De Blu-ray Disc. Uitwerkingen opgaven. Een vakoverstijgende opdracht voor 5 havo en 5/6 vwo. Jean Schleipen Philips Research, Eindhoven
|
|
- Barbara Koster
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Een vakoverstijgende opdracht voor 5 havo en 5/6 vwo (natuurkunde, wiskunde, elektrotechniek, meet- en regeltechniek) Jean Schleipen Philips Research, Eindhoven
2 Opgave 2 = x x x 2 + x 2 = 4 + = 5 = x x x 2 + x 2 = 2 + = 3 = x x x 2 + x 2 = 8 = x x x 2 + x 2 = = 5 = x x x 2 + x 2 = Vul in: = x x x 2 + x 2 = = 2 = x x x 2 + x 2 = = 7 = x 8 + x 4 + x 2 + x = x x x 2 + x 2 = 4 = x 8 + x 4 + x 2 + x = x x x 2 + x 2 = Zoek hierbij voortdurend naar de hoogste 2-macht die in het getal, cq. het [restgetal], past; voorbeeld: 37 = 32 + [5] = [] = = = = in bytes: (links -en aanvullen tot een totaal van 8 bits bereikt is; byte = 8 bits). 53 = 32 + [2] = [5] = [] = = = = in bytes: Opgave 3 Een 4-bits getal kan in totaal 6 verschillende waarden aannemen:,, 2,, 4, 5. Het bereik van -4V tot +4V kan dus in 6 intervallen worden verdeeld, met een stapgrootte van 8V/6=.5V. Opgave 4 Voor de audio-cd wordt een bitdiepte of resolutie van 6 bits gebruikt. De grootste macht van 2 voor een 6-bits getal is 2 5 = Het kleinste 6-bits getal is = Het grootste 6-bits getal is = 2 6 = Een 6-bits getal kan dus = 2 6 verschillende waardes aannemen.
3 Opgave 5 = x 2 + x x 2 3 = = 284. = x 2 + x x x x x 2 = = 365. = x x 2 = =. = x 2 + x 2 = = 249. Opgave = [247] = = [24] + 23 = = [5] = = [255] = = [27] = = [63] = = [3] = = [5] = = [7] = = [3] = = [] = = = 3 = [952] = = [44] = = [84] = = [56] = = [24] = = [8] = = [] = 99 = 28 + [7] = = [7] = = [3] = = [] = = [] = 234 = 24 + [2] = = [82] = = [8] = = [2] = = [] =
4 Opgave 7 Volt schaal -4 tot +4 V Volt schaal tot 8 V Decimaal getal Binair getal -2,2,79 96,3 5,3 2575,73 4, ,5 2,49 275,67 4, ,28 3, ,88 2,2 85-2,2 V <->,79 V <-> (,79 / 8) * 495 = 96,26 <-> 96,3 V <-> 5,3 V <-> (5,3 / 8) * 495 = 2574,73 <-> 2575 Opgave 8 Neem de tekst ABC, gebruik de bijgeleverde ASCII tabel (bijlage A, werkblad binair ) tekst: A B C tekst naar decimaal: decimaal naar binair: 2 3 Opgave 9 b3 b2 b b = -> p3 p2 p =
5 b3 b2 b b = -> p3 p2 p = b3 b2 b b = -> p3 p2 p = Het 2-bits muziekfragment ziet er na codering met de Hamming-code dan als volgt uit:. Opgave Codewoord -> b3 b2 b b = ; p3 p2 p = Geen geldig codewoord: de cirkel linksboven bevat een oneven aantal -en! Codewoord -> b3 b2 b b = ; p3 p2 p = Geldig codewoord: alle cirkels bevatten een even aantal -en!
6 Opgave Na uitlezen van de cd krijgen we de volgende bitreeks: = = De foute bits in de gelezen sequentie zijn dus: Na correctie ( wordt, en wordt ) levert dit op: Met als gebruikersbits:, en dit is inderdaad gelijk aan de oorspronkelijke sequentie van bits, zoals gedefinieerd onderaan op pagina 7.
7 Opgave 2 De bitreeks van opgave 9: ziet er na interleaving als volgt uit: De gevraagde bitreeks na interleaving is dus: Opgave 3 Gegeven de volgende bitreeks die met interleaving op disc is weggeschreven: Deze reeks bits bestaat uit de volgende 4 codewoorden:
8 Opgave 5 De laserspot diameter w wordt gegeven door w =.22 x / NA, met de golfllengte van het laserlicht en NA de numerieke apertuur van de gebruikte objectieflens die het licht focusseert. w cd =.22 x 78 nm /.45 = 25 nm = 2.2 m w dvd =.22 x 65 nm /.6 = 322 nm =.32 m w Blu-ray Disc =.22 x 45 nm /.85 = 58 nm =.58 m De oppervlakte van de laserspots is O w = x (w/2) 2 O w, cd = 3.4 x.6 2 m 2 = 3.5 m 2 O w, dvd = 3.4 x.66 2 m 2 =.4 m 2 O w, Blu-ray Disc = 3.4 x.29 2 m 2 =.26 m 2 De oppervlakte van het actief gebruikte deel van de disc, tussen de radii R in =22mm en R uit =58mm bedraagt O disc = x R uit 2 x R in 2 = x ( R uit 2 R in 2 ) = 3.4 x ( ) mm 2 = 948 mm 2 ; ofwel: O disc = 9.48 x 3 mm 2 = 3.48 x 9 m 2. Het totaal aantal beschikbare bits kan nu worden uitgerekend door het actieve disc oppervlak te delen door de oppervlakte van de laserspot O w : Aantal bits cd Aantal bits dvd Aantal bits Blu-ray Disc = O disc / O w, cd = 3.48 x 9 / 3.5 = = 87 x 6 bits = O disc / O w, dvd = 3.48 x 9 /.4 = = 277 x 6 bits = O disc / O w, Blu-ray Disc = 3.48 x 9 /.26 = = 723 x 6 bits Opm: Dit is slechts een ruwe benadering; het hier uitgerekende aantal bits wijkt af van het daadwerkelijk beschikbare aantal bits, omdat: (i) in deze sommetjes eigenlijk de kanaal bitlengte genomen moet worden (hoofdstuk 3); (ii) het eigenlijke aantal bits verkregen wordt door de lengte van de dataspiraal te delen door de fysieke lengte van een kanaalbit. Zie opgaven 9 en 2. Hier komt de spoorafstand om de hoek kijken, die voor de verschillende systemen cd, dvd, en Blu-ray Disc, dusdanig is geminimaliseerd om nog net met voldoende signaal-ruis verhouding en minimale overspraak (= de invloed van spoor n- en spoor n+ op het uit te lezen spoor n) de signalen te kunnen uitlezen.
9 Opgave 6 Een muziek-cd heeft een afspeelduur van 74 minuten. Dit is 444 sec. De muziek is bemonsterd met 44 samples/sec. Voor 74 min muziek zijn er dus 9584 samples nodig. Voor stereogeluid worden er tegelijkertijd twee kanalen opgenomen. In totaal hebben we dus 3968 samples. De resolutie waarmee de samples op de disc worden geschreven is 6 bits/sample. Dit levert in totaal bits. byte = 8 bits Hetgeen overeenkomt met bytes. kbyte = 24 bytes Mbyte = 24 kbytes (dus MB = Mbyte = 24 2 bytes) De opslag van 74 minuten muziek op een cd kost dan bytes / 24 2 = 747 MB opslagcapaciteit. Opgave 7 De film heeft een speelduur van uur. Dit is 36 sec. Een film wordt met 25 beeldjes/sec afgespeeld. Dit levert 9 beelden. Elk beeldje bestaat uit 576 rijen van elk 72 pixels (beeldpunten): de maten voor het huidige PAL-TV-systeem. Totaal zijn er dus 9 x 576 x 72 = pixels. De resolutie waarmee de helderheid van een enkel pixel op de disc wordt geschreven is 8 bits/pixel. Dit levert in totaal bits. Per pixel heb je drie kleuren: rood, groen en blauw Totaal zijn er dus bits. byte = 8 bits Dit is gelijk aan 9744 bytes. kbyte = 24 bytes Mbyte = 24 kbytes Gbyte = 24 Mbytes De opslag van uur film kost dan 9744 bytes / 24 3 = 4 GB opslagcapaciteit. (dus GB = Gbyte = 24 3 bytes)
10 Opgave 8. boeken x 3 pagina s/boek x 4 letters/pagina = 2 letters = 2 x 9 letters. Voor één letter is byte opslagcapaciteit nodig: 2 x 9 bytes. Wanneer we gebruik maken van ZIP datacompressie wordt het vereiste aantal bytes gereduceerd tot.5 x 2 x 9 bytes = 8 x 9 bytes = 8 x 9 / 24 3 GBytes = 6.8 GBytes. Eén enkel Blu-ray Disc schijfje heeft een opslag capaciteit van 25 GBytes. Dit betekent dat we alle boeken met gemak kwijt kunnen op één enkele Blu-ray Disc!!! Opgave 9 De totale lengte L van de dataspiraal wordt bij benadering gegeven door: L = x (R 2 uit R 2 in ) / p. R uit = 58mm; R in =22mm; p cd =.6 m; p dvd =.74 m en p Blu-ray Disc =.32 m. Invullen levert (let op gebruik van juiste eenheden: m = -3 mm): L cd = 3.4 x ( ) mm 2 / (.6 x -3 mm) = mm = 5654 m = 5.6 km L dvd = 3.4 x ( ) mm 2 / (.74 x -3 mm) = mm = 2226 m = 2.2 km L Blu-ray Disc = 3.4 x ( ) mm 2 / (.32 x -3 mm) = mm = m = 28.3 km Opgave 2 De totale lengte van de dataspiraal op een Blu-ray Disc bedraagt 28.3 km (opgave 9). De fysische lengte van een enkel kanaalbit voor Blu-ray Disc bedraagt 75 nm. Het totaal aantal kanaalbits dat we langs de spiraal kunnen wegschrijven bedraagt dan: 28.3 km / 75 nm = 28.3 x 3 m / (75 x -9 m) = bits = bytes = 43.9 GBytes. Opm: Dit is het totaal aantal kanaalbits! In de praktijk heeft de eindgebruiker slechts de beschikking over een bepaald percentage van dit aantal kanaalbits omdat een deel van de kanaalbits nodig zijn voor het wegschrijven van de error correctie pariteitbits, timing informatie, de table-of-contents en dergelijke. Voor het Blu-ray Disc systeem heeft de consument de beschikking over 57% van het totaal aantal kanaalbits = 25 GBytes (gebruikersdata).
11 Opgave 2 (i) De volgende reeks van 46 gebruikersbits wordt met de 7-kanaalcodering als volgt omgezet in een stroom kanaalbits: gebruikersbits: kanaalbits: zetten we de kanaalbits achter elkaar, dan krijgen we: (ii) De runlengtes in klokslagen kunnen we uitrekenen door het aantal -en te tellen tussen twee opeenvolgende -en, en daar bij op te tellen: 3T 3T 2T 5T 5T 4T 6T 2T 3T 2T 3T 2T 3T 6T 2T 3T 2T 3T 5T 5T (iii) Deze runlengte sequentie wordt als kanaalbits naar disc weggeschreven als een putje met lengte 3 klokslagen, een niet-putje met lengte 3 klokslagen, een putje met lengte 2 klokslagen, een niet-putje met lengte 5 klokslagen enz. (onder een niet-putje verstaan we de lege ruimte tussen twee opeenvolgende putjes). In totaal zijn hiervoor nodig = 69 kanaalbits met lengte T. Aangezien T gelijk is aan.5a (met a de minimale putgrootte) hebben we hiervoor een stukje dataspiraal nodig met lengte 69 x.5a = 34.5a. Zonder kanaalcodering moeten we 46 bits wegschrijven, met elk een minimale lengte van a: 46 a. Door het toepassen van kanaalcodering hebben we dus % x ( )/46 = 25% minder disc ruimte nodig!!
De Blu-ray Disc Een vakoverstijgende opdracht voor 5 havo en 5/6 vwo (natuurkunde, wiskunde, elektrotechniek, meet- en regeltechniek)
Een vakoverstijgende opdracht voor (natuurkunde, wiskunde, elektrotechniek, meet- en regeltechniek) Jean Schleipen Philips Research, Eindhoven Colofon Auteur: Eindredactie: Jean Schleipen Philips Research,
Nadere informatieColofon. Philips Research, Eindhoven. In Profiel Tekstontwerp, Eindhoven
Een vakoverstijgende opdracht voor natuurkunde, wiskunde, elektrotechniek, informatica Jean Schleipen Philips Research, Eindhoven Colofon Auteur: Eindredactie: Jean Schleipen Philips Research, Eindhoven
Nadere informatieMaak je eigen cd. WISACTUEEL opdracht december 2010
Maak je eigen cd hoeveel uur per dag besteed je aan wiskunde? Misschien is dat meer dan je denkt. als je een dvd kijkt of een game speelt, zit je eigenlijk een flinke berg wiskunde te doen. hetzelfde geldt
Nadere informatieVoorbeeld casus mondeling college-examen
Voorbeeld casus mondeling college-examen Examenvak en niveau informatica havo Naam kandidaat Examennummer Examencommissie Datum Voorbereidingstijd Titel voorbereidingsopdracht 20 minuten van analoog naar
Nadere informatieVoorbeeld casus mondeling college-examen
Voorbeeld casus mondeling college-examen Examenvak en niveau informatica vwo Naam kandidaat Examennummer Examencommissie Datum Voorbereidingstijd Titel voorbereidingsopdracht 20 minuten van analoog naar
Nadere informatieLes A-03 Binaire en hexadecimale getallen
Les A-03 Binaire en hexadecimale getallen In deze les wordt behandeld hoe getallen kunnen worden voorgesteld door informatie die bestaat uit reeksen 0-en en 1-en. We noemen deze informatie digitale informatie.
Nadere informatieGegevens. Doelstellingen Elektronica. verwerven. opslaan. bewerken doorsturen. weergeven. Analoog signaal : snelheidsmeting. KHLim - dep.
Gegevens verwerven Doelstellingen Elektronica opslaan» elektrische vorm» magnetische vorm» mechanische vorm bewerken doorsturen» elektrisch (temperatuur, druk, geluid, beeld, )» optisch» elektromagnetische
Nadere informatieLes D-04 Foutdetectie en correctie
Les D-04 Foutdetectie en correctie In deze les staan we stil bij het ontdekken (detectie) van fouten bij datacommunicatie en bij het herstellen (correctie) van fouten bij datacommunicatie. We bespreken
Nadere informatieDe Hamming-code. de wiskunde van het fouten verbeteren in digitale gegevens. Benne de Weger Faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e 1/21
De Hamming-code de wiskunde van het fouten verbeteren in digitale gegevens Benne de Weger Faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e 1/21 Waar gaat coderen over? Digitale opslag van gegevens gebeurt in bits
Nadere informatieUitwerkingen Rekenen met cijfers en letters
Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
Nadere informatie5,7. Samenvatting door een scholier 903 woorden 28 september keer beoordeeld. Informatica. Samenvatting Informatica Hoofdstuk 2
Samenvatting door een scholier 903 woorden 28 september 2006 5,7 24 keer beoordeeld Vak Informatica Samenvatting Informatica Hoofdstuk 2 2.1 Teken en betekenis Uit welke 2 delen bestaat informatie? Betekenis
Nadere informatieComputer architecturen: CD en DVD technologie
: CD en DVD technologie Jan Genoe KHLim De CDROM werd voor het eerst geïntroduceerd in 1981. Hij kon toen maximaal 680 Mbytes aan informatie bevatten. Op het moment van de introductie was dit veel groter
Nadere informatie6,2. Paragraaf 2.1. Paragraaf 2.2. Samenvatting door een scholier 1375 woorden 10 december keer beoordeeld. Informatica Informatica actief
Samenvatting door een scholier 1375 woorden 10 december 2006 6,2 6 keer beoordeeld Vak Methode Informatica Informatica actief Hoofdstuk 2 Paragraaf 2.1 Kranten dienen om informatie te verspreiden. Een
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE Tentamen Computers bij fysische experimenten (3BB20) op dinsdag 25 oktober 2005 Het tentamen duurt 90 minuten en wordt gemaakt zonder
Nadere informatieFout detecterende en verbeterende codes
Profielwerkstuk Fout detecterende en verbeterende codes Een compacte module over het onderwerp fouten detectie en verbetering Gemaakt door Roy van Schaijk, Boris Kloeg en Willy Mackus Inhoudsopgave. Introductie
Nadere informatieEenheden. In het dagelijks leven maken we van talloze termen gebruik, waarvan we ons de werkelijke herkomst eigenlijk niet goed realiseren.
Eenheden In het dagelijks leven maken we van talloze termen gebruik, waarvan we ons de werkelijke herkomst eigenlijk niet goed realiseren. Hoe we grote getallen klein maken Als we naar de groenteboer gaan
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE
@! TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE Tentamen Computers bij fysische experimenten (3BB0) op donderdag 3 november 006, 10:30-1:00 Het tentamen duurt 90 minuten en wordt
Nadere informatieTHEORIE TALSTELSELS. 1 x 10 0 = 1 (een getal tot de macht 0 = 1) 8 x 10 1 = 80 2 x 10 2 = x 10 3 = Opgeteld: 9281d(ecimaal)
THEORIE TALSTELSELS De binaire code Het geheugenelement van de computer kan slechts twee verschillende waarden bevatten. De schakelingen uit de computer werken daarom met een tweetallig ofwel binair stelsel.
Nadere informatieExamen VMBO-BB. wiskunde CSE BB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 9.00-10.30 uur
Examen VMBO-BB 2014 tijdvak 1 donderdag 22 mei 9.00-10.30 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 62 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatiedeel B Vergroten en oppervlakte
Vergroten en verkleinen - wiskunde deel B Vergroten en oppervlakte Als je een figuur door een fotokopieerapparaat laat vergroten dan worden alle afmetingen in de figuur met dezelfde factor vermenigvuldigd.
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen
Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden
Nadere informatieWISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500
WISKUNDE-ESTFETTE 2014 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 00 1 (20 punten) Gegeven zijn drie aan elkaar rakende cirkels met straal 1. Hoe groot is de (donkergrijze) oppervlakte
Nadere informatieExamen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VMBO-KB 2012 tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.
Nadere informatieVraag Antwoord Scores
Beoordelingsmodel VMBO GL/TL 2008-I Vraag Antwoord Scores Golfbaan maximumscore 4 Een kijklijn tekenen van het putje langs de punt van de bosrand 90 m in werkelijkheid komt overeen met 6 cm in de tekening
Nadere informatie44 De stelling van Pythagoras
44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt
Nadere informatieCorrectievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1
Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1 Golfbaan 1 maximumscore 4 Een kijklijn tekenen van het putje langs de punt van de bosrand (1) 90 m in werkelijkheid komt overeen met 6 cm in de tekening
Nadere informatieVectoren, matrices en beeld. Figuur: Lena. Albert-Jan Yzelman
Vectoren, matrices en beeld Figuur: Lena Vectoren, matrices en beeld Hoe coderen we foto s zodat ze te gebruiken zijn op computers? Wat verwachten we van de bestandsgrootte? Hoe verkleinen we de benodigde
Nadere informatieRekenen aan wortels Werkblad =
Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden
Nadere informatieFilmbewerking. Resolutie: oplossend vermogen = aantal pixels van een beeld X 1080 = p of 1,5 Mp
Filmbewerking 1. Enkele begrippen: Resolutie: oplossend vermogen = aantal pixels van een beeld. 1440 X 1080 = 1.555.200 p of 1,5 Mp bitrate : bitsnelheid of gegevensoverdrachtssnelheid 29.625.464 bits
Nadere informatie1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde
1 Junior Wiskunde Olympiade 2005-2006: eerste ronde 1 Vier van de volgende figuren zijn het beeld van minstens één andere figuur door een draaiing in het vlak Voor één figuur is dit niet het geval Welke?
Nadere informatieRekenen met cijfers en letters
Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
Nadere informatieSTAGEDAG SAM DIEPSTRATEN
STAGEDAG SAM DIEPSTRATEN 4-4- 2014 Stagedag Sam Diepstraten Christoffel Breda Sam gaat leren: Deel 1 (+) Hoe een computer er van binnen uitziet. (+) Hoe het systeem is opgebouwd en hoe alles in elkaar
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 199 1994 : Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten
Nadere informatieDe computer als processor
De computer als processor DE FYSIEKE COMPUTER Componenten van de computerconfiguratie Toetsenbord Muis Scanner Microfoon (Extern geheugen) Invoerapparaten Uitvoerapparaten Monitor Printer Plotter Luidspreker
Nadere informatieMemoriseren: Een getal is deelbaar door 10 als het laatste cijfer een 0 is. Of: Een getal is deelbaar door 10 als het eindigt op 0.
REKENEN VIJFDE KLAS en/of ZESDE KLAS Luc Cielen 1. REGELS VAN DEELBAARHEID. Luc Cielen: Regels van deelbaarheid, grootste gemene deler en kleinste gemeen veelvoud 1 Deelbaarheid door 10, 100, 1000. Door
Nadere informatieEXAMEN INFORMATIETHEORIE I (5JJ40 / 5K020) 25 maart 2004, 9u00 12u00-1 -
EXAMEN INFORMATIETHEORIE I (5JJ40 / 5K020) 25 maart 2004, 9u00 12u00-1 - Zet de antwoorden in de daarvoor bestemde vakjes en lever alleen deze bladen in! LET OP: Dit werk bevat zowel de opgaven voor het
Nadere informatieEindexamen wiskunde B 1-2 vwo 2002-II
Eindexamen wiskunde B 1-2 vwo 2002-II ppervlakte Gegeven is de functie f ( x) = x 1. De lijn k raakt aan de grafiek van f in het punt (10, 3). Zie figuur 1. figuur 1 y k 1 1 f x 5p 1 Stel met behulp van
Nadere informatieHier vielen de eendjes van het schip. Bereken hoeveel procent van de eendjes in zuidelijke richting dreef. Schrijf je berekening op.
Eendjes In 1992 vielen 29 000 plastic badeendjes van een schip af. In onderstaande kaart zie je waar dat gebeurde. De eendjes dreven door de wind en de zeestromingen in allerlei richtingen. Nog steeds
Nadere informatieBinaire getallen? Werkboek. Doeblad
Een computer is een soort grote rekenmachine. Hij bestaat uit een aantal onderdelen. Een belangrijk onderdeel is de harde schijf. Dit is het geheugen van de computer. Die bewaart alle informatie en documenten.
Nadere informatieOPDRACHTKAART. Thema: Multimedia/IT. Audio 4. Digitaliseren MM-02-10-01
OPDRACHTKAART MM-02-10-01 Digitaliseren Voorkennis: Je hebt Multimedia-opdrachten 1 tot en met 3 en audio-opdracht 1 t/m 3 (MM-02-03 t/m MM-02-09) afgerond. Intro: Geluid dat wij horen is een analoog signaal.
Nadere informatieMuziek. Muziek. Analoog rekenen. Hoofdstuk 1: Van analoog naar digitaal. Analoog. Digitaal. Analoog. Gebruik makend van fysische grootheden Cf Babbage
Analoog rekenen Gebruik makend van fysische grootheden Cf Babbage Analoge electronica http://www.chem.uoa.gr/applets/appletopamps/appl_opamps2.html Hoofdstuk : Van analoog naar digitaal De rekenlat of
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 compex vwo I
Eindexamen wiskunde A1-2 compex vwo 29 - I Tijdens dit examen werk je in Excel. Door in het openingsscherm op Excel werkbladen te klikken start Excel automatisch op. Je komt dan meteen in het eerste werkblad
Nadere informatieBinair Binair = tweewaardig Beperkt aantal mogelijke waarden (discreet aantal in amplitude) Wij zijn gewoon aan decimaal (tiendelig)
Binair Binair = tweewaardig Beperkt aantal mogelijke waarden (discreet aantal in amplitude) Wij zijn gewoon aan decimaal (tiendelig) In elektronische realisatie zijn 10 verschillende toestanden moeilijk
Nadere informatieHoofdstuk 6: Digitale signalen
Hoofdstuk 6: Digitale signalen 6. Algemeenheden Het decimale talstelsel is het meest gebruikte talstelsel om getallen voor te stellen. Hierin worden symbolen gebruikt ( t.e.m. 9 ) die ondubbelzinning de
Nadere informatieMediawijsheid wat zit er in mijn computer?
Mediawijsheid wat zit er in mijn computer? blz 1 Harde schijf HD CD/DVD/blueray lezer/schrijver Floppy disk FD Bus CPU Invoer en uitvoer apparaten Vast geheugen ROM Werkgeheugen RAM In de PC zitten de
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1993-1994 : Tweede Ronde De Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination
Nadere informatieM V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning.
Inleiding opdrachten Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden Vul het schema in. Meetinstrument Grootheid stopwatch liniaal thermometer spanning hoek van inval oppervlak Opgave. Formules Leg de betekenis
Nadere informatie0 of laag niveau V verboden zone 1 of hoog niveau. Voorbeeld van een digitaal signaal als functie van de tijd
5. Herhalingsvragen 1. Leg met eigen woorden en figuren uit: Wat is het verschil tussen analoog en digitaal? Analoog is continue, er zijn oneindig veel mogelijkheden tussen minimum en maximum. Digitaal
Nadere informatieCODES IN DE RUIMTEVAART
CODES IN DE RUIMTEVAART Vanaf de jaren 60 van de vorige eeuw werden veel satellieten de ruimte in gestuurd om foto s te maken van de planeten van ons zonnestelsel. In een foto is het van belang dat alle
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2002-II
ppervlakte Gegeven is de functie f ( x) x. De lijn k raakt aan de grafiek van f in het punt (0, 3). Zie figuur. figuur y k f x 5p Stel met behulp van differentiëren een vergelijking op van k. De grafiek
Nadere informatieDe Hamming-code. De wiskunde van het fouten verbeteren in digitale gegevens
De Hamming-code De wiskunde van het fouten verbeteren in digitale gegevens In het kader van: (Bij) de Faculteit Wiskunde en Informatica van de TU/e op bezoek voorjaar 2007 c Faculteit Wiskunde en Informatica,
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A1,2 Compex. Vragen 10 tot en met 17. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt.
Examen VWO 29 tijdvak 1 maandag 25 mei totale examentijd 3 uur wiskunde A1,2 Compex Vragen 1 tot en met 17 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt. Het gehele
Nadere informatieQR-code op aanvoerbrief 2.xx.0: Specificaties
QR-code op aanvoerbrief 2.xx.0: Specificaties Door: Bert Velthuijs Datum 1e versie: 5 april 2012 (versie 0.xx) Datum laatste wijziging 20 september 2012 Huidige Versie: 2.xx.0 Wijzigingen 19 juli 2012
Nadere informatieAanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen
Natuur-scheikunde Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Temperatuur in C en K Metriek stelsel voorvoegsels lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en massa Eenheden van tijd 2 Havo- VWO H. Aelmans SG
Nadere informatieComputer architecturen: CD en DVD technologie
: CD en DVD technologie Jan Genoe KHLim De CDROM werd voor het eerst geïntroduceerd in 1986. Hij kan maximaal 680 Mbytes aan informatie bevatten. Op het moment van de introductie was dit veel groter dan
Nadere informatie12 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1999-000: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord
Nadere informatie11/05/2015. Deel 1. Hardware en sporendragers. Hardware en sporendragers. Hardware en sporendragers. Hardware en sporendragers
Didactische doelstellingen Deel 1 De cursist : herkent en benoemt de belangrijkste digitale gegevensdragers waarop sporen kunnen worden teruggevonden. Oost-Vlaamse Politieacademie vzw Sprendonkstraat 5
Nadere informatieTENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x)
FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde Kenmerk: 46055907/VGr/KGr Vak : Inleiding Optica (4602) Datum : 29 januari 200 Tijd : 3:45 uur 7.5 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel
Nadere informatieKleuren met getallen Afbeeldingen weergeven
Activiteit 2 Kleuren met getallen Afbeeldingen weergeven Samenvatting Computers slaan tekeningen, foto s en andere afbeeldingen op door het gebruik van getallen. De volgende opdracht laat zien hoe. Kerndoelen
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B,2 (nieuwe stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 9 juni 3.30 6.30 uur 20 02 Voor dit eamen zijn maimaal 84 punten te behalen; het eamen bestaat uit 6 vragen.
Nadere informatie2 BBL. Oppervlakte. 5.1 Eenheden van oppervlakte
H5 Oppervlakte 2 BBL 5.1 Eenheden van oppervlakte 1a. Vraag aan je docent een vel met hokjes van 1 cm bij 1 cm. b. Teken op het papier een vierkant met zijden van 1 cm. c. Schrijf in het vlak 1 cm². d.
Nadere informatieSMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen
SMART-finale 2019 Ronde 1: 5-keuzevragen Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze aan, door per
Nadere informatieRegisters & Adressering. F. Rubben, ing 2008-2010
Registers & Adressering, ing 2008-2010 Inhoud Leerstof tot nu toe Opbouw registers Benaming registers Opbouw data Verloop programma Leerstof tot nu toe: Bouw PLC Intern Extern fabrikanten Aansluiten I/O
Nadere informatieIEEE 1394 firewire. Jan Genoe KHLim. I-link DV (digital video)
IEEE 1394 firewire I-link DV (digital video) Jan Genoe KHLim 1 Traditionele video bewerkingswerkwijze In draagbare video camera's worden beelden reeds lang aan de hand van CCD opgenomen, dit wil zeggen
Nadere informatie1. REGELS VAN DEELBAARHEID.
REKENEN VIJFDE KLAS Luc Cielen 1. REGELS VAN DEELBAARHEID. Deelbaarheid door 10, 100, 1000 10: het laatste cijfer (= cijfer van de eenheden) is 0 100: laatste twee cijfers zijn 0 (cijfers van de eenheden
Nadere informatieDEC SDR DSP project 2017 (2)
DEC SDR DSP project 2017 (2) Inhoud: DSP software en rekenen Effect van type getallen (integer, float) Fundamenten onder DSP Lezen van eenvoudige DSP formules x[n] Lineariteit ( x functie y dus k maal
Nadere informatieb. Van veel apparaten bestaat een digitale variant naast de normale. Denk bijvoorbeeld aan klokken en thermometers.
H1P1 Opdracht 1 Digitaal a. Wat betekent het woord digitaal? In getallen. b. Van veel apparaten bestaat een digitale variant naast de normale. Denk bijvoorbeeld aan klokken en thermometers. Beschrijf het
Nadere informatieActiviteit 1. Tel de punten Binaire Getallen. Samenvatting. Kerndoelen. Vaardigheden. Leeftijd. Materiaal
Activiteit 1 Tel de punten Binaire Getallen Samenvatting Data in de computer worden opgeslagen als een serie van nullen en enen. Hoe kunnen we woorden en getallen weergeven met alleen deze twee symbolen?
Nadere informatieTrillingen en geluid wiskundig
Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek
Nadere informatieKennismaking met programmeren
Kennismaking met programmeren werkblad binair tellen Project van de Pedagogische Academie, Hanzehogeschool Groningen en Groningen Programmeert in samenwerking met: Bij deze opdracht gaan jullie zelf leren
Nadere informatieCorrectievoorschrift VMBO-KB 2012
Correctievoorschrift VMBO-KB 0 tijdvak wiskunde CSE KB Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels
Nadere informatie4,7. Praktische-opdracht door een scholier 1959 woorden 1 juni keer beoordeeld
Praktische-opdracht door een scholier 1959 woorden 1 juni 2001 4,7 331 keer beoordeeld Vak Wiskunde Tientallig stelsel In een tientallig stelsel heb je de getallen 0 t/m 9 tot je beschikking. Zoals je
Nadere informatieThema 17: Cirkel vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.
Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 May 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/57008 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.
Nadere informatienieuwe audioformaten hoge resolutie en veel mogelijkheden INFORMATIEF
INFORMATIEF nieuwe audioformaten hoge resolutie en veel mogelijkheden Digitale audio is gemeengoed geworden. Nadat in de jaren zeventig de eerste stappen op het gebied van digitale audio voor de consumentenmarkt
Nadere informatietalstelsels F. Vonk versie 1 30-7-2013
2013 talstelsels F. Vonk versie 1 30-7-2013 inhoudsopgave 1. inleiding... - 2-2. binair... - 4-3. hexadecimaal... - 10-4. octaal (vwo)... - 17-5. bonus opgaves... - 20-6. wat heb je geleerd... - 21 - Dit
Nadere informatieMUZIEK EN WISKUNDE: samen klinkt het goed! INTERVALLEN: KWINT EN OCTAAF
LES 1 INTERVALLEN: KWINT EN OCTAAF Basis notenleer We hebben 7 notennamen: do re mi fa- sol la si (-do) Deze notennamen kunnen we ook wel in letters weergeven: C D E F G A B (-C) Als we dan terug bij do
Nadere informatiewiskunde C pilot vwo 2017-I
De formule van Riegel en kilometertijden De marathonloper Pete Riegel ontwikkelde een eenvoudige formule om te voorspellen welke tijd een hardloper nodig zou hebben om een bepaalde afstand af te leggen,
Nadere informatiegroep 8 blok 7 antwoorden Malmberg s-hertogenbosch
blok 7 groep 8 antwoorden Malmberg s-hertogenbosch blok 7 les 3 3 Reken de omtrek en de oppervlakte van de figuren uit. Gebruik m en m 2. 1 m C Omtrek figuur C 20 m Oppervlakte figuur C 22 m 2 A B Omtrek
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur
Examen HAVO 204 tijdvak woensdag 4 mei.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een
Nadere informatieWISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500
WISKUNDE-ESTFETTE 2013 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 1 (20 punten) Een lange rij Iemand schrijft alle jaartallen van 1 tot en met 2013 op een rij: Hoeveel cijfers
Nadere informatiePraktische opdracht Wiskunde Binaire Code
Praktische opdracht Wiskunde Binaire Code Praktische-opdracht door een scholier 2576 woorden 24 april 2005 6,6 103 keer beoordeeld Vak Wiskunde Inhoudsopgave: De moderne tijd Binaire code. Grondlegger
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 3 1,731 5,361 π 3,116 1 Als a 1 3 a 1 3 a m = a met a R + \{0, 1}, dan
Nadere informatieWISKUNDE VMBO KB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V
WISKUNDE VMBO KB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V17.03.2 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van
Nadere informatieInhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10
Inhoud Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 1/10 Eenheden Iedere grootheid heeft zijn eigen eenheid. Vaak zijn er meerdere eenheden
Nadere informatieEstafette. 26 e Wiskundetoernooi
6 e Wiskundetoernooi Estafette 07 Opgave rnoud is geboren tussen 900 en 980. Het getal dat wordt gevormd door de laatste twee cijfers van het geboortejaar van rnoud is een kwadraat. Toen rnoud in 07 jarig
Nadere informatieSYSTEMEN 11/3/2009. Deze toets bestaat uit 3 opgaven (28 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!
NATUURKUNDE KLAS 4 PROEFWERK HOOFDSTUK 3: AUTOMATISCHE SYSTEMEN OOFDSTUK 3: A 11/3/2009 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (28 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!
Nadere informatie2 Elementaire bewerkingen
Hoofdstuk 2 Elementaire bewerkingen 19 2 Elementaire bewerkingen 1 BINAIRE GETALLEN In het vorige hoofdstuk heb je gezien dat rijen bits worden gebruikt om lettertekens, getallen, kleuren, geluid en video
Nadere informatie+ = Talstelsels. Maar wat is dan: -
Talstelsels Wie leert rekenen doet dat in het begin vaak met z n vingers erbij: 1 + 4 = Elke vinger krijgt een naam : één, twee,.tien. Eigenlijk is er helemaal geen sprake van rekenen, maar van tellen:
Nadere informatieEstafette. ABCD is een vierkant met zijden van lengte 1. Γ is de cirkel met straal 1 en middelpunt C. P is het snijpunt van lijnstuk AC met Γ. ?
27 e Wiskundetoernooi Estafette 208 Opgave Een rechthoek van 2 bij 25 wordt in twee stukken geknipt. Het resultaat is twee kleinere rechthoeken, die niet even groot maar wel gelijkvormig zijn. Wat is de
Nadere informatie2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13
REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.
Nadere informatieFAT32 disk structuur 2007 stam.blogs.com
FAT32 disk structuur 2007 stam.blogs.com Master Boot Record De Master Boot Record is vrijwel hetzelfde voor alle besturingssystemen. Het ligt binnen de eerste sector van de harddisk: Cylinder 0, Head 0,
Nadere informatiewiskunde CSE GL en TL
Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten
Nadere informatieWISKUNDE-ESTAFETTE KUN 2002 Uitwerkingen
WISKUNDE-ESTAFETTE KUN 00 Uitwerkingen 1 Omdat de totale waarde van het geld in je zak niet zou veranderen als elke van de vijfthalermunten drie thaler minder waard zou worden en elke van de eenthalermunten
Nadere informatieWISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 11 juni 2007 ( s morgens) Zakrekenmachine die niet grafisch en niet programmeerbaar is.
EUROPEES BACCALAUREAAT 007 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 11 juni 007 ( s morgens) DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (40 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen. Zakrekenmachine
Nadere informatiePraktisch bestaan er enkele eenvoudige methoden om een decimaal getal om te zetten naar een binair getal. We bespreken hier de twee technieken.
Talstelsels 1 Algemeenheden Digitale systemen werken met nullen en enen omdat dit elektronisch gemakkelijke te verwezenlijken is. De transistor kent enkel twee toestanden (geleiden of sperren) Hierdoor
Nadere informatieREKENMODULE LENGTE/SCHAAL
REKENMODULE LENGTE/SCHAAL Rekenen voor vmbo-groen en mbo-groen Colofon RekenGroen. Rekenen voor vmbo- groen en mbo- groen Extra Rekenmodule Lengte/Schaal Leerlingtekst Versie 1.0. Oktober 2012 Auteurs:
Nadere informatieb) Teken op de bijlage welke lampjes van het klokje branden om 19:45:52. Schrijf eronder hoe je dit bepaald/berekend hebt. (3p)
NATUURKUNDE KLAS 4 PW HOOFDSTUK PW HOOFDSTUK 3-23/03/2011 Totaal: 3 opgaven, 29 punten. Gebruik eigen BINAS toegestaan. Opgave 1: binair klokje Er bestaan klokjes die de tijd binair weergeven. Zie figuur
Nadere informatie1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde
1 Junior Wiskunde Olympiade 2011-2012: eerste ronde 1.Xavieris51,Yvette39enZander60.Watishungemiddeldeleeftijd? (A) 45 (B) 49 (C) 50 (D) 51 (E) 55 2.Vantweenatuurlijkegetallenmennismevenennoneven.Welkvanvolgendegetallen
Nadere informatieExamen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni uur
Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 7 punten
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2002-I
Uit de kust Een kustlijn bestaat uit drie rechte stukken AB, BC en CD, die hoeken van 90 met elkaar maken. De lengte van elk recht stuk is 4 kilometer. Zie figuur. In de figuur zijn twee stippellijnen
Nadere informatie