Adviesbureau ir. J.H. van Splunter. E.: T kvk: herbestemming ID-college. Groenhazengracht 1, Leiden

Transcriptie

1 Adviesbureau ir. J.H. van Splunter E.: T kvk: herbestemming ID-college Groenhazengracht 1, Leiden Opdrachtgever Keystone Vastgoed Boulevard BK Zeist Betreft bestaande betonvloeren appartementen controle en aanvullende voorzieningem Datum Projnr 15groen 1

2 SAMENVATTING Inleiding De panden van het voormalige ID college aan het Rapenburg 23 worden geschikt gemaakt voor appartementen. De panden zijn op te delen in twee delen: het 17 eeuwse pand aan het Rapenburg en een pand uit 1940 aan de Groenhazengracht. Dit onderdeel van de constructieve uitwerking betreft de controle en wijzigingen van de bestaande betonvloeren van het pand aan de Groenhazengracht. Het pand heeft een skelet van beton bestaande uit kolommen, lateien en vloeren, met invullingen van baksteen. Er zijn betontekeningen uit die tijd en bijbehorende berekeningen. In tekeningen en berekeningen wordt geen melding gemaakt van de betonkwaliteit nog de dekking nog de staal kwaliteit. aan de hand van de originele berekeningen ( "Huydts) wordt de eerste verdiepingsvloer geanalyseerd om erachter te komen welke mogelijke kwaliteiten aangenomen kunnen worden. conclusies: o Men is nog niet gewoon veiligheidscoefficienten aan te houden. Toch zijn de huidige te bepalen rekenwaarden van de inwendige momenten met de aangegeven vloerbelastingen van "Huydts" circa 1,3-1,4 maal de karakteristieke waarde. Dit is een aardige veiligheid, overeenkomend met waarden die voorheen (<2003) gehanteerd werden o uit de berekeningen volgt een vermoedelijke (oude aanduiding) betonkwaliteit B12,5 met een rekenwaarde van de druksterkte van 10 N/mm2 o Als staalkwaliteit is FeB220 aangehouden met een rekenwaarde van de sterkte van 190 N/mm2 o Bij gebrek aan andere gegevens worden deze kwaliteiten voor alle contructie onderdelen aangehouden. Gestreeft moet worden nieuwe belastingen in de buurt van de oude waarden te laten uitkomen. o o o o Toekomstig gebruik en belasting Bestaande dekvloeren worden verwijderd. In verblijfsruimten wordt een nieuwe dekvloer aangebracht van 70 mm zandcement voor vloerverwarming. de kern voor sanitair meterkast etc, te maken van 70 mm gasbeton, tenzij anders aangegeven. vloerverhogingen voor uitzicht naar buiten, van 70 mm beton C20/25 op Lewisplaat. 1e en 2e verdieping: ondersteuning door stroken cellenbeton 100 mm dik hoh 900 mm BG ondersteuning door houten balken Overige wanden, eventueel door bewoners aan te brengen of naar wensen van bewoners van Metalstud met gipsplaat 2

3 ADVIES algemeen Er zijn aannamen gedaan met betrekking tot dekking en betonkwaliteit. Vloerdikten en wapening worden in principe uit de tekeningen van "Huydts" overgenomen. Het is wenselijk de uitgangspunten waar mogelijk te controleren. Bij sloop van vloerdelen door trapgaten en leiding kokers is er een kans de vloer inwendig te beoordelen. Een enkel boorkern kan ook inzicht geven, maar is altijd onvoldoende in verband met de grote mogelijke statistische spreiding van kwaliteit door plaatselijk vervaardigd beton en waarschijnlijk primitieve techniek van wapening stellen. NB vloeren aangeduid met een kleine letter zijn aanduidingen uit de originele betontekeningen en berekeningen Deze zijn ook in het overzicht zo overgenomen. De vloeren aangeduid met een hoofdletter en nummer zijn de apartementaanduidingen van Flinterdiep. beoordeling toekomstig gebruik keldervloer vloer k t/m s appartementen S1, S2, S3 pagina 30 t/m 32 van "Huydts" ontbreken met berekeningen m.b.t. deze vloeren. soortgelijke vloeren (vloer g en h) hebben een variabele belasting meegekregen van >10 kn/m2 er wordt ook gerekend met een mogelijke opwaartse druk van water van 19 kn/m2 (1,9 m onder waterpeil) Nieuwe variabele belastingen uit woonfuncties zijn zeker niet hoger; vloeren voldoen. beganegrondvloer vloer ad, af, ah buitenterras bestaande situatie blijft gehandhaafd. Lichte vloerafwerking toepassen van steenstrips op bestaande betonvloer. NB huidige betonvloer is een later aangebrachte extra vloer op een lichte korrelvormige uitvulling. vloer ae, ag, ak Algemene ruimte, tuinkamer vloer voldoet er is rekening gehouden met een variabele vloerbelasting van 2,5 kn/m2 vloer l t/m t appartementen S1, S2, S3 Deze vloerdelen worden constructief opgedeeld in vier afzonderlijk te behandelen vloervelden. vloerdeel I voldoet; vloerdeel II tpv de vloerverhoging. Vloerverhoging krijgt eigen draagconstructie houten balken in langsrichting (balken evenwijdig aan gevel) hout: C20 afmeting 71x246 hoh 900 mm dekvloer 70 mm zandcement op Lewisplaat tpv onderliggende betonbalken de vloer op hoogte stellen met vul materiaal bv poriso m.w. vloerdeel III vloer in kern en overloop wordt mede gedragen door onderliggende scheidingsmuur. de bestaande vloer voldoet. 3

4 eerste verdiepingsvloer vloer g, h en k appartement A1, A2, A3 vloer voldoet voor alle functies vloer n,o,p en q appartement A4 vloer n en q voorzien van latei latei IPE270 staalkwaliteit S235 te voorzien van eindschotjes opleggingen in metselwerk 150 mm Staalprofiel tegen bovenliggende vloer aandrukken met vilt als oplegmateriaal. 4

5 tweede verdiepingsvloer vloer a appartement A5 woning vloer voldoet vloer f ; appartement A5 woning vloer voldoet voor alle functies vloer g,h appartement M2, M3 woning vloer voldoet voor alle functies vloer k appartement M4 woning vloer voldoet voor alle functies vloer l appartement M4 woning vloer voldoet voor alle functies derde verdiepingsvloer vloer a en b appartement M1 terras vloer voldoet vloer f,g,h,k appartementen M1 t/m M4 woning De vloer is onvoldoende draagkrachtig. Op de stramienen van de spanten worden lateien aangebracht onder de vloer Hiertussen kan een sparing voor de trap en trapbordes gemaakt worden. Het trapbordes moet worden uitgetimmerd als onderdeel van de trap. latei IPE450 staalkwaliteit S235 te voorzien van schotjes 2x6 stuks Staalprofiel tegen bovenliggende vloer aandrukken met vilt als oplegmateriaal. lateien op te hangen met 2 x 2 bouten M op vloer beugels te plaatsen e.a. volgens tekening NB vanwege het afwezig zijn van bovenwapening, is er een grote kans dat tpv de lateien de vloer scheurt. Dit heeft geen constructieve gevolgen. Door het aanbrengen van een zwevende dekvloer, zullen er ook geen visuele consequenties zijn. 5

6 Sparingen, algemene beschouwing hoofddraagrichting In de sanitaire kernen van de appartementen zijn ook de leidingschachten opgenomen Dit betreft een grote schacht met CV en ventilatie-leidingen en een kleinere tbv de elektrische aanvoerleidingen. Aan de hand van de oude berekeningen en wapeningstekeningen is vast komen te staan wat de hoofddraag richting is in de betonvloeren. Dit is van gevel naar gangzijde. Geadviseerd wordt in die richting de doorboringen te groeperen; op deze wijze wordt het aantal wapeningsstaven van de hoofddraagrichting het minst doorsneden 6

7 ALGEMEEN Normen Algemeen NEN-EN 1990 grondslag van het constructief ontwerp NEN-EN 1991 Belastingen op constructies NEN 8700/8701 Beoordelingen van de constructieve veiligheid van een bestaand bouwwerk Beton NEN-EN 1992 Ontwerp en berekening betonconstructies Staal NEN-EN 1993 Ontwerp en berekening staalconstructies Hout NEN-EN-1995 Ontwerp en berekening houtconstructies Steen NEN-EN-1996 Ontwerp en berekening steenconstructies Uitgangspunten tekeningen DO Flinterdiep architectuur projnr 1301 dd constructieadvies ir L.H. Huydts dd berekeningen en tekeningen Aangenomen belastingen Bouwwerkaanduiding woning bestaand referentieperiode 50 gevolgklasse CC2 woningen in woongebouw gelegen NEN 8700/8701 tabel bijlage A1.2 gebouw ouder dan 2003 bel. factoren extreem γg= 1 gv= 2 UGT ten gevolgegw= 2 UGT bruikbaarheγv= 1 g 1 BGT belastingen grindbeton cellenbeton 70 mm Lewisvloer 70 mm Zandcement dekvloer 70 mm metselwerk Porisowand 100 mm 24 kn/m3 0,50 kn/m2 1,68 kn/m2 1,26 kn/m2 19,00 kn/m3 1,35 kn/m2 6

8 opmerking: vloeren aangeduid met een kleine letter zijn aanduidingen uit de originele betontekeningen en berekeningen De vloeren aangeduid met een hoofdletter en nummer zijn de apartementaanduidingen van Flinterdiep. eerste verdiepingsvloer Deze vloeren worden voorzien van een verhoging en een sanitaire kern. In de kern wordt een sparing aangebracht. In advies van ir. Huydts uit 1940 wordt de betonvloer en wapening aangegeven. Gegevens van de betonkwaliteit en dekking ontbreken. Tevens wordt onderzocht wat de kwaliteit van de vloeren zijn en de gehandeerde rekenmethode waarop een en ander gebaseerd is. bestaande situatie belastingen uit "Huydts 1940" vloer g-h L/H g" p" ψ g" p" vloer beton 200 mm 1,00 4,80 4,00 4,80 4,00 afwerkvloer 2 cm 1,00 0,36 0,36 totaal kteristieke waarden 5,16 4,00 rekenwaarde 6,19 6,00 totaal kteristieke waarden 9,16 rekenwaarde 12,19 kn/m2 NB Bij "Huydts" worden geen veiligheidscoefficienten gehanteerd; deze zijn impliciet aanwezig in het verschil tussen maximaal optredende momenten en de capaciteit van de doorsnede Lx= 8,20 m Ly= 10,70 m Ly/Lx= 1,30 voor het gebruik van momentencoefficienten volgens tabel 18 VBC moeten voorwaarden getoets worden a 1,2*g"+1,5*ψ*p"= 8,16 de waarde uit a mag niet kleiner zijn dan die van b b 0,6*(1,2*g"+1,5*p")= 7,06 niet waar: de vloeren g-h-k mogen niet als doorlopend (ingeklemd) worden beschouwd van toepassing model I tabel momentcoefficienten platen model I "Huydts 1940" coefficient M/m coefficient M/m mvx 0,06 49,19 kn/m model I? 0,06 36,46 mvy 0,03 27,05 kn/m model VB? 0,02 12,81 mix toevallig 16,40 kn/m wordt niet uitgewerkt miy toevallig 9,02 kn/m wordt niet uitgewerkt bestaande uitvoering dekking onbekend. aanname 20 mm positie wapening: onbekend. wapening is buitenste wapening betonkwaliteit: onbekend. anname B15 f'b= 10 N/mm2 rekenwaarde) staalkwaliteit onbekend. aanname Feb 220 glad 7

9 controle met exacte methode Mu Md controle aanwezig x richting (breedte) veld en steunpuntswapening Ø ,3 bijlage 1 49,19 voldoet aanwezig y richting (langs) veld en steunpuntswapening Ø bijlage 2 27,05 voldoet knm knm met coefficienten methode: dekking 20,00 mm h= 200,00 mm f'b r= 10,00 N/mm2 staal: FeB ,00 N/mm2 k=f's/f'b 19,00 As aanwezig mm2/m ωo d k.ωo Mu/(f'b*b*d) Mu Md veld Md huydts x Ø ,00 1,17 172,00 22,20 196,00 57,98 49,19 36,50 y Ø ,56 0,82 154,00 15,49 142,00 33,68 27,05 12,80 conclusies: o Huydts voert geen veiligheidscoefficienten op. Toch is de moderne berekende waarde mvx=1,35*md huydts Dit is een aardige veiligheid, overeenkomend met waarden die voorheen (<2003) gehanteerd weren o De uitkomsten als gevolg van de aangenomen waarden mbt tot de kwaliteit geven redelijke uitkomsten en zijn in overeenstemming met de berekende optredende inwendige krachten. o Bij gebrek aan andere gegevens worden de aangenomen kwaliteiten gehandhaafd. Gestreeft moet worden nieuwe belastingen in de buurt van de oude waarden te laten uitkomen. o de coefficientenmethode geeft iets andere waarden aan. De onnauwkeurigheid ivm de aannamen en het mogelijk verschil tussen geadviseerde en uitgevoerde toestand maakt het gebruik van de coefficenten methode acceptabel nieuwe situatie tpv verhoogde vloer verhoging: regels van 100 mm gasbeton met Lewisplaatvloer 70 mm Lewisvloer 70 mm 1,68 kn/m2 gasbeton 0,8x0,1x0,8= 0,06 kn/m2 h.o.h. 0,9 m. L/H g" p" ψ g" p" vloer beton 200 mm 1 4,80 1,75 4,80 1,75 verhoging 1 2,10 2,10 wanden metalstud 1 0,50 0,50 totaal karakteristieke waarden 7,40 1,75 rekenwaarde 8,88 2,63 totaal karakteristieke waarden rekenwaarde 9,15 11,51 toename tov bestaande situatie -6% tpv kern strekkende meter wand: 19,50 m hoogte wand 3,80 m materiaal: 70 mm gasbeton 52,00 kg/m2 totaal gewicht: 3853,20 kg op vloerdeel 4 x 3,5 m 14,00 m2 (vloerdeel inclusief wand) vloerbelasting tpv kern 2,75 kn/m2 kn/m2 voldoet 8

10 verdeelde belastingen tpv kern L/H g" p" ψ g' p' vloer beton 200 mm 1 4,80 1,75 4,80 1,75 kern 1 2,75 2,75 wanden nvt 1 0,00 0,00 afwerkvloer 7 cm 1 1,26 1,26 totaal karakteristieke waarden 8,81 1,75 rekenwaarde 10,57 2,63 totaal karakteristieke waarden rekenwaarde 10,56 13,20 toename tov bestaande situatie 8% kn/m2 acceptabel De kern is een lokale vloerbelasting; overige vloerdelen zonder kern en verhoging, worden aanmerkelijk minder belast; dit maakt de overschrijding van 8% tpv de kern acceptabel. verdeelde belastingen overig L/H g" p" ψ g' p' vloer beton 200 mm 1 4,80 1,75 4,80 1,75 wanden nvt 1 0,50 0,50 afwerkvloer 7 cm 1 1,26 1,26 totaal karakteristieke waarden 6,56 1,75 rekenwaarde 7,87 2,63 totaal karakteristieke waarden rekenwaarde 8,31 10,50 toename tov bestaande situatie -14% kn/m2 voldoet 9

11 vloer n,o,p en q appartement A4 Bestaand: Uit "Huydts" kan worden afgeleid: Nieuwe stituatie vloer dikte g" p" g"+p" kar g"+p" rek n 120 3,24 3 6,24 8,39 met kern o 100 2,76 3 5,76 7,81 p 100 2,76 niet aangegeven q 100 2,76 1 3,76 4,81 mm kn/m2 kn/m2 kn/m2 kn/m2 tpv vloeren normaal gebruik nieuwe situatie g" p" vloer beton dikte: 100 2,40 1,75 wanden metalstud 0,50 afwerkvloer 7 cm 1,26 totaal karakteristieke waarden 4,16 1,75 rekenwaarde 4,99 2,63 totaal karakteristieke waarden rekenwaarde qd= toename tov vloer o 5,91 7,62-2% toename tov vloer q 58% toename tov vloer n -9% voldoet voldoet niet voldoet Tevens een kamerscheidende wand gewenst op voer q tp v kern g" p" vloer beton dikte: 120 2,88 1,75 kern 2,75 afwerkvloer 70 mm 1,26 totaal karakteristieke waarden 6,89 1,75 rekenwaarde 8,27 2,63 totaal karakteristieke waarden rekenwaarde toename tov vloer n 8,64 10,89 30% niet acceptabel Aanvullende voorzieningen vloer q onder vloer tpv scheidingsmuur optredende momenten met coefficientenmethode volgens vloermodel I Ly/Lx= 4,40 / 4,00 = 1,10 vloerveld gevelzijde maatgevend mvx= 41,00 * 0,001*qd*Lx^2= 5,00 kn/m (in "oude" y richting!) mvy= 41,00 * 0,001*qd*Lx^2= 5,00 kn/m (in "oude" x richting!) dekking 20,00 mm h= 100,00 mm f'b r= 10,00 N/mm2 staal: FeB ,00 N/mm2 k=f's/f'b 19,00 As aanwezig mm2/m ωo d k.ωo Mu/(f'b*b*d) Mu Md veld x Ø ,67 0,73 72,00 13,90 130,00 6,74 5,00 voldoet y Ø ,23 1,61 54,00 30,58 257,00 7,49 5,00 voldoet 11

12 dimensionering latei belastingen L/H g" p" ψ g' p' betonvloer gevel 2,00 2,40 1,75 1,00 4,80 3,50 betonvloer gangzijde 1,15 2,40 1,75 0,40 2,76 0,81 ZC 70mm gevelzijde 2,00 1,26 2,52 ZC 70mm gangzijde 1,15 1,26 1,45 wand Poriso 100 3,75 1,35 5,06 totaal 8,67 1,75 16,59 4,31 karakteristieke waarden 19,91 6,46 rekenwaarde totaal 20,90 karakteristieke waarden q'd 26,37 rekenwaarde materiaal S235 E fy rep g m fy rek N/mm2 N/mm2 N/mm2 inwendige krachten en vervorming L Nd Md st maxmd veld max u d*ei Dd st 1/8*q*L^2 5/384*q*L4 1/2*q*l 4 69,66 rep 52,73 52,73 rek m kn knm knm3 kn controle IPE270 balkgegevens Aw Wy Iy 1,65E+03 4,29E+05 5,79E+07 BGT doorbuiging ud umax/l= umax UC: ud/umax 5,73 0,002 8,00 0,72 VOLDOET UGT momenten Md v Mu UC: Md/Mu 52,73 100,79 0,52 VOLDOET dwarskrac Dd Du UC: Dd/Du 52,73 2,24E+02 0,24 VOLDOET kip Lkip drsnklasse ly,rel wkip UC: Md/Mu/wk 4 1 1,15 0,6 0,87 VOLDOET IPE voorzien van begin en eindgaffel; toepassen vilt tussen vloer en staal. opleggingen in metselwerk R= 53 kn oplegging: 150 mm breedte= 135 mm A= mm fd= 2,6 N/mm2 f'rep= 5,0 N/mm2 druksterkte steen 15 N/mm2; mortel 7,5 N/mm2 g= 1,8 fu= 2,78 fd/fu= 0,94 <1 VOLDOET Aan te houden voor nieuw mw (stramien 13) en oud metselwerk (stramien 14) 12

13 vloer n Latei aan te brengen onder vloer tpv scheidingsmuur belastingen L/H g" p" ψ g' p' betonvloer gevel 2 2,40 1,75 1 4,80 3,50 betonvloer gangzijde 1,15 2,40 1,75 0,4 2,76 0,81 ZC 70 gevelzijde 2,0 1,26 2,52 ZC 70 gangzijde 1,15 1,26 1,45 wanden kern 1,15 2,75 3,16 wand Poriso 100 3,8 1,35 5,06 totaal 11,42 1,75 19,75 4,31 karakteristieke 23,70 6,46 rekenwaarde totaal 24,06 karakteristieke q'd 30,16 rekenwaarde materiaal S235 E fy rep g m fy rek N/mm2 N/mm2 N/mm2 inwendig L Nd Md st maxmd veld max u d*ei Dd st 1/8*q*L^2 5/384*q*L4 1/2*q*l 4 80,20 rep 60,32 60,32 rek m kn knm knm3 kn controle IPE270 balkgegevens Aw Wy Iy 1,65E+03 4,29E+05 5,79E+07 BGT doorbuiging ud umax/l= umax UC: ud/umax 6,60 0,002 8,00 0,82 VOLDOET UGT momenten Md v Mu UC: Md/Mu 60,32 100,79 0,60 VOLDOET dwarskrac Dd Du UC: Dd/Du 60,32 2,24E+02 0,27 VOLDOET kip Lkip drsnklasse ly,rel wkip UC: Md/Mu/wk 4 1 1,15 0,6 1,00 VOLDOET IPE voorzien van begin en eindgaffel; toepassen vilt tussen vloer en staal. opleggingen identiek aan voorgaande 13

14 tweede verdiepingsvloer vloer a; appartement A5 dikte 100 mm de toelaatbare vloerbelasting wordt teruggerekend Lx= 4,50 m Ly= 5,40 m Ly/Lx= 1,20 met coefficienten methode: dekking 20,00 mm h= 100,00 mm B15: f'b= 10,00 N/mm2 staal: FeB ,00 N/mm2 k=f's/f'b 19,00 As aanwezig mm2/m ωo d k.ωo Mu/(f'b*b*d) Mu coeff q" x Ø ,00 1,22 74,00 23,21 204,00 11,17 0,05 10,22 y Ø ,33 1,22 62,00 23,09 204,00 7,84 0,04 11,06 knm kn/m2 gemiddelde maximale vloerbelasting: 10,64 actuele belastingen: g" p" vloer beton dikte: 100 2,40 1,75 lichte wanden 0,50 totaal karakteristieke waarden 2,90 1,75 rekenwaarde 3,48 2,63 totaal karakteristieke waarden rekenwaarde toename tov vloer a: 4,65 6,11-43% vloer voldoet 14

15 vloer f ; appartement A5 is zonder trap, te vergelijken met 1e vediepingsvloeren dikte 190 mm beton en staal kwaliteit als aangenomen In berekeningen wordt verwezen naar vloer "k" eerste verdieping. Echter dit komt niet overeen met de betontekening. Aangehouden wordt de betontekening. In de verwachting dat de uitvoerders tekeningen lezen, maar geen berekeningen lezen. de toelaatbare vloerbelasting wordt teruggerekend Lx= 8,20 m Ly= 10,70 m Ly/Lx= 1,30 met coefficienten methode: dekking 20,00 mm h= 190,00 mm B15 10,00 N/mm2 staal: FeB ,00 N/mm2 k=f's/f'b 19,00 As aanwezig mm2/m ωo d k.ωo Mu/(f'b*b*d) Mu coeff q" x Ø ,00 1,02 164,00 19,41 196,00 52,72 0,06 13,07 y Ø ,00 0,74 152,00 14,13 150,00 34,66 0,03 15,62 knm kn/m2 gemiddelde maximale vloerbelasting: 14,34 tpv verhoogde vloer verhoging: regels van 100 mm gasbeton met Lewisplaatvloer 60 mm g" p" vloer beton dikte: 170 4,08 1,75 verhoging 2,20 wanden metalstud 0,50 totaal karakteristieke waarden 6,78 1,75 rekenwaarde 8,14 2,63 totaal karakteristieke waarden rekenwaarde toename tov vloer f 8,53 10,76-25% voldoet tp v kern g" p" vloer beton dikte: 170 4,08 1,75 kern 2,75 afwerkvloer 70 mm 1,26 totaal karakteristieke waarden 8,09 1,75 rekenwaarde 9,71 2,63 totaal karakteristieke waarden rekenwaarde toename tov vloer f 9,84 12,33-14% voldoet 15

16 vloer g,h appartement M2, M3 vloerdikte en wapening identiek met vloer f tpv kern De kern is half zo groot; er is een trap aanwezig trap: hout e.g 400,00 kg strekkende meter wand: 12,50 m hoogte wand 3,60 m materiaal: mm gasbeton 52,00 kg/m2 totaal gewicht wanden: 2340,00 kg = trap+kern op ~ 5 x 4 m2: 117,00 kg/m2 is: 1,17 kn/m2 tpv veroogde vloer: als vloer f, acceptabel tp v kern g" p" vloer beton dikte: 170 4,08 1,75 kern 1,17 wanden: nvt zc 70 mm 1,26 totaal karakteristieke waarden 6,51 1,75 rekenwaarde 7,81 2,63 totaal karakteristieke waarden rekenwaarde toename tov vloer f 8,26 10,44-27% geen probleem 16

17 vloer k appartement M4 dikte 120 mm Lx= 5 m De vloerbelastingen als eerder uitgewerkt. ~ 11 kn/m2 van toepassing model I tabel momentcoefficienten platen model I coefficient M/m mvx 0,060 16,50 kn/m mvy 0,033 9,08 kn/m Ly/Lx= 6,70 / 5,00 = 1,34 met coefficienten methode: dekking 20,00 mm h= 120,00 mm B15; f'b= 10,00 N/mm2 staal: FeB220; fs 191,00 N/mm2 k=f's/f'b 19,10 As aanwezig mm2/m ωo d k.ωo Mu/(f'b*b*d^2) Mu Md x Ø ,61 1,05 94,00 19,97 178,00 15,73 16,50 voldoet y Ø ,33 0,92 82,00 17,55 159,00 10,69 9,08 voldoet knm 17

18 vloer l dikte appartement M4 120 mm Lx= 5 De vloerbelastingen als eerder uitgewerkt. ~ 11 kn/m2 van toepassing model I tabel momentcoefficienten platen model I coefficient M/m mvx 0,060 13,37 kn/m mvy 0,033 7,35 kn/m Ly/Lx= 6,50 / 4,50 = 1,44 met coefficienten methode: dekking 20,00 mm h= 120,00 mm B15; f'b= 10,00 N/mm2 staal: FeB220; fs 191,00 N/mm2 k=f's/f'b 19,10 As aanwezig mm2/m ωo d k.ωo Mu/(f'b*b*d^2) Mu Md x Ø ,23 0,92 94,00 17,66 160,00 14,14 13,37 voldoet y Ø ,33 0,92 82,00 17,55 160,00 10,76 7,35 voldoet knm 18

19 derde verdiepingsvloer vloer a, dakterras M1 (gedeeltelijk) wapening identiek met 2e verdiepingsvloer toelaatbare belasting (rekenwaarde) q"d= 10,64 kn/m2 (zie 2e verd. Vloer) actuele belastingen: g" p" vloer beton dikte: 100 2,40 2,50 dekdekking/ lichte terrasvloer 1,00 totaal karakteristieke waarden 3,40 2,50 rekenwaarde 4,08 3,75 totaal karakteristieke waarden rekenwaarde toename tov vloer a: 5,90 7,83-26% vloer voldoet vloer b, dakterras M1 wapening identiek met a bij geringere overspanning. Vloer voldoet vloer f,g,h dikte 170 mm appartementen M1, M2 en M3 Deze vloeren worden vnl doorbroken door een trap. belastingen uit "Huydts 1940" vloer f-g-h L/H g" p" ψ g' p' vloer beton 170 mm 1,00 4,08 2,00 4,08 2,00 afwerkvloer 2 cm 1,00 0,36 0,36 totaal kteristieke waarden 4,44 2,00 rekenwaarde 5,33 3,00 totaal kteristieke waarden rekenwaarde 6,44 8,33 kn/m2 nieuwe belastingsituatie L/H g" p" ψ g' p' vloer beton 170 mm 1,00 4,08 1,75 1,00 4,08 1,75 afwerkvloer 7 cm 1,00 1,26 1,26 wanden 1,00 0,50 0,50 totaal kteristieke waarden 5,84 1,75 rekenwaarde 7,01 2,63 totaal kteristieke waarden 7,59 rekenwaarde q'd 9,63 kn/m2 appartement M1 Toename van de belasting: 16% Dit is te veel; Er worden lateien aangebracht op de stramienen van de spanten. Dit wordt uitgewerkt bij de volgende vloeren (maatgevend) 19

20 appartement M2, M3 Door de aanwezigheid van het trapgat is afvloeiing van de belasting in twee richtingen niet mogelijk. nieuwe belasting hoger dan aangenomen; de conclusie moet luiden dat de aanwezige wapening in het resterende deel onvoldoende is. Er wordt een oplossing gezocht door het aanbrengen van 2 lateien; belastingafdracht wordt anders. aanwezige capaciteit per richting met coefficienten methode: dekking 20,00 mm h= 170,00 mm f'b r= 10,00 N/mm2 staal: FeB ,00 N/mm2 k=f's/f'b 19,00 As aanwezig mm2/m ωo d k.ωo Mu/(f'b*b*d) Mu x Ø ,00 1,18 142,00 22,41 198,00 39,92 breedte best.vloer y Ø ,00 0,91 124,00 17,31 158,00 24,29 in langsrichting Met lateien tpv de spanten (drie vloervelden); wordt de vloer opgedeeld vloerdeel III vloerdeel I trapgat vloerdeel I 8,2 m vloerdeel II 3,6 3,6 3,6 m vloerdeel I optredende momenten volgens model I Ly/Lx= 8,2 / 3,6 = 2,278 mvx= 117 * 0,001*qd*Lx^2= 14,61 kn/m (in "oude" y richting!) voldoet mvy= 23 * 0,001*qd*Lx^2= 2,87 kn/m (in "oude" x richting!) voldoet vloerdeel II optredende momenten volgens model I Ly/Lx= 4,00 / 3,60 = 1,11 mvx= 47,50 * 0,001*qd*Lx^2= 5,93 kn/m (in "oude" y richting!) voldoet mvy= 38,00 * 0,001*qd*Lx^2= 4,74 kn/m (in "oude" x richting!) voldoet vloerdeel III overeenkomend met II; voldoet 20

21 aanvullende voorziening: latei verdeelde belasting latei B g" p" ψ g' p' vloer 3,6 5,84 1, ,02 6,30 totaal karakteristieke waarden 21,02 6,30 rekenwaarde 25,23 9,45 totaal: 34,6788 kn punt last latei vanuit dak B H g" p" ψ G P dak 3,60 6 0,70 n.r. 0 15,12 totaal karakteristieke waarden 15,12 0,00 rekenwaarde 18,14 0,00 puntlast grijpt aan 0,7 m vanuit de opleggingen materiaaleigenschappen E fy rep γ m fy rek N/mm2 N/mm2 N/mm2 inwendige krachten en vervorming L Nd Md st max Md veld max u d*ei Dd st bijlage 3 bijlage 3 bijlage 3 8,2 1543,70 rep 304,00 160,00 rek m kn knm knm3 kn controle IPE450 balkgegevens Aw Wy Iy 3,96E+03 1,50E+06 3,37E+08 BGT doorbuiging ud umax/l= umax UC: ud/umax 21,79 0,003 24,60 0,89 VOLDOET UGT momenten Md v Mu UC: Md/Mu 3,04E+02 3,53E+02 0,86 VOLDOET dwarskracht Dd Du UC: Dd/Du 1,60E+02 5,37E+02 0,30 VOLDOET kip Lkip drsnklasse ly,rel wkip UC: Md/Mu/wk 1,64 1 0,72 0,85 1,01 VOLDOET kip: de overspanning opdelen in 5 lengtes dmv het aanbrengen van gaffels Montage via ankers aan de betonnen kolom blijkt niet te gaan; de kolom is te slank om voldoende ankers in aan te kunnen brengen. Latei IPE 450 te monteren aan gevelzijde via beugels boven de 3e verd.vloer op de gevellatei. Latei IPE 450 te monteren aan gangwandzijde via beugels boven de 3e verd.vloer op de latei gangwand Tussen latei en betonvloer oplegvilt aanbrengen. oplegdruk: 34,68./. 225 = 0,15 N/mm2 toepasbaar Nevima Bouwvilt N80 onder beugel Nevima bouwvilt P50 21

22 #--r í),'r',r*'y r*n''* L", /, Zf=" + q=r..,/o l,{ Tr=a? to = I. */otuor/u' - la' íja kal = 2 4r- B'8. or/rrt,.j /r/* í'/=,, /,n' k,4/, rrr/,r rk u,zro ta'szqlq,l./r, ( 6 tt toa = //a. o oo. ' / /o ah=8o,lrr/ í= í7o ktttt s óo&-rpf p/"*/ a,"r-r/,.o/"/n-'"d t/r,/..* 's/r/r,r;, s/,jt4, A /*y/ /r-,o/ r2, Lan,Oo t/*t ys/ror""l /h [* [A' 7aérJo à w,"7/""* '*?,ffot^ri,íí r^ mz ta^ax' t'aarua<'/t'<- & = t; 4 / // /'/,/o.roo /z,{/,-. 4 Jfu= ffi"= h4 = fï..oroo/'ft /ía-= Br,tÍ 4*/^*,' íy t/j = z íí- 4*"-- /r2 ff= # =íï6-,4,,*rí,í;rh,í=,r**7. U L?/,*-,,//*t* /. D> 8-/= / 27í í/o/í *r. /aru,4 fl= E, o,or,:,r/!. et=// J ka/*, r'u 't-/o/ B kt/*'' t*ttn a(a"-,' lttt-n * = /í t, ta, Àz2troYs. / =. tz/rv /r / 2, tt/ tnn. /t/-r/?t /í o /arzt.

23 controle draagkracht gevelkolom DE IPE 450 latei wordt gedragen door bestaande kolommen in gevel en gangwand. afmetingen: 210 x 210 mm (gevel) en 220x220 (gangwandzijde) voorzien van staal 4 x Ø16 met beugels Ø8-200 Er is geen horizontale verplaatsing mogelijk door stijfheid van gemetsede wanden en betonvloeren. Aangenomen materiaalgegevens fck= 13,3 f'c= 7,5 Ac= mm2 fsk= 220 fs= 190 4Ø16 As= 804 mm2 normaalkracht N'd= 160,00 kn bijlage 3 excentriciteit oplegging eo= 0 mm aangenomen exc. aan de voet e1= 0 lengte kolom Lo= 3750 mm maatgevende doorsnede h= 210 mm dekking 20 mm dekking+beugel+0,5*ø16 d= 36 mm d/ht= 0,17 N'd/Ac= 3,63 N/mm2 eo<0,5*h toeslagexcentriciteit ec= 30,13 invloed randvoorwaarden ξ= 1,00 et= 30,13 > eo minimale waarde et= 30,13 N'd*et/Ac/h/f'c= 0,07 N'd/f'c/Ac 0,48 uit grafiek volgt r= 0 B12,5 β= 0,555 ωo= 0,00 Ast= 0 mm2 aanwezig: 804 voldoende Dit geldt tevens voor gevelwand kolommen. 23

24 vloer k dikte 140 mm appartementen M4 belastingen uit "Huydts 1940" vloer f-g-h L/H g" p" ψ g' p' vloer beton 140 mm 1 3,36 2,00 3,36 2,00 afwerkvloer 2 cm 1 0,36 0,36 totaal karakteristieke waarden 3,72 2,00 rekenwaarde 4,46 3,00 totaal karakteristieke waarden rekenwaarde 5,72 7,46 kn/m2 nieuwe belastingsituatie L/H g" p" ψ g' p' vloer beton 170 mm 1 3,36 1,75 3,36 1,75 afwerkvloer 2 cm 1 0,36 0,36 wanden 1 0,50 0,50 totaal karakteristieke waarden 4,22 1,75 rekenwaarde 5,06 2,63 totaal karakteristieke waarden 5,97 rekenwaarde q"d 7,69 kn/m2 Door de aanwezigheid van het trapgat is afvloeiing van de belasting in twee richtingen niet mogelijk. Er wordt een oplossing gezocht door het aanbrengen van 2 lateien; belastingafdracht wordt anders. aanwezige capaciteit per richting met coefficienten methode: dekking 20,00 mm h= 140,00 mm f'b r= 10,00 N/mm2 staal: FeB ,00 N/mm2 k=f's/f'b 19,00 As aanwezig mm2/m ωo d k.ωo Mu/(f'b*b*d) Mu x Ø ,41 1,19 112,00 22,55 200,00 25,09 breedte best.vloer y Ø ,33 0,80 94,00 15,23 140,00 12,37 in langsrichting Met lateien tpv de spanten (drie vloervelden); wordt de vloer opgedeeld overspanning 2,2 en 3,2 m; de laatste maatgevend optredende momenten volgens model I Ly/Lx= 6,7 / 3,2 = 2,09 mvx= 97 * 0,001*qd*Lx^2= 7,64 kn/m (in "oude" y richting!) voldoet mvy= 25 * 0,001*qd*Lx^2= 1,97 kn/m (in "oude" x richting!) voldoet vloerdeel II optredende momenten volgens model I Ly/Lx= 4 / 3,6 = 1,11 mvx= 47,5 * 0,001*qd*Lx^2= 4,73 kn/m (in "oude" y richting!) voldoet mvy= 33,5 * 0,001*qd*Lx^2= 3,34 kn/m (in "oude" x richting!) voldoet belasting latei q'd= 3,6*q"d= 27,68 kn/m lateien IPE450 toepassen met identieke ophangbeugels 24

25 begane grondvloer vloer l t/m t dikte appartementen S1, S2, S3 100 mm belastingen uit "Huydts 1940" vloer f-g-h (NB eigen gewicht wordt hier niet meegerekend!!) L/H g" p" ψ g' p' vloer beton 100 mm 1 6,00 0,00 6,00 afwerkvloer 2 cm 1 0,36 0,36 totaal karakteristieke waarden 0,36 6,00 rekenwaarde 0,43 9,00 totaal karakteristieke waarden 6,36 rekenwaarde q"= 9,43 kn/m2 nieuwe belastingsituatie met vloerverhoging L/H g" p" ψ g' p' vloer beton 100 mm 1 2,40 1,75 2,40 1,75 vloerverhoging 1 2,10 2,10 wanden 1 0,50 0,50 totaal karakteristieke waarden 5,00 1,75 rekenwaarde 6,00 2,63 totaal karakteristieke waarden 6,75 rekenwaarde q"d 8,63 kn/m2 Er worden gaten gemaakt voor trappen tussen lateien; dit wijzigd de richting van de belastingafdracht niet. Oorspronkelijk moment berekend aan de hand van het model "ligger op veel steunpunten" L= 3,5 m afstand lateien in langsrichting met Md= 1/12*q"(huydts)*L^2= 9,63 knm aangenomen moment NB "Huydts" voert alleen de variabele belasting op en niet ook het eigen gewicht! na het maken van een doorbraak(trapgat) wordt het moment in de nieuwe situatie bij de aanliggende vloervelden:: Md= 1/8*q"d*L^2= 13,21 knm is meer dan aangehouden; voldoet niet. analyse van aanwezige wapening: dekking 20,00 mm h= 100,00 mm f'b r= 10,00 N/mm2 staal: FeB ,00 N/mm2 k=f's/f'b 19,00 As aanwezig mm2/m ωo d k.ωo Mu/(f'b*b*d) Mu Md x Ø ,96 0,95 72,00 18,13 165,00 8,55 13,21 y Ø ,00 0,42 67,00 7,94 76,00 3,41 de wapening voldoet niet in de nieuwe toestand de vloervelden worden afzonderlijk bekeken. 25

26 nieuwe belastingsituatie buiten vloerverhoging; zonder kern vloerveld I L/H g" p" ψ g' p' vloer beton 100 mm 1 2,40 1,75 2,40 1,75 zcdekvloer ,26 1,26 geen wanden niet aanwezig en zullen er niet komen totaal karakteristieke waarden 3,66 1,75 rekenwaarde 4,39 2,63 totaal karakteristieke waarden 5,41 rekenwaarde q"d 7,02 kn/m2 Md= 1/8*q"d*L^2= 10,74 knm de wapening voldoet niet in de nieuwe toestand Er is alleen de hoofdwapening meegerekend; er is verdeelwapening aanwezig; overspanning in twee richtingen mogelijk controle met momentencoefficientenmethode: optredende momenten volgens model I Ly/Lx= 8 / 3,5 = 2,29 mvx= 103,5 * 0,001*qd*Lx^2= 8,90 kn/m bijna gelijk aan Mu x acceptabel mvy= 24,5 * 0,001*qd*Lx^2= 2,11 kn/m minder dan Mu y voldoet Gelet op de vorige uitkomsten, zijn bij de vloerverhoging extra maatregelen nodig nieuwe belastingsituatie ; vloerverhoging vloerveld II de verhoogde vloer (lewisvloer) kan een eigen overspanning krijgen met houten balken hoh 900 L/H g" p" ψ g' p' houten liggers 0,9 0,30 0,27 Lewisvloer 70 0,9 1,26 1,75 1,13 1,58 wanden 0,9 0,50 0,45 totaal 2,06 1,85 1,58 karakteristieke waarden 2,22 2,36 rekenwaarde totaal 3,43 karakteristieke waarden q"d 4,59 rekenwaarde kies hout kwaliteit C20 afmeting 71x246 hoh 900 mm voldoet bijlage 4 nieuwe belastingsituatie ; tpv kern vloerveld III Er wordt hier ervoor gekozen de vloer met kern mede te laten rusten op de scheidingsmuur in de kelder. tp v kern g" p" vloer beton dikte: 100 2,40 1,75 kern 1,20 totaal karakteristieke waarden 3,60 1,75 rekenwaarde 4,32 2,63 totaal karakteristieke waarden 5,35 rekenwaarde q"d 6,95 controle met momntencoefficientenmethode: optredende momenten volgens model I Ly/Lx= 3,5 / 2,1 = 1,67 mvx= 87 * 0,001*qd*Lx^2= 2,66 kn/m minder dan oude Mu y voldoet mvy= 26 * 0,001*qd*Lx^2= 0,80 kn/m minder dan oude Mu x voldoet 26

27 vloer ad, af, ah dikte 100 mm buitenterras functie blijft gelijk er is een bestaande betonvloer die later is aangebracht over de originele betonvloer. Lichte terrasvloer afwerking met steenstrips aanhouden. vloer ae, ag, ak dikte 110 mm Algemene ruimte, tuinkamer belastingen nieuwe toestand g" p" vloer beton 100 mm 2,40 2,50 dekvloer 70 mm ZC 1,26 totaal karakteristieke waarden 3,66 2,50 rekenwaarde 4,39 3,75 totaal karakteristieke waarden 6,16 ontwerpbelasting 6 kn/m2 rekenwaarde 8,14 q"d ontwerpbelasting < moderne rekenwaarde Lx= 3 m Md= /10*q"d*L^2= 9 knm controle wapening dekking 20 mm h= 110 mm f'b r= 10 N/mm2 staal: FeB N/mm2 k=f's/f'b 19,00 As aanwezig mm2/m ωo d k.ωo Mu/(f'b*b*d) Mu Md x Ø ,15 82,00 21,82 194,00 13,04 9,41 voldoet y Ø , ,94 kelder vloer k t/m s appartementen S1, S2, S3 pagina 30 t/m 32 van "Huydts" ontbreken met berekeningen m.b.t. deze vloeren. soortgelijke vloeren (vloer g en h) hebben een variabele belasting meegekregen van >10 kn/m2 er wordt ook gerekend met een mogelijke opwaartse druk van water van 19 kn/m2 (1,9 m onder waterpeil) Nieuwe variabele belastingen uit woonfuncties zijn zeker niet hoger; vloeren voldoen. 27

28 wapening berekening betonvloer bijlage 1 betonspecificatie beton staal klasse f'b E'b klasse fs Es B15 10, FeB N/mm2 N/mm2 glad N/mm2 N/mm2 milieukl. droog balkgegevens afmetingen b e b w h t h c c min [mm] veldwapening 1e: Ø 16 mm 2e Ø mm h.o.h.= 100 mm h.o.h.= mm verd.wap Ø: 16 mm h.o.h. 100 mm steunpuntswapening 1e: Ø 16 mm 2e Ø mm h.o.h.= 100 mm h.o.h.= mm verd.wap Ø: 16 mm h.o.h. 100 mm belastingen UGT BGT m,st. m,veld D Mst. Mveld 15,32 45,9 24,8 11,8 35,3 [kn;m] controle veldwapening xu= 44 mm hoogte betondrukzone Nb'=Ns= N As berekend 1728 mm2 As minimum 203 mm2 bij ωo=0,13% As aanwezig 2011 mm2 Mu= 52,3 knm M veld<m u ωo= 1,29% controle scheurwijdte ΔL= 129 mm σs= 126,5 N/mm2 wu= 0,30 mm w= 0,13 mm controle steunpuntswapening xu= 14 hoogte betondrukzone Nb'=Ns= N As berekend 531 mm2 As minimum 203 mm2 bij wo=0,13% As aanwezig 2011 mm2 Mu= 52,3 knm M stp>m u ωo= 1,29% controle scheurwijdte Δ= 129 mm σσ= 38,9 N/mm2 wu= 0,30 mm w= 0,04 mm VOLDOET VOLDOET VOLDOET VOLDOET VOLDOET VOLDOET controle dwarskracht τδ 0,16 <τ2= 2 N/mm2 <t1= 0,36 N/mm2 voldoet

29 wapening berekening betonvloer y richting bijlage 2 betonspecificatie beton staal klasse f'b E'b klasse fs Es B15 10, FEB N/mm2 N/mm2 glad N/mm2 N/mm2 milieukl. droog balkgegevens afmetingen b e b w h t h c c min [mm] veldwapening 1e: Ø 12 mm 2e Ø mm h.o.h.= 90 mm h.o.h.= mm verd.wap Ø: 16 mm h.o.h. 100 mm steunpuntswapening 1e: Ø 12 mm 2e Ø mm h.o.h.= 90 mm h.o.h.= mm verd.wap Ø: 16 mm h.o.h. 100 mm belastingen UGT BGT m,st. m,veld D Mst. Mveld 8,43 25,3 6,48 19,5 [kn;m] controle veldwapening xu= 23 mm hoogte betondrukzone Nb'=Ns= N As berekend 886 mm2 As minimum 205 mm2 bij ωo=0,13% As aanwezig 1257 mm2 Mu= 35,0 knm M veld<m u ωo= 0,80% controle scheurwijdte ΔL= 137 mm σs= 103,8 N/mm2 wu= 0,30 mm w= 0,11 mm controle steunpuntswapening xu= 7 hoogte betondrukzone Nb'=Ns= N As berekend 284 mm2 As minimum 0 mm2 As aanwezig 1257 mm2 Mu= 35,0 knm M stp>m u ωo= 0,80% VOLDOET VOLDOET VOLDOET VOLDOET VOLDOET controle dwarskracht τδ 0,00 <τ2= 2 N/mm2 <t1= 0,385 N/mm2 voldoet

30 rekenblad balk, puntlast en verdeelde belasting bijlage 3 betreft: woning UGT γg= 1,2 γq= 1,5 BGT γg= 1 γq= 1 karakteristieke waarden Fugt= 18,14 kn d= 0,7 m Fbgt= 15,12 kn pa= ga 6,3 kn/m 21 kn/m pb 6,3 kn/m gb 21 kn/m q a= 3,9 m L-a= 4,3 m m L= 8,2 m m x m x= 0 0,820 1,640 2,460 3,280 4,100 4,920 5,740 6,560 7,380 8,200 m UGT ,91 105,90 79,04 52,18 25,31-1,55-28,41-55,27-82,14-109,00-135,86 D lijn 150,00 100,00 50,00 0,00-50,00-100,00-150,00 M: 0,00-110,50-186,33-240,13-271,90-281,64-269,36-235,05-178,71-100,34 0, M-lijn M d 281,66 knm bij: x= 4,1 m R 150,91 kn bij: x= 0,0 m R 135,86 kn bij: x= 8,2 m BGT u*ei 0,00 523,79 987, , , , , ,39 976,71 515,94 0,00 0, grootste u*ei 1650,56 knm3

31 balkberekening bijlage 4 betreft: woning vloer γg= 1,2 γq= 1,3 γm= 1,3 statisch schema kn/m' Omstandigheden, houtkwaliteit Houtsoort: gezaagd constructiehout klasse C20 geschaafd Eo;ser;rep E0;u;rep Gser;rep fm;0;rep fv;0;rep fc;0;rep fc;90;rep ,2 19 2,3 p rep; g" p rep;q" ψ 2 F rep b van Frep 2,06 1,75 0, kn/m2 kn/m2 mm klimaatkl. belastingduurklasse veiligheidsklasse 2 kort 3 sterkte kmod= 0,9 kort kmod= 0,7 lang vervorming kmod= 1 Rekenwaarde E-modulus; spanningen; kh= 1,00 E0;ser;d f u;d f v;d fc;0;d fc;90;d ,85 1,52 13,15 1,59 Balkgegevens Balk: breedte hoogte lengte h.o.h. I in mm4 W in mm ,81E+07 7,16E+05 Belastingen p,rep;g p,rep;q F rep φ F op een balk 1,85 1,58 3 0,94 2,83 kn/m1 kn/m1 kn kn Sterkte/ moment M max kar. rekenw. duur: Md σmax <f u;rep t.g.v. pg 2,84 (g+f) 6,63 9,26 13,85 VOLDOET t.g.v. pq 2,41 t.g.v. F 2,48 maatg. knm Sterkte/ dwarskracht V max kar. rekenw. duur: Vd τmax <f v;rep t.g.v. pg 3,24 (g+f) 7,48 0,64 1,52 VOLDOET t.g.v. pq 2,76 t.g.v. F 2,83 maatg. kn Doorbuiging/ controle bruikbaarheid reductiefactor k def: 0,6 max doorbuiging 0,003*L= 11 mm max doobuiging na kruip 0,004*L= 14 mm tgv q: uel q= 3,7 tgv F uel F= 3,0 uon= 4,3 ukr= 5,0 F/q+p incident. utot el.= 8,0 <umax= 11 utot= 13,0 ubij= 8,7 momentaan ueind= 13 <umax= 14 VOLDOET VOLDOET Reacties en opleggingen Reind ; kn fc,90;d oplegvlak: b x l R eind kort 7,48 1, mm