Lees dit voorblad goed! Trek op alle blaadjes kantlijnen. Schoolexamen VWO-6: SE-3:

Transcriptie

1 NATUURKUNDE-VWO Lees dit voorblad goed! Trek op alle blaadjes kantlijnen Schoolexamen VWO-6: SE-3: datum : 30 september 2010 tijdsduur :120 minuten weging : 30% Onderwerpen V4 Boek A: hst 1 t/m hst 5: Vaardigheden, Beweging, Kracht en evenwicht, Kracht en beweging, Arbeid en Energie, V4 Boek B: hst 6 t/m 8: Licht, Lenzen, elektriciteit Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening of afleiding ontbreekt. Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d. ) dan er worden gevraagd. Dit werk bestaat uit: aantal pagina s : 6 aantal opgaven : 5 aantal vragen : 14 aantal bladen uitwerkbijlage: 2 SUCCES.

2 Opgave 1:Zweefvliegen De Antares is een zweefvliegtuig met een inklapbare propeller. Bij het opstijgen wordt de propeller gebruikt. Als het zweefvliegtuig op hoogte is, wordt de propeller stilgezet en ingeklapt. In figuur 1 zie je de Antares met uitgeklapte propeller. figuur 1 Het zweefvliegtuig heeft een maximale verticale stijgsnelheid van 4,6 ms -1. De massa van het vliegtuig is 420 kg. 1. [2p]Bereken het vermogen dat minimaal nodig is om het vliegtuig met deze snelheid te laten stijgen. Bij het opstijgen op een windstille dag beweegt het zweefvliegtuig schuin omhoog met een snelheid van 27,2 ms -1 ten opzichte van de lucht. De stijgsnelheid is 4,6 ms -1. In de figuur op de uitwerkbijlage is de vector van de stijgsnelheid getekend. 2. [3p] Bepaal door constructie in de figuur op de uitwerkbijlage de grootte van de stijghoek ten opzichte van de horizontaal. De accu s voor de elektromotor van de propeller kunnen een maximaal vermogen leveren van 42 kw. Een acculader laadt deze accu s in 9,0 uur volledig op. Deze acculader is aangesloten op de netspanning van 230 V en neemt gedurende het laden gemiddeld een stroomsterkte van 12,0 A af. De elektrische energie die de accu s kunnen leveren bedraagt 75% van de energie die de acculader uit het net heeft afgenomen. 3. [4p]Bereken hoeveel minuten de accu s de propeller met maximaal vermogen kunnen aandrijven. Het vliegtuig heeft een nieuw type kreukelzone. Daardoor heeft de piloot een grote kans een frontale botsing tegen een stevige muur te overleven. Neem aan dat de kreukelzone bij zo n botsing met 80 kmh -1 over 200 cm wordt ingedeukt. Neem verder aan dat de veiligheidsriemen zover uitrekken dat de piloot 40 cm vanaf de rugleuning naar voren schuift en dat de piloot een massa heeft van 75 kg. 4. [4p] Bereken de gemiddelde vertraging die de piloot tijdens zo n botsing zou 1 Lees verder =>

3 Opgave 2: valtoren Wetenschappers willen bestuderen hoe vloeistofstromen verlopen als er geen zwaartekracht zou zijn. Om het effect van de zwaartekracht uit te schakelen worden de experimenten uitgevoerd in een capsule die een vrije val maakt. De vloeistoffen zijn dan gewichtloos. Deze experimenten kunnen worden uitgevoerd in de valtoren van Bremen, waarin een capsule over een afstand van 110 m kan vallen, zie figuur 2. In figuur 3 staat de (v,t)-grafiek van een vallende capsule. Op t = 5,1 s heeft de capsule 110 m afgelegd. figuur 2 figuur 3 Aan de grafiek is te zien dat de capsule tijdens deze val luchtweerstand ondervond. 5. [4p]Bepaal hoeveel procent van de oorspronkelijke zwaarte-energie na 110 m in warmte was omgezet ten gevolge van de luchtweerstand. Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage. 6. [4p]Teken in de figuur op de uitwerkbijlage hoe de grafiek zou lopen indien er helemaal geen luchtweerstand was geweest. Laat de grafiek eindigen op het tijdstip dat de 110 m is afgelegd. Lees verder => 2

4 Opgave 3: brillenglas Om goed te kunnen zien, heeft Sjaak een bril met negatieve lenzen nodig. De brillenglazen van Sjaak hebben een sterkte van 11,0 dioptrie. Zonder bril is zijn nabijheidsafstand 6,4 cm. 8. [4p]Bereken de nabijheidsafstand van Sjaak mét bril. De afstand tussen oog en brillenglas hoeft niet te worden betrokken in de berekening. In figuur 4 is een dwarsdoorsnede van een brillenglas getekend. Het lensoppervlak van het brillenglas is aan één kant vlak en aan één kant hol. Het holle oppervlak is een deel van een bol met middelpunt M. Loodrecht op de vlakke kant van het brillenglas vallen twee evenwijdige lichtstralen. Het glas heeft een brekingsindex van 1,80. Figuur 4 staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 4 9. [3p]Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage met behulp van een berekening het verdere verloop van de bovenste lichtstraal. Opgave 4: spanningszoeker De netspanning in huis is 230 V. Het is gevaarlijk om met je vingers een ongeïsoleerde draad aan te raken. Er gaat dan een stroom lopen van de draad via je lichaam naar aarde. Een stroom van enkele milliampère door je lichaam kan al grote gevolgen hebben. Een monteur raakt per ongeluk een ongeïsoleerde draad aan. Hij draagt speciale veiligheidsschoenen met zolen van rubber van 4,0 mm dikte. De totale oppervlakte van de zolen is 2,0 dm [4p]Leg uit dat de rubberzolen voldoende bescherming bieden. Bereken daartoe eerst de weerstand van de rubberzolen. Om te onderzoeken of er spanning op een draad staat wordt een spanningzoeker gebruikt. Zie figuur 5. Als er spanning op de draad staat en je houdt je duim op de figuur 5 Lees verder=> 3

5 achterkant van de spanningzoeker, dan gaat een lampje in de spanningzoeker branden. In de spanningzoeker zit een serieschakeling van een weerstand van 1,0 MΩ en een lampje. Zie figuur 6. figuur 6 De spanningzoeker is via een persoon met een weerstand van 300 kω met de aarde verbonden. Zie figuur 7. In deze situatie verdeelt de spanning van 230 V zich over de weerstand van 1,0 MΩ, het lampje en de weerstand van 300 kω. figuur 7 Het lampje gaat branden als er een spanning van meer dan 80 V over staat. 11. [4p]Bereken hoe groot de weerstand van het lampje dan minimaal moet zijn. Het handvat van de spanningzoeker is gemaakt van doorzichtig materiaal. In dit handvat zit vóór het (buis)lampje een bolvormige verdikking die werkt als een lens. Deze lens maakt een virtueel beeld van het buislampje. Figuur 8 is een tekening (niet op schaal) van het lampje en de lens. Figuur 8 staat ook op de uitwerkbijlage figuur [3p]Construeer m.b.v. de figuur op de uitwerkbijlage het beeld dat de lens van het buislampje LL' maakt. De afstand van het buislampje tot de lens is 8,0 mm. Het virtuele beeld is 4,0 keer zo groot als het lampje zelf. 13 [3p]Bereken de brandpuntsafstand van de lens. Opgave 5: auto op een helling Een auto met een massa van 800 kg rijdt van een helling af met een hellingshoek van 4. De auto ervaart een wrijvingskracht van 6, N. De bestuurder wil met een constante snelheid naar beneden rijden. 14. [4p]Bereken de extra kracht waarvoor de bestuurder moet zorgen en zeg erbij of hij daarvoor gas moet geven of juist extra moet remmen. Einde 4

6 Naam:... Docent:... Uitwerkbijlage 5

7 Berekening: 6

8 Uitwerkingen 1.uitkomst: P = 19 kw voorbeeld van een berekening: Vermogen nodig om te stijgen: P=W/t =F z v=m g v=420 9,81 4,6=1, w. gebruik van P=Fv of P=W/t 1 completeren van de berekening 1 2. uitkomst: hoek is 10 voorbeeld van een bepaling: v vert = 4,6 m/s, lengte = 2,5 cm v tot = 27,2 m/s lengte = (27,2/4,6) 2,5 = 14,8 cm Hoek met de horizontaal is 10 met een marge van 1. schaalfactor in rekening brengen 1 tekenen van een vector schuin omhoog met een lengte van 14,8 cm 1 completeren van de bepaling 1 3. uitkomst: t = 27 (minuten) voorbeeld van een berekening: Toegevoerd elektrisch vermogen: P in =U I=230 12,0=2,76 kw. Totaal toegevoerde elektrische energie: E=P in t=2,76 9,0=24,8 kwh. De tijdsduur dat met maximaal vermogen gevlogen kan worden is dan: t= (E 0,75)/P max =18,6/ 42= 0,444h = 27 minuten gebruik van P in =U I 1 gebruik van E=P in t 1 in rekening brengen van rendement 1 completeren van de berekening 1 7

9 4. uitkomst: a = ( )1, m s -2 voorbeelden van een berekening: methode 1 80 km/h= 22,2 m/s v gem = 22,2/2 = 11,1 m/s en s = 2,00 + 0,40 = 2,40 m Δt = s/ v gem = 2,40/11,1 = 0,216 s a = Δv/ Δt = - 22,2/0,216 = ( )1, m s -2 omrekenen van km /h naar m/s en inzicht dat 1 s = lengte kreukelzone + verschuiving 1 inzicht dat v gem = 0,5 v begin Δt = s/ v gem 1 completeren van de berekening 1 methode 5. uitkomst: het percentage is 35% Voorbeeld van een bepaling: E z, begin = mgδh = m 9, = E k, eind = ½m v 2 = ½ m 37,5 2 = Het gevraagde percentage is gelijk aan: Inzicht dat het gevraagde percentage gelijk is aan: 1 Gebruik E k = ½ m v 2 en aflezen v eind ( met een marge van 0,5 m/s) 1 gebruik van Ez =mgδh met Δh=110 m 1 completeren van de bepaling 1 8

10 6. De tijdsduur voor 110 m vallen volgt uit: S = 1/2g t 2 -> 110 = 1/2 9,81 t eind 2 -> t eind = 4,736 s Voor de eindsnelheid geldt: 1 V eind =g t eind =9,81 4,736=46,5 m/s. De grafiek is dus een rechte vanaf het punt (0;0) tot punt (4,7;46,5). gebruik van s= ½ gt 2 of inzicht dat E z =E k 1 berekenen van t eind 1 berekenen van v eind 1 tekenen van een rechte lijn door (0;0) tot (t eind ;v eind ) 1 8. Het oog heeft nog steeds hetzelfde nabijheidspunt. De stralen uit het nieuwe nabijheidspunt moeten dus door de lens lijken alsof ze uit het oude nabijheidspunt komen. Het oude nabijheidspunt is dus min de beeldafstand van het lens (negatief omdat het een virtueel beeld is). De brandpuntsafstand wordt gegeven door f = 1/D = 1/-11 = -0,091 m. (1p) De lenzenformule geeft nu de voorwerpsafstand (en dus het nieuwe nabijheidspunt): 1/f = 1/v + 1/b (1p) Dus 1/v = 1/f - 1/b = -11-1/-0,064 = 4,6 m -1 (1p). Dus v = 1/4,6 = 0,22 m = 22 cm. (1p) 9

11 9. Met sin(i)/sin(u) = 1/n = 1/1,8 is van iedere lichtstraal te berekenen waar hij heen gaat. Hierbij is i de hoek van inval en u de hoek van uitval. Beide hoeken zijn gerekent ten opzichte van de normaal. De bovenste lichtstraal maakt een hoek van 15 graden met de normaal.(1p) Berekening hoek van breking dus 28 graden(2p) 10. Om te berekenen hoeveel stroom er door de monteur gaat, berekenen we eerst de weerstand die de rubberen zolen biedt: R = ρl/a. Hierin is de soortelijke weerstand van rubber ρ = (zie Binas); de lengte waar de stroom doorheen moet gelijk aan de dikte van de zolen, l = 4,0 mm = 0,0040 m; de oppervlakte van de zolen is A = 2,0 dm 2 = 2, m 2. Alles invullen geeft de weerstand: R = ρl/a = ( ,0040)/2, = 2, Ohm. Nu kunnen we de stroom berekenen: I = U/R = 230 V / ( Ohm) = 1, A = 1, ma. Dit is veel minder dan enkele milli ampères, dus de monteur hoeft zich geen zorgen te maken Gebruik R = ρl/a. (1p) Soortelijke weerstand rubber opzoeken (1p) Berekenen weerstand (1p) Stroom berekenen en conclusie(1p) 11. We willen de weerstand van de lamp weten. Hiervoor moeten we weten wat de spanning en de stroom door de lamp zijn. We hebben te maken met een serieschakeling, dus de stroom is overal hetzelfde en die kunnen we bereken m.b.v. de andere twee elementen in de schakeling (zie figuur 5). De totale spanning is 230 V en we willen minimaal een spanning van 80 V over de lamp hebben. De spanning over de weerstand en de mens is daarom = 150 V(1p). De weerstand van deze twee is: R = R 1 + R mens = = 1, Ohm.(1p) De stroom hierdoorheen (en dus ook door de lamp) is: I = U/R = 150 V / (1, Ω) = 1, A. (1p) De weerstand van de lamp is dus: R lamp = U lamp / I = 80 / (1, ) = 6, Ω = 0,69 MΩ. (1p) 10

12 12. Om een virtueel beeld te tekenen, trek je een lijn van de uiteinden van het object (de lamp) naar het middelpunt van de lens. Deze lijn moet je doortrekken naar de andere kant van het object (zie figuur 6).(2p) Daarnaast trek je een lijn van een uiteinde naar de rand van de lens en vanaf daar door het brandpunt. Ook deze lijn trek je door de andere kant van het object op(1p). Met deze lijn kun je controleren of je het goed hebt gedaan. Het moet namelijk één van de twee vorige lijnen kruisen en dit kruispunt vormt één van de zijkanten van het virtuele beeld. 11

13 13. We gebruiken twee formules: 1/f = 1/v + 1/b en N =-b/v. (Let op het minteken! Deze is er omdat het een virtueel beeld is.) Hierin is: f de brandpuntsafstand die we willen weten; v = 8,0 mm; b de beeldafstand; N = 4, de vergroting. We drukken b uit in v met de tweede formule en vullen dit in de eerste formule in: b = -Nv = -4v. Invullen geeft: 1/f = 1/v + -1/4v = -3v / (-4v 2 ) = 3/(4v).(2p) Oftewel de brandpuntsafstand is f = 1/ (3 / 4v) = 4v / 3 = 4 8,0 mm / 3 = 11 mm.(1p) 13. Om met constante snelheid een helling af te gaan moet de som van de krachten nul zijn. De x-component ervan is F zx = F z sin α = 800 9,81(1p) sin 4 = 547 N (1p)en wijst naar beneden. De wrijving van 6000 N werkt tegen, naar boven. Dat is = 5453 N teveel. (1p) Om tot een totaal van nul te komen moet er een kracht F extra = 5,5 kn naar beneden bij. De bestuurder moet dus gas geven(1p) 12