MeesterHarrie / Eduforce 1 Sommen Versnellen

Transcriptie

1 MeesterHarrie / Eduforce 1 Sommen Versnellen

2 Hoofdstuk 1: Inleiding Automatiseren van de sommen tot en met twintig is voor het rekenonderwijs zeer belangrijk! Automatiseren is een sleutelwoord. Zonder automatiseren kan geen energie worden vrijgemaakt voor hogere denkprocessen en vaardigheden die bijvoorbeeld bij vraagstukken of andere problemen nodig zijn (Biervliet, 1995). Wanneer een leerling vastloopt in het rekenonderwijs is vaak de diepere oorzaak van het rekenprobleem het niet automatisch beheersen van de sommen tot en met twintig en de tafels tot en met tien. Het is dus heel belangrijk dat leerlingen binnen het onderwijs goed leren automatiseren. Door alleen de rekenmethode te volgen wordt bij veel kinderen het automatiseren van de genoemde rekenhandelingen niet gehaald. Naast de rekenmethode zal met vaste regelmaat geoefend moeten worden met sommen tot en met 20. Om het automatiseren t/m 20 te versnellen is de methode Sommen Versnellen geschreven. Met deze methode leren kinderen handige strategieën aan. Deze gaan, naast het snel kunnen splitsen van het getal 10, vooral uit van het verdubbelen en halveren van getallen. Zo kunnen de bewerkingen t/m 20 snel uitgevoerd worden. MeesterHarrie / Eduforce 2 Sommen Versnellen

3 Hoofdstuk 2: Theoretisch kader, achtergrond Het belang van automatiseren. In Dyscalculie: een automatiseringsprobleem stelt Biervliet (1995) het volgende: In de gewone klassenpraktijk moet voldoende aandacht besteed worden aan het automatiseren. Heel belangrijk is veel herhaling om zo tot de gewenste verkortingen te komen. Herhaalde tempo-oefeningen (= versnellen) zijn zelfs aan te bevelen om de automatisatie van een vaardigheid te verhogen. Drs. Teije de Vos (2008) wijst in zijn handleiding van de Tempo Test Rekenen op het volgende: Automatisering vormt een belangrijk aspect bij het inzichtelijk rekenen. In feite is een goede automatisering een voorwaarde voor het inzichtelijk rekenen. Bij het oplossen van een rekenprobleem komt de rekenaar namelijk binnen de daarmee gepaard gaande (complexere) bewerkingen zeer regelmatig relatief eenvoudige opgaven tegen. Hij zou daarom zeer ernstig gehandicapt zijn, wanneer hij daarbij over eenvoudige opgaven als 23 8 = veel langer dan gemiddeld zou moeten nadenken omdat ook het gebruik van een rekenmachine in dergelijke gevallen geen oplossing biedt. Het vlot kunnen hoofdrekenen is dus meer dan een doel op zich." Prof. Dr. Wied Ruijssenaars (2003) stelt dat realistisch rekenen voor zwakke rekenaars niet echt ideaal is voor het leren automatiseren. Voor hen zou er meer nadruk moeten liggen op een vaste structuur en op het automatiseren van de basisvaardigheden. Rekenproblemen worden vaak veroorzaakt door een zwak werkgeheugen. Sommige kinderen hebben wel vier keer zoveel tijd nodig als hun klasgenootjes om het optellen tot twintig en de tafels van vermenigvuldiging te automatiseren. (Gelderblom, 2007). Houdt men daarbij het belang van het automatiseren in het oog: kinderen moeten de sommen onder de 20 (plus en min) onthouden, om deze kennis in het vervolg van de persoonlijke rekenontwikkeling in te kunnen zetten (Heege, ter, 2001). Het is dan ook niet verwonderlijk dat leerlingen die moeite hebben met het automatiseren problemen zullen blijven houden met de rekenvaardigheden zoals die vanaf groep 5 gevraagd worden. Daarom is het ook van belang dat er in groep 1 en 2 gewerkt wordt aan rekenvoorwaarden. En verder zal het rekenen in groep 3, samen met het leren lezen, prioriteit moeten krijgen. Gelderblom (2007) stelt namelijk het volgende: wanneer kinderen in de onderbouw een rekenachterstand oplopen, leidt dit tot onbeheersbare problemen in de hogere leerjaren. Ten aanzien van het automatiseren vertelt Ton Braams (2001) het volgende: het gebrek aan automatisering heeft verregaande gevolgen. Hoe meer een kind moeite moet doen voor het uitrekenen van eenvoudige sommen, hoe minder capaciteit het werkgeheugen beschikbaar heeft voor het verwerken van, overdenken van en redeneren met gegeven informatie. Op het Freudenthal Instituut is door Julie Menne (2001) onderzoek gedaan naar het rekenen van zwakke rekenaars in het getallengebied tot 100. Een doel van dit onderzoek was de rekenprestaties van deze groep leerlingen te verbeteren. Dit is gelukt zonder dat de leerlingen meer tijd dan gewoonlijk aan rekenen hoeven te besteden. Door drie keer per week gedurende een kwartier per week productief te oefenen gaan de prestaties van de leerlingen in één schooljaar meer vooruit dan op grond van de voorspelde vooruitgang van de rekentoets van het Cito mag worden verwacht. Hoewel Met Sprongen Vooruit is ontwikkeld voor zwakke leerlingen, werkt het volgens Menne ook goed voor de betere leerlingen. MeesterHarrie / Eduforce 3 Sommen Versnellen

4 Basisvaardigheden. Bij het rekenen is het belangrijk dat de basisvaardigheden geautomatiseerd zijn (Ruijssenaars, 2003). Meestal worden bij die basisvaardigheden gedacht aan het automatisch beheersen van de sommen t/m 20 en de (deel)tafels t/m 10 (Vos, de, 2008). Ook kan nog gedacht worden aan de basale basisvaardigheden: leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen, aanvullen tot 10, splitsingen en de sprong van 10 (Menne, 2001). Alle genoemde vaardigheden zijn een voorwaarde om met het hogere rekenen uit de voeten te kunnen. Zijn de (basale) basisvaardigheden niet voldoende aanwezig dan kan geen energie vrijgemaakt worden om tot een hoger niveau van rekenen te komen (Braams, 2000; Gersten, 1999; Ruijssenaars, 2003; Gelderblom, 2007; Biervliet, 1995). Automatiseren of memoriseren. Is er verschil tussen automatiseren en memoriseren? Wanneer kun je spreken van het geautomatiseerd beheersen van een rekenhandeling? Wanneer de leerling de bewerking (alle splitsingen tot en met 20 én de (deel)tafels van vermenigvuldiging tot en met 10 en hoofdrekenen tot 100) in het hoofd vlot kan organiseren om tot de juiste uitkomst te komen; wanneer dat zonder nadenken gaat, is er sprake van automatisering. De mate van automatisering is de snelheid waarmee de relatief eenvoudige opgaven op mentaal niveau, dus zonder gebruik van materiaal, uitgerekend kunnen worden (Vos, de, 2008). Tussen het memoriseren en automatiseren kan wel degelijk verschil worden gemaakt. Bij het memoriseren weet de leerling het antwoord gewoon. Er hoeft niet meer over nagedacht te worden. Bij het automatiseren kun je denken aan het uitvoeren van een rekenhandeling binnen een bepaalde tijd. Als sommen zijn geautomatiseerd kan een leerling doorgaans binnen vier seconden het antwoord geven. Wanneer er meer tijd nodig is, bestaat de kans dat er tellend gerekend is (Gelderblom, 2007). Volgens W. van de Vijver, P. de Wert en C. Potze, (1998) kan onder het automatiseren het volgende worden verstaan: het uit het hoofd leren van de sommen zodat de leerling ze snel en goed kan maken. De leerling hoeft niet meer na te denken (de oplossingswijze te hanteren) maar weet direct het antwoord bij de som. Hier wordt een reactietijd van 3 seconden genoemd. Werkdefinitie Samenvattend kan onderstaande werkdefinitie van automatiseren geformuleerd worden: De leerling kent alle splitsingen tot en met 20 én de (deel)tafels van vermenigvuldiging tot en met 10 uit het hoofd. Als sommen zijn geautomatiseerd, kan een leerling doorgaans binnen 3 seconden het antwoord geven. Wanneer er meer tijd nodig is, bestaat de kans dat er tellend gerekend is. MeesterHarrie / Eduforce 4 Sommen Versnellen

5 Automatiseren waar moet rekening mee gehouden worden? Oftewel, waar moet rekening mee gehouden worden om te komen tot geautomatiseerd beheersen van de basisvaardigheden: optellen en aftrekken t/m 20 en de (deel)tafels van 1 t/m 10. Getalbegrip Gersten & Chard (1999) en Braams (2000) noemen getalbegrip een noodzakelijke voorwaarde voor het leren rekenen. Zonder getalbegrip verwordt rekenen tot het uitvoeren van trucjes. Hiermee wordt bepleit dat getalbegrip komt voordat je gaat automatiseren. Kinderen komen met een verschillend niveau op de basisschool. Dat heeft met name te maken met de verschillende milieus waaruit de kinderen komen. Kinderen uit een hoger niveau zijn meer in aanraking geweest met getallen en getalbegrip. Ouders kunnen kinderen helpen hun getalbegrip te ontwikkelen: stappen tellen, helpen bij het tafel dekken: aantal plaatsen tellen, bestek tellen (Gersten & Chard, 1999). Ook onder andere door het noemen van huisnummers bij een wandeling door de straat. Ouders hebben invloed op de ontwikkeling van het getalbegrip en de rekenontwikkeling van hun kinderen. Ze voeren gesprekjes met hun kind, zingen telliedjes en lezen voor uit prentenboeken (Gelderblom, 2007) Vroege interventie Een voorschotbenadering (oftewel extra hulp in groep 1 en 2) bij kinderen met weinig getalbegrip kan ertoe leiden dat ze beter zijn voorbereid op het rekenen in groep 3 (Braams, 2000). Een vroege instructie en interventie (bij problemen) vermindert het risico van falen op latere leeftijd (Gersten, 1999). Dat betekent, volgens Braams (2001), dat er bij het rekenen op jonge leeftijd veel aandacht moet zijn voor getalbegrip, aanleren van rekenstrategieën en het automatiseren van rekenkennis. Instructie Kinderen hebben gerichte instructietijd nodig. Kinderen met rekenproblemen krijgen vaak te weinig instructie, terwijl zij juist meer instructie (verlengde instructie) nodig hebben dan de rest van de klas (Gelderblom, 2007). De hoeveelheid gerichte instructietijd, vooral voor rekenzwakke kinderen, is bepalender voor hun rekensucces dan de hoeveelheid verwerkingstijd (oefentijd), (Braams & Denis, 2001). Treffers & de Goeij (1997) pleiten voor een vorm van didactiek die gekenmerkt wordt door klassikale interactieve instructie waarbij de differentiatie zit in de ruimte die kinderen geboden wordt om oplossingswijzen van verschillend niveau aan te dragen. Vooral die klassikale interactieve instructie kan een hoog rendement opleveren. Met betrekking tot het automatiseren betekent dat een korte en krachtige klassikale instructie waarbij klassikaal en individueel geoefend wordt. De leerkracht is model, de opstelling van de leerlingen is frontaal, het oefenen verloopt elke keer in dezelfde volgorde en kent veel herhaling (Schraven, 2004). Strategieën Aanleren van rekenstrategieën is belangrijk. Stimuleren van meerdere oplossingsstrategieën kan verwarrend werken. Goede rekenaars hebben het niet nodig want die gaan vanzelf wel slim rekenen. Bevindingen van Timmermans (2005), Milo & Ruijssenaars (2004) pleiten voor het geven van een meer expliciete en eenduidige instructie van in eerste instantie één strategie aan rekenzwakke kinderen. Waarbij Gersten (1999) nog opmerkt dat de omkeerstrategie (3+8 = 8+3, de laatste som is gemakkelijker) één van de belangrijkste strategieën is. Torbeyns (2001), toonde in haar studie Strategiekeuze en strategieontwikkeling bij MeesterHarrie / Eduforce 5 Sommen Versnellen

6 het aanvankelijk rekenen aan dat niet enkel rekensterke maar ook rekenzwakke eersteklassers in staat zijn efficiënt en adaptief gebruik te maken van handige rekenstrategieën bij het optellen tot 20 indien daar in de instructie expliciet aandacht aan wordt besteed. Het is niet alleen belangrijk rekenkennis te automatiseren, maar ook om rekenstrategieën aan te leren. Het gaat dus niet alleen om het leren van de uitkomsten van sommen, maar ook om het rekenproces (Gersten, 1999; Braams & Denis, 2001). Kinderen met rekenproblemen hebben moeite om de strategieën in nieuwe situaties toe te passen. Volwassenen onderschatten vaak de tijd die het een kind kost om zo n nieuw geleerde strategie consistent te leren gebruiken. Daarmee wordt het belang van het regelmatig, kort en krachtig automatiseren waarbij je strategieën inslijpt, nog eens benadrukt (Gelderblom, 2007). Verbaliseren Door leerlingen aan te moedigen hun handelingen te benoemen (verbaliseren) wordt het leren verhoogd (Braams & Denis, 2001). Uit onderzoek (Prenger, 2005) is bekend dat een goede woordenschat bijdraagt aan het vlot leren rekenen. Structuur Wat te zeggen van de bladspiegel? De rekenboekjes zien er vaak leuk uit, maar hebben een onrustige verwarrende bladspiegel. Biedt structuur door niet te veel verschillende soorten sommen aan te bieden (Braams, 2000). Volgens Gelderblom (2007) is er niets mis met het automatiseren en memoriseren van de basisvaardigheden aan de hand van voorgestructureerde oefenrijtjes. Het gaat hierbij namelijk niet om het gedachteloos instampen, maar om het steeds sneller rekenen op basis van reeds gekende rekenfeiten. Oefening Er is voor veel kinderen te weinig langdurige oefening om tot automatiseren van basiskennis te komen (Braams, 2001). Naarmate je vaker een bepaalde optelling hebt uitgevoerd (bijv. 3+4) dan wordt de kans groter dat je de uitkomst van deze optelling op een bepaald moment uit je geheugen kunt terugvinden (Braams, 2001). Het is belangrijk dat de basisvaardigheden vaak en veel geoefend worden. Elke les kan gestart worden met een gezamenlijke activiteit. Vaak is dat een activiteit om de basisvaardigheid te oefenen (Gelderblom, 2007). Vlot, vaardig en geautomatiseerd rekenen en parate kennis is maar mogelijk bij standaardisering en veel oefenen. Het aantal deelstappen moet hierbij zo klein mogelijk zijn omdat het werkgeheugen beperkt is (Feys, 1998). Hij pleit dan ook voor een strakkere, meer gestructureerde aanpak waarbij tegelijkertijd aandacht is voor het automatiseren van de basisvaardigheden. Spelletjes Optellen en aftrekken tot 20 gaat soms beter als het kind thuis veel spelletjes speelt waarbij gerekend moet worden (bijvoorbeeld Yahtzee en Triominos). Gelderblom (2007) noemt de volgende spelletjes: Halli Galli, Take 5, RushHour en Koehandel. Hiermee is het rekenplezier te vergroten. Overigens is het de vraag of kinderen alleen rekenspelletjes thuis zouden moeten spelen. Ook in de schoolse setting is het zeer verantwoord de rekenvaardigheden te oefenen met rekenspelletjes. MeesterHarrie / Eduforce 6 Sommen Versnellen

7 Computerprogramma s Doordat rekenlessen over het algemeen vrij vol zitten, schieten de automatiseringsoefeningen er dan vaak als eerste bij in. Methodemakers hebben de neiging om een groot deel van de automatiseringsoefeningen weg te stoppen in computerprogramma s. In een klas staan in het meest gunstige geval drie tot vier computers. Wanneer deze efficiënt worden gebruikt, kunnen leerlingen per week hooguit een kwartier hiermee aan het werk. Voor veel leerlingen is dit echter niet toereikend (Gelderblom, 2007). Waarmee niet gezegd is dat computergebruik niet efficiënt is. Door onderzoekers is vastgesteld dat het gebruik van computers ondersteunend kan zijn bij het vergroten van het automatiseren maar dat dit lang niet opgaat voor leerlingen met leermoeilijkheden (Gersten, 1999). Onderhoud En wat te zeggen van het onderhouden van de basisvaardigheden. Gelderblom (2007) stelt dat het ook belangrijk is de basisvaardigheden ook in de hogere leerjaren te blijven onderhouden. Wanneer hier geen systematische aandacht voor is, vallen vooral zwakke rekenaars terug op allerlei inefficiënte telstrategieën. Aandacht voor oefenen en automatiseren is een verantwoordelijkheid van het hele team en niet alleen van de leerkrachten van groep 4 en 5. Menig rekenprobleem dat in de bovenbouw van de basisschool wordt gesignaleerd heeft te maken met vaardigheden die in de onderbouw onvoldoende zijn aangeleerd: getalbegrip (groep 1 en 2), getallenlijn- oefeningen in groep 3,4 en 5) en automatiseren van de basisvaardigheden (groep 3 t/m 8), (Menne, 2001, Braams, 2000, Gelderblom, 2007). Succeservaringen Verder noemt Gelderblom (2007) het belang van het opdoen van succeservaringen voor leerlingen. Leerlijnbeschrijvingen Het is belangrijk doelen en tussendoelen te beschrijven in leerlijnen. Leerlijnbeschrijvingen en helder geformuleerde tussendoelen kunnen houvast geven. Het wordt dan helder wanneer kinderen het optellen en aftrekken tot 10, tot 20 en tot 100 geautomatiseerd moeten hebben en wanneer de kinderen de tafels van vermenigvuldiging moeten beheersen. Zo kunnen veel rekenproblemen (en daarmee problemen met het zelfvertrouwen en motivatie) voorkomen worden (Gelderblom, 2007). MeesterHarrie / Eduforce 7 Sommen Versnellen

8 Hoofdstuk 3: Werken met Sommen Versnellen Opzet van de methodiek Sommen Versnellen is het met vaste regelmaat, minimaal drie keer per week, te oefenen met eenvoudige sommen tot en met 20. Door het aanleren van strategieën worden de sommen nog beter ingeslepen zodat kinderen in hogere leerjaren daadwerkelijk tijd en geheugenruimte overhouden om zich in de meer ingewikkelde rekenmaterie te verdiepen en te bekwamen. Auteurs van de meest gangbare rekenmethodes erkennen ook meer en meer het belang van het automatiseren van die basisvaardigheden. Er wordt in de werkboekjes nu ook aandacht besteed aan het snel kunnen uitrekenen van eenvoudige sommen. Maar is dat wel genoeg? Vaak blijkt dat methodemakers de automatiseringsoefeningen in een computerprogramma hebben gestopt. Daar zit dan ook meteen een valkuil: we erkennen het belang van automatiseren, maar maken dikwijls niet voldoende tijd vrij om goed en effectief met deze materie te oefenen (Gelderblom, 2007). Hoe worden de sommen versneld. Belangrijk voor het snel leren oplossen van sommen waarbij met name ook gelet wordt op begrip en motivatie zijn: gerichte instructietijd bepalend voor rekensucces klassikale interactieve instructie dit kan een hoog rendement opleveren de differentiatie zit in de ruimte die kinderen geboden wordt om oplossingswijzen van verschillend niveau aan te dragen leerlingen aanmoedigen hun handelingen te benoemen (verbaliseren) hierdoor wordt het leren verhoogd aanleren van rekenstrategieën voor rekenzwakke kinderen (één strategie), maar ook voor rekensterke kinderen (voorkomen van onnodige lange oplossingsstrategieën) organiseren van regelmatige en korte oefenmomenten het liefst dagelijks gepland op een vaste tijd (zo schiet dit belangrijke onderdeel er zo min mogelijk bij in) bieden van structuur door niet teveel verschillende soorten sommen aan te bieden een rustige bladspiegel er is niets mis met het automatiseren en memoriseren van de basisvaardigheden aan de hand van voorgestructureerde oefenrijtjes het rekenplezier vergroten met rekenspelletjes door thuis en op school spelletjes te spelen gaat het optellen en aftrekken t/m 20 soms beter gebruik van computers computers kunnen ondersteunend zijn bij het vergroten van het automatiseren systematische aandacht voor het automatiseren ook in de hogere leerjaren anders vervallen zwakke rekenaars terug in allerlei inefficiënte telstrategieën opdoen van succeservaringen belangrijk voor het rekenonderwijs in alle groepen. Succeservaringen bevorderen de motivatie en zelfvertrouwen een vroege instructie en interventie (bij problemen) dit vermindert het risico van falen op latere leeftijd Aandacht voor oefenen en automatiseren is een verantwoordelijkheid van het hele team en niet alleen van de leerkrachten van groep 4 en 5. MeesterHarrie / Eduforce 8 Sommen Versnellen

9 Inhoud en werkwijze 1. korte instructie Aan het begin van elke oefensessie is het de bedoeling dat de leerkracht een korte instructie geeft waarbij de specifieke rekenstrategie voor het te maken blad besproken wordt. Een korte en krachtige instructie motiveert leerlingen om goed mee te doen en zet hen aan om in 5 minuten veel sommen te maken. De meeste leerlingen zullen na verloop van tijd alle 100 sommen van het rekenblad in 5 minuten kunnen maken. Bovenaan elk blad wordt kort vermeld waar het blad over gaat. Met andere woorden: welke strategie gebruikt wordt. Wanneer hier niet specifiek aandacht aan besteed wordt, loopt men kans dat zwakke rekenaars de strategie zich niet eigen maken. Een goede instructie is uitermate belangrijk. Onderzoek bevestigt steeds weer dat de instructie van de leerkracht de meest bepalende factor is voor de rekenresultaten van leerlingen (Gelderblom, 2007). 2. de boekjes Elk werkblad van een boekje wordt met vaste regelmaat herhaald. Zo worden de kinderen getraind in de specifieke strategie die bij een blad hoort. De bladen hebben een vaste structuur. Er is geen versiering op het oefenblad. Op de bladen staan alleen kale rijtjes. Meestal bevat elk blad maar één of twee typen sommen. Wanneer de leerling de gehanteerde strategie kent en kan toepassen, kan hij ook veel sommen in 5 minuten maken. Een goed resultaat versterkt het zelfvertrouwen en daarmee de motivatie. 3. korte krachtige oefensessies Het is de bedoeling dat de leerlingen na een korte instructie in 5 à 6 minuten zoveel mogelijk sommen maken van het werkblad. Kinderen worden aangemoedigd het record van de vorige sessie te verbeteren. Het is een wedstrijdje voor jezelf. Na het oefenen met Sommen Versnellen gaan de leerlingen verder met het maken van het rekenwerk van de methode. 4. rekendictees (tempotests) Met een rekendictee kan op eenvoudige wijze getoetst worden of een leerling sommen daadwerkelijk geautomatiseerd heeft. Een rekendictee hoeft maar kort te zijn: 10 sommen. Er mogen niet te veel verschillende strategieën in staan (hooguit twee of drie). Een goed moment om een dictee af te nemen is vlak na de instructie. Het afnemen van een kort rekendictee na elke instructie (tempotest) geeft veel inzicht in de prestaties van de leerlingen. Als nadeel kan genoemd worden dat de leerkrachten de dictees zelf moeten maken. Hoe zou je het maken en afnemen van de dictees op eenvoudige wijze kunnen realiseren? 4. de toetsen Bij een toets als de Tempo Test Rekenen weet je nooit helemaal zeker welke sommen leerlingen wel kennen en welke niet. Ook is het niet zeker of kinderen de gemaakte sommen hebben geautomatiseerd of dat je te maken hebt met een snelle rekenaar. Bij de toetsen die horen bij de methode ( Sommen Versnellen ) noteren de leerlingen het antwoord van een opgave binnen 3 seconden op het antwoordenblad. In maximaal 3 seconden moet een leerling immers het antwoord van een som weten als bevestiging dat de opgave geautomatiseerd is. Door de resultaten te verwerken in het bijbehorende computerprogramma krijgt de leerkracht een keurig overzicht van de prestaties van de leerlingen. De laatste jaren is gewerkt aan het optimaliseren van de toetsen. De leerkracht krijgt na het afnemen van de toets een nog beter overzicht van klassikale en individuele prestaties. Aan de hand van deze signalering- en diagnosetoets kunnen gemakkelijk acties ondernomen worden. MeesterHarrie / Eduforce 9 Sommen Versnellen

10 5. strategiekaarten De methode bevat vier strategiekaarten: - optellen t/m 10 - aftrekken t/m 10 - optellen t/m 20 - aftrekken t/m 20 Door tijdens elke oefensessie de aandacht met name te richten op deze kaarten, wordt de kans verhoogd dat de kinderen de strategie hanteren bij het oefenen met het werkblad en zo de gehanteerde strategie inslijpen. 6. rekenspelletjes Spelletjes werken vaak motiverend. Door een rekenspelletje te spelen kun je veel leren. Spelletjes kunnen het automatiseren bevorderen. Sommen Versnellen kent een aantal spelletjes: flitskaartjes om snel getalbeelden te herkennen, sommenkaartjes met op de achterkant het antwoord van de som, het sommenwiel, getallenstroken, splitsen en veel spelletjes om samen op het digibord te oefenen. Het hoogste rendement zowel bij het optellen als bij het aftrekken zien we bij de scholen waar met vaste regelmaat vanaf midden groep 3 geoefend is met het automatiseren de hoogste scores. begin vroeg met het automatiseren. Door vanaf januari groep 3 minimaal drie keer per week (het liefst elke dag) sommen in te slijpen leren de kinderen sneller te rekenen het milieu waaruit de kinderen komen kan ook medebepalend kan zijn voor het resultaat (Gersten & Chard, 1999) kinderen hebben gerichte instructietijd nodig. Kinderen met rekenproblemen krijgen vaak te weinig instructie terwijl zij juist meer instructie (verlengde instructie) nodig hebben dan de rest van de klas (Gelderblom, 2007). De hoeveelheid gerichte instructietijd, vooral voor rekenzwakke kinderen, is bepalender voor hun rekensucces dan de hoeveelheid verwerkingstijd (oefentijd), (Braams & Denis, 2001) werken met Sommen Versnellen laat een versterking van het automatiseren zien het is belangrijk met vaste regelmaat het automatiseren te beoefenen oefening baart kunst werk met vaste dagen zo heb je minder kans dat het automatiseren wordt vergeten wanneer leerkrachten geconfronteerd worden met resultaten van automatiseringstoetsen (positief of negatief) wordt het inzicht in het belang van het automatiseren verhoogd MeesterHarrie / Eduforce 10 Sommen Versnellen

11 Hoofdstuk 4: Conclusies werken met Sommen Versnellen werkt positief t.a.v. het automatiseren plan korte, zo mogelijk dagelijkse, oefensessies (5 à 10 minuten) oefen met vaste regelmaat (vaste dagen) zo kan meer dan 80% van de leerlingen voldoende scoren op het automatiseren de instructie is een zeer belangrijk onderdeel tijdens de instructie worden strategieën besproken en geoefend strategieën kunnen worden ingeslepen tijdens de verwerking het digitale schoolbord kan prima ingezet worden tijdens de instructie leerkrachten die werken met Sommen Versnellen beoordelen de methode als goed tot zeer goed er wordt meestal drie keer per week geoefend met Sommen Versnellen het oefenen gebeurt vóór de rekenles meestal werken de kinderen eerst 5 (plussommen) of 6-8 minuten (minsommen) met het automatiseren. Daarna maken ze het andere rekenwerk. Is dit af dan wordt het automatiseringsblad afgemaakt (met potlood) de leerkracht corrigeert het werk meestal zelf. Af en toe mogen de kinderen hun eigen werk nakijken. Het werk wordt aan het eind van de rekenles of aan het eind van de dag nagekeken kwaliteit van de werkboekjes wordt ervaren als goed tot heel goed om het automatiseren te toetsen wordt gebruik gemaakt van de bloktoetsen uit Sommen Versnellen en de toetsen uit de reguliere methode het is aan te bevelen vanaf midden groep 3 te starten met Sommen Versnellen om de bewerkingen t/m 10 geautomatiseerd te beheersen heeft het de voorkeur deel 1 en 2 van Sommen Versnellen vanaf midden groep 3 te behandelen leerlingen zijn over het algemeen positief gestemd betreffende de methode Sommen Versnellen. De sommen zijn leuk om te maken. Het oordeel wordt positiever naarmate langer met de methode gewerkt wordt door te werken met Sommen Versnellen rekenen de kinderen de sommen meer en meer uit zonder gebruik te maken van hun vingers. Hierdoor versnelt het rekentempo de werktijd (5 à 6 minuten) is voor de meeste leerlingen voldoende veel kinderen vinden het fijn om alleen de antwoorden te noteren spel is een prima middel om op informele wijze basale reken wiskundevaardigheden en inzichten te verwerven MeesterHarrie / Eduforce 11 Sommen Versnellen

12 Hoofdstuk 5: Samenvatting Groep 3: automatiseringsoefeningen (+ en - t/m 10) vanaf januari leren splitsen (splitspalen maken) minimaal 3 keer per week: automatiseringsbladen ('sommen versnellen') werken met de computer (elke dag) strategieën aanleren m.b.v. regels zoals die op de strategiekaarten staan elke week een getallendictee (20 sommen - voldoende bij 80% goed) elke week 15 minuten automatiseren in spelvorm Groep 4: automatiseringsoefeningen (+ en - t/m 20) automatiseringsoefeningen tafels ( ) 3 keer per week: automatiseringsbladen ( 'sommen versnellen'). werken met de computer (elke dag) strategieën aanleren m.b.v. regels zoals die op de strategiekaarten staan elke week een getallendictee (20 sommen - voldoende bij 80% goed) elke week 15 minuten automatiseren in spelvorm Groep 5: automatiseringsoefeningen (+ en -) automatiseringsoefeningen tafels ( ) automatiseringsoefeningen deeltafels 3 keer per week: automatiseringsbladen werken met de computer (elke dag) strategieën aanleren m.b.v. regels zoals die op de strategiekaarten staan elke week een getallendictee (20 sommen - voldoende bij 80% goed) Groep 6: automatiseren + en - : uitvallers signaleren m.b.v. bloktoets + en - automatiseren tafels / deeltafels: uitvallers signaleren m.b.v. signaaltoets tafels d.m.v. computer / huiswerkopdrachten (contract) de tafels / deeltafels en sommen t/m 20 automatiseren Groep 7 en 8: met vaste regelmaat (minimaal wekelijks) optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen blijven oefenen. Dit om snelheid en strategiegebruik bij eenvoudige sommen te waarborgen. En ook dit: Maak daarbij gebruik van handige sites als: MeesterHarrie / Eduforce 12 Sommen Versnellen

13 Literatuurlijst Biervliet, P. van (1995), Dyscalculie: een automatiseringsprobleem reflecties omtrent (ortho-)didactische aanpakken. Geraadpleegd op 8 december 2007 via Boer, J. de (2003), Nieuwe rekenmethode Met Sprongen vooruit kinderen leren spelenderwijs rekenen, WSNS+, geraadpleegd op 10 december 2007 via Braams, T. (2000), Dyscalculie, een verzamelnaam voor uiteenlopende rekenstoornissen. Tijdschrift voor Remedial Teaching, 2000/4, Braams, T. en Denis, D. (2001), Getalbegrip: een noodzakelijke voorwaarde voor het leren rekenen, tijdschrift voor Remedial Teaching, 2001/4, Buys, K. (2001), De lege getallenlijn, optellen en aftrekken tot 100, en Wis en Reken. Tijdschrift voor nascholing en onderzoek van het reken-wiskundeonderwijs jrg. 20 nr. 3, Geraadpleegd op 20 jan 2008 via Craats, J. (2007), Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen mythen in de rekendidactiek. Tijdschrift voor Remedial teaching, 15 e jaargang, nr. 5. Geraadpleegd 20 januari 2008, via Feys, R. (1998), Kritiek van Raf Feys op realistische en constructivistische aanpak van FI (Freudenthal Instituut). Geraadpleegd op 2 mei 2008, via Gelderblom, G. (2007), Effectief omgaan met verschillen in het rekenonderwijs, Amersfoort: CPS. Gelderblom, G. (2007), Elk kind kan rekenen! Effectieve zorg in de rekenles en de rol van de schoolleider. BasisschoolManagement Jrg 20, Nr. 7, april Geraadpleegd op 2 april 2008, via Gersten, R. & Chard, D.J. (1999), Number Sense: Rethinking Arithmetic Instruction for students with Mathematical Disabilities. The journal of special education vol. 33/NO. 1/1999/PP Geraadpleegd op 25 april 2008, via database Erik Harink, F. (2006), Basisprincipes praktijkonderzoek, Antwerpen-Apeldoorn: Garant. Heege, H. ter (2001), Greep op rekenproblemen, Enschede, SLO. Inforeeks Balans, Kinderen met dyscalculie hardnekkige problemen met de automatisering van het rekenen. Uitgave van Balans, Kraemer, J.M., Janssen, J, Schoot, F. van der, Hemker, B. (2005), Periodieke Peiling van het Onderwijsniveau PPON, (2005). Geraadpleegd op 31 mei 2008 via, PPON-reeks nr. 31. Meinen, H. (2004), Sommen Versnellen. Leeuwarden: Eduforce. Meinen, H. (2008), Sommen Versnellen onder de loep. Zwolle, Windesheim. MeesterHarrie / Eduforce 13 Sommen Versnellen

14 Menne, J.J.M. (2001), Met sprongen vooruit, Een productief oefenprogramma voor zwakke rekenaars in het gebied van 100 een onderwijsexperiment. Utrecht; Freudenthal Instituut. Milo, B.F. & Ruijssenaars, A.J.J.M. (2004), Instructie en leerlingkenmerken onmogelijkheden van realistische instructie in het sbo. Leiden: Universiteit Leiden. Geraadpleegd op 6 mei 2008 via Milikowski, M. (2006), Dyscalculicus loopt vast tussen cijfer en getal, Panama-Post. Tijdschrift voor nascholing en onderzoek van het rekenwiskundeonderwijs, 25(3), Geraadpleegd op 22 januari 2008 via Moerlands, F. (2003), Kun je rekenen op spelletjes? Tijdschrift Willem Bartjens jrg.22 nr /2003, geraadpleegd op 10 december 2007, via Noteboom, A. (2005), Peilen van getalbegrip bij kleuters via rekenspelletjes, Enschede: SLO. Geraadpleegd op 8 december 2007 via Prenger, J. (2005), Taal telt! Een onderzoek naar de rol van taalvaardigheid en tekstbegrip in het realistisch wiskundeonderwijs. Samenvatting behorende bij het proefschrift. Groningen: Rijksuniversiteit Groningen. Geraadpleegd op 10 mei 2008 via Ruijssenaars, W. (2003), Veelgestelde vragen over rekenproblemen en dyscalculie. Balans belang, januari 2003, Geraadplaagd op 22 januari 2008 via Schraven, J.L.M. (2004), Zo leer je kinderen lezen en spellen. Stichting TGM: Zutphen. Timmermans, R. (2005), Addition and substraction strategies. Assessment and instruction, Nijmegen: Radboud Universiteit. Samenvatting Geraadpleegd op 7 mei 2008 via Torbeyns, J. (2001), Strategiekeuze en strategieontwikkeling bij het aanvankelijk rekenen. Geraadpleegd op 12 december 2007 via Treffers, A. & Goeij, E. de (1997), Vierkant tegen zelfstandig werken, Freudenthal Instituut: Universiteit Utrecht. Geraadpleegd op 1 mei 2008 via Vijver, W. van de, Wert, P. de & Potze, C. (1998), Rekenen en zorgverbreding. Eindhoven: Son opleidingen. Vos, T. de (2008), Tempo Test Rekenen, Uit de nieuwe (nog te verschijnen) handleiding van de Tempo Test Rekenen Twee, Amsterdam 2008: Boom test uitgevers. Via rechtstreeks contact op 9 januari 2008 met de auteur. MeesterHarrie / Eduforce 14 Sommen Versnellen