Statistiek bij de ontdekking van het Higgsdeeltje. Frank Filthaut Radboud Universiteit Nijmegen & Nikhef

Transcriptie

1 Statistiek bij de ontdekking van het Higgsdeeltje Frank Filthaut Radboud Universiteit Nijmegen & Nikhef Nationale Wiskunde Dagen, januari 2015

2 New York Times,

3 Inhoud: Deeltjesfysica en het Higgsdeeltje Zoektocht naar het Higgsdeeltje En verder...

4 Voorbij het blote oog Antoni van Leeuwenhoek, : uitvinding van de microscoop ontdekking van de eerste bacteriën ( kleine beestjes ), μm E. coli (grootte ~ 1 μm) Resolutie beperkt tot ~ λ grens bij zichtbaar licht: 0.5 μm verbetering to ~ 1Å mogelijk m.b.v. STM, AFM 4

5 Het atoom van binnen bekeken Idee: gebruik deeltjes om kleinere structuren te zien Rutherford (1911): verstrooiing van α-deeltjes ( 4 He-kernen, E α 3 MeV) aan een goudfolie quantummechanische vertaling: de Broglie-golflengte λ ~ h/p ~ fm constante van Planck impuls α-deeltjes (p m v) diffuse ladingsverdeling (Thomson) ladingsverdeling met atoomkern (Rutherford) 5

6 Zoektocht naar elementaire deeltjes... Rutherford, 1911 Friedman, Kendall, Taylor,

7 en hun wisselwerkingen Standaardmodel?? Alle wisselwerkingen in het Standaardmodel beschreven m.b.v. ijktheorie en overgebracht door krachtdeeltjes U(1) Y SU(2) L SU(3) c 7

8 Elementaire deeltjes in het Standaardmodel Leptonen: deeltjes zonder sterke wisselwerking (alleen zwak, electromagnetisch) 3 families (en antideeltjes) ,5 0, , Quarks: voelen ook de sterke wisselwerking (en komen niet als vrije deeltjes voor maar alleen in gebonden toestanden: hadronen) 5-4 0,1 1,8 < families (en antideeltjes) Krachtdeeltjes: foton (EM), gluonen (sterke wisselwerking), W/Z (zwakke wisselwerking) zwaar korte dracht ( 1fm = 5 m) Ontbrekend (tot 2012): het Higgsdeeltje 8 massa s in GeV/c 2 ~ mp

9 Massa uit interactie Waterstofatoom: bindingsenergie t.g.v. Coulomb-interactie mh mp + me - 13,6 ev/c 2 Proton: bijna alle massa t.g.v. interactie som van quarkmassa s: ~ MeV/c 2 mp Maar dit werkt niet bij elementaire deeltjes! 9

10 Quantum-velden Een veld : overal aanwezig voorbeeld van een klassiek veld: wateroppervlak aangeslagen toestand ( excitatie ): een golf bewegende golf, hoewel het wateroppervlak zelf niet beweegt! Quantum-velden: excitaties zijn deeltjes! voorbeeld: licht (het foton) is een excitatie van het elektromagnetische veld Deeltjes krijgen hun massa door hun interactie met het Higgs-veld!

11 Dramatis Personae Robert Brout François Englert Peter Higgs Theoretische artikelen uit 1964: bijna een halve eeuw oud! maar pas echt een belangrijk onderwerp na aantonen van de consistentie van het Standaardmodel ( t Hooft en Veltman, 1973) en de ontdekking van de W- en Z-deeltjes (1983/4) Nobelprijs in 2013 for the theoretical discovery of a mechanism that contributes to our understanding of the origin of mass of subatomic particles, and which recently was confirmed through the discovery of the predicted fundamental particle, by the ATLAS and CMS experiments at CERN's Large Hadron Collider 11

12 Technieken Het Higgsdeeltje leeft zeer kort (τ -22 s) dus hoe het te ontdekken? botsingen: converteer kinetische energie naar massa vervalsprocessen: reconstrueer de massa van het vervallende deeltje (als alle vervalsproducten gemeten worden) Entries / 1 MeV Minimum Bias Stream, Data 2009 ( ATLAS Preliminary Λ Invariant Mass Gauss (+poly) fit µ = ± 0.1 (stat) MeV σ = 3.2 ± 0.1 (stat) MeV PDG (2009) m = ± Λ MeV m Λ s=900 GeV) Both tracks: p > 0 MeV, Si hits > 6 T cos(θ) > 0.8, flight distance > 0.2 mm Data Simulation (niet het Higgsdeeltje...) [MeV] - m p π

13 De Large Hadron Collider ATLAS CMS 27 km omtrek, 2 protonbundels met E = 4 TeV (v/c 0, ) 7 TeV hoge energie sterk magneetveld (tot 8,5 Tesla) superfluïde (T = 1,9 K) 13

14 De LHC: een succes! In 2 jaar meer botsingen dan in jaar bij de vorige versneller ] Delivered Luminosity [fb ATLAS Online Luminosity 20 pp s = 7 TeV 2011 pp s = 7 TeV 2012 pp s = 8 TeV 0 Jan 14 Apr Jul Oct Month in Year

15 ATLAS: A Toroidal Lhc ApparatuS 15

16 Botsingen in de LHC/ATLAS 0 miljard protonen per pakketje van 20 μm dik, cm lang iedere 8 meter een pakketje Tot 40 miljoen foto s per seconde! ~ 0 miljoen pixels per foto 16

17 Detectie van deeltjes Behalve deeltjes die afzonderlijk te zien/meten zijn: neutrino s (schijnbare schending van behoud van impuls) hadron-jets (vele hadronen die min of meer in dezelfde richting bewegen) en meer specialistisch: τ-leptonen (zeer smalle hadron-jets) b-jets (afkomstig van b-quarks: lange levensduur van B-hadronen, τb 1,5 ps) 17

18 Herkennen van botsingen Reconstrueer zo goed mogelijk de impulsen van geladen en neutrale deeltjes aanwijzingen voor kort levende deeltjes en probeer zoveel mogelijk interessante deeltjes te herkennen (e ±, μ ±, γ,...) W e ν W μ ν 18

19 Interacties bij de LHC worden gedomineerd door de sterke interactie De uitdaging waarschijnlijkheid om Higgsbosonen te maken is ~ keer kleiner onderdrukken van achtergronden is de kunst ECM (TeV) 19

20 Maar 400 foto s per seconde kunnen bewaard worden iedere 25 ns een beslissing: voornamelijk e ±, μ ±, γ doe dit in meerdere stadia! gooi eerst de duidelijke rotzooi weg meer tijd om naar moeilijker gevallen te kijken Gespecialiseerde detectoren om deze beslissing snel te kunnen maken Trigger voorbeeld voor muonen: zoek naar trajecten die uit het interactiepunt gekomen kunnen zijn grofmazig (~ cm) maar ~ 7 associaties iedere 25 ns Hogere trigger-niveaus: gebruik van ~ 2000 PCs, uitgebreide netwerken 20

21 De hele interactie moet zo goed mogelijk gereconstrueerd worden patroonherkenning (met name voor reconstructie van trajecten van geladen deeltjes) selectie van de interessante interactie: tot 40 interacties per kruising van protonbundels Iteratief proces, ~ 5000 PCs Reconstructie gesimuleerde H ZZ μ + μ - μ + μ - interactie Z μμ kandidaat + 24 andere (oninteressante) interacties 21

22 Simulatie en analyse Gesimuleerde data: simulatie van zowel de proton-proton interactie zelf als van de respons van de detector essentieel voor het verkrijgen van concrete voorspellingen voor signaal / achtergrond in analyses shower van een elektron in de ATLAS calorimeter probleem: ~ 0 s / interactie, en aantallen interacties die vergelijkbaar zijn met de echte data (en voor sommige processen ordes van grootte meer!) Grid: veel meer rekenkracht (~ 5 CPUs voor ATLAS) dan op het CERN beschikbaar simulatie, reconstructie en data-analyse! Datasets zijn tot ~PBytes groot 22

23 Higgs-voorspellingen In het Standaardmodel van de deeltjesfysica: alleen de massa van het Higgsdeeltjes is onbekend voor gegeven massa zijn alle andere eigenschappen bekend! i.h.b.: het Higgsdeeltje koppelt het sterkst aan de zwaarste deeltjes Higgs BR + Total Uncert [%] 1-2 ττ cc bb γγ gg Zγ WW ZZ tt LHC HIGGS XS WG µµ productieprocessen vervalskanalen M H [GeV] 23

24 Higgsverval naar twee fotonen g g t H t γ γ Events / 2 GeV ATLAS Data Sig+Bkg Fit (m =126.5 GeV) H Bkg (4th order polynomial) s=7 TeV, Ldt=4.8fb s=8 TeV, Ldt=5.9fb H γγ Events - Bkg [GeV] m γγ Goede energieresolutie is cruciaal! 24

25 Higgsverval naar twee Z-deeltjes g g t H Z Z l + l, l, l + Events/5 GeV Data (*) Background ZZ Background Z+jets, tt Signal (m =125 GeV) H Syst.Unc. ATLAS (*) H ZZ 4l 15 s s = 7 TeV: Ldt = 4.8 fb = 8 TeV: Ldt = 5.8 fb Zeer zeldzaam iedere interactie telt! maak de selectie zo efficiënt mogelijk [GeV] m 4l 25

26 Higgsverval naar twee W-deeltjes g g t H W + W l + ν l, l ν l, Events / GeV 140 Data SM (sys stat) ATLAS s = 8 TeV, Ldt = 5.8 fb (*) H WW eνµν/µνeν + 0/1 jets WW WZ/ZZ/Wγ t t Single Top Z+jets W+jets H [125 GeV] m T [GeV] Vele soorten achtergrond! gesimuleerd maar heeft ook controle met data nodig 26

27 Systematische onzekerheden g g t H W + W l + ν l l ν l, Vele onzekerheden die gemodelleerd moeten worden vóór het zien van het signaal: het meest tijdrovende gedeelte van veel data-analyses!, Begrip van het inbedden van de harde interactie in de proton-proton botsing als geheel (extra jets ; zachte effecten) verschillende programma s / parameters controle-gebieden in de data (lijken veel op maar met net andere eigenschappen dan het gezochte signaal) Begrip van de detector-respons (bijvoorbeeld ν!), extra proton-proton interacties en effecten van de datareconstructie metingen van respons voor diverse objecten in de data 27

28 Statistische analyse (1) Voorspelde achtergrond significant statistische analyse nodig. Algemene aanname: geen interferentie tussen signaal en achtergrond f (~x) =µf s (~x)+f b (~x) Likelihood gebaseerd op gebinde (H WW) dan wel ongebinde data (H ZZ, γγ) beschrijving m.b.v. gebinde data (Poisson statistiek), nuisance parameters L = Y P (n i µs i + b i ) L = Y P n i µs i ( )+b ~ i ( ~ Y ) G( j ) i i j Statistische analyse gebaseerd op profile likelihood ratio (µ) =L µ, ˆ~ (µ) /L ˆµ, ˆ~ noemer: globale maximum L; teller: nuisance parameters voor gegeven μ Test statistic voor ontdekking (uitsluiten μ=0): 2ln (0) ˆµ 0 q 0 0 ˆµ<0 28 μ<0 onfysisch; enkelzijdige test constraints

29 p-waarde voor gemeten q0: Statistische analyse (2) p = Z 1 q 0,obs f (q 0 0)dq 0 f(q0 μ ): verdeling van q voor werkelijke waarde μ Probleem: hoe f(q0 0) te schatten? gebruikelijke frequentistische manier: toy experiments statistische fluctuaties t.o.v. verwachtingen voor μ=0, θ (μ=0) conventie in deeltjesfysica: ontdekking van een nieuw deeltje / effect kan pas geclaimd worden bij een significantie van 5σ p-waarde 3-7 genereer ~ 7 toy experiments (met duizenden interacties / experiment)? 29

30 Statistische analyse (3) Resultaat van Wald: asymptotisch gedraagt λ(μ) zich als 2ln (µ) =(µ ˆµ) 2 / 2 μ normaal verdeeld rond werkelijke waarde μ, met breedte σ Laatste probleem: schatting σ. Truc: Asimov dataset genereer kunstmatige dataset met n i,a = µ 0 s i (ˆ~ (µ 0 )) + b i (ˆ~ (µ 0 )) zelfde asymptotische gedrag, dus (voor hypothese μ=0, μ uit fit aan data) 2ln A (0) = µ 02 / 2 uitgebreide verificatie dat de asymptotische benadering werkt dat de nuisance parameters zich netjes gedragen (Isaac Asimov, Franchise ) 30

31 Local p 0 De ontdekking! Massa a priori onbekend, dus moet in principe voor alle mogelijke massa s bekeken worden s = 7 TeV TeV (2011), (2011), Ldt Ldt = fb fb ATLAS s = 8 TeV (2012), Ldt = 5.9 fb /11 EPS Prel. -4 Observed Expected -5 12/11 CERN Prel. Observed -6 Expected -7 Spring 2012 PRD Observed -8 Expected -9 04/12 CERN Prel. PLB 07/12 Observed Observed 0 Expected Expected m H [GeV] σ 2 σ 3 σ 4 σ 5 σ 6 σ De competitie 31

32 4 juli

33 Huidige status (1) Ten tijde van de ontdekking werden alleen verschillende verschillende vervalskanalen afzonderlijk gezien hoe zit het met de productiemechanismes? ATLAS Prelim. m H = GeV H γγ µ µ VBF+VH H ggf+tth +0.8 = H ZZ* 4l µ µ VBF+VH ggf+tth +2.4 = H WW* lνlν µ µ VBF+VH ggf+tth H ττ µ µ VBF+VH ggf+tth Combined µ µ VBF+VH ggf+tth +1.9 = = = s = 7 TeV Ldt = fb s = 8 TeV Ldt = 20.3 fb σ(stat.) sys inc. σ( theory ) σ(theory) γ γ Total uncertainty ± 1σ ± 2σ H f f H / µ µ VBF+VH 2 σ 1 σ 1 σ 1 σ 2 σ 1 σ ggf+tth γ γ,zz*,ww*,τ τ VBF+VH µ V V q q ( ) m H H Standard Model Best fit 68% CL V 95% CL = GeV V t t H ATLAS V H Preliminary H sv= 7 TeV s = 8 TeV t t H Ldt = fb Ldt = 20.3 fb H γ γ H ZZ* 4l H WW* lνlν H τ τ µ γ γ,zz*,ww*,τ τ ggf+tth

34 Huidige status (2) De koppelingssterkte van het (lichtste) Higgsdeeltje in supersymmetrische modellen is in het algemeen anders dan in het Standaardmodel nog niet voldoende data om al deze koppelingssterktes afzonderlijk te meten, maar met redelijke aannames zijn al vergelijkingen te maken precisie van ~ % is nodig om echt interessant te worden! Ook: het Higgsdeeltje heeft andere meetbare quantummechanische eigenschappen spin en pariteit alle alternatieven dan verwacht zijn zo goed als uitgesloten 34 ATLAS Preliminary m H = GeV Model: κ V, κ F p =% SM Model: λ FV, κ VV p =% SM ATLAS H γγ κf = s = 8 TeV Ldt = 20.7 fb H ZZ* 4l λ =0.86 s = 7 TeV FV Ldt = 4.6 fb s = 8 TeV Ldt = 20.7 fb Model: λ WZ, λ FZ, κ ZZ p =19% SM = λwz s = 8 TeV Ldt = 20.7 fb Model: λ du, λ 1 Vu, κ uu p =20% ) P alt SM ( J Model: λ lq, λ Vq, κ qq p =15% CL s -4 Model: κ g, κ -5 γ, B i,u p =18% SM BR =-0.16 i.,u P - s = 7 TeV J = 0 Ldt = fb H WW* eνµν/µνeν [.48,-0.99] [0.99,1.50] -2 κv = [.24,-0.81] [0.78,1.15] SM Model: κ g, κ γ p =9% SM -3 λ du λ lq s = 8 TeV Ldt = 20.3 fb κg= κγ= J P = 1 + Data CL s expected P assuming J = 0 ± 1 σ Total uncertainty ± 1σ ± 2σ P - P + J = 1 J = 2 m + BR i.,u. 95% CL 2 σ 1 σ 2 σ 1 σ 2 σ 1 σ 2 σ 1 σ 2 σ 1 σ 1σ 2 σ 2σ 1 σ 2 σ 3σ 1 σ 2 σ 1 σ 4σ 2 σ 1 σ Parameter value

35 Huidige status (3) Supersymmetrie voorspelt het bestaan van meerdere Higgsdeeltjes 5 in het meest eenvoudige geval (MSSM); met het lichtste Higgsdeeltje ~ het ene Higgsdeeltje in het Standaardmodel De massa s en koppelingssterktes van de extra Higgsdeeltjes zijn gekoppeld aan de eigenschappen van het lichtste Higgsdeeltje, en hun eigenschappen hangen ook af van de minste parameters twee manieren om te zoeken: via de koppelingen van het bekende deeltje en direct tan β ATLAS s= 7 TeV, s= 8 TeV, Preliminary Ldt = fb Ldt = 20.3 fb Combined h γ γ, ZZ*, WW*, τ τ, bb Simplified MSSM [κ V, κ u, κ d ] Exp. 95% CL Obs. 95% CL [GeV] m A 35 tanβ ATLAS s=8 TeV, L dt = fb max MSSM m h scenario, M = 1 TeV, h/h/a ττ m H =170 GeV m H =300 GeV m H =500 GeV SUSY m H =700 GeV Obs 95% CL limit Exp 95% CL limit 1 σ 2 σ LEP 95% CL limit Obs 95% CL limit ± 1 σ theory m A = GeV m h = 130 GeV m h = 128 GeV m h = 125 GeV m h = 122 GeV m h [GeV]

36 Vervolg Nog lang niet alle mogelijke processen zijn waargenomen veel werk voor volgende stadium van de LHC (bij hogere energie, te beginnen over enkele maanden) in het bijzonder: het Higgsdeeltje zou ook aan zichzelf moeten koppelen ultieme test bij een volgende versneller! De zoektocht naar andere (zwaardere) Higgsdeeltjes gaat door! en naar andere aanwijzingen in tegenspraak met het Standaardmodel 36