van bestelkosten Stel bijvoorbeeld dat er op de inkoopafdeling 5 mensen werken, die 60% van hun tijd bezig zijn met het plaatsen en opvolgen van bestellingen. Dat zijn in totaal 3 FTE s. Stel verder dat er 1,5 FTE nodig zijn voor ontvangst en controle en dat er 3 vorkheftruck-chauffeurs zijn die voor 40% (in totaal 1,2 FTE) van hun tijd bezig zijn met het transport van de vrachtauto naar de stellingen en in het de stelling zetten van de producten. In totaal zijn er dan 5,7 FTE bezig met in de inkomende stroom. Uitgaande van 40.000 brutoloonkosten zijn dat ca 230.000 loonkosten. Misschien zijn er dan nog 20.000 variabele kosten per jaar zodat de totale variabele kosten 250.000 zijn. Als er dan per jaar 5.000 orders geplaatst worden bij de leveranciers zijn de bestelkosten 50 per order. Bij gemiddeld 5 orderregels per order komen we in dit voorbeeld uit op 10 per orderregel. Natuurlijk zijn dit gemiddeldes maar het geeft een goede eerste indicatie. Op deze manier kan men een gemiddelde bepalen. Dit kan gebruikt worden als de gemaakte kosten niet sterk afhangen van de grootte van de order of de transport modaliteit. Differentiatie van de bestelkosten Net als bij de voorraadkosten hoeven we niet voor alle producten dezelfde bestelkosten te hanteren. Voor producten, die altijd los per container geleverd worden kan men andere kosten hanteren dan producten die altijd per vrachtauto komen. Of aan producten waar duidelijk een andere handling vereist is kan men ook andere bestelkosten toekennen. Bij een groothandel in chemicaliën kan het zijn dat er voor bepaalde SKU s dure ingangscontroles nodig zijn. Voor andere producten (bijv. verpakkingen, flessen etc.) ligt dat heel anders. Dit onderscheid moeten we laten terugkomen in verschillende bestelkosten voor verschillende producten. Ook nu is het niet doenlijk om voor elke SKU verschillende bestelkosten te hanteren, net zo als het niet handig zou zijn om maar één waarde te hanteren als er duidelijke verschillen zijn. 13

14 De capaciteitsbenadering van bestelkosten Naast bovenstaande benadering is er ook een capaciteitsbenadering. In dit geval kijken we naar de daadwerkelijke tijd die de diverse functionarissen nodig hebben voor de diverse werkzaamheden in het bestelproces. Vervolgens kunnen we deze tijden vermenigvuldigen met de loonkosten. In principe zouden de gemiddelde benadering en de çapaciteitsbenadering niet veel mogen verschillen. In praktijk kunnen we deze capaciteitsbenadering gebruiken om bottlenecks in het proces op te sporen. Waar gaat het mis als we het aantal inkooporders zouden willen vergroten? Kan de ingangscontrole dit niet aan of de vorkheftruckchauffeurs? 2.3 Omstelkosten In de vorige paragraaf hebben we gekeken naar de bestelkosten in handelsomgevingen. Zou een soortgelijke benadering nu ook toepasbaar zijn in productie-omgevingen? Daar schijnt dezelfde problematiek een rol te spelen. Hoge omstelkosten nopen producenten om grotere series te maken. Dat was een van de drijfveren in de Just-in-Time benadering om de omsteltijden terug te brengen zodat er meer tijd beschikbaar kwam om vaker om te stellen. Dit lijkt inderdaad op de capaciteitsbenadering. Een soortgelijke benadering zien we in de procesindustrie waar omsteltijdreductie een hot item is. De procesindustrie kenmerkt zich door de aanwezigheid van één dominante, kapitaalintensieve machine (zie Durlinger [2013]), waar elk product over of doorheen moet. Dat betekent vaak dat er geen vaste omsteltijd is, maar een die afhangt van de volgorde van de producten. In een verffabriek is omstellen van wit naar zwart is anders dan van zwart naar wit. Maar omsteltijdreducties hebben hier altijd een positief effect, dat geeft de mogelijkheid om vaker om te stellen. Maar ook hier geldt dat de tijd-factor de leidende rol speelt. Het is vaak moeilijk om een prijskaartje aan een omstelling te hangen. Stel dat de machine niet vol bezet is. Dan zou een extra omstelling in principe niets kosten. Zeker als ook de mensen die omstellen niet 100% bezet zijn.

Nog complexer wordt het als we naar seriematige productie omgevingen kijken (zie opnieuw Durlinger [2013]). Dan worden producten verwerkt op een aantal machines. Dan zouden we in theorie voor elke machine de omstelkosten moeten kennen. Maar dat zou in elk geval leiden tot seriegroottes per machine, die gegarandeerd niet hetzelfde zullen zijn. Een oplossing zou zijn om alleen naar de bottleneck machine te kijken, de machine met de minste ruimte. Een seriegrootte die goed is voor deze machine zou in principe goed moeten zijn voor de andere machines. Daar zou zelfs de procesbenadering kunnen werken. Helaas komen hier nog een aantal andere aspecten aan de orde die te maken hebben met doorlooptijden. We kunnen deze in dit kader niet behandelen, omdat dit buiten het kader van dit boekje gaan vallen. Toch zullen we in hoofdstuk 5 enige aandacht besteden aan dit fenomeen en een paar pragmatische oplossingen aanbieden. 2.4 Combinatie van voorraadkosten en bestelkosten Uit de voorafgaande paragrafen hebben we kunnen concluderen dat het zinvol is om meer dan één % voorraadkoten te hanteren en meer dan één bedrag voor bestelkosten. We kunnen (of moeten eigenlijk) differentiëren. In paragraaf 2.1 hebben we gezien dat we bijvoorbeeld 3 verschillende waarden kunnen hanteren voor de ruimte plus risico kosten en in par 2.2 dat we ook twee of drie verschillende bestelkosten kunnen onderscheiden. Dan kunnen we per SKU kiezen uit een aantal combinatie mogelijkheden zoals weergegeven in onderstaande tabel 4 % VK laag % VK gem % VK hoog BK laag 1 2 3 BK gem 4 5 6 BK hoog 7 8 9 15 Tabel 4 Combinatie bestel- en voorraadkosten Kijkend naar bovenstaande tabel vallen twee cellen op. In cel 3 vinden we SKU s met hoge voorraadkosten. Deze producten willen we graag in kleine

series bestellen want voorraad houden is duur. Maar producten in cel 3 kennen ook lage bestelkosten. En dat leidt op zichzelf ook tot kleine series, bestellen kost immers niet veel. SKU s met deze eigenschappen worden dus in kleine series besteld. Voor SKU s in cel 7 geldt het tegenovergestelde. Lage voorraadkosten leiden tot grote series, evenals hoge bestelkosten. Dus producten in cel 7 worden in grote series besteld. 16