COMMISSIE VOOR UITVOERING VAN RESEARC1 INGESTELD OOOR DE BETON VERENIGING PADDESTOELVLOEREN. Theorie en modelonderzoek

Transcriptie

1 A A P P O R T COMMISSIE VOOR UITVOERING VAN RESEARC1 INGESTELD OOOR DE BETON VERENIGING PADDESTOELVLOEREN Theorie en modelonderzoek

2 COMMISSIE A 1. A 2. A 3. A 4. INGESTELDE ONDERZOEKINGSCOMMISSIES Vereenvoudigde berekening van schaalconstructies; ontwerpformules. Vergelijking van de plasticiteitsberekening ten opzichte van de resultaten van de elasticiteits-theorie. Bestudering en onderzoek van de eindverankeringen in voorgespannen beton. Onderzoek naar de belastingspreiding. A 5/6. Onderzoek naar de invloed van dynamische trillingen op betonconstructies. A 7. A 8. A 9. COMMISSIE B 1. Onderzoek naar het plastische gedrag van constructies. Studie van paddestoel vloeren. Wrijvingsverliezen bij gebruik van nagespannen draad in voorgespannen beton. A 10. Constructieve maatregelen tegen de gevolgen van explosies. A 11. Dwarskracht. A 12. Krachtsverdeling in platen met verstijvingsribben in de overspanningsrichting. A 13. Onderzoek naar de krachtsverdeling in scheve platen. B 2. B 3. B 4. B 5. B 6. B 7. B 8. B 9. COMMISSIE C 1. Mechanisch verdichten van beton. Literatuurstudie over de opbouw van beton. Niet-destructief onderzoek van beton. Onderzoek van betonstaal. Weerbestendigheid van beton. Onderzoek van injectieproblemen bij voorgespannen beton. Onderzoek van technologische invloeden op scheurvorming in beton. Onderzoek naar het lijmen van betonelementen. Onderzoek toevoegingen aan betonmortel. B 10. Onderzoek naar de krimp van cement. B 11. Onderzoek naar het gedrag van beton in de nabijheid van de wapening bij belasting. B 12. Lichtgewichtbeton. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. C 9. COMMISSIE D 1. Onderzoek van het nuttig effect van lassen in en haken aan wapeningsstaven. Onderzoek naar de scheurvorming en aanhechting bij toepassing van geprofileerd staal. Onderzoek betreffende het verwerken van beton bij lage temperaturen. Beugels in gewapend betonkolommen. Onderzoek van de brandveiligheid van voorgespannen betonconstructies. Studie en vergelijking van buitenlandse betonvoorschriften. Versnelde verharding van beton door verwarming. Onderzoek naar de stijging van de temperatuur in massa-beton tijdens de verharding. Onderzoek naar de invloed van CaCL op gewapend beton. Spanningsverschijnselen in heipalen van beton. C 10. Ongewapend beton. C 11. Voorgespannen betonverharding. C 12. Invloed geprofileerd betonstaal op scheurvorming en doorbuiging. C 13. Constructiedetails bij voorgespannen betonconstructies. D 2. D 3. COMMISSIE E 1. Onderzoek van de statische druk uitgeoefend door cement op silo-wanden bij pneumatische aftapping. Meetmethoden bouwplaats. Maatregelen tegen de schadelijke invloeden van temperatuurswisselingen. Arbeidseconomie bij betonconstructies.

3 PADDESTOELVLOEREN THEORIE EN MODELONDERZOEK Onderzoek uitgevoerd door het Instituut TNO voor Bouwmaterialen en Bouwconstructies in opdracht van de Commissie voor Uitvoering van Research ingesteld door de Betonvereniging

4 TOELICHTING Op initiatief van de Betonvereniging is het Fonds voor Experimenteel Beton-Onderzoek (F.E.B.O.) ingesteld met het doel hiermede de kennis van het gewapend beton door middel van speurwerk te vermeerderen. De instelling van het F.E.B.O. is financieel mogelijk gemaakt door belangrijke bijdragen van de Stichting Cement Centrale voor Nederland (C.C.N.) - dit is de organisatie op de Nederlandse markt van binnenen buitenlandse cementindustrieën - en van de Bond van Aannemers in de Bouwnijverheid gespecialiseerd in utiliteits-, beton- en waterbouwkundige werken (B.A.B.) en N.V. Koninklijke Demka Staalfabrieken. De C.C.N. zal er naar streven, door haar financiële steun de continuïteit in het onderzoek te waarborgen. De uitvoering is door de Betonvereniging in handen gelegd van de Commissie voor Uitvoering van Research, die daartoe voor elk onderwerp een kleine werkcommissie samenstelt, belast met de directe leiding van het betreffende onderzoek. De onderwerpen zijn ingedeeld in vijf groepen: A. Onderzoekingen ten aanzien van de theoretische grondslagen (publikaties met oranje omslag). B. Onderzoekingen ten aanzien van de samenstellende materialen (blauw omslag). C. Onderzoekingen ten aanzien van de constructieve toepassingen (geel omslag). D. Onderzoekingen aan het bouwwerk zelf (groen omslag). E. Onderzoekingen naar de arbeidseconomie bij betonconstructies (grijs omslag). Een lijst van de onderwerpen, die bij het verschijnen van dit rapport in onderzoek zijn, is vermeld op de binnenzijde van het omslag, terwijl aan de achterzijde de reeds verschenen publikaties zijn opgesomd.

5 WOORD VOORAF In december 1958 heeft de C.U.R. de Commissie A 8 opgericht voor de bestudering van paddestoelvloeren. Sinds het verschijnen van de G.B.V waarin voor de eerste maal ook paddestoelvloeren werden behandeld, 1 ) zijn verschillende nieuwe theorieën ontwikkeld en hebben ook modelonderzoekingen waardevolle resultaten opgeleverd. Het leek alleszins wenselijk een overzicht te verkrijgen van de huidige stand van de ontwikkeling, zodat de hiaten in onze kennis omtrent paddestoelvloeren door eigen onderzoekingen konden worden opgevuld. Dit zou de Commissie tevens de gelegenheid geven een advies uit te brengen voor de afdeling paddestoelvloeren in de nieuwe Gewapend Betonvoorschriften. De Commissie heeft gemeend zich in eerste instantie te moeten beperken tot de elasticiteitstheorie, zodat in dit rapport de vloeilijnentheorie niet wordt beschouwd. Bij detailpunten is echter meermalen gebruik gemaakt van plasticiteitsoverwegingen. Als eerste resultaat van haar onderzoekingen heeft de Commissie in februari 1961 een wijzigingsvoorstel voor de afdeling paddestoelvloeren aan de G.B.V.- Commissie overhandigd. Na diverse besprekingen met de G.B.V.-Commissie werd dit voorstel in maart 1962 als afdeling IX van de ontwerp G.B.V verkrijgbaar gesteld. Naar aanleiding van de hearings werden enige wijzigingen aangebracht en verkregen de voorschriften hun uiteindelijke vorm in de G.B.V. 1962, die in januari 1963 is verschenen. Het C.U.R.-rapport is gesplitst in twee delen. Het eerste deel behandelt de theorie en de modelonderzoekingen, terwijl het tweede deel de motivering bevat van de afdeling paddestoelvloeren van de G.B.V en aanwijzingen verstrekt voor de berekening. Het zal duidelijk zijn dat deze splitsing niet streng is door te voeren, zodat in het eerste deel de voorschriften meermalen kort worden aangestipt. De inleidende literatuurstudie werd gezamenlijk verricht door Ir. P. H. DEIBEL en Ir. W. J. BERANEK; het verdere onderzoek werd verricht bij het Instituut T.N.O. voor Bouwmaterialen en Bouwconstructies onder leiding van Ir. W. J. BERANEK, die tevens het rapport schreef. De Commissie A 8, W. VAN DER MAREL ing., voorzitter Januari 1965 Ir. W. J. BERANEK, secretaris Ir. P. H. DEIBEL Ir. D. DICKE Ir. J. G. HAGEMAN Ir. J. K. J. KOKJE P. J. VAN TUSSENBROEK ing. 1 ) Vertaling van het hoofdstuk Flat Slabs uit de Amerikaanse voorschriften A.C.I

6 INHOUD blz. Woord vooraf 3 Lijst van gebruikte notaties 6 Hoofdstuk 1 Inleiding Geschiedenis Definitie en omschrijving van de verschillende typen paddestoelvloeren en vlakke plaatvloeren Eigenschappen van paddestoelvloeren en vlakke plaatvloeren Beperking van het onderzoek 17 Hoofdstuk 2 Theorie Het ideale middenveld Overzicht van de berekeningsmethoden Het vierkante ideale middenveld, dat is ingeklemd bij de ondersteuning Het rechthoekige middenveld dat een gelijkmatig verdeelde tegendruk ondervindt van de ondersteuning Invloed van de wijze van ondersteunen Benaderingsberekening voor vierkante ideale middenvelden Differentie-methode; vierkante kolomplaten De zakking van het vierkante ideale middenveld Momentcoëfficiënten-methode Bepaling van de momentensom Verdeling van de momentensom over de stroken Rand- en hoekvelden, ongelijkmatig verdeelde belasting De paddestoelvloer opgevat als doorgaand raamwerk Beperkte geldigheid van de gebruikelijke plaattheorie Samenvatting van de theorie 53

7 Hoofdstuk 3 Modelonderzoek Opzet van het onderzoek en interpretatie Inleiding Beschrijving van de meetmethoden en modellen Interpretatie van moiré-foto's Het vergelijkbaar maken van de proefresultaten met de theorie Resultaten van het onderzoek Verificatie van de methode Vreedenburgh-Stokman Invloed van het kolommoment op de plaat Enkele uitgewerkte metingen 72 Hoofdstuk 4 Verwerking van de resultaten van het modelonderzoek in een rekenmethode Algemeen Schematisering van de vloer Schematisering van de kolom Aansluiting tussen vloer en kolommen Driedimensionale schematisering van de constructie Reductie van de kolomstijfheid bij een tweedimensionale Cross-berekening Reductie van de vloerstijfheid bij een tweedimensionale Cross-berekening 95 Hoofdstuk 5 Bruikbaarheid van de elasticiteitsleer bij betonconstructies 98 Hoofdstuk () Overzicht van de nog onvoldoend doorgronde problemen 101 Literatuuroverzicht 102 Samenvatting 106 Zusammenfassung 107 Résumé 109 Summary 111

8 LIJST VAN GEBRUIKTE NOTATIES c c' Cj- CJ, c->, c 3 d = 2c 3 E ƒ g /i hi, h 2 straal van een cirkelvormige ondersteuning halve diameter van een vierkante ondersteuning straal van de equivalente ondersteuningscirkel (WESTERGAARD) straal of halve breedte van kolomplaat, kolomkop en kolom diameter van de kolom elasticiteitsmodulus maximale doorbuiging maximale hoekverdraaiing in een doorsnede gedeeld door de gemiddelde hoekverdraaiing eigen gewicht per eenheid van oppervlak dikte van de vloerplaat dikte van de vloerplaat plus de kolomplaa: naast en boven de kolomkop k k, k v kolomstijfheid en vloerstijfheid volgens Cross k v ' k v " K vloerstijfheid volgens Cross bij scharnierende ondersteuning vloerstijfheid volgens Cross waarbij de termen <p worden vervangen door fnfntt en de termen <p mn onveranderd blijven equivalente kolomstijfheid en vloerstijfheid voor een raamwerkberekening. k k. = r/k k en k K t v" Eh 3 plaatstijfheid T^/JZ^j / lengte van de overspanning 2] overspanning van de vloer, gemeten van kolomas tot kolomas in de richting en loodrecht op de richting waarin de buiging wordt beschouwd ly m ri, m f 2 mji, ma m 0, m 0 M M, Mi.. M' M 0, M 0 ' Mi, M 2 M 3 M x Til,»2 p verdiepinghoogte, c.q. lengte van de kolom kleinste en grootste overspanning van een rechthoekig veld moment per eenheid van breedte momenten in x- en v-richting (d.w.z. de veroorzaakte spanningen staan in x- en y-richting) radiaal en tangentiaal moment inklemmingsmomenten langs de inklemmingscirkel met stralen r x en r. z moment aan de buitenrand van een cirkelvormige plaat bij de benaderingsberekening van LEWE; nir bij puntvormige ondersteuning 2M,/! 2M '// 2 momenten som m x+m y (l +»0. iv totale moment over een strook; resp. de doorsneden I, II, III, IV moment in een strook bij puntvormige ondersteuning momentensom volgens NICHOLS (inklemmingsstralen en r 2 ) negatieve moment in een raamwerk op afstand resp. r 2 vanaf de kolomas positieve moment in een raamwerk in het midden van de overspanning moment langs een cirkelrand kolommoment 0h/h o y, (h 2 /i h y gelijkmatig verdeelde nuttige belasting per eenheid van oppervlak g+p

9 Ti, r, V W X *1 «X c n lopende coördinaat bij poolcoördinaten inklemmingsstralen equivalente inklemmingsstraal afstand van de kolomas tot het krommingsnulpunt in de verbindingslijn van de kolomassen straal van de equivalente cirkelvormige plaat bij de benaderingsberekening van LEWE dwarskracht per eenheid van breedte afstand van de onderkant van de kolomkop tot het midden van de bovenliggende vloerplaat lopende coördinaat, de U-as maakt een hoek van 45 met de X-as gedeelte van de vloer of kolom dat als oneindig stijf wordt beschouwd bij de raamwerkenmethode lopende coördinaat, de V-as maakt een hoek van 45 met de Y-as k-t zakking lopende coördinaat afstandje bij het bepalen van het oneindig stijve gedeelte van de kolom lopende coördinaat coëfficiënt voor de bepaling van de inklemmingsstralen c/r percentage van qi*/24 (blz. 26) cfl rjr y!uj fe *< reduktiecoëfhciënt, k,. 'li- 'I li hoek coëfficiënt bij raamwerkberekening van WESTERGAARD vereffeningscoëfficiënt bij een Cross berekening krommingen in radiale en tangen-.. id'w d*w\ tiale richting ^ j, ^ - j lf>k -16K qr* * r ' ~W* t factor waarmee de horizontale doorsnede van kolomkop en kolomplaat in rekening wordt gebracht afstand van de knooppunten van een differentienet contractiecoëfficiënt x Hx ril overdrachtscoëfficiënt bij een Cross berekening r.//, r 2 /l, r ( ll hoek bij poolcoördinaten hoekverdraaiing coëfficiënten bij zakkingsformules <p aa, (p ah enz. invloedsgrootheden V AA Au;, Ax, A<p, A0 Am r, Am, coëfficiënt voor de Cross-stijlheid El k y> t d L?L dx 2 + dy 2 il d 4 dx~' + 2 dxïdy* + dy* (betrekkelijk kleine) toename van w, x, (p en 0 vergroting van het radiale resp. tangentiale moment in de kolomplaat (formules van VREEDEN- BURGH-STOKMAN)

10

11 Hoofdstuk 1 INLEIDING 1.1 Geschiedenis In 1906 wordt door C. A. P. TURNER de eerste paddestoelvloer gebouwd in Minneapolis. Door een proefbelasting wordt de deugdelijkheid van de nieuwe bouwwijze aangetoond. Turner neemt patent op zijn systeem dat hij mushroom-floors noemt naar aanleiding van de verzwaarde kolomkop die enigszins doet denken aan een paddestoel. De naam paddestoelvloer wordt later in vele landen overgenomen. 1 ) De paddestoelvloeren beleven een grote opbloei in de Verenigde Staten waar zij volgens talrijke systemen worden gebouwd, die voornamelijk verschillen in de wijze van bewapenen. Het meest opmerkelijke hierbij is dat elke ook maar enigszins gefundeerde berekening ontbreekt. Dit leidt ertoe dat de benodigde hoeveelheid staal voor een bepaalde vloer tot 400% kan variëren afhankelijk van het systeem dat men kiest [37]. Er worden vele belastingproeven genomen waaruit men door foutieve interpretatie - verwaarlozing van de trekspanningen van het beton - tot zeer lage waarden voor de momenten komt. In 1913 publiceert H. T. EDDY [33] de eerste theorie over paddestoelvloeren. Hij gaat daarbij uit van een oplossing die GRASHOF [32] heeft verstrekt voor een puntvormig ondersteunde plaat (1878). Deze oplossing is echter foutief; naderhand blijkt dat de oplossing niet geldt voor een plaat die puntvormig is ondersteund, maar voor een plaat die een gelijkmatig verdeelde tegendruk bezit langs de verbindingslijnen van de kolomassen. 2 ) Dit heeft tot gevolg dat de gevonden momenten gemiddeld een factor 2 te klein zijn. In 1914 wijst J. R. NICHOLS [15] erop dat aan het statisch evenwicht moet worden voldaan: het begrip momentensom is geboren. De stellingen van Nichols worden sterk aangevochten tot eindelijk in 1921 H. M. WESTERGAARD en W. A. SLATER [10] een goede theoretische afleiding weten te geven en aantonen dat de kleine gemeten staalrekken bij de belastingproeven op aanmerkelijk grotere momenten wijzen dan men vroeger aannam. J ) In Duitsland: Pilzdecke, in Italië: solaio a fungo, in Rusland: gribovidnoje perekrytije. In Frankrijk: dalle champignon of plancher champignon; indien de verzwaarde kop echter ontbreekt, spreekt men wel van dalle sans nervures ni champignons. In de U.S.A. worden ze tegenwoordig uitsluitend als flat slabs aangeduid. 2 ) LEWE heeft dit in 1915 aangetoond; men krijgt echter de indruk dat men zich in Amerika in het algemeen niet veel heeft aangetrokken van de Europese resultaten [37].