Handleiding Practicum Statistiek ( )

Transcriptie

1 Handleiding Practicum Statistiek ( ) Hugo Quené opleiding Taalwetenschap Universiteit Utrecht Trans 10, 3512 JK Utrecht 9 mei 2007 c

2 2

3 Inhoudsopgave 1 Inleiding notatie computer opstarten SPSS opstarten Vensters van SPSS 5 3 Commando s opgeven opdracht 1: commando opgeven via menu en invulscherm opdracht 2: commando opgeven via Syntax venster opdracht 3: commando opgeven met Paste naar Syntax venster opdracht 4: uitvoer bewaren, versturen en afdrukken Data invoeren en definiëren opdracht 5: gegevens definiëren via menu opdracht 6: gegevens definiëren in Syntax venster labels voor variabelen opdracht 7: gegevens inlezen opdracht 8: ontbrekende observaties commentaar opdracht 9: gegevens bewaren gegevens ophalen

4 5 Beschrijvende statistiek Beschrijvende statistiek voor één variabele nominaal, ordinaal: FREQUENCIES interval, ratio: DESCRIPTIVES opdracht 10: beschrijvende statistiek gegevens inspecteren met Explore, EXAMINE opdracht 11: EXAMINE normal plots met Explore, EXAMINE Beschrijvende statistiek voor twee variabelen Beide nominaal, ordinaal: CROSSTABS Een nominaal-ordinaal, een interval-ratio: MEANS opdracht 12: MEANS Beide interval-ratio: SCATTERPLOT Dobbelen, echt en virtueel opdracht 13: dobbelen opdracht 14: COMPUTE opdracht 15: simuleren opdracht 16: meer simuleren Correlatie en regressie opdracht 17: scatterplot opdracht 18: regressie opdracht 19: correlatie Toetsende statistiek opdracht 20: t-toets opdracht 21: ONEWAY opdracht 22: ANOVA complexe analyses: MANOVA

5 Hoofdstuk 1 Inleiding Deze handleiding dient als ondersteuning bij het practicum van de cursus Statistiek ( ). Je vindt hier concrete uitleg bij SPSS, een computerprogramma 1 voor statistische analyse. Deze handleiding is bedoeld als ondersteuning bij het gebruik van SPSS for Windows. Het vormt een aanvulling op (dus geen vervanging voor) het Basishandboek SPSS 12 dat we ook zullen gebruiken (De Vocht, 2004). Deze handleiding geeft nadere uitleg bij de practicumopdrachten van onze cursus. Let op: Achterin vind je een index van termen en commando s die in deze handleiding aan bod komen; handig voor als je iets wilt opzoeken. We zullen ons hier baseren op de laatst geïnstalleerde versie van SPSS for Windows, versie 14. De instructies gelden wel ongeveer, maar niet exact voor andere versies van SPSS for Windows. SPSS is ook beschikbaar voor andere platforms (Unix, Mac, enz.). We zullen ook aannemen dat je SPSS gebruikt op de computers in de computer-leerzalen van het CIM (Kromme Nieuwegracht 80). Deze computers maken gebruik van een netwerk-server genaamd CLZ. Voor andere installaties, met andere netwerk-server of een ander operating system, zal de 1 Naast SPSS zijn er diverse andere soortgelijke programma s: het meest bekend zijn S-Plus (waarvoor de UU een campuslicentie heeft), SAS, en MiniTab. Daarnaast is R een interessant open-source alternatief ( Al deze programma s mag je ook gebruiken, maar alleen voor SPSS is ondersteuning mogelijk in deze cursus. SPSS wordt het meest gebruikt in sociaal-wetenschappelijk onderzoek, hoewel het eerlijkheidshalve niet het beste programma is. Een belangrijk nadeel van SPSS is dat de precieze werking van de statistische analyses een goed bewaard bedrijfsgeheim is, waardoor je niet zeker weet of de uitvoer correct en betrouwbaar is. 3

6 opstart-procedure uiteraard afwijken van onderstaande aanwijzingen. SPSS is ook beschikbaar voor thuis-gebruik door studenten van de UU, onder een zgn. campus-licentie. Meer informatie hierover is beschikbaar via een webstek van de UU, kijk daar onder Wat we doen > Campuslicenties. 1.1 notatie In het begeleidende Basishandboek (De Vocht, 2004) worden geneste menuopties aangegeven met een puntkomma, als A; SubA; SubSubA. In deze handleiding volgen we de conventie om dit aan te geven als A > SubA > SubSubA. Verwijzingen in de kantlijn, zoals bij deze alinea, verwijzen naar de cor- 4.2 responderende passage in het boek van Devore and Peck (2005). De termen map, folder, directory zijn synoniem (in de wondere wereld van Microsoft). Bij sommige commando s staat een verwijzingsnummer, tussen haakjes, in gewoon lettertype, tegen de rechter kantlijn, zoals bij commando 3.1 op p.9. Deze nummers en haakjes maken géén deel uit van het commando, en je hoeft ze dus niet over te nemen. 1.2 computer opstarten Als je de practicumzaal binnenkomt, dan staan de computers meestal al aan. (Soms is echter het beeldscherm uitgeschakeld om energie te besparen.) Als de computer zelf uitgeschakeld is, zet hem dan aan met de grote aan/uitknop op de voorzijde van de systeemkast. Log in op de gebruikelijke manier. Dit alles kan enige tijd duren. 1.3 SPSS opstarten In de computer-leerzalen draait SPSS alleen onder MS Windows XP. Je kan SPSS aanroepen via het Start-menu: Start > Programs > Applications > SPSS > SPSS 14. 4

7 Hoofdstuk 2 Vensters van SPSS Na het opstarten opent SPSS met een venster van de Data Editor. De anatomie van dit venster wordt uitgelegd in het Basishandboek, sectie 1.3 t/m 1.7. Lees deze paragrafen goed door en onderzoek de werking van de verschillende opties en knoppen. De werking van de vensters in SPSS is niet geheel vanzelfsprekend. In feite is SPSS een ouderwets programma uit de jaren 70, toen er nog geen Windows bestond, en zelfs geen Microsoft. De gebruiker typte een SPSS commando in (op een zwart/wit terminal) zoals het volgende: CROSSTABS VARIABLES= GESLACHT(1,2) STUDIE(0,3) (2.1) / CELLS= COUNT COL / STATISTICS= CHISQ / TABLES= GESLACHT BY STUDIE. Na enige tijd verscheen de uitvoer op het beeldscherm van de terminal 1. De verwerking gebeurde door de SPSS Engine, een programma dat commando s accepteerde en tekstuele uitvoer produceerde. Hoewel het niet meer zo eruit ziet, is de situatie feitelijk nog steeds zo. Er is nog steeds een SPSS Engine op de achtergrond. De vensters hebben vooral tot doel om de invoer 1 In de elektronische oudheid, zo n 20 jaar geleden, waren er zelfs geen terminals. Invoer ging via ponskaarten en uitvoer via printers. De gebruiker typte de commando s in op ponskaarten, gaf de stapel ponskaarten dan af aan de balie van het computercentrum, en ging koffie drinken. Enige tijd later werd de geprinte, papieren uitvoer in een postvakje gelegd. Er bleek dan natuurlijk ergens een typfout te zitten waardoor het hele proces opnieuw moest beginnen... 5

8 van data en van commando s te vergemakkelijken, en de resultaten beter te kunnen bekijken, bewerken en afdrukken. In de primitiefste vorm heb je slechts twee soorten vensters nodig in SPSS: het Syntax venster voor invoer-commando s, en een Output (ook genaamd Viewer) venster voor resultaten. Opdrachten en gegevens voer je in via het Syntax venster, en de resultaten ervan zie je in het Output venster. Kinderlijk eenvoudig, al moet je wel precies weten welke opdrachten je wilt opgeven. De eigenlijke gegevens (data) kan je ook beter op een andere wijze invoeren of importeren. Maar het kan ook via het Syntax venster. In de minder primitieve vorm gebruik je de menukeuzes en invulschermen om een SPSS commando op te bouwen. Klikken in plaats van typen, muis in plaats van toetsenbord. Voor het bovenstaande commando (2.1) kies je dan Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs... Deze submenu-optie brengt je bij een invulscherm (keuzes met puntje-puntje-puntje leiden je altijd naar een invulscherm). Je kiest dan STUDIE als Row en GESLACHT als Column, met de pijltjes rechts van de variabelen-lijst. Je kiest de knop Statistics... en op het invulscherm moet je dan Chi-square aanvinken, en dan Continue kiezen. Je kiest dan ook de knop Cells... en op het invulscherm moet je dan Counts aanvinken, en dan Continue kiezen. Tenslotte kies je de knop OK om het opgebouwde commando daadwerkelijk aan te bieden aan de SPSS Engine. In plaats van 124 tekens te typen, heb je nu zo n 15 keer geklikt, 3 invulschermen afgewerkt, en een aardige afstand afgelegd met de muis. De ergonomische winst van Windows is hier niet zo groot; een belangrijk voordeel van deze tweede werkwijze is wel dat je de onderliggende commando s niet hoeft te kennen. De eerste werkwijze via Syntax vensters heeft daarentegen als belangrijk voordeel, dat je het Syntax venster ook kan bewaren. Dat is om twee redenen handig. Ten eerste voor je verslaglegging; je kan precies nakijken welke analyses je hebt gedaan, met welke opties. Ten tweede voor herhaling van je analyses. Bewaarde Syntax vensters kan je weer openen, en de commando s opnieuw doen uitvoeren. Dat werkt vaak veel makkelijker dan hetzelfde commando weer op te bouwen via menukeuzes en invulschermen. Later zullen we zien dat er een ideale combinatie van beide werkwijzen is: commando s interactief opbouwen met de muis, en dan het resulterende commando wegschrijven naar een Syntax venster (in SSPS-jargon wordt deze handeling aangeduid met het werkwoord paste ). Je ziet een knop Paste hiervoor in het primaire invulscherm van een commando, meestal vlak bij de 6

9 knop OK die het commando doorgeeft aan de SPSS engine. Enfin, SPSS begint dus doorgaans met slechts één venster, een Data Editor venster. Dit venster toont de gegevens waarop de statistische analyse plaatsvindt. Later zullen we er verder naar kijken. We hebben nu twee soorten vensters besproken: Data Editor en Syntax. Je krijgt ook te maken met een derde type, het Output venster. Dat is aanvankelijk nog niet zichtbaar, omdat het pas wordt aangemaakt als er uitvoer is na het eerste echte commando. Om het ingewikkeld te maken zijn er twee soorten uitvoervensters. Standaard worden de uitkomsten en uitvoer weergegeven in het SPSS Viewer of Output venster (p. 21). Dat is een venster waarin je makkelijk kan navigeren, via de inhoudsopgave aan de linkerkant, en geschikt voor grafieken en figuren. Uitvoer kan ook worden weergegeven in een Draft Viewer ofwel Draft Output venster (p. 21). Dat is ongeveer hetzelfde maar dan simpeler, zonder inhoudsopgave voor navigatie en bewerking, en zonder grafische weergave 2. Tip: Je kan de commando-versie van je invoer meenemen naar je Output of Draft Output. De instelling daarvoor is te vinden onder Edit > Options > Viewer of Edit > Options > Draft Viewer. Zorg dat de optie Display commands in the log aangevinkt is. Je kan zo je uitvoer later reproduceren, door knippen en plakken van het gelogde commando. Ga nu eerst naar het hoofdmenu van het Data Editor venster, en kies daar Help > Tutorial. Bestudeer dit tutorial. Weest niet bang om dingen te proberen! Maak zo nodig ook aantekeningen. 2 In de praktijk geef ik persoonlijk de voorkeur aan Draft Output, omdat de relevante stukjes uitvoer dan makkelijker zijn over te nemen naar andere bestanden, documenten, of . 7

10 Hoofdstuk 3 Commando s opgeven Zoals gezegd zijn er drie manieren om een commando op te geven. We gaan die nu alle drie proberen. Omdat we nog geen data beschikbaar hebben, zijn er slechts enkele commando s beschikbaar. Eén daarvan gaat over het instellen van de Random Number Generator. Die procedure om toevalsgetallen te genereren gebruikt een zgn. seed als beginwaarde. Je kan opgeven wat die seed is; het is daardoor mogelijk om steeds dezelfde reeks random getallen te genereren (dat kan soms handig zijn). Voor ons is alleen van belang dat deze seed een interne variabele is van SPSS die we op verschillende manieren kunnen instellen, en de waarde ervan inspecteren. 3.1 opdracht 1: commando opgeven viamenueninvulscherm Ga naar het hoofdmenu van het Data Editor venster, en kies daar Transform > Random Number Generator... Kies voor Set Starting Point, kiesde optie Fixed value en vul een getal naar keuze in, bijvoorbeeld 1 of je geboortejaar. Het ingevulde getal moet liggen tussen 1 en Klik dan op OK. Je ziet geen effect van dit commando, maar als het goed is is de variabele seed nu gewijzigd. Laten we dat eens inspecteren. 8

11 3.2 opdracht 2: commando opgeven via Syntax venster Open een nieuw Syntax venster, via het hoofdmenu File > New > Syntax. Typ daarin de volgende drie commando s: SHOW SEED. (3.1) SET SEED 2. (3.2) SHOW SEED. (3.3) Je mag in het tweede commando ook een eigen getal naar keuze opgeven, tussen 1 en Ieder commando moet beginnen op een nieuwe regel, en het moet afgesloten worden met een punt. Plaats de cursor op een nieuwe lege regel onder de drie commando s. Nu moeten alle commando s in het Syntax venster doorgegeven worden aan de SPSS Engine. Dat doen we via het hoofdmenu van het Syntax venster. Kies daar Run > All. Nu gebeurt er wel iets: er wordt een Output (of Draft Output) venster geopend, want dat was er nog niet, en daarin zien we de eerste waarde van seed zoals opgegeven bij opdracht 1. Dat is de uitvoer van het eerste commando. Dan wordt seed gewijzigd (tweede commando). Tenslotte zie je de tweede waarde van seed, als uitvoer van het derde commando. Als je een Output venster hebt, dan zie je in de inhoudsopgave (links) gele icoontjes waarmee je meteen alle uitvoer van dat commando kan selecteren. 3.3 opdracht 3: commando opgeven met Paste naar Syntax venster Zoals gezegd is het ook mogelijk om het interactief opgebouwde commando (zie 3.1) vast te leggen met de knop Paste. Je kopieert daarmee het commando naar een Syntax venster. Er kunnen meerdere Syntax vensters open zijn. Slechts één daarvan is het zgn designated venster, dat de commando s van knop Paste ontvangt. Dit designated venster heeft een groen plusteken 1 in z n statusbalk. Je kan een Syntax venster designaten via de knop 1 SPSS 12 gebruikt hiervoor een rood uitroepteken. 9

12 met het groene plus-teken in de knoppenbalk van dat venster. Hetzelfde geldt als je meerdere (Draft) Output vensters geopend hebt. Herhaal de opdracht in 3.1, maar vul nu voor seed waarde 3 in. Klik dan op Paste dus niet op de knop OK. Je ziet geen effect van dit commando, maar als het goed is is het nieuwe commando nu gekopieerd naar het Syntax venster. Laten we dat eens inspecteren. Ga daartoe naar het Syntax venster. Als het goed gegaan is zie je daarin nu als laatste (vierde) commando SET SEED 3. De inhoud van dit venster kan je aanbieden aan de SPSS Engine (menu of knop Run), of bewaren (menu File > Save As...) voor je logboek of voor latere verwerking. Vooral bij complexe commando s is het handig om ze op deze wijze te bewaren in een bestand. Zo n bestand kan je weer openen in een Syntax venster; daarna selecteer je de gewenste opdrachten en tenslotte kies je weer de knop Run. 3.4 opdracht 4: uitvoer bewaren, versturen en afdrukken Voor gebruikers van MS Windows is het een fluitje van een cent om de inhoud van het Output venster te bewaren of af te drukken. Beide mogelijkheden zijn beschikbaar in het File menu van dit venster: File > Save As... en File > Print... Maak een nieuwe directory (map, folder) aan op je U: schijf, en noem deze Statistiek. Bewaar het Output venster onder de bestandsnaam opdr04 in deze nieuwe directory 2. Open dit nieuwe bestand opdr04.* met de gebruikelijke editor voor dat soort bestanden. Selecteer de uitvoer van het laatste SHOW SEED commando, en kopieer dit met knippen en plakken naar een e- mail-bericht. Gebruik je favoriete programma of webstek voor . Stuur het bericht met je geselecteerde uitvoer tenslotte op naar jezelf. Verifieer of het bericht goed is aangekomen, en verwijder tenslotte dit niet zo interessante bericht uit je mailbox. Het afsluiten van SPSS verloopt net als andere applicaties in MS Windows. Je kan klikken op het kruis-knopje in de titelbalk, of kies File > Exit in het hoofdmenu. We hoeven dat niet te oefenen. 2 De naam opdr04 is de voornaam van het bestand; de achternaam of extensie hangt af van of je een SPSS Output venster hebt,.spo, of een Draft Output venster,.rtf. 10

13 Hoofdstuk 4 Data invoeren en definiëren Het Data Editor venster is het hart van SPSS. Het bevat de gegevens die beschreven en geanalyseerd zijn of worden. Als je dat venster sluit, dan wordt ook het programma SPSS helemaal afgesloten. SPSS is ontwikkeld voor de sociale wetenschappen, en de data-organisatie draagt daar nog sporen van. De basis-observatie is een case of observatieeenheid (een regel voor iedere eenheid); meestal wordt daarbij aan een persoon gedacht. Voor iedere case zijn één of meer variabelen geobserveerd (een kolom voor iedere variabele). Laten we eerst eens kijken naar een simpel voorbeeld: gegevens uit een lijst van studenten uit de Faculteit der Letteren, die zich opgegeven hebben als proefpersoon voor een experiment. De gegevens staan in gecodeerde vorm in een bestand genaamd vb01.dat op de webstek van deze cursus staat. Haal dat bestand op met een web-browser, en kopieer het naar je cursus-directory. Hier zie je het begin van dat bestand: Het is buitengewoon verstandig om vast te leggen hoe je de gegevens in dit bestand hebt gedefinieerd. Data-analisten noemen dat het codebook. Dat is een document waarin je vastlegt welke variabele in welke kolom staat, en wat de gebruikte codes betekenen. In dit geval ziet het codebook er ongeveer uit als volgt: codebook van: U:/statistiek/vb01.dat 11

14 var (kol) Naam meetniveau codes, meeteenheden 1 (1) Geslacht nominaal 0=onbekend, 1=man, 2=vrouw 2 (3-4) Studie nominaal EERSTE studie; 1=TCS, 2=Ned, 3=Eng, 0=Overig, 99=nietLett; 3 (6) Voorkeurshand nominaal 1=rechts, 2=links; (zoals zelf opgegeven) Je kan de gegevens uit dit bestand op twee manieren invoeren in SPSS. NB: Géén van beide methoden wordt uitgelegd in het Basishandboek! Daar gaat de auteur er vrolijk van uit dat de gegevens al ingevoerd zijn, maar dat gebeurt in werkelijkheid helaas niet. Je zal het zelf moeten doen. Je moet dus gegevens gaan importeren in SPSS. In deze handleiding neem ik aan dat er al een bestand is, op je harde schijf, dat de eigenlijke gegevens bevat. Ook heb je een codebook waarin de codering van de gegevens beschreven ligt. 4.1 opdracht 5: gegevens definiëren via menu Kies in het hoofdmenu van het Data Editor venster File > Read Text Data. Geef het juiste pad en de juiste bestandsnaam op, en klik op Open. Dan verschijnt de zgn Text Import Wizard die je helpt met het opbouwen van het juiste commando om je data te definiëren. Je ziet een preview van het opgegeven bestand in beeld, en nu moet je wat vragen beantwoorden. Je kan met de knoppen Back en Next navigeren tussen de verschillende pagina s met vragen. In dit geval zijn de juiste antwoorden voor pagina s 1 t/m 3 als volgt: NO predefined format FIXED width NO variable names at top of file first case starts on line 1 1 line per case read ALL cases Op pagina 5 van de Text Import Wizard zie je niet meer een preview van je databestand, maar een preview van het gegevensbestand in SPSS. Er 12

15 zijn nu drie variabelen; SPSS heeft ze voorlopig V1, V2, en V3 genoemd. Dat kan je wijzigen door een kolom in de preview aan te klikken, en vervolgens de naam voor deze variabele in te typen in het bovenste invoerveld. Je moet hier ook opgeven of de variabele een getal, letterreeks of datum is. Meestal hebben we te maken met getallen. NB: Ook nominale en ordinale variabelen worden hier met numerieke codes aangeduid, dus met getallen! Herhaal dit voor alle drie de variabelen, voordat je doorgaat met Next. Je kan het opgegeven import-formaat bewaren voor later, als je verwacht nog eens gegevens met precies dezelfde layout te zullen importeren. Je kan ook het interactief opgebouwde commando om je data te definiëren paste n naar het Syntax venster (zie 3.3). Als je op OK of Finish klikt, dan wordt het import-commando doorgegeven naar de SPSS Engine, en de data worden ingevoerd in SPSS. NB: Let goed op dat in het databestand hetzelfde decimale symbool (punt of komma) wordt gebruikt dat ook in Windows gedefiniëerd is als decimaal symbool! In de computerleerzalen van het CIM is Windows ingesteld op een Nederlandse werkomgeving, met de komma als decimaal symbool. Dat gaat dus verkeerd als je een Amerikaans databestand gebruikt (van de CD-ROM van Devore and Peck (2005)) met de punt als decimaal symbool. Je kunt de Windows-instellingen wijzigen via Windows Start > Settings > Control Panel > Regional and Language Options. Kies dan voor Nederlands, en wijzig het decimaal symbool (Customize > Numbers > Decimal Symbol). Je kunt ook voor English (US) kiezen; dan wordt automatisch de punt gebruik als decimaal symbool. Het onder Windows ingestelde decimale symbool wordt ook gebruikt in de uitvoer van SPSS. Let op dat je het decimaal symbool in Windows moet wijzigen voordat je SPSS opstart. 4.2 opdracht 6: gegevens definiëren in Syntax venster Zoals we al eerder vermeldden, kan je commando s ook zelf opgeven in het Syntax venster. Dat is dus een tweede, wat directere mogelijkheid om je data te definiëren. Voor ons voorbeeld is het commando als volgt: DATA LIST FILE="U:/Statistiek/vb01.dat" FIXED (4.1) / Geslacht 1 Studie 3-4 Hand 6. 13

16 Je ziet dat dit nogal lijkt op het codebook! Met dit commando wordt aangegeven dat er drie variabelen zijn voor iedere eenheid (respondent, persoon). De optie FIXED geeft aan dat de waarden voor iedere variabele steeds in dezelfde kolom van het bestand staan, voor iedere eenheid (regel). Geslacht is gecodeerd in één kolom, Studierichting in twee kolommen (nl. kolom 3 t/m 4), Voorkeurshand weer in één kolom (6). De drie variabelen bevatten getallen, die codes vormen voor de mogelijke waarden (bv. Geslacht: 1=Man, 2=Vrouw). Als je bovenstaand commando uitvoert, dan gebeurt er eigenlijk nog niets. Je vertelt SPSS nu waar de gegevens staan (in vb01.dat) enhoe ze gedefinieerd zijn. Maar de gegevens worden nog niet ingelezen! Om redenen van efficiëntie gebeurt dat meestal pas later, als de gegevens echt nodig zijn voor een volgende opdracht. De onvoltooide status aangegeven onderin het Data Editor venster, met de woorden Transformations pending (bij data-transformaties volgt SPSS dezelfde strategie). Je kan geforceerd de commando s doen uitvoeren met het speciale commando EXECUTE dat ook weer moet beginnen op een nieuwe regel, en moet worden afgesloten met een punt. Selecteer beide commando s, en kies dan Run > Selection uit het hoofdmenu van het Syntax venster. Als het goed is worden de gegevens nu wel ingelezen. Als het goed is gegaan, dan heb je nu zinnige gegevens in je Data Editor venster. Bestudeer sectie 1.4 uit het Basishandboek om nader kennis te maken met dit venster van SPSS. 4.3 labels voor variabelen Namen van variabelen mogen in SPSS maximaal 8 tekens beslaan 1, en mogen geen spaties bevatten. Je kan wel een langere woordreeks toekennen als variable label. Je kunt dat doen ten eerste in het Data Editor venster, tabblad Variable View, kolom Label. Je kunt het ook weer doen in het Syntax venster, met commando s als volgt: VARIABLE LABELS Studie eerste studierichting (4.2) Hand voorkeurshand. 1 Eventuele volgende tekens worden genegeerd; de naam van een variabele moet dus uniek zijn in de eerste 8 tekens. 14

17 Merk op dat je labels voor meerdere variabelen kunt opgeven in één commando. Ieder commando moet worden afgesloten met een punt. 4.4 opdracht 7: gegevens inlezen In het voorbeeld hierboven zag je dat personen de analyse-eenheden vormden (een regel per persoon); dat is het standaard gedrag van SPSS. Maar in veel gedrags-onderzoek zijn niet de personen, maar de metingen binnen personen de eigenlijke eenheid van analyse. We zullen daar later op terugkomen. Het is in zo n geval handiger om iedere analyse-eenheid, dus iedere responsie of meting van een persoon, voor te stellen als een afzonderlijke case of regel. Je moet dan (het nummer van) de proefpersoon als variabele bij deze case opnemen. Deze omkering van case en variabele is aanvankelijk misschien onlogisch en tegen-intuïtief, maar biedt in de praktijk grote voordelen bij het werken in SPSS. Deze opdracht geeft daarvan een voorbeeld. Resultaten van een fonetisch onderzoekje staan in gecodeerde vorm in een bestand genaamd vb02.dat, dat je kan vinden op de webstek van deze cursus. Het onderzoekje ging over de herkenning van gesproken 3-lettergrepige woorden als kolibrie, bacterie, en naar het effect van de klemtoonpositie op de snelheid van herkenning. Haal het bestand vb02.dat op met een webbrowser, en plaats het in je cursus-directory. Het codebook van deze onderzoeksgegevens ziet er uit als volgt: codebook van: U:/Statistiek/vb02.dat var (pos) Naam (nivo) codes, meeteenheden 1 (1-2) PrPers (nom) nummer van proefpersoon 2 (4) Klemtoon (nom) klemtoonpositie: 1=1e, 2=2e lettergreep 3 (6) UniPt (nom) uniekheidspunt: 1=1e, 2=2e, 3=3e lettergreep 4 (8-11) RT (ratio) reactietijd, in ms 5 (13-14) dummy (nom) deze variabele gaan we negeren! Importeer de gegevens uit dit bestand in SPSS. Voeg zinnige labels toe. 4.5 opdracht 8: ontbrekende observaties Helaas is een gegevensverzameling zelden compleet. Proefpersonen antwoorden of reageren niet, apparatuur laat het afweten, enz.enz. Je moet daar in 15

18 je codebook goed rekening mee houden. Reserveer aparte codes voor zulk soort antwoorden, bv. 0 = geen responsie. Nu moet je SPSS wel vertellen dat de waarde 0 (nul) geen echt getal is, maar de aanduiding voor een missing value. Je kunt dat doen ten eerste in het Data Editor venster, tabblad Variable View, kolom Missing. Geef daar één of meer discrete waarden op, of een bereik van waarden, die niet mogen meedoen bij de eigenlijke statistische analyse. Je kunt het ook weer doen in het Syntax venster, met een commando als volgt: MISSING VALUES RT (-1,0). (4.3) Met deze opdracht wordt aangegeven dat bij de variabele RT twee responsies uitgesloten worden van verdere verwerking, nl. de waarden -1 en commentaar In een Syntax venster kan je ook commentaar opnemen. Dat is handig om de definities en analyses toe te lichten. Commentaar is in SPSS ook een commando, en wel het sterretje *. Dit geeft aan dat het vervolg geen SPSS-commando is, maar commentaar. * Ook commentaar moet je afsluiten met een punt. (4.4) 4.7 opdracht 9: gegevens bewaren Voor gebruikers van MS Windows is het een fluitje van een cent om de inhoud van het Data Editor venster te bewaren in een bestand. Dat gaat uiteraard via het File menu van dit venster: File > Save As... Bewaar de inhoud van het Data Editor venster, d.w.z. de gegevens uit vb02.dat met bijbehorende definities, onder de bestandsnaam vb02.sav in je cursus-directory 2. 2 Als je de gegevens verder wilt verwerken op een niet-windows-computer, bewaar ze dan liever in SPSS Portable formaat, met extensie *.por. 16

19 4.8 gegevens ophalen Gegevens en definities uit een SPSS gegevensbestand ophalen is tamelijk eenvoudig: kies File > Open in het hoofdmenu van SPSS, selecteer het gewenste bestand, klik op Open, en je bent er. 17

20 Hoofdstuk 5 Beschrijvende statistiek Alle commando s voor statistische berekeningen en analyse bevinden zich onder de optie Analyze in het hoofdmenu. Hieronder worden de verschillende commando s besproken die je doorgaans nodig hebt bij statistische analyses. Dit document is echter géén volledige handleiding in SPSS. Voor precieze informatie over de besproken commando s moet je dan ook het Basishandboek SPSSraadplegen. De informatie in deze handleiding is alleen bedoeld om je op weg te helpen. De volgorde waarin de opdrachten hier worden besproken is min of meer vanzelfsprekend. NB: We nemen aan dat er een active file gedefinieerd is volgens de instructies in 4.4, met de gegevens uit bestand vb02.dat. Lees desnoods deze gegevens opnieuw in, of open het SPSS databestand vb02.sav dat je gemaakt hebt in 4.7. NB: De opgaven uit het boek (Devore and Peck, 2005) kan je ook met SPSS oplossen. Het is dan handig om de data in te lezen vanaf de bijgeleverde CD-ROM. Stop die in de drive op je computer. Als er een keuzemenu verschijnt, sluit dat dan weer af. Ga naar My Computer, enkiesdancdrom DP > Manual > Datasets > Textbook > ChapterN. Kies dan de dataset (in SPSS data-formaat, sav) die hoort bij je opgave. 5.1 Beschrijvende statistiek voor één variabele Allereerst moeten we een globale indruk krijgen van onze variabelen, en kijken of alles goed is gegaan met het importeren en definiëren van de gegevens. 18

21 Klopt het aantal cases met het aantal observaties? Zo niet, dan zijn er wellicht fouten gemaakt bij de data-invoer. Zijn waarden zoals gemiddelde, range en spreiding realistisch, gezien onze kennis van een variabele? Dergelijke vragen kunnen we beantwoorden met zgn. beschrijvende statistiek. Hierbij worden kengetallen van de steekproef bepaald, zoals de frequentieverdeling (histogram), gemiddelde, variantie, enz. 5.2 nominaal, ordinaal: FREQUENCIES Voor variabelen van nominaal of ordinaal meetnivo, zoals de variabele Studie in bestand vb01.dat ( 4.2) kunnen we beschrijvende statistiek bedrijven met het commando FREQUENCIES. Je kunt dat commando aanroepen via het Data Editor venster, kies Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies... Je kunt het ook weer doen in het Syntax venster, met een commando als volgt: FREQUENCIES / VARIABLES Studie. (5.1) Hierbij kunnen allerlei opties opgegeven worden, bv. /HISTOGRAM om histogrammen af te drukken, en /STATISTICS om allerlei statistische maten te berekenen. Uiteraard kan deze opdracht óók uitgevoerd worden voor variabelen van interval- of ratio-meetnivo, zoals de variabele RT in vb02.dat. Dat is handig voor als je percentielen wilt bepalen. Via het menu (onder optie Analyze > 4.2, Descriptive Statistics > Frequencies...) kan je dat opgeven met behulp van de knop Statistics... Je kunt hier o.a. kiezen voor Quartiles, 4.4 d.w.z. de 25%, 50% en 75% percentielen 1 ; in het Syntax venster op te geven met /NTILES=4. Je kunt ook zelfgekozen percentielen opgeven, onder het kopje Percentiles: vul hier bv. in 68 en dan knop Add; inhetsyntax venster op te geven met /PERCENTILES=68. De resulterende waarde van het percentiel (672 ms) is de grens tussen de onderste of kleinste 68% en de rest van de (actieve) observaties. Bij variabelen van interval- of ratio-meetnivo wordt de frequentieverdeling meestal onprettig groot. Het is handiger om die tabel-uitvoer te onder- 1 Het 50% percentiel is per definitie gelijk aan de mediaan. In 5.6 wordt uitgelegd hoe je die terugziet in een boxplot. 19

22 drukken. Dat doe je door het vinkje bij Display frequency tables te verwijderen. In het Syntax venster moet je de optie /FORMAT NOTABLE opgeven. Je krijgt dan wel de opgegeven statistische kenmerken te zien, maar geen frequentie-tabel. Als je een histogram hebt gemaakt (met FREQUENCIES of een ander commando), dan kan je daar nog van alles aan veranderen. Beweeg de muis over het histogram, klik met de rechtermuisknop, en kies dan SPSS Chart Object > Open. Je komt dan in een sub-menu waar je allerlei instellingen kan wijzigen, zoals aantal bins (class intervals, paaltjes), de kleur, de teksten langs assen, enz. Probeer maar! Een goede vuistregel voor het aantal 3.3 bins is N, naar boven afgerond. Als N = 20 dan zijn 5 bins dus meestal voldoende. 5.3 interval, ratio: DESCRIPTIVES Voor variabelen van het interval- of ratio-meetnivo kunnen we beschrijvende 3.3, statistische maten verkrijgen met het commando DESCRIPTIVES. Dit levert 4.1, wat compactere uitvoer op, zonder frequentie-verdeling. Je kunt dat commando aanroepen via het Data Editor venster, kies Analyze > Descriptive 4.2 Statistics > Descriptives... Je kunt het ook weer doen in het Syntax venster, met een commando als volgt: DESCRIPTIVES / VARIABLES RT. (5.2) Soms is het handig om de opgegeven variabele om te rekenen naar gestandaardiseerde scores, oftewel Z-scores (Devore and Peck, 2005, p.171). 4.4 Je moet daarvoor de optie Save standardized values as variables aanvinken in het menu, of in het Syntax venster /SAVE opgeven. Je kan ook andere aspecten van de berekeningen aanpassen. 5.4 opdracht 10: beschrijvende statistiek Voer de twee commando s FREQUENCIES en DESCRIPTIVES uit op de variabele RT in de active file. Je mag de commando s opgeven via menu s of via het Syntax venster. Controleer of het aantal observaties overeenkomt met de omvang van het gegevensbestand vb02.dat. Komt het minimum en maximum ook overeen met je verwachting? Zijn er uitbijters (outliers, extremes) die misschien berusten op fouten van de apparatuur, meting, registratie, datainvoer? 20

23 5.5 gegevens inspecteren met Explore, EXAMINE SPSS heeft bovendien een commando dat specifiek ontworpen is om variabelen te inspecteren: het commando EXAMINE. Je kunt dat commando aanroepen via het Data Editor venster, kies Analyze > Descriptive Statistics > Explore... Je kunt het ook weer doen in het Syntax venster, met een commando als volgt: EXAMINE / VARIABLES RT (5.3) / STATISTICS DESCRIPTIVES. Deze opdracht levert beschrijvende statistiek over de variabele RT, net als in 5.3. Enkele kengetallen die in eerdere uitvoer ontbraken zijn: de zgn. 5% Trim, d.w.z. het gemiddelde nadat de meest extreme 5% 4.1 van de data zijn verwijderd. Als dit veel verschilt van de gewone mean, dan is de verdeling vermoedelijk niet normaal (bv. niet symmetrisch maar scheef); de zgn. IQR of InterQuartile Range, dat is de afstand tussen het 25% 4.2 percentiel en het 75% percentiel, oftewel het gebied waarbinnen de centrale 50% van de data ligt. 5.6 opdracht 11: EXAMINE Voer het hierboven gegeven commando uit. Noteer hoeveel observaties meetellen bij de berekeningen. Is de verdeling symmetrisch? Waarom wel of niet? Hoeveel observaties hebben de onwaarschijnlijk snelle reactietijd van 0 ms? Lees in het Basishandboek wat de uitvoer voorstelt, en hoe je de resulterende boxplot moet interpreteren. Waar liggen de onder- en bovengrens van de box? Waar ligt de mediaan? Hoe kan je zien of de verdeling symmetrisch danwel scheef is? Als je een boxplot hebt gemaakt, dan kan je daar nog van alles aan veranderen. Beweeg de muis over de afbeelding, klik met de rechtermuisknop, en kies dan SPSS Chart Object > Open. Je komt dan in een sub-menu waar je allerlei instellingen kan wijzigen, teksten toevoegen, enz. Je kan hier ook de oriëntatie (staande of liggende balken) wijzigen, met 21

24 de optie Transpose Chart. Het is conventie om de afhankelijke variabele langs de Y-as te plotten, resulterend in verticale balken in de boxplot. Een observatie wordt aangeduid als outlier (uitbijter) indien zijn afstand 4.3 tot het dichtstbijzijnde kwartiel (P25 of P75, ondergrens of bovengrens van de box) ligt tussen 1.5 IQR en 3.0 IQR; nòg verder verwijderde observaties worden aangeduid als extreme (extreem). Laat de observaties met RT=0 niet meetellen (zie 4.5 hierboven). Herhaal het commando. Inspecteer opnieuw de resultaten. 5.7 normal plots met Explore, EXAMINE Met het commando EXAMINE kan ook nog een ander soort uitvoer geproduceerd worden. Je kan de geobserveerde verdeling van een variabele afzetten tegen een normale verdeling. Je kunt dat doen via het Data Editor ven- 7.4 ster, kies Analyze > Descriptive Statistics > Explore..., dan knop Plots... Je komt in een invulscherm waar je de optie Normality plots with tests moet aanvinken. Je kunt het ook weer doen in het Syntax venster, voor ons voorbeeld met het volgende commando: EXAMINE / VARIABLES RT (5.4) / PLOT= NPPLOT. Dit commando levert twee figuren op. In de eerste plot (Figuur 5.1, p.23) staat iedere geobserveerde waarde (horizontaal) uit tegen de waarde die je zou verwachten als RT precies normaal verdeeld zou zijn (in Z-scores, vertikaal). De normaalverdeling is gebaseerd op x = 698 en s = 308 (ontleend aan de steekproef, n = 93). Als RT precies normaal verdeeld zou zijn, moet dus bv. RT = (2 308) = 1314 overeenkomen met Z = +2. Zie je dat ook in de eerste plot (Figuur 5.1? Als RT precies normaal verdeeld zou zijn, dan moeten de punten op een rechte lijn liggen. In dit voorbeeld is de lijn echter gekromd, zelfs als we de uitbijters met RT=0 even zouden negeren 2. De variabele RT is dus vermoedelijk niet normaal verdeeld. 2 In dit voorbeeld zijn de gevallen met RT=0 niet beschouwd als ontbrekende waarden; als extra oefening kan je deze analyses uitvoeren zowel met als zonder deze observaties. 22

25 Normal Q-Q Plot of RT (ms) vanaf begin doelwrd Expected Normal Observed Value Figuur 5.1: Eerste uitvoer van EXAMINE /PLOT=NPPLOT: Normal Probability Plot. De afwijking van ieder punt t.o.v. de verwachte rechte lijn is weergegeven in de tweede plot (Figuur 5.2, p.24). Als RT precies normaal verdeeld zou zijn, dan moeten de punten random verspreid liggen rond een horizontale lijn met Y = 0. In dit voorbeeld is de spreiding rond die nullijn echter niet random, maar vertoont een golfpatroon. De variabele RT lijkt dus niet normaal verdeeld. De statistische maten die SPSS bij de plots geeft, toetsen of de verdeling van RT afwijkt van de normaalverdeling (Kolmogorov-Smirnovtoets, met Lilliefors significantie-nivo). Dat is hier inderdaad het geval: de variabele RT is inderdaad niet normaal verdeeld. 23

26 Detrended Normal Q-Q Plot of RT (ms) vanaf begin doelwrd Dev from Normal Observed Value Figuur 5.2: Tweede uitvoer van EXAMINE /PLOT=NPPLOT: Detrended Normal Probability Plot. 24

27 5.8 Beschrijvende statistiek voor twee variabelen Meestal ben je niet alleen geïnteresseerd in beschrijvende statistiek van één variabele over de gehele steekproef. In ons onderzoek hebben we doorgaans niet alleen een afhankelijke variabele, maar ook een (of meer) onafhankelijke variabele, die correspondeert met de verschillende condities. Het is uiteraard interessant om te kijken naar de afhankelijke variabele in de afzonderlijke condities. In statistische termen kijken we dan naar het verband tussen twee variabelen; doorgaans (maar niet noodzakelijkerwijs) zijn dat de onafhankelijke en afhankelijke variabelen. 5.9 Beide nominaal, ordinaal: CROSSTABS Als twee variabelen beide van nominaal of ordinaal meetnivo zijn, kunnen we het verband tussen deze variabelen onderzoeken met het commando CROSSTABS. Dit levert een zgn. kruistabel op, waarop ook statistische associatiematen berekend kunnen worden. Het onderstaande voorbeeld maakt gebruik van de eerder besproken enquête-gegevens over proefpersonen (uit bestand vb01.dat). Je kunt het commando aanroepen via het Data Editor venster, kies Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs... Kies de knop Statistics... en vink de optie Chi-square aan, en ga door met Continue... Je kunt hetzelfde commando ook weer opgeven via het Syntax venster, als volgt: CROSSTABS / VARIABLES= GESLACHT (1,2) STUDIE (0,3) (5.5) / CELLS= COUNT COL / STATISTICS = CHISQ / TABLES= GESLACHT BY STUDIE. De uitvoer van dit commando is weergegeven in Figuur 5.3 (p.28). Het commando in 5.5 geeft aan, dat we alleen kijken naar bepaalde waarden van de variabelen Geslacht en Studie. De kruistabel is bepaald door de waarden van Geslacht voor rijen, en die van Studie als kolommen. In de cellen van de tabel staat niet alleen het ruwe aantal observaties ( count ) in de combinatie van Geslacht en Studie, maar ook de kolom-percentages 25

28 ( col ). Bovendien wordt de statistische maat χ 2 berekend over het verband. In dit voorbeeld wordt daarmee in feite onderzocht, of de verdeling tussen mannelijke en vrouwelijke proefpersonen gelijk is voor de 4 categorieën van Studie. Deχ 2 wordt op drie manieren berekend. Bij toetsing van χ 2 luidt de H 0 datergéén verband is: χ 2 = 0. De p-waarden bij de berekende waarden laat zien dat H 0 niet verworpen kan worden bij α = Een nominaal-ordinaal, een interval-ratio: MEANS Als één van de twee variabelen van nominaal of ordinaal meetnivo is, en de ander van het interval- of ratio-nivo, dan kan je het verband onderzoeken met het commando MEANS. Dit geeft je eenvoudige statistische kengetallen van de steekproef, opgedeeld naar categorieën van de (onafhankelijke) variabele(n). In het Data Editor venster vind je dit commando onder Analyze > Compare Means > Means... Je kunt ook het commando opgeven in het Syntax venster: MEANS / TABLES RT BY UniPt. (5.6) 5.11 opdracht 12: MEANS Open (opnieuw) het SPSS databestand vb02.sav dat je gemaakt hebt in 4.7. Als je dat niet hebt, lees dan de gegevens uit bestand vb02.dat volgens de instructies in 4.4. Bekijk ook nog het bijbehorende codebook. Voer daarna het hierboven gegeven commando uit. In welke condities komen de observaties voor met RT = 0 (zie opdracht in 5.6)? Noteer voor de drie condities ook het gemiddelde en de standaarddeviaties, met afronding totophelems.watvaltjeop? 5.12 Beide interval-ratio: SCATTERPLOT In veel onderzoeken spelen twee numerieke variabelen een rol, bv. als zowel

29 de afhankelijke als de onafhankelijke variabelen numeriek zijn, d.w.z. van interval- of ratio-meetniveau. De eerste stap van de analyse is om het verband tussen deze variabelen informeel te onderzoeken, met een zgn. scatterplot. Dit levert een afbeelding op waarbij iedere observatie correspondeert met één punt in een plat (2D) vlak, bepaald door de twee variabelen. Later zullen we ook zien welke toetsende statistiek mogelijk is met dergelijke data. Je kunt een scatterplot maken via het Data Editor venster, kies Graph > Scatter/Dot > Simple Scatter en ga verder met Define. Vul de gewenste numerieke variabelen in bij Y-axis en X-axis. Je kunt hetzelfde commando ook weer opgeven via het Syntax venster, als volgt: GRAPH / SCATTERPLOT(BIVAR)=X WITH Y. (5.7) 27

30 Figuur 5.3: Uitvoer van CROSSTABS: Kruistabel met associatie-maten. GESLACHT by STUDIE eerste studierichting STUDIE Page 1 of 1 Count Col Pct rest Let Algemene Nederlan Engels Col Pct teren Lettere ds Row Total GESLACHT man vrouw Column Total Chi-Square Value DF Significance Pearson Likelihood Ratio Mantel-Haenszel test for linear association Minimum Expected Frequency : Cells with Expected Frequency < 5 : 3 OF 8 (37.5%) Number of Missing Observations : 14 28

31 Hoofdstuk 6 Dobbelen, echt en virtueel 6.1 opdracht 13: dobbelen In dit hoofdstukje gaan we de variabiliteit in een steekproef onderzoeken. Daarbij maken we gebruik van een beproefd stochastisch proces, nl het gooien met dobbelstenen. We nemen aan dat de uitslag van zo n worp alleen door het toeval wordt bepaald. Maak in SPSS een nieuwe data-verzameling (File > New > Data). We gaan hier de resultaten van n = 50 worpen met 2 dobbelstenen in opslaan. Ga naar het nieuwe Data Editor venster, tabblad Data View, regel 1. Goed dan, aan de slag. Noteer hier het huidige tijdstip:.... Pak de twee dobbelstenen die je vandaag moest meenemen. Werp de dobbelstenen, en noteer de geworpen punten voor de eerste dobbelsteen in de eerste kolom, en die voor de tweede dobbelsteen in de tweede kolom. Ga naar een nieuwe regel, werp opnieuw, en ga zo door tot je 50 worpen (regels) hebt, elk met 2 kolommen. Noteer hier weer het huidige tijdstip:.... Hoe lang heb je erover gedaan? Vul in:... minuten. Noem de twee variabelen (kolommen) worp1 en worp2. Zorg ook voor het correcte aantal decimalen bij deze variabelen. Sla de gegevens op in een bestand dobbel.sav. Als de dobbelstenen helemaal eerlijk zouden zijn, wat is dan het verwachte gemiddelde van worp1? Envanworp2? Als de dobbelstenen helemaal eerlijk zouden zijn, dan volgen de variabelen worp1 en worp2 een zgn. uniforme kansverdeling, waarbij iedere uitkomst een even grote kans van voorkomen heeft. Een dobbelsteen heeft 6 vlakken, en ieder vlak heeft een kans van 1/6 om boven te liggen. 29

32 Controleer of de werkelijke gemiddelden ongeveer overeenkomen met je verwachtingen. Hebben beide variabelen dezelfde minima, maxima, variantie? Iedere variabele heeft 6 mogelijke uitkomsten. Zijn deze mogelijke uitkomsten even vaak voorgekomen in jouw experiment, m.a.w. heb je wel eerlijke dobbelstenen gebruikt? Baseer je antwoorden op grafieken zoals besproken in Devore and Peck (2005), Chapter 3. Een meer formele toets om te onderzoeken of de dobbelsteen eerlijk is, d.w.z. een uniforme verdeling volgt, kan je uitvoeren met de zgn. Kolmogorov- Smirnov-toets. Deze is te vinden via Analyze > Nonparametric > 1-Sample KS > Uniform. 6.2 opdracht 14: COMPUTE Je kunt in SPSS ook eenvoudige berekeningen uitvoeren met je variabelen. 5.4, Dat is vooral handig als je nieuwe variabelen wilt uitrekenen, op basis van je 7.4 bestaande variabelen. Maak een nieuwe variabele genaamd wsom die de som is van de twee worpen met de dobbelstenen. Daarvoor gebruiken we het commando COMPUTE. Je kunt dat commando aanroepen via het Data Editor venster, kies Transform > Compute... Er verschijnt dan een invulscherm waarin je linksboven de naam van de nieuw te berekenen variabele opgeeft (wsom), en rechtsboven de formule voor die nieuwe variabele. Die formule kan je rechtstreeks intypen (worp1+worp2) of interactief opbouwen met losse elementen van het invulscherm. Het opgebouwde commando kan je doorsturen naar de SPSS Engine (knop OK) of naar een Syntax venster (knop Paste). De nieuwe variabele komt rechts naast de reeds gedefinieerde variabelen in je data-verzameling. Je kunt het commando ook weer opgeven in het Syntax venster, als volgt: COMPUTE wsom = worp1+worp2. (6.1) Maak nog een nieuwe variabele genaamd wversch die het verschil bevat van de twee worpen met de dobbelstenen. Zorg weer voor het correcte aantal decimalen bij deze nieuwe variabelen. Sla alle gegevens op in hetzelfde bestand dobbel.sav dat je zojuist hebt bewaard. Als de dobbelstenen helemaal eerlijk zouden zijn, wat is het verwachte 30

33 gemiddelde van wsom? En van wversch? Verwacht je voor beide nieuwe variabelen dezelfde minima, maxima, variantie? Motiveer je antwoorden! Controleer of de werkelijke gemiddelden, minima, maxima en varianties ongeveer overeenkomen met je verwachting. Bespreek eventuele opmerkelijke afwijkingen van je verwachtingen. 6.3 opdracht 15: simuleren Het dobbelen in de vorige opdracht kunnen we ook door de computer laten 6.3 doen. We spreken dan van simulatie. Simulaties zijn handig omdat we veel statistische vragen kunnen reduceren tot een vraag die we met simulatie kunnen beantwoorden. We hoeven dan geen dobbelstenen te gooien, gewassen te oogsten, doodsoorzaken te bepalen, of klinkerduren te meten lekker makkelijk dus. Bovendien kunnen we makkelijk what-if -spelletjes spelen, door parameters van de simulatie anders in te stellen. Dat is makkelijker dan dobbelstenen verzwaren, kunstmest strooien, behandelingsmethoden wijzigen, of spreekomstandigheden aanpassen. Maak een nieuwe variabele genaamd simu1, die een computer-simulatie is van de eerste dobbelsteen. Daarvoor gebruiken we weer het commando COMPUTE. Doe dit via het Syntax venster; als je menu s gebruikt kies dan voor de knop Paste en niet voor OK. De formule die je opgeeft moet gebruik maken van de voorgedefinieerde functie RV.UNIFORM(min,max) die een random variabele met uniforme verdeling oplevert. Welke waarden moet je invullen voor min,max? Het resultaat van de functie RV.UNIFORM moet je nog wel afronden met behulp van de functie RND. Doe hetzelfde voor een tweede nieuwe variabele simu2 voor de tweede virtuele dobbelsteen. Bereken ook weer de som (ssom) en het verschil(sversch). Zorg weer voor het correcte aantal decimalen bij alle nieuwe variabelen. Sla de uitgebreide data-verzameling weer op in hetzelfde bestand dobbel.sav dat je eerder hebt bewaard. Inspecteer de overeenkomsten en verschillen tussen de echte en virtuele worpen met de eerste dobbelsteen, en idem met de tweede dobbelsteen. Doe hetzelfde met de echte en virtuele som- en verschil-variabelen. Zijn er opmerkelijke verschillen in frequentieverdeling, histogram, gemiddelde, interquartile range, minima, maxima, gemiddelde, variantie? 31

34 Welke variabelen liggen dichter bij de verwachtingen die je eerder hebt geformuleerd, die van de echte dobbelstenen of van de virtuele? Bespreek! 6.4 opdracht 16: meer simuleren Je hebt vermoedelijk gemerkt dat het werpen van de echte dobbelstenen, en invoeren van de uitkomsten ( 6.1), meer tijd heeft gekost dan het simuleren met virtuele dobbelstenen. Als je eenmaal de commando s voor de simulatie in het Syntax venster hebt staan, dan hoef je alleen maar die commando s door te geven aan de SPSS Engine. Je ziet dat om iets te simuleren, computers handiger zijn dan de echte wereld. Noteer eerst het gemiddelde voor de variabele sversch dat je vond bij de vorige opdracht:.... Mooi. Nu gaan we de hele simulatie herhalen! We concentreren ons voorlopig op de variabele sversch. Nu blijkt het handig te zijndatwedevorigeopdrachtviahetsyntax venster hebben uitgevoerd. Selecteer de juiste commando s in het Syntax venster: als het goed is heb je drie COMPUTE commando s, plus een DESCRIPTIVES commando 1.Kiesdan Run > Selection in dat venster. Noteer het gemiddelde voor de nieuw berekende variabele sversch:.... Mooi. Op dit punt hebben we een experiment waarin 2 dobbelstenen 50 worden geworpen, en het verschil bepaald tussen de twee uitkomsten, al tweemaal gesimuleerd. En met minder moeite dan het echte dobbelen. Nu gaan we het hele experiment (50 werpen met 2 dobbelstenen, en dan verschil bepalen) 50 herhalen! Laat dat even bezinken, en realiseer je wat je gaat doen. De herhaling zit hier op een niveau hoger dan in de voorafgaande simulatie. Eerst hebben we één experiment gesimuleerd, door 50 een dubbele worp te simuleren. Nu gaan we 50 complete experimenten simuleren. Dat lijkt al aardig op de denkbeeldige herhalingen van experimenten, waarmee we in de kansberekening te maken hebben of krijgen. Gelukkig neemt de computer ons bijna al het werk uit handen. Slecht één lastig punt blijft over, en dat heeft te maken met het onthouden van de 50 gemiddelde waarden van de variabele sversch die ieder gesimuleerd experiment oplevert. SPSS kan dat niet voor ons doen, omdat het programma niet toestaat dat er meer dan één data-verzameling is geopend die met die 1 Eventueel kan je tekst in het Syntax venster verplaatsen en bewerken; dat gaat ongeveer hetzelfde als in een standaard Windows editor. 32