kanaalstroom in individuele cellen

Transcriptie

1 Hoofdstuk 4 Membraanpotentiaal Intermezzo 4.1 De rustpotentiaal in formules 2 Intermezzo 4.2 De membraan als elektrisch circuit 4 Intermezzo 4.3 Meting van de membraanpotentiaal en van de 6 kanaalstroom in individuele cellen Intermezzo 4.4 Enkele kanaalstroom en totale membraanstroom 8 Intermezzo 4.5 Iets over prikkels en prikkelbaarheid 9 Intermezzo 4.6 Passieve en actieve voortgeleiding in detail bekeken 10 Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 1

2 Intermezzo 4.1 De rustpotentiaal in formules In een situatie waarin een membraan slechts doorgankelijk is voor één ionsoort, zal zich een potentiaal ontwikkelen die volledig in evenwicht is (= gelijk en tegengesteld) met de concentratiegradiënt. De hoogte van de potentiaal is afhankelijk van het concentratieverschil, van de lading per ion (waardigheid) en van de temperatuur, volgens de vergelijking van Nernst voor de berekening van de evenwichtspotentiaal: waarin: E = evenwichtspotentiaal, R = gasconstante (8,31 J/(K mol)), T = absolute temperatuur, z = valentie van het ion: Na + = +1, Ca 2+ = +2, Cl = 1 enzovoort, F = constante van Faraday ( coulombs/mol), ln = natuurlijke logaritme, [C] e = extracellulaire concentratie, [C] i = intracellulaire concentratie. Omgerekend naar de 10 log en uitgedrukt in mv kan deze formule voor een eenwaardig ion bij een temperatuur van 37 C als volgt worden geschreven: E = 61 log mv Tabel Intracellulaire (C i -) en extracellulaire (C e -)concentraties van de voor de rustpotentiaal meest bepalende ionen en hun evenwichtspotentiaal soort weefsel en membraanpotentiaal ion C i (mmol/l) C e (mmol/l) evenwichtspotentiaal (mv) skeletspiervezel Na (kikker) K ,5 101 V m = 90 mv Cl 3, zenuwcel (kat) V m = 70 mv zenuwcel (inktvis) V m = 60 mv Na K Cl Na K Cl In tabel zijn van enkele ionen in verschillende weefsels de intra- en extracellulaire concentraties en de daarbij behorende evenwichtspotentialen weergegeven. De formule van Nernst voorziet niet in de berekening van de rustpotentiaal wanneer de membraan meer dan één ionsoort doorlaat. Zoals wij in par. 4.1 in het boek zagen, speelt dan de verhouding van de permeabiliteit voor verschillende ionen (relatieve permeabiliteit) een wezenlijke rol, maar in de Nernst-formule komt de membraanpermeabiliteit niet voor. Voor deze laatste situatie geldt de van de Nernst-formule afgeleide vergelijking, afkomstig van Goldman, Hodgkin en Katz (daarom wel GHK-vergelijking genoemd), die wij hier in de voor de belangrijkste eenwaardige ionen omgerekende vorm weergeven: Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 2

3 V m = 61 log mv waarin: V m = rustpotentiaal, P x = relatieve permeabiliteit ten opzichte van die voor de andere ionen, [X +/ ] e/i = de extracellulaire of intracellulaire ionenconcentraties. In deze formule wordt kwantitatief uitgedrukt wat al uit onze situatieschetsen kon worden afgeleid. Het ion met de hoogste doorgankelijkheid heeft de meeste invloed op het ontstaan van de rustpotentiaal, die dan relatief dicht bij de evenwichtspotentiaal van dat ion zal liggen. Voor zenuw- en spierweefsel in rust geldt dat de permeabiliteit voor K + -ionen aanmerkelijk hoger is dan voor andere ionen (P K : P Na : P Cl = 1 : 0,04 : 0,45); hieruit kan worden berekend dat in dit weefsel de rustpotentiaal van buiten naar binnen gericht is (negatief aan de binnenkant) en 70 tot 80 mv bedraagt wanneer de evenwichtspotentiaal voor K + -ionen in dit weefsel (E K ) 90 mv bedraagt. Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 3

4 Intermezzo 4.2 De membraan als elektrisch circuit De complexe elektrische eigenschappen van de plasmamembraan worden wat inzichtelijker als wij ze vergelijken met de eigenschappen van een elektrisch circuit. Dat komt doordat de membraan door zijn bouw en eigenschappen zo sterk op zo n circuit lijkt, dat men in modellen, bij allerlei berekeningen van het elektrisch gedrag van cellen, de membraan vaak door een dergelijk circuit vervangt. Wij beperken ons hier tot de passieve elektrische eigenschappen, dat zijn de eigenschappen van de membraan als er geen ionenstroom wordt gegenereerd (de actieve kanalen zijn dan niet geopend). Wij kunnen dan volstaan met een voorstelling van de membraan als een samenstel van weerstanden en condensatoren. In figuur wordt een klein deel van de membraan op deze wijze afgebeeld: De elektrische membraanweerstand (R m ) wordt uitgedrukt in Ω (ohm) en is het omgekeerde van het geleidingsvermogen, dat uitgedrukt wordt in siemens (S = 1/Ω; ook wel mho genoemd). Omdat de hydrofobe lipidedubbellaag ondoordringbaar is voor ionen, zijn de ionenkanalen de enige structuren waardoor een ionenstroom kan passeren. De hoogte van de weerstand wordt dan ook bepaald door de dichtheid aan ionenkanalen en het geleidingsvermogen per kanaal: hoe meer ionenkanalen en hoe hoger het geleidingsvermogen, des te lager is de totale weerstand. De capacitieve eigenschap van de membraan (C m ) waardoor hij zich gedraagt als een condensator, is moeilijker te begrijpen. De achtergrond is dat de isolerende lipidedubbellaag tussen de twee geleidende media van de intra- en extracellulaire vloeistof (zie figuur 4.2.1) kan worden vergeleken met het diëlektricum van een condensator tussen de twee geleidende platen. Door deze constructie heeft een condensator de capaciteit om lading op te slaan als er over het diëlektricum een elektrische spanning wordt aangelegd. Hoe hoger de capaciteit, uitgedrukt in farad (F), des te meer lading bij een zelfde spanning wordt opgeslagen. In het algemeen geldt voor de hoeveelheid lading (Q) die wordt toegevoegd of die verdwijnt als de membraanspanning verandert: Q = C m V m Figuur Elektrisch membraanmodel, bestaande uit een weerstand en een condensator, gerelateerd aan de structuur van de membraan. Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 4

5 Nu kan duidelijker worden wat er precies gebeurt als de cel een membraanpotentiaal genereert (zie par in het boek). Laten wij net als hierboven als uitgangspunt nemen dat de membraan ongeladen is, maar dat zich kanalen voor bijvoorbeeld kaliumionen hebben geopend, waardoor positieve lading van binnen naar buiten gaat. Deze actieve kanalen zijn in het model van figuur niet opgenomen. Hun effect is evenwel dat er een ladingsverschil over de membraan ontstaat, hetgeen opslag van deze lading in de condensator tot gevolg heeft. Hoe groter de capaciteit, hoe meer lading kan worden opgeslagen, dus des te trager de membraanpotentiaal stijgt. Naarmate het potentiaalverschil over de membraan groter wordt, zal de lekstroom door de membraanweerstand toenemen. Als het gaat om de ontwikkeling van een evenwichtspotentiaal, zal de lekstroom juist steeds kleiner worden, omdat potentiaalverschil en concentratieverschil elkaar in evenwicht houden. Het hier gegeven voorbeeld dient alleen om het principe van de membraancapaciteit uit te leggen. Belangrijk is evenwel dat voor een verandering van de membraanpotentiaal de enige lading die moet worden verplaatst de hoeveelheid is die nodig is om de membraancapaciteit bij te laden. De ionen die dit doen, zijn dan ook niet mobiel maar opgehoopt aan weerszijden van de membraan. Men heeft becijferd dat voor het ontwikkelen van een normale rustpotentiaal slechts van de intracellulair aanwezige ionen nodig is. Slechts weinig meer ionen zijn nodig om de potentiaal om te polen van 90 naar +35 mv. Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 5

6 Intermezzo 4.3 Meting van de membraanpotentiaal en van de kanaalstroom in individuele cellen Meting van de elektrische membraanactiviteit gebeurt voornamelijk experimenteel, aan individuele cellen. Voor het meten van de membraanpotentiaal brengt men een dunne glazen micropipet (= micro-elektrode), waarvan de puntdikte slechts enkele micrometers bedraagt (figuur 4.3.1), in contact met het celoppervlak. De pipet is gevuld met een geleidende vloeistof zodat hij als elektrode kan fungeren. Met deze elektrode kan het potentiaalverschil tussen het inwendige van de cel en de extracellulaire vloeistof worden gemeten. Hierbij wordt door zuigen een geringe onderdruk in de pipet aangelegd waardoor het membraanfragment onder de pipet openbreekt (figuur 4.3.1A). Nu staat de pipet in open verbinding met het celinwendige zodat het potentiaalverschil met de elektrode buiten de cel rechtstreeks kan worden gemeten. Ook is het door het toedienen van stroom aan de cel weer mogelijk de membraanpotentiaal op een bepaalde opgelegde waarde vast te houden (voltage clamp) en het gedrag van alle kanalen in de celmembraan tegelijk te meten. Met dezelfde elektrode kan ook de kanaalstroom gemeten worden. Hiervoor brengt men de elektrode in contact met het celoppervlak. In de in figuur 4.3.1B afgebeelde situatie (patch clamp) is het mogelijk de activiteit van de ionenkanaaltjes te meten die zich onder de elektrode bevinden, in de patch. De kleine sprongetjes in de membraanstroom als gevolg van het openen en sluiten van de enkele kanaaltjes in het onderliggende membraanfragment worden geanalyseerd. Op die manier ontstaat een registratie zoals getoond in figuur 4.3 (in het boek). In de afgebeelde situatie is het ook mogelijk de elektrische spanning over het membraanfragment te veranderen (gewenste potentiaal), zodat de invloed van de membraanspanning op de geleiding door de kanaaltjes kan worden bestudeerd. Dit speelt vooral een rol bij onderzoek naar de werking van prikkelbare weefsels. De methode staat bekend als voltage clamp. Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 6

7 Figuur Patch clamp -techniek voor intracellulaire spanningsmeting en stroomtoediening. A De membraan onder de pipet wordt verbroken, zodat toegang tot het inwendige van de cel wordt verkregen. B De kanalen in het intacte stukje membraan onder de pipet worden bemeten. C Na situatie B wordt het membraanfragment onder de pipet losgetrokken en geïsoleerd. Ten slotte is in figuur 4.3.1C een methode afgebeeld voor verder onderzoek naar de betekenis van de intracellulaire vloeistof voor de werking van een ionenkanaal. Door in situatie B tijdens geringe zuiging de pipet weg te trekken, kan een fragment uit de membraan worden weggesneden (excised patch). Nu kan naar believen de samenstelling van de vloeistof aan de cytoplasmatische kant van het ionenkanaal worden gevarieerd en kan het effect worden bestudeerd. Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 7

8 Intermezzo 4.4 Enkele kanaalstroom en totale membraanstroom Met behulp van patch clamp-onderzoek (zie intermezzo 4.3) is aangetoond dat ionenkanalen ofwel langdurig gesloten zijn, ofwel snel afwisselend openen dichtgaan. In het laatste geval is de membraan permeabel voor een bepaald ion. De sterkte van het ministroompje dat het geopende kanaal passeert, is iedere keer even groot en varieert per kanaaltype van slechts enkele tot meer dan honderd picoampère (pa = A). De stroomsterkte volgt in principe de wet van Ohm, zodat we kunnen schrijven: I kanaal = pa (1) De drijvende kracht (elektrochemische gradiënt) voor een ion is het verschil tussen de theoretische evenwichtspotentiaal voor dat ion (E i ) en de actuele membraanpotentiaal (V m ): V i = E i V m (2) Voor de kanaalweerstand schrijven wij liever het geleidingsvermogen van het kanaal (g k = kanaalconductantie) uitgedrukt in picosiemens (ps), hetgeen overeenkomt met 1/weerstand in teraohm (TΩ = Ω). De vergelijking wordt nu: I kanaal = g k (E i V m ) pa (3) Voor de functie van de cel is de stroom per kanaal evenwel minder belangrijk dan de totale membraanstroom, omdat die het effect op de membraanpotentiaal bepaalt. De totale stroom van een ion is gelijk aan het product van de kanaalstroom I k, het aantal geactiveerde kanalen in de celmembraan (N k ) en de gemiddelde openingstijd. Onder dit laatste verstaat men het gemiddelde van de openingsperiodes van alle kanalen. Deze wordt uitgedrukt als de kans P o dat men een kanaal open aantreft (Eng.: open probability), die een waarde kan hebben tussen 0 en 1. De grootte van de membraanstroom van een bepaald ion kan dan als volgt worden uitgedrukt: I m = N k P o I kanaal (4) Hieruit is te begrijpen dat de membraanpermeabiliteit die voor ionen overeenkomt met het geleidingsvermogen, toeneemt als het aantal geactiveerde kanalen toeneemt. De activering uit zich in een verhoging van de kans dat een kanaal open is; deze open kans is het product van de openingsfrequentie en de duur van de kanaalopeningen. Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 8

9 Intermezzo 4.5 Iets over prikkels en prikkelbaarheid Als prikkel of stimulus voor een zenuw- of spiercel, kan elke invloed dienen die de membraanpotentiaal in korte tijd tot de drempel voor de actiepotentiaal kan verlagen. Behalve door de veel toegepaste elektrische impuls kan een cel geprikkeld worden door grote warmte of kou (thermisch), sterk verdunde of geconcentreerde oplossingen (osmotisch), zuur of base (chemisch) en slag, druk of rek (mechanisch). In het experiment geeft men de voorkeur aan een elektrische prikkel omdat deze nauwkeurig in sterkte en duur kan worden afgemeten en daardoor zonder schade aan het weefsel kan worden toegediend. Meestal prikkelt men met herhaalde korte stroompulsen; dit noemt men faradisch prikkelen (= met wisselstroom). Laat men stroom langdurig door het weefsel lopen, dan spreekt men van galvanisch prikkelen, waarbij overigens alleen een actiepotentiaal aan het begin en bij voldoende sterke stroom ook aan het eind van de stroomdoorgang optreedt. Deze laatste ontstaat aan de positieve elektrode (anode). Daar is door de hyperpolarisatie de membraanpermeabiliteit voor K + -ionen verminderd, zodat na het staken van de stroom de membraanpotentiaal lokaal daalt tot aan de actiepotentiaaldrempel: anodale prikkel (Eng.: anodal break excitation). Bij kortdurende pulsen gaat de stimulus uit van de kathode, wanneer de prikkel een voldoende sterkte en duur heeft om de membraan voldoende te depolariseren (supraliminale ofwel bovendrempelige stimulus). Hierbij zijn binnen zekere grenzen een minimale duur en sterkte omgekeerd evenredig aan elkaar, zodat een korte sterke prikkel even effectief is als een lange zwakke. Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 9

10 Intermezzo 4.6 Passieve en actieve voortgeleiding in detail bekeken Voor deze bespreking van passieve en actieve voortgeleiding maken wij gebruik van een model dat een uitbreiding vormt van het circuit dat wij elders voor de membraan bespraken (zie figuur 4.2.1; intermezzo 4.2). Wij koppelen een aantal van deze membraanelementen aan elkaar omdat het nu gaat om de voortgeleiding over het membraanoppervlak (figuur 4.6.1). Aan de componenten R m en C m worden twee weerstanden toegevoegd: R i voor de weerstand van het cytoplasma in de cel, en R e voor de weerstand van de extracellulaire vloeistof. Figuur De membraan voorgesteld als een netwerk van passieve elektrische componenten. R e = weerstand van de extracellulaire vloeistof; R i = weerstand van de intracellulaire vloeistof; R m = weerstand van de plasmamembraan; C m = capaciteit van de plasmamembraan. Bij passieve voortgeleiding door een op een elektrische kabel lijkende cel gaat het om de vraag hoeveel een spanningspuls die aan het begin van de kabel wordt opgewekt, in het verloop van de kabel afneemt doordat stroom naar buiten weglekt. Dat zal minder zijn naarmate de kabel beter geïsoleerd is, dus naarmate R m hoger is. Daar staat tegenover dat de weerstanden in de lengterichting, R i en R e, juist zo laag mogelijk moeten zijn voor een zo klein mogelijk verlies. De kwaliteit van de kabel kan worden uitgedrukt in de lengteconstante (λ) die de afstand aangeeft waarover een spanningspuls die aan het begin aan de kabel wordt gegeven tot ruim een derde van zijn oorspronkelijke hoogte is gedaald. Voor de lengteconstante (λ) geldt de volgende relatie: λ = Voor de actieve voortgeleiding van de actiepotentiaal is naast de membraanweerstand ook de membraancapaciteit van belang. De capaciteit geeft aan hoeveel lading nodig is om de spanning over een condensator met een bepaalde waarde te laten stijgen. In ons model betekent dit dat hoe lager de capaciteit is, des te sneller de spanning op een bepaald punt in de kabel zal stijgen als gevolg van een opgedrongen ladingsverandering. De parameter hiervoor is de tijdconstante (τ) die aangeeft in hoeveel tijd de spanning twee derde van de eindwaarde heeft bereikt. De tijdconstante wordt als volgt berekend: τ = R m C m waarin: R m = membraanweerstand, C m = membraancapaciteit. Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 10

11 Figuur Passieve voortgeleiding na een hyperpolariserende stroompuls langs een zenuwvezel. A Via een intracellulaire elektrode wordt een hyperpolariserende stroompuls geïnjecteerd. B De door de stroominjectie ter plaatse van de elektrode opgewekte verandering van de membraanspanning (stippellijn) wordt met verlies (decrement) en vertraging vanaf de elektrode voortgeleid. C Op een afstand van cm van de plaats van de stroominjectie bedraagt de spanningsverandering nog slechts circa een derde van de oorspronkelijke; deze afstand is de lengteconstante. Om nu enig inzicht te krijgen in de factoren die de voortgeleidingssnelheid van de impuls over een zenuw- of spiervezel bepalen, kunnen wij deze verdelen in passieve en actieve factoren. Passieve factoren: kabeleigenschappen, weerstand en capaciteit. Deze factoren bepalen wij in het experiment door toediening van een hyperpolariserende of subliminale depolariserende puls die wordt voortgeleid zonder een verandering van de membraanpermeabiliteit (figuur 4.6.2A). De puls wordt in het verloop van de geleiding kleiner door verlies van lading naar buiten (figuur 4.6.2B en C). De mate van verlies wordt bepaald door de membraanweerstand en door de dikte van de vezel. Wij zullen later zien dat bij remming van de impulsoverdracht (inhibitie) in synapsen van dit principe gebruik wordt gemaakt doordat hierbij de uitbreiding van een depolariserende stroom wordt beperkt door een verlaging van de membraanweerstand (zie par in het boek). De grootte van τ bepaalt de snelheid waarmee de spanning stijgt of daalt; hoe groter de tijdconstante, des te trager is de spanningsverandering. Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 11

12 Actieve factoren: stijgsnelheid en amplitude van de depolarisatiefase. De betekenis voor de signaalvoortgeleiding van de opening van vooral Na + -kanalen tijdens de actiepotentiaal is dat hierdoor het spanningsverlies zoals dat optreedt bij passieve voortgeleiding wordt voorkomen. Het concentratieverschil voor Na + -ionen werkt als een batterij die, zodra Na + - kanalen opengaan, stroom genereert die vervolgens als prikkel voor de omgeving werkt zodat ook dáár een actiepotentiaal ontstaat. Men spreekt daarom wel van voortplanting van de actiepotentiaal. Hoe hoger de stijgsnelheid van de actiepotentiaal, hoe eerder het naastliggende membraandeel over de drempel komt. Naast het concentratieverschil van Na + -ionen over de membraan is vooral het aantal activeerbare kanalen van betekenis. Dit wordt bepaald door de dichtheid van de kanalen in de membraan en door de hoogte van de membraanpotentiaal vlak voor de prikkeling (zie figuur 4.13 in boek). Aanvullend materiaal bij Bouman/Boddeke/Muntinga: Leerboek medische fysiologie. 12