Voortgangsrapportage: Experimenten op platen in gewapend beton Deel II: Analyse van de resultaten CONCEPT v

Transcriptie

1 Delft University of Technology Report nr Faculty of Civil Engineering and Geosciences Department of Design & Construction Concrete Structures 16 Augustus 2012 Voortgangsrapportage: Experimenten op platen in gewapend beton Deel II: Analyse van de resultaten CONCEPT v Author: Ir. E. Lantsoght

2 Delft University of Technology Report nr Faculty of Civil Engineering and Geosciences Department of Design & Construction Concrete Structures 16 Augustus 2012 Voortgangsrapportage: Experimenten op platen in gewapend beton Deel II: Analyse van de resultaten CONCEPT v Author: Ir. E. Lantsoght 2012 Delft University of Technology Faculty of Civil Engineering and Geosciences Department of Design & Construction Concrete Structures Stevinlaboratorium Postbus GA Delft Telephone /4578 Telefax /7438 AUTEURSRECHTEN Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enig andere manier zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de universiteit. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system of any nature, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior written permission of the university. AANSPRAKELIJKHEID De TU Delft en degenen die aan deze publicatie hebben meegewerkt, hebben een zo groot mogelijke zorgvuldigheid betracht bij het samenstellen van deze uitgave. Nochtans moet de mogelijkheid niet worden uitgesloten dat er toch fouten en onvolledigheden in deze uitgave voorkomen. Ieder gebruik van deze uitgave en gegevens daaruit is geheel voor eigen risico van de gebruiker en de TU Delft sluit, mede ten behoeve van al degenen die aan deze uitgave hebben meegewerkt, iedere aansprakelijkheid uit voor schade die mocht voortvloeien uit het gebruik van deze uitgave en de daarin opgenomen gegevens, hetzij de schade die mocht voortvloeien uit opzet of grove schuld zijdens de TU Delft en/of degenen die aan deze uitgave hebben meegewerkt. -2-

3 Inhoudstafel 1. Inleiding Samenvatting proefresultaten Opstelling Proefstukken Resultaten Beschouwde lastspreiding Parameterstudies Invloed grootte lastplaat Invloed volgorde van testen Invloed dwarswapening Verschil vrije en doorgaande oplegging Invloed afstand tot oplegging Invloed betondruksterkte Invloed van de totale breedte Invloed gladde wapening Invloed type oplegging Vergelijking met NEN Gevolgde procedure Algemene vergelijking Invloed positie last: midden of rand Invloed grootte lastplaat Invloed dwarswapening Verschil vrije en doorgaande oplegging Invloed afstand tot oplegging Invloed betondruksterkte Invloed breedte Invloed gladde wapening Invloed puntopleggingen Aanbevelingen Vergelijking met EN : Gevolgde procedure Algemene vergelijking Invloed positie last: midden of rand Invloed grootte lastplaat Invloed dwarswapening Verschil vrije en doorgaande oplegging Invloed afstand tot oplegging Invloed betondruksterkte Invloed breedte Invloed gladde wapening Invloed puntopleggingen Vergelijking op basis van karakteristieke waarden Vergelijking met database van proefresultaten Aanbevelingen Vergelijking met Regan s methode

4 6.1. Gevolgde procedure Algemene vergelijking Invloed positie last: midden of rand Invloed grootte lastplaat Invloed dwarswapening Verschil vrije en doorgaande oplegging Invloed afstand tot oplegging Invloed betondruksterkte Invloed breedte Invloed gladde wapening Invloed puntopleggingen Perimeter met ronde hoeken Aanbevelingen Effectieve breedte Berekende effectieve breedte met 45º lastspreiding Gemeten effectieve breedte Vergelijking plaatstroken en platen Effectieve breedte berekend uit testresultaten op basis van NEN Berekende effectieve breedte Spreidingsbreedte aan oplegging Spreidingsbreedte rond last Effectieve breedte berekend uit testresultaten op basis van EN : Berekende effectieve breedte Spreidingsbreedte aan oplegging Spreidingsbreedte rond last Effectieve breedte berekend uit series plaatstroken Effectieve breedte lineaire eindige elementenberekening Conclusies Voorgestelde methode Methode in combinatie met Quick Scan Methode in combinatie met EN : Aanbevelingen voor puntlasten en toetsing Toetsing criterium 4d NEN 6720, voorgestelde Quick Scan methode Voorgestelde methode EN : Vergelijking aanbeveling Quick Scan Vergelijking met proefresultaten Grafische voorstelling Vergelijking aanbeveling Eurocode voor proefresultaten Vergelijking met proefresultaten Grafische voorstelling Vergelijking aanbeveling Eurocode Vergelijking aanbeveling Eurocode met spanningen Toepassingsvoorbeelden Meerdere wiellasten

5 9.2. Voorbeeld 52G &02 met verhogingsfactoren Conclusies Observaties Aanbevelingen voor het aandeel van de geconcentreerde last NEN EN : Regan s methode Referenties Gebruikte notaties

6 1. Inleiding Dit verslag bevat een analyse van de invloed van de bestudeerde parameters in de testen op 18 platen en 12 plaatstroken. Deze bestudeerde parameters zijn: - de grootte van de lastplaat, - de hoeveelheid dwarswapening, - de volgorde van testen, - vrije of doorgaande oplegging, - de afstand tot de oplegging, - de betondruksterkte, - de afstand tot de vrije rand, - geribde of gladde wapening, - lijnoplegging of puntvormige oplegging. In een eerste deel wordt een kort overzicht van de uitgevoerde proeven gegeven. De uitgebreide beschrijving van de uitgevoerde testen en de besproken proefstukken is opgenomen in de meetrapporten van de proeven. In een tweede deel wordt de invloed van de parameters besproken op basis van de gemeten piekbelastingen in de proeven. In een derde deel wordt gekeken op welke manier de invloed van deze parameters naar voren komt in de verhouding van gemeten bezwijkwaarde tot de bezwijkwaarde berekend op basis van de Nederlandse norm NEN 6720, EN :2005 en Regan s methode. Aanbevelingen per besproken methode zijn geformuleerd. In een volgend onderdeel wordt dan in meer detail gekeken naar de effectieve breedte die in de formules voor afschuiving in balken moet toegepast worden bij het berekenen van het afschuifdraagvermogen van in één richting dragende platen voor EN :2005 en NEN In een volgend onderdeel worden de voorgestelde methodes op basis van de resultaten in hoofdstukken 3, 4, 5 en 7 toegelicht en geverificeerd. In hoofdstuk 9 is vervolgens een toepassingsvoorbeeld uitgewerkt. Tenslotte is een overzicht van de conclusies opgenomen waarbij een de gemaakte aanbevelingen te vinden zijn.

7 Samenvatting proefresultaten - Opstelling 2. Samenvatting proefresultaten 2.1. Opstelling Platen van 5m 2,5m 0,3m en plaatstroken van 5m 0,3m met variabele breedte zijn getest. De platen zijn een globaal model op halve schaal van een plaatbrug. Een tekening van de bovenkant van de opstelling is getoond in Fig De belasting kan geplaatst worden op verschillende posities langs de breedte en nabij oplegging 1 (sup 1 in Fig. 2.1) of nabij oplegging 2 (sup 2 in Fig. 2.1). De afstand tot de oplegging kan ook aangepast worden. Belastingsplaten van 200mm 200mm en 300mm 300mm zijn gebruikt. Een lijnoplegging bestaande uit een HEM 300 balk (300mm breed), een laag triplex en een laag vilt van 100mm breed is gebruikt. Oplegging 1 (opl 1) is een vrije oplegging en oplegging 2 (opl 2) wordt beschouwd als een doorgaande oplegging. Met behulp van voorspanstaven, verankerd in de laboratoriumvloer, wordt een moment boven oplegging 2 gecreëerd. Als een gevolg van de zetting van het hout en het vilt en de rek in de voorspanstaven, is enige rotatie aan oplegging 2 mogelijk. De kracht in de voorspanstaven is tijdens het beproeven gemeten, zodat het moment boven oplegging 2 gekend is Proefstukken Een overzicht van de eigenschappen van de 18 platen en 12 plaatstroken is gegeven in Tabel 2.1, waarbij: f c f ct ρ l ρ t a a/d M/Z z last stort test de gemeten kubusdruksterkte van het beton gemeten op de dag van beproeven, de gemeten splijtsterkte van het beton gemeten op de dag van beproeven, het percentage buigwapening in de hoofdrichting, het percentage buigwapening in de dwarsrichting, de hart-op-hart afstand tussen de oplegging en de last, de verhouding van afstand tussen last en oplegging tot de nuttige hoogte, de plaats van de belasting in de breedte: midden (M) of zijkant (Z), de grootte van de zijde van de vierkante lastplaat, de stortdatum (dd-mm-jj), de datum van de eerste test op het proefstuk. -7-

8 Samenvatting proefresultaten - Proefstukken Fig. 2.1: Overzicht van de opstelling, afmetingen in mm (a) bovenkant; (b) zijkant. Op elke plaat werden zes testen uitgevoerd, behalve op S3 (5 testen), S5 (5 testen) en S8 (3 testen), S10 (7 testen) en S15 (5 testen). Op elke plaatstrook zijn twee testen uitgevoerd: een test aan de vrije oplegging en een test aan de doorgaande oplegging. De volgorde van belasten is voor plaat S5 getoond in Fig Eerst wordt een test uitgevoerd (hier S5T1) op een onbeschadigde plaat. De test kan dus als ongescheurd beschouwd worden (afgekort als uncr van uncracked). Als gevolg van deze proef is de plaat lokaal bezweken en is de plaat beschadigd. De volgende proef (S5T2) is dus een maat voor de restcapaciteit van een plaat die lokaal bezweken is (afgekort als c van cracked). De grootte van de aggregaten is maximum 16mm. De wapeningstekening van S1 en S2 is gegeven in Fig. 2.3(a) en Fig. 2.3(b). De wapeningstekening van S3 en S5- S10 is gegeven in Fig. 2.3(c) en de wapeningstekening van S4 is gegeven in Fig. 2.3(d). De wapeningstekening van de platen met gladde staven (S11 S14) is getoond in Fig De wapeningstekening van de platen op puntopleggingen (S15 S18) is getoond in Fig De wapening van de BX serie is getoond in Fig. 2.6, van de BL serie in Fig. 2.7, -8-

9 Samenvatting proefresultaten - Proefstukken van de BM serie in Fig. 2.8 en van de BS serie in Fig Geribd staal S500 (voor φ20: f y = 542 MPa; f u = 658 MPa en voor φ10: f y = 537 MPa; f u = 628 MPa) is gebruikt. Glad staal 52.3K (voor φ20: f y = 601 MPa; f u = 647 MPa en voor φ10: f y = 635 MPa; f u = 700 MPa) is gebruikt. Tabel 2.1. Eigenschappen van platen S1 - S18 en plaatstroken. Slab nr. f c (MPa) f ct (MPa) ρ l (%) ρ t (%) a/d M/Z z last (mm) stort (dd-mm-jj) test (dd-mm-jj) S1 35,8 3,1 0,996 0,132 2,26 M S2 34,5 2,9 0,996 0,132 2,26 M S3 51,6 4,1 0,996 0,258 2,26 M S4 51,7 4,2 0,996 0,182 2,26 Z S5 48,2 3,8 0,996 0,258 1,51 M S6 50,6 3,9 0,996 0,258 1,51 Z S7 82,1 6,2 0,996 0,258 2,26 Z S8 77,0 6,0 0,996 0,258 2,26 M S9 81,7 5,8 0,996 0,258 1,51 M S10 82,4 5,8 0,996 0,258 1,51 Z S11 54,9 4,2 1,375 0,358 2,26 M S12 54,8 4,2 1,375 0,358 2,26 Z S13 51,9 4,2 1,375 0,358 1,51 M S14 51,3 4,2 1,375 0,358 1,51 Z S15 52,2 4,2 1,035 1,078 2,35 M S16 53,5 4,4 1,035 1,078 2,35 Z S17 52,5 3,7 1,035 1,078 1,57 M S18 52,1 4,5 1,035 1,078 1,57 Z BS1 81,5 6,1 0,996 0,258 2,26 M BM1 81,5 6,1 0,996 0,258 2,26 M BL1 81,5 6,1 0,996 0,258 2,26 M BS2 88,6 5,9 0,996 0,258 1,51 M BM2 88,6 5,9 0,996 0,258 1,51 M BL2 94,8 5,9 0,996 0,258 1,51 M BS3 91,0 6,2 0,996 0,258 2,26 M BM3 91,0 6,2 0,996 0,258 2,26 M BL3 81,4 6,2 0,996 0,258 2,26 M BX1 81,4 6,0 0,996 0,258 2,26 M BX2 70,4 5,8 0,996 0,258 1,51 M BX3 78,8 6,0 0,996 0,258 2,26 M

10 Samenvatting proefresultaten - Proefstukken Fig. 2.2: Volgorde van belasten Fig Wapeningstekening: (a) plattegrond van S1 en S2; (b) doorsnede van S1 en S2; (c) doorsnede van S3, S5-S10; (d) doorsnede van S

11 Samenvatting proefresultaten - Proefstukken Fig. 2.4: Wapeningstekening: (a) plattegrond van S11-S14; (b) doorsnede van S11-S14. Fig. 2.5: Wapeningstekening: (a) plattegrond van S15-S18; (b) doorsnede van S15-S

12 Samenvatting proefresultaten - Proefstukken Fig. 2.6: Wapeningstekening: (a) plattegrond van BX; (b) doorsnede van BX. Fig. 2.7: Wapeningstekening: (a) plattegrond van BL; (b) doorsnede van BL. Fig. 2.8: Wapeningstekening: (a) plattegrond van BM; (b) doorsnede van BM. -12-

13 Samenvatting proefresultaten - Resultaten Fig. 2.9: Wapeningstekening: (a) plattegrond van BS; (b) doorsnede van BS Resultaten De resultaten van alle uitgevoerde proeven (127 in totaal) zijn samengebracht in Tabel 2.2. Hierbij zijn de volgende symbolen gebruikt: a/d de verhouding van afstand tussen last en oplegging tot de nuttige hoogte, b r de afstand van de vrije zijde tot de last, gemeten langs de breedte, SS/CS test nabij vrije oplegging (SS, simple support) of doorgaande oplegging (CS, continuous support), uncr/c testen op een onbeschadigde plaat (uncr, uncracked) of een al lokaal bezweken plaat (c, cracked); P u hoogste gemeten kracht tijdens de proef; Vorm de waargenomen bezwijkvorm: - bezwijken als een brede balk met schuine scheuren op de onderkant (WB, wide beam shear failure, Fig. 2.10); - bezwijken als een balk met een afschuifscheur op de zijkant (B, beam shear failure, Fig. 2.11); - ontwikkelen van een gedeeltelijk ponsvlak op de onderkant (P, punching shear failure, Fig. 2.12); - bezwijken van de aanhechting (A, anchorage failure, Fig. 2.13); of - bezwijken aan de oplegging (SF, support failure, Fig. 2.14), F pres de voorspankracht als som van de kracht gemeten in de drie drukdozen aan de voorspanstaven; -13-

14 Samenvatting proefresultaten - Resultaten V max de dwarskracht bij bezwijken indien de plaat tot een balk vereenvoudigd wordt, rekening houdend met het eigengewicht, de proeflast en de kracht in de voorspanstaven. Fig. 2.10: WB scheurenpatroon: schuine scheuren op de onderkant (BL3T1). Fig. 2.11: B: afschuifscheur op de zijkant (BL3T1). -14-

15 Samenvatting proefresultaten - Resultaten Fig. 2.12: P: gedeeltelijke ponskegel op onderkant (S14T6). Fig. 2.13: A: bezwijken van de dekking (S11T3). Fig. 2.14: SF: pons aan de oplegging (S17T1). Tabel 2.2: Overzicht testresultaten Test a/d b r (mm) SS/CS uncr/c P u (kn) Vorm F pres (kn) V max (kn) S1T1 2, SS uncr 954 WB S1T2 2, CS uncr 1023 WB S1T3 2, CS c 758 WB + B S1T4 2, CS c 731 WB + B S1T5 2, SS c 851 WB + B

16 Samenvatting proefresultaten - Resultaten S1T6 2, SS c 659 WB + B S2T1 2, SS uncr 1374 WB + P S2T2 2, SS c 1011 WB + B S2T3 2, SS c 844 WB + B S2T4 2, CS uncr 1421 WB S2T5 2, CS c 805 WB + B S2T6 2, CS c 957 WB + B S3T1 2, SS uncr 1371 WB S3T2 2, SS c 993 WB + B S3T3 2, SS c 705 WB + B S3T4 2, CS uncr 1337 WB + B S3T5 2, CS c 852 WB + B S4T1 2, SS uncr 1160 WB + B S4T2 2, SS uncr 1110 WB + B S4T3 2, SS c 1016 WB S4T4 2, CS c 861 WB + B S4T5 2, CS c 1014 WB + B S4T6 2, CS c 994 WB S5T1 1, CS uncr 1804 WB + B S5T2 1, CS c 1395 WB + B S5T4 1, SS uncr 1755 WB + B S5T5 1, SS c 1295 WB + B S5T6 1, SS c 1286 WB + B S6T1 1, CS uncr 1446 WB + B S6T2 1, CS uncr 1423 WB + B S6T3 1, CS c 1897 WB S6T4 1, SS uncr 1366 WB + B S6T5 1, SS uncr 1347 WB + B S6T6 1, SS c 1384 WB S7T1 2, SS uncr 1121 WB + P + B S7T2 2, CS uncr 1172 WB + P + B S7T3 2, CS uncr 1136 WB + P + B S7T4 2, CS c 1128 WB + P S7T5 2, SS uncr 1063 WB + P + B S7T6 2, SS c 1011 WB + P S8T1 2, SS uncr 1481 WB + B S8T2 2, CS uncr 1356 WB + B S8T5 2, SS c 868 WB + B S9T1 1, SS uncr 1523 WB + P S9T2 1, SS c 929 WB + P + B S9T3 1, SS c 1089 WB + P + B S9T4 1, CS uncr 1842 WB + P S9T5 1, CS c 1287 WB + B S9T6 1, CS c 1128 WB + B S10T1 1, SS uncr 1320 WB + P + B S10T2 1, SS uncr 1116 WB + P + B S10T3 1, SS c 1326 WB + P

17 Samenvatting proefresultaten - Resultaten S10T4 1, CS uncr 1511 WB + (B) S10T4B 1, CS c 1058 WB + B S10T5 1, CS uncr 1454 WB + B S10T6 1, CS c 1431 WB S11T1 2, SS uncr 1194 WB + P S11T2 2, SS c 869 P S11T3 2, SS c 890 WB + P + B + A S11T4 2, CS uncr 958 WB + P S11T5 2, CS c 566 WB + B S11T6 2, CS c 492 WB + B S12T1 2, SS uncr 931 WB + B + P S12T2 2, SS uncr 1004 P S12T3 2, SS c 1053 WB + P S12T4 2, CS uncr 773 WB + P + B S12T5 2, CS uncr 806 WB + B S12T6 2, CS c 683 WB + P S13T1 1, SS uncr 1404 WB + P S13T2 1, SS c 1253 WB + P + B S13T3 1, SS c 916 WB + P + B S13T4 1, CS uncr 1501 WB + P S13T5 1, CS c 1062 WB + B S13T6 1, CS c 1023 WB + B S14T1 1, SS uncr 1214 WB + P + B S14T2 1, SS uncr 1093 WB + P + B S14T3 1, SS c 1385 WB + B S14T4 1, CS uncr 1282 WB + P + B S14T5 1, CS uncr 1234 WB + P + B S14T6 1, CS c 1304 WB + B S15T1 2, CS uncr 1040 WB + B + SF S15T2 2, CS c 555 WB + B + SF S15T4 2, SS uncr 1127 WB + SF S15T5 2, SS c 863 WB + B + SF S15T6 2, SS c 804 WB + B S16T1 2, SS uncr 932 WB + B S16T2 2, SS uncr 815 WB + B S16T3 2, SS c 593 WB + SF S16T4 2, CS uncr 776 WB + B + SF S16T5 2, CS uncr 700 WB + B + SF S16T6 2, CS c 570 WB + SF S17T1 1, CS uncr 1365 WB + SF S17T2 1,5 438 CS uncr 715 WB + B + SF S17T3 1,5 438 CS c 812 WB + B + SF S17T4 1, SS uncr 1235 WB + SF S17T5 1,5 438 SS uncr 847 WB + B + SF S17T6 1,5 438 SS c 875 WB S18T1 1,5 438 SS uncr 1157 WB + B + SF S18T2 1,5 438 SS uncr 1079 WB + B

18 Samenvatting proefresultaten - Beschouwde lastspreiding S18T3 1, SS c 967 WB S18T4 1,5 438 CS uncr 1122 WB + B + SF S18T5 1,5 438 CS uncr 1104 WB + B + SF S18T6 1, CS c 995 WB + P + SF BS1T1 2, SS uncr 290 B BS1T2 2, CS uncr 623 B BS2T1 1, SS uncr 633 B BS2T2 1, CS uncr 976 B BS3T1 2, SS uncr 356 B BS3T2 2, CS uncr 449 B BM1T1 2, CS uncr 923 WB + B BM1T2 2, SS uncr 720 WB + B BM2T1 1, SS uncr 1212 WB + B BM2T2 1, CS c 1458 WB + B BM3T1 2, SS uncr 735 WB + B BM3T2 2, CS uncr 895 WB + B BL1T1 2, SS uncr 1034 WB + B BL1T2 2, CS uncr 1252 WB + B BL2T1 1, SS uncr 1494 WB + B BL2T2 1, CS uncr 1708 WB + B BL3T1 2, SS uncr 1114 WB + B BL3T2 2, CS uncr 1153 WB + B BX1T1 2, SS uncr 1331 WB + P BX1T2 2, CS uncr 1596 WB + B + P BX2T1 1, SS uncr 1429 WB + B + P BX2T2 1, CS uncr 1434 WB + P BX3T1 2, SS uncr 1141 WB + P BX3T2 2, CS uncr 1193 WB + B Beschouwde lastspreiding In de volgende delen van dit rapport zal herhaaldelijk over de oorspronkelijke lastspreiding en de alternatieve lastspreiding gesproken worden. De oorspronkelijke lastspreiding is deze zoals ze in de Nederlandse praktijk toegepast wordt. De last wordt gespreid van het hart van de lastplaat tot de dag van de oplegging. De alternatieve lastspreiding wordt in de Franse praktijk toegepast. Hierbij wordt de last van de verre zijde van de lastplaat gespreid tot de dag van de oplegging. -18-

19 Samenvatting proefresultaten - Beschouwde lastspreiding Fig. 2.15: Beschouwde lastspreiding voor last in het midden van de breedte: (a) oorspronkelijke lastspreiding (Nederlandse praktijk), (b) alternatieve lastspreiding (Franse methode). -19-

20 Samenvatting proefresultaten - Beschouwde lastspreiding Fig. 2.16: Beschouwde lastspreiding voor last nabij de zijkant: (a) oorspronkelijke lastspreiding (Nederlandse praktijk), (b) alternatieve lastspreiding (Franse methode). -20-

21 Parameterstudies - Invloed grootte lastplaat 3. Parameterstudies 3.1. Invloed grootte lastplaat Om de invloed van de grootte van de lastplaat te bestuderen, worden de resultaten van S1 en S2 vergeleken. Deze proefstukken hadden dezelfde eigenschappen, enkel de afmetingen van de lastplaat werden gevarieerd. De testresultaten zijn weergegeven in Fig. 3.1 voor de resultaten op de onbeschadigde plaat (uncracked, uncr zie ook Fig. 2.2 voor de volgorde van belasten) en Fig. 3.2 voor de testresultaten van een lokaal bezweken plaat (cracked, c). Een onderscheid tussen belasten aan de doorgaande oplegging (CS) en vrije oplegging (SS) is gemaakt in de legende. Een duidelijke toename in maximale belasting is waargenomen voor een toename in afmeting van de lastplaat. Bij de plaatstroken worden de resultaten van BS1 met BS3, BM1 met BM3, BL1 met BL3 en BX1 met BX3 vergeleken. Plaatstroken BS1, BM1, BL1 en BX1 zijn belast met een lastplaat van 300mm 300mm en plaatstroken BS3, BM3, BL3 en BX3 zijn belast met een lastplaat van 200mm 200mm. Een onderscheid tussen belasten aan de doorgaande oplegging (CS) en vrije oplegging (SS) is gemaakt in de legende. Een overzicht van de resultaten is gegeven in Tabel 3.1. Hierbij zijn de volgende nominaties gebruikt: Proefstukken Toename Figuur naam van de proefstukken die vergeleken worden, percentage toename van de maximale belasting gemeten bij het vergroten van de lastplaat van 200mm 200mm tot 300mm 300mm, referentie naar de grafiek waarin de meetpunten getoond zijn. De gegevens in Tabel 3.1 wijzen er op dat de maximale belasting meer toeneemt met het vergroten van lastplaat naarmate het proefstuk breder wordt. Dit kan verklaard worden doordat de mogelijkheid tot spreiding in de breedterichting groter wordt bij een bredere plaat. Tabel 3.1: Invloed van de grootte van de lastplaat. Proefstukken Toename Figuur S1 S2 27,8% -- S1 S2, uncr 41,5% Fig. 3.1 S1 S2, c 21,0% Fig. 3.2 BS1 BS3 10,1% Fig

22 Parameterstudies - Invloed grootte lastplaat BM1 BM3 0,5% Fig. 3.4 BL1 BL3 0,7% Fig. 3.5 BX1 BX3 25,2% Fig. 3.6 Fig. 3.1: Invloed grootte van de lastplaat op de gemeten maximum belasting voor de proeven op een onbeschadigde plaat. (a/d = 2,26; belasting in midden, f c = 35,7 MPa) Fig. 3.2: Invloed grootte van de lastplaat op de gemeten maximum belasting voor de proeven op een reeds lokaal bezweken plaat. (a/d = 2,26; belasting aan de zijkant, f c = 35,7 MPa). -22-

23 Parameterstudies - Invloed grootte lastplaat Fig. 3.3: Invloed grootte van de lastplaat op de gemeten maximum belasting voor de BS serie. (a/d = 2,26; 500mm breed) Fig. 3.4: Invloed grootte van de lastplaat op de gemeten maximum belasting voor de BM serie. (a/d = 2,26; 1000mm breed) -23-

24 Parameterstudies - Invloed grootte lastplaat Fig. 3.5: Invloed grootte van de lastplaat op de gemeten maximum belasting voor de BL serie. (a/d = 2,26; 1500mm breed). -24-

25 Parameterstudies - Invloed volgorde van testen Fig. 3.6: Invloed grootte van de lastplaat op de gemeten maximum belasting voor de BX serie. (a/d = 2,26; 2000mm breed). De vergelijking op basis van de grootst optredende snedekracht uitgaande van een vereenvoudiging tot balk is getoond in Tabel 3.2. Tabel 3.2: Invloed van de grootte van de lastplaat op de snedekracht. Proefstukken Toename S1 S2 26,7 S1 S2, uncr 40,6 S1 S2, c 19,8 BS1 BS3 11,5 BM1 BM3 0,1 BL1 - BL3 0,6 BX1 BX3 24,6 Tussenconclusie: De grootte van de lastplaat heeft een invloed op de dwarskrachtcapaciteit van platen, en deze invloed wordt groter naarmate het proefstuk breder wordt. Deze waarneming is te verklaren door het feit dat een grotere lastplaat aanleiding geeft tot meer spreiding van de kracht over de breedte Invloed volgorde van testen Om de invloed van de testvolgorde te bestuderen worden de resultaten van de overeenstemmende platen vergeleken. Als eerste worden de resultaten van S3 en S4 vergeleken. Hierbij dient opgemerkt te worden dat S4 minder wapening in de transversale richting bevatte dan S3. S3 werd eerst belast in het midden, en vervolgens werd de lokaal bezweken plaat aan de randen belast. S4 werd eerst belast aan de randen en vervolgens werd de lokaal bezweken plaat in het midden belast. Op een zelfde wijze worden de resultaten van S5 (eerst belast in het midden) met de resultaten van S6 (eerst belast aan de zijkant); de resultaten van S7 (eerst belast aan de zijkant) met de resultaten van S8 (eerst belast in het midden), de resultaten van S9 (eerst belast in het midden) met de resultaten van S10 (eerst belast aan de zijkant), de resultaten van S11 (eerst belast in het midden) met de resultaten van S12 (eerst belast aan de zijkant), de resultaten van S13 (eerst belast in het midden) met de resultaten van S14 (eerst belast aan de zijkant), de resultaten van S15 (eerst belast in het midden) met de resultaten van S16 (eerst belast aan de zijkant) en de resultaten van S17 (eerst belast in het midden) met de resultaten van S18 (eerst belast -25-

26 Parameterstudies - Invloed volgorde van testen aan de zijkant) vergeleken. De vergelijking van de resultaten is opgenomen in Tabel 3.3, waarbij volgende afkortingen gebruikt zijn: Plaat M/Z Rest P u Rest V u Figuur naam van het proefstuk, initiële belasting in het midden (M) of aan de zijkant (Z), het percentage draagkracht dat overblijft bij een lokaal bezweken plaat, invloed van de schade (percentage maximale dwarskracht dat overblijft) op de snedekracht uitgaande van een balkmodel bij bezwijken, verwijzing naar de grafiek waarin de resultaten vergeleken zijn. Bij de figuren is in de datapunten een onderscheid gemaakt tussen proeven uitgevoerd in het midden van de breedte (mid) en proeven uitgevoerd aan de zijkant (edge). De enige proeven waarbij de beschadigde plaat een hogere belasting kon dragen waren: S6T3 (hogere belasting dan onbeschadigde S5T1) en S14T1 (hogere belasting dan onbeschadigde S13T2). Tabel 3.3: Vergelijking platen Plaat M/Z Rest P u Rest V u Figuur S3 M 80% 80% Fig. 3.7 S4 Z S5 M 95% 95% Fig. 3.8 S6 Z S7 Z 78% 77% Fig. 3.9 S8 M S9 M 81% 81% Fig S10 Z S11 M 79% 80% Fig S12 Z S13 M 90% 90% Fig S14 Z S15 M 75% 75% Fig S16 Z S17 M 74% 74% Fig S18 Z -26-

27 Parameterstudies - Invloed volgorde van testen Fig. 3.7: Vergelijking S3 en S4 (a/d = 2,26; f c = 51,7MPa, lastplaat 300mm 300mm). Fig. 3.8: Vergelijking S5 en S6. (a/d = 1,51; f c = 49,4MPa, lastplaat 300mm 300mm). -27-

28 Parameterstudies - Invloed volgorde van testen Fig. 3.9: Vergelijking S7 en S8. (a/d = 2,26; f c = 79,6MPa, lastplaat 300mm 300mm). Fig. 3.10: Vergelijking S9 en S10 (a/d = 1,51; f c = 82,1MPa, lastplaat 200mm 200mm). -28-

29 Parameterstudies - Invloed volgorde van testen Fig. 3.11: Vergelijking S11 en S12 (a/d = 2,26; f c = 54,8MPa, lastplaat 200mm 200mm, gladde wapening). Fig. 3.12: Vergelijking S13 en S14 (a/d = 1,51; f c = 51,6MPa, lastplaat 200mm 200mm, gladde wapening). -29-

30 Parameterstudies - Invloed volgorde van testen Fig. 3.13: Vergelijking S15 en S16 (a/d = 2,26; f c = 52,9MPa, lastplaat 200mm 200mm, opgelegd op rubberen blokken). Fig. 3.14: Vergelijking S17 en S18 (a/d = 1,51; f c = 52,3MPa, lastplaat 200mm 200mm, opgelegd op rubberen blokken). -30-

31 Parameterstudies - Invloed dwarswapening Gemiddeld gezien bedraagt de restcapaciteit van een beschadigd en lokaal bezweken proefstuk dus 81% van de dwarskrachtcapaciteit van een onbeschadigd proefstuk. De platen die lokaal bezweken waren, vertoonden scheuren van soms 20 tot 30mm, Fig Het werd initieel niet verwacht dat deze platen nog dergelijke hoge lasten zouden kunnen dragen. Tussenconclusie: De restcapaciteit van gescheurde en lokaal bezweken platen bedraagt bij de uitgevoerde proevenserie voor afschuiving nog 81% van de capaciteit van een onbeschadigde plaat. Fig. 3.15: Scheuren veroorzaakt bij belasten in het midden Invloed dwarswapening Om de invloed van de dwarswapening (de buigwapening dwars op de hoofddraagrichting) te bestuderen, worden de testresultaten van S2, S3 en S4 vergeleken. S3 (ρt = 0,258%) heeft de dubbele hoeveelheid dwarswapening van S2 (ρt = 0,132%). S4 heeft de verdubbeling van de wapening enkel plaatselijk ter hoogte van de oplegging zodat het wapeningspercentage in de transversale richting ρt = 0,182% is. Deze wapening is aangebracht over de volledige breedte van de oplegging en met haken verankerd om genoeg verankeringslengte te voorzien. De proefstukken S2 enerzijds en S3 en S4 anderzijds zijn niet op dezelfde dag gestort en er is een noemenswaardig verschil in druksterkte tussen S2 (fc = 34,5 MPa) enerzijds en S3 (fc = 51,6 MPa) en S4 (fc = 51,7 MPa) anderzijds. Verder was de volgorde van belasten verschillend voor S3 en S4. Bij S3 werd eerst in het midden belast, en daarna, op een lokaal bezweken plaat, aan de zijkant belast. S4 werd eerst aan de zijkant belast, en daarna, op een lokaal bezweken plaat, in het midden belast. Als een reductie van 81% toegepast wordt ten gevolge van lokaal bezwijken, kunnen de waarden van S4 geëxtrapoleerd worden tot de verwachte waarden indien belast werd in dezelfde volgorde als in S3. Met andere woorden, de resultaten van -31-

32 Parameterstudies - Invloed dwarswapening S4 op het onbeschadigd proefstuk werden vermenigvuldigd met 0,81 en de resultaten van S4 op het beschadigd proefstuk werden gedeeld door 0,81 om rekening te houden met de andere volgorde van testen. Deze waarden zijn in de figuren in lichtgrijs weergegeven, en in de legende met calc (calculated) aangeduid. De grafiek van gemeten piekbelasting ten opzichte van de dwarswapening is opgenomen in Fig voor de testen uitgevoerd in het midden van de breedte en in Fig voor de testen uitgevoerd aan de zijkant. De geëxtrapoleerde waarden voor S4 zijn in lichtgrijs weergegeven. Hieruit blijkt dat weinig variatie van de piekbelasting met toenemende dwarswapening waargenomen wordt. Dezelfde vergelijking is uitgevoerd voor de snedekracht bij bezwijken in Fig en Fig Hierbij valt voornamelijk op dat de spreiding op de resultaten kleiner wordt bij toenemend percentage dwarswapening. -32-

33 Parameterstudies - Invloed dwarswapening Fig. 3.16: Invloed van dwarswapening op de piekbelasting voor proeven in het midden van de plaat. (a/d = 2,26; f c = 35,7 MPa voor S2 en f c = 51,6 MPa voor S3 en S4). Fig. 3.17: Invloed van dwarswapening op de piekbelasting voor proeven aan de zijkant. (a/d = 2,26; f c = 35,7 MPa voor S2 en f c = 51,6 MPa voor S3 en S4). -33-

34 Parameterstudies - Invloed dwarswapening Fig. 3.18: Invloed van dwarswapening op de snedekracht voor proeven in het midden van de plaat. (a/d = 2,26; f c = 35,7 MPa voor S2 en f c = 51,6 MPa voor S3 en S4). Fig. 3.19: Invloed van dwarswapening op de snedekracht voor proeven aan de zijkant. (a/d = 2,26; f c = 35,7 MPa voor S2 en f c = 51,6 MPa voor S3 en S4). -34-

35 Parameterstudies - Verschil vrije en doorgaande oplegging Tussenconclusie: Er werd geen significante invloed van de dwarswapening gevonden op de afschuifcapaciteit van de platen Verschil vrije en doorgaande oplegging Alle platen werden zowel aan de vrije als aan de doorgaande oplegging belast. Omdat de voorspanning enkel bij het begin van elke proef aangebracht wordt, is het gemeten moment over de doorgaande oplegging over de proeven uitgevoerd aan de doorgaande oplegging gemiddeld 26% van het moment bij een volledige inklemming bij de platen en 31% bij de plaatstroken. Dit is anders dan in de proeven van Regan (1982) waarbij de rotatie aan de doorgaande oplegging volledig verhinderd werd, en een beduidend grotere capaciteit aan de doorgaande oplegging gevonden werd. Een overzicht van de vergelijking van alle proefresultaten is weergegeven in Tabel 3.4. In deze tabel zijn de volgende notaties gebruikt: Plaat Toename P u Toename P u uncr Toename V u Toename V u uncr Figuur naam van het proefstuk, gemeten toename van de piekbelasting aan de doorgaande oplegging ten opzichte van de piekbelasting aan de vrije oplegging voor het beschouwde proefstuk, gemeten toename van de piekbelasting aan de doorgaande oplegging ten opzichte van de piekbelasting aan de vrije oplegging voor het beschouwde proefstuk voor de proeven op een onbeschadigde plaat, gemeten toename van de snedekracht op basis van een balkschema aan de doorgaande oplegging ten opzichte van de snedekracht aan de vrije oplegging voor het beschouwde proefstuk, gemeten toename van de snedekracht op basis van een balkschema aan de doorgaande oplegging ten opzichte van de snedekracht aan de vrije oplegging voor het beschouwde proefstuk voor de proeven op een onbeschadigde plaat, verwijzing naar de grafiek waarin de datapunten voor de piekbelasting voorgesteld zijn. -35-

36 Parameterstudies - Verschil vrije en doorgaande oplegging Tabel 3.4: Resultaten vergelijking vrije en doorgaande oplegging. Plaat Toename P u Toename P u uncr Toename V u Toename V u uncr Figuur S1 2,4% 7,2% 9,6% 14,2% Fig S2-1,2% 3,4% 8,5% 13,0% Fig S3 16,0% -2,5% 21,4% 5,9% Fig S4-12,2% -17,2% -4,8% -10,1% Fig S5 6,3% 2,8% 12,2% 8,8% Fig S6 16,2% 5,7% 23,4% 12,1% Fig S7 7,7% 5,7% 17,8% 14,7 Fig S8-8,4% -8,4% -1,1% -1,1% Fig S9 21,0% 20,9% 26,6% 26,6% Fig S10 17,6% 22,4% 25,0% 29,2% Fig S11-33,1% -19,8% -24,3% -11,2% Fig S12-23,9% -18,3% -16,9% -11,0% Fig S13 1,1% 6,9% 7,2% 12,6% Fig S14 4,2% 9,3% 9,8% 14,8% Fig S15-20,6% -7,7% -13,1% 0,1% Fig S16-11,6% -15,4% 1,7% -5,1% Fig S17-4,1% 10,5% 1,6% 15,9% Fig S18 0,7% -0,3% 8,6% 6,5% Fig BS1 115% 115% 132% 132% Fig BS2 54,2% 54,2% 66,5% 66,5% Fig BS3 26,1% 26,1% 36,1% 36,1% Fig BM1 68,3% 68,3% 40,7% 40,7% Fig BM2 20,3% 20,3% 27,5% 27,5% Fig BM3 21,8% 21,8% 30,4% 30,4% Fig BL1 21,1% 21,1% 32,5% 32,5% Fig BL2 14,3% 14,3% 21,0% 21,0% Fig BL3 3,5% 3,5% 14,1% 14,1% Fig BX1 19,9% 19,9% 31,1% 31,1% Fig BX2 0,3% 0,3% 5,8% 5,8% Fig BX3 4,6% 4,6% 13,2% 13,2% Fig Bij het vergelijken van de piekwaardes wordt voor alle plaattesten een afname van de dwarskrachtcapaciteit aan de doorgaande oplegging ten opzichte van aan de vrije oplegging van gemiddeld 0,6% gemeten (standaardafwijking = 0,196). Bij het vergelijken van de testresultaten van de onbeschadigde proefstukken (enkel platen) wordt een afname van gemiddeld 0,1% gemeten (standaardafwijking = 0,135). Voor de onbeschadigde platen met geribde staven bedraagt de gemiddelde toename 4,1% (standaardafwijking = 0,135) en voor de onbeschadigde platen met gladde staven werd een gemiddelde afname van 5,2% (standaardafwijking = 0,152) waargenomen. Voor de onbeschadigde platen op -36-

37 Parameterstudies - Verschil vrije en doorgaande oplegging oplegblokken bedraagt de gemiddelde afname 4,8% (standaardafwijking = 0,103). Bij de plaatstroken is de gemiddelde toename 30,8% (standaardafwijking = 0,331). Bij het vergelijken van de snedekracht bij bezwijken op basis van een balkschema wordt voor alle plaattesten een toename van de dwarskrachtcapaciteit aan de doorgaande oplegging ten opzichte van aan de vrije oplegging van gemiddeld 6,9% gemeten (standaardafwijking = 0,191). Bij het vergelijken van de testresultaten van de onbeschadigde proefstukken (enkel platen) wordt een toename van gemiddeld 7,1% gemeten (standaardafwijking = 0,129). Voor de onbeschadigde platen met geribde staven bedraagt de gemiddelde toename 11,2% (standaardafwijking = 0,133) en voor de onbeschadigde platen met gladde staven werd een gemiddelde toename van 1,5% (standaardafwijking = 0,140) waargenomen. Voor de onbeschadigde platen op oplegblokken bedraagt de gemiddelde toename 3,1% (standaardafwijking = 0,084). Bij de plaatstroken is de gemiddelde toename 37,6% (standaardafwijking = 0,337). Fig. 3.20: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S1 (a/d = 2,26; f c = 35,8MPa, lastplaat 200mm 200mm). -37-

38 Parameterstudies - Verschil vrije en doorgaande oplegging Fig. 3.21: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S2 (a/d = 2,26; f c = 34,5MPa, lastplaat 300mm 300mm). Fig. 3.22: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S3 (a/d = 2,26; f c = 51,6MPa, lastplaat 300mm 300mm). -38-

42 Parameterstudies - Verschil vrije en doorgaande oplegging Fig. 3.29: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S10 (a/d = 1,51; f c = 82,4MPa, lastplaat 200mm 200mm). Fig. 3.30: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S11 (a/d = 2,26; f c = 54,9MPa, lastplaat 200mm 200mm, glad wapeningsstaal). -42-

43 Parameterstudies - Verschil vrije en doorgaande oplegging Fig. 3.31: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S12 (a/d = 2,26; f c = 54,8MPa, lastplaat 200mm 200mm, glad wapeningsstaal). Fig. 3.32: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S13 (a/d = 1,51 f c = 51,9MPa, lastplaat 200mm 200mm, glad wapeningsstaal). -43-

44 Parameterstudies - Verschil vrije en doorgaande oplegging Fig. 3.33: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S14 (a/d = 1,51 f c = 51,3MPa, lastplaat 200mm 200mm, glad wapeningsstaal). Fig. 3.34: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S15 (a/d = 2,26 f c = 52,2MPa, lastplaat 200mm 200mm, puntoplegging). -44-

45 Parameterstudies - Verschil vrije en doorgaande oplegging Fig. 3.35: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S16 (a/d = 2,26 f c = 53,5 MPa, lastplaat 200mm 200mm, puntoplegging). Fig. 3.36: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S17 (a/d = 1,51 f c = 52,5 MPa, lastplaat 200mm 200mm, puntoplegging). -45-

46 Parameterstudies - Verschil vrije en doorgaande oplegging Fig. 3.37: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: S18 (a/d = 1,51 f c = 52,1 MPa, lastplaat 200mm 200mm, puntoplegging). Fig. 3.38: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: BS serie (500mm breed). -46-

47 Parameterstudies - Verschil vrije en doorgaande oplegging Fig. 3.39: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: BM serie (1000mm breed). Fig. 3.40: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: BL serie (1500mm breed). -47-

48 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.41: Vergelijking vrije oplegging doorgaande oplegging: BX serie (2000mm breed). Tussenconclusie: De capaciteit aan de doorgaande oplegging is minstens even groot als de capaciteit aan de vrije oplegging. De invloed van de momentenverhouding wordt kleiner naarmate de breedte groter wordt Invloed afstand tot oplegging Om de invloed van de afstand tot de oplegging te bestuderen wordt S3 met S5, S4 met S6, S11 met S13, S12 met S14, S15 met S17 en S16 met S18 vergeleken. De afstand van het hart van de last tot het hart van de oplegging bedroeg 600mm in S3, S4, S11, S12, S15 en S16 en bedroeg 400mm in S5, S6, S13, S14, S17 en S18. De a/d verhouding bedroeg dus 2,26 en 1,51 respectievelijk. Hierbij dient opgemerkt te worden dat S4 minder transversale wapening bevatte dan S3, S5 en S6. Platen S11 S14 zijn uitgevoerd met glad wapeningsstaal. Platen S15 S18 zijn opgelegd op rubberen oplegblokken. Bij de plaatstroken wordt BS2 met BS3, BM2 met BM3, BL2 met BL3 en BX2 met BX3 vergeleken. In Tabel 3.5 is een overzicht opgenomen van de gemiddelde toename in capaciteit voor een afname in a/d van 33%. In de tabel zijn de volgende verwijzingen gebruikt: -48-

49 Specimens Grafiek Experimenten op platen in Gewapend beton Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging bereik van de plaatnummers die vergeleken zijn, verwijzing naar de bijbehorende grafiek waarin de meetpunten zijn weergegeven, gemiddelde toename gemiddelde gemeten toename in de proefresultaten, standaardafwijking variatiecoëfficiënt de standaardafwijking op het gemiddelde, de variatiecoëfficiënt op het gemiddelde. De eerste rij geeft de invloed wanneer alle resultaten gebruikt worden van de genoemde proefstukken, en de tweede rij geeft de invloed wanneer de resultaten van de onbeschadigde platen gebruikt worden Tabel 3.5: Overzicht invloed van een variatie van a/d van 2,26 naar 1,51 op de piekbelasting. Specimens Grafiek gemiddelde toename standaardafwijking variatiecoëfficiënt S3 S6 Fig % 0,252 17,2% Fig Fig % 0,076 6,0% Fig S11 S14 Fig % 0,337 22,5% Fig Fig % 0,231 16,7% Fig S15 S18 Fig % 0,388 30,0% Fig Fig % 0,166 12,4% Fig BS2 BS3 Fig % 0,280 14,2% BM2 BM3 Fig % 0,014 0,9% BL2 BL3 Fig % 0,099 7,0% BX2 BX3 Fig % 0,037 2,9% Tabel 3.6: Overzicht invloed van een variatie van a/d van 2,26 naar 1,51 voor de dwarskracht. Specimens gemiddelde toename standaardafwijking variatiecoëfficiënt S3 S6 55% 0,259 16,7% 42% 0,172 12,1% S11 S14 55% 0,306 19,7% 45% 0,213 14,7% S15 S18 35% 0,402 29,7%

50 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging 39% 0,145 10,4% BS2 BS3 109% 0,297 14,2% BM2 BM3 73% 0,027 1,6% BL2 BL3 49% 0,061 4,1% BX2 BX3 30% 0,063 4,8% Op basis van Tabel 3.5 en Tabel 3.6 kan besloten worden dat de capaciteit in afschuiving toeneemt voor een afnemende a/d-verhouding, zoals ook in balken waargenomen wordt. De resultaten tonen verder dat de toename kleiner wordt naarmate de proefstukken groter worden. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat bij brede platen de last meer in twee richtingen gespreid wordt, zodat de gemiddelde afstand a die de belasting aflegt van de last naar de oplegging, groter wordt, Fig Fig. 3.42: Principe van groter gemiddelde waarde voor a voor alle beschouwde drukdiagonalen voor een plaat. -50-

51 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.43: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding, normale sterkte beton. Fig. 3.44: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding voor de proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat, normale sterkte beton, belasting in het midden van de breedte. -51-

52 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.45: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding, normale sterkte beton. Fig. 3.46: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding voor de proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat, normale sterkte beton, belasting aan de zijkant. -52-

53 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.47: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding, normale sterkte beton, platen met gladde wapening. Fig. 3.48: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding voor de proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat, normale sterkte beton, platen met gladde wapening, belasting in het midden van de breedte. -53-

54 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.49: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding, normale sterkte beton, platen met gladde wapening. Fig. 3.50: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding voor de proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat, normale sterkte beton, platen met gladde wapening, belasting aan de zijkant. -54-

55 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.51: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding, normale sterkte beton, platen op puntopleggingen. Fig. 3.52: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding voor de proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat, normale sterkte beton, op puntopleggingen, belasting in het midden. -55-

56 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.53: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding, normale sterkte beton, platen op puntopleggingen. Fig. 3.54: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding voor de proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat, normale sterkte beton, op puntopleggingen, belasting aan de zijkant. -56-

57 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.55: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding, BS serie (500mm breed). Fig. 3.56: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding, BM serie (1000mm breed). -57-

58 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.57: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding, BL serie (1500mm breed). Fig. 3.58: Vergelijken van de testresultaten volgens de a/d-verhouding, BX serie (2000mm breed). Vervolgens is de vergelijking met de dag-op-dag afstand tussen de lastplaat en de oplegging a v bekeken, aangezien deze afstand in EN :2005 beschouwd is om de -58-

59 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging invloed van directe lastafdracht in rekening te brengen. Omdat met verschillende lastplaten en oplegbreedtes gewerkt is, kunnen de resultaten samengebracht worden in een grafiek, waarbij de globale trends afgeleid kunnen worden. Een overzicht van de invloed van a v /d op de piekbelasting voor de proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat is gegeven in Fig Vervolgens is dit weergegeven voor de dwarskracht in Fig Ten slotte is gekeken naar de series proeven waarbij de breedte gevarieerd is, en dit is eerst afzonderlijk uitgezet voor de BS (Fig. 3.65), BM (Fig. 3.64), BL (Fig. 3.63), BX (Fig. 3.62) en S (Fig. 3.61)-proeven. Vervolgens zijn deze resultaten samengevat in Fig Hieruit blijkt nog steeds dat de toename van de dwarskrachtcapaciteit naarmate de dag-op-dag afstand tussen de opleggging en de kracht kleiner wordt, afneemt voor een breder proefstuk. Fig. 3.59: Invloed van a v /d op de gemeten piekbelasting, voor alle proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat. -59-

60 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.60: Invloed van a v /d op de berekende dwarskracht op basis van een balkschema, voor alle proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat. Fig. 3.61: Invloed van a v /d op de berekende dwarskracht op basis van een balkschema, voor alle proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat voor S8 en S

61 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.62: Invloed van a v /d op de berekende dwarskracht op basis van een balkschema, voor de proeven op de BX-serie. Fig. 3.63: Invloed van a v /d op de berekende dwarskracht op basis van een balkschema, voor de proeven op de BL-serie. -61-

62 Parameterstudies - Invloed afstand tot oplegging Fig. 3.64: Invloed van a v /d op de berekende dwarskracht op basis van een balkschema, voor de proeven op de BM-serie. Fig. 3.65: Invloed van a v /d op de berekende dwarskracht op basis van een balkschema, voor de proeven op de BS-serie. -62-

63 Parameterstudies - Invloed betondruksterkte Fig. 3.66: Invloed van a v /d op de berekende dwarskracht op basis van een balkschema, voor de proeven op de series met verschillende breedtes, met inbegrip van de trendlijnen die aangeven hoe sterk de toename van de dwarskracht als functie van de afname van a v /d is. Tussenconclusie: De capaciteit neemt duidelijk toe naarmate de a/d-verhouding afneemt (voor 1,5 < a/d < 2,5 ). De capaciteit in platen neemt minder toe bij verkleining van de a/d-verhouding dan de capaciteit in balken en plaatstroken Invloed betondruksterkte Een overzicht van de eigenschappen van het beton is gegeven in Tabel 3.7. S1 tot en met S6 en S11 tot en met S18 werden geleverd als B35, en S7 tot en met S10 en de plaatstroken als B65. In Tabel 3.7 zijn de volgende symbolen gebruikt: f c f ct de betondruksterkte gemeten op kubussen op de tijd van het uitvoeren van de proeven, de splijtsterkte gemeten op kubussen op de tijd van het uitvoeren van de proeven, f b de berekende lange duur treksterkte f = 0,7(1,05MPa + 0,05 f '). Tabel 3.7: Materiaaleigenschappen beton. Plaat f c ' (MPa) f ct (MPa) f b (MPa) b c -63-

64 Parameterstudies - Invloed betondruksterkte S1 35,8 3,1 2,0 S2 34,5 2,9 1,9 S3 51,6 4,1 2,5 S4 51,7 4,2 2,5 S5 48,2 3,8 2,4 S6 50,6 3,9 2,5 S7 82,1 6,2 3,6 S8 77,0 6,0 3,4 S9 81,7 5,8 3,6 S10 82,4 5,8 3,6 S11 54,9 4,2 2,7 S12 54,8 4,2 2,7 S13 51,9 4,2 2,6 S14 51,3 4,2 2,5 S15 52,2 4,23 2,6 S16 53,5 4,4 2,6 S17 52,5 3,7 2,6 S18 52,1 4,5 2,6 BS1 81,5 6,1 3,6 BS2 88,6 5,9 3,8 BS3 91,0 6,2 3,9 BM1 81,5 6,1 3,6 BM2 88,6 5,9 3,8 BM3 91,0 6,2 3,9 BL1 81,5 6,1 3,6 BL2 94,8 5,9 4,1 BL3 81,4 6,2 3,6 BX1 81,4 6,0 3,6 BX2 70,4 5,8 3,2 BX3 78,8 6,0 3,5 Om de invloed van de betondruksterkte te bestuderen, worden de testresultaten van S3, S4, S7 en S8 vergeleken. Hierbij dient opgemerkt te worden dat S4 minder wapening had dan S3, S7 en S8. De testresultaten van S3 en S8 tonen hierbij de proeven die in het midden van de plaat uitgevoerd werden. De testresultaten van S4 en S7 zijn het gevolg van belasten aan de zijkant van de plaat. -64-

65 Parameterstudies - Invloed betondruksterkte De resultaten van de vergelijking van de platen met normale sterkte beton (B35) en hoge sterkte beton (B65) zijn weergegeven in Tabel 3.8 voor de piekbelasting en Tabel 3.9 voor de snedekracht. In deze tabel is de vergelijking gemaakt tussen de resultaten van platen S3, S4, S7 en S8 samen. Verder zijn platen S3 en S8 afzonderlijk vergeleken, en platen S4 en S7. De vergelijking is gemaakt zowel voor alle proeven op de beschouwde platen, als ook voor alle proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat. Een mogelijke verklaring voor de observatie dat de betondruksterkte weinig invloed op de dwarskrachtcapaciteit in deze proevenserie vertoont, is dat bij de proeven met hoge sterkte beton breuk van de aggregaten waargenomen is -65- Tabel 3.8: Invloed van betondruksterkte op de piekbelasting. Platen Grafiek gemiddelde toename standaardafwijking variatiecoëfficiënt S3 S8 Fig ,6% 0,142 13,4% Fig ,5% 0,056 5,6% S3, S8 Fig ,0% 0,105 10,6% Fig ,7% 0,047 4,5% S4, S7 Fig ,9% 0,154 14,1% Fig ,8% 0,006 0,6% Tabel 3.9: Invloed van betondruksterkte op de snedekracht bij bezwijken Platen gemiddelde toename standaardafwijking variatiecoëfficiënt S3 S8 5,1% 0,136 13,0% 0,6% 0,057 5,7% S3, S8-0,5% 0,098 9,8% 4,8% 0,051 4,8% S4, S7 7,9% 0,152 14,1% -3,6% 0,001 0,1%

66 Parameterstudies - Invloed betondruksterkte Fig. 3.67: Invloed van betondruksterkte op capaciteit, platen S3, S4, S7, S8: proeven met a/d = 2,26. Fig. 3.68: Invloed van betondruksterkte op capaciteit uitgevoerd op een onbeschadigde plaat, platen S3, S4, S7, S8: proeven met a/d = 2,

67 Parameterstudies - Invloed betondruksterkte Fig. 3.69: Invloed van betondruksterkte op capaciteit, platen S3 en S8: proeven met a/d = 2,26. Fig. 3.70: Invloed van betondruksterkte op capaciteit uitgevoerd op een onbeschadigde plaat, platen S3 en S8: proeven met a/d = 2,

68 Parameterstudies - Invloed betondruksterkte Fig. 3.71: Invloed van betondruksterkte op capaciteit, platen S4 en S7: proeven met a/d = 2,26. Fig. 3.72: Invloed van betondruksterkte op capaciteit uitgevoerd op een onbeschadigde plaat, platen S4 en S7: proeven met a/d = 2,

69 Parameterstudies - Invloed van de totale breedte Tussenconclusie: Op basis van deze resultaten kan besloten worden dat voor de geteste mengsels (B35 en B65, met f c tussen 34,5MPa en 94,8MPa) de invloed van de betondruksterkte niet waargenomen is op het afschuifdraagvermogen Invloed van de totale breedte Om de invloed van de totale breedte te bestuderen, zijn de resultaten van de BS serie 0,5m breed), de BM serie (1m breed), de BL serie (1,5 m breed), de BX serie (2m breed) en resultaten van S8 en S9 vergeleken. De benaming van de serie plaatstroken is gekozen op basis van hun breedte: BS (small, 0,5m breed); BM (medium, 1m breed); BL (large, 1,5m breed) en BX (extra large, 2m breed). Alle resultaten zijn weergegeven in Fig Hierbij is het uitgangspunt dat initieel een toename in de capaciteit gevonden moet worden voor een toename in de breedte van het specimen. Na het bereiken van de effectieve breedte, zal de dwarskracht enkel opgenomen worden aan de oplegging door de effectieve breedte, zodat een zekere grenswaarde van de capaciteit bereikt wordt en behouden blijft. Dit is schematisch aangeduid door de schets in Fig De overeenstemmede proefresultaten zijn uitgezet in Fig. 3.74, Fig en Fig De grafieken tonen aan dat naarmate de breedte toeneemt, de capaciteit niet verder evenredig toeneemt. Dit komt het beste naar voor uit de resultaten van Fig Hierbij is de invloed van de effectieve breedte duidelijk waarneembaar in de testresultaten. In hoofdstuk 7 wordt hierop verder ingegaan. -69-

70 Parameterstudies - Invloed van de totale breedte Fig. 3.73: Invloed van de totale breedte op het afschuifdraagvermogen. Fig. 3.74: Invloed van de breedte op het afschuifdraagvermogen (a/d = 2,26; lastplaat 300mm 300mm). -70-

71 Parameterstudies - Invloed van de totale breedte Fig. 3.75: Invloed van de breedte op het afschuifdraagvermogen (a/d = 1,51; lastplaat 200mm 200mm). Fig. 3.76: Invloed van de breedte op het afschuifdraagvermogen (a/d = 2,26; lastplaat 200mm 200mm). -71-

72 Parameterstudies - Invloed gladde wapening Tussenconclusie: De invloed van de breedte op het afschuifdraagvermogen is groot. De proefresultaten bevestigen het bestaan van een effectieve breedte Invloed gladde wapening Om de invloed van gladde wapening te bestuderen, zijn de resultaten van S1 en S11 vergeleken. Beide platen werden uitgevoerd met a/d = 2,26 en een lastplaat van 200mm 200mm. Hoewel voor beide platen een beton B35 geleverd werd, werd een verschil in de gemeten kubusdruksterkte van het beton gevonden. De waarde bedroeg f c = 35,8MPa voor S1 en f c = 54,9MPa voor S11. In het voorgaande werd echter aangetoond dat de invloed van de betondruksterkte verwaarloosbaar is voor de mengsels van deze proevenserie. S1 had 13% van de hoofdwapening als dwarse buigwapening en S11 26%. Er werd eerder echter aangetoond dat de hoeveelheid dwarse buigwapening weinig invloed had. Het percentage langswapening was bovendien verschillend. S1 had 0,996% langswapening en S11 1,375%. Bij het vergelijken van S1 en S11 dient opgemerkt te worden dat de scheurenpatronen duidelijk anders waren, met minder buigscheuren in S11 zoals verwacht. Een vergelijking van alle proefresultaten voor de maximale piekwaarde geeft nauwelijks een invloed voor de gladde wapening. Een afname van de gemiddelde capaciteit met 0,6% (standaardafwijking = 0,250) voor een plaat met gladde wapening ten opzichte van een plaat met geribde wapening werd waargenomen. Voor de proeven op de onbeschadigde platen is een toename van 9,4% in de capaciteit gevonden (standaardafwijking = 0,223). Voor de snedekracht bij bezwijken nam de gemiddelde waarde 0,1% af (standaardafwijking = 0,180) voor alle proeven en 11% toe voor de proeven op een ongeschadigd proefstuk (standaardafwijking = 0,197). Het was opvallend dat bij de proeven op het beschadigde proefstuk S11 onverwacht lage waarden gevonden werden. De resultaten zijn grafisch voorgesteld in Fig

73 Parameterstudies - Invloed gladde wapening Fig. 3.77: Invloed van gladde wapening: S1 en S11 (a/d = 2,26; lastplaat 200mm 200mm; B35). Fig. 3.78: Scheurenpatroon op de onderkant na S11T1. Hierbij valt op dat de scheuren schuin weg lopen en dat de meeste scheuren zich nabij de oplegging en aan de zijkant concentreren. -73-

74 Parameterstudies - Invloed type oplegging Fig. 3.79: Scheurenpatroon op de onderkant na S1T1. Het scheurenpatroon (zwart aangeduid) bestaat uit zowel een raster van horizontale en vertical scheuren als schuine scheuren. Tussenconclusie: De invloed van de gladde wapening wordt voornamelijk gevonden in het scheurenpatroon en in de capaciteit bij beproeven van een beschadigd proefstuk. Bij een rpefstuk met gladde wapening ontstaan minder buigscheuren en indien een reeds lokaal bezweken proefstuk belast wordt is de restcapaciteit beperkter dan bij een proefstuk met geribde wapening Invloed type oplegging Om de invloed van de puntoplegging te bestuderen, zijn de resultaten van S1 en S15 vergeleken. Beide platen werden uitgevoerd met a/d = 2,26 en een lastplaat van 200mm 200mm. Hoewel voor beide platen een beton B35 geleverd werd, werd een verschil in de gemeten kubusdruksterkte van het beton gevonden. De waarde bedroeg f c = 35,8MPa voor S1 en f c = 52,2MPa voor S15. In het voorgaande werd echter aangetoond dat de invloed van de betondruksterkte verwaarloosbaar is voor de mengsels van deze proevenserie. De detaillering van de wapening bij S1 en S15 was verschillend: S1 had -74-

75 Parameterstudies - Invloed type oplegging minder dwarse wapening en S15 had een virtuele wapeningsbalk boven de oplegging. Als gevolg hiervan was de effectieve hoogte d anders: d bedroeg 265mm bij S1 en 255mm bij S15. Bij het vergelijken van S1 en S15 dient opgemerkt te worden dat het bezwijkmechanisme anders was, met bezwijken rond de oplegging bij S15. Een vergelijking van alle proefresultaten geeft nauwelijks een invloed voor de puntoplegging. Een afname van de gemiddelde maximale belasting met 1,3% (standaardafwijking = 0,205) werd waargenomen. Voor de proeven op de onbeschadigde platen is een toename van 9,9% in de capaciteit gevonden (standaardafwijking = 0,116). Op basis van de snedekracht werd een afname van 0,3% gevonden (standaardafwijking = 0,194) en voor de onbeschadigde platen een toename van 11% (standaardafwijking = 0,104). Het was opvallend dat bij de proeven op het beschadigde proefstuk S15 onverwacht lage waarden gevonden werden. De resultaten zijn grafisch voorgesteld in Fig Fig. 3.80: Invloed van gladde wapening: S1 en S15 (a/d = 2,26; lastplaat 200mm 200mm; B35). Tussenconclusie: De invloed van de puntoplegging wordt voornamelijk gevonden in het optreden van bezwijken nabij de puntoplegging. Deze bezwijkvorm is uiteraard niet waargenomen bij de platen opgelegd op lijnopleggingen. -75-

76 Vergelijking met NEN Gevolgde procedure 4. Vergelijking met NEN Gevolgde procedure De vergelijking is gebaseerd op de berekende waarde volgens NEN 6720, toetsingscriterium van 8.2.1, waarbij met gemiddelde waarden voor de materiaaleigenschappen gerekend is. De vergelijking is uitgevoerd op basis van de snedekracht, rekening houdend met het eigengewicht van het proefstuk en de kracht in de voorspanstaven. De getoonde waarden zijn op basis van de formules voor afschuiving, rekening houdend met een spreiding van de last onder 45º van de dag van de last tot de dag van de oplegging. Verder is een alternatieve lastspreiding bekeken waarbij de last gespreid wordt vanaf de verre zijde van de lastplaat onder 45º tot de dag van de oplegging. Deze methodes van lastspreiding zijn weergegeven in Fig en Fig Pons is gecontroleerd, maar bleek nooit maatgevend te zijn. NEN 6720 gebruikt de volgende uitdrukking voor afschuiving: met τ u = τ 1 + τ s τ 2 ; τ 2 = met ' 0, 2 f b k n k θ ; k n ' 5 (1 bmd ' ) 1,0 3 fb τ τ d u ' σ ' Nd = waarbij σ bmd = de gemiddelde A drukspanning in het beton als gevolg van de ontwerpwaarde van de normaalkracht inclusief de voorspankracht; cotθ + cotα k θ = 2 voor 45 α < 90 ; 2 1+ cot θ k θ = 1 voor α = 90 en als geen beugels gebruikt worden,, met α de hoek tussen de beugels en de as van het element en θ de hoek tussen de drukdiagonaal en de as van het element; f b = de betondruksterkte. b -76-

77 Vergelijking met NEN Gevolgde procedure τ 1 het afschuidraagvermogen van het beton zonder dwarskrachtwapening; de waarde voor gewapend beton in buiging bedraagt τ s 3 1 0,4 fbkλkh wo 0, 4 fb τ = met f b = de treksterkte van het beton; k 12 A 3 o λ = 1 voor consoles en liggerdelen met een vrije gλ bd eindoplegging; waarbij tussen de belasting en de eindoplegging een drukdiagonaal kan worden gevormd, g g λ λ = + λ λ 2 1 v als v 0, 6; = 2,5 3 λ als λ < 0, 6. v k λ = 1 voor overige situaties; M λ v = dv d max d max v de dwarskrachtslankheid met M dmax de maximale absolute waarde van M d in het liggerdeel en V dmax de maximale absolute waarde van V d in het liggerdeel; A o is de kleinste waarde van de oppervlakte van het lastvlak of ondersteuning, kleiner dan bd; kh w o = 1,6 h 1,0 waarin h in meters; 100( As + Ap ) = 2,0 en 0,7 0,5λv ; bd de door de dwarskrachtwapening opneembare schuifspanning; Vd τ d de rekenwaarde van de schuifspanning, τ d =. bd Voor de betontreksterkte f b is de lange duur treksterkte genomen (CUR rapport 94-13) zoals aanbevolen voor korte duur proeven: fbm ' ( f ) = 0,7 1,05 + 0,05 cm waarbij f cm de gemiddelde gemeten kubusdruksterkte van het beton is. Zoals aanbevolen in CUR aanbeveling 97 is de betondruksterkte f b begrensd tot 65MPa. -77-

78 Vergelijking met NEN Gevolgde procedure De gebruikte berekening is hieronder weergegeven. Deze berekening is voor belasting aan de vrije oplegging. Bij belasting aan de doorgaande oplegging is k λ = 1 genomen. -78-

79 Vergelijking met NEN Gevolgde procedure -79-

82 Vergelijking met NEN Algemene vergelijking 4.2. Algemene vergelijking Op basis van de hierboven getoonde procedure, werden de waardes gevonden zoals getoond in Tabel 4.1. Hierbij zijn de volgende symbolen gebruikt: uncr/c P u V u f c ρ l a/d b r z last b eff b eff_alt V NEN de proef werd uitgevoerd op een onbeschadigde (uncr) of beschadigde (c) plaat, gemeten maximale belasting tijdens de proef, maximale dwarskracht bij de maximale belasting, rekening houdend met de kracht in de voorspanstaven en het eigengewicht, kubusdruksterkte van het beton op de dag van uitvoeren van de eerste proef op de plaat, wapeningspercentage in de hoofdrichting, verhouding tussen afstand tussen last en oplegging (hart-op-hart) en effectieve hoogte, afstand tussen hart van de last en vrije kant, over de breedte, grootte van een zijde van de vierkante lastplaat, de berekende effectieve breedte op basis van lastspreiding vanuit het hart van de last, de berekende effectieve breedte op basis van lastspreiding vanaf de achterzijde van de last, berekende waarde volgens NEN 6720, met de lange duur treksterkte zoals aanbevolen in CUR en b eff, -82-

83 Vergelijking met NEN Algemene vergelijking V NEN_alt berekende waarde volgens NEN 6720, met de lange duur treksterkte zoals aanbevolen in CUR en b eff_alt. Tabel 4.1: Berekende waarden volgens NEN Proef uncr/c? P u V u f c ρ l a/d b r z last b eff b eff_alt V NEN V u /V NEN V NEN_alt V u /V NEN_alt (kn) (kn)(mpa) (%) (mm) (mm) (m) (m) (kn) (kn) S1T1 uncr ,8 0,9962, ,1 1, , ,946 S1T2 uncr ,8 0,9962, ,1 1, , ,223 S1T3 c ,8 0,9962, ,0071, , ,066 S1T4 c ,8 0,9962, ,9881, , ,038 S1T5 c ,8 0,9962, ,9881, , ,199 S1T6 c ,8 0,9962, ,9881, , ,700 S2T1 uncr ,5 0,9962, ,1 1, , ,147 S2T2 c ,5 0,9962, ,9881, , ,905 S2T3 c ,5 0,9962, ,9881, , ,576 S2T4 uncr ,5 0,9962, ,1 1, , ,807 S2T5 c ,5 0,9962, ,9881, , ,131 S2T6 c ,5 0,9962, ,9881, , ,510 S3T1 uncr ,6 0,9962, ,1 1, , ,645 S3T2 c ,6 0,9962, ,9881, , ,425 S3T3 c ,6 0,9962, ,9881, , ,017 S3T4 uncr ,6 0,9962, ,1 1, , ,016 S3T5 c ,6 0,9962, ,9881, , ,707 S4T1 uncr ,7 0,9962, ,9881, , ,681 S4T2 uncr ,7 0,9962, ,9881, , ,613 S4T3 c ,7 0,9962, ,1 1, , ,215 S4T4 c ,7 0,9962, ,9881, , ,732 S4T5 c ,7 0,9962, ,9881, , ,025 S4T6 c ,7 0,9962, ,1 1, , ,494 S5T1 uncr ,2 0,9961, ,7 1, , ,876 S5T2 c ,2 0,9961, ,7 1, , ,598 S5T4 uncr ,2 0,9961, ,7 1, , ,515 S5T5 c ,2 0,9961, ,7 1, , ,262 S5T6 c ,2 0,9961, ,7 1, , ,264 S6T1 uncr ,6 0,9961, ,7 1, , ,608 S6T2 uncr ,6 0,9961, ,7 1, , ,567 S6T3 c ,6 0,9961, ,7 1, , ,959 S6T4 uncr ,6 0,9961, ,7 1, , ,294 S6T5 uncr ,6 0,9961, ,7 1, , ,266 S6T6 c ,6 0,9961, ,7 1, , ,151 S7T1 uncr ,1 0,9962, ,9881, , ,369 S7T2 uncr ,1 0,9962, ,9881, , ,962 S7T3 uncr ,1 0,9962, ,9881, , ,915 S7T4 c ,1 0,9962, ,1 1, , ,432 S7T5 uncr ,1 0,9962, ,9881, , ,

84 Vergelijking met NEN Algemene vergelijking S7T6 c ,1 0,9962, ,1 1, , ,977 S8T1 uncr ,0 0,9962, ,1 1, , ,506 S8T2 uncr ,0 0,9962, ,1 1, , ,723 S8T5 c ,0 0,9962, ,9881, , ,069 S9T1 uncr ,7 0,9961, ,7 1, , ,566 S9T2 c ,7 0,9961, ,7 0, , ,030 S9T3 c ,7 0,9961, ,7 0, , ,200 S9T4 uncr ,7 0,9961, ,7 1, , ,767 S9T5 c ,7 0,9961, ,7 0, , ,941 S9T6 c ,7 0,9961, ,7 0, , ,575 S10T1 uncr ,4 0,9961, ,7 0, , ,460 S10T2 uncr ,4 0,9961, ,7 0, , ,231 S10T3 c ,4 0,9961, ,7 1, , ,335 S10T4 uncr ,4 0,9961, ,7 0, , ,474 S10T4B c ,4 0,9961, ,7 0, , ,455 S10T5 uncr ,4 0,9961, ,7 0, , ,343 S10T6 c ,4 0,9961, ,7 1, , ,957 S11T1 uncr ,9 1,3752, ,1 1, , ,635 S11T2 c ,9 1,3752, ,9881, , ,504 S11T3 c ,9 1,3752, ,9881, , ,509 S11T4 uncr ,9 1,3752, ,1 1, , ,451 S11T5 c ,9 1,3752, ,9881, , ,113 S11T6 c ,9 1,3752, ,9881, , ,974 S12T1 uncr ,8 1,3752, ,9881, , ,614 S12T2 uncr ,8 1,3752, ,9881, , ,736 S12T3 c ,8 1,3752, ,1 1, , ,437 S12T4 uncr ,8 1,3752, ,9881, , ,460 S12T5 uncr ,8 1,3752, ,9881, , ,521 S12T6 c ,8 1,3752, ,1 1, , ,023 S13T1 uncr ,9 1,3751, ,7 1, , ,533 S13T2 c ,9 1,3751, ,7 0, , ,473 S13T3 c ,9 1,3751, ,7 0, , ,067 S13T4 uncr ,9 1,3751, ,7 1, , ,281 S13T5 c ,9 1,3751, ,7 0, , ,603 S13T6 c ,9 1,3751, ,7 0, , ,514 S14T1 uncr ,3 1,3751, ,7 0, , ,440 S14T2 uncr ,3 1,3751, ,7 0, , ,290 S14T3 c ,3 1,3751, ,7 1, , ,509 S14T4 uncr ,3 1,3751, ,7 0, , ,151 S14T5 uncr ,3 1,3751, ,7 0, , ,021 S14T6 c ,3 1,3751, ,7 0, , ,184 S15T1 uncr ,2 1,0352, ,1 1, , ,832 S15T2 c ,2 1,0352, ,9881, , ,264 S15T4 uncr ,2 1,0352, ,1 1, , ,831 S15T5 c ,2 1,0352, ,9881, , ,778 S15T6 c ,2 1,0352, ,9881, , ,653 S16T1 uncr ,5 1,0352, ,9881, , ,

85 Vergelijking met NEN Algemene vergelijking S16T2 uncr ,5 1,0352, ,9881, , ,625 S16T3 c ,5 1,0352, ,1 1, , ,897 S16T4 uncr ,5 1,0352, ,9881, , ,739 S16T5 uncr ,5 1,0352, ,9881, , ,572 S16T6 c ,5 1,0352, ,1 1, , ,033 S17T1 uncr ,5 1,0351, ,7 1, , ,385 S17T2 c ,5 1,0351, ,7 0, , ,009 S17T3 c ,5 1,0351, ,7 0, , ,301 S17T4 uncr ,5 1,0351, ,7 1, , ,601 S17T5 c ,5 1,0351, ,7 0, , ,181 S17T6 c ,5 1,0351, ,7 0, , ,220 S18T1 uncr ,1 1,0351, ,7 0, , ,606 S18T2 uncr ,1 1,0351, ,7 0, , ,486 S18T3 c ,1 1,0351, ,7 1, , ,222 S18T4 uncr ,1 1,0351, ,7 0, , ,132 S18T5 uncr ,1 1,0351, ,7 0, , ,096 S18T6 c ,1 1,0351, ,7 0, , ,808 BS1T1 uncr ,5 0,9482, ,5 0, , ,682 BS1T2 uncr ,5 0,9482, ,5 0, , ,757 BS2T1 uncr ,6 0,9481, ,5 0, , ,710 BS2T2 uncr ,6 0,9481, ,5 0, , ,832 BS3T1 uncr ,0 0,9482, ,5 0, , ,087 BS3T2 uncr ,0 0,9482, ,5 0, , ,960 BM1T2 uncr ,5 0,9482, , ,561 BM1T1 uncr ,5 0,9482, , ,921 BM2T1 uncr ,6 0,9481, , , ,333 BM2T2 uncr ,6 0,9481, , , ,324 BM3T1 uncr ,0 0,9482, , ,416 BM3T2 uncr ,0 0,9482, , ,941 BL1T1 uncr ,5 0,9482, ,1 1, , ,148 BL1T2 uncr ,5 0,9482, ,1 1, , ,830 BL2T1 uncr ,8 0,9481, ,7 1, , ,544 BL2T2 uncr ,8 0,9481, ,7 1, , ,539 BL3T1 uncr ,4 0,9482, ,1 1, , ,483 BL3T2 uncr ,4 0,9482, ,1 1, , ,693 BX1T1 uncr ,4 0,9482, ,1 1, , ,349 BX1T2 uncr ,4 0,9482, ,1 1, , ,043 BX2T1 uncr ,4 0,9481, ,7 1, , ,480 BX2T2 uncr ,4 0,9481, ,7 1, , ,971 BX3T1 uncr ,8 0,9482, ,1 1, , ,529 BX3T2 uncr ,8 0,9482, ,1 1, , ,732 De vergelijking van de proefresultaten met NEN 6720 wordt getoond in Fig. 4.1, Fig. 4.2 en Fig In deze figuren is dezelfde volgorde voor de nummering aangehouden als in Tabel 4.1. In Fig. 4.1 zijn alle proefresultaten opgenomen en in Fig. 4.2 zijn de -85-

86 Vergelijking met NEN Algemene vergelijking proefresultaten getoond die uitgevoerd werden op een onbeschadigde plaat. Fig. 4.3 vergelijkt de resultaten van de proeven uitgevoerd op de plaatstroken. De gesloten symbolen zijn bekomen op basis van de maximale belasting berekend met de gemiddelde lange duur treksterkte (0,7f bm ), zoals aanbevolen in CUR-rapport De open symbolen zijn berekend met de korte duur treksterkte (f bm ). De betondruksterkte is begrensd tot 65MPa, zoals aanbevolen in CUR-rapport 97. Dezelfde resultaten zijn ook op een andere manier aanschouwelijk gemaakt in Fig. 4.4 voor alle plaatproeven, in Fig. 4.5 voor de proeven uitgevoerd op een onbeschadigde plaat en in Fig. 4.6 voor de proeven op de plaatstroken. Fig. 4.1: Vergelijking met NEN 6720: alle plaatproeven. -86-

87 Vergelijking met NEN Algemene vergelijking Fig. 4.2: Vergelijking met NEN 6720: proeven op onbeschadigde plaat. Fig. 4.3: Vergelijking met NEN 6720: proeven op plaatstroken. -87-

88 Vergelijking met NEN Algemene vergelijking V u (kn) V NEN (kn) Fig. 4.4: Vergelijking van alle plaatproeven met NEN V u (kn) V NEN (kn) Fig. 4.5: Vergelijking van de plaatproeven op een onbeschadigde met NEN

89 Vergelijking met NEN Algemene vergelijking Fig. 4.6: Vergelijking van de proeven op de plaatstroken met NEN Een overzicht van de resultaten is gegeven in Tabel 4.2, rekening houdend met CUR-aanbeveling en gebruik makend van de lange duur treksterkte. De resultaten op basis van de alternatieve lastspreiding zijn gegeven in Tabel 4.3 (lange duur treksterkte). Hierbij zijn de volgende nominaties gebruikt: Proefstukken de proefstukken die beschouwd zijn in de vergelijking, Gemiddelde de gemiddelde waarde van V u /V NEN, Standaardafwijking de hierbij horende standaardafwijking, Variatiecoëfficiënt de hierbij horende variatiecoëfficiënt, Karakteristieke waarde berekend op basis van een normale verdeling. Tabel 4.2: Overzicht resultaten V u /V NEN met lange duur treksterkte. Proefstukken Gemiddelde Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde S1 S18, BS1 BX3 2,572 1,336 52% 0,380 S1 S18, BS1 BX3, uncr 2,710 1,401 52% 0,413 S1 - S18 2,625 1,346 51% 0,418 S1 S18, uncr 2,886 1,426 49% 0,547 BS1 BX3 2,344 1,299 55% 0,215 S1 S14, BS1 BX3 2,599 1,367 53% 0,324 S1 S14, BS1 BX3, uncr 2,698 1,444 54% 0,329 S1 - S14 2,676 1,411 53% 0,361 S1 S14, uncr 2,921 1,503 51% 0,

90 Vergelijking met NEN Algemene vergelijking Tabel 4.3: Overzicht resultaten V u /V NEN met lange duur treksterkte, alternatieve lastspreiding. Proefstukken Gemiddelde Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde S1 S18, BS1 BX3 1,905 0,801 42% 0,591 S1 S18, BS1 BX3, uncr 2,009 0,842 42% 0,628 S1 - S18 1,912 0,776 41% 0,640 S1 S18, uncr 2,075 0,804 39% 0,756 BS1 BX3 1,872 0,918 49% 0,366 S1 S14, BS1 BX3 1,921 0,827 43% 0,565 S1 S14, BS1 BX3, uncr 1,998 0,871 44% 0,569 S1 - S14 1,935 0,803 42% 0,618 S1 S14, uncr 2,078 0,843 41% 0,696 Gezien de grote hoeveelheid proefresultaten kan het histogram en de daaruitvolgende cumulatieve dichtheidsfunctie bepaald worden. Uit deze cumulatieve dichtheidsfunctie kan de waarde met een 5% waarschijnlijkheid van optreden en met een 50% waarschijnlijkheid van optreden (mediaan) bepaald worden. Een voorbeeld van een histogram is weergegeven in Fig Dit histogram toont dat de verdeling geen gelijkenis toont met een normaalverdeling, maar een grote scheefheid naar de rechterzijde heeft. De 5% ondergrens uit de data en de 50% waarde (mediaan) zijn weergegeven in Tabel 4.4 voor de oorspronkelijke lastspreiding en in Tabel 4.5 voor de alternatieve lastspreiding. -90-

91 Vergelijking met NEN Algemene vergelijking ,00% 90,00% 25 80,00% 20 70,00% Frequency 15 60,00% 50,00% 40,00% 10 5 Frequency Cumulative % 30,00% 20,00% 10,00% 0 0,9 1,15 1,4 1,65 1,9 2,15 2,4 2,65 2,9 3,15 3,4 3,65 3,9 4,15 4,4 4,65 4,9 5,15 Bin 0,00% Fig. 4.7: Histogram en cumulatieve dichtheidsfunctie voor de resultaten van S1 S18 op een ongescheurde plaat, met de oorspronkelijke lastspreiding. Fig. 4.8: Vergelijking verdeling uit de proefresultaten met normaalverdeling, lognormaalverdeling en frechetverdeling, voor de resultaten van S1 S18 op een ongescheurde plaat, met de oorspronkelijke lastspreiding. -91-

92 Vergelijking met NEN Algemene vergelijking Tabel 4.4: Overzicht resultaten V u /V NEN met lange duur treksterkte op basis van histogram, oorspronkelijke lastspreiding. Proefstukken 5% ondergrens Mediaan S1 S18 1,417 2,248 S1 S18, uncr 1,678 2,365 BS1 BX3 1,048 2,250 Tabel 4.5: Overzicht resultaten V u /V NEN met lange duur treksterkte op basis van histogram, alternatieve lastspreiding. Proefstukken 5% ondergrens Mediaan S1 S18 1,153 1,783 S1 S18, uncr 1,378 1,827 BS1 BX3 1,044 1,875 Tabel 4.6: Overzicht resultaten V u /V NEN met lange duur treksterkte op basis van een lognormaalverdeling, oorspronkelijke lastspreiding. Proefstukken 5% ondergrens Mediaan S1 S18 1,148 2,363 S1 S18, uncr 1,292 2,614 BS1 BX3 0,862 2,050 Tabel 4.7: Overzicht resultaten V u /V NEN met lange duur treksterkte op basis van een lognormaalverdeling, alternatieve lastspreiding. Proefstukken 5% ondergrens Mediaan S1 S18 0,962 1,779 S1 S18, uncr 1,096 1,946 BS1 BX3 0,817 1,696 Tabel 4.8: Overzicht resultaten V u /V NEN met lange duur treksterkte op basis van een frechetverdeling, oorspronkelijke lastspreiding. Proefstukken 5% ondergrens Mediaan S1 S18 1,512 2,289 S1 S18, uncr 1,687 2,530 BS1 BX3 1,057 1,783 Tabel 4.9: Overzicht resultaten V u /V NEN met lange duur treksterkte op basis van een frechetverdeling, alternatieve lastspreiding. Proefstukken 5% ondergrens Mediaan S1 S18 1,206 1,720 S1 S18, uncr 1,331 1,876 BS1 BX3 1,098 1,

93 Vergelijking met NEN Invloed positie last: midden of rand De resultaten uit Tabel 4.2 en Tabel 4.3 wijzen er op dat de empirische methode uit NEN 6720 niet alle bestudeerde parameters uit de proeven bevat. Daarom wordt in de volgende delen gekeken naar de invloed van de bestudeerde parameters op de verhouding V u /V NEN. De resultaten suggereren dat de meeste geschikte methode bestaat uit het gebruiken van de alternatieve lastspreiding en de lange duur treksterkte (zoals aanbevolen in CUR 94-13) omwille van de lagere variatiecoëfficiënt. De gemiddelde resultaten tonen ook dat voor de platen de werkelijke capaciteit ongeveer het dubbele is van de berekende waarde op basis van de NEN De spreiding is echter zo groot dat op basis van een normaalverdeling de karakteristieke waarde klein wordt. Alle berekende waarden voor de proeven op een onbeschadigde plaat geven V u /V NEN groter dan 1 (Fig. 4.2), wat er op wijst dat de aanpak uit NEN 6720 aan de veilige kant is. Niet alle onderzochte parameters zijn weergegeven, of weergegeven op een correcte manier. Een aantal van de bestudeerde parameters uit deze proevenserie werden niet onderzocht bij het ontwikkelen van de formule uit NEN De resultaten uit Tabel 4.4 en Tabel 4.5 tonen echter aan dat op basis van de werkelijke cumulatieve dichtheidsfunctie de karakteristieke waarde groter dan 1 is. Dit wijst dus vooral op het feit dat de gevonden verdeling slecht overeenstemt met een normaalverdeling. Vervolgens is gekeken naar een lognormaalverdeling (Tabel 4.8 en Tabel 4.9) en een Frechetverdeling (Tabel 4.10 en Tabel 4.11). Deze vergelijking toont aan dat voor de balken een lognormaalverdeling beter geschikt is, maar voor de platen is een Frechetverdeling beter geschikt. Tussenconclusie: De vergelijking toont aan dat de verdeling van V u /V NEN niet overeenstemt met een normaalverdeling. Voor de platen benadert de verdeling van V u /V NEN een Frechetverdeling. Voor de plaatstroken benadert de verdeling van V u /V NEN een lognormaalverdeling Invloed positie last: midden of rand In de berekende V u /V NEN verhoudingen wordt nu gekeken naar de verschillen voor de berekende waarden voor de platen belast aan de rand en in het midden. Hierbij wordt enkel gekeken naar de testresultaten van de proeven uitgevoerd op de onbeschadigde -93-

94 Vergelijking met NEN Invloed positie last: midden of rand plaat (S-serie). Op basis van de lastspreiding vanaf de dag van de last tot de dag van de oplegging wordt de effectieve breedte berekend als: b eff = b load + 2a v b eff = 0,5b load + a v + b r voor belasting in het midden, voor de belasting aan de zijkant. Met de alternatieve lastspreiding van de verre zijde van de last tot de dag van de oplegging wordt de effectieve breedte: b eff = 2b load + l load + 2a v voor belasting in het midden, b eff = 0,5l load + b load + a v + b r voor de belasting aan de zijkant. Een schets van de besproken effectieve breedtes is weergegeven in Fig. 4.9 voor de belasting in het midden van de breedte en in Fig voor de belasting aan de zijkant van de breedte. Fig. 4.9: Beschouwde lastspreiding voor last in het midden van de breedte: (a) oorspronkelijke lastspreiding, (Nederlandse praktijk), (b) alternatieve lastspreiding (Franse methode). -94-

95 Vergelijking met NEN Invloed positie last: midden of rand Fig. 4.10: Beschouwde lastspreiding voor last nabij de zijkant: (a) oorspronkelijke lastspreiding, (Nederlandse praktijk), (b) alternatieve lastspreiding (Franse methode). De resultaten van V u /V NEN zijn weergegeven in Tabel 4.10 voor de belasting in het midden en in Tabel 4.11 voor de belasting aan de zijkant. Tabel 4.10: Resultaten voor de platen belast in het midden. Methode Gemiddelde Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde lange duur 3,210 1,523 47% 0,712 korte duur 2,293 1,088 47% 0,509 lange duur 2,164 0,799 37% 0,854 alternatieve b eff korte duur alternatieve b eff 1,546 0,571 37% 0,610 Tabel 4.11: Resultaten voor de platen belast aan de zijkant. Methode Gemiddelde Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde -95-

96 Vergelijking met NEN Invloed grootte lastplaat lange duur 2,670 1,340 50% 0,472 korte duur 1,907 0,957 50% 0,337 lange duur 2,015 0,816 40% 0,677 alternatieve b eff korte duur alternatieve b eff 1,439 0,583 40% 0,484 De resultaten tonen opnieuw dat de spreiding afneemt bij het gebruiken van de alternatieve effectieve breedte. Door de grote spreiding, worden opnieuw karakteristieke waarden gevonden op basis van een normale verdeling die lager dan 1 zijn. Gemiddeld gezien is nochtans de werkelijke capaciteit meer dan het dubbele van de berekende capaciteit volgens de NEN Ook hier zijn de gegevens opnieuw geanalyseerd op basis van het histogram van de gegevens en de daaruitvolgende cumulatieve dichtheidsfunctie. Uit deze functie kan dan de 5% ondergrens en de 50% waarde (mediaan) gevonden worden. Tabel 4.12: Resultaten op basis van histogram Methode 5% ondergrens mediaan lange duur, midden 2,075 2,671 lange duur, midden 1,525 1,941 alternatieve b eff lange duur, zij 1,616 2,11 lange duur, zij alternatieve b eff 1,327 1,766 De resultaten uit Tabel 4.12 tonen opnieuw dat de verhouding van proefresultaat tot berekende snedekracht een verdeling volgen met een grotere scheefheid naar rechts dan een normaalverdeling. Tussenconclusie: De voorspelling voor belasting in het midden is iets conservatiever dan voor belasting aan de zijkant Invloed grootte lastplaat In dit onderdeel worden de berekende V u /V NEN verhoudingen vergeleken voor de resultaten van S1 (belasting 200mm 200mm) en S2 (belasting 300mm 300mm) om de invloed van de grootte van de lastplaat voor de platen te bestuderen. Bij de plaatstroken worden de stroken uit serie 1 (lastplaat van 300mm 300mm) vergeleken met de stroken -96-

97 Vergelijking met NEN Invloed grootte lastplaat uit serie 3 (lastplaat van 200mm 200mm). De resultaten zijn weergegeven in Tabel 4.13 (lange duur sterkte en oorspronkelijke lastspreiding) en Tabel 4.14 (lange duur sterkte en alternatieve lastspreiding). Hierbij zijn de volgende nominaties gebruikt: Proefstuk het proefstuk beschouwd in de vergelijking, V u /V NEN de gemiddelde waarde van V u /V NEN, Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde de hierbij horende standaardafwijking, de hierbij horende variatiecoëfficiënt, berekend op basis van een normaalverdeling. Tabel 4.13: Resultaten met betrekking tot de invloed van de grootte van de lastplaat op NEN 6720, lange duur sterkte Proefstuk V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde S1 2,493 0,354 14% 1,913 S2 2,901 0,855 29% 1,498 S1, uncr 2,810 0,313 11% 2,296 S2, uncr 3,605 1,038 29% 1, ,888 0,432 23% 1, ,849 0,883 48% 0,401 Tabel 4.14: Resultaten met betrekking tot de invloed van de grootte van de lastplaat op NEN 6720, lange duur sterkte, alternatieve lastspreiding. Proefstuk V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde S1 2,029 0,191 9% 1,715 S2 2,179 0,435 20% 1,466 S1, uncr 2,084 0,196 9% 1,763 S2, uncr 2,477 0,467 19% 1, ,605 0,290 18% 1, ,536 0,669 44% 0,440 De resultaten zijn grafisch weergegeven in Fig en Fig op basis van de resultaten uit Tabel De gesloten symbolen in Fig duiden op de testen uitgevoerd op een onbeschadigde plaat (uncracked, uncr met de vermelding van een zijde van de vierkante lastplaat in mm) en de open symbolen wijzen op de resultaten op basis van de lokaal al bezweken plaat (cracked, c). In Fig is de legende gemaakt op basis van de breedte (BS = 500mm breed, BM = 1000mm breed, BL = 1500mm breed en BX = 2000mm breed). -97-

98 Vergelijking met NEN Invloed grootte lastplaat Fig. 4.11: Invloed van de grootte van de lastplaat voor S1 en S2 op V u /V NEN. Fig. 4.12: Invloed van de grootte van de lastplaat voor de plaatstroken op V u /V NEN. -98-

99 Vergelijking met NEN Invloed dwarswapening De spreiding op de verhouding gemeten tot voorspelde waarde is duidelijk hoger voor de lastplaat van 300mm 300mm. Bij het gebruik van de lastspreiding van de dag van de lastplaat tot de dag van de oplegging had de grootte van de lastplaat geen invloed op de effectieve breedte, maar wel op de bepaling van A o en dus van k λ uit NEN Bij het gebruik van de alternatieve lastspreiding heeft de grootte van de lastplaat wel een invloed op de grootte van de effectieve breedte. Voor de plaatstroken is de spreiding groter dan bij de platen. Op basis van de alternatieve lastspreiding en de lange duur sterkte werd de kleinste variatiecoëfficiënt gevonden. Tussenconclusie: Hoe groter de wiellast, des te meer spreiding op de gemeten tot berekende waarde volgens de NEN Invloed dwarswapening Om de invloed van de dwarswapening op de kwaliteit van de berekening volgens NEN 6720 in te schatten, worden de resultaten van S2, S3 en S4 vergeleken. Hierbij dient opgemerkt te worden dat de volgorde van belasten bij S4 anders was dan bij S2 en S3. De resultaten zijn grafisch weergegeven in Fig De volle symbolen wijzen op de testen die uitgevoerd werden op een onbeschadigde plaat (uncracked, uncr). De open symbolen duiden op de vergelijking met testen die uitgevoerd werden op een lokaal bezweken plaat (cracked, c). De resultaten van S4 op een onbeschadigd proefstuk zijn het gevolg van belasten aan de zijkant aan de vrije oplegging. De grafiek toont een tendens voor het afnemen van het gemiddelde met een toenemende hoeveelheid dwarswapening. De resultaten zijn weergegeven in Tabel 4.13 (lange duur sterkte), en Tabel 4.14 (lange duur sterkte en alternatieve lastspreiding). Hierbij zijn de volgende nominaties gebruikt: ρ t het percentage dwarse buigwapening, V u /V NEN de gemiddelde waarde van V u /V NEN, Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde de hierbij horende standaardafwijking, de hierbij horende variatiecoëfficiënt, berekend op basis van een normaalverdeling. Tabel 4.15: Resultaten met betrekking tot de invloed van de dwarswapening op NEN 6720, lange duur sterkte -99-

100 Vergelijking met NEN Invloed dwarswapening ρ t (%) V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde 0,132 2,901 0,855 29% 1,498 0,182 2,126 0,352 17% 1,548 0,258 2,090 0,708 34% 0,929 0,132, uncr 3,605 1,038 29% 1,902 0,182, uncr 1,964 0,058 3% 1,869 0,258, uncr 2,657 0,649 24% 1,594 Tabel 4.16: Resultaten met betrekking tot de invloed van de dwarswapening op NEN 6720, lange duur sterkte, alternatieve lastspreiding. ρ t (%) V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde 0,132 2,179 0,435 20% 1,466 0,182 1,627 0,268 16% 1,187 0,258 1,562 0,371 24% 0,954 0,132, uncr 2,477 0,467 19% 1,712 0,182, uncr 1,647 0,049 3% 1,567 0,258, uncr 1,831 0,263 14% 1,400 Voor de alternatieve lastspreiding en lange duur sterkte werd de laagste variatiecoëfficiënt gevonden. De karakteristieke waarde lijkt af te nemen naarmate het percentage dwarswapening toeneemt. Fig. 4.13: Invloed van de dwarswapening op V u /V NEN op basis van de lange duur sterkte en lastspreiding vanuit het hart van de last

101 Vergelijking met NEN Verschil vrije en doorgaande oplegging Tussenconclusie: Aangezien de dwarswapening niet als parameter gebruikt is in de NEN 6720, kan geen uitspraak gedaan worden over de manier waarop deze parameter in de norm gebruikt is Verschil vrije en doorgaande oplegging Om het verschil tussen vrije en doorgaande oplegging te bestuderen, zijn de overeenstemmende resultaten samengebracht voor de testen uitgevoerd op de onbeschadigde plaat en de plaatstroken. Hierbij werd gekeken naar de resultaten voor V u /V NEN voor de lange duur sterkte, op basis van de lastspreiding onder 45º van het hart van de last tot de oplegging en van de verre zijde van de last tot de oplegging. Aan de doorgaande oplegging werd gekeken naar het resultaat indien k λ gebruikt wordt. Verder werd gekeken naar het resultaat wanneer k λ = 1 wordt genomen aan de vrije en doorgaande oplegging. De waarden voor k λ zijn weergegeven in Tabel Deze waarden zijn bepaald op basis van het statisch schema rekening houdend met de belasting, de kracht in de voorspanstaven en het eigengewicht, waarbij de plaat vereenvoudigd is tot een ligger op 2 steunpunten. Tabel 4.17: Waarden van k λ gebruikt in de berekening van V NEN. Proef P u (kn) uncr/c? V u (kn) k λ k λ_eff S1T1 954 uncr 799 1, S1T uncr S1T3 758 c S1T4 731 c S1T5 851 c 716 1, , S1T6 659 c 556 1, , S2T uncr , , S2T c 835 1, , S2T3 844 c 693 1, , S2T uncr S2T5 805 c S2T6 957 c S3T uncr , , S3T2 993 c 818 1, , S3T3 705 c 587 1, , S3T uncr S3T5 852 c

102 Vergelijking met NEN Verschil vrije en doorgaande oplegging S4T uncr 964 1, , S4T uncr 925 1, , S4T c 840 1, ,16126 S4T4 861 c S4T c S4T6 994 c S5T uncr S5T c S5T uncr , , S5T c , ,50152 S5T c , , S6T uncr S6T uncr S6T c S6T uncr , , S6T uncr , , S6T c , ,35568 S7T uncr 929 1, , S7T uncr S7T uncr S7T c S7T uncr 891 1, , S7T c 799 1, , S8T uncr , , S8T uncr S8T5 868 c 728 1, , S9T uncr , , S9T2 929 c 833 2, , S9T c 969 2, , S9T uncr S9T c S9T c S10T uncr , , S10T uncr 994 2, , S10T c , , S10T uncr S10T4B 1058 c S10T uncr S10T c S11T uncr 998 1, S11T2 869 c 728 1, , S11T3 890 c 730 1, , S11T4 958 uncr S11T5 566 c S11T6 492 c

103 Vergelijking met NEN Verschil vrije en doorgaande oplegging S12T1 931 uncr 780 1, S12T uncr 839 1, S12T c 876 1,024 1 S12T4 773 uncr S12T5 806 uncr S12T6 683 c S13T uncr , , S13T c , , S13T3 916 c 815 2, , S13T uncr S13T c S13T c S14T uncr , , S14T uncr 975 2, , S14T c , , S14T uncr S14T uncr S14T c S15T uncr S15T2 555 c S15T uncr S15T5 863 c 726 1, S15T6 804 c 675 1, S16T1 932 uncr 776 1, S16T2 815 uncr 675 1, S16T3 593 c 471 0, S16T4 776 uncr S16T5 700 uncr S16T6 570 c S17T uncr S17T2 715 c S17T3 812 c S17T uncr , , S17T5 847 c 765 2, , S17T6 875 c 789 2, , S18T uncr , , S18T uncr 954 2, , S18T3 967 c 844 2, , S18T uncr S18T uncr S18T6 995 c BS1T1 290 uncr 242 1, , BS1T2 623 uncr BS2T1 633 uncr 552 2, ,46273 BS2T2 976 uncr

104 Vergelijking met NEN Verschil vrije en doorgaande oplegging BS3T1 356 uncr 293 1, ,32459 BS3T2 449 uncr BM1T1 720 uncr BM1T2 923 uncr 636 2, , BM2T uncr , , BM2T uncr BM3T1 735 uncr 607 1, , BM3T2 895 uncr BL1T uncr 844 1, , BL1T uncr BL2T uncr , , BL2T uncr BL3T uncr 907 1, BL3T uncr BX1T uncr , , BX1T uncr BX2T uncr , , BX2T uncr BX3T uncr 935 1, BX3T uncr De resultaten van de vergelijking tussen de berekende waarde met NEN 6720 en de experimentele waarde zijn weergegeven in Tabel Hierbij zijn de volgende afkortingen gebruikt: SS CS resultaten van de proeven aan de vrije oplegging (simple support), resultaten van de proeven aan de doorgaande oplegging (continuous support). De resultaten zijn ook grafisch weergegeven in Fig en Fig Tabel 4.18: Resultaten met betrekking tot de invloed van het type oplegging (vrije oplegging of doorgaande oplegging) op NEN 6720, lange duur sterkte. Oplegging V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde platen, SS 2,008 0,319 16% 1,484 platen, SS, k λ = 1 3,660 1,375 38% 1,406 platen, CS 3,837 1,552 40% 1,293 platen, CS, k λ 1,590 0,489 31% 0,789 stroken, SS 1,572 0,448 28% 0,837 stroken, SS, k λ = 1 2,592 1,151 44% 0,704 stroken, CS 3,116 1,423 46% 1,

105 Vergelijking met NEN Verschil vrije en doorgaande oplegging stroken, CS, k λ, 1,217 0,345 28% 0,650 Fig. 4.14: Resultaten van V u /V NEN aan vrije en doorgaande oplegging, plaatproeven

106 Vergelijking met NEN Verschil vrije en doorgaande oplegging Fig. 4.15: Resultaten van V u /V NEN aan vrije en doorgaande oplegging, plaatstroken. De spreiding op V u /V NEN voor de proeven aan de doorgaande oplegging wordt kleiner bij het gebruik van k λ. Het is dus aan te raden om k λ bij de doorgaande oplegging toe te passen. De resultaten aan de vrije oplegging voor k λ = 1 (zoals gebruikt in de Quick Scan verbeterd) geven een verschillend beeld voor de platen en de stroken. Bij de platen is de bezwijkwaarde gemiddeld ongeveer 3,7 maal onderschat, terwijl dit bij de stroken ongeveer 2,6 maal bedraagt. Aangezien zowel bij de stroken als bij de platen dit gemiddelde erg hoog is bij het gebruik van k λ = 1 kan aanbevolen worden om steeds de gepaste waarde voor k λ toe te passen. De berekende waarden met k λ = 1 zijn in alle gevallen conservatief, maar vertonen een grote spreiding. Tussenconclusie: In NEN6720 wordt de factor k λ voor het dwarskrachtdraagvermogen van platen en plaatstroken aan een doorgaande oplegging niet in rekening gebracht. De berekening van de dwarskrachtcapaciteit wordt duidelijk beter als k λ aan de doorgaande oplegging toegepast wordt op basis van het optredende moment en dwarskracht aan de doorgaande oplegging

107 Vergelijking met NEN Invloed afstand tot oplegging 4.7. Invloed afstand tot oplegging Om de invloed van de afstand tot de oplegging te bestuderen, worden platen S3 tot en met S6, S11 tot en met S14 en S15 tot en met S18 vergeleken en plaatstroken series 2 en 3. De resultaten voor de proeven die uitgevoerd werden op een onbeschadigde plaat zijn weergegeven in Fig. 4.16, Fig. 4.17, Fig en Fig. 4.19, waarbij SS staat voor proeven uitgevoerd aan de vrije oplegging (simple support), CS voor proeven aan de doorgaande oplegging (continuous support) een SS_no_kλ voor de vergelijking berekend op basis van de Quick Scan verbeterd methode met k λ = 1, k h = 1 en w o = 1. Deze figuren tonen aan dat de spreiding op de voorspelling beduidend groter wordt bij een kleinere waarde van a/d. Fig. 4.16: Invloed van a/d op V u /V NEN, platen S3 S6, S11 S14, S15 S

108 Vergelijking met NEN Invloed afstand tot oplegging Fig. 4.17: Invloed van a/d op V u /V NEN, platen S3 S6, S11 S14, S15 S18, bij gebruik van de Quick Scan verbeterd methode. Fig. 4.18: Invloed van a/d op V u /V NEN, plaatstroken

109 Vergelijking met NEN Invloed afstand tot oplegging Fig. 4.19: Invloed van a/d op V u /V NEN, plaatstroken, bij gebruik van de Quick Scan - verbeterd methode. Verdere details van de vergelijking zijn gegeven in Tabel 4.19 (lange duur sterkte en oorpsronkelijke lastspreiding), Tabel 4.20 (lange duur sterkte en alternatieve lastspreiding) en Tabel 4.21 (Quick Scan verbeterd). Tabel 4.19: Resultaten met betrekking tot de afstand tot de oplegging op NEN 6720, lange duur sterkte. a/d V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Kar. waarde platen; 2,26 2,119 0,345 16% 1,554 platen; 1,51 3,533 1,786 51% 0,604 platen; 1,51; SS 1,920 0,228 12% 1,547 platen; 1,51; CS 4,631 0,935 20% 3,097 stroken; 2,26 1,888 0,432 23% 1,179 stroken; 1,51 3,296 1,738 53% 0,446 stroken; 1,51; SS 1,720 0,446 26% 0,988 stroken; 1,51; CS 4,873 0,470 10% 4,

110 Vergelijking met NEN Invloed afstand tot oplegging Tabel 4.20: Resultaten met betrekking tot de afstand tot de oplegging op NEN 6720, lange duur sterkte, alternatieve lastspreiding. a/d V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Kar. waarde platen; 2,26 1,677 0,153 9% 1,426 platen; 1,51 2,397 1,000 42% 0,756 platen; 1,51; SS 1,448 0,134 9% 1,229 platen; 1,51; CS 3,012 0,286 10% 2,542 stroken; 2,26 1,605 0,290 18% 1,130 stroken; 1,51 2,476 1,271 51% 0,392 stroken; 1,51; SS 1,364 0,197 14% 1,042 stroken; 1,51; CS 3,587 0,660 18% 2,504 Tabel 4.21: Resultaten met betrekking tot de afstand tot de oplegging op de Quick Scan verbeterd methode, lange duur sterkte. a/d V u /V QS Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Kar. waarde platen; 2,26 3,085 0,474 15% 2,308 platen; 1,51 6,579 1,100 17% 4,776 platen; 1,51; SS 6,223 1,030 17% 4,533 platen; 1,51; CS 6,241 1,106 18% 4,427 stroken; 2,26 2,430 0,943 39% 0,884 stroken; 1,51 4,514 1,540 34% 1,988 stroken; 1,51; SS 4,058 1,673 41% 1,314 stroken; 1,51; CS 4,970 1,477 30% 2,548 Vergelijking van de resultaten toont dat NEN 6720 een grotere variatiecoëfficiënt geeft voor berekeningen met a/d < 2 dan voor a/d 2. Voor een kleine afstand tot de oplegging is de spreiding zeer groot. Voor platen met a/d = 2,26 onderschat NEN 6720 de capaciteit met een factor 1,6 op basis van een karakteristieke waarde bij een normale verdeling. De resultaten tonen ook dat NEN 6720 de capaciteit bij a/d = 1,5 aan de doorgaande oplegging sterk overschat. Aangezien de resultaten op basis van een normaalverdeling een zeer grote spreiding en variatiecoëfficiënt geven, is de analyse opnieuw gemaakt op basis van het histogram van de gegevens. Tabel 4.22: Resultaten op basis van het histogram van de gegevens. a/d 5% waarde Mediaan platen; 2,26: oorspronkelijke lastspreiding 1,862 2,14 platen; 1,51; oorspronkelijke lastspreiding 1,694 2,

111 Vergelijking met NEN Invloed afstand tot oplegging platen; 2,26; alternatieve lastspreiding 1,417 1,776 platen; 1,51; alternatieve lastspreiding 1,400 2,357 platen; 2,26; QS 2,556 3,138 platen; 1,51; QS 5,237 6,500 Bij het gebruik van de Quick Scan verbeterd methode worden bijzonder hoge waarden gevonden voor de gemiddelde verhouding van het proefresultaat tot de berekende waarde. Deze resultaten zijn gebruikt in de ontwikkeling van de voorgestelde methode die in hoofdstuk 8 toegelicht wordt. Vervolgens is de vergelijking uitgevoerd op basis van de verhouding tussen de dag-op-dag afstand tussen de last en de oplegging a v en de nuttige hoogte d. De resultaten zijn grafisch weergegeven, waarbij gezocht is naar het verschijnen van trends in de data. De resultaten van de vergelijking tussen de proefresultaten en de berekende waarden V u /V NEN zijn weergegeven in Fig De resultaten zijn verder uitgesplits naarde proeven uitgevoerd aan de vrije oplegging in Fig en de proeven uitgevoerd aan de doorgaande oplegging Fig De vergelijking van deze grafieken toont aan dat ook aan de doorgaande oplegging een verhoging van de dwarskrachtcapaciteit door directe lastafdracht gevonden wordt. Aangezien de trendlijn door de resultaten van de proeven aan de vrije oplegging nagenoeg vlak is, duidt dit aan dat het gebruik van de factor k λ aan de vrije oplegging de verhoging van de capaciteit ten gevolge van de directe lastafdracht correct in rekening brengt. Fig geeft de resultaten van de vergelijking van de prefresutlaten met de waarde berekende volgens de Quick Scan aanpak. Deze grafiek geeft ook duidelijk weer dat een factor om rekening te houden met de afstand tussen de last en de oplegging aangewezen is voor de Quick Scan aanpak

112 Vergelijking met NEN Invloed afstand tot oplegging Fig. 4.20: Invloed van a v /d op V u /V NEN, voor alle resultaten van de onbeschadigde platen. Fig. 4.21: Invloed van a v /d op V u /V NEN, voor alle resultaten van de onbeschadigde platen aan de vrije oplegging

113 Vergelijking met NEN Invloed afstand tot oplegging 8 6 y = -3,3145x + 7,7571 R² = 0,7087 Vu/VNEN ,5 av/d 1 1,5 2 Fig. 4.22: Invloed van a v /d op V u /V NEN, voor alle resultaten van de onbeschadigde platen aan de doorgaande oplegging. Fig. 4.23: Invloed van a v /d op V u /V NEN, voor alle resultaten van de onbeschadigde platen met de Quick Scan methode. Tussenconclusie: Het hoge gemiddelde voor a/d = 1,5 aan de doorgaande oplegging toont dat de NEN 6720 de capaciteit voor een kleine a/d aan de doorgaande oplegging erg onderschat, zowel voor platen als plaatstroken. Voor de Quick Scan methode, die k λ -113-

114 Vergelijking met NEN Invloed betondruksterkte niet in rekening brengt, kan een lineaire parameter gebruikt worden om de afstand tot de oplegging in rekening te brengen Invloed betondruksterkte Om de invloed van de druksterkte te bestuderen, zijn de resultaten van de proeven op de onbeschadigde platen S1 tot en met S18 vergeleken. De resultaten zijn grafisch weergegeven in Fig voor a/d = 2,26 en Fig voor a/d = 1,51, waarbij mid gebruikt is voor belasten in het midden en zij voor belasten aan de zijkant. Een overzicht van de resultaten van de vergelijking van de experimentele met de berekende waarde is gegeven in Tabel 4.23 en Tabel Voor de berekening volgens NEN 6720, is de kubusdruksterkte van het beton steeds begrensd tot 65 MPa. Fig. 4.24: Invloed van de betondruksterkte op V u /V NEN, resultaten voor a/d = 2,

115 Vergelijking met NEN Invloed betondruksterkte Fig. 4.25: Invloed van de betondruksterkte op V u /V NEN, resultaten voor a/d = 1,51. Tabel 4.23: Resultaten met betrekking tot de invloed van de betondruksterkte op NEN 6720, lange duur sterkte. Betonklasse V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde B35 2,904 1,425 49% 0,566 B65 2,831 1,491 53% 0,385 B35, a/d = 2,26 2,337 0,623 27% 1,315 B35, a/d = 1,51 3,533 1,786 51% 0,604 B65, a/d = 2,26 2,154 0,485 22% 1,359 B65, a/d = 1,51 3,507 1,887 54% 0,414 Tabel 4.24: Resultaten met betrekking tot de invloed van de betondruksterkte op NEN 6720, lange duur sterkte, alternatieve lastspreiding. Betonklasse V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde B35 2,082 0,777 37% 0,807 B65 2,052 0,921 45% 0,541 B35, a/d = 2,26 1,798 0,319 18% 1,276 B35, a/d = 1,51 2,397 1,000 42% 0,756 B65, a/d = 2,26 1,631 0,277 17% 1,176 B65, a/d = 1,51 2,474 1,168 47% 0,

116 Vergelijking met NEN Invloed breedte De gemiddelde waarden van de voorspelling V u /V NEN is ongeveer onveranderd naarmate de betondruksterkte toeneemt. De spreiding op de resultaten met a/d = 2,26 is kleiner dan op deze met a/d = 1,51 door het grote verschil in resultaten aan de doorgaande oplegging, zoals eerder besproken. Voor a/d = 2,26 wordt de karakteristieke waarde van de verhouding van testwaarde tot berekende waarde kleiner voor een grotere betondruksterkte, maar de variatiecoëfficiënt blijft nagenoeg gelijk. Tussenconclusie: De dwarskrachtcapaciteit neemt minder snel toe naarmate de druksterkte van het beton toeneemt dan bepaald door NEN Invloed breedte Om de invloed van de totale breedte te bestuderen, zijn de resultaten van de vergelijking van de berekende waarden met de experimentele waarden van de BS-serie (0,5m breed), de BM-serie (1m breed), de BL-serie (1,5m breed), de BX-serie (2m breed) en resultaten van S8 en S9 vergeleken. De resultaten zijn grafisch weergegeven in Fig. 4.26, waarbij opvalt dat onder aanname van lastspreiding onder 45º- de waarden voor V u /V NEN toenemen. De spreiding is opnieuw veel groter voor de resultaten aan de doorgaande oplegging (CS, continuous support) dan aan de vrije oplegging (SS, simple support)

117 Vergelijking met NEN Invloed breedte Fig. 4.26: Invloed van de breedte op V u /V NEN. Een overzicht van de resultaten voor de verschillende breedtes is opgenomen in Tabel 4.25 en Tabel 4.26 voor de alternatieve lastspreiding. De resultaten tonen duidelijk dat zowel de gemiddelde als karakteristieke waarde toenemen naarmate de breedte toeneemt voor de oorspronkelijke lastspreiding. De alternatieve lastspreiding geeft ook nu betere resultaten, aangezien de stijging van de gemiddelde en karakteristieke waarde minder groot is voor platen breder dan 1,5m. Tabel 4.25: Resultaten met betrekking tot de invloed van de breedte op NEN 6720, lange duur sterkte. Breedte V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde 500mm 0,957 0,238 25% 0, mm 1,556 0,137 9% 1, mm 1,828 0,365 20% 1, mm 1,949 0,128 7% 1, mm 2,049 0,079 4% 1,

118 Vergelijking met NEN Invloed gladde wapening Tabel 4.26: Resultaten met betrekking tot de invloed van de breedte op NEN 6720, lange duur sterkte, alternatieve lastspreiding Breedte V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde 500mm 0,957 0,238 25% 0, mm 1,437 0,115 8% 1, mm 1,392 0,213 15% 1, mm 1,453 0,093 6% 1, mm 1,526 0,046 3% 1,451 Tussenconclusie: De waarden voor V u /V NEN nemen over het algemeen toe voor een toenemende breedte. De stijging is niet waargenomen bij het gebruik van de alternatieve lastspreiding Invloed gladde wapening De invloed van de gladde wapening op de berekening met NEN 6720 wordt bestudeerd door de resultaten van de proeven met gladde wapening apart te bestuderen. De resultaten zijn weergegeven in Tabel 4.27 en Tabel Deze resultaten kunnen vergeleken worden met de resultaten van Tabel 4.2 en Tabel 4.3. Tabel 4.27: Resultaten met betrekking tot de invloed van de gladde wapening op NEN 6720, lange duur sterkte. Proefstukken V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde S11 S14 2,379 1,171 49% 0,459 S11- S14, uncr 2,576 1,259 49% 0,512 S11 S14, uncr, 1,913 0,201 10% 1,584 SS S11 S12, uncr, SS 1,991 0,179 9% 1,698 Tabel 4.28: Resultaten met betrekking tot de invloed van de gladde wapening op NEN 6720, lange duur sterkte, alternatieve lastspreiding. Proefstukken V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde S11 S14 1,794 0,729 41% 0,599 S11- S14, uncr 1,928 0,748 39% 0,701 S11 S14, uncr, SS 1,542 0,158 10% 1,

119 Vergelijking met NEN Invloed puntopleggingen S11 S12, uncr, SS 1,662 0,065 4% 1,555 De variatiecoëfficiënt is nog steeds erg groot. Verder werd gekeken naar de vergelijking van NEN 6720 met de proefresultaten van de proeven uitgevoerd aan de vrije oplegging. Aangezien eerder aangegeven werd dat NEN 6720 geen goede resultaten geeft voor a/d < 2,0 werd hier ook de vergelijking gemaakt voor de platen met gladde staven waarbij enkel de resultaten met a/d = 2,26 gebruikt werden. Vergelijken met Tabel 4.19 en Tabel 4.20 leert dat voor a/d = 2,26 het gemiddelde ongeveer hetzelfde is voor de platen met gladde wapening. Tussenconclusie: De berekende waardes met NEN 6720 voor platen met gladde wapening geven een vergelijkbaar beeld als voor platen met geribde wapening. NEN 6720 is dus op een zelfde manier geschikt voor het bepalen van de capaciteit Invloed puntopleggingen De invloed van de het gebruik van rubberen blokken voor de oplegging in plaats van een lijnoplegging op de berekening met NEN 6720 wordt bestudeerd door de resultaten van de proeven opgelegd op rubberen blokken apart te bestuderen. De resultaten zijn weergegeven in Tabel 4.27 en Tabel Deze resultaten kunnen vergeleken worden met de resultaten van Tabel 4.2 en Tabel 4.3. Hieruit blijkt dat de resultaten vergelijkbaar zijn, en dat iets hogere waardes voor het gemiddelde van het proefresultaat tot de berekende waarde gevonden worden. Tabel 4.29: Resultaten met betrekking tot de invloed van de puntopleggingen op NEN 6720, lange duur sterkte. Proefstukken V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde S15 S18 2,446 1,095 45% 0,650 S15 - S18, uncr 3,279 1,661 51% 0,554 S15 S18, uncr, 2,476 0,279 11% 2,018 SS S15 S16, uncr, SS 2,478 0,411 17% 1,

120 Vergelijking met NEN Aanbevelingen Tabel 4.30: Resultaten met betrekking tot de invloed van de puntopleggingen op NEN 6720, lange duur sterkte, alternatieve lastspreiding. Proefstukken V u /V NEN Standaardafwijking Variatiecoëfficiënt Karakteristieke waarde S15 S18 1,832 0,684 37% 0,711 S15 - S18, uncr 2,196 0,769 35% 0,936 S15 S18, uncr, 1,831 0,180 10% 1,536 SS S15 S16, uncr, SS 1,954 0,163 8% 1,687 De variatiecoëfficiënt is enigszins lager dan voor alle resultaten samen maar is nog steeds onaanvaardbaar hoog. Verder werd gekeken naar de vergelijking van NEN 6720 met de proefresultaten van de proeven uitgevoerd aan de vrije oplegging. De waarden zijn nog steeds conservatief. Tussenconclusie: De berekende waardes met NEN 6720 voor platen op puntopleggingen geven een vergelijkbaar beeld als voor platen op een lijnoplegging. NEN 6720 is dus op een zelfde manier geschikt voor het bepalen van de capaciteit Aanbevelingen Uit de voorgaande paragrafen kunnen de volgende conclusies getrokken worden: - Een aantal van de parameters die in deze proevenserie bestudeerd zijn, waren in de ontwikkeling van NEN 6720 niet gebruikt. - NEN 6720 geeft hoge gemiddelde waardes van V u /V NEN maar ook een onaanvaardbaar hoge spreiding, zodat de karakteristieke waarde kleiner dan 1 wordt, indien uitgegaan wordt van een normaalverdeling. - Indien het histogram van de resultaten en de daaruit volgende cumulatieve dichtheidsfunctie opgesteld worden, blijkt dat NEN 6720 een conservatieve karakteristieke waarde geeft. - De combinatie van lange duur sterkte en alternatieve lastspreiding geeft de beste resultaten voor de berekening volgens NEN Het is niet aangeraden om NEN 6720 te gebruiken voor platen waarbij a/d < 2. - Bij hoge sterkte beton NEN 6720 dient de betondruksterkte tot 65MPa begrensd te worden

121 Vergelijking met NEN Aanbevelingen - Bij het gebruik van de Quick Scan - verbeterd methode kan bij a/d = 1,5 een verhogingsfactor van 2,31 toegepast worden op basis van karakteristieke waarden. - De conclusies blijven geldig voor platen met gladde wapening en puntvormig ondersteunde platen

122 Vergelijking met EN : Gevolgde procedure 5. Vergelijking met EN : Gevolgde procedure De vergelijking is gebaseerd op de berekende waarde volgens EN :2005, toetsingscriterium van 6.2.1, waarbij met gemiddelde waarden voor de materiaaleigenschappen gerekend is. De vergelijking is uitgevoerd op basis van de snedekracht, rekening houdend met het eigengewicht en de kracht in de voorspanstaven. De getoonde waarden zijn op basis van de formules voor afschuiving, rekening houdend met een spreiding van de last onder 45º van de dag van de last tot de dag van de oplegging. Verder is een alternatieve lastspreiding bekeken waarbij de last gespreid wordt vanaf de verre zijde van de lastplaat onder 45º tot de dag van de oplegging. Pons is gecontroleerd, maar bleek nooit maatgevend te zijn. EN :2005 gebruikt de volgende uitdrukking voor afschuiving voor een doorsnede zonder dwarskrachtwapening: met ( ) 1/3 VRd, c = CRd, ck 100 ρl fck + k1σ cp bwd ( vmin + k1σ cp ) bwd Asl ρ l het wapeningspercentage, ρ l = 0,02 ; b d A sl de hoeveelheid langswapening die aanwezig is verder dan (l bd + d) voorbij de beschouwde doorsnede, Fig. 5.1; w Fig. 5.1: Definitie van A sl, Figure 6.3 van EN :2005 b w f ck de kleinste breedte van de doorsnede in de trekzone; de karakteristieke waarde van de cylinderdruksterkte van het beton in MPa; 200 k = 1+ 2,0 ; d -122-

123 d cp ( σ σ )/ 2 σ = + ; σ cy, σ cz cy N Ed,y, N Ed,z Experimenten op platen in Gewapend beton Vergelijking met EN : Gevolgde procedure de effectieve hoogte in mm; cz de normaalspanning in de kritische sectie in de y- en z-richting (MPa, N Ed, y Ed z positief voor druk) σ cy = en σ cz = ; A A cy N, de normaalkracht in de doorsnede als een gevolg van de belasting of voorspanning (N Ed >0 voor druk). De invloed van opgelegde vervormingen op N E mag verwaarloosd worden. A c de oppervlakte van het beton volgens de definitie van N Ed. De waarde van C Rd,c, v min en k 1 zijn bepaald in de Nationale Bijlage. De aanbevolen waarden, ook gebruikt in de Nederlandse bijlage, zijn: C Rd,c = 0,18/γ c met γ c =1,5; vmin 0, 035k fck 3/ 2 1/ 2 = ; k 1 = 0,15. Voor de vergelijking met proefresultaten zijn verschillende aanpakken mogelijk: - C Rd,c = 0,18 en f cm : dit is overeenstemming met de aanpak die normaalgezien gevolgd wordt om proefresultaten te vergelijken op basis van gemeten gemiddelde waarde, - C Rd,c = 0,15 en f cm : uit de literatuur (König en Fischer, 1995) blijkt dat de waarde die gebruikt wordt voor het vergelijken van proefresultaten voor C Rd,c = 0,15 en karakteristiek C Rd,c = 0,12. De waarde van C Rd,c = 0,18 is het resultaat van a posteriori invoer van γ c in de formule. De waarde van de betrouwbaarheidsindex β die hierbij hoort bedraagt β = 3,8. - C Rd,c = 0,18 en f ck op basis van een standaardafwijking van 4 MPa: deze aanpak is aan RWTH Aachen gevolgd in de door hen uitgevoerde dwarskrachtproeven. In dit rapport is voor de vergelijking met proefresultaten f ck vervangen door de gemiddelde gemeten kubusdruksterkte f cm van het beton. De waarde van C Rd.c wordt dan gelijk genomen aan 0,15 (König en Fischer, 1995; van der Veen en Gijsbers, 2011). Voor elementen met de belasting aangebracht binnen een afstand 0,5d a v 2d van de dag van de oplegging kan de contributie van deze belasting tot de dwarskracht cz -123-

124 Vergelijking met EN : Gevolgde procedure av vermenigvuldigd worden met, Fig Dit is enkel geldig indien de langswapening 2 d volledig verankerd is aan de oplegging. Fig. 5.2: Belasting nabij oplegging, bijvoorbeeld voor een ligger met een directe ondersteuning. Figure 6.4 uit EN :2005. Deze methode is opgenomen in een berekeningssheet, die hieronder is weergegeven. De berekende waarde van de dwarskrachtcapaciteit dient vergeleken te worden met de optredende dwarskracht die gereduceerd is met de factor β

Nog meer weergeven