HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES

Transcriptie

1 F ina Final l rereport p ort Stationsplein 89 POSTBUS CD AMERSFOORT HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES TEL FAX HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES 2011 RAPPORT

2 HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES rapport ISBN TEL FAX Stationsplein LE Amersfoort POSTBUS CD AMERSFOORT Publicaties van de STOWA kunt u bestellen op

3 COLOFON UITGAVE Amersfoort, augustus 2011 STOWA, Amersfoort Auteurs Matthijs Boersema Wageningen University Bart Vermeulen Wageningen University Paul Torfs Wageningen University Ton Hoitink Wageningen University, projectleider Gerry Roelofs - Waterschap Rijn en IJssel, projectleider Gert van den Houten Waterschap Rijn en IJssel Opdrachtgever Waterschap Rijn en IJssel Opdrachtnemer Wageningen University and Research Centre (WUR) Environmental Sciences Group Hydrology and Quantitative Water Management Group (HWM) Projectteam Gerry Roelofs - Waterschap Rijn en IJssel, projectleider Gert van den Houten Waterschap Rijn en IJssel Frank Weerts Waterschap De Dommel Ton Hoitink Wageningen University, projectleider Paul Torfs Wageningen University Bart Vermeulen Wageningen University Matthijs Boersema Wageningen University Laboratorium Kraijenhoff van de Leur Laboratory for Water and Sediment Dynamics ( DRUK Kruyt Grafisch Adviesbureau STOWA STOWA ISBN II

4 ten geleide In diverse stroomgebieden in Nederland worden in beken en kleine rivieren vispasseerbare kunstwerken aangelegd ter vervanging van stuwen. Dit om vismigratie mogelijk te maken en de ecologie van het systeem te verbeteren. Vispasseerbare kunstwerken zijn er in vele soorten en maten. Een veel voorkomende vispassage is de zogenaamde vispasseerbare stortsteenbekkenpassage. Vanwege het uiterlijk van dit type passage wordt in de praktijk ook wel gesproken over een vispasseerbare cascade, of kortweg cascade vistrap. Cascade vistrappen kunnen een opstuwende werking hebben die met name bij hoge afvoeren van belang is om te weten, zeker als de passage in de hoofdwaterloop gelegen is. Door waterschappen worden in de regel modelberekeningen uitgevoerd om het hydraulisch functioneren van het kunstwerk vooraf in te kunnen schatten. De wijze waarop dit gebeurt verschilt tussen waterschappen. Waterschap Rijn en IJssel heeft in samenwerking met Waterschap De Dommel het initiatief genomen om de stortsteen-bekkenpassage (cascade) in een schaalmodel nader te onderzoeken. Het schaalonderzoek is uitgevoerd in het Kraijenhoff van de Leur Laboratory for Water and Sediment Dynamics aan de Wageningen Universiteit. Het voorliggende rapport doet verslag van een fysisch schaalexperiment gericht op het kwantificeren van de invloed van een cascade vistrap op de waterstand. De laboratoriumresultaten zijn mathematisch beschreven en geparametriseerd zodat het ontwerp op een juiste manier kan worden gemodelleerd. Vanwege het belang van het onderzoek voor de waterschappen worden de resultaten van de studie als STOWA rapport uitgebracht. We rekenen erop dat de kennis van deze studie de waterschappen ondersteunt bij het modelleren van vispasseerbare stortsteen-bekkenpassages. Amersfoort, augustus 2011 De directeur van de STOWA ir. J.M.J. Leenen

5 Lijst met symbolen A doorstroomoppervlak (m²) B breedte (m) d waterdiepte (m) h 1 h 2 hx L x z R waterstand bovenstrooms t.o.v. kruinhoogte (m) waterstand benedenstrooms t.o.v. kruinhoogte (m) waterstand t.o.v. referentie op locatie x (m) lengte eenheid (m) lengte in stroomrichting (m) hoogte (m) hydraulische straal (m) S 0 bodemhelling (-) Q debiet totaal (m³/s) Q mg q u g debiet maatgevend (m³/s) debiet per breedte eenheid (m²/s) gemiddelde stroomsnelheid in doorstroomoppervlak (m/s) gravitatie versnelling (m/s²) N schaalfactor (-) Fr Froudegetal (-) C Chézy coëfficiënt (m 1/2 /s) n Manning s n (s/m 1/3 ) 1/n Strickler coëfficiënt, ook aangeduid met: km (m 1/3 /s) C d afvoercoëfficiënt (-) C w correctiecoëfficiënt (-) f reductiefactor voor gestuwde afvoer (-) Het subscript p, staat voor prototype. Het subscript m, staat voor model.

6 De STOWA in het kort De Stichting Toegepast Onderzoek Waterbeheer, kortweg STOWA, is het onderzoeks plat form van Nederlandse waterbeheerders. Deelnemers zijn alle beheerders van grondwater en oppervlaktewater in landelijk en stedelijk gebied, beheerders van installaties voor de zuive ring van huishoudelijk afvalwater en beheerders van waterkeringen. Dat zijn alle water schappen, hoogheemraadschappen en zuiveringsschappen en de provincies. De waterbeheerders gebruiken de STOWA voor het realiseren van toegepast technisch, natuur wetenschappelijk, bestuurlijk juridisch en sociaal-wetenschappelijk onderzoek dat voor hen van gemeenschappelijk belang is. Onderzoeksprogramma s komen tot stand op basis van inventarisaties van de behoefte bij de deelnemers. Onderzoekssuggesties van der den, zoals ken nis instituten en adviesbureaus, zijn van harte welkom. Deze suggesties toetst de STOWA aan de behoeften van de deelnemers. De STOWA verricht zelf geen onderzoek, maar laat dit uitvoeren door gespecialiseerde in stanties. De onderzoeken worden begeleid door begeleidingscommissies. Deze zijn samengesteld uit medewerkers van de deelnemers, zonodig aangevuld met andere deskundigen. Het geld voor onderzoek, ontwikkeling, informatie en diensten brengen de deelnemers sa men bijeen. Momenteel bedraagt het jaarlijkse budget zo n 6,5 miljoen euro. U kunt de STOWA bereiken op telefoonnummer: Ons adres luidt: STOWA, Postbus 2180, 3800 CD Amersfoort. [email protected]. Website:

7

8 HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES INHOUD TEN geleide Lijst met symbolen STOWA IN HET KORT 1 Inleiding Onderzoeksvragen 2 2 Prototype 3 3 Schaalmodel Geometrische schaalfactor Froude schaalfactor Ontwerp schaalmodel 5 4 Metingen Meetmethode Meetlocaties Meetplan 9

9 5 Methode Overlaat binnen SOBEK Universal weir (Methode 1) River weir (Methode 2) Vistrap als ruwoppervlak (Methode 3) Data analyse voor bepaling invoerparameters Universal weir (Methode 1) River weir (Methode 2) Vistrap als ruwoppervlak (Methode 3) 15 6 Resultaten Qh-relaties Qh-realties voor de verschillende ontwerpen Invloed bodemhelling op Qh-relatie Vergelijking Qh-relaties verschillende ontwerpen Profielen waterspiegel over vistrappen Resultaten invoerparameters Effectieve kruinhoogte Cascade vistrap invoerparameters voor SOBEK Enkele rechte drempel invoerparameters voor SOBEK Enkele V-vormige drempel invoerparameters voor SOBEK Samenvatting methodes 32 7 Samenvatting en Conclusies 33 Referenties 35 BIJLAGEN 1 ONTWERP 37 2 MEETPLAN 41 3 Qh-RELATIES PROTOTYPE WAARDEN 43 4 WATERSTANDSPROFIEL IN OVER CONSTRUCTIE, VOOR 12 DEBIETEN (1-120 L/S) EN 5 BENEDENSTROOMSE SCHUIFHOOGTES 47 5 METHODE VOOR DE OMZETTING VAN PROTOTYPE WAARDEN NAAR MODELWAARDE EN OMGEKEERD 57

10 1 Inleiding Figuur 1 1 Inleiding In diverse stroomgebieden worden in beken en kleine rivieren vispasseerbare cascades (vistrappen) aangelegd ter vervanging van stuwen. De cascades worden doorgaans uitgevoerd in stortsteen. Uit herberekeningen van extreem hoge afvoeren die in augustus 2010 zijn opgetreden in stroomgebieden Oost Nederland, is worden gebleken in dat beken modelberekeningen en kleine rivieren met SOBEK vispasseerbare Channel Flow, cascades In diverse (vistrappen) leiden tot aangelegd een onrealistische ter vervanging opstuwing van bovenstrooms stuwen. De van cascades een cascade. worden Het Waterschap doorgaans Rijn uitgevoerd en in stortsteen. Uit herberekeningen van extreem hoge afvoeren die in augustus 2010 zijn IJssel heeft onvoldoende vertrouwen in de gesimuleerde opstuwing om op basis hiervan een opgetreden in Oost Nederland, is gebleken dat modelberekeningen met SOBEK Channel kadeverhoging door te voeren. Er is een gebrek aan kennis omtrent de relatie tussen de waterstand en afvoer, tot 2,5 keer de maatgevende afvoer. Flow, leiden tot een onrealistische opstuwing bovenstrooms van een cascade. Het Waterschap Rijn en IJssel heeft onvoldoende vertrouwen in de gesimuleerde opstuwing om op basis hiervan een kadeverhoging door te voeren. Er is een gebrek aan kennis omtrent de relatie Wanneer de waterstand bovenstrooms en benedenstrooms van een cascade oploopt, als gevolg tussen de waterstand en afvoer, tot 2,5 keer de maatgevende afvoer. van een afvoergolf, zal de constructie verdrinken. Dit betekent dat de benedenstroomse waterstand de Wanneer de bovenstroomse waterstand bovenstrooms waterstand beïnvloed en benedenstrooms eventuele opstuwing van een in de cascade benedenloop oploopt, als gevolg ook van bovenstrooms een afvoergolf, van de cascade zal constructie van invloed is. verdrinken. De stroming Dit over betekent de constructie dat de gaat benedenstroomse tijdens waterstand de verdrinking de bovenstroomse over van schietend waterstand (Froude beïnvloed getal > 1) en naar eventuele stromend water opstuwing (Froude in de benedenloop getal <1). ook bovenstrooms van de cascade van invloed is. De stroming over de constructie gaat tijdens de verdrinking over van schietend water (Froude getal > 1) naar stromend In Figuur water 1 is (Froude schematisch getal het <1). effect van een vistrap op de waterstand weergegeven. De cascade bestaat uit een serie drempels en heeft een relatief ruw oppervlak wat kan leiden tot In Figuur bovenstroomse 1 is schematisch opstuwing. Tijdens het effect laagwater van een kan alleen vistrap de op bovenstroomse de waterstand drempel weergegeven. resulteren in bestaat een lichte uit opstuwing een serie bovenstrooms, drempels en aangezien heeft een het relatief Froudegetal ruw oppervlak over de treden wat kan groter leiden tot De cascade bovenstroomse is dan één (schietend opstuwing. water). Tijdens Het modeleren laagwater van kan de alleen volledige de bovenstroomse complexe stroming drempel inclusief resulteren in een turbulentie lichte opstuwing over deze vistrap bovenstrooms, zou een toepassing aangezien van het de Froudegetal drie dimensionale over Navier-Stokes de treden groter vergelijking met vrije randvoorwaarde met zich meebrengen. Omdat dit niet haalbaar is, is er is dan één (schietend water). Het modeleren van de volledige complexe stroming inclusief turbulentie over deze vistrap zou een toepassing van de drie dimensionale Navier-Stokes vergelijking met voor gekozen om de globale gevolgen van de vistrap binnen SOBEK te conceptualiseren hetgeen een herinterpretatie van de betrokken parameters met zich meebrengt. Er zijn tot op vrije randvoorwaarde met zich meebrengen. Omdat dit niet haalbaar is, is er voor gekozen om de globale gevolgen van de vistrap binnen SOBEK te conceptualiseren hetgeen een heden geen algemeen geldende parameterisaties beschikbaar die geijkt zijn om de ruwheid herinterpretatie van de betrokken parameters met zich meebrengt. Er zijn tot op heden geen te kwantificeren, of de bestaande overlaatformules met de juiste correctie factoren aan te algemeen geldende parameterisaties beschikbaar die geijkt zijn om de ruwheid te passen. Daarom is een schaalexperiment uitgevoerd om voor de specifieke vistrap van deze kwantificeren, of de bestaande overlaatformules met de juiste correctie factoren aan te passen. Daarom studie is de een parameters schaalexperiment te bepalen. uitgevoerd om voor de specifieke vistrap van deze studie de parameters te bepalen. Schets van verhanglijnen over een cascade vistrap Figuur 1. Schets van verhanglijnen over een cascade vistrap. Het voorliggende rapport doet verslag van een fysisch schaalexperiment gericht op het kwantificeren van de invloed van een cascade vistrap op de waterstand. Het gesimuleerde prototype is een cascade met acht drempels die een hoogteverschil van 0.7 meter overbrugt. 1

11 6 STOWA HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES Het voorliggende rapport doet verslag van een fysisch schaalexperiment gericht op het kwantificeren van de invloed van een cascade vistrap op de waterstand. Het gesimuleerde prototype is een cascade met acht drempels die een hoogteverschil van 0.7 meter overbrugt. De drempels bestaan uit stortsteen en hebben een recht aanstroomprofiel (de kruin is horizontaal). De cascade bevindt zich in een waterloop met een breedte van 10 meter en een maatgevende afvoer (Q mg ) van 20 m³/s. De maatgevende afvoer is gedefinieerd als de afvoer die gemiddeld één keer per jaar wordt overschreden. De maximale bodemhelling van de waterloop bedraagt 1/1000. Het schaalexperiment is uitgevoerd in een stroomgoot van 14.9 meter lang en 1.16 meter breed. Op basis van de maten van de stroomgoot en het prototype is een schaalfactor van 1:15 gekozen. Naast de invloed van een cascade vistrap op de waterstand is het tevens een vergelijking gemaakt met een enkele rechte drempel (horizontale kruin) en een enkele V-vormige die gemiddeld één keer per jaar wordt overschreden. De maximale bodemhelling van de waterloop bedraagt 1/1000. drempel. Ook voor deze ontwerpen zijn parameters opgesteld voor het gebruik in een hydraulisch is model. uitgevoerd in een stroomgoot van 14.9 meter lang en 1.16 meter Het schaalexperiment breed. Op basis van de maten van de stroomgoot en het prototype is een schaalfactor van 1:15 gekozen. Naast de invloed van een cascade vistrap op de waterstand is het tevens een vergelijking gemaakt met een enkele rechte drempel (horizontale kruin) en een enkele V- vormige 1.1 Onderzoeksvragen drempel. Ook voor deze ontwerpen zijn parameters opgesteld voor het gebruik in een hydraulisch model. Het doel van het schaalexperiment is tweeledig. Ten eerste verschaffen de meetresultaten 1.1 Onderzoeksvragen kennis over het functioneren van een cascade vistrap, enkele rechte drempel en enkele V-vormige drempel, bij verschillende afvoeren (5%-250%Q mg ) en verschillende benedenstroomse Het doel van het waterstanden. schaalexperiment Bovendien is tweeledig. is een Ten vergelijking eerste verschaffen mogelijk de tussen meetresultaten de verschillende ontwerpen. kennis over het functioneren van een cascade vistrap, enkele rechte drempel en enkele V- Ten tweede heeft het onderzoek als doel om de resultaten mathematisch te beschrijven en te vormige drempel, bij verschillende afvoeren (5%-250%Q mg ) en verschillende benedenstroomse waterstanden. Bovendien parametriseren, een vergelijking zodat in SOBEK mogelijk het tussen onderzochte verschillende cascade ontwerpen. op Ten een juiste manier kan tweede heeft het worden onderzoek gemodelleerd. als doel om Dit de geldt resultaten tevens mathematisch voor de enkele te rechte beschrijven drempel en en te de V-vormige drempel. Voor parametriseren, zodat in SOBEK het onderzoek het onderzochte zijn de cascade volgende ontwerp onderzoeksvragen op een juiste geformuleerd: manier kan worden gemodelleerd. Dit geldt tevens voor de enkele rechte drempel en de V-vormige drempel. Voor het onderzoek zijn de volgende onderzoeksvragen geformuleerd: 1 Hoe zien de Qh-relaties eruit van een cascade vistrap, enkele rechte drempel en een enkele 1. Hoe zien V-vormige de Qh-relaties drempel, eruit van bij verschillende een cascade vistrap, benedenstroomse enkele rechte waterstanden drempel en een en een afvoerbereik van enkele V-vormige 5%-250% drempel, Q mg? bij verschillende benedenstroomse waterstanden en een afvoerbereik van 5%-250% Q mg? 2. Hoe verschilt 2 Hoe de verschilt Qh-relatie de Qh-relatie tussen de cascade tussen de vistrap, cascade een vistrap, enkele een rechte enkele drempel rechte en drempel en een enkele een enkele V-vormige drempel? 3. Wat is 3 de Wat invloed is de van invloed de bodemhelling van bodemhelling (helling 1/1000) (helling op de 1/1000) Qh-relaties? op de Qh-relaties? 4. Welke parameters (zoals in SOBEK worden toegepast) kunnen gebruikt worden om de 4 Welke parameters (zoals in SOBEK worden toegepast) kunnen gebruikt worden om de drie drie ontwerpen te simuleren? 5. Wat is de ontwerpen Manning s n te en simuleren? Chezy coëfficiënt van het onderzochte cascade vistrap, zodat 5 deze Wat kan is worden Manning s toegepast n en in SOBEK. Chezy coëfficiënt van het onderzochte cascade vistrap, zodat deze 6. Wat is een kan geschikte worden kruinhoogte? toegepast in Aangezien SOBEK. de keuze voor een kruinhoogte van grote invloed is op de gebruikte overlaat formules. 6 Wat is een geschikte kruinhoogte? Aangezien de keuze voor een kruinhoogte van grote invloed is op de gebruikte overlaat formules. 2

12 2 Prototype De Groenlose Slinge en de Buurserbeek, die benedenstrooms overgaat in de Schipbeek, kunnen beschouwd worden als de prototypebeken voor dit schaalonderzoek. Het prototype wordt gekenmerkt door onderstaande gegevens. Het fysische schaalmodel is gebaseerd op deze maten. De breedte van het prototype is niet op schaal nagebouwd. Voor de cascade vistrap en de rechte drempel levert dit geen probleem op, aangezien het ontwerp zich over de hele breedte van de rivier/beek uitstrekt en het profiel rechthoekig is. De opstuwende werking van een V-vormig overlaat is wel gevoelig voor de breedte, omdat de waterdiepte en de hydraulische ruwheid, breedte afhankelijk zijn. Waterloop Doorstroomprofiel is rechthoekig Breedte (B) = 10 m Bodemhelling (S 0 ) = 0 en 1/1000 Maatgevende afvoer (Q mg ) = 20 m³/s Maatgevende afvoer per breedte eenheid (Q mg ) = 2.0 m²/s Cascade vistrap Kruinlengte = 0.3 m Kruinbreedte = 10 m (gelijk aan breedte waterloop) Kruinafstand (in de stromingsrichting) = 10 m Drempelhoogte t.o.v. lokale bodem = 1.0 m Voetbreedte = 2.3 m Talud = 1:1 Verval cascade vistrap = 1:100 Totaal hoogte verschil over cascade vistrap = 0.7 m Aantal drempels = 8 Gemiddelde diameter stortsteen = 0.3 m Enkele rechte drempel Maten drempel identiek aan cascade vistrap Aantal drempels = 1 Enkele V-vormige drempel Kruinlengte = 0.3 m Kruinbreedte = 10 m (gelijk aan breedte waterloop) Drempelhoogte op diepste punt V-vorm t.o.v. lokale bodem = 1.0 m Voetbreedte = 2.3 m Talud op diepste punt V-vorm = 1:1 Helling V-vorm (aanstroomprofiel) = 1:7 Totaal hoogte verschil over enkele V-vormige drempel = 0.7 m Gemiddelde diameter stortsteen = 0.3 m 3

13 3 Schaalmodel 3 Schaalmodel 3 Schaalmodel Schaalmodel 3.1 Geometrische schaalfactor 3.1 Geometrische schaalfactor 3.1 Geometrische schaalfactor De schaalexperimenten zijn uitgevoerd in een stroomgoot met een lengte van 14.9 m en een 3.1 Geometrische De breedte schaalexperimenten schaalfactor van 1.16 m. Gezien zijn uitgevoerd de dimensies in een van stroomgoot het prototype met (Hoofdstuk een lengte 2) van en 14.9 de afmetingen m en een De schaalexperimenten zijn uitgevoerd in een stroomgoot met een lengte van 14.9 m en een breedte van De schaalexperimenten de van stroomgoot 1.16 m. Gezien in zijn het uitgevoerd de Kraijenhoff dimensies in een van stroomgoot van de het Leur prototype met Laboratorium een lengte (Hoofdstuk van 14.9 is 2) m gekozen en de een afmetingen voor een breedte van 1.16 m. Gezien de dimensies van het prototype (Hoofdstuk 2) en de afmetingen van geometrische breedte de van stroomgoot 1.16 schaalfactor m. Gezien in het de die dimensies Kraijenhoff gelijk is van aan het van 15. prototype de Leur (Hoofdstuk Laboratorium 2) en de is afmetingen gekozen voor een van de stroomgoot in het Kraijenhoff van de Leur Laboratorium is gekozen voor een geometrische geometrische van de stroomgoot schaalfactor schaalfactor in het Kraijenhoff die gelijk die gelijk van de is is Leur aan aan Laboratorium is gekozen voor een geometrische schaalfactor Lp die gelijk is aan 15. N L 15 [1] p N Lm L p 15 [1] L Lm 15 [1] [1] m N L geometrische schaalfactor voor de lengte eenheid (-) N L geometrische NL p L geometrische lengte-eenheid schaalfactor schaalfactor van voor het de prototype lengte voor eenheid de (m) lengte (-) eenheid (-) L p lengte-eenheid NL L geometrische van het prototype schaalfactor (m) voor de lengte eenheid (-) p m lengte-eenheid van het prototype model (m) (m) p lengte-eenheid van het prototype (m) L m lengte-eenheid L m lengte-eenheid van het model van het (m) model (m) lengte-eenheid van het model (m) L m 3.2 Froude schaalfactor Froude schaalfactor Froude schaalfactor 3.2 Froude schaalfactor In open waterlopen is er onder natuurlijke omstandigheden altijd sprake van een turbulente In stroming. open waterlopen De mate is van er is onder turbulentie onder natuurlijke natuurlijke wordt uitgedrukt omstandigheden door altijd het sprake Reynoldsgetal altijd van sprake een turbulente van (de ratio een turbulente tussen de In open waterlopen is er onder natuurlijke omstandigheden altijd sprake van een turbulente stroming. traagheidskrachten De mate van van en turbulentie de viskeuze wordt wordt krachten). uitgedrukt De door overgang door het het Reynoldsgetal van een (de laminaire ratio (de tussen ratio stroming tussen naar de stroming. De mate van turbulentie wordt uitgedrukt door het Reynoldsgetal (de ratio tussen de traagheidskrachten een de turbulente stroming en en de de in viskeuze een open krachten). waterloop, De De ligt overgang ongeveer van van een bij laminaire een laminaire Reynoldsgetal stroming stroming van naar 800. traagheidskrachten en de viskeuze krachten). De overgang van een laminaire stroming naar een Onder naar turbulente een turbulente turbulente stroming stroming omstandigheden een in een open open waterloop, wordt waterloop, de ligt vloeistofbeweging ligt ongeveer bij bij een Reynoldsgetal gedomineerd van door 800. de een turbulente stroming in een open waterloop, ligt ongeveer bij een Reynoldsgetal van 800. Onder zwaartekracht van 800. turbulente Onder turbulente kan omstandigheden de omstandigheden schaalregel wordt van wordt Froude de vloeistofbeweging worden toegepast gedomineerd gedomineerd (Yalin, 1971). door door Wanneer de Onder turbulente omstandigheden wordt de vloeistofbeweging gedomineerd door de zwaartekracht echter de stroming zwaartekracht de zwaartekracht en en en kan laminair kan kan de de schaalregel is spelen schaalregel van van ook van Froude Froude viskeuze Froude worden worden krachten worden toegepast toegepast een rol. toegepast (Yalin, 1971). (Yalin, Dus (Yalin, Wanneer 1971). voor een Wanneer juiste 1971). Wanneer echter vergelijking echter de de de stroming tussen prototype stroming laminair laminair en laminair is spelen is model spelen moet is spelen ook ook de ook viskeuze viskeuze stroming viskeuze krachten krachten in het model krachten een rol. een een Dus rol. turbulent rol. voor Dus Dus een juiste voor zijn. een juiste voor een juiste vergelijking tussen prototype en model moet de stroming in het model turbulent zijn. vergelijking tussen prototype en en model model moet moet de stroming de stroming het in model het model turbulent turbulent zijn. Om te voldoen aan dynamische gelijkheid tussen het prototype en het model zijn. wordt onder Om turbulente te voldoen omstandigheden aan dynamische de stroomsnelheid gelijkheid tussen en het afvoer prototype geschaald en het volgens model wordt de Froude onder Om te voldoen aan aan dynamische gelijkheid gelijkheid tussen tussen het prototype het prototype en het model en het wordt model onder wordt onder turbulente schaalregel. omstandigheden Het Froudegetal de (Fr) stroomsnelheid geeft aan wanneer en afvoer sprake geschaald is van volgens stromend de (Fr<1) Froude of turbulente omstandigheden de de stroomsnelheid en afvoer en geschaald afvoer volgens geschaald de Froude volgens schaal-de Froude schaalregel. schietend water Het (Fr>1). Froudegetal Het Froudegetald (Fr) geeft aan moet wanneer in model er en sprake prototype is gelijk van stromend zijn: (Fr<1) of schaalregel. Het Froudegetal Het Froudegetal (Fr) geeft aan (Fr) wanneer geeft aan er sprake wanneer is van er stromend sprake (Fr<1) is van of schietend stromend (Fr<1) of schietend water (Fr>1). Het Froudegetald moet in model en prototype gelijk zijn: schietend water (Fr>1). water Het Froudegetal (Fr>1). Het moet Froudegetald in model en moet prototype in model gelijk en zijn: prototype gelijk zijn: p N 1 [2] Fr p N Fr Frm Fr p 1 [2] [2] [2] N Fr Fr Fr m m 1 N Fr Froude schaalfactor (-) N Fr Froude schaalfactor (-) N Fr p Froudegetal schaalfactor van het (-) model (-) Fr m Froudegetal N van het schaalfactor model (-) (-) p m Froudegetal van het model prototype (-) (-) Fr p Froudegetal Fr p Froudegetal van het prototype van het model (-) (-) m Froudegetal van het prototype (-) Fr m Froudegetal van het prototype (-) Het Het Froudegetal Froudegetal kan kan uitgedrukt uitgedrukt worden worden in de in ratio de van ratio de van stroomsnelheid de stroomsnelheid en de loopsnelheid en de loopsnelheid Het van Het van een Froudegetal een oppervlakte Froudegetal oppervlakte kan verstoring: kan verstoring: uitgedrukt worden in de ratio van de stroomsnelheid en de loopsnelheid uitgedrukt worden in de ratio van de stroomsnelheid en de loopsnelheid van een oppervlakte verstoring: van een u oppervlakte Q verstoring: Fr [3] [3] ugd gd Q A Fr [3] Fr gd gd A [3] gd gd u gemiddelde stroomsnelheid (m/s) u g gemiddelde gravitatie constante stroomsnelheid (m/s²) (m/s) 4 g u d gravitatie gemiddelde waterdiepte constante stroomsnelheid (m) (m/s²) (m/s) d g Q waterdiepte gravitatie debiet (m³/s) constante (m) (m/s²) Q d A debiet waterdiepte doorstroomoppervlak (m³/s) (m) (m²) A Q doorstroomoppervlak debiet (m³/s) (m²) A doorstroomoppervlak (m²)

14 u gemiddelde stroomsnelheid (m/s) g gravitatie constante (m/s²) d waterdiepte (m) Q debiet (m³/s) A doorstroomoppervlak (m²) Wanneer voldaan is aan de Froude schaalregel (Fr p = Fr Fr m ) geldt: geldt: Wanneer voldaan Wanneer is aan voldaan de Froude is aan schaalregel de Froude schaalregel (Fr p = Fr m )(Fr geldt: p = Fr m ) geldt: u u p m L L p m q p L L & q L & [4] q m p m [4] [4] Hierin is de gemiddelde stroomsnelheid, de afvoer per eenheid van breedte en een Hierin Hierin is is u de de gemiddelde gemiddelde stroomsnelheid, stroomsnelheid, q de q afvoer de afvoer per eenheid per eenheid van breedte van breedte en L een lengtemaat. Bij een geometrische schaalfactor van 15 geldt: u p en L een Hierin is u de lengtemaat. Bij een geometrische schaalfactor van 15 geldt: 3.87 en 58.1 lengtemaat. gemiddelde Bij stroomsnelheid, een geometrische q schaalfactor de afvoer van per 15 eenheid geldt: u = 3.87 p = van 3.87 breedte u en m en qen 58.1 q p = 58.1 L een q m. m. lengtemaat. Bij een geometrische schaalfactor van 15 geldt: u p = 3.87 u m en q p = 58.1 q m. Aangezien de breedte van de stroomgoot groter is dan de geschaalde breedte van het Aangezien de breedte van de stroomgoot groter is dan de geschaalde breedte van het Aangezien de prototype Aangezien geldt de breedte voor een van berekening de stroomgoot van het groter debiet is dan in het prototype de volgende van relatie: prototype breedte geldt van voor de een stroomgoot berekening groter van het is debiet dan de in het geschaalde prototype de breedte volgende van relatie: het het prototype voor geldt een voor berekening een berekening van het van debiet het debiet in het in prototype het prototype de volgende relatie: Lp Qm Q [5] prototype geldt p Bp L [5] m Bm [5] [5] Hierin is het totale debiet, de breedte en een lengte maat. Hierin is Q het totale debiet, B de breedte en L een lengte maat. Hierin is Q het totale debiet, B de breedte en L een lengte maat. Hierin is Q het totale debiet, B de breedte en L een lengte maat Ontwerp schaalmodel Binnen het onderzoek wordt het hydraulisch functioneren van drie verschillende ontwerpen 3.3 Binnen het onderzoek wordt het hydraulisch functioneren van drie verschillende ontwerpen 3.3 Ontwerp onderzocht: schaalmodel onderzocht: Binnen het onderzoek wordt het hydraulisch functioneren van drie verschillende ontwerpen Binnen het onderzoek wordt het hydraulisch functioneren van drie verschillende ontwerpen onderzocht: 1. Cascade vistrap met trappen (ontwerp A) onderzocht: 1. Cascade vistrap met 8 trappen (ontwerp A) 1 Cascade 2. Enkele vistrap rechte met 8 drempel trappen (ontwerp A) B) 2. Enkele rechte drempel (ontwerp B) 2 Enkele 3. rechte Enkele drempel V-vormige (ontwerp drempel B) (ontwerp C) 1. Cascade vistrap 3. Enkele met V-vormige 8 trappen drempel (ontwerp (ontwerp A) C) 3 Enkele V-vormige drempel (ontwerp C) 2. Enkele Een rechte schets drempel van de (ontwerp experimentele B) opstelling voor cascade vistrap (ontwerp A) is weergegeven Een schets van de experimentele opstelling voor cascade vistrap (ontwerp A) is weergegeven 3. Enkele in V-vormige Figuur 2. De drempel enkele (ontwerp drempels C) van de twee andere ontwerpen (B en C) liggen op dezelfde in Een Figuur schets 2. van De de enkele experimentele drempels opstelling van de twee voor andere cascade ontwerpen vistrap (ontwerp (B en locatie als de eerste drempel van de cascade vistrap. De kruinhoogte A) C) van is liggen weergegeven op dezelfde de enkel rechte in locatie als de eerste drempel van de cascade vistrap. De kruinhoogte van de enkel rechte Een schets van drempel Figuur 2. is De gelijk enkele aan drempels de kruinhoogte van de van twee andere eerste ontwerpen cascade vistrap. (B en C) Het liggen diepste op dezelfde punt van locatie als de eerste drempel is tevens van gelijk de cascade aan vistrap. kruinhoogte De kruinhoogte van de eerste van de drempel enkel rechte van drempel cascade de V- drempel de experimentele is gelijk aan de opstelling kruinhoogte voor van cascade de eerste vistrap cascade (ontwerp vistrap. A) Het is diepste weergegeven punt van de V- in Figuur 2. De vormige vormige enkele drempel drempels is tevens van de gelijk twee aan andere kruinhoogte ontwerpen van (B de en eerste C) liggen drempel op dezelfde van cascade locatie als de vistrap. vistrap. eerste gelijk drempel aan de kruinhoogte van de cascade van eerste vistrap. cascade De vistrap. kruinhoogte Het diepste van punt de enkel van de rechte V-vormige drempel is gelijk drempel aan de is kruinhoogte tevens gelijk aan van de kruinhoogte eerste cascade van de vistrap. eerste drempel Het diepste van de punt cascade van vistrap. de V- vormige drempel is tevens gelijk aan de kruinhoogte van de eerste drempel van de cascade vistrap. Figuur 2 opstelling van de cascade vistrap in de stroomgoot. De tekening is niet op schaal: de verticale schaal is 4x vergroot, h1 en h2 zijn respectievelijk bovenstroomse en benedenstroomse waterstanden Figuur 2. Opstelling van de cascade vistrap in de stroomgoot. De tekening is niet op schaal: de Figuur 2. Opstelling van de cascade vistrap in de stroomgoot. De tekening is niet op schaal: de verticale schaal is 4x vergroot, 1 en 2 zijn respectievelijk bovenstroomse en benedenstroomse verticale schaal is 4x vergroot, h 1 en h 2 zijn respectievelijk bovenstroomse en benedenstroomse waterstanden. waterstanden. De bodem van de goot bestaat uit hout beplakt met grof zand (D 50 mm). De wanden van De bodem van de goot bestaat uit hout beplakt met grof zand (D 50 = 1 mm). De wanden van Figuur 2. Opstelling de goot van zijn de cascade bekleed met vistrap glad in materiaal de stroomgoot. over de De gehele tekening lengte is niet van op de schaal: goot, de waardoor de de goot zijn bekleed met glad materiaal over de gehele lengte van de goot, waardoor de verticale schaal ruwheid is 4x vergroot, van de hwanden 1 h 2 zijn verwaarloosd respectievelijk kan bovenstroomse worden (Figuur en 3). benedenstroomse De drempels bestaan uit ruwheid van de wanden verwaarloosd kan worden (Figuur 3). De drempels bestaan uit waterstanden. 5 De bodem van de goot bestaat uit hout beplakt met grof zand (D 50 = 1 mm). De wanden van de goot zijn bekleed met glad materiaal over de gehele lengte van de goot, waardoor de ruwheid van de wanden verwaarloosd kan worden (Figuur 3). De drempels bestaan uit 9

15 Figuur 3 De bodem van de goot bestaat uit hout beplakt met grof zand (D 50 = 1 mm). De wanden van de goot zijn bekleed met glad materiaal over de gehele lengte van de goot, waardoor de ruwheid van de wanden verwaarloosd kan worden (Figuur 3). De drempels bestaan uit basaltsplit met diameter mm (gemiddelde diameter 24 mm) die vastgeplakt zitten op een houten kern. Ook de bekkens tussen de trappen zijn bekleed met basaltsplit (Figuur 3). Een correct basaltsplit verschaalde met diameter diameter van de stortstenen mm (gemiddelde is 0.3/15*1000 diameter = 20 mm. 24 Het mm) gebruikte die vastgeplakt basaltsplit zitten is op een houten kern. Ook de bekkens tussen de trappen zijn bekleed met basaltsplit (Figuur 3). Een dus iets groter, echter bij de aanleghoogte is rekening gehouden met de gebruikte diameters, correct verschaalde diameter van de stortstenen is 0.3/15*1000 = 20 mm. Het gebruikte zodat de hoogte van de drempels bij benadering overeenkomen met het geschaalde prototype basaltsplit is dus iets groter, echter bij de aanleghoogte is rekening gehouden met de gebruikte (Figuur 4). diameters, zodat de hoogte van de drempels bij benadering overeenkomen met het geschaalde prototype (Figuur 4). detail cascade vistrap Figuur 4 Figuur 3. Detail cascade vistrap. doorsnede rechte drempel. Blauwe lijn geeft de ontwerphoogte weer, deze ligt op de gemiddelde hartlijn van het basaltsplit. Onder de doorsnede staan de prototypematen en de modelmaten bij de geometrische schaalfactor 15 Figuur 4. Doorsnede rechte drempel. Blauwe lijn geeft de ontwerphoogte weer, deze ligt op de In BIJLAGE 1 zijn foto s opgenomen van de verschillende ontwerpen. De maten van het gemiddelde hartlijn van het basaltsplit. Onder de doorsnede staan de prototypematen en de modelmaten model zijn gebaseerd bij de geometrische op de prototypematen schaalfactor en schaalfactor (zie Hoofdstuk 2). 6 In BIJLAGE 1 zijn foto s opgenomen van de verschillende ontwerpen. De maten van het model zijn gebaseerd op de prototypematen en schaalfactor 15 (zie Hoofdstuk 2).

16 4 Metingen 4.1 Meetmethode 4 Metingen 4.1 Meetmethode De waterstand in de stroomgoot wordt gemeten met een magnetostrictive position sensor. De sensoren meten buiten de stroomgoot in een peilbuis de waterstand met behulp van een vlotter. De In de waterstand stroomgoot in wordt de stroomgoot de waterstand wordt doorgegeven gemeten met naar een de peilbuizen magnetostrictive d.m.v. Pitotbuizen, position sensor. De sensoren waarin de meten statische buiten waterdruk de stroomgoot wordt gemeten. in een Het ontwerp peilbuis van de een waterstand Pitotbuis zorgt met behulp ervoor van een vlotter. dat geen In sprake de stroomgoot is van opstuwing wordt wanneer de waterstand de buis in het doorgegeven stromend water naar wordt de geplaatst. peilbuizen d.m.v. Pitotbuizen, Tevens worden waarin de korte de statische golven in de waterdruk waterspiegel wordt uitgedempt. gemeten. De Het meetnauwkeurigheid ontwerp van een Pitotbuis van zorgt ervoor meetopstelling dat er geen bedraagt sprake ± 0.2 mm. is van opstuwing wanneer de buis in het stromend water wordt geplaatst. Tevens worden de korte golven in de waterspiegel uitgedempt. De meetnauwkeurigheid van meetopstelling bedraagt ± 0.2 mm. Om het effect van staande golven uit te middelen, welke ontstaan tussen de drempels, is ervoor gekozen om de waterstand te meten in een vlak. Op vier punten in de lengterichting Om het effect van staande golven uit te middelen, welke ontstaan tussen de drempels, is wordt de waterstand gemiddeld en doorgegeven aan de peilbuis buiten de goot, volgens het ervoor gekozen om de waterstand te meten in een vlak. Op vier punten in de lengterichting principe van communicerende vaten (zie Figuur 5). De waterstanden in de peilbuizen worden wordt de waterstand gemiddeld en doorgegeven aan de peilbuis buiten de goot, volgens het gemeten t.o.v. een referentievlak dat 0.5 m onder de gootbodem ligt, bij een horizontale gootbodem (zie principe van communicerende vaten (zie Figuur 5). De waterstanden in de peilbuizen worden gemeten t.o.v. Figuur een 6). referentievlak dat 0.5 m onder de gootbodem ligt, bij een horizontale gootbodem (zie Figuur 6). Figuur 5 pitotbuizen in stroomgoot. Tussen de drempels (cascade vistrap) wordt de waterstand gemiddeld over 4 meetpunten Figuur 5. Pitotbuizen in stroomgoot. Tussen de drempels (cascade vistrap) wordt de waterstand gemiddeld over 4 meetpunten. 4.2 Meetlocaties De meetlocaties in de lengterichting van de stroomgoot zijn voor alle drie de ontwerpen gelijk en weergegeven in Figuur 6 en Figuur 7. De bodemhoogte (Z) op de betreffende meetlocaties 7 (X) zijn opgenomen in Tabel 1.

17 4.2 Meetlocaties De meetlocaties in de lengterichting van de stroomgoot zijn voor alle drie de ontwerpen gelijk en weergegeven in Figuur 6 en Figuur 7. De bodemhoogte (Z) op de betreffende meetlocaties (X) zijn opgenomen in Tabel 1. Figuur 6 meetlocaties a t/m h meetlocaties waterstanden Z (m) Figuur trappen trap a b c d e f g h x (m) Figuur 6. Meetlocaties a t/m h. Figuur 6. Meetlocaties a t/m h. meetlocaties a t/m h Figuur 7. Meetlocaties a t/m h Figuur 7. Meetlocaties a t/m h Tabel 1. Meetlocaties in de lengterichting (X) en bodemhoogte (Z) voor meetpunten a t/m h. De meetlocaties voor de V-vormige drempel zijn identiek aan de rechte drempel. cascade cascade enkele trap enkele trap Tabel 1. Meetlocaties in de lengterichting (X) en bodemhoogte (Z) voor meetpunten a t/m h. De helling = 0 hellilng = 1/1000 helling = 0 helling = 1/1000 meetlocaties meetpunt voor de X V-vormige drempel Z zijn identiek Z aan de rechte Z drempel. Z (m) (m) (m) (m) (m) tov begin goot tov referentie tov referentie tov referentie tov referentie a b c d e f g h

18 Figuur Figuur 7. Meetlocaties 7. Meetlocaties Figuur a t/m 7. h a Meetlocaties t/m h a t/m h Tabel 1 meetlocaties in de lengterichting (X) en bodemhoogte (Z) voor meetpunten a t/m h. De meetlocaties voor de V-vormige drempel Tabel Tabel 1. Meetlocaties 1. Meetlocaties Tabel in de 1. lengterichting in Meetlocaties de lengterichting in (X) de lengterichting (X) bodemhoogte bodemhoogte (X) (Z) en voor bodemhoogte (Z) meetpunten voor meetpunten (Z) a t/m voor h. a t/m meetpunten De h. De a t/m h. De zijn identiek aan de rechte meetlocaties meetlocaties voor de voor meetlocaties V-vormige de V-vormige drempel voor drempel de zijn V-vormige identiek zijn identiek drempel aan de aan zijn rechte de identiek rechte drempel. drempel. aan de rechte drempel Meetplan 4.3 Meetplan De Qh-relaties De Qh-relaties voor voor de verschillende ontwerpen ontwerpen worden worden onderzocht onderzocht binnen binnen het bereik het bereik van 5- van 5- De Qh-relaties voor de verschillende ontwerpen worden onderzocht binnen het bereik van 250%Q 250%Q mg. Tabel mg. Tabel 2 bevat 2 bevat voor voor verschillende 12 percentages 12 van 12 de van maatgevende afvoer, afvoer, de de 5-250%Q mg. Tabel 2 bevat voor verschillende percentages van de maatgevende afvoer, de debieten in het prototype en het model. Om het te onderzoeken bereik ruim te nemen, is ervoor debieten debieten in het in prototype het prototype en het en model. het model. Om het Om te het onderzoeken te bereik bereik ruim ruim te nemen, te nemen, is is ervoor ervoor gekozen gekozen om het om debiet het debiet in in stroomgoot de stroomgoot te variëren te variëren tussen tussen 1 l/s en 1 l/s 120 en l/s. 120 l/s. gekozen om het debiet in de stroomgoot te variëren tussen 1 l/s en 120 l/s. Tabel 2 maatgevende totale afvoer (Q mg ) en afvoer per breedte eenheid (q mg ) Tabel Tabel 2. Maatgevende 2. totale totale afvoer afvoer (Q mg) (Q en mg) afvoer en afvoer per breedte per breedte eenheid eenheid (q mg). (q mg). Voor alle drie de ontwerpen wordt de waterstand gemeten op de acht meetlocaties. Bij elk Voor Voor alle drie alle de drie ontwerpen de ontwerpen wordt wordt bij wordt een de afvoer waterstand de waterstand van 1 t/m gemeten 120 gemeten l/s de op waterstand de op acht de acht meetlocaties. gemeten over de Bij constructie. elk Bij elk ontwerp ontwerp wordt wordt bij Daarnaast een bij afvoer een wordt afvoer van per 1 van afvoerreeks t/m 1120 t/m l/s 120 (1-120 de l/s waterstand l/s) de de waterstand schuifhoogte gemeten gemeten t.o.v. over de benedenstroomse over constructie. constructie. bodemhoogte per afvoerreeks per gevarieerd afvoerreeks om (1-120 de verschillende (1-120 l/s) de l/s) schuifhoogte de mate van verdrinking t.o.v. t.o.v. de te simuleren. benedenstroomse De volgende vijf Daarnaast Daarnaast wordt wordt bodemhoogte gevarieerd schuifhoogtes gevarieerd om de om zijn verschillende tijdens de experimenten mate mate van verdrinking van toegepast: verdrinking te simuleren. te simuleren. De volgende De volgende vijf schuifhoogtes vijf zijn tijdens zijn tijdens experimenten de toegepast: toegepast: Schuifhoogte 1 = 0.06 m Schuifhoogte 1 = = 0.06 m m Schuifhoogte 2 = 0.09 m Schuifhoogte 2 = = 0.09 m m Schuifhoogte 3 = 0.12 m Schuifhoogte 3 = = 0.12 m m Schuifhoogte 4 = 0.16 m Schuifhoogte 4 = = 0.16 m m Schuifhoogte 5 = 0.20 Schuifhoogte 5 = 0.20 m m 5 = 0.20 m In onderstaande In tabel In onderstaande tabel zijn zijn verschillende tabel zijn de ontwerpen verschillende ontwerpen weergegeven ontwerpen bij weergegeven een bij helling een bij helling van een 0 helling van en 0 en van 1/ / en 1/1000. Tabel Tabel 3. Ontwerpen 3. Ontwerpen gecombineerd met bodemhelling. met 9

19 In onderstaande tabel zijn de verschillende ontwerpen weergegeven bij een helling van 0 en STOWA HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES 1/1000. Tabel 3 3. Ontwerpen ontwerpen gecombineerd met bodemhelling met bodemhelling. A1_ 011 Elke meting heeft een eigen meetreeksnummer. Hierin varieert het schuifnummer tussen 1 en 5 (zie de schuifhoogtes hierboven) en het debietnummer varieert tussen 1 en 12; respectievelijk heeft 1 een l/s en eigen 120 l/s. meetreeksnummer. In verschillende figuren Hierin kan varieert verwezen het worden schuifnummer naar het meetreeksnum- tussen 1 en Elke meting 5 (zie de mer schuifhoogtes of code van het hierboven) ontwerp. In en BIJLAGE het 2 debietnummer is het volledig meetplan varieert opgenomen tussen 1 en Tabel en 12; 4 respectievelijk geeft 1 als l/s voorbeeld en 120 het l/s. meetplan In verschillende voor A1, hierin figuren is het kan meetreeks-nummer verwezen worden is als volgt naar opgebouwd: of code van het ontwerp. In BIJLAGE 2 is het volledig meetplan het meetreeksnummer A1_ opgenomen A1_ en Tabel 4 geeft als voorbeeld het meetplan voor A1, hierin is het meetreeksnummer is als volgt opgebouwd: A1_ 011 A = ONTWERPTYPE A = A = ONTWERPTYPE (A,B,C) (A,B,C) (A,B,C) 1 = HELLING 1 = NUMMER HELLING 1 = HELLING NUMMER (1 of NUMMER 2) (1 of (1 2) of 2) A = ONTWERPTYPE (A,B,C) DEBIETNUMMER DEBIETNUMMER (01 t/m 12) (01 t/m (0112) t/m 12) 1 = HELLING NUMMER (1 of 2) SCHUIFNUMMER SCHUIFNUMMER 13 (1 t/m 5) (1 t/m (15) t/m 5) DEBIETNUMMER (01 t/m 12) SCHUIFNUMMER (1 t/m 5) 4 voorbeeld voor cascade vistrap bij bodem Tabel 4. Voorbeeld Tabel Tabel 4. Voorbeeld meetplan 4. Voorbeeld voor meetplan meetplan cascade voor vistrap voor cascade cascade bij vistrap een vistrap horizontale bij een bij een bodem. horizontale bodem. bodem. Tabel 4. Voorbeeld meetplan voor cascade vistrap bij een horizontale bodem. A1 schuif_nr helling = 0 schuifhoogte (cm) debiet_nr Q_model l/s 1 1 A1-011 A1-012 meetreeksnummer A1-013 A1-014 A A1-021 A1-022 A1-023 A1-024 A A1-031 A1-032 A1-033 A1-034 A A1-041 A1-042 A1-043 A1-044 A A1-051 A1-052 A1-053 A1-054 A A1-061 A1-062 A1-063 A1-064 A A1-071 A1-072 A1-073 A1-074 A A1-081 A1-082 A1-083 A1-084 A A1-091 A1-092 A1-093 A1-094 A A1-101 A1-102 A1-103 A1-104 A A1-111 A1-112 A1-113 A1-114 A A1-121 A1-122 A1-123 A1-124 A

20 5 Methode In dit hoofdstuk is beschreven welke methodes en parameters kunnen worden toegepast binnen SOBEK om de effecten van een cascade vistrap te simuleren (of één van de andere twee onderzochte ontwerpen).ten eerste biedt SOBEK de mogelijkheid om een vistrap te simuleren als één overlaatobject (weir) of meerdere overlaatobjecten. Daarnaast kan de opstuwende werking van een vistrap worden gesimuleerd door op de locatie van de vistrap, een verhoogde ruwheid toe te kennen aan de bodem. In paragraaf 5.2 is beschreven hoe de verschillende parameters (die als invoer dienen voor het hydraulische model) zijn bepaald op basis van de experimenten. Voor de beschrijving van de methodes binnen SOBEK (paragraaf 5.1) is gebruik gemaakt van: SOBEK documentation , deze handleiding is online beschikbaar. In de onderstaande tekst wordt steeds het doorstroomoppervlak als rechthoekig beschouwd. Bovendien is de overlaat even breed als de waterloop, dus een contractiecoëfficiënt wordt niet toegepast. In de onderstaande methodes wordt de afvoer per eenheid van breedte (q) gebruikt, in plaats van de totale afvoer, omdat de breedte van de waterloop als constant is verondersteld. Voor de V-vormige drempel geldt dit niet en is het totale debiet Q gebruikt in de berekening. 5.1 Overlaat binnen SOBEK In een waterloop kan binnen SOBEK verschillende objecten (structures) worden geselecteerd. Het uitgangspunt is om de cascade trappen te simuleren als één overlaatobject, dus niet per trede een aparte overlaat. De waterstand over een overlaat wordt in SOBEK berekend met de standaard overlaatformules voor een lange overlaat, die gebaseerd zijn op de Wet van Bernoulli. Er kunnen zich drie situaties voordoen: niet-verdronken afvoer (free flow), verdronken afvoer (submerged flow) en een situatie zonder afvoer (no flow). In de niet-verdronken situatie heeft de benedenstroomse waterstand (h 2 ) geen invloed op de bovenstroomse waterstand (h 1 ), er is dus sprake van een vrije overstort. In de verdronken situaties wordt h 1 wel beïnvloed door h 2. Voor beide stromingscondities wordt in SOBEK de waterstand verschillend berekend. Het moment van verdrinking is uit te drukken in een bepaalde verdrinkingsgraad (h 2 /h 1 ), die voor elke overlaat verschillend is. De verdrinkingsgraad op het moment van verdrinking wordt het modular limit genoemd (ml). In SOBEK kan onder andere gekozen worden tussen de volgende overlaat-objecten: weir, universal weir, river weir en advanced weir. De weir en universal weir gebruiken dezelfde overlaatformules en coëfficiënten, de river weir maakt gebruik van de standaard overlaatformule voor een lange overlaat, inclusief een reductiefactor die afhankelijk is van de verdrinkingsgraad. De advanced weir wordt in deze studie buiten beschouwing gelaten. 11

21 In SOBEK kan onder andere gekozen worden tussen de volgende overlaat-objecten: weir, universal weir, river weir en advanced weir. De weir en universal weir gebruiken dezelfde overlaatformules en coëfficiënten, de river weir maakt gebruik van de standaard STOWA HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES overlaatformule voor een lange overlaat, inclusief een reductiefactor die afhankelijk is van de verdrinkingsgraad. De advanced weir wordt in deze studie buiten beschouwing gelaten Universal weir (Methode 1) Universal weir (Methode 1) De meest eenvoudige manier om een overlaat te simuleren binnen SOBEK is door gebruik te maken van het object weir of universal weir. Tijdens een niet-verdronken situatie en een maken van het object weir of universal weir. Tijdens een niet-verdronken situatie en een rechthoekig doorstroomoppervlak geldt de volgende rechthoekig doorstroomoppervlak geldt de volgende relatie: relatie: d 2 3 2/3 2/3 1 hgcq [6] [6] Bij Bij een verdronken situatie geldt: geldt: d 2 hhghcq 21 )(2 15 [7] [7] Bij een verdronken situatie geldt: Bij q een afvoer verdronken q afvoer per breedte situatie per breedte eenheid geldt: eenheid (m²/s) (m²/s) C d afvoercoëfficiënt (-) C d afvoercoëfficiënt (-) d h2 1 bovenstroomse hhghcq 21 )(2 waterstand t.o.v. kruinhoogte (m) [7] h 1 bovenstroomse d h2 hhghcq 2 benedenstroomse 21 waterstand )(2 waterstand t.o.v. kruinhoogte t.o.v. kruinhoogte (m) (m) [7] h 2 benedenstroomse q g afvoer gravitatie per breedte versnelling waterstand eenheid (m/s²) t.o.v. (m²/s) kruinhoogte (m) g gravitatie Cq d afvoercoëfficiënt versnelling per breedte (-) (m/s²) eenheid (m²/s) Ch Een verdronken 1 d afvoercoëfficiënt bovenstroomse waterstand (-) t.o.v. kruinhoogte (m) overlaat geldt vanaf: h 2 /h 1 2/3, deze waarde is als standaardwaarde h 21 bovenstroomse benedenstroomse waterstand t.o.v. t.o.v. kruinhoogte (m) (m) opgenomen Een verdronken hg 2 gravitatie benedenstroomse in het overlaat model. versnelling geldt waterstand (m/s²) vanaf: ht.o.v. 2 /h 1 kruinhoogte 2/3, deze waarde (m) is als standaardwaarde opgenomen in het model. g gravitatie versnelling (m/s²) Voor Een verdronken een V-vormig overlaat doorstroomoppervlak geldt vanaf: h 2 /h 1 2/3, kan deze binnen waarde SOBEK is als de standaardwaarde universal weir methode worden opgenomen Een verdronken gebruikt, in het overlaat model. geldt vanaf: h door de hoogte van 2 /h 1 2/3, deze waarde is als standaardwaarde de overlaat per punt aan te passen. De volgende opgenomen Voor een V-vormig in het model. doorstroomoppervlak kan binnen SOBEK de universal weir methode worden formulering wordt gebruikt voor een niet-verdronken situatie (SOBEK-manual): Voor gebruikt, een door V-vormig de hoogte doorstroomoppervlak van de overlaat kan per punt binnen aan SOBEK te passen. de universal De volgende weir formulering methode worden Voor wordt een gebruikt, V-vormig voor door doorstroomoppervlak een de niet-verdronken hoogte van de situatie kan overlaat binnen (SOBEK-manual): per SOBEK punt aan de te universal passen. weir De volgende methode formulering worden gebruikt, wordt d gacq gebruikt door mlde )1 hvoor hoogte een niet-verdronken van de overlaat 1 (2 situatie per punt (SOBEK-manual): aan te passen. De volgende formulering wordt gebruikt voor een niet-verdronken situatie (SOBEK-manual): [8] [8] d gacq ml)1 h 1 (2 2 [8] d IF: gacq ml)1 h 1 1 Ahh (2 ml 1 v Bhh [8] Bij een verdronken situatie geldt: Bij een verdronken situatie geldt: Q afvoer (m³/s) (m³/s) Q afvoer CQ d (m³/s) afvoercoëfficiënt (m³/s) d (-) (-) A C d doorstroomoppervlak afvoercoëfficiënt (-) (m²) C d afvoercoëfficiënt doorstroomoppervlak (-) (m²) ha 1 doorstroomoppervlak bovenstroomse waterstand (m²) t.o.v. kruinhoogte, kruinhoogte ligt op laagste punt V-vorm (m) A doorstroomoppervlak h 1 21 bovenstroomse benedenstroomse waterstand (m²) waterstand t.o.v. t.o.v. kruinhoogte, t.o.v. kruinhoogte, kruinhoogte kruinhoogte ligt ligt op op laagste laagste ligt punt op punt laagste V-vorm V-vorm punt (m) V-vorm (m) (m) h 2 waterstand t.o.v. kruinhoogte, kruinhoogte ligt op laagste punt V-vorm h 1 bovenstroomse 2 benedenstroomse waterstand t.o.v. kruinhoogte, ligt op laagste punt V-vorm waterstand t.o.v. kruinhoogte, kruinhoogte ligt op laagste punt V-vorm (m) (m) ml modular limit (-) h 2 benedenstroomse hml v verticale modular limit hoogte limit waterstand (-) V-vorm (-) (m) t.o.v. kruinhoogte, kruinhoogte ligt op laagste punt V-vorm g h v gravitatie verticale v (m) hoogte verticale versnelling V-vorm hoogte V-vorm (m/s²) (m) (m) g gravitatie versnelling (m/s²) ml modular gravitatie limit (-) versnelling (m/s²) h v g ml verticale hoogte V-vorm (m) gravitatie versnelling (m/s²) v )1 ( ) ( 1 v Ahh ml )5 Bhh. 0 ( 2 IF: ELSE: ml 1 v Ahh ml 1 1 v)1 Bhh v ( ) ( 5. 2 IF: ml 1 v Ahh ml 1 v)1 Bhh ( ) ( 5. ELSE: ml 1 v Ahh ml 1 v)5 Bhh. 0 Bij een ELSE: verdronken mlsituatie 1 v geldt: Ahh ml 1 v)5 Bhh. 0 ( d d d IF: IF: IF: ELSE: ELSE: 21hhgACQ )(2 [9] 21hhgACQ )(2 [9] [9] 21hhgACQ )(2 [9] 2 v 2 2 1(5.0 v) BhhAhh v 2 1(5.0 v) BhhAhh 2 v 2 v 2 1(5.0 v) BhhAhh 2 BhhAhh 0( 2 v 2 v)5. 0( 2 v 2 v)5 BhhAhh. 0( 12 Figuur 8. Doorstroomoppervlak V-vormige drempel, hv is de hoogte van de V-vorm, h1 en h2 zijn Figuur de bovenstroomse 8. Doorstroomoppervlak of benedenstroomse V-vormige waterstand. drempel, hv is de hoogte van de V-vorm, h1 en h2 zijn de bovenstroomse of benedenstroomse waterstand. Figuur 8. Doorstroomoppervlak V-vormige drempel, hv is de hoogte van de V-vorm, h1 en h2 zijn

22 Figuur 8 Q afvoer (m³/s) C d afvoercoëfficiënt (-) A doorstroomoppervlak (m²) STOWA h 1 HYDRAULISCH bovenstroomse FUNCTIONEREN waterstand VISPASSEERBARE t.o.v. CASCADES kruinhoogte, kruinhoogte ligt op laagste punt V-vorm (m) h 2 benedenstroomse waterstand t.o.v. kruinhoogte, kruinhoogte ligt op laagste punt V-vorm (m) ml modular limit (-) h v verticale hoogte V-vorm (m) doorstroomoppervlak V-vormige drempel, hv is de hoogte van de V-vorm, h1 en h2 zijn de bovenstroomse of g gravitatie versnelling (m/s²) benedenstroomse waterstand Belangrijkste invoerparameters in SOBEK: - kruinbreedte Figuur Belangrijkste 8. Doorstroomoppervlak invoerparameters V-vormige in SOBEK: drempel, hv is de hoogte van de V-vorm, h1 en h2 zijn - kruinhoogte de bovenstroomse of benedenstroomse waterstand. kruinbreedte - afvoercoëfficiënt (C d ) kruinhoogte afvoercoëfficiënt (C d ) River weir (Methode 2) River weir (Methode 2) Het object river weir kan alleen worden toegepast bij een rechthoekig doorstroomoppervlak. Het object river weir kan alleen worden toegepast bij een rechthoekig doorstroomoppervlak. De methode is dus niet toegepast voor de V-vormige overlaat. Voor verdronken en nietverdronken stromingscondities wordt de volgende overlaatformule gebruikt: De methode is dus niet toegepast voor de V-vormige overlaat. Voor verdronken en niet-verdronken stromingscondities wordt de volgende overlaatformule gebruikt: w 2 3 2/3 2/3 1 hg f Cq [10] q afvoer per breedte eenheid (m²/s) q afvoer C w per correctiecoëfficiënt breedte eenheid (m²/s) (-) f reductiefactor voor gestuwde afvoer (-) C w correctiecoëfficiënt (-) h 1 bovenstroomse waterstand t.o.v. kruinhoogte (m) f reductiefactor voor gestuwde afvoer (-) g gravitatie versnelling (m/s²) h 1 bovenstroomse waterstand t.o.v. kruinhoogte (m) De g reductiefactor gravitatie versnelling (f) is tijdens (m/s²) een niet-verdronken situatie (h 2 /h 1 < modular limit), gelijk aan 1 (SOBEK-manual). Wanneer de overlaat wel is verdronken en er sprake is van gestuwde afvoer, De reductiefactor is f een (f) functie is tijdens van een de niet-verdronken verdrinkingsgraad situatie (h (h 2 /h 2 /h 11 ). < Deze modular relatie limit), is gelijk als tabel aan 1 in SOBEK aanwezig (SOBEK-manual). en kan Wanneer geselecteerd de overlaat worden wel is door verdronken een bepaalde en er sprake kruinvorm is van gestuwde te kiezen afvoer, (bijvoorbeeld: broad, is f een sharp, functie van triangular, de verdrinkingsgraad round). (h 2 /h 1 ). Deze relatie is als tabel in SOBEK aanwezig en kan geselecteerd worden door een bepaalde kruinvorm te kiezen (bijvoorbeeld: broad, sharp, Belangrijkste triangular, round). invoerparameters in SOBEK: - kruinlengte Belangrijkste - kruinhoogte invoerparameters in SOBEK: kruinlengte - modular limit (h 2 /h 1 ). - correctiecoëfficiënt (C kruinhoogte w ) - reductiefactor (f) modular limit (h 2 /h 1 ). correctiecoëfficiënt (C w ) reductiefactor (f) Vistrap als ruwoppervlak (Methode 3) De ruwheid van een doorstroomoppervlak kan in SOBEK worden opgegeven, door de Manning s Vistrap als n aan ruwoppervlak te passen. Tevens (Methode moet 3) over het traject de bodemhelling worden aangepast aan De ruwheid de helling van van een doorstroomoppervlak de vistrap, in dit onderzoek kan in SOBEK is de worden helling opgegeven, van de door vistrap de 1/100. De bodemhoogte Manning s n aan wordt te passen. opgegeven Tevens moet als over een het traject hellend de bodemhelling vlak dat over worden de aangepast toppen van de cascadetrappen aan helling van ligt. de vistrap, in dit onderzoek is de helling van de vistrap 1/100. De bodemhoogte wordt opgegeven als een hellend vlak dat over de toppen van de cascadetrappen ligt. Belangrijkste invoerparameters in SOBEK: - Manning s n - bodemhelling van vistrap [10] 5.2 Data analyse voor bepaling invoerparameters 13 De uiteindelijke parameters (kruinhoogte, C d, C w, f) zijn een resultaat van de optimalisatie tussen de gemeten- en berekende afvoer. Hiervoor zijn steeds alle meetgegevens gebruikt. Om de prestatie van de verschillende methodes te vergelijken is per meetreeks (1 l/s 120 l/s)

23 Belangrijkste invoerparameters in SOBEK: Manning s n bodemhelling van vistrap 5.2 Data analyse voor bepaling invoerparameters De uiteindelijke parameters (kruinhoogte, C d, C w, f) zijn een resultaat van de optimalisatie tussen de gemeten- en berekende afvoer. Hiervoor zijn steeds alle meetgegevens gebruikt. Om de prestatie van de verschillende methodes te vergelijken is per meetreeks (1 l/s 120 l/s) en per en schuifhoogte per schuifhoogte (1 t/m (1 5) t/m de Mean 5) de Squared Mean Squared Error (MSE) Error berekend. (MSE) In berekend. de onderstaande In onderstaande vergelijking vergelijking is N het aantal is h, gemeten de waterstand afvoeren. op locatie a (paragraaf 4.2) en N het aantal gemeten afvoeren. MSE N i1 berekend N gemeten 2 iqiq ] [] [ Universal Universal weir (Methode weir (Methode 1) 1) Kruinbreedte Bij Kruinbreedte een overlaat die zich bevindt over de volledige breedte van waterloop, speelt de breedte van Bij de een kruin overlaat geen die rol zich (er is bevindt geen sprake over de van volledige contractie). breedte De van kruinbreedte waterloop, is altijd speelt afhankelijk de breedte van van de de lokale kruin situatie. geen rol (er is geen sprake van contractie). De kruinbreedte is altijd afhankelijk van de lokale situatie. Kruinhoogte Uit de vergelijkingen 6 en 10 komt de sterke invloed van de kruinhoogte op de waterstand naar voren, Kruinhoogte h 1 is immers de waterstand t.o.v. de kruinhoogte. De kruinhoogte is in deze procedure niet Uit meetkundig de vergelijkingen vastgesteld 6 en 10 maar komt hydraulisch. de sterke invloed Het verschil van de tussen kruinhoogte het gemeten op de waterstand debiet en berekende naar voren, debiet h 1 is is immers geminimaliseerd de waterstand d.m.v. t.o.v. een de aanpassing kruinhoogte. in de De kruinhoogte kruinhoogte (hiervoor is in deze is de procedure niet meetkundig vastgesteld maar hydraulisch. Het verschil tussen het gemeten debiet kleinste kwadraten methode toegepast). De zo verkregen kruinhoogte wordt de effectieve kruinhoogte genoemd. en berekende debiet is geminimaliseerd d.m.v. een aanpassing in de kruinhoogte (hiervoor is Afvoercoëfficiënt de kleinste kwadraten (C d ) methode toegepast). De zo verkregen kruinhoogte wordt de effectieve De kruinhoogte afvoercoëfficiënt genoemd. van een universal weir is voor niet-verdronken en verdronken afvoer gelijk (vergelijkingen [6] en [7]). Door de afvoer per eenheid van breedte (q), uit beide vergelijkingen te vervangen door de gemeten afvoer, kan de C d -waarde worden bepaald. Voor de bepaling van Afvoercoëfficiënt C (C d ) d zijn alle gemeten afvoeren gebruikt. Het verschil tussen het gemeten debiet en berekende De afvoercoëfficiënt debiet is geminimaliseerd van een universal doormiddel weir is voor van niet-verdronken een optimalisatie en verdronken van C d (kleinste afvoer kwadraten gelijk (vergelijkingen methode). [6] en [7]). Door de afvoer per eenheid van breedte (q), uit beide vergelijkingen te vervangen door de gemeten afvoer, kan de C d -waarde worden bepaald. Voor de bepaling van C d zijn alle gemeten afvoeren gebruikt. Het verschil tussen het gemeten debiet River weir (Methode 2) en berekende debiet is geminimaliseerd doormiddel van een optimalisatie van C d (kleinste Kruinlengte kwadraten methode). Zie opmerkingen hierboven Kruinhoogte River weir (Methode 2) Zie opmerkingen hierboven. Kruinlengte Modular limit (h 2 /h 1 ). Zie opmerkingen hierboven. Anders dan bij Methode 1, moet bij Methode 2 een modular limit worden opgegeven. Hiervoor is een figuur opgesteld met op de x-as de verdrinkingsgraad (h 2 /h 1 ) en op de y-as de ratio tussen Kruinhoogte de bovenstroomse waterstand h 1 en de bovenstroomse waterstand tijdens een nietverdronken Zie opmerkingen situatie hierboven. h 1-free. Omdat bij de laagste schuifhoogte (nr.1) de onderzochte ontwerpen nooit verdronken zijn, geldt voor elke afvoer: h 1 =h 1-free. De waterstanden bij schuifhoogte 1 zijn gebruikt als h 1-free. Wanneer een ontwerp niet-verdronken is geldt: h 1 /h 1-free = 1 en bij een verdronken situatie geldt: h 1 /h 1-free > 1. Figuur 9 geeft een voorbeeld van het hierboven beschreven figuur. Bij het moment dat h 1 /h 1-free voor het eerst groter is dan 1, kan op de y-as de bijbehorende h 2 /h 1 worden afgelezen. Deze waarde is de modular limit

24 Modular limit (h2/h1) Anders dan bij Methode 1, moet bij Methode 2 een modular limit worden opgegeven. Hiervoor is een figuur opgesteld met op de x-as de verdrinkingsgraad (h 2 /h 1 ) en op de y-as de ratio tussen de bovenstroomse waterstand h 1 en de bovenstroomse waterstand tijdens een nietverdronken situatie h 1-free. Omdat bij de laagste schuifhoogte (nr.1) de onderzochte ontwerpen nooit verdronken zijn, geldt voor elke afvoer: h 1 =h 1-free. De waterstanden bij schuifhoogte 1 zijn gebruikt als h 1-free. Wanneer een ontwerp niet-verdronken is geldt: h 1 /h 1-free = 1 en bij een verdronken situatie geldt: h 1 /h 1-free > 1. Figuur 9 geeft een voorbeeld van het hierboven beschreven figuur. Bij het moment dat h 1 /h 1-free voor het eerst groter is dan 1, kan op de y-as de bijbehorende h 2 /h 1 worden afgelezen. Deze waarde is de modular limit. Figuur 9 verdrinkingsgraad als functie van h 1 /h 1-free. Het modular limit is 0.43 Figuur 9. Verdrinkingsgraad Correctiecoëfficiënt als functie (C w ) van h 1/h 1-free. Het modular limit is De correctiecoëfficiënt is op dezelfde manier bepaald als de afvoercoëfficiënt (Methode 1). Het enige verschil is dat de correctiecoëfficiënt gebaseerd is op gegevens van de niet-verdronken Correctiecoëfficiënt afvoer. Dit (Ckomt w ) omdat de reductiefactor (f) de verdronken afvoer corrigeert (SOBEK-manual). De correctiecoëfficiënt Tijdens niet-verdronken is op dezelfde afvoer manier is f gelijk bepaald aan 1 als en de corrigeert afvoercoëfficiënt de correctiecoëfficiënt (Methode 1). de berekende afvoer. Het enige verschil is dat de correctiecoëfficiënt gebaseerd is op gegevens van de niet-verdronken afvoer. Dit komt omdat de reductiefactor (f) de verdronken afvoer corrigeert (SOBEK-manual). Tijdens niet-verdronken afvoer is f gelijk aan 1 en corrigeert de correctiecoëfficiënt de berekende afvoer. Reductiefactor (f) De reductiefactor (f) is een functie van de verdrinkingsgraad. Wanneer de verdrinkingsgraad Reductiefactor (f) kleiner is dan het modular limit, dan is f gelijk aan 1. Door in vergelijking [10] de afvoer q, te De reductiefactor (f) is een functie van de verdrinkingsgraad. Wanneer de verdrinkingsgraad vervangen door de gemeten afvoer en de reeds vastgestelde waarde voor C w toe te passen, kan kleiner is dan het modular limit, dan is f gelijk aan 1. Door in vergelijking [10] de afvoer q, te f worden berekend. Vervolgens is f als functie van h 2 /h 1 uitgezet (voor h 2 /h 1 >modular limit) en vervangen door de gemeten afvoer en de reeds vastgestelde waarde voor C w toe te passen, is door de gegevens een functie gefit. Indien h 2 /h 1 gelijk is aan 1, dan is f gelijk aan 0. kan f worden berekend. Vervolgens is f als functie van h 2 /h 1 uitgezet (voor h 2 /h 1 >modular limit) en is door de gegevens een functie gefit. Indien h 2 /h 1 gelijk is aan 1, dan is f gelijk aan Vistrap als ruwoppervlak (Methode 3) Door de stroomgoot in SOBEK te modelleren zijn de gemeten en berekende waarden met elkaar vergeleken. De afwijking is geminimaliseerd door de ruwheid van de cascade vistrap Door de stroomgoot in SOBEK te modelleren zijn de gemeten en berekende waarden met aan te passen. Deze methode is alleen uitgevoerd voor de cascade vistrap. elkaar vergeleken. De afwijking is geminimaliseerd door de ruwheid van de cascade vistrap aan te passen. Deze methode is alleen uitgevoerd voor de cascade vistrap Vistrap als ruwoppervlak (Methode 3)

25 6 Resultaten 6 Resultaten In dit hoofdstuk worden de resultaten van het schaalexperiment gepresenteerd en geanalyseerd. In paragraaf 6.1 wordt ingegaan op de verkregen Qh-relaties, waarin de bovenstroomse waterstand een functie is van het debiet (Q) en de opgelegde schuifhoogte benedenstrooms. Naast de presentatie van de resultaten worden de drie ontwerpen met elkaar vergeleken. In paragraaf 6.2 komen de waterstandprofielen over de cascade vistrappen, de enkele rechte drempel en de V-vormig drempel aan bod, die gebaseerd zijn op de acht meetpunten over de In dit hoofdstuk bemeten worden ontwerpen. de resultaten Paragraaf van 6.3 het geeft schaalexperiment de gevonden parameters gepresenteerd die gebruikt en kunnen worden geanalyseerd. In paragraaf 6.1 wordt ingegaan op de verkregen Qh-relaties, waarin de bovenstroomse waterstand in SOBEK, een de gebruikte functie is methodes van het debiet zijn (Q) beschreven en de opgelegde in paragraaf schuifhoogte 5.2. benedenstrooms. Naast de presentatie van de resultaten worden de drie ontwerpen met elkaar vergeleken. In paragraaf 6.2 komen de waterstandprofielen over de cascade vistrappen, de enkele rechte drempel en de V-vormig drempel aan bod, die gebaseerd zijn op de acht 6.1 Qh-relaties meetpunten over de bemeten ontwerpen. Paragraaf 6.3 geeft de gevonden parameters die gebruikt kunnen worden in SOBEK, de gebruikte methodes zijn beschreven in paragraaf Qh-realties voor de verschillende ontwerpen 6.1 Qh-relaties De relatie tussen de bovenstroomse waterstand (ha) en het debiet (Q) voor vijf schuifhoogte, is weergegeven in Figuur 10, Figuur 11 en Figuur 12. Het betreft de modelwaarden voor een horizontale gootbodem. voor de A1, verschillende B1 en C1 duiden ontwerpen op het type ontwerp en de bodemhelling (Tabel 3) Qh-realties De waterstand ha is de bovenstroomse waterstand op 1 meter bovenstrooms van de constructie. in In Figuur de figuren 10, Figuur is maatgevende 11 en Figuur afvoer 12. Het (Q mg betreft, 1.5Qde mg De relatie tussen de bovenstroomse waterstand (ha) en het debiet (Q) voor vijf schuifhoogte, is weergegeven, modelwaarden en 2Q mg ) van het voor prototype een weergegeven, horizontale gootbodem. welke zijn omgerekend A1, B1 en C1 naar duiden modelwaarden op het type ontwerp (Tabel en 2). de In bodemhelling BIJLAGE 3 zijn (Tabel dezelfde figuren afgebeeld, echter de modelwaarden zijn vervangen voor prototypewaarden. 3). De waterstand ha is de bovenstroomse waterstand op 1 meter bovenstrooms van de constructie. In de figuren is maatgevende afvoer (Q mg, 1.5Q mg, en 2Q mg ) van het prototype weergegeven, welke zijn omgerekend naar modelwaarden (Tabel 2). In BIJLAGE 3 zijn dezelfde figuren Qh-relatie afgebeeld, voor de cascade echter vistrap de modelwaarden bij verschillend zijn schuifhoogtes vervangen (ha voor is de waterstand prototypewaarden. op meetlocatie a t.o.v. het referentie Figuur 10 vlak) bij een bodemhelling van 0 Figuur 10. Qh-relatie voor de cascade vistrap bij verschillend schuifhoogtes (ha is de waterstand op meetlocatie a t.o.v. het referentie vlak) bij een bodemhelling van

26 Figuur 11 Qh-relatie voor de enkele rechte drempel bij verschillend schuifhoogtes (ha is de waterstand op meetlocatie a t.o.v. het referentie vlak) bij een bodemhelling van 0 Figuur 11. Qh-relatie voor de enkele rechte drempel bij verschillend schuifhoogtes (ha is de waterstand op meetlocatie a t.o.v. het referentie vlak) bij een bodemhelling van 0. Figuur 12 Qh-relatie voor de enkele V-vormige drempel bij verschillend schuifhoogtes (ha is de waterstand op meetlocatie a t.o.v. het referentie vlak) bij een bodemhelling van 0 Figuur 12. Qh-relatie voor de enkele V-vormige drempel bij verschillend schuifhoogtes (ha is de waterstand op meetlocatie a t.o.v. het referentie vlak) bij een bodemhelling van

27 Uit bovenstaande drie figuren blijkt dat voor ontwerp A1 en C1 bij de schuifhoogtes 1 en 2 sprake is van een niet-verdronken situatie, aangezien de Qh-relaties vrijwel identiek zijn. Ontwerp B1 verdrinkt eerder en op het moment dat de Qh-relatie van schuifhoogte 2 voor het eerst afwijkt van schuifhoogte 1, dit is bij Q=0.05 m³/s. Voor alle ontwerpen is bij schuifhoogte Uit bovenstaande drie figuren blijkt dat voor ontwerp A1 en C1 bij de schuifhoogtes 1 en 2 sprake is van 4 sprake een niet-verdronken van een volledig situatie, verdronken aangezien situatie. de Qh-relaties vrijwel identiek zijn. Uit bovenstaande Ontwerp B1 verdrinkt drie figuren eerder blijkt en dat op voor het moment ontwerp dat A1 de en Qh-relatie C1 bij de van schuifhoogtes 1 2 en voor 2 het sprake eerst is van afwijkt een van Invloed niet-verdronken schuifhoogte bodemhelling 1, situatie, dit is bij op aangezien Q=0.05 Qh-relatie m³/s. de Voor Qh-relaties alle ontwerpen vrijwel identiek is bij schuifhoogte zijn. Ontwerp 4 sprake B1 verdrinkt van eerder en op het moment dat de Qh-relatie van schuifhoogte 2 voor het Om een de volledig invloed verdronken van de bodemhelling situatie. op de Qh-relatie te onderzoeken zou idealiter de bodemhoogte op het meetpunt ha constant moeten zijn. Dit is echter niet mogelijk omdat het draai- eerst afwijkt van schuifhoogte 1, dit is bij Q=0.05 m³/s. Voor alle ontwerpen is bij schuifhoogte 4 sprake van een volledig verdronken situatie. punt van de stroomgoot bovenstrooms ligt van de meetlocatie ha. Hoe groter de helling hoe lager de beddinghoogte op het meetpunt ha. Om toch een vergelijking te kunnen maken is Om de invloed van de bodemhelling op de Qh-relatie te onderzoeken zou idealiter de bodemhoogte Invloed een bodemhelling op Qd-relatie het meetpunt opgesteld. ha constant Qh-relatie De waterdiepte moeten zijn. (d) Dit is in is Figuur echter niet 13 en mogelijk Figuur omdat 14 uitgezet het als functie Om de draaipunt invloed van van de de stroomgoot afvoer bodemhelling (Q). bovenstrooms Uit de op figuren de Qh-relatie ligt blijkt van dat de te de meetlocatie onderzoeken invloed van ha. de zou Hoe bodemhelling idealiter groter helling op het verloop van bodemhoogte hoe lager op de het de beddinghoogte Qd-relatie meetpunt beperkt ha op constant het is meetpunt en moeten dit geldt ha. zijn. dus Om Dit tevens toch is echter een voor vergelijking de niet Qh-relatie. mogelijk te kunnen omdat Bij hogere maken het benedenstroomse is draaipunt een Qd-relatie van de stroomgoot opgesteld. bovenstrooms De waterdiepte ligt (d) van is de in Figuur meetlocatie 13 en ha. Figuur Hoe 14 groter uitgezet de helling als functie waterstanden (grote schuifhoogte) neem het effect van de helling wel toe. Tabel 5 bevat voor hoe lager van de afvoer beddinghoogte (Q). Uit de op figuren het meetpunt blijkt dat ha. de Om invloed toch een van vergelijking de bodemhelling te kunnen op het maken verloop is van een Qd-relatie de Qd-relatie opgesteld. de cascade beperkt De vistrap waterdiepte is en het dit gemiddelde (d) geldt is in dus Figuur verschil tevens 13 en in voor Figuur de waterstand de 14 uitgezet Qh-relatie. per als meetreeks functie Bij hogere (1-120 l/s) en voor van benedenstroomse afvoer (Q). alle Uit vijf de waterstanden figuren schuifhoogtes. blijkt (grote dat Hoe de schuifhoogte) invloed groter de van mate de neem bodemhelling van het verdrinking effect op van het hoe de verloop helling groter van het wel verschil toe. in waterstand voor de tussen is cascade een dit horizontale vistrap geldt het dus gemiddelde bodem tevens en een voor verschil bodem in Qh-relatie. de met waterstand helling Bij 1/1000. per hogere meetreeks de Qd-relatie Tabel 5 bevat beperkt benedenstroomse (1-120 l/s) waterstanden voor alle vijf schuifhoogtes. (grote schuifhoogte) Hoe groter neem de het mate effect van van verdrinking de helling hoe wel groter toe. het Tabel verschil 5 bevat in voor waterstand de cascade tussen vistrap een het horizontale gemiddelde bodem verschil en een in bodem waterstand met helling per meetreeks 1/1000. Figuur 13 Qd-relatie voor de cascade vistrap, bij de schuifhoogte 2 = 9 cm boven de bodem (1-120 l/s) en voor alle vijf schuifhoogtes. Hoe groter de mate van verdrinking hoe groter het verschil in waterstand tussen Qd een - relatie horizontale (schuifhoogte bodem en een 2) bodem met helling 1/1000. waterdiepte (m) Qd - relatie (schuifhoogte 2) helling = helling = 1/ helling = helling 0.080= 1/ Q (m³/s) Q (m³/s) Figuur 13. Qd-relatie voor de cascade vistrap, bij de schuifhoogte 2 = 9 cm boven de bodem. Figuur 14 Qd-relatie voor de cascade vistrap schuifhoogte 4 = 16 cm boven de bodem waterdiepte (m) Invloed bodemhelling op Qh-relatie waterdiepte (m) Figuur 13. Qd-relatie voor de cascade vistrap, bij de schuifhoogte 2 = 9 cm boven de bodem. waterdiepte (m) Qd - relatie (schuifhoogte 4) Qd - relatie (schuifhoogte 4) helling = helling = 1/ helling = helling = 1/ Q (m³/s) Figuur 14. Qd-relatie voor de cascade vistrap schuifhoogte 4 = 16 cm boven de bodem. Q (m³/s) Figuur 14. Qd-relatie voor de cascade vistrap schuifhoogte 22 4 = 16 cm boven de bodem

28 Tabel 5 Tabel Tabel 5. Gemiddeld 5. Gemiddeld verschil verschil in de in waterdiepte de (Delta (Delta d) tussen d) tussen de meetreeksen de zonder zonder en met en met gemiddeld verschil in de waterdiepte (Delta d) tussen de meetreeksen zonder en met bodemhelling. Gegevens hebben betrekking bodemhelling. Gegevens Gegevens hebben hebben betrekking betrekking op de op cascade cascade vistrap. vistrap. op de cascade vistrap Tabel 5. Gemiddeld verschil in de waterdiepte (Delta d) tussen de meetreeksen zonder en met bodemhelling. Gegevens hebben betrekking op de cascade vistrap. In het In vervolg het vervolg van van de data-analyse de is alleen is alleen gebruik gebruik gemaakt gemaakt van van de gegevens de gegevens die horen die horen bij bij In het vervolg van de data-analyse is alleen gebruik gemaakt van de gegevens die horen bij een een een horizontale bodem. bodem. horizontale bodem. In het vervolg van de data-analyse is alleen gebruik gemaakt van gegevens die horen bij Vergelijking Qh-relaties verschillende ontwerpen een horizontale Vergelijking bodem. Qh-relaties verschillende ontwerpen In Figuur In In Figuur 15 t/m t/m Figuur t/m Figuur Figuur worden 19 worden verschillend de ontwerpen ontwerpen ontwerpen met met elkaar met elkaar vergeleken. elkaar vergeleken. Elke Elke Elke figuur Vergelijking figuur figuur laat laat laat de Qh-relaties de de Qh-relaties zien zien zien voor voor verschillende voor drie drie ontwerpen drie ontwerpen ontwerpen ontwerpen bij bij een een bij gegeven een gegeven gegeven schuifhoogte. schuifhoogte. Uit de Uit de Uit de figuren figuren figuren komt komt komt naar naar naar voren voren voren dat dat een dat een een cascade cascade cascade vistrap vistrap vistrap zorgt zorgt voor zorgt voor een voor een grotere een grotere opstuwing grotere opstuwing opstuwing dan een dan dan een een In Figuur enkele 15 enkele t/m rechte Figuur rechte drempel. 19 drempel. worden Daarnaast Daarnaast de verschillend resulteert resulteert ontwerpen een een enkele enkele met V-vormige elkaar V-vormige vergeleken. drempel drempel in Elke de in grootste de grootste figuur laat enkele rechte drempel. Daarnaast resulteert een enkele V-vormige drempel in de grootste opstuwing. de Qh-relaties Hoe Hoe lager zien lager de voor schuifhoogte, de de drie ontwerpen hoe hoe groter bij groter de een verschillen de gegeven zijn. schuifhoogte. zijn. Dit komt Dit komt omdat Uit de omdat bij een bij een figuren opstuwing. Hoe lager de schuifhoogte, hoe groter de verschillen zijn. Dit komt omdat bij een lagere komt lagere naar schuifhoogte voren dat de een stroomsnelheid de cascade vistrap toeneemt zorgt toeneemt voor waardoor en een waardoor grotere ook ook het opstuwing effect het effect van dan van de een weerstand de weerstand enkele lagere schuifhoogte de stroomsnelheid toeneemt en waardoor ook het effect van de weerstand toeneemt. Indien een hoogwater in een rivier of beek leidt tot opstuwing en een sterke toeneemt. rechte toeneemt. drempel. Indien Indien Daarnaast een een hoogwater hoogwater resulteert in een een in een rivier enkele rivier of V-vormige beek of beek leidt drempel leidt tot opstuwing tot in opstuwing de grootste en een en een sterke sterke opstuwing. Hoe verdrinking lager van de van de schuifhoogte, aanwezige de hoe vistrap, vistrap, groter dan de dan zal verschillen dus zal dus de vistrap zijn. de vistrap Dit niet komt niet zorgen omdat zorgen voor bij voor een veel veel extra extra lagere schuifhoogte verdrinking van de aanwezige vistrap, dan zal dus de vistrap niet zorgen voor veel extra opstuwing (situatie een opstuwing opstuwing (situatie de (situatie stroomsnelheid uit Figuur uit Figuur toeneemt 19). 19). De kruinhoogte De en waardoor is ook aangegeven is het effect van als de lijn, als weerstand lijn, het het betreft betreft de de toeneemt. gemiddelde Indien kruinhoogte. hoogwater uit Figuur 19). in De een kruinhoogte rivier of is beek aangegeven leidt tot als opstuwing lijn, het betreft en de een gemiddelde sterke verdrinking van kruinhoogte. de aanwezige vistrap, dan zal dus de vistrap niet zorgen voor veel extra opstuwing (situatie uit Figuur 19). De kruinhoogte is aangegeven als lijn, het betreft de Figuur gemiddelde 15 kruinhoogte. Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte 1 = 6 cm boven gootbodem Figuur Figuur 15. Qh-relatie 15. Qh-relatie voor voor de drie de drie ontwerpen, bij schuifhoogte bij 1 = 61 cm = 6 boven cm boven gootbodem. Figuur 15. Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte = 6 cm boven gootbodem

29 Figuur 16 Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte 2 = 9 cm boven gootbodem Figuur 16. Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte 2 = 9 cm boven gootbodem. Figuur 16. Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte cm boven gootbodem. Figuur 17 Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte 3 = 12 cm boven gootbodem Figuur 17. Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte 3 = 12 cm boven gootbodem. Figuur 17. Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte 12 cm boven gootbodem

30 Figuur 18 Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte 4 = 16 cm boven gootbodem Figuur 18. Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte 4 = 16 cm boven gootbodem. Figuur 19 Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte 5 = 20 cm boven gootbodem Figuur 19. Qh-relatie voor de drie ontwerpen, bij schuifhoogte 5 = 20 cm boven gootbodem

31 Onderstaande Tabel 6 vat de gegevens uit de Figuur 15 t/m Figuur 19 samen. De tabel geeft aan hoeveel meer opstuwing een cascade vistrap en een V-vormige vistrap geeft t.o.v. een Onderstaande Tabel Tabel 6 vat 6 vat de de gegevens uit uit de de Figuur Figuur t/m t/m Figuur Figuur samen. De De tabel tabel geeft geeft enkele rechte drempel. Het betreft de gemiddelde toename in de opstuwing voor een meet- aan aan hoeveel meer meer opstuwing een een cascade vistrap en en een een V-vormige vistrap geeft geeft t.o.v. t.o.v. een een enkele reeks rechte (1-120 rechte l/s). drempel. Het Het betreft betreft de de gemiddelde toename in in de de opstuwing voor voor een een meetreeks (1-120 l/s). l/s). Tabel 6 prototypewaarden van de absolute toename in de waterstand (ha) voor de cascade vistrap (A1) en de V-vormige drempel (C1), Tabel Tabel t.o.v. 6. de Prototypewaarden 6. rechte enkele drempel van van de de absolute toename in de in de waterstand (ha) (ha) voor voor de cascade vistrap (A1) (A1) en en de de V-vormige drempel (C1), (C1), t.o.v. t.o.v. de de rechte rechte enkele enkele drempel Profielen waterspiegel over vistrappen 6.2 Profielen waterspiegel over vistrappen De De lengteprofielen van van van de de de waterspiegel over over de de constructies de constructies zijn zijn opgenomen zijn opgenomen in Bijlage in in Bijlage 4. Uit Uit Uit de de profielen van van de de cascade vistrap komt komt naar naar voren voren dat dat eerste dat eerste eerste trede trede trede een een belangrijke een belangrijke rol speelt rol rol speelt speelt in de in de opstuwing van van bovenstroomse waterstand Resultaten invoerparameters 6.3 Resultaten invoerparameters De De analyse van van de de gegevens de gegevens voor het voor voor vaststellen het het vaststellen van de verschillende van van verschillende parameters is parameters uitgevoerd is is uitgevoerd volgens de volgens beschreven de de beschreven methodes uit methodes paragraaf 5.2. uit uit De paragraaf vergelijking tussen De De vergelijking de gemeten tussen afvoer de de gemeten en berekende afvoer afvoer afvoer en en berekende is voor alles afvoer afvoer schuifhoogtes is voor is voor alles en alles ontwerpen schuifhoogtes weergegeven. en en ontwerpen Bij onderstaande weergegeven. Bij Bij analyse onderstaande geldt steeds: analyse h 1 is de geldt waterstand geldt steeds: op h 1 meetlocatie h is 1 is de de waterstand a, en h 2 is op de op meetlocatie waterstand op a, meetlocatie h. Deze op op waterstand meetlocatie heeft h. h. als Deze Deze referentie waterstand de effectieve heeft heeft als kruinhoogte als referentie (6.3.1). de de effectieve Als eerste kruinhoogte wordt (6.3.1). Als Als eerste eerste wordt wordt ingegaan op op de de effectieve kruinhoogte en en vervolgens worden de de a, en en h 2 h is 2 is de de waterstand ingegaan op de effectieve kruinhoogte en vervolgens worden de resultaten van de paramete- resultaten van van de de parameterisatie per per ontwerp (A1, (A1, B1 B1 en en C1) C1) en en per per methode weergegeven. risatie per ontwerp (A1, B1 en C1) en per methode weergegeven. De resultaten zijn gebaseerd De De resultaten zijn zijn gebaseerd op op de de gegevens zonder bodem helling. op de gegevens zonder bodem helling Effectieve kruinhoogte Effectieve kruinhoogte In In Figuur Figuur is de is de kruin kruin van van de de eerste eerste drempel (beplakt met met basaltsplit) afgebeeld. Het Het figuur figuur In Figuur 20 is de kruin van de eerste drempel (beplakt met basaltsplit) afgebeeld. Het figuur laat laat alleen alleen de de middelste cm cm van van de de cm cm lange lange drempel zien. zien. D.m.v. de de beschreven laat alleen de middelste 90 cm van de 116 cm lange drempel zien. D.m.v. de beschreven methode in paragraaf in 5.2, 5.2, is de is de effectieve kruinhoogte vastgesteld. In het In het figuur figuur is de is de effectieve kruinhoogte methode in afgebeeld paragraaf als 5.2, als blauwe is de effectieve lijn lijn die die boven kruinhoogte boven de de gemiddelde vastgesteld. kruinhoogte In het figuur ligt ligt (stippellijn). is de effec- De De effectieve kruinhoogte afgebeeld ligt ligt ongeveer als blauwe op op de lijn de hoogte die boven van van de gemiddelde de hoogste toppen kruinhoogte van van de de ligt drempel. (stip- Dit Dit betekent pellijn). dat De dat bij effectieve bij een een bepaling kruinhoogte van van een ligt een juiste ongeveer juiste kruinhoogte op de hoogte in het in van het veld, de veld, hoogste gelet gelet moet toppen moet worden van de op op de de hoogste drempel. punten Dit betekent van van de dat de drempel. bij een bepaling Dit Dit geeft van geeft een een juiste betere betere kruinhoogte benadering het dan veld, dan de gelet de gemiddelde moet kruinhoogte. worden op De de De hoogste effectieve punten kruinhoogte van de drempel. voor voor de Dit de rechte geeft rechte een drempel betere benadering vistrap is dan is de gemid- m m (dit (dit is is delde m in m kruinhoogte. het in het prototype). De effectieve kruinhoogte voor de rechte drempel en vistrap is m (dit is 1.36 m in het prototype)

32 Figuur 20 Aanstroomprofiel van de eerste bovenstroomse drempel voor de cascade vistrap en de enkele rechte drempel Figuur 20. Aanstroomprofiel van de eerste bovenstroomse drempel voor de cascade vistrap en de enkele rechte drempel Cascade vistrap invoerparameters voor SOBEK UNIVERSAL WEIR (METHODE 1) EN RIVER WEIR (METHODE 2) Cascade vistrap invoerparameters voor SOBEK Belangrijkste invoerparameters in SOBEK (Methode 1): kruinbreedte = locatie afhankelijk UNIVERSAL WEIR (METHODE 1) EN RIVER WEIR (METHODE 2) kruinhoogte = effectieve kruinhoogte (0.091m boven de bodemhoogte van meetpunt a, zie tabel 1) Belangrijkste invoerparameters in SOBEK (Methode 1): afvoercoëfficiënt (C d ) = kruinbreedte = locatie afhankelijk - kruinhoogte = effectieve kruinhoogte (0.091m boven de gootbodem). - Belangrijkste invoerparameters in SOBEK (Methode 2): afvoercoëfficiënt (C d ) = kruinbreedte = locatie afhankelijk Belangrijkste invoerparameters kruinhoogte in SOBEK = effectieve (Methode kruinhoogte 2): (0.091 m boven de bodemhoogte - kruinbreedte = locatie afhankelijk van meetpunt a, zie tabel 1) kruinhoogte modular limit (h 2 /h 1 = ). effectieve = 0.42kruinhoogte (0.091 m boven de gootbodem). modular correctiecoëfficiënt limit (h 2 /h 1 ). = (C0.42 w ) = correctiecoëfficiënt reductiefactor (C(f) w ) = = functie uit Figuur 23 - reductiefactor (f) = functie uit Figuur

33 . STOWA HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES Figuur 21 Qh-relatie (cascade vistrap). Prototypewaarden berekend met Methode 1 Figuur 21. Qh-relatie (cascade vistrap). Prototypewaarden berekend met Methode

34 Figuur 22 Qh-relatie (cascade vistrap). Prototypewaarden berekend met Methode 2 Figuur 22. Qh-relatie (cascade vistrap). Prototypewaarden berekend met Methode

35 Figuur 23 Reductiefactor (f) voor verdronken afvoer. De vermelde overlaattypen (vorm overlaat) zijn afkomstig uit SOBEK Figuur Figuur Reductiefactor (f) (f) voor (f) voor verdronken afvoer. afvoer. De De De vermelde overlaattypen (vorm (vorm overlaat) zijn zijn afkomstig uit uit uit SOBEK. VISTRAP ALS ALS RUW RUW OPPERVLAK (METHODE 3) 3) 3) Tabel Tabel 77 7 geeft geeft een een overzicht van van de de berekende ruwheid met met behulp behulp van van een een SOBEK VISTRAP ALS RUW OPPERVLAK (METHODE 3) Figuur 23. Reductiefactor modellering. (f) De voor De De beste verdronken beste fit fit tussen fit tussen afvoer. de de de De gemeten vermelde data overlaattypen data en en en berekende (vorm data overlaat) data is is verkregen is met met een een Tabel 7 geeft een overzicht van de berekende ruwheid met behulp van een SOBEK modellering. De beste fit tussen de gemeten data en berekende data is verkregen met een Manning s gaat gaat aan aan de de de hand hand van van de de de schaalregels, zie zie zie hiervoor BIJLAGE In In 5. onderstaande In tabel tabel is is de de is de zijn afkomstig uit Manning s SOBEK. n n van n van (km (km = = 20). = 20). Het Het omzetten van van prototypewaarden naar naar modelwaarden n van 0.05 (km = 20). Het omzetten van prototypewaarden naar modelwaarden gaat aan de Chézy Chézy coefficient berekend bij bij bij een een model model waterdiepte van van m, m, dit m, dit is dit is de is de de gemiddelde hand van de schaalregels, zie hiervoor BIJLAGE 5. In onderstaande tabel is de Chézy coëf ficiënt berekend bij een model waterdiepte van 0.2 m, dit is de gemiddelde waterdiepte op basis VISTRAP ALS waterdiepte RUW OPPERVLAK op op op basis basis van (METHODE van alle alle experimenten. 3) Tabel 7 geeft een overzicht van de berekende ruwheid met behulp van een SOBEK modellering. De beste van alle fit experimenten. tussen de gemeten data en berekende data is verkregen met een Manning s n van 0.05 (km = 20). Het omzetten van prototypewaarden naar modelwaarden Tabel 7 ruwheid van cascade vistrap gaat aan de hand Tabel Tabel van Ruwheid 7. de schaalregels, van van cascade zie vistrap. hiervoor BIJLAGE 5. In onderstaande tabel is de Chézy coefficient MODEL berekend bij een model waterdiepte PROTOTYPE van 0.2 m, dit is de gemiddelde waterdiepte op basis C van C alle n experimenten. n n 1/n 1/n = 1/n = km km = km C C n n n 1/n 1/n = 1/n = km km = km m 1/2 1/2 m/s 1/2 /s s/m 1/3 s/m 1/3 1/3 m 1/3 1/3 m/s 1/3 /s m 1/2 1/2 m/s 1/2 /s s/m 1/3 s/m 1/3 1/3 m 1/3 1/3 m/s 1/3 /s Tabel 7. Ruwheid van cascade vistrap MODEL PROTOTYPE C n 1/n = km C n 1/n = km m 1/2 /s s/m 1/3 m 1/3 /s m 1/2 /s s/m 1/3 m 1/3 /s

36 Figuur 24 Qh-relatie (cascade vistrap). Prototypewaarden berekend met Methode 3 Figuur 24. Qh-relatie (cascade vistrap). Prototypewaarden berekend met Methode

37 6.3.3 Enkele rechte drempel invoerparameters voor SOBEK UNIVERSAL WEIR (METHODE 1) EN RIVER WEIR (METHODE 2) Belangrijkste invoerparameters in SOBEK: Enkele rechte drempel invoerparameters voor SOBEK kruinbreedte = locatie afhankelijk kruinhoogte = effectieve kruinhoogte (0.091 m boven de bodemhoogte UNIVERSAL WEIR (METHODE 1) EN RIVER WEIR van meetpunt (METHODE a, zie 2) tabel 1) afvoercoëfficiënt (C d ) = Belangrijkste invoerparameters in SOBEK: - kruinbreedte Belangrijkste invoerparameters = locatie afhankelijk in SOBEK: - kruinhoogte = effectieve kruinhoogte (0.091 m boven de gootbodem). kruinbreedte = locatie afhankelijk - afvoercoëfficiënt (C d ) = kruinhoogte = effectieve kruinhoogte (0.091 m boven de bodemhoogte Belangrijkste invoerparameters in SOBEK: van meetpunt a, zie tabel 1) - kruinbreedte modular limit = (h locatie 2 /h 1 ). afhankelijk = kruinhoogte correctiecoëfficiënt = effectieve (C w ) kruinhoogte = (0.091 m boven de gootbodem). - modular limit reductiefactor (h 2 /h 1 ). = (f) 0.43 = functie uit Figuur correctiecoëfficiënt (C w ) = reductiefactor (f) = functie uit Figuur 27. Figuur 25 Qh-relatie (enkele rechte drempel). Prototypewaarden berekend met Methode 1 Figuur 25. Qh-relatie (enkele rechte drempel). Prototypewaarden berekend met Methode

38 Figuur 26 Qh-relatie (enkele rechte drempel). Prototypewaarden berekend met Methode 2 Figuur 26. Qh-relatie (enkele rechte drempel). Prototypewaarden berekend met Methode

39 Figuur 27 Reductiefactor (f) voor verdronken afvoer. De vermelde overlaattypen (vorm overlaat) zijn afkomstig uit SOBEK Figuur 27. Reductiefactor (f) voor verdronken afvoer. De vermelde overlaattypen (vorm overlaat) Enkele V-vormige drempel invoerparameters voor SOBEK zijn afkomstig uit SOBEK. UNIVERSAL WEIR (METHODE 1) Enkele V-vormige drempel invoerparameters voor SOBEK Belangrijkste iinvoerparameters in SOBEK: kruinbreedte = locatie afhankelijk UNIVERSAL WEIR (METHODE 1) kruinhoogte = effectieve kruinhoogte (0.064 m boven de bodemhoogte van meetpunt a, zie tabel 1). Belangrijkste iinvoerparameters in SOBEK: afvoercoëfficiënt (C d ) = kruinbreedte = locatie afhankelijk - kruinhoogte = effectieve kruinhoogte (0.064 m boven de gootbodem). - afvoercoëfficiënt (C d ) =

40 - kruinhoogte = effectieve kruinhoogte (0.064 m boven de gootbodem). - afvoercoëfficiënt (C d ) = STOWA HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES Figuur 28 Qh-relatie (V-vormige drempel). Modelwaarden berekend met Methode 1 34 Figuur 28. Qh-relatie (V-vormige drempel). Modelwaarden berekend met Methode Samenvatting methodes In onderstaande tabel is de prestatie van de gebruikte methodes weergegeven. De scores representeren de Mean Squared Error (MSE) tussen de gemeten en berekende afvoeren in het prototype. Hoe kleiner het getal hoe beter de methode werkt. Methode 3 kan alleen voor de vistrappen worden bepaald en Methode 2 wordt voor een V-vormige overlaat, niet in SOBEK ondersteund en is om die reden niet berekend. Uit de Tabel 8 blijkt dat de cascade vistrap het beste wordt gesimuleerd met Methode 3. Voor zowel de enkele rechte drempel en de vistrap zijn de verschillen tussen Methode 1 en 2 gering. Echter bij een hoge verdrinkingsgraad (schuifhoogte 5) presteert Methode 1 aanzienlijk beter dan Methode 2. Tabel 8. MSE voor 1,2 en 3 voor alle ontwerpen (prototypewaarden) 31

41 Figuur Figuur 28. Qh-relatie 28. Qh-relatie (V-vormige (V-vormige drempel). drempel). Modelwaarden Modelwaarden berekend berekend met Methode met Methode Figuur 28. Qh-relatie (V-vormige drempel). Modelwaarden berekend met Methode 1. STOWA HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES Samenvatting methodes methodes Samenvatting methodes In onderstaande In onderstaande tabel Samenvatting tabel is de is prestatie de methodes prestatie van de van gebruikte de gebruikte methodes methodes weergegeven. weergegeven. De scores De scores representeren representeren In onderstaande Mean In onderstaande tabel Mean Squared is Squared de Error tabel prestatie Error (MSE) is de prestatie van (MSE) tussen de tussen gebruikte van de de gemeten de gebruikte gemeten methodes en methodes berekende en weergegeven. berekende weergegeven. afvoeren afvoeren De in De scores scores in het prototype. het representeren prototype. Hoe representeren kleiner Hoe de Mean kleiner het getal Squared de het Mean hoe getal beter Squared Error hoe de beter (MSE) Error methode (MSE) tussen methode tussen werkt. de werkt. de Methode gemeten gemeten Methode 3 en en kan berekende berekende 3 alleen kan alleen voor afvoeren afvoeren de voor in de het in vistrappen vistrappen het prototype. worden worden prototype. bepaald Hoe bepaald kleiner en Hoe Methode het kleiner en getal Methode het 2 hoe wordt getal beter 2 hoe wordt voor de beter een methode voor V-vormige methode een werkt. V-vormige werkt. overlaat, Methode Methode overlaat, niet 3 kan 3 in kan niet SOBEK alleen alleen in SOBEK voor voor de de ondersteund ondersteund vistrappen is worden om vistrappen die om bepaald reden die worden reden niet en bepaald berekend. Methode niet berekend. en Methode 2 Uit wordt Uit Tabel 2 voor de wordt Tabel 8 een blijkt voor V-vormige 8 een dat blijkt V-vormige de dat cascade overlaat, cascade overlaat, vistrap niet niet vistrap in het SOBEK in SOBEK het beste beste wordt ondersteund wordt gesimuleerd gesimuleerd ondersteund en is om met die Methode en met reden is Methode om niet 3. die Voor reden berekend. 3. zowel Voor niet berekend. zowel Uit de de enkele de Tabel Uit enkele rechte de 8 Tabel blijkt rechte drempel dat 8 blijkt drempel de en cascade dat en vistrap cascade vistrap vistrap het zijn de zijn beste verschillen de wordt verschillen gesimuleerd het tussen beste tussen wordt Methode met gesimuleerd Methode Methode 1 en 1 2 met en 3. gering. Voor Methode 2 gering. Echter zowel 3. Voor Echter de bij enkele zowel een bij de hoge een rechte enkele hoge verdrinkingsgraad drempel rechte drempel en de en vistrap de vis- (schuifhoogte (schuifhoogte zijn de 5) verschillen presteert trap 5) presteert zijn Methode tussen verschillen Methode Methode 1 aanzienlijk tussen 1 aanzienlijk 1 Methode beter 2 gering. dan beter 1 en Methode 2 dan Echter gering. Methode Echter 2. bij een 2. bij een hoge hoge verdrinkingsgraad (schuifhoogte (schuifhoogte 5) presteert 5) Methode presteert 1 Methode aanzienlijk 1 aanzienlijk beter dan beter Methode dan Methode mse voor 3 voor alle Tabel 8. Tabel MSE 8. voor MSE 1,2 voor en 1,2 3 voor en 3 alle voor ontwerpen alle ontwerpen (prototypewaarden) VISTRAP Tabel VISTRAP 8. MSE voor schuifnr 1,2 schuifnr en 1 3 voor schuifnr 1 alle schuifnr 2ontwerpen schuifnr 2 schuifnr (prototypewaarden) 3 schuifnr 3 schuifnr 4 schuifnr 4 schuifnr 5 gemiddeld 5 gemiddeld VISTRAP methode methode 1 1 schuifnr schuifnr schuifnr schuifnr schuifnr gemiddeld methode methode methode methode RECHTE RECHTE DREMPEL DREMPEL methode RECHTE methode DREMPEL methode methode methode V-VORMIGE V-VORMIGE DREMPEL DREMPEL methode V-VORMIGE methode DREMPEL methode methode

42 7 Samenvatting en Conclusies Om inzicht te verschaffen in het hydraulisch functioneren van een cascade vistrap bestaande uit stortsteen en met acht trappen, is een schaalexperiment uitgevoerd in een stroomgoot met een schaalfactor van 1:15. De stroomgoot heeft een lengte van bijna 15 m en een interne breedte van 1.16 m. Voor oplopende afvoeren van 1 t/m 120 liter per seconde is bovenstrooms en benedenstrooms van het model de waterstand gemeten, zodat een relatie tussen de afvoer en de waterstand kan worden opgesteld (Qh-relatie). Naast een cascade vistrap is tevens een enkele rechte drempel en een V-vormige drempel bemeten in de stroomgoot en zijn de Qh-relaties van de verschillende ontwerpen vergeleken. Om de resultaten te kunnen toepassen binnen een hydraulisch model (SOBEK) zijn voor alle ontwerpen de invoerparameters gekwantificeerd, waarmee de weerstand ten gevolge van de drie ontwerpen, op drie verschillende manieren kan worden gemodelleerd. In Methode 1 wordt de cascade gemodelleerd als universal weir en in Methode 2 wordt de cascade gezien als river weir (deze methodes zijn keuzemogelijkheden binnen SOBEK). Om beide methodes toe te passen zijn de afvoercoëfficiënt (C d ), de correctiecoëfficiënt (C w ), de reductiefactor (f) en de effectieve kruinhoogte nodig, die zijn afgeleid uit de onderzoeksresultaten. Methode 3 betreft de modellering van de cascade als ruw vlak met een bodem over de toppen van de cascade, waar een Chézy waarde en corresponderende Mannings n voor zijn afgeleid. In de analyses zijn de berekende Qh-relaties vergeleken met de gemeten Qh-relaties. In het onderstaande worden de onderzoeksvragen herhaald en worden conclusies getrokken die betrekking hebben op de prototypewaarden en op de situatie zoals met behulp van het schaalexperiment is bestudeerd. 1 Hoe zien de Qh-relaties eruit van een cascade vistrap, enkele rechte drempel en een enkele V-vormige drempel, bij verschillende benedenstroomse waterstanden en een afvoerbereik van 5%-250% Qmg? De Qh-relaties voor de drie ontwerpen zijn weergeven in de Figuren tien t/m twaalf. 2 Hoe verschilt de Qh-relatie tussen de cascade vistrap, een enkele rechte drempel en een enkele V-vormige drempel? De opstuwende werking van een cascade vistrap is groter dan die voor een enkele rechte drempel, maar kleiner dan voor een V-vormig drempel zoals die in het laboratorium is gemeten (Figuur 15 t/m Figuur 19). De extra opstuwing van de V-vormige drempel t.o.v. een rechte enkele drempel, kan bij 2.5x maatgevende afvoer 48 cm bedragen (bij een lage benedenstroomse waterstand zoals gemeten in het laboratorium). Echter wanneer de verdrinkingsraad hoog is, dan is de extra opstuwende werking een aanzienlijk stuk lager (5 cm). De extra opstuwing van een cascade vistrap t.o.v. een rechte enkele drempel kan bij 2.5x maatgevende afvoer 41 cm bedragen (bij een lage benedenstroomse waterstand zoals gemeten in het laboratorium), maar is aanzienlijk kleiner bij een hoge verdrinkingsgraad (6 cm). Een cascade vistrap heeft een grotere opstuwende werking dan een enkele rechte drempel, omdat bij een vistrap sprake is van een ruw oppervlak met een bepaalde lengte, terwijl een 33

43 enkele drempel slechts één object is in de stroming. Een V-vormige vistrap zorgt voor meer opstuwing omdat ook laterale contractie een rol speelt en de gemiddelde waterdiepte over het object kleiner is dan bij een rechte constructie. 3 Wat is de invloed van de bodemhelling (helling 1/1000) op de Qh-relaties? Een bodemhelling van 1/1000 heeft slechts een beperkte invloed op de Qh-relatie, als deze wordt vergeleken met een horizon tale bodem. Dit komt omdat deze geringe toename in de helling niet leidt tot een significant hoge stroomsnelheid over de vistrap of enkele drempels. 4 Welke parameters (zoals in SOBEK worden toegepast) kunnen gebruikt worden om de drie ontwerpen te simuleren? En wat is de Manning s n en Chezy coëfficiënt van het onderzochte cascade vistrap, zodat deze kan worden toegepast in SOBEK? De onderzochte cascade vistrap met 8 trappen kan in SOBEK gemodelleerd worden door middel van de universial weir methode en de river weir methode. De afvoer coëfficiënt (C d ) voor de universal weir methode is en de correctie coëfficiënt (C w) voor de river weir methode Uit het onderzoek blijkt dat de beste resultaten worden verkregen door de vistrap als een ruw oppervlak te beschouwen met een bodem die de bovenkant van de drempels volgt en met een Manning s n van 0.05 s/m 1/3 of Chezy coëfficiënt van 15 m 1/2 /s. De onderzochte enkele rechte drempel heeft een C d waarde van 1.45 (universal weir methode) en 1.53 (river weir methode). De onderzochte V-vormige drempel heeft een C d waarde van 1.30 (universal weir methode). 5 Wat is een geschikte kruinhoogte? Aangezien de keuze voor een kruinhoogte van grote invloed is op de gebruikte overlaat formules. Wanneer de cascade vistrap met 8 trappen wordt gemodelleerd met de universal weir of river weir methode dan ligt de effectieve kruinhoogte boven de gemiddelde kruinhoogte. De effectieve kruinhoogte bleek op ongeveer het niveau van de hoogste toppen van de kruin te liggen (Figuur 20). 34

44 Referenties SOBEK- manual; online versie; Yalin, M.S. (1971); Theory of Hydraulic Models; MacMillan Press, London, England. 35

45 36

46 BIJLAGE 1 ONTWERP BIJLAGE 1. ONTWERP BIJLAGE Cascade vistrap 1. ONTWERP Cascade Cascade vistrap vistrap Cascade vistrap Cascade vistrap Cascade vistrap

47 Enkele rechte drempel Enkele rechte drempel Enkele Enkele rechte drempel Enkele rechte drempel Enkele rechte drempel

48 V-vormige drempel V-vormige drempel V-vormige V-vormige drempel drempel V-vormige drempel V-vormige drempel

49 40

50 BIJLAGE 2 MEETPLAN BIJLAGE 2. MEETPLAN 41

51 42 43

52 44 STOWA HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES BIJLAGE 3 Qh-RELATIES PROTOTYPE WAARDEN BIJLAGE 3 Qh-RELATIES PROTOTYPE WAARDEN. 43

53 44 45

54 46 45

55 46 47

56 BIJLAGE 4 WATERSTANDSPROFIEL OVER CONSTRUCTIE, VOOR 12 DEBIETEN (1-120 L/S) EN 5 BENEDENSTROOMSE SCHUIFHOOGTES 47

57 BIJLAGE 4. WATERSTANDSPROFIEL IN OVER CONSTRUCTIE, VOOR 12 DEBIETEN (1-120 L/S) EN 5 BENEDENSTROOMSE SCHUIFHOOGTES. STOWA HYDRAULISCH FUNCTIONEREN VISPASSEERBARE CASCADES 48 48

58 49 49

59 50 50

60 51 51

61 52 52

62 53 53

63 54 54

64 55 55

65 56

66 BIJLAGE 5 METHODE VOOR DE OMZETTING VAN PROTOTYPE WAARDEN NAAR BIJLAGE 5. METHODE VOOR DE OMZETTING VAN PROTOTYPE WAARDEN NAAR MODELWAARDE BIJLAGE 5. METHODE BIJLAGE 5. METHODE EN OMGEKEERD. VOOR DE OMZETTING VAN PROTOTYPE WAARDEN NAAR VOOR DE OMZETTING VAN PROTOTYPE WAARDEN NAAR MODELWAARDE BIJLAGE 5. METHODE EN OMGEKEERD. VOOR DE OMZETTING VAN PROTOTYPE WAARDEN NAAR MODELWAARDE EN OMGEKEERD. MODELWAARDE EN OMGEKEERD. Hieronder is uitgewerkt waarom de Chézy coëfficiënt in het model en prototype gelijk zijn en Hieronder Hieronder Manning s is is n niet. uitgewerkt uitgewerkt Hierbij waarom waarom moet opgemerkt de Chézy de Chézy worden coëfficiënt coëfficiënt dat de in in hydraulische het model en het model en ruwheid prototype prototype R, is gelijk gelijk vervangen zijn en zijn en Manning s Hieronder is is uitgewerkt waarom Chézy Chézy coëfficiënt coëfficiënt in het in model het model en prototype en prototype gelijk zijn gelijk zijn en Manning s door waterdiepte n niet. Hierbij niet. Hierbij d, omdat moet moet de opgemerkt opgemerkt wanden worden worden van stroomgoot dat de hydraulische dat de hydraulische verwaarloosbaar ruwheid ruwheid glad R, is R, is zijn vervangen vervangen en dus door en Manning s n niet. n niet. Hierbij moet opgemerkt worden dat de de hydraulische ruwheid ruwheid R, is R, vervangen breedte de door waterdiepte dimensie de waterdiepte d, geen omdat d, rol omdat speelt. de wanden De wanden gebruikte van van de de symbolen stroomgoot zijn verwaarloosbaar terug te vinden glad in de zijn lijst en met dus is vervangen door de breedte de waterdiepte de waterdiepte dimensie d, d, geen omdat omdat rol speelt. de wanden de wanden De gebruikte van stroomgoot van de stroomgoot symbolen zijn verwaarloosbaar verwaarloosbaar terug te vinden glad glad in de zijn zijn lijst en en met dus dus door de de symbolen. breedte dimensie geen rol speelt. De gebruikte symbolen zijn terug te vinden in de lijst met de symbolen. zijn breedte dus de dimensie breedte dimensie geen rol geen speelt. rol De speelt. gebruikte De gebruikte symbolen symbolen zijn terug zijn terug vinden te vinden de lijst met symbolen. symbolen. Chézy in de lijst vergelijking met symbolen. Chézy vergelijking Chézy vergelijking Chézy vergelijking MODELWAARDE EN OMGEKEERD Froude schaalregel uitgedrukt in schaalfactoren (N). Froude schaalregel uitgedrukt in schaalfactoren (N). Froude schaalregel uitgedrukt in schaalfactoren (N). Froude schaalregel uitgedrukt in in schaalfactoren (N). Chézy vergelijking uitgedrukt in schaalfactoren (N) en gecombineerd met de Froude-schaalregel. Chézy vergelijking uitgedrukt in in schaalfactoren (N) (N) en en gecombineerd met de Froude-schaalregel. Chézy vergelijking uitgedrukt in schaalfactoren (N) en gecombineerd met de Froude-schaalregel. Chézy met de vergelijking Froude-schaalregel. uitgedrukt in schaalfactoren (N) en gecombineerd met de Froude-schaalregel. Manning s vergelijking Manning s Manning s vergelijking vergelijking Manning s vergelijking Manning s vergelijking Manning s vergelijking uitgedrukt in schaalfactoren (N) en gecombineerd met de Froude- Manning s vergelijking uitgedrukt in schaalfactoren (N) en gecombineerd met de Froude-schaalregel. Manning s schaalregel. vergelijking uitgedrukt in schaalfactoren (N) en gecombineerd met de Froude-schaalregel. Manning s vergelijking uitgedrukt in schaalfactoren (N) en gecombineerd met de Froude-schaalregel. Manning s vergelijking uitgedrukt in schaalfactoren (N) en gecombineerd met de Froude-schaalregel. 57

67 58