SBW - Hervalidatie piping C3. Modellering van het pipingproces in MSeep
|
|
- Irma Visser
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 SBW - Hervalidatie piping C3. Modellering van het pipingproces in MSeep Han Knoeff Deltares, 2009
2 Titel SBW - Hervalidatie piping C3. Modellering van het pipingproces in MSeep Opdrachtgever Project Rijksaterstaat Waterdienst Kenmerk Pagina's GE Trefoorden Pi ping MSeep Samenvatting De doelstelling van SBW Hervalidatie piping is een hervalidatie van de rekenregel van Sellmeijer. De hervalidatie leidt in 2010 tot een vernieude versie van het Technisch Rapport Zandmeevoerende Wellen {TRZW). In het vernieude TRZW zijn de nieuste inzichten met betrekking tot het pipingproces beschreven. Piping is een speciale vorm van sijperosie - het verplaatsen van grond materiaal door grondaterstroming - aarbij een spleet of erosiekanaal op de grens van cohesief materiaal op een zandige laag ten gevolge van ordt gevormd. Een van de hulpmiddelen voor het analyseren van piping is het programma MSeep. Het programma MSeep simuleert teedimensionale vlakke stationaire grondaterstroming in gelaagde, doorlatende grondmassieven, inclusief freatische randen. Het grondaterstromingsprogramma bevat een module om voor een gegeven situatie het kritieke verval voor piping te kunnen berekenen. Het kritieke verval is het maximale stijghoogteverschil tussen het intrede- en uitredepunt van de aterkering aarbij piping niet tot een dijkdoorbraak leidt. In deze module ordt de vergelijking voor stationaire stroming (Laplace vergelijking) opgelost voor een bepaalde geometrie en opgegeven randvooraarden. Uitgangspunten zijn de pipingconditie (grensevenicht en continuïteit van debiet) en de stijghoogte ter plaatse van het uittredepunt Het resultaat van de berekening is de bovenstroomse stijghoogte. In de oude versie van MSeep ordt uitgegaan van het tee krachten model van Sellmeijer. In het onderzoeksrapport 'SBW Hervalidatie piping - Ontikkeling nieue rekenregel en uitbreiding en aanpassing bestaande pipingregel' [Knoeff et al., 2009] is dit model herschreven, aangepast en uitgebreid. Vervolgens is MSeep aangepast aardoor kan orden gekozen de Laplace vergelijking op te lossen met een aangepaste randvooraarde voor de grondaterstroming. Deze randvooraarde komt overeen met de in het genoemde rapport voorgestelde aanpassing van het pipingmodel van Sellmeijer. De aangepaste versie van MSeep kan orden gebruikt bij de validatie van het aangepaste rekenmodel. Na validatie kan van het programma een tooi voor de veiligheidstaetsing orden gemaakt. Aanbevolen ordt het rekenhart van MSeep aan te passen conform het herschreven tee krachten model. Versie Dat\.lm Auteur r. Han Knoeff r. Han Knoeff Paraaf Revie Paraaf Goedkeuring Paraaf Dr. ir. Hans Sellmeijer Ing. Harm Aantjes ~ Dr. ir. Hans Sellmeije ~~ HarmAantjes Status definitief
3 Inhoud 1 Inleiding SBW Hervalidatie Piping Doelstelling Opbou van het rapport 2 2 Ontikkeling model van Sellmeijer 3 3 MSeep Algemeen Aannamen Basisvergelijkingen Stationaire stroming in het atervoerende pakket Viskeuze stroming in het erosiekanaal Toestand van grensevenicht Randvooraarde Implementatie MSeep Huidige situatie Voorstel voor verbetering MSeep 13 4 Aanpassingen MSeep 14 5 Concluderende opmerkingen 16 i
4 Symbolenlijst C [-] : coëfficiënt van Martin L [m] : lengte van de keleg (horizontaal gemeten) Q [m 2 /s] : debiet door pipe H c [m] : kritieke verval over de aterkering D [m] : dikte van de zandlaag a [m] : pipe hoogte d [m] : korreldiameter d 70 [m] : 70-percentielaarde van de korrelverdeling RD [%] : relatieve dichtheid p [-] : gradiënt evenijdig aan pipe q [-] : gradiënt loodrecht op pipe x,y [m] : coördinaten [RAD] : helling pipe p [kn/m 3 ] : (schijnbaar) volumegeicht van de zandkorrels onder ater (17 kn/m 3 ) [kn/m 3 ] : volumegeicht van ater [-] : coëfficiënt van White [kns/ m 2 ] : dynamische viscositeit [m] : stijghoogte [] : roleerstandshoek van de zandkorrels [m 2 ] : intrinsieke doorlatendheid van de zandlaag ii
5 1 Inleiding 1.1 SBW Hervalidatie Piping In het project Veiligheid Nederland in Kaart I kam piping als een dominant faalmechanisme naar voren, at niet aansluit bij het beheerdersoordeel. Nader onderzoek naar de betroubaarheid van de resultaten van de pipinganalyses binnen VNK ees uit dat de kans op piping, bij een betere schematisatie, kleiner zou orden maar nog steeds groter is dan veracht. Ook vanuit de historie zijn aanijzingen dat het pipingmechanisme relevanter kan zijn dan tot nu toe gedacht. Het is niet uit te sluiten dat de kans op piping is onderschat en onveilige procedures rondom het schematiseren en voorschrijven van rekenmodellen zijn opgesteld. Nadere validatie van rekenmodellen is nodig. Teneinde de onzekerheden binnen de huidige piping toetsingsregels in beeld te krijgen en deze te verkleinen of te elimineren is het onderzoeksspoor SBW Hervalidatie Piping opgestart. Het onderzoeksspoor kent tee deelsporen. Een theoretisch en praktisch spoor. In het theoretische spoor orden de kenmerken die bij piping een rol spelen door laboratorium- en bureauonderzoek geïdentificeerd en zo mogelijk verder gekantificeerd. Het theoretisch spoor leidt tot meer kennis van het pipingmechanisme en uiteindelijk tot bevestiging of aanpassing van de bestaande rekenregel. Het praktisch spoor leidt tot handvatten om de (aangepaste) rekenregel op een juiste manier te kunnen toepassen. De handvatten moeten het vertrouen in de rekenregels vergroten. Het plan van aanpak van SBW Hervalidatie Piping is schematisch in Figuur 1.1 eergegeven. In deze figuur is eergegeven hoe de onzekerheid over de theorie door het uitvoeren van experimenten en berekeningen afneemt in de tijd. Voor het overzicht van het totale project ordt verezen naar het projectplan 2009 [Förster et al., 2009]. onzekerheid zekerheid vertrouen antrouen Figuur 1.1 Small-scale experiment Gedrag klei Medium-scale experiment Herijken beheerders oordeel Handleiding schematiseren Case studies tijd Kennis Doorlatendheid studie Fullscale intern deskundigen extern exp. Geloof Overzicht plan van aanpak SBW Hervalidatie Piping theorie communicatie toepassing / ervaring SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 1
6 Voor de schatting van de kanaallengte bij een zeker stijghoogteverschil ordt in de adviespraktijk gebruik gemaakt van de regel van Sellmeijer. Deze regel vloeit voort uit een theoretische oplossing voor een standaard geometrie, dat il zeggen een homogene horizontale atervoerende laag met constante dikte, afgedekt door een compleet ondoorlatende aterkering en niet onderbroken door kelschermen of dergelijke. Voor een zorgvuldige toetsing is het belangrijk om ook dijken te kunnen beoordelen met afijkende condities. Hiervoor is een stationaire oplossing van het stromingsveld met behulp van de eindige-elementenmethode (EEM), zoals in MSeep beschikbaar. Het erosiekanaal ordt dan gemodelleerd als een speciale randvooraarde aarmee het stijghoogteverschil bij gegeven erosielengte vervolgens stapsgeijs ordt bepaald. In dit document ordt de achtergrond van MSeep beschreven. Daarbij ordt speciaal stilgestaan bij de consequenties van de nieue inzichten uit SBW-hervalidatie Piping voor MSeep en de aanpassingen die daardoor aan het programma zijn gedaan. 1.2 Doelstelling De doelstelling van SBW hervalidatie piping is, zoals de naam al zegt, een hervalidatie van de rekenregel van Sellmeijer. De hervalidatie leidt in 2010 tot een hernieude versie van het Technisch Rapport Zandmeevoerende Wellen (TRZW). In dit rapport zijn de nieue inzichten met betrekking tot het pipingproces beschreven en ordt een toetsmethode voorgeschreven. De doelstelling van de onderhavige rapportage is het beschrijven van de achtergronden van MSeep. De beschrijving dient ter ondersteuning van gedetailleerde berekeningen naar het pipingmechanisme. De beschrijving geeft tevens inzicht hoe de nieue inzichten rondom piping in MSeep zijn vererkt. 1.3 Opbou van het rapport De opbou van het rapport is als volgt: In hoofdstuk 2 ordt de ontikkeling van het model van Sellmeijer beschreven. Hoofdstuk 3 beschrijft de implementatie van het model in MSeep. In hoofdstuk 4 orden de aanpassingen beschreven die in het kader van SBW Hervalidatie Piping aan het model zijn uitgevoerd. Het laatste hoofdstuk bevat een concluderende samenvatting. SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 2
7 2 Ontikkeling model van Sellmeijer 1 De regel van Sellmeijer zoals opgenomen in het Technisch Rapport Zandmeevoerende ellen [TAW, 1999], is afgeleid uit het model van Sellmeijer [Sellmeijer, 1988] voor het berekenen van het kritiek verval in de situatie van een standaarddijk. Deze rekenregel luidt als volgt: p Hc c tan( )( ln( c)) L (2.1) met: en: D L c d D 1 L 1 ( ) L 1 3 (2.2) (2.3) Deze rekenregel is gebaseerd op een vier-krachtenevenicht. Dit is juist, als de korrel goed ingebed is tussen de andere korrels. Voor een grote uitstekende korrel, aaromheen de andere korrels al afgevoerd zijn, is dit niet meer het geval. Het vier-krachtenmodel is daarom in de loop van de jaren verbeterd tot een tee-krachtenmodel. De kracht op een korrel op de bodem van het erosiekanaal in de richting van het kanaal bestaat uit een sleepkracht. De kracht op die korrel in verticale richting bestaat uit het eigen geicht van de korrel. Voor het tee-krachtenevenicht geldt vergelijking (2.4) in geval van een standaard dijkconfiguratie: D 1 L p D Hc c tan( ) 0.87 L 3 L (2.4) In de algemene pipingregel kunnen drie factoren orden onderscheiden: een resistance, een scale en een geometry factor. De regel kan dan als volgt orden herschreven: H L c d 3 p 70 tan( ) FG ( ) 3 L Fgeometry Fresis tan ce Fscale (2.5) 1. De tekst in dit hoofdstuk is grotendeels overgenomen uit [Knoeff et al., 2009] SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 3
8 De eerste factor beschrijft het grensevenicht van zandkorrels op de bodem van de pipe. De teede term reflecteert de verhouding tussen de processchaal van het mechanisme dat voor korreltransport zorgt en de processchaal van de grondaterstroming die dit transportmechanisme aandrijft. Voor schaalproeven is dit een belangrijke verhouding. De laatste term beschrijft de invloed van de vorm van de geometrie van de ondergrond op de grondaterstroming. Deze is afhankelijk van de verhouding tussen dikte en lengte van de aanezige zandlagen. In geval van een meerlagensysteem is deze factor ook afhankelijk van het doorlatendheidscontrast tussen de zandlagen. De geometry factor is situatie-afhankelijk en moet orden bepaald met MSeep. Voor een standaard dijkconfiguratie ordt de factor benaderd door: standarddike D FG ( ) 0.87 L D 1 L (2.6) Het onderzoek dat in het kader van SBW-hervalidatie piping is uitgevoerd heeft geleid tot een beerking van het model van Sellmeijer. Het aangepaste rekenmodel is niet gebaseerd op nieue inzichten in het pipingmechanisme maar bout voort op de door Sellmeijer beschreven fysica. De ijzigingen ten opzichte van het bestaande model betreffen: Toevoeging afhankelijkheid van relatieve dichtheid: Uit laboratoriumproeven blijkt dat het optreden van piping sterk afhankelijk is van de relatieve dichtheid van het zandpakket. Hiermee is tot nu toe geen rekening gehouden bij de beschouingen rondom piping. In de aangepaste rekenregel ordt de relatieve dichtheid meegenomen bij de bepaling van het grensevenicht (F resistance ). Aanname rondom transportmechanisme (F scale ): Transport van korrels kan op tee ijzen plaats vinden: translatie of rollen. In het huidige model ordt van rollen uitgegaan. Aanname van de aangepaste rekenregel is dat korrels deels schuiven en deels rollen. Het aangepaste rekenmodel van Sellmeijer ordt als volgt beschreven: H L c F F F resis tan ce scale geometry F F F resis tan ce scale geometry p RD tan( ) 3 RDm d 70m d 70 3 L d70m MSeep D 1 L standarddike D FG ( ) 0.87 L (2.7) De voorgestelde rekenregel is op dit moment nog niet geldig voor een praktijksituatie. De invloed van de relatieve dichtheid en de d 70 is bepaald uit resultaten van kleine SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 4
9 laboratoriumproeven. De regel kan pas toegepast orden na validatie op grote schaal. De regel is alleen afgeleid voor Nederlandse zanden aarbij relatieve dichtheden groter zijn dan 50% en de uniformiteit varieert tussen 1.5 en 2.5. SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 5
10 SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 6
11 3 MSeep Algemeen Het programma MSeep (1987) simuleert teedimensionale vlakke stationaire grondaterstroming in gelaagde, doorlatende grondmassieven, inclusief freatische randen. Het grondmassief kan bestaan uit verschillende grondlagen met eventueel damanden daarin. Het programma bestaat uit een basis module voor grondaterstroming en een erosion module voor piping en heave berekeningen Het grondaterstromingsprogramma MSeep is in december 2005 (versie ) uitgebreid met een module om de kritieke situatie ten gevolge van sijperosie te kunnen bepalen. Sijperosie is een algemene term voor de vorming van een holle ruimte ten gevolge van het verplaatsen van grond materiaal door grondaterstroming. Door kel ontstaan er stromingsdrukken in de zandige lagen. Vanuit een uittreepunt kan zich dan sijperosie ontikkelen. Piping is een speciale vorm van sijperosie aarbij een spleet of erosiekanaal op de grens van cohesief materiaal op een zandige laag ordt gevormd. De module voor piping in MSeep berekent de situatie dat voldaan ordt aan de erosievooraarde van grensevenicht van het korrelmateriaal. Hierbij ordt het rekenhart van MSeep aangeroepen om de noodzakelijke stromingsinformatie te verkrijgen. In dit hoofdstuk ordt ingegaan op de achtergronden van de pipingmodule in MSeep 3.2 Aannamen Piping is een tijdsafhankelijk proces. De erosie zoekt steeds naar de zakste schakel. Dit maakt het proces ingeikkeld. De zakste schakel is vrijel nooit bekend. Om toch verder te komen moet een stochastische verdeling van zakke plekken orden aangenomen. Dit maakt de aanpak afhankelijk van een vooronderstelling. Het is niet perse noodzakelijk dat er tijdsafhankelijk geerkt ordt. Tijdens laboratoriumproeven is geconstateerd, dat er steeds een nieu evenicht ontstaat, voordat de kritieke fase ordt bereikt. Er kan dus ook getracht orden een dergelijk evenicht te beschrijven. Dit is aanzienlijk eenvoudiger dan het volledige tijdsafhankelijke proces. Hierbij treedt er el een complicatie op. De geometrie is namelijk niet in detail bekend. Er is een eid vertakt neterk van kanalen ontstaan. In elke proef bevinden deze zich op een andere plaats, omdat de zakke plekken in elke proef anders zijn. Er zal dus naar een middelingproces gezocht moeten orden. De meest eenvoudige aanpak is het veronderstellen van één doorlopend erosiekanaal in de darsrichting. In één klap ligt de geometrie dan vast. Bovendien ordt het drie dimensionale proces geschematiseerd tot een tee dimensionaal model, at de rekeninspanning drastisch vereenvoudigt. 3.3 Basisvergelijkingen Met de aanname van één doorlopend erosiekanaal ligt de modellering van het piping mechanisme in MSeep vast. In de zandlaag geldt de stationaire stromingsvergelijking. In het 2. Een beschrijving van het erosiemodel staat op de ebsite.delftgeosystems.nl. Een deel van de tekst in dit hoofdstuk is hieruit overgenomen SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 7
12 erosiekanaal geldt de stationaire Navier Stokes vergelijking voor viskeuze stroming. Omdat in de fase, aarin evenicht mogelijk is, de atersnelheden beperkt blijven (voldoende klein Reynolds getal), mag zelfs de laminaire Navier Stokes vergelijking gehanteerd orden. Op de kanaalbodem geldt de extra vooraarde van grensevenicht van de zandkorrels. Hiermee is het rekenproces gesplitst in drie min of meer zelfstandige deelgebieden. Deze orden in navolgende subparagrafen toegelicht Stationaire stroming in het atervoerende pakket. Hierbij ordt de vergelijking voor stationaire stroming (Laplace vergelijking) opgelost in een bepaalde geometrie voor de heersende randvooraarden. Wanneer er geen verdeelde brontermen voorkomen is de Laplace vergelijking in het teedimensionale geval te schrijven volgens: (3.1) 2 2 x y Er zijn tee manieren om tot een oplossing te komen: Numerieke aanpak via de Eindige elementen aanpak Analytische techniek, bijvoorbeeld een conforme afbeelding Voor beide geldt dat de randvooraarden in detail bekend moeten zijn. Ter plaatse van het erosiekanaal is zo n vooraarde nog niet gedefinieerd. Wel zijn er processen gedefinieerd die een rol spelen: viskeuze stroming in het kanaal en een toestand van grensevenicht. Deze processen orden uitgeerkt in een randvooraarde Viskeuze stroming in het erosiekanaal Door de middeling in de darsrichting is het erosiekanaal in die richting overal even hoog. Maar in de lengterichting neemt de hoogte geleidelijk toe. Immers, van de onderzijde treedt ater in, aardoor er steeds meer debiet door een doorsnede stroomt. In de figuur is een klein elementje geschetst van het erosiekanaal. De van belang zijnde grootheden zijn erin aangegeven. Viskeuze stroming ordt beschreven door de Navier-Stokes vergelijkingen. Figuur 3.1 Stroming in het erosiekanaal Omdat de atersnelheden beperkt blijven (voldoende klein Reynolds getal), is de stroming nog laminair en mogen de laminaire Navier-Stokes vergelijkingen gehanteerd orden. In stationaire vorm luiden deze: SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 8
13 2 2 v u u 2 2 x g x y 2 2 v v v 2 2 y g x y (3.2) Indien deze vergelijkingen orden uitgeerkt voor een spleet van geringe hoogte, dan blijkt dat de oplossing van de stroming sterk lijkt op de Poisseuille formule. Tee grootheden zijn van belang: continuïteit van debiet en de schuifkracht langs de bodem. Deze luiden: Continuïteit van debiet: 3 a p en Q kqdx (3.3) 12 Q Waarin: q y (3.4) En de schuifkracht: 1 pa (3.5) 2 Waarin: p x (3.6) De eerste vooraarde legt de hoogte van het erosiekanaal vast. De teede zal orden gebruikt om de toestand van grensevenicht te bepalen Toestand van grensevenicht Transport van korrels kan op tee ijzen plaats vinden: translatie of rollen. In het huidige model ordt van rollen uitgegaan. Dit betekent dat er een Coulomb-achtige vooraarde geldt. SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 9
14 Figuur 3.2 Toestand van grensevenicht Uit de figuur is af te lezen: H V sin (3.7) cos Hierin is H een kracht in de richting van het erosiekanaal en V een kracht loodrecht op het erosiekanaal. is een materiaalparameter en ordt rusthoek genoemd. Als H/V > sin( +) / cos() dan rolt de korrel eg. Als H/V < sin( +) / cos() dan valt de korrel terug. H/V = sin( +) / cos() is dus precies de toestand van grensevenicht. Het piping mechanisme is uiteengerafeld in drie processen. Tee ervan (viskeuze stroming in het erosiekanaal en de toestand van grensevenicht van de korrels op de bodem van het kanaal) kunnen orden samengenomen en uitgedrukt in een randvooraarde voor het derde proces (stationaire stroming in het atervoerende pakket). Het grensevenicht ordt bepaald door de sleepkracht (de kracht op een korrel op de bodem van het erosiekanaal in de richting van het kanaal) en het eigen geicht van de (de kracht op de korrel in verticale richting) 3. Invullen van deze krachten in de vooraarde voor grensevenicht leidt tot: ' p sin (3.8) cos 3 a p d De coëfficiënt van White (is toegevoegd, omdat er zich aan het oppervlak slechts einig (grotere) korrels bevinden, die uitsteken boven de rest. Deze korrels moeten de gehele sleepkracht per eenheid van oppervlak keren. Om hun geringer oppervlak te compenseren stelt White op grond van metingen een coëfficiënt voor van 0.2 á In de oorspronkelijke definitie van het grensevenicht (4 krachtenmodel) zijn ook de stromingsdrukken op een korrel meegenomen. SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 10
15 3.3.4 Randvooraarde Het gevonden resultaat voor continuïteit van debiet en toestand van grensevenicht nemen e over. Uit beide vergelijkingen ordt de hoogte van het erosiekanaal geëlimineerd. Dit levert de vooraarde: 3 Q p kl 2 ' p sin d 3 cos 312k L (3.9) Dit is de ontbrekende randvooraarde om de grondaterstroming te kunnen bepalen. SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 11
16 Tee krachtenmodel versus vier krachtenmodel De rekenregel van Sellmeijer die in het huidige TRZW ordt beschreven gaat uit van het 4 krachtenmodel. Bij de ontikkeling van MSeep, na het uitkomen van het TRZW, is door nieuere inzichten uitgegaan van het 2 krachtenmodel. Voor een 4 krachtenevenicht geldt de volgende evenichtsvergelijking [Sellmeijer 1988] ' 3 a cos p 3 Cq 1 p a p 12 Q d sin De eerste vergelijking betreft het grensevenicht, de teede continuïteit van debiet. Anders geschreven geldt voor het grensevenicht (scheiden horizontale en verticale gradiënten): cos 3 a cos Cq p p sin d sin ' p Door combinatie van het grensevenicht en continuïteit van debiet kan de pipe hoogte a orden geëlimineerd: Cq p cos 3 cos sin sin d Qp ' p De volgende drie termen orden geïntroduceerd om deze vergelijking te vereenvoudigen: ' d p sin 12 k L c c 3 cos 3 L betreft een geometrische term. Het ligt voor de hand om hiervoor de dijkbasis te nemen. Het pipingmodel ordt nu met de volgende formule beschreven: c p sin q C cos 3 Q k L p 2 Dit model vormt de basis van de rekenregel die beschreven is in het huidige TRZW. Als ordt uitgegaan van 2 krachten vallen de gradiënten eg en geldt de volgende formule die in MSeep is toegepast: 3 Q 2 p k L SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 12
17 3.4 Implementatie MSeep Huidige situatie In MSeep ordt de vergelijking voor stationaire stroming (Laplace vergelijking) in een bepaalde geometrie opgelost voor de heersende randvooraarden. De randvooraarden in de pipe zijn teevoudig. Enerzijds moet rekening orden gehouden met de pipingconditie (grensevenicht en continuïteit van debiet). Anderzijds is de stijghoogte ter plaatse van het uittredepunt een vast gegeven en is de bovenstroomse stijghoogte niet vrij. Deze stijghoogte, de kritieke hoogte, is het resultaat van de berekening. In MSeep ordt de Laplace vergelijking opgelost voor de pipingconditie (zie de tekstbox voor afleiding piping conditie): 3 Q 2 p (3.10) k L Voorstel voor verbetering MSeep Door de geometrie respectievelijk de stijghoogte te schalen met L en geldt het volgende: x x L L x y Q 1 Q y Q y p k kl L k (3.11) Het blijkt dat de geschaalde oplossing voor het tee karachten model alleen afhankelijk is van de geometrie en de doorlatendheid van het zandpakket. Door gebruik te maken van de in de tekstbox geïntroduceerde termen kan de oplossing als volgt orden herschreven: F resistance sin p 3 cos d Fresistance Fscale Fgeometry Fscale k L 3 L (3.12) F geometry scaled MSeep solution Aanbevolen ordt het rekenhart van MSeep zodanig aan te passen dat deze alleen de geschaalde oplossing (F geometrie ) berekend. Dit komt de naukeurigheid en de stabiliteit van het programma ten goede. SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 13
18 4 Aanpassingen MSeep Voor de predictieberekeningen van de IJkdijk proef is MSeep aangepast. Met een checkbox kan orden aangegeven of met het oorspronkelijke - in hoofdstuk 3 beschreven - of het aangepaste pipingmodel moet orden geerkt. Indien de laatste optie ordt aangevinkt kan een afijkende aarde voor de relatieve dichtheid orden ingevuld en ordt de Laplace vergelijking opgelost met de volgende randvooraarde voor de grondaterstroming: 3 ' 0,35 0,39 2 p sin RD d 70m d 70 Q p kl 3 cos RDm d70m 3 12k L (4.1) In deze randvooraarde zijn de voorstellen voor aanpassingen van het model van Sellmeijer uit het onderzoeksrapport SBW Hervalidatie piping - Ontikkeling nieue rekenregel en uitbreiding en aanpassing bestaande pipingregel [Knoeff et al., 2009] vererkt. De aangepaste versie van MSeep kan op dit moment nog niet in de praktijk orden gebruikt. Het aangepaste rekenmodel is immers gebaseerd op laboratoriumonderzoek. Pas als grootschalige validatieproeven de inzichten uit het laboratoriumonderzoek bevestigen, kan de aangepaste versie van MSeep orden gebruikt voor het uitvoeren van veiligheidstoetsingen. SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 14
19 SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 15
20 5 Concluderende opmerkingen Het programma MSeep simuleert teedimensionale vlakke stationaire grondaterstroming in gelaagde, doorlatende grondmassieven, inclusief freatische randen. Het grondaterstromingsprogramma bevat een module om de kritieke situatie bij piping te bepalen. In deze module ordt de vergelijking voor stationaire stroming (Laplace vergelijking) opgelost in een bepaalde geometrie voor de heersende randvooraarden. In MSeep ordt uitgegaan van het tee krachten model van Sellemeijer. In het onderzoekrapport SBW Hervalidatie piping - Ontikkeling nieue rekenregel en uitbreiding en aanpassing bestaande pipingregel [Knoeff et al., 2009] is dit model herschreven, aangepast en uitgebreid. In het herschreven model orden drie factoren onderscheiden: een resistance, een scale en een geometry factor. De eerste factor beschrijft het grensevenicht van zandkorrels op de bodem van de pipe. De teede term reflecteert de verhouding tussen de processchaal van het mechanisme dat voor korreltransport zorgt en de processchaal van de grondaterstroming die dit transportmechanisme aandrijft. De laatste term beschrijft de invloed van de vorm van de geometrie van de ondergrond op de grondaterstroming. De aanpassing bestaat uit de aanname dat korrels niet alleen rollen maar deels schuiven. Hierdoor ijzigt de invloed van de korreldiameter in de schaalfactor. De uitbreiding bestaat uit het toevoegen van de invloed van de relatieve dichtheid. In de aangepaste rekenregel ordt in de resistance factor de relatieve dichtheid meegenomen bij de bepaling van het grensevenicht. Aanpassing en uitbreiding hebben plaatsgevonden op basis van small- en medium-scale laboratorium onderzoek. Voor de predictieberekeningen van de IJkdijk proef is MSeep aangepast. Met de nieue versie van MSeep kan de Laplace vergelijking orden opgelost met randvooraarden aarin de hierboven beschreven aanpassing en uitbreiding van in het rekenmodel zijn vererkt. Er zijn (nog) geen vergelijkende analyses tussen de aangepaste en oorspronkelijke versie van MSeep uitgevoerd. Aanbevolen ordt het rekenhart van MSeep aan te passen conform het herschreven model tee krachten model. Dit komt de naukeurigheid en de stabiliteit van het programma ten goede. Het aangepaste tee krachten model kan op dit moment nog niet in de praktijk orden gebruikt. Als grootschalige validatieproeven de nieue inzichten uit het laboratoriumonderzoek bevestigen, en het aangepaste rekenmodel ordt geaccepteerd, kan de aangepaste versie van MSeep orden gebruikt voor het uitvoeren van veiligheidstoetsingen. SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 16
21 SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 17
22 Literatuurlijst [Förster et al., 2009], U. Förster, V.M. van Beek, H.T.J. de Bruijn, G.A. van den Ham, SBW Piping (TO), Projectplan 2009 (TO), Rapport GEO-0002, Deltares [Knoeff et al., 2009], J.G. Knoeff, J. Lopez, M.S. Luijendijk, J.B. Sellmeijer, V.M. van Beek, SBW Hervalidatie piping, ontikkeling nieue rekenregel en uitbreiding en aanpassing bestaande pipingregel, Rapport GEO-0004, Deltares [Sellmeijer, 1988], J.B. Sellmeijer, On the mechanism of piping under impervious structures, Proefschrift, Technische Universiteit Delft. [TAW, 1999] Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen, Technisch Rapport Zandmeevoerende Wellen, Ministerie van Verkeer en Waterstaat, Dienst Weg- en Waterboukunde, Delft, maart SBW - Hervalidatie piping - C3. Modellering van het pipingproces in MSeep 18
SBW Piping - Hervalidatie piping HP1. Ontwikkeling nieuwe rekenregel HP1.2 Uitbreiding en aanpassing van de pipingregel
SBW Piping - Hervalidatie piping HP1. Ontwikkeling nieuwe rekenregel HP1.2 Uitbreiding en Han Knoeff Hans Sellmeijer Juliana Lopez Sophia Luijendijk Deltares, 2009 Titel SBW Piping - Hervalidatie piping
Nadere informatieBeoordeling op Piping
Beoordeling op Piping Jan Jaap Heerema Rijkswaterstaat Pilot-cursus SOS en Piping 14 september 2016 Opbarsten, heave, piping Opbarsten Heave Terugschrijdende erosie 1 Onderwerpen Toetsspoor: wat verandert
Nadere informatieOpleidingen Nieuwe Normering Waterveiligheid
Opleidingen Nieuwe Normering Waterveiligheid 2016 www.opleidingen.stowa.nl Opleidingen Nieuwe Normering Waterveiligheid M01 - Basis Cursus Beoordelen en Ontwerpen M02 - Geotechniek: SOS en Piping M03 -
Nadere informatieSBW Hervalidatie piping HP2.2 Medium-schaalproeven (Analyserapport)
SBW Hervalidatie piping HP2.2 Medium-schaalproeven (Analyserapport) Vera van Beek Adam Bezuijen Deltares, 2009 Titel SBW Hervalidatie piping Opdrachtgever Waterdienst Project 1200648-004 Kenmerk 1200648-004-GE0-0001
Nadere informatiePipingonderzoek WTI2017
Pipingonderzoek WTI2017 Ulrich Förster (Deltares) Peter Blommaart (RWS-VWL) Inhoud Inleiding programma WTI 2017 Doel van de toetsing Verschillende toetslagen Planning cluster toetsen piping Ulrich Förster
Nadere informatieKenmerk GEO Doorkiesnummer +31(0) Onderwerp Kalibratie veiligheidsfactoren voor piping bij regionale keringen
Memo Aan Henk van Hemert, Ed Calle, Martin van der Meer Van Timo Schweckendiek Kenmerk Doorkiesnummer +3()88335 7236 Aantal pagina's 2 E-mail timo.schweckendiek @deltares.nl Onderwerp Kalibratie veiligheidsfactoren
Nadere informatieResultaten onderzoek naar de werking van een verticaal zanddicht geotextiel als pipingremmende maatregel
Resultaten onderzoek naar de werking van een verticaal zanddicht geotextiel als pipingremmende maatregel Ulrich Förster, Deltares Jan Blinde, Deltares Aanleiding Vele km s dijk zijn in de afgelopen toetsing
Nadere informatieSBW Piping - Hervalidatie piping B3. Analyse kleinschalige laboratorium proeven
SBW Piping - Hervalidatie piping B3. Analyse kleinschalige laboratorium proeven ir. Vera van Beek ir. Han Knoeff Deltares, 2009 Titel SBW Piping - Hervalidatie piping: B3. Analyse kleinschalige laboratorium
Nadere informatieAnalyserapport IJkdijk pipingproeven
Analyserapport IJkdijk pipingproeven Flood Control 2015 Huub De Bruiijn Vera van Beek Han Knoeff Andre Koelewijn 1200375-002 Deltares, 2009 Titel Analyserapport IJkdijk pipingproeven Opdrachtgever Project
Nadere informatieGROFZANDBARRIÈRE Een innovatie in de dijkversterking. Koen van Gerven Ulrich Förster
GROFZANDBARRIÈRE Een innovatie in de dijkversterking Koen van Gerven Ulrich Förster Inhoud presentatie Aanleiding voor het onderzoek Werking GZB GZB ten opzichte van andere pipingmaatregelen Haalbaarheidsonderzoek
Nadere informatieSBW Hervalidatie piping HP3. Gedrag van klei
SBW Hervalidatie piping HP3. Gedrag van klei Farshad Hesami Cor Zwanenburg Deltares, 2009 Titel SBW Hervalidatie piping HP3. Gedrag van klei Opdrachtgever RWS Waterdienst Project 1200187-007 Kenmerk Pagina's
Nadere informatieTussen Theis en Hantush
Tussen Theis en Hantush C. van den Akker 1 In de publicatie Tussen Dupuit en De Glee in Stromingen wordt een geohydrologische situatie beschouwd met stationaire grondwaterstroming in een gedeeltelijk afgesloten
Nadere informatieGrondwater- en contaminantenstroming
Grondwater- en contaminantenstroming Prof. Dr. Ir. H. Peiffer Oefening 7 : Doorstroming door dijklichaam met damwand Academiejaar 2006-2007 Bart Hoet Christophe Landuyt Jan Goethals Inhoudopgave Inleiding...
Nadere informatieWaterschap Vallei en Veluwe. Werkwijzer schematisering regionale kwelstroom
Waterschap Vallei en Veluwe Werkwijzer schematisering regionale kwelstroom Waterschap Vallei en Veluwe Werkwijzer schematisering regionale kwelstroom referentie projectcode status AP539-7/15-006.501 AP539-7
Nadere informatieAchtergrondrapport WBI. Piping bij dijken
Achtergrondrapport WBI Piping bij dijken Achtergrondrapport WBI Piping bij dijken Esther Rosenbrand 1230086-021 Deltares, 2017, B De tores Titel Achtergrondrapport WBI Opdrachtgever Rijkswaterstaat WVL
Nadere informatieHet drie-reservoirs probleem
Modelleren A WH01 Het drie-reservoirs probleem Michiel Schipperen (0751733) Stephan van den Berkmortel (077098) Begeleider: Arris Tijsseling juni 01 Inhoudsopgave 1 Samenvatting Inleiding.1 De probleemstelling.................................
Nadere informatieEindrapport Waterschap Vallei en Veluwe
POV Piping regionale kwelstroom Eindrapport Waterschap Vallei en Veluwe 22 januari 2016 INHOUDSOPGAVE SAMENVATTING 1 1 INLEIDING 3 1.1 Aanleiding 3 1.2 POV Piping 3 1.3 Doel van dit rapport 3 1.4 Leeswijzer
Nadere informatiePhydrostatisch = gh (6)
Proefopstellingen: Bernoulli-opstelling De Bernoulli-vergelijking (2) kan goed worden bestudeerd met een opstelling zoals in figuur 4. In de figuur staat de luchtdruk aangegeven met P0. Uiterst links staat
Nadere informatieDoor: F.H.G.A. Gerritsen en T.J. de Wit
Piping in een tweelagensysteem Afstudeeronderzoek naar het faalmechanisme piping in een situatie met of zonder een cohesieve deklaag, een dun zandpakket en een grindpakket Door: F.H.G.A. Gerritsen en T.J.
Nadere informatieVORtech Computing. Experts in Technisch Rekenwerk MEMO. Verwerking van diagonale overlaten in WAQUA. BvtH/M08.079. Onderwerp. Documentinformatie
Experts in Technisch Rekenwerk Postbus 260 2600 AG DELFT MEMO Datum Auteur(s) Onderwerp BvtH/M08.079 24-nov-2008 Bas van 't Hof Verwerking van diagonale overlaten in WAQUA tel. 015-285 0125 fax. 015-285
Nadere informatieInvloed damwand Meers-Maasband op grondwaterstroming
NOTITIE Onderwerp Invloed damwand Meers-Maasband op grondwaterstroming Project Grensmaas Opdrachtgever Projectbureau Consortium Grensmaas Projectcode HEEL14-29 Status Definitief Datum 18 mei 2016 Referentie
Nadere informatieKoen van Gerven & Ulrich Förster. Met VZG en GZB het piping probleem verleden tijd?
Koen van Gerven & Ulrich Förster Met VZG en GZB het piping probleem verleden tijd? Met VZG en GZB het piping probleem verleden tijd? Opbouw van de sessie Korte uitleg werking VZG en GZB Uitvoering VZG
Nadere informatieBepalen van stroomlijnen met behulp van de stroomfunctie
Bepalen van stroomlijnen met behulp van de stroomfunctie André Blonk Momenteel wordt de stroming van grondwater veelal met numerieke methoden berekend. Het numerieke geweld doet de kracht en de schoonheid
Nadere informatieBuiging van een belaste balk
Buiging van een belaste balk (Modelbouw III) G. van Delft Studienummer: 0480 E-mail: gerardvandelft@email.com Tel.: 06-49608704 4 juli 005 Doorbuigen van een balk Wanneer een men een balk op het uiteinde
Nadere informatieHet modelleren van een onvolkomen put met een meerlagenmodel
Het modelleren van een onvolkomen put met een meerlagenmodel Mark Bakker i Een onvolkomen put kan gemodelleerd worden met een meerlagenmodel door het watervoerend pakket op te delen in drie lagen gescheiden
Nadere informatieModelberekeningen. 1 Geohydrologische berekeningen
Modelberekeningen 1 Geohydrologische berekeningen 1.1 Inleiding Ter onderbouwing van de beheersmaatregel zijn geohydrologische berekeningen uitgevoerd, waarmee de grondwaterstroming door het scherm kan
Nadere informatieSBW Hervalidatie Piping HP5.4a Inrichting en aanleg full-scale experiment
SBW Hervalidatie Piping HP5.4a Inrichting en aanleg full-scale experiment Goaitske de Vries Deltares, 2009 Inhoud 1 Achtergrond 1 1.1 Kader 1 1.2 Doelstelling full-scale proef 1 1.2.1 Doelstelling vanuit
Nadere informatieValidatie van simulatiemethode in Open FOAM
Validatie van simulatiemethode in Open FOAM Samenvatting Dit verslag gaat over of een simulatie uitgevoerd in Open FOAM voldoende nauwkeurigheid bied en tevens uitvoerbaar is op een gewone computer. Er
Nadere informatieRegistratie van boringen.
Werkgroep Z-coördinaat. Registratie van boringen. Door: werkgroep Z-coördinaat Datum: 20 oktober 2016. Versie: 1.1. blad : 1 (9) 1 Inleiding. In dit document wordt beschreven hoe de loop van, als bijvoorbeeld,
Nadere informatieEen kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule:
Voorbeeldmeetrapport (eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat) Eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat. Doel van de proef Een kogel die van een helling afrolt, voert een eenparig versnelde
Nadere informatieHet pipingproces in stripvorm
Het pipingproces in stripvorm Het pipingproces in stripvorm ing. H.T.J. De Bruijn 1207304-000 Deltares, 2013, B Titel Het pipingproces in stripvorm Opdrachtgever Project Rijkswaterstaat Water, 1207304-000
Nadere informatieKeCo-opgaven mechanica (arbeid en energie) HAVO4
KeCo-opgaven mechanica (arbeid en energie) HVO KeCo-opgaven mechanica (arbeid en energie) HVO M.. en bepaald type aterpomp is in staat om in redelijk korte tijd 30 liter ater omhoog te pompen over een
Nadere informatieDoorsnede parkeergarage en beschermingszone primaire kering (bron: bestemmingsplan)
HaskoningDHV Nederland B.V. NoLogo MEMO Aan Van Interne toetsing Dossier Project Betreft : Arjan de Wit : Andries van Houwelingen : Jos Tromp : BD8043 : PG Kampen : Invloed parkeergarage op primaire kering
Nadere informatieMeerzone luchtstroomodellen
luchtstroommodellen Meerzone luchtstroomodellen Kennisbank Bouwfysica Auteur: Ruud van Herpen MSc. 1 Principe van een meerzone luchtstroommodel Inzicht in de druk- en volumestroomverdeling binnen een bouwwerk
Nadere informatieVraag Antwoord Scores. M π 35,5 en dit geeft M 3959 ) (cm 2 ) 1 ( ) 2. 93 (2642 4 3959 2642) ) 1 De inhoud van de ton is dus 327 (liter) 1
Eindexamen wiskunde B havo 0 - II Beoordelingsmodel Tonregel van Kepler maximumscore 6 G = B = π 9 ( 64) (cm ) Voor de cirkel op halve hoogte geldt: πr = (met r de straal van de cirkel in cm) Hieruit volgt
Nadere informatieCalculus I, 23/11/2015
Calculus I, /11/015 1. Beschouw de functie met a, b R 0. f = a + b + lne a Benoem het domein van de functie f. b Bepaal a en b zodat de rechte y = 1 een schuine asymptoot is voor f. c Voor a = en b = 1,
Nadere informatieHet krimpen en zwellen van de Delftse spons
69e Vakantiecursus TU Delft, 13 januari 2017 Het krimpen en zwellen van de Delftse spons Jan Dirk Jansen TU Delft, Afd. Geoscience & Engineering 69e Vakantiecursus, 13 januari 2017 1 Waarschuwing De kwantitatieve
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550) donderdag 5 juli 2007, 14:00-17:00. Bij het tentamen mag
Nadere informatie3. BESCHRIJVING GEOMETRIE
3. BESCHRIJVING GEOMETRIE Teneinde de vorm van een lichaam eenduidig vast te leggen staat ons, afhankelijk van in hoeveel dimensies het lichaam is gedefinieerd en de complexiteit van de vorm, een aantal
Nadere informatieHydrology (CT2310) dr. M. Bakker. Lezing Geohydrologie: grondwaterproblemen
Hydrology (CT2310) dr. M. Bakker Lezing Geohydrologie: grondwaterproblemen Geohydrologie, hoofdstuk 7 CT 2310 Henry Darcy Fountains of Dijon Mark Bakker Water Resources Section Civil Engineering, TU Delft
Nadere informatieStabiliteit Lekdijk nabij 't Waal
Stabiliteit Lekdijk nabij 't Waal Berekeningen ten behoeve van keurvergunning projectnr. 234722 revisie 02 15 november 2010 Opdrachtgever Gemeente Houten t.a.v. dhr. P. de Moed Postbus 30 3990 DA HOUTEN
Nadere informatieOpleidingen Nieuwe Normering Waterveiligheid
Opleidingen Nieuwe Normering Waterveiligheid 2016 www.opleidingen.stowa.nl Opleidingen Nieuwe Normering Waterveiligheid M01 - Basis Cursus Beoordelen en Ontwerpen M02 - Geotechniek: SOS en Piping M03 -
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1
IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag
Nadere informatieMAATGEVENDE CONDITIES
MAATGEVENDE CONDITIES Arny Lengkeek (Witteveen+Bos) Pilot-cursus Langsconstructies 27 oktober 2016 Onderwerpen (case) Fasering in PLAXIS (case) Resultaten en toetsing (case) De macrostabiliteit wordt in
Nadere informatieInhoudsopgave. 0.1 Netwerkmodel voor passieve geleiding langs een zenuwcel.. 2
Inhoudsopgave 01 Netwerkmodel voor passieve geleiding langs een zenuwcel 2 1 01 Netwerkmodel voor passieve geleiding langs een zenuwcel I Figuur 1: Schematische voorstelling van een deel van een axon Elk
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550) vrijdag 2 juli 2004, 14:00-17:00. Bij het tentamen mag
Nadere informatieDRUKVERLIES GELAMINEERDE FLEXIBELE SLANGEN
TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van EC -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). e volgende parameters
Nadere informatieLeidraad Kunstwerken in regionale waterkeringen
Leidraad Kunstwerken in regionale waterkeringen Concept, 20 juli 2011 Verantwoording Titel Leidraad Kunstwerken in regionale waterkeringen Opdrachtgever STOWA Projectleider ir. B. (Bob) van Bree Auteur(s)
Nadere informatieWat hebben we geleerd van praktijkproeven en wat betekent dat voor de vraag of je een dijk doorbraakvrij kunt maken?
Wat hebben we geleerd van praktijkproeven en wat betekent dat voor de vraag of je een dijk doorbraakvrij kunt maken? Han Knoeff Bezwijkmechanismen dijken waterstand waterstand & golven golven Bezwijkmechanismen
Nadere informatieDe projectlocatie ligt globaal op de coördinaten: X = 140.650 en Y = 447.600.
Bijlage I Technische beoordeling van de vergunningsaanvraag van Ontwikkelingsverband Houten C.V. voor het onttrekken van grondwater ten behoeve van de bouw van een parkeerkelder onder het nieuw realiseren
Nadere informatieWaterschap Vallei en Veluwe. POV piping regionale kwelstroom. theoretische beschrijving
Waterschap Vallei en Veluwe POV piping regionale kwelstroom theoretische beschrijving Waterschap Vallei en Veluwe POV piping regionale kwelstroom theoretische beschrijving referentie projectcode status
Nadere informatie26 Stochastisch en onverzadigd rekenen aan grondwaterstroming. DEEL A: Informatie verkregen van de indiener
26 Stochastisch en onverzadigd rekenen aan grondwaterstroming DEEL A: Informatie verkregen van de indiener Dit deel is een feitelijke weergave van de verkregen informatie. Hier geeft de werkgroep in eerste
Nadere informatieHandreiking voor het uitvoeren van studies naar het effect van aardbevingen voor bedrijven in de industriegebieden Delfzijl en Eemshaven
Handreiking voor het uitvoeren van studies naar het effect van aardbevingen voor bedrijven in de industriegebieden Delfzijl en Eemshaven Wijzigingsblad nr. 1 bij versie 4 Versie Datum Auteur Paraaf Review
Nadere informatieAanbeveling Overloop van coupures en sluisdeuren
RWS/BWD/NIC/A.Vrijburcht/08.07.2004/Concept 3 Aanbeveling Overloop van coupures en sluisdeuren Eenvoudige methode Voor coupures met daarachter bestrating en waarbij het water gemakkelijk afgevoerd wordt,
Nadere informatieGeohydrologische effecten afgraven voorland en terugstorten in diepe delen Gijster
Notitie / Memo Aan: Mariëlle Cats Van: Tony Kok Datum: 30 maart 2017 Kopie: Ons kenmerk: WATBE7248-102-100N001D0.1 Classificatie: Projectgerelateerd HaskoningDHV Nederland B.V. Water Onderwerp: Geohydrologische
Nadere informatieModelonzekerheid in GeoTOP
Modelonzekerheid in GeoTOP TNO Geologische Dienst Nederland Versiehistorie Documentversie GeoTOP versie Toelichting 24 juni 2014 GeoTOP v1.2 De in dit document beschreven modelonzekerheid is opgenomen
Nadere informatieZandmeevoerende Wellen
Onderzoeksrapport Zandmeevoerende Wellen Maart 2012 Dit rapport is opgesteld in opdracht van RWS Waterdienst Aan: Waterkeringbeheerders en adviseurs Onderzoeksrapport Zandmeevoerende Wellen Rijkswaterstaat
Nadere informatiePipingberm Horstermeer VO2-282B. Geotechnisch advies (versie 2) Techniek, Onderzoek & Projecten Onderzoek & Advies
Techniek, Onderzoek & Projecten Onderzoek & Advies Pipingberm Horstermeer VO2-282B Geotechnisch advies (versie 2) Korte Ouderkerkerdijk 7 Amsterdam Postbus 94370 1090 GJ Amsterdam T 0900 93 94 (lokaal
Nadere informatieVeiligheidsoordeel Grebbedijk dijktraject Eerste beoordeling primaire waterkeringen
Veiligheidsoordeel Grebbedijk dijktraject 45-1 Eerste beoordeling primaire waterkeringen 2017-2023 Waterschap Vallei en Veluwe Versie: 1.0 Vastgesteld door het college van dijkgraaf en heemraden van waterschap
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550) maandag 11 augustus 2003, 09:00-12:00. Bij het tentamen
Nadere informatieGedetailleerde toets zettingsvloeiing t.b.v. verlengde 3e toetsing
Gedetailleerde toets zettingsvloeiing t.b.v. verlengde 3e toetsing Tweede kennisplatform Uitwisseling kennis en ervaringen in de verlengde 3e toetsing Inhoud Wat is een zettingsvloeiing Overzicht toetsing
Nadere informatieAchtergrond POV. Deelstudie Opbarsten MACRO ST ABILITEIT. Auteur: Gijs Hoffmans Datum: 2 september Versie: 1
Achtergrond Deelstudie Opbarsten ST ABILITEIT Auteur: Gijs Hoffmans : 2 september 2015 Versie: 1 Macrostabiliteit Pagina 1 van 8 Documentversie Inleiding In het dijkverbeteringsprogramma HWBP (= HoogWater
Nadere informatie3. Beschouw een zeer goede thermische geleider ( k ) in de vorm van een cilinder met lengte L en straal a
1. Op een vierkantig substraat bevinden zich 4 IC s (warmtebronnen), zoals op de bijgevoegde figuur. Als een van de warmtebronnen een vermogen van 1W dissipeert als warmte (en de andere geen vermogen dissiperen),
Nadere informatieDe bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld
De Bisectie methode De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld De bisectie methode is een recursieve methode om punten van een functie te gaan afschatten. Hierbij gaat men de functiewaarde
Nadere informatieSamenvatting Vrij vertaald luidt de titel van dit proefschrift: "Ladingstransport in dunne- lm transistoren gebaseerd op geordende organische halfgeleiders". Alvorens in te gaan op de specieke resultaten
Nadere informatiede weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.
TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Stroming & Diffusie (3D030) op donderdag 7 augustus 2008, 14.00-17.00 uur. 1. Beantwoord de volgende vragen
Nadere informatieTentamen MATERIAALKUNDE Ia
Universiteit Tente Faculteit der Construerende Technische Wetenschappen Leerstoel Productietechniek Tentamen MATERIAALKUNDE Ia Module 2 Onterpen van een constructie 20 december 2013, 15.45-17.30 uur AANWIJZINGEN
Nadere informatieSnelle glijbanen. Masterclass VWO-leerlingen juni Emiel van Elderen en Joost de Groot NWD Faculteit EWI, Toegepaste Wiskunde
Masterclass VWO-leerlingen juni 2008 Snelle glijbanen Emiel van Elderen en Joost de Groot NWD 2009 1 Technische Universiteit Delft Probleemstelling Gegeven: een punt A(0,a) en een punt B(b, 0) met a 0.
Nadere informatieVallen Wat houdt je tegen?
Wat houdt je tegen? Inleiding Stroming speelt een grote rol in vele processen. Of we het nu hebben over vliegtuigbouw, de stroming van bloed door onze aderen, formule 1 racing, het zwemmen van vissen of
Nadere informatieKadaster Materiebeleid GEO. Handleiding kadastrale metingen met GPS. Aanvullingen op de HTW 1996 3.1. Materiebeleid GEO / PPB. Versie.
Kadaster Materiebeleid GEO Aanvullingen op de HTW 1996 Auteur(s) Materiebeleid GEO / PPB Materiebeleid GEO 2 van 7 Aanvullingen op de HTW 1996 Opdrachtgever Kadaster Materiebeleid GEO Status Definitief
Nadere informatieDe stroming rond een Lemsteraak
De stroming rond een Lemsteraak Door: Pieter van Oossanen en Niels Moerke, Van Oossanen & Associates b.v. Ontwerpers van schepen maken steeds meer gebruik van speciale software voor het berekenen van de
Nadere informatieHydrology (CT2310) dr. M. Bakker. Lezing Geohydrologie
Hydrology (CT2310) dr. M. Bakker Lezing Geohydrologie Blof Harder Dan Ik Hebben Kan Het regent harder dan ik hebben kan Harder dan ik drinken kan Het regent harder dan de grond aan kan Harder dan ik hebben
Nadere informatieOptimalisering rekenregels piping en regionale keringen; berekening van grondwaterstroming onder een dijk. Concept rapport 7 november 2014
Optimalisering rekenregels piping en regionale keringen; berekening van grondwaterstroming onder een dijk Concept rapport 7 november 2014 Samenvatting PM Colofon Documenttitel. Opdrachtgever. Stowa Status.
Nadere informatieTheorie beoordeling steenzettingen
Theorie beoordeling steenzettingen Mark Klein Breteler Deltares Pilot-cursus Bekledingen: module Asfalt en steen 2 november 2016 Inhoud Achtergrond (deel 1): Opbouw bekledingsconstructie Faalmechanismen
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2017-II
wiskunde B pilot vwo 017-II Formules Goniometrie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin(
Nadere informatieDocumentnummer AMMD
MEMO Kopie aan V. Friedrich-Drouville Van H. Meuwese Onderwerp impact aanleg Oeverdijk en peilbeheer Tussenwater op grondwaterstand dijk en achterland Datum 20 december 2016 Inleiding In dit memo is de
Nadere informatieDe hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry
De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry DICK KLINGENS (e-mail: dklingens@pandd.nl) Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel (NL) augustus 2008 1. Inleiding In de (vlakke) Euclidische meetkunde
Nadere informatieNATUURKUNDE OLYMPIADE EINDRONDE 2013 PRAKTIKUMTOETS
NATUURKUNDE OLYMPIADE EINDRONDE 13 PRAKTIKUMTOETS Opmerkingen 1. Schrijf bovenaan elk papier je naam.. Nummer elke bladzijde. 3. Schrijf op de eerste pagina het totale aantal bladen dat je inlevert. 4.
Nadere informatiePROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism
KINEMATICA EN DYNAMICA VAN MECHANISMEN PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism Lien De Dijn en Celine Carbonez 3 e bachelor in de Ingenieurswetenschappen: Werktuigkunde-Elektrotechniek Prof. Dr.
Nadere informatieKenmerk VEB Doorkiesnummer +31(0)
Memo Aan RWS-WVL (Robert Vos) Datum Van Alfons Smale Kenmerk Doorkiesnummer +31(0)88335 8208 Aantal pagina's 5 E-mail alfons.smale@deltares.nl Onderwerp OI2014 voor dijkring 44 (Lek) 1 Inleiding In het
Nadere informatieVoortgangstoets NAT 5 VWO 45 min. Week 49 SUCCES!!!
Naam: Voortgangstoets NAT 5 VWO 45 min. Week 49 SUCCES!!! Noteer niet uitsluitend de antwoorden, maar ook je redeneringen (in correct Nederlands) en de formules die je gebruikt hebt! Maak daar waar nodig
Nadere informatieHydraulische beoordeling nieuwe waterkering Alexander, Roermond. WAQUA-simulaties ten behoeve van Waterwetaanvraag
nieuwe waterkering Alexander, Roermond WAQUA-simulaties ten behoeve van Waterwetaanvraag i Datum 17 maart 2014 Status Concept, versie 0.2 Project P0056.9 Naam Paraaf Datum Auteur Drs. R.C. Agtersloot 17-03-2014
Nadere informatieEen vloeistof bevat te veel deeltjes om er het massamiddelpunt van te bepalen. Oplossing: we definiëren een stromingsveld: (,p,v) aan.
Hydrodynamica Vloeistof bewegingsleer Leer van beweging van vloeistoffen (en gassen) Een vloeistof bevat te veel deeltjes om er het massamiddelpunt van te bepalen. Oplossing: we definiëren een stromingsveld:
Nadere informatieOpgemerkt wordt dat daar waar in dit factsheet wordt gesproken over het OI2014 hiermee versie 4 van dit document bedoeld wordt.
Kennisplatform Risicobenadering FACTSHEET Aan : Kennisplatform Risicobenadering Opgesteld door : Bob van Bree i.s.m. : Ruben Jongejan, Jan Blinde, Jan Tigchelaar, Han Knoeff Gereviewd door : Marieke de
Nadere informatieVernatting door verzoeting
Vernatting door verzoeting Cees van den Akker Inleiding In de afgelopen jaren werd langs de binnenduinrand in Zuid- en Noord-Holland vernatting geconstateerd. Ook op grotere afstand van de duinen, tot
Nadere informatieVersie 2. Aanvrager van de studie: NMC Gert-Noël-Straße B - 4731 Eynatten BELGIË
Afdeling Omhulsels en Bekledingen Afdeling Hygrothermische eigenschappen van de Bouwwerken Zaaknr.: 12-047A Oktober 30th, 2012 Ref. DER/HTO 2012-260-BB/LS BEREKENING VAN DE COËFFICIËNTEN VAN DE KOUDEBRUGGEN
Nadere informatieTCGM Praktijkrichtlijn
TCGM Praktijkrichtlijn TEMPERATUUR- EN VOCHT- INVLOEDEN BIJ VLAKPLAATMETINGEN Documentcode: TCGM 03 Datum publicatie 1-0-01 VSL biedt onderdak aan de vier Technische Commissies (TC's) die in Nederland
Nadere informatieP is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken).
Inhoud 1. Sinus-functie 1 2. Cosinus-functie 3 3. Tangens-functie 5 4. Eigenschappen 4.1. Verband tussen goniometrische verhoudingen en goniometrische functies 8 4.2. Enkele eigenschappen van de sinus-functie
Nadere informatietentamen stromingsleer (wb1225), Faculteit 3mE, TU Delft, 28 juni 2011, u
Dit tentamen bestaat uit twee delen: deel I bestaat uit 7 meerkeuzevragen en deel II bestaat uit twee open vragen. Deel I staat voor 40% van uw eindcijfer. Deel I invullen op het bijgeleverde formulier.
Nadere informatieStabiliteit land- en waterbodems in Groot Mijdrecht
Stabiliteit land- en waterbodems in Groot Mijdrecht Auteur: TNO Bouw en ondergrond Achtergrondrapport van de Verkenning water Groot Mijdrecht Noord Februari 2008 Voorwoord Het voorliggende rapport maakt
Nadere informatieToetsspoor piping. Inhoud
Toetsspoor piping Werken met Ringtoets Vera van Beek (Deltares) Pilot-cursus SOS en Piping 14 september 2016 Inhoud Kennis maken met Ringtoets Invoer Traject en normwaarde Hydraulische belastingen Vakindeling
Nadere informatieVraag Antwoord Scores. Het verschil is (0,0017 uur, dat is) 6 seconden (of nauwkeuriger) 1
Eindexamen havo wiskunde B 0-II Gevaar op zee maximumscore Na, 7,0 ( 0,7 ) uur komt de UK bij punt S Na,8 6,5 ( 0,697 ) uur komt de Kaliakra bij punt S Het verschil is (0,007 uur, dat is) 6 seconden (of
Nadere informatieLuchtkwaliteit Maarsbergen Haarbosch
Luchtkwaliteit Maarsbergen Haarbosch Luchtkwaliteit Maarsbergen Haarbosch 19 april 2011 Projectnummer 264.14.50.00.00 Overzichtskaart Gemeente Utrechtse Heuvelrug, bron: Topografische Dienst I n h o
Nadere informatieVerrassende uitkomsten in stromingen
Verrassende uitkomsten in stromingen Deel 2 G.A. Bruggeman De wiskundige theorie van de grondwaterstroming biedt nu en dan uitkomsten die opvallen door hun eenvoud of anderszins door hun bijzonder structuur,
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 21 juni uur
Eamen VW 017 tijdvak woensdag 1 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 74 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met
Nadere informatiede weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.
TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende
Nadere informatie1 Kwel en geohydrologie
1 Kwel en geohydrologie 1.1 Inleiding Grondwater in de omgeving van de grote rivieren in Nederland wordt door verschillen in het peil sterk beïnvloed. Over het algemeen zal het rivierpeil onder het grondwatervlak
Nadere informatieGassnelheid en volume metingen. Deze code van goede meetpraktijk beschrijft de toegepaste. werkwijze bij de meting voor gassnelheid en volume
Code van goede meetpraktijk van de VKL (Vereniging Kwaliteit Luchtmetingen) Wat doet de VKL? De Vereniging Kwaliteit Luchtmetingen (VKL) heeft ten doel, binnen de kaders van de Europese en Nationale wet-
Nadere informatieKenmerk GEO Doorkiesnummer +31(0)
Memo Deltores ~ Aan RWS-WVL (R. Vos) Datum Van Alfons Smale Kenmerk Doorkiesnummer +31(0)88335 8208 Aantal pagina's 5 E-mail alfons.smale@deltares.nl Onderwerp Werkwijze bepaling Hydraulische Ontwerp Randvoorwaarden
Nadere informatie