veiligheid van bouwconstructies

Transcriptie

1 rapport 109 veiligheid van bouwconstructies een probabilistische benadering stichting voor onderzoek, voorschriften en kwaliteitseisen op het gebied van beton

2 ONDERZOEKCOMMISSIES (1982) COMMISSIE A 7 A 13 A 16 A 21 A 24 A 26 Onderzoek naar het plastische gedrag van constructies. Onderzoek naar de krachtsverdeling in scheve platen. Veiligheid. Onderzoek naar de oplegreaclie van vierzijdig ondersteunde platen. Plastische scharnieren. Belonmechanica. COMMISSIE B 14 Kwaliteitscontrole van beton, B 16 Reparaties aan betonconstruelies. B 18 Nieuwe betonsoorten. B 22 Verontreiniging toeslagmaterialen. B 29 Hergebruik van beton- en metselwerkpuin, B 30 Duurzaamheid van betonnen offshore constructies, B 3! Putcorrosie van voorspanstaai, PB 32 Relatie agressiviteit milieu en duurzaamheid betonconstructies. COMMISSIE C 15 Staal beton liggers, C 15A Staal beton kolommen. C 18 Toleranties voor betonwerk. C 24 Doorbuigingen, C 26 Voorspankabels zonder aanhechting, C 26A Corrosiebescherming voorspankabels zonder aanhechting. C 27 Voegmortels, C 28 Constructiedetails. C 33 Wisselbelasting, C 34 Betondekking, C 35 Beton onder slootbelasting, C 36 Sterkte van buizen, C 38 Spanningen in betonconstructies veroorzaakt door warmteontwikkeling tijdens het verhardingsproces, C 40 Lasbaarheid betonstaal FeB 500, C 41 Betonconstructies bij brand. C 43 Voegen in geprefabriceerde vloeren, C 44 Construeren met alternatieve materialen, C 45 Cemcntbetonnen dijkbekiedingen. C 46 Gelaste verbindingen, C 47 Dimensionering van betonnen lieipalen. C 48 Staalplaat-betonvloeren. COMMISSIE D 7 D 8 Demontabel bouwen. Beton in de woningbouw.

3 veiligheid van bouwconstructies een probabilistische benadering ONDERZOEK UITGEVOERD DOOR HET INSTITUUT TNO VOOR BOUWMATERIALEN EN BOUWCONSTRUCTIES

4 De Stichting CUR-VB en degenen die aan deze pubht;atie hebben meegewerkt, hebben een zo groot mogelijke zorgvuldigheid betracht bij het verwerken van dc in deze publikatie vervatte gegevens; deze gegevens geven de stand van de techniek op het moment van uitgifte weer. Nochtans moet niet worden uitgesloten de mogelijkheid dat /ich toch onjuistheden in deze publikatie kunnen bevinden. Degene die van deze publikatie gebruik maakt, aanvaardt daarvoor het risico. De Stichting sluit, mede ten behoeve van al degenen die aan deze publikatie hebben meegewerkt, iedere aansprakelijkheid uit voor schade die mocht voortvloeien uit het gebruik van deze gegevens. ISBN

5 VOORWOORD In 1966 is commissie A 16 Veiligheid" ingesteld met als doel het geven van een omschrijving en het maken van een analyse van de omstandigheden die de grootte van de veiligheidsfactoren bij de berekening van constructies bepalen. De commissie heeft medewerking verleend aan rapport 63 Veiligheid" en is hierna geherstructureerd. Dit tweede rapport beschrijft de diverse aspecten die de veiligheid van bouwconstructies bepalen. In het bijzonder wordt ingegaan op de mogelijkheden van de verschillende probabilistische beschouwingen voor de constructeurs. De samenstelling van de commissie is als volgt: prof. ir. D. DICKE, voorzitter ir. C. GouwENS, secretaris ir. J. W. B. ENSERINK ir. E. C. KLAVER ir. F. K. LiGTENBERG ir. R. J. C. VAN DER MEER ir. A. J. M. SiEMES dr. ir. J. STRATING prof. ir. J. KUIPERS, corresponderend lid ir. J. H. VAN LoENEN, mentor Het rapport is geschreven door ir. A. J. M. SIEMES, medewerker van IBBC-TNO. Ten slotte spreekt de CUR-VB haar dank uit aan de Stichting Bouwresearch voor de financiële bijdrage ten behoeve van dit onderzoek. oktober 1982 De Stichting voor Onderzoek, Voorschriften en Kwaliteitseisen op het gebied van Beton (CUR-VB)

6 INHOUD NOTATIES 7 Hoofdstuk 1 INLEIDING Historie van het bouwen Berekenen van bouwconstructies Stochastiek en bouwconstructies 11 Hoofdstuk 2 PROBABILISTISCHE BEREKENING - HET BASISGEVAL Algemeen Begrippen uit de stochastiek Veiligheidsbeschouwing Berekening op niveau III Berekening op niveau II Inleiding Mean value" benadering Advanced" benadering Grafische voorstelling van dc bezwijkkans 40 Hoofdstuk 3 PROBABILISTISCHE BEREKENING - SYSTEEM Inleiding Seriesysteem Parallelsysteem Herhaalde belasting Bijzondere invloeden Complexe systemen 58 Hoofdstuk 4 KEUZE VEILIGHEIDSNIVEAU Maatschappelijke aspecten Economische aspecten Veiligheidsklassen 68 Hoofdstuk 5 ONTWERPFILOSOFIE Algemene aspecten Evenwichtig ontwerp Incasseringsvermogen Ahernatieve wijze van belastingafdracht Niet-constructieve voorzieningen en maatregelen Keuringen en controles 77

7 Hoofdstuk 6 BEREKENING OP NIVEAU I Inleiding Afleiding van veiligheidscoëfficiënten Calibratie 87 Hoofdstuk 7 SLOTBESCHOUWING Frequentie van bezwijken Menselijke fouten als oorzaak van bezwijken Kwaliteitsborging 92 Hoofdstuk 8 SAMENVATTING 94 Bijlage A TABEL VOOR DE NORMALE VERDELING 96 Bijlage B LITERATUUR 97 Zusammenfassung 99 Résumé 101 Summary 103

8 NOTATIES wapeningsdoorsnede {B} de gebeurtenis brand cov {X. Y) covariantie van X en Y F geconcentreerde last fc' kubusdruksterkte kubusdruksterkte van kubus / FE bezwijken als gevolg van brand fe vloeispanning /x{) kansdichtheidsfunctie voor Fx{) cumulatieve verdelingsfunctie voor Z h nuttige hoogte K stichtingskosten / overspanning m risicofactor m{) gemiddelde van een steekproef MF lastmoment Mu breukmoment n aantal waarnemingen P{X} kans op een bepaalde gebeurtenis X P\XjY] kans op gebeurtenis X, gegeven dat Y is opgetreden Q belasting r discontopercentage R draagvermogen of sterkte Rk karakteristieke waarde van het draagvermogen of de weerstand s{) standaardafwijking van een steekproef 5" effect van de belasting 5k effect van de karakteristieke belasting U draagkracht K() variatiecoëiïiciënt van een populatie Var O variantie van een populatie X* design point Z betrouwbaarheidsfunctie a lineariseringsfactor P betrouwbaarheidsindex y veiligheidsfactor yc veiligheidsfactor betrokken op gemiddelde waarden materiaalfactor

9 ys belaslingfactor //() gemiddelde van de populatie ff O standaardafwijking van de populatie 0{) cumulatieve verdeling van dc standaard normale verdeling Q correlatiecoëfficiënt partieel afgeleide van Z in het design point X, {} gebeurtenis

10 HOOFDSTUK 1 INLEIDING LI Historie van het bouwen Ieder mens krijgt in de loop van zijn leven wel enig begrip van de veiligheid van eenvoudige constructies. Een kind bij voorbeeld dat via een plank een sloot wil oversteken zal onbewust de afmetingen van de plank taxeren, de breedte van de sloot en de doorbuiging van de plank. Daarna besluit het of het veilig is om de oversteek te wagen. In de loop van de geschiedenis van het bouwen is het ongeveer op dezelfde wijze gegaan. Lange tijd heeft men niet kunnen beschikken over een voldoende inzicht in de belastingen en de wijze van krachtsoverdracht in de constructie. Het was dan ook niet goed mogelijk om een bouwconstructie vanuit de gezichtshoek van de toegepaste mechanica te benaderen. Desondanks zijn indrukwekkende bouwconstructies tot stand gekomen. Voorbeelden daarvan zijn de pyramiden en obelisken in Egypte, de Griekse tempels, de Romeinse koepels en aquaducten en de gotische kathedralen uit de Middeleeuwen. Al deze bouwwerken zijn tot stand gekomen op grond van ervaring, intuïtie en vernuft [Ij. Een voornamelijk op ervaring gebaseerd ontwerpen kenmerkt zich door de omstandigheid dat extrapolatie naar grotere of anders gevormde bouwwerken een riskante onderneming is. Waar men dit toch deed leidde dit niet zelden tot het instorten van de constructie. Het gevolg was dat gedurende vele eeuwen volgens een slechts langzaam veranderend concept werd gebouwd. De grootte van de gerealiseerde overspanning is als gevolg daarvan vaak een bruikbaar criterium voor het vaststellen van het tijdperk waarin een bepaalde constructie is gebouwd. In de geschiedenis hebben nauwelijks bouwvoorschriften bestaan waarin op directe wijze de veiligheid van constructies werd geregeld. De oudste bekende bouwvoorschriften, de wetten van Hammoerabi {1700 v. Chr.), bepalen slechts de straffen die de bouwer zal ondergaan bij instorting van een door hem gebouwd huis (zie fig. 1). De geschriften over het bouwen, zoals die vroeger hebben bestaan, handelen vrijwel niet over sterkte, stijfheid, stabiliteit en de daarmee samenhangende constructieve veiligheid. Uit de middeleeuwen zijn wel voorschriften bekend van plaatselijke aard en met een meer bouwtechnisch karakter. Deze bepalingen zijn voornamelijk gericht op de brandveiligheid; geen wonder in een tijd waarin stadsbranden zeer gevreesd waren. Bij deze veiligheidsvoorschriften telde vooral de bescherming van de gemeenschap. Zo ongeveer in de 17e eeuw deden theoretische beschouwingen over de toegepaste mechanica hun intrede. Het inzicht in de krachtswerking werd kwantificeerbaar. Daar-