dynamische problemen RAPPORT 57 in de bouw. COMMISSIE VOOR UITVOERING VAN RESEARCH INGESTELD DOOR DE BETONVERENIGING

Transcriptie

1 RAPPORT 57 dynamische problemen in de bouw. COMMISSIE VOOR UITVOERING VAN RESEARCH INGESTELD DOOR DE BETONVERENIGING

2 ONDERZOEKINGSCOMMISSIES (1972) COMMISSlE A7 A 12 A 13 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 21 A 23 Onderzoek naar het plastische gedrag van constructies. Krachtsverdeling in platen met verstijvingsribben in "de overspanningsrichting. Onderzoek naar de krachtsverdeling in scheve platen. Veiligheid. Stabiliteit. Pons. Statisch onbepaalde constructies voor skeletten en doorgaande balken. Dynamische problemen in de bouw. Onderzoek naar de oplegreacties van vierzijdig ondersteunde platen. Sterkte en stijfheid van kolommen. COMMISSIE B 3 B4 B7 B 8 B 8a B 9 B 10 B 13 B 14 B 15 B 16 B 17 B 18 B 19 Niet-destructief onderzoek van beton. Onderzoek van betonstaal. Onderzoek van technologische invloeden op scheurvorming in beton. Onderzoek naar het lijmen van betonelementen. Onderzoek van chemisch-fysische problemen bij het lijmen van beton. Onderzoek toevoegingen aan betonmortel. Onderzoek Jiaar de invloed van krimp van cement op beton. Mwerking van beton in de buitenlucht. K wajiteitscontrole van beton. Het optimaal samenstellen van betonmengsels. Reparaties aan betonconstructies. Ontkistingsmiddelen. Nieuwe betonsoorten. Dekking Iichtbeton. COMMISSIE C4 C 11 C 14 C 15 C 16 C 17 C 18 C 19 C 20 C 21 C 22 C 23 C 24 C 25 C;26 C 27 C 28 Onderzoek van de brandveiligheid van voorgespannen betonconstructies. Voorgespannen betonverharding. Voegen bij wandelementen. Samengestelde liggers. Lasverbindingen. Het onder water storten van betonconstructies. Toleranties voor betonwerk. Samenwerking prefab liggers met ter plaatse gestort beton. Vermijden van hinderlijke scheurvorming ten gevolge van krimp- en temperatuurwisselingen. Lage wapeningspercentages. Gedeeltelijk voorgespannen beton. Bouwpane]en. Doorbuigingen. Lasbaarheid betonstaal. Voorspankabels zonder aanhechting. Voegmortels. Constructiedetails. COMMISSIE E 2 Rationalisatie betonwapening. De commissies AI, 2,3,4,5, 6, 8,9, 10,11, 14,15,22; B 1,2,5,6, 11, 12, C 1,2,3,5, 6, 7, 8,9, 10, 12, 13,' D 1, 2,3,' E 1 zijn na het uitbrengen van een onderzoekingsrapport opgeheven.

3 dynamische problemen in de bouw ONDERZOEK UITGEVOERD DOOR HET INSTITUUT TNO VOOR BOUWMATERIALEN EN BOUWCONSTRUCTIES

4 VOORWOORD In dit rapport worden een aantal algemene problemen behandeld, die bij het dynamische gedrag van civiele constructies een rol spelen. De verwerking van meetgegevens voor wisselende en stootvormige belastingen is aangepast aan de vrij recent ontwikkelde methodieken. Dit heeft tot gevolg gehad, dat in het rapport vrij veel formules voorkomen. Men kan het daardoor echter zien als een basis waar verder werk op kan steunen. ' De proeven, die als aanvulling op bestaande gegevens waren vereist, zijn uitgevoerd bij het Instituut TNO voor Bouwmaterialen en Bouwconstructies. Het rapport werd geschreven door H. VAN KOTEN, medewerker van dit instituut. De samenstelling van de commissie was: Prof. ir. B. W. VAN DER VLUGT, voorzitter Ir. W. NIJENHUIS, secretaris Ir. N. J. CUPERUS Ir. J. G. HAGEMAN H. VAN KOTEN De CUR hoopt, dat dit rapport ertoe zal bijdragen, dat het dynamische gedrag van civiele constructies meer belangstelling krijgt en in de praktijk in ruimere mate zal worden bezien. december 1972 De Commissie voor Uitvoering van Research 3

5 INHOUD NOTATIES 7 Hoofdstuk 1 INLEIDING 9 Hoofdstuk 2 DYNAMISCHE BELASTINGEN EN HUN VERWERKING Een-massa-veersysteem Sinusvormige belastingen.. o Periodieke belastingen.... o Willekeurig varierende belastingen Responsie Periodieke belastingen.. o Stootbelastingen Willekeurig varierende belastingen Hoofdstuk 3 VOORBEELDEN VAN DYNAMISCHE BELASTINGEN Periodieke belastingen Zuigermachines Roterende machines Roterende drukpersen Torenklokken Lopen, dansen en springen Wind- of waterstromen Bepaling van de grootte van stoten Stootbelastingen Gasexplosies Willekeurig varierende belastingen Golfslag Wind Wervels Verkeer Grondbewegingen Hoofdstuk BEPALING VAN DE RESPONSIEKROMME VAN ENIGE CONSTRUCTIES. 43 AIgemeen Demping Continue massaverdelingen

6 Hoofdstuk Hoofdstuk 6 TOELAATBARE SPANNINGEN EN BEWEGINGEN. Vermoeiing van staal. Vermoeiing van beton.. Toelaatbare bewegingen.... SAMENVATTING.. ZusammenJassung.. Resume. Su.mmary LITERATUUR 64 Bijlage A FOURIER-ANALYSE Fourier-reeks Fourier-transformatie 66 Bijlage B RESPONSIEBEREKENING. 68 Bijlage C MASSA-VEERSYSTEMEN 70 1 Twee-massa-veersystemen 70 2 Meer-massa-veersystemen 73 Bijlage D ENIGE PRAKTISCHE VOORBEELDEN Dynamische verschijnselen bij het aanleggen van een schip aan een steiger Praktijkgeval betreffende de slingering van een slanke stalen schoorsteen onder invloed van "Von Karman"-wervels Stoot tegen een betonnen wand 82 6

7 NOTATIES A oppervlak rn 2 constante a coefficient voortplantingssnelheid rn/s B breedte rn constante b coefficient C constante C dempingsconstante N/rn/s Ckr = 2.Jkm kritische dempingsconstante N/rn/s D dempingsmaat diameter rn d diepgang rn E elasticiteitsmodulus N/m 2 e grondtal natuurlijke logaritme excentriciteit m f frequentie Hz fo resonantiefrequentie Hz G glijdingsmodulus N/m 2 g versnelling van de zwaartekracht m/s 2 H(f), H((J)) responsiefunctie (harmonische belasting) Hz = l/s hertz l/s h hoogte m I traagheidsmoment m 4 I m massa-traagheidsmoment kgm 2 i J=1 traagheidsstraal m K kracht N k, kt, k 2 veerconstanten N/m I lengte m M moment Nm m massa kg n geheel getal p last N p afstand m pet) belasting N/m Q opslingering 7

8 q belasting per rn' N/m Re getal van Reynolds r geheel getal S stoot Ns Se!), S(w) dichtheidsspectrum s standaardafwijking T tijdsinterval s t tijd. s U energle Nm v snelheid m/s w verplaatsing m x beweging, verplaatsing ID X snelheid m/s x versnelling m/s 2 Z coefficient voor complexe Fourier-transformatie z(!), z(w) getransforrneerde functie (I. (I.. l,j coefficient invloedscoefficient P hoek rad Po wrij vingshoek rad y soortelijk gewicht N/m 3 b dempingscoefficient l/s b st statische indrukking m.() hoek rad x A terreinruwheidsfactor logaritmisch decrement 1] dynamische viscositeit' Nsjm 2 v dwarscontractiecoefficient (} = y/g soortelijke rnassa kgjm 3 (J spanmng N/m 2 qj faseverschuiving rad 1/1 rotatiesnelheid radjs W hoeksnelheid, cirkelfrequentie rad/s Wo hoeksnelheid van de resonantiefrequentie rad/s 8

9 HOOFDSTUK 1 INLEIDING De grotere mogelijkheden tot het analyseren van het gedrag van constructies, de toenemende kennis van constructiematerialen en het uitmonden hiervan in de toepassing van hoogwaardige materialen, brengen met zich mee, dat veel constructies relatief licht zijn ten opzichte van de te dragen belasting. Het gewicht van deze constructies kan hierdoor in dezelfde orde van grootte komen te liggen als de gebruiksbelasting. Bij de meeste civiele constructies is de gebruiksbelasting niet geheel statisch maar varieert (enigszins) in de tijd. Naarmate het varierende belastingaandeel groter wordt ten opzichte van het constante belastingaandeel, de statische belasting, neemt de noodzaak toe om het gedrag van de constructie onder invloed van dit varierende belastingaandeel, de dynamische belasting, nader te bezien. Deze noodzaak wordt duidelijk als wordt bedacht, dat het equivalent van verplaatsingen, zoals die ten gevolge van sta,tische belastingen optreden, bij dynamische belastingen wordt gevormd door bewegingen (trillingen). Deze bewegingen worden geheel anders ervaren dan de statische doorbuigingen. Zo is een beweging van 1 mm. met storend als deze 1 x per seconde wisselt. Bij een frequentie van 10 Hz echter is deze beweging beslist ontoelaatbaar. Voor de toelaatbaarheid van trillingen zullen dan ook andere maatstaven dienen te worden aangelegd dan voor statische verplaatslngen. Daarnaast is het gedrag van een constructie ten gevolge van dynamische belastingen - de responsie - geheel anders dan ten gevolge van statische belastingen, doordat andere eigenschappen van de constructie een rol spelen. Zo is het.eigen trillingsgedrag van de constructie van belang en de mate waarin opgewekte bewegingen kunnen uitdempen. Het trillingsgedrag van een constructie wordt gekenmerkt door de eigenfrequentie(s), zijnde de voorkeurfrequentie(s) waarin de constructie na aanstoten zal willen trillen (voor een meer exacte definitie van de eigenfrequentie zie 2.1.1). Veel lichte constructies, zoals slanke torens, hoge gebouwen, moderne bruggen, dunne vloeren enz. hebben een eigenfrequentie die van dezelfde orde van grootte is als de frequentie van de dynamische belasting, die erop kan worden verwacht. Ook dit is een reden om bij de moderne bouwwerken en/of onderdelen daarvan meer dan voorheen aandacht te schenken aan het dynamische gedrag. Voor het bepalen van de spanningen en bewegingen van de constructie is met alleen de grootte van de belasting van belang, maar ook het verloop in de tijd. Onderscheiden kunnen worden: - periodieke belastingen, die worden veroorzaakt door b.v. niet-uitgebalanceerde machines, klokken in torens, dansende mensen; 9

10 - willekeurige belastingen, zoals b.v. goltbelastingen, windtrillingen, verkeersbelastingen; - stoten, die worden veroorzaakt door b.v. dichtslaande deuren, smeedhamers, heien, explosies, aanvaring van schepen. In hoofdstuk 2 zullen deze belastingvormen, het bepalen van grootte en vedoop van de belasting en de zich hierbij aandienende problemen worden besproken. In hoofdstuk -3 zijn enige voorbeelden van dynamische belastingen gegeven. Indien de dynamische belasting bekend is, dient te worden onderzocht op welke wijze de belaste constructie respondeert. De responsie is afhankelijk van beide elementen, constructie en belasting. De ongunstigste situatie zal ontstaan, indien de frequentie van de belasting veel overeenkomst vertoont met de eigenfrequentie (gevaar voor resonantie). Indien de frequentie van de belasting veel hoger is dan de eigenfrequentie van de constructie is de invloed van de belasting meestal gering. Een belastingfrequentie veel lager dan de eigenfrequenties leidt tot een belastingbeeld, dat met statische belasting vergelijkbaar is. In hoofdstuk 4 zal de responsie van een constructie op de drie genoemde soorten dynamische belasting worden besproken voor een een-massa-veersysteem. Hieraan kunnen veel facetten van het dynamische gedrag van constructies worden toegelicht, zonder in een veelheid van bewerkingen te verdrinken. In hoofdstuk 5 worden gegevens verstrekt over de toelaatbaarheidsgrenzen van bewegingen en spanningen, veroorzaakt door dynamische belastingen. Hiertoe is zowel van bestaande literatuur als van de resultaten van recente onderzoekingen gebruik gemaakt. Zoals uit deze uiteenzetting blijkt, heeft dit rapport niet ten doel een handboek te zijn voor het oplossen van alle dynamische problemen in de civiele techniek. Componenten zijn bijeengebracht die benadering van genoemde problemen mogelijk maken, terwijl de wijze van benaderen voor eenvoudige gevallen ter illustratie is uitgewerkt. Met de gegevens over toelaatbaarheidsgrenzen zijn enige toetsingsmogelijkheden verstrekt. 10