Testen van Zsteen versie 1.8

Transcriptie

1 Opdrachtgever Rijkswaterstaat, Directie Zeeland (PBZ) Testen van Zsteen versie 1.8 Onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen rapport december 23 H4331

2 Opdrachtgever: Rijkswaterstaat, Directie Zeeland (PBZ) Testen van ZSTEEN versie 1.8 Onderzoeksprogramma: Kennisleemtes steenbekledingen B. van Vossen/ C. Kuiper rapport december 23 H4331

3 WL delft hydraulics OPDRACHTGEVER: RWS Directie Zeeland Project Bureau Zeeweringen TITEL: Onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen Testen van ZSTEEN versie 1.8 rapport SAMENVATTING: In het kader van het Onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen, in 23 opgestart door de Dienst Weg- en Waterbouwkunde, heeft voorliggend rapport betrekking op het deelonderzoek Ontwikkeling ZSTEEN, Deelplan 8.1. Naast het blackboxmodel en ANAMOS is in het verleden het numerieke model Steenzet ontwikkeld. In 2 is begonnen met de ontwikkeling van ZSTEEN. Dit model is een doorontwikkeling van het Steenzetmodel. Om ZSTEEN als een volwaardig en gevalideerd toets- en ontwerpgereedschap te kunnen gebruiken zal het model eerst uitgebreid geverifieerd en gevalideerd moeten worden. In deze studie zijn verificatieberekeningen gemaakt met het ZSTEEN model. Het model is op 4 punten geverifieerd: Consistentie van de drukrandvoorwaarden Narekenen van een meetbestanden uit de Deltagoot Bepalen invloed indikken van de databestanden op de berekende stabiliteit Verifiëren van het verloop van het freatisch vlak in de granulaire laag tijdens een berekening Tevens zijn enkele drukbestanden uit het standaard drukbestand van ZSTEEN verbeterd. REFERENTIES: contract : ZL-5755 Projectbegeleider DWW : R. t Hart Projectbegeleider PBZ : Y. Provoost VER. AUTEUR DATUM OPMERK. REVIEW GOEDKEURING 1 B. van Vossen/ concept M. Klein Breteler W.M.K. Tilmans C. Kuiper 2 B. van Vossen/ C. Kuiper definitief M. Klein Breteler W.M.K. Tilmans PROJECTNUMMER H4331 TREFWOORDEN: steenzetting, ZSTEEN AANTAL BLADZIJDEN VERTROUWELIJK JA, tot (datum) NEE STATUS: VOORLOPIG CONCEPT DEFINITIEF

4 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Lijst van Symbolen Lijst van Tabellen Lijst van Figuren Inhoud 1 Inleiding Consistentie van rekenresultaten Analyse van de relatie tussen berekende blokbewegingen en de brekerparameter De drukbestandskeuze : dimensioneren vs toetsen Invloed van de waterstand Narekenen drukbestanden Invloed inkorten van drukbestanden Afwikkeling van de freatische lijn Doel Analytische oplossing ZSTEEN berekening Case 1: Hoge freatische lijn Case 2: Lage freatische lijn Kwaliteitscheck drukbestanden Doel Aanpak Conclusies...23 Referenties WL Delft Hydraulics i

5 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Appendices A Inputfiles ZSTEEN B C Figuren Overzicht van het onderzoeksprogramma kennisleemtes steenbekledingen WL Delft Hydraulics ii

6 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Lijst van Symbolen Symbool Eenheid Betekenis b (m) laagdikte van het filter b u (m) laagdikte van de uitvullaag B (m) blokbreedte D (m) laagdikte van de toplaag D 15 (mm) korrelgrootte inwassing D f15 (mm) korrelgrootte filter D u15 (mm) korrelgrootte uitvullaag H (m) waterstandsverschil h (m) waterstand H s (m) significante golfhoogte i f (-) verhang in de filterlaag i max (-) maximale verhang in de filterlaag k (m/s) doorlatendheid van het filter k (m/s) doorlatendeheid van de toplaag L (m) bloklengte L op (m) golflengte omgerekend naar diep water n (-) porositeit van het inwassingsmateriaal n B (-) aantal blokbewegingen n f (-) porositeit van het filter n u (-) porositeit van de uitvullaag P max (N/m 2 ) maximale verschildruk over de toplaag q (m 3 /s) debiet door de filterlaag s (mm) spleetbreedte s langs (mm) spleetbreedte in langsrichting s stoot (mm) spleetbreedte in stoot(dwars)richting T p (s) golfperiode bij de piek van het spectrum u f (m/s) snelheid waarmee de freatische lijn verandert y (m) positie langs het talud gemeten Y gem (mm) gemiddelde blokbeweging Y max (mm) maximum blokbeweging α (-) taludhelling (-) relatieve volumieke massa= (ρ s -ρ)/ρ φ f (m) stijghoogte in het filter φ max (m) maximale stijghoogteverschil over de toplaag λ (m) lekhoogte Λ (m) leklengte ξ op (m) brekerparameter voor onregelmatige golven ρ kg/m 3 volumieke massa van water ρ s kg/m 3 volumieke massa van de blokken WL Delft Hydraulics iii

7 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Lijst van Tabellen Tabel 2.1 Tabel 2.3 Tabel 2.2 Tabel 3.1 Tabel 3.2 Tabel 3.3 Tabel 4.1 Tabel 4.2 Tabel 5.1 Constructie-eigenschappen van Constructie A en B Berekeningen voor de analyse van blokbeweging versus ξ op Uitgevoerde berekeningen ter de controle van de toetsmode van ZSTEEN Serie nacalculaties van modelproeven die zijn uitgevoerd in de Deltagoot Constructie parameters zoals ingevoerd in de nacalculatie berekeningen met ZSTEEN Vergelijken van de gemeten en berekende blokbeweging Nacalculaties uitgevoerd met zowel een ingedikt als een origineel meetbestand Vergelijking van maximum blokbewegingen berekend met ingedikte meetbestanden en volledige meetbestanden Constructie eigenschappen voor de analytische cases WL Delft Hydraulics iv

8 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Lijst van Figuren In rapport: Figuur 2.4 Figuur 2.2 Figuur 5.1 Figuur 5.2 Figuur 5.3 Figuur 5.4 Figuur 5.5 Figuur 5.6 Stabiliteitskrommen afgeleid op basis van modelproeven in Klein Breteler & Kuiper (2) Verandering van waterstand zorgt voor belasting op een andere plaats ten opzichte van de spleten tussen de blokken Schematische weergave gebruikte parameters Maximale belasting als functie van golfhoogte en lekhoogte Analytisch berekening van het stijghoogteverloop in het filter bij een hoge buitenwaterstand Analytisch berekening van het stijghoogteverloop in het filter bij een lage buitenwaterstand Stijghoogteverloop in het filter met ZSTEEN vergeleken met een analytische oplossing (hoge buitenwaterstand) Stijghoogteverloop in het filter met ZSTEEN vergeleken met een analytische oplossing (lage buitenwaterstand) In Bijlage Figuren : Figuur B1.1 Maximale blokbeweging Constructie A, talud 1:3 Figuur B1.2 Maximale blokbeweging Constructie A, talud 1:3.5 Figuur B1.3 Maximale blokbeweging Constructie A, talud 1:4 Figuur B2.1 Maximale blokbeweging Constructie B, talud 1:3 Figuur B2.2 Maximale blokbeweging Constructie B, talud 1:3.5 Figuur B2.3 Maximale blokbeweging Constructie B, talud 1:4 Figuur B3.1 Maximale blokbeweging Constructie A, talud 1:3 Figuur B3.2 Maximale blokbeweging Constructie A, talud 1:3.5 Figuur B3.3 Maximale blokbeweging Constructie A, talud 1:4 Figuur B4.1 Maximale blokbeweging Constructie B, talud 1:3 Figuur B4.2 Maximale blokbeweging Constructie B, talud 1:3.5 Figuur B4.3 Maximale blokbeweging Constructie B, talud 1:4 Figuur B5.1 Aantal blokbewegingen Constructie A, talud 1:3 Figuur B5.2 Aantal blokbewegingen Constructie A, talud 1:3.5 Figuur B5.3 Aantal blokbewegingen Constructie A, talud 1:4 Figuur B6.1 Aantal blokbewegingen Constructie B, talud 1:3 Figuur B6.2 Aantal blokbewegingen Constructie B, talud 1:3.5 Figuur B6.3 Aantal blokbewegingen Constructie B, talud 1:4 Figuur B7.1 Gemiddelde blokbeweging Constructie A, talud 1:3 Figuur B7.2 Gemiddelde blokbeweging Constructie A, talud 1:3.5 Figuur B7.3 Gemiddelde blokbeweging Constructie A, talud 1:4 Figuur B8.1 Gemiddelde blokbeweging Constructie B, talud 1:3 Figuur B8.2 Gemiddelde blokbeweging Constructie B, talud 1:3.5 Figuur B8.3 Gemiddelde blokbeweging Constructie B, talud 1:4 WL Delft Hydraulics v

9 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Figuur B9.1 Figuur B9.2 Figuur B9.3 Figuur B9.4 Figuur B9.5 Figuur B1.1 Figuur B1.2 Figuur B11 Figuur B12 Figuur B13 Aantal berekende blokbewegingen uitgezet tegen de berekende blokbeweging: 12cc6 Aantal berekende blokbewegingen uitgezet tegen de berekende blokbeweging: 12do7 Aantal berekende blokbewegingen uitgezet tegen de berekende blokbeweging: 23o11 Aantal berekende blokbewegingen uitgezet tegen de berekende blokbeweging: 12ao9 Aantal berekende blokbewegingen uitgezet tegen de berekende blokbeweging: T5o5 Aantal berekende blokbewegingen uitgezet tegen de berekende blokbeweging: verschil tussen een volledig en een ingedikt bestand; 12cc6 Aantal berekende blokbewegingen uitgezet tegen de berekende blokbeweging: verschil tussen een volledig en een ingedikt bestand; T5o5 Positie van de drukopnemers in de GEF-file t.b.v. ZSTEEN berekening voor Case 1 en Case 2 Maximum stijghoogteverschil berekend met ZSTEEN voor een hoge buitenwaterstand Maximum stijghoogteverschil berekend met ZSTEEN voor een lage buitenwaterstand WL Delft Hydraulics vi

10 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie Inleiding Ingevolge de Wet op de Waterkering dienen steenzettingen op waterkeringen vijfjaarlijks getoetst te worden. In de praktijk kan aan veel steenzettingen geen definitief toetsoordeel toegekend worden wegens een gebrek aan wetenschappelijke kennis. In 23 is daarom door de Dienst Weg- en Waterbouwkunde van Rijkswaterstaat het Onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen opgestart. Doel van dit programma is het reduceren van deze kennisleemtes teneinde te komen tot scherpere toetsregels en daarmee sneller en vaker tot definitieve toetsresultaten. In het kader van dit onderzoeksprogramma heeft voorliggend rapport betrekking op het deelonderzoek Ontwikkeling ZSTEEN, Deelplan 8.1. Het totale overzicht van het Onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen, zoals bij aanvang van dat programma gepland was, is weergegeven in Bijlage C. Met een brief (PZDT-B-3217 d.d ) heeft Rijkswaterstaat, Directie Zeeland, WL Delft Hydraulics gevraagd een offerte in te dienen voor uitvoering van een aantal taken in het kader van dit onderzoeksprogramma. Op 1 Oktober 23 kreeg WL Delft Hydraulics opdracht (contract ZL-5755) de volgende vijf deelonderzoeken uit te voeren: A. Golfaanval met grote golfperiode; B. Stabiliteit van basalt; C. Golfklappen; D. Invloed van scheve golfaanval; E. Verificatie van ZSTEEN. Dit rapport beschrijft de resultaten van onderdeel E van het onderzoek. Om van ZSTEEN een volwaardig en gevalideerd toetsings- en ontwerpgereedschap te maken is het noodzakelijk dat ZSTEEN eerst een uitgebreide verificatie ondergaat op een aantal belangrijke functionaliteiten. In dit onderzoek zijn ZSTEEN sommen gedaan om een aantal ZSTEEN functionaliteiten te testen. In deze verificatie is gebruikgemaakt van ZSTEEN Versie 1.8 (build 1.3). Er zijn 4 onderdelen te onderscheiden waarop ZSTEEN is geverifieerd: 1. Consistentie van de drukrandvoorwaarden (Hoofdstuk 2) 2. Narekenen van een meetbestanden uit de Deltagoot (Hoofdstuk 3) 3. Bepalen invloed indikken van de databestanden op de berekende stabiliteit (Hoofdstuk 4) 4. Verifiëren van het verloop van het freatisch vlak in de granulaire laag tijdens een berekening (Hoofdstuk 5) Bij de werking met ZSTEEN zijn enkele drukbestanden uit het standaard bestand van ZSTEEN als niet correct of verdacht betiteld. In Hoofdstuk 6 is aangegeven om welke bestanden het gaat en hoe deze zijn verbeterd. Tenslotte worden in Hoofdstuk 7 conclusies getrokken op basis van de uitgevoerde verificatie. WL Delft Hydraulics 1

11 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie Consistentie van rekenresultaten Dit onderdeel van de ZSTEEN-verificatie toetst de consistentie van rekenresultaten op drie onderdelen: 1. Bepalen van eventuele invloed van de waterstand op berekende blokbewegingen. 2. Controle van de drukbestandskeuze die ZSTEEN maakt in de toetsmode 3. Onderzoek naar een mogelijk verband tussen berekende blokbewegingen en de waarde van de brekerparameter ξ op : ξ = op tanα H s / L op tan α : taludhelling (-) H s : significante golfhoogte bij de teen van het talud (m) L op : gt 2 p /(2π) = golflengte, omgerekend naar diep water (m) : golfperiode bij de piek van het spectrum (s) T p Voor het testen van deze items zijn twee basisconstructies gekozen: een Constructie A met lange leklengte, bestaande uit betonblokken met smalle spleten op een uitvullaag, en een constructie B met korte leklengte, bestaande uit betonzuilen op een dun filter. Tabel 2.1 toont de constructieparameters die voor invoer in ZSTEEN zijn gebruikt. Constructie A Constructie B leklengte (Λ) 1.7 m.26 m afmetingen (L x B).5 m x.5 m.9 m 2 dikte toplaag (D).25 m.15 m spleetbreedte (s) 1.5 mm - mm % open oppervlak - 1% klemfactor 1 1 ρ steen inwassing nee nee korrelgrootte filter (D f15 ) 8 mm 2 mm laagdikte filter (b).2 m.15 m Porositeit filter (n).35.4 Tabel 2.1 Constructie-eigenschappen van Constructie A en B. Verkennende berekeningen met een eerder gekozen Constructie B met vergelijkbare leklengte (Λ =.24 m bij D =.25 m), maar dikkere toplaag, gaven aan dat zelfs bij H s = 3. m er volgens ZSTEEN nog geen blokbeweging was. Op grond daarvan is voor bovenstaande Constructie B gekozen. Alle berekeningen zijn uitgevoerd met een dichtheid voor water van ρ=1 kg/m 3. WL Delft Hydraulics 2

12 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie Invloed van de waterstand Bij berekeningen met ZSTEEN zou de gebruikte waterstand van invloed kunnen zijn op het resultaat. Door de periodieke karakter van een steenzetting langs de breedte van een talud is er wellicht periodiciteit in de door ZSTEEN berekende maximum blokbewegingen te verwachten bij variatie van de gebruikte waterstand. De onderstaande figuur illustreert dat een halve periode in de steenzetting ½(B+s) op die manier overeenkomt met een waterstandsverandering van ½(B+s)sin α. ½(B+s)sin α s B D α Figuur 2.1 α. Een halve periode in de steenzettingen komt overeen met een waterstandsvariatie van ½(B+s)sin Om de hypothese van periodiciteit in de ZSTEEN-resultaten te toetsen zijn met constructie A en B series testen uitgevoerd met verschillende waterstanden. De waterstand is met kleine stappen gevarieerd over ruim twee veronderstelde perioden. De gebruikte stapgrootte voor de waterstanden bedroeg 1 cm omdat dat de kleinst mogelijke variatie in de waterstand is die in ZSTEEN ingevoerd kan worden. Tabel B1a in de bijlagen toont een overzicht van de met constructie A uitgevoerde testen. Voor constructie A met een talud van 1:3,5 geldt met de waarden uit Tabel 2.1 : (B+s)sin α =.138m. Tabel B1b toont het overzicht van de met constructie B uitgevoerde testen. Voor constructie B met een talud van 1:3,5 geldt met de waarden uit Tabel 2.1 : Bsin α =.82m. Figuur 2.2 en Figuur 2.3 laten zien dat ZSTEEN resultaten inderdaad periodiek variëren met de waterstand. Omdat de veronderstelde periode geen exact veelvoud is van de gebruikte stapgrootte in h lijken de resultaten niet exact periodiek. Zo is in Figuur 2.3 een piek te zien bij de berekening met h = 5,6m die in tussen de berekeningen met h = 4,98m en h = 4,97m wegvalt. In beide berekeningsseries bedraagt de variatie in berekende Y max ongeveer 15 mm. WL Delft Hydraulics 3

13 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 test invloed stilwaterstand op basis van constructie A gemiddelde Ymax Bsin α stilwaterstand Figuur 2.2 constructie A. Periodiciteit in ZSTEEN-resultaten als functie van de gebruikte waterstand berekend met test invloed waterstand op basis van constructie B Ymax 1 8 gemiddelde Bsin α stilwaterstand Figuur 2.3 constructie B. Periodiciteit in ZSTEEN-resultaten als functie van de gebruikte waterstand berekend met Er kan geconcludeerd worden dat de door ZSTEEN berekende blokbeweging periodiek afhankelijk zijn van de gebruikte waterstand. Tweemaal de amplitude van dit periodieke signaal kan gezien worden als de onzekerheid in de ZSTEEN blokbewegingen. De onzekerheid in de maximum blokbewegingen gebaseerd op de twee uitgevoerde WL Delft Hydraulics 4

14 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 proevenseries is ongeveer 3mm. Meer algemene conclusies over de grootte van de onzekerheid zouden gedaan kunnen worden op grond van extra berekeningsseries. In de analyse in paragraaf 2.3 naar een mogelijk verband tussen berekende blokbewegingen en de waarde van de brekerparameter ξ op is deze onzekerheid meegenomen. 2.2 De drukbestandskeuze : dimensioneren vs toetsen Voor de controle van de toetsmode van ZSTEEN is met een talud van 1:3.5 en Constructietype A een berekening gemaakt voor ξ op = 1.93 in zowel de toetsmode als de dimensioneermode. Voor de toetsingberekening zal door ZSTEEN gekozen moeten worden voor de dichtstbijzijnde randvoorwaarde (ξ op = 1.92), terwijl de dimensioneermode een conservatievere benadering kiest en dat zou het drukbestand met ξ op = 2.9 moeten zijn. Tabel 2.2 toont het overzicht van de uitgevoerde berekeningen voor dit onderdeel. berekening reken mode instel ξ geselecteerd golfbestand reken ξ T5o D dimensioneren 1.92 T35K192.gef 1.92 T5o D dimensioneren 1.93 T35K29.gef 2.9 T5o T toetsen 1.93 T35K192.gef 1.92 T5o5-1-22T toetsen 2.2 T35K29.gef 2.9 T5o5-1-29D dimensioneren 2.9 T35K29.gef 2.9 Tabel 2.2 Uitgevoerde berekeningen ter de controle van de toetsmode van ZSTEEN. Uit deze berekeningen volgt dat ZSTEEN naar behoren functioneert: bij het dimensioneren wordt het eerstvolgende golfbestand met hogere ξ op geselecteerd, terwijl bij gebruik van de toetsmode het golfbestand wordt geselecteerd met de dichtstbijzijnde ξ op waarde. 2.3 Analyse van de relatie tussen berekende blokbewegingen en de brekerparameter Voor het onderzoek naar een mogelijk verband tussen berekende blokbewegingen en de waarde van de brekerparameter ξ op zijn met beide constructietypen voor drie verschillende taludhellingen series berekeningen uitgevoerd met oplopende ξ op -waarde en een aantal gekozen waarden van de significante golfhoogte H s. Deze series berekeningen zijn gebaseerd op de brekerparameters van de drukbestanden die onderdeel uitmaken van het standaardset van ZSTEEN. De analyse richt zich op de berekende blokbeweging als functie van ξ op. Tabel 2.3 toont een overzicht van de uitgevoerde series berekeningen. Alle series in Tabel 2.3 zijn uitgevoerd met 5 verschillende significante golfhoogten: H s =.8m, 1. m, 1.2 m, 1.4 m en 1.6 m. Het totaal aantal berekeningen voor dit onderdeel bedraagt daarmee 15. De stormduur d s werd zo ingesteld dat het aantal golven per berekening ongeveer 1 bedroeg door gebruikmaking van : d s = 1*T p /1.2 s. De gemiddelde waterstand bedroeg voor alle berekeningen 4.8 m. WL Delft Hydraulics 5

15 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Testid cot α ξ op leklengte Constructie reken-mode (m) P /.26 A/B dimensioneren P /.26 A/B dimensioneren P /.26 A/B dimensioneren P /.26 A/B dimensioneren P /.26 A/B dimensioneren 12ao /.26 A/B dimensioneren T5o /.26 A/B dimensioneren T5o /.26 A/B dimensioneren 12ao /.26 A/B dimensioneren 12ao /.26 A/B dimensioneren AS /.26 A/B dimensioneren P /.26 A/B dimensioneren P /.26 A/B dimensioneren AS /.26 A/B dimensioneren P /.26 A/B dimensioneren Tabel 2.3 Berekeningen voor de analyse van blokbeweging versus ξ op. De complete serie is voor 5 verschillende significante golfhoogten uitgevoerd. De berekeningen zijn uitgevoerd in de dimensioneermode, waarbij is gecontroleerd of het gebruikte golfbestand overeenkwam met de gekozen ξ op -waarde. Uit de berekeningsresultaten zijn per berekening de maximum blokbeweging, de gemiddelde blokbeweging en het aantal blokbewegingen bepaald. De resultaten zijn per constructie en per taludhelling uitgezet in Figuur B1.1 tot en met Figuur B8.3 in Bijlage Figuren. De analyse van deze resultaten richt zich nu op het zoeken naar een mogelijk verband tussen ξ op en H s /( D) zoals dat uit eerdere onderzoeken naar voren is gekomen. De onderstaande figuren tonen stabiliteitscurves zoals in het onderzoek van Klein Breteler & Kuiper (2) zijn afgeleid uit modelproeven. 1 type (c) normale constructie onregelmatige golven 1 type c1 gunstige constructie onregelmatige golven Hs/ D 5 4 Hs/ D o1 23o11 (schade) 21o15 21o16 (schade) 12b6 12b7 (schade) 12co4 12co7 (schade) 12cc6 12cc7 (schade) 12do7 12do1 (schade) 12cdo5 12cdo8 (schade) ξop Basalt op puin (Provo-onderzoek [1]) Haringmanblokken op mijnsteen (Provo ond. [1]) PIT Polygoonzuilen [23], proef 3 PIT Polygoon [23], proef 6 (schade) Hydroblocks, proef 4 [23] Basalton [7], niet ingew assen 2a6 2a8 2a9 (schade) Armoflex zonder kabels (niet ingew assen) [6] 12ao4 12ao8 12ao1 12ao5, 12a9 en 12ao13 (schade) 5o5, 5o6 12bo6 Hydroblocks [23], proef 6 (schade) Armoflex zonder kabels (ingew assen) [6] 2b4, 2b1 2b5 (schade) Oesterdam [8], losse blokken met gaten Oesterdam [8], losse blokken met gaten (schade) ξop 23o11 (Schade) 23o1 21o15 21o16 (Schade) 12co7 (Schade) 12cc6 12cc7 (Schade) 12do7 12do1 (Schade) 12cdo5 12cdo8 (Schade) PIT-Polygoonzuilen [23], proef 3 Basalt op puin (Provo-onderzoek [1]) Basalton (zonder inw assing) [7] Armorflex zonder kabels ( niet ingew assen) [6] 12b7 (schade) PIT-Polygoonzuilen [23], proef 6 (Schade) 12b6 12co4 Hydroblocks [23], proef 6 (schade) Hydroblocks [23], proef 4 Armorflex zonder kabels (ingew assen) [6] WL Delft Hydraulics 6

16 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Figuur 2.4 Stabiliteitskrommen afgeleid op basis van modelproeven in Klein Breteler & Kuiper (2). In beide figuren geeft de bovenste kromme de begrenzing aan tussen onvoldoende stabiliteit (boven de krommen) en twijfelachtige stabiliteit (onder), en de onderste kromme de grens tussen twijfelachtige en goede stabiliteit 1. Het linker figuur laat zien dat voor een normale constructie de stabiliteit snel afneemt voor ξ op < 3. Tevens is te zien dat het gebied gekarakteriseerd met twijfelachtig weer groter wordt voor ξ op > 3. De rechter figuur laat zien dat voor een gunstige constructie de stabiliteit minder snel afneemt voor ξ op < 3. Verder blijft de stabiliteit juist afnemen voor ξ op > 3. Figuur B1.1 tot en met Figuur B2.3 in Bijlage Figuren tonen de stabiliteitsdiagrammen zoals berekend met ZSTEEN voor beide constructies en de drie taludhellingen. De maximum blokbeweging is gegeven als functie van ξ op en H s /( D). Figuur B2.3 laat ongeveer het verwachte stabiliteitsgedrag zien overeenkomend met dat van een gunstige constructie: voor hogere ξ op waarden neemt de berekende maximum blokbeweging Y max toe bij gelijkblijvende H s /( D), net als bij gelijkblijvende ξ op de blokbeweging toeneemt met toenemende H s /( D). Er zijn in deze figuur twee punten die afwijken van deze tendens: voor de berekeningen met ξ op = 2.44 en H s /( D) = 6.67 en ξ op = 2.21 en H s /( D) = 7.62 blijkt deze relatie niet te gelden. Verder is de berekende Y max in het grootste deel van de proeven klein, wat duidt op een gunstige constructie. Dit wordt tevens bevestigd door Figuur B6.3 waarin te zien is dat het aantal berekende blokbewegingen groter dan mm klein is. In Figuur B2.3 is verder te zien dat bij het vergelijken van punt 1 (ξ op = 2.21, H s /( D) = 6.67) met punt 2(ξ op = 2.21, H s /( D) = 7.62) volgens de berekeningen de maximum blokbeweging afneemt bij toenemende golfhoogte. Dat dit ook in werkelijkheid gebeurt is zeer onwaarschijnlijk. Verder lijkt uit het vergelijken van het punt (ξ op = 2.21, H s /( D) = 6.67) met (ξ op = 2.44, H s /( D) = 6.67) dat bij gelijkblijvende golfhoogte en oplopende ξ op de maximum blokbeweging afneemt. Deze afwijking met het verwachte resultaat is minder ernstig dan de eerder beschreven afwijking; het zou kunnen dat voor ξ op > 2.5 wellicht de stabiliteit weer toeneemt. In de Figuren B2.1 en B2.2 is het resultaat veel rommeliger. Het gedrag lijkt niet in overeenstemming met bovenstaande figuren. Daarbij neemt in Figuur B2.1 Y max maar liefst in drie gevallen af bij toenemende H s en gelijkblijvende ξ op. In Figuur B2.2 is dat één maal. In Figuur B2.1 valt verder op dat bij constant houden van H s /( D) en oplopen van ξ op in maar liefst zes gevallen Y max afneemt. Dit lijkt alleen op te treden voor hoge H s /( D) en/of hoge ξ op. De hypothese dat Y max afneemt bij ξ op > 2.5 lijkt iets versterkt te worden door deze resultaten. Bij de berekeningen voor het 1:3.5 talud neemt bij constant houden van H s /( D) en oplopen van ξ op, Y max in vier gevallen af. Twee van deze vier gevallen gelden voor de vergelijking van een berekening met ξ op > 2 met een berekening met ξ op < 2. De andere twee gevallen zijn juist bij de kleinste ξ op en hoogste twee H s /( D): (ξ op = 1.36, H s /( D) = 6.67) en (ξ op = 1.36, H s /( D) = 7.62). De resultaten van berekeningen met Constructie A laten voor het 1:3 talud (Figuur B1.1) gedrag zien dat enigszins overeen komt met het gedrag dat in het linker panel van Figuur De exacte inhoud van de proeven als opgesomd in de legenda is voor dit rapport irrelevant WL Delft Hydraulics 7

17 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 is gegeven voor een normale constructie. Daarmee in overeenstemming liggen de berekende maximum blokbewegingen en aantallen blokbewegingen duidelijk hoger dan berekend met Constructie B. De berekeningen met het 1:3.5 en 1:4 talud (Figuren B1.2 en B1.3) laten niet of nauwelijks overeenkomsten zien met de figuren met de veronderstelde stabiliteitsgebieden. Wel zijn in deze figuren gedeeltelijk dezelfde trends te vinden als in de Figuur B2.1 tot en met Figuur B2.3 voor Constructie B: (1) Voor ξ op > 2 à 2.5 lijkt Y max zeker voor grotere golfhoogten af te nemen. Dit geldt niet voor de berekeningen met talud A 1:4. (2) In de berekeningen met kleinste ξ op s wordt een verminderde stabiliteit gevonden. (3) In het middengebied ( 1.5<ξ op < 2) is in het algemeen te zien dat bij toenemende ξ op zoals verwacht de stabiliteit afneemt. Verder komt het bij de berekeningen met Constructie A tweemaal voor dat verhogen van H s /( D) een verminderde Y max oplevert (talud 1:3 : (ξ op = 2.41, H s /( D) = 4.31) en talud 1:3.5 : (ξ op = 1.75, H s /( D) = 4.92)). Door de vele afwijkingen van de bovenbeschreven vermeende trends en de beperkte hoeveelheid berekeningen zijn er echter geen harde conclusies uit deze berekeningen te trekken. De Figuren B3.1 tot en met B4.3 in Bijlage Figuren tonen de berekende maximum blokbeweging Y max als functie van ξ op. Bij Constructie A neemt bij vergelijken van twee identieke proeven met verschillende H s de Y max af met toenemende H s in 4 van de 6 gevallen. Het feit dat in 4 gevallen de blokbeweging afneemt bij toenemende golfhoogte is in feite al zorgelijk. Bij constructie B neemt Y max echter af met toenemende H s in maar liefst 14 van de 6 gevallen. Dit duidt op een ernstige tekortkoming in ZSTEEN. Noch uit resultaten voor Constructie A, noch voor Constructie B komt een duidelijk verband naar voren tussen ξ op en Y max. Wel lijkt het zo dat vooral met Constructie A voor ξ op <2, Y max, en dus de stabiliteit, afneemt. Dit lijkt niet op te treden voor de berekeningen met ξ op >2. De Figuren B5.1 tot en met B6.3 tonen het berekende aantal blokbewegingen n B als functie van ξ op. Voor Constructie A heeft n B een grootte-orde van 1, terwijl voor Constructie B de ordegrootte ligt op 1. Dit is in lijn met het feit dat Constructie B gunstiger is dan Constructie A. Met het kleinere aantal blokbewegingen in Constructie B kan tevens de grotere variatie in Y max bij constructie B ten opzichte van constructie A worden verklaard. Voor Constructie A neemt n B in alle gevallen toe bij toenemende H s, terwijl bij Constructie B dat slechts in 48 van de 6 berekeningen geldt. Door het grotere aantal blokbewegingen in de berekeningen met Constructie A zijn deze berekeningen het meest geschikt voor het vinden van een eventueel verband tussen ξ op en Y max of n B. Echter zelfs voor die constructie is tussen ξ op en n B met de uitgevoerde berekeningen geen verband af te leiden. Uit de gemiddelde blokbewegingen in de Figuren B7.1 t/m B8.3 in Bijlage Figuren is geen duidelijke relatie af te leiden. Het lijkt erop dat ZSTEEN ernstige tekortkomingen heeft, die het vinden van verbanden in de weg staan. WL Delft Hydraulics 8

18 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie Narekenen drukbestanden In dit onderdeel van de ZSTEEN verificatie worden modelproeven die zijn uitgevoerd in de Deltagoot van WL Delft Hydraulics (Smith e.a., 2) met volledige meetbestanden nagerekend. Deze nacalculaties zijn bedoeld om een beeld te vormen van de betrouwbaarheid van simulatieresultaten met de huidige versie van ZSTEEN. De onderstaande tabel toont het uitgevoerde berekeningsprogramma. Alle proeven zijn uitgevoerd in de Deltagoot van WL Delft Hydraulics met een talud van 1:3.5. De proeven voor de nacalculatie zijn geselecteerd op aanwezigheid van blokbewegingen en verschillende leklengtes. Er zijn 2 proeven geselecteerd met korte leklengte en 4 met lange leklengte. De leklengte van de gebruikte constructies varieerde tussen.18 en.65 m. Om de duur van de berekeningen en de grootte van de uitvoerbestanden werkbaar te houden zijn de berekeningen beperkt tot het gedeelte van het talud dat loopt van -2H s tot +.5H s (verticaal gemeten) ten opzichte van de stilwaterlijn. Testnr. cot α ξ op leklengte Constructie Opmerkingen (m) 23o werkelijk narekenen 12cc werkelijk narekenen 12do werkelijk narekenen 23o werkelijk narekenen + inwas 12ao werkelijk narekenen T5o werkelijk narekenen Tabel 3.1 Serie nacalculaties van modelproeven die zijn uitgevoerd in de Deltagoot van WL Delft Hydraulics. De proeven zijn geselecteerd op aanwezigheid van blokbewegingen en diversiteit qua leklengte. Tabel 3.1 toont de belangrijkste constructieparameters zoals ingevoerd in ZSTEEN. Voor de volledigheid zijn in Bijlage Inputfiles ZSTEEN de input files van de berekeningen toegevoegd. Omdat ZSTEEN geen onderscheidt maakt tussen langs- en stootvoegen is de spleetbreedte s bepaald op grond van een gewogen gemiddelde: s = 1 / 3 (2s langs +s stoot ). De waarde voor D 15 kon in ZSTEEN niet nauwkeuriger dan per mm opgegeven worden. WL Delft Hydraulics 9

19 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Zsteen constructie parameters toplaag proef D (m) L (m) B (m) s (mm) D 15 (mm) n (m) ρ b (kg/m 3 ) 23o x x cc do o ao x x 2317 T5o x x 2383 filterlaag uitvullaag proef b f (m) D f15 (mm) n f (m) b u (m) D u15 (mm) n u (m) 23o x x x 12cc x x x 12do x x x 23o x x x 12ao x x x T5o Tabel 3.2 Constructie parameters zoals ingevoerd in de nacalculatie berekeningen met ZSTEEN. Uit de resultaten van de berekeningen zijn blokbewegingsverdelingen geëxtraheerd. Deze verdelingen zijn geplot in de Figuren B9.1 tot en met B9.5 in Bijlage Figuren. Omdat in berekening 23o2 geen blokbewegingen zijn berekend is er geen figuur behorend bij deze berekening toegevoegd. De figuren tonen duidelijk de maximum blokbeweging. De oppervlakte onder de grafiek is een maat voor het aantal blokbewegingen. maximum blokbeweging (mm) proef gemeten berekend 23o2 2 12cc do o ao T5o Tabel 3.3 vergelijkt de door ZSTEEN berekende maximum blokbewegingen met de gemeten maximum blokbewegingen. maximum blokbeweging (mm) proef gemeten berekend 23o2 2 12cc do o ao T5o Tabel 3.3 Vergelijken van de gemeten en berekende blokbeweging. De resultaten laten zien dat de afwijking van de berekening ten opzichte van de meting in een aantal gevallen erg groot is. In 5 van de 6 gevallen is de berekende maximum blokbeweging minder dan de gemeten blok beweging. De afwijking loopt op tot een WL Delft Hydraulics 1

20 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 onderschatting van ongeveer 4.5 maal de gemeten blokbeweging bij narekenen van proef 12ao9. Bij proef 23o2 is wel een blokbeweging gemeten, maar is geen blokbeweging berekend. Alleen bij narekenen van 12cc6 is de berekende blokbeweging groter dan de gemeten waarde, hier met een factor 2. Uit deze resultaten blijkt te volgen dat ZSTEEN bij narekenen van proeven de maximum blokbeweging vaak aanzienlijk onderschat. Daardoor zal het een onveilig resultaat van een ontwerp of toetsing opleveren. Dit is een ernstige tekortkoming van ZSTEEN. WL Delft Hydraulics 11

21 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie Invloed inkorten van drukbestanden In dit onderdeel van de ZSTEEN verificatie worden nacalculaties van modelproeven met ingedikte meetbestanden vergeleken met nacalculaties op basis van complete meetbestanden. Deze zogenaamde ingedikte meetbestanden zijn zodanig bewerkte meetfiles dat ze representatief zouden moeten zijn voor het complete meetbestand, maar met sterk beperkte bestandsgrootte (ongeveer factor 15). Met deze ingedikte bestanden zouden daarom ZSTEEN berekeningen veel efficiënter uitgevoerd kunnen worden. Om dit te mogen doen moeten de resultaten verkregen met ingedikte bestanden overeenkomen met resultaten verkregen met complete meetbestanden. Door voor een proef met korte leklengte en een proef met lange leklengte de berekening uit te voeren met zowel een ingedikt meetbestand als een compleet meetbestand is de werkwijze met ingedikte meetbestanden getest. De gekozen proeven hadden beide een 1:3.5 talud. De onderstaande tabel toont de uitgevoerde berekeningen. Test cot α ξ op leklengte Constructie Opmerkingen (m) 12cc werkelijk narekenen normaal korte leklengte 12cc werkelijk narekenen ingedikt korte leklengte T5o werkelijk narekenen normaal lange leklengte T5o werkelijk narekenen ingedikt lange leklengte Tabel 4.1 Nacalculaties uitgevoerd met zowel een ingedikt als een origineel meetbestand. De selectie bestaat uit een proef met een korte leklengte en een proef met een lange leklengte. De in ZSTEEN ingevoerde parameters zijn dezelfde als gegeven in Tabel 3.2 in Hoofdstuk 3. Uit de resultaten van de berekeningen zijn blokbewegingsverdelingen geëxtraheerd. Deze verdelingen zijn geplot in de Figuren B1.1 en B1.2 in Bijlage Figuren. De figuren laten zien dat zowel voor de proef met de lange leklengte als de proef met de korte leklengte de blokbewegingsverdelingen helemaal niet met elkaar overeenkomen. De volgende Tabel vergelijkt de met de ingedikte bestanden berekende maximum blokbewegingen met de maximum blokbewegingen berekend met de complete meetbestanden. proef maximum blokbeweging (mm) berekend met ingedikt meetbestand volledig meetbestand 12cc T5o Tabel 4.2 Vergelijking van maximum blokbewegingen berekend met ingedikte meetbestanden en volledige meetbestanden. WL Delft Hydraulics 12

22 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Zoals ook in de grafieken met de blokbewegingsverdelingen af te lezen is wijken de berekende blokbewegingen met een ingedikt meetbestand in hoge mate af van die berekend met het volledige meetbestand. De ingedikte meetbestanden lijken daarmee niet geschikt als vervanging van de volledige meetbestanden bij narekenen van proeven met ZSTEEN. WL Delft Hydraulics 13

23 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie Afwikkeling van de freatische lijn 5.1 Doel Dit onderdeel was gericht op de afhandeling van de freatische lijn binnen ZSTEEN. Voor de vergelijking van de ZSTEEN resultaten is een analytische berekening gemaakt waarbij 2 cases zijn beschouwd. Case 1 bestaat uit een constructie met een vlakke buitenwaterstand en een freatische lijn in het filter die hoger is dan deze buitenwaterstand. Case 2 heeft ook een vlakke buitenwaterstand, maar dan is de freatische lijn lager dan de buitenwaterstand. 5.2 Analytische oplossing Voor het analytisch kunnen oplossen van de vergelijkingen voor het berekenen van de stroming en de stijghoogte in het filter, is het nodig dat de doorlatendheid van de toplaag en het filter gelineariseerd worden. Gezien het feit dat we deze analytische oplossing willen vergelijken met het numeriek berekende resultaat van ZSTEEN, waarin ook rekening gehouden wordt met de turbulente doorlatendheid, zijn de cases zo ontworpen dat ook in ZSTEEN de doorlatendheid bij benadering lineair is. Dit is bereikt door de doorlatendheid van het filter zeer klein te kiezen (kleine korrelgrootte). Bij de verhangen die in het filter ontstaan tijdens golfaanval zal de stroomsnelheid dan zo klein zijn dat er bij benadering laminaire stroming optreedt. De analytische oplossing voor een eenvoudig geval, waarin de buitenwaterstand plotseling daalt, is uitgewerkt in WL-rapport (1985). De situatie is geschetst in Figuur 5.1. z y H D imax k' b k α Figuur 5.1 Schematische weergave gebruikte parameters De maximale verschildruk kan bepaald worden met Vergelijking 5.1 (WL-rapport, 1985): WL Delft Hydraulics 14

24 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 ϕmax 1 λ 2H = 2 1 exp H H λ (5.1) waarin: H : waterstandsverschil (m) λ : lekhoogte = sinα (bkd/k ) (m) α : taludhelling (-) y : positie langs het talud gemeten (m) k : doorlatendheid van het filter (m/s) k : doorlatendheid van de toplaag (m/s) D : laagdikte van de toplaag (m) b : laagdikte van het filter (m) : maximale stijghoogteverschil over de toplaag (m) φ max Dit maximale stijghoogteverschil treedt op bij het snijpunt van de buitenwaterstand en het taludoppervlak. Het maximale verhang in de filterlaag wordt berekend met Vergelijking 5.2: imax H = exp 1 sinα λ (5.2) Hierin is: i max : maximaal verhang in het filter (-) Pmax φmax = D cosα (5.3) ρ g P max : maximale verschildruk over de toplaag (N/m 2 ) en de lekhoogte wordt bepaald met Vergelijking 5.4: k λ = sinα bd (5.4) k ' Het maximale verhang treedt op in de buurt van de freatische lijn en is bepalend voor de snelheid waarmee de freatische lijn daalt. Voor het bepalen van een geschikte case is onderstaande figuur uit WL-rapport (1985) gebruikt (Figuur 5.2). Deze figuur is een grafische weergave van Vergelijking 5.1 en Vergelijking 5.2. Het meest interessante gebied in deze figuur is daar waar de grafieken niet erg vlak lopen of erg steil zijn, omdat daar alle parameters een invloed hebben op het eindresultaat. Het meest interessante gebied ligt tussen H/λ = 1.5 en H/λ = 5. Gekozen is voor een waterstandsverschil tussen buitenwaterstand en freatische lijn van H = 1 m en een talud van 1:3.5. De gekozen lekhoogte is,23 m, zodat H/λ = 4. De overige eigenschappen zijn: Dikte van de toplaag: D =,25 m Doorlatendheid van de toplaag: k =,2 mm/s Doorlatendheid van het filter: k = 1,4 mm/s WL Delft Hydraulics 15

25 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Porositeit van het filter: n =, i max/sina φ max/h H/λ Figuur 5.2 Maximale belasting als functie van golfhoogte en lekhoogte Case 1: hoge freatische lijn De stijghoogte in de filterlaag (t.o.v. de freatische lijn) wordt bepaald op basis van de volgende vergelijking: ϕ f 1 H H sin a H + 2 λ. exp( ) exp( ).exp y ; λ λ λ = min 1 sinα sinα H ysin α + 2 λ. exp( y) exp( y).exp λ λ λ (5.5) Het resultaat van het analytische verloop van de stijghoogte in het filter is in Figuur 5.3 grafisch weergegeven. Dit is de situatie wanneer op t een hoge buitenwaterstand optreedt en die op t 1 is gedaald met 1 m. Voor het verhang i f = φ/ y geldt: i f 1 H H sinα 2 sinαi exp( ) exp( ).exp y als y< yw λ λ λ = (5.5a) 1 H sinα sinα H 2 sinαi 2exp( ) exp( y) exp( y).exp als y > y w λ λ λ λ Hierin is: i f : verhang in het filter (-) WL Delft Hydraulics 16

26 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 y w : locatie van buitenwaterstand (m) Het maximale verhang (bij de freatische lijn) is in deze case: i max = Analytische oplossing Talud freatische lijn op t = stijghoogte in het filter φ f (m) X-positie (m tov teen) Figuur 5.3 Analytisch berekening van het stijghoogteverloop in het filter bij een hoge featische lijn De snelheid waarmee de freatische lijn daalt kan berekend worden met de volgende formule: q sinα ki. f sinα u f = = (5.6) n n waarbij: n : porositeit van het filter; voor dit geval is n =.25 aangehouden voor het ondoorlatende filter (-) : snelheid waarmee de freatische lijn daalt (verticaal)(m/s) u f Met k = 1.4 mm/s volgt hieruit een daalsnelheid van: u f =.42 mm/s Case 2: lage freatische lijn Als de freatische lijn juist heel laag ligt, zal er water door de steenzetting het filter instromen. In de zone onder de freatische lijn kan dit berekend worden met de formules die ook van toepassing zijn bij Case 1 met een hoge freatische lijn. Het verloop van de stijghoogte in het filter onder de freatische lijn is getekend in Figuur 5.4. Deze situatie heeft op t een lage waterstand en wordt op t 1 plotseling 1 m verhoogd. WL Delft Hydraulics 17

27 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie stijghoogte in het filter φ f (m) Analytische oplossing Talud freatische lijn op t = X-positie (m tov teen) Figuur 5.4 Analytisch berekening van het stijghoogteverloop in het filter bij een lage buitenwaterstand Er zal echter ook water het filter instromen in de onverzadigde zone boven de freatische lijn. In deze onverzadigde zone is de druk p =, en geldt dus voor de stijghoogte: φ = p/ρg + z = y/sinα Hierin is: p : druk in het filter (Pa) z : verticale coördinaat ten opzichte van het niveau van de freatische lijn (m) De lengte van de onverzadigde zone (langs het talud gemeten) is y w = (1 Dcosα)/sinα. Het gemiddelde verhang over de toplaag in deze zone is: i = (φ buiten φ f )/D = (1 (1 D.cosα)/2)/D = D/2 + cosα/2 Hierin is: i : gemiddelde verhang over de toplaag in de onverzadigde zone (-) Het debiet door de toplaag is derhalve: Q = k i y w = k (D/2 + cosα/2) (1 D.cosα)/sinα Hierin is: Q : gemiddelde debiet, per strekkende meter dijk, door de toplaag in de onverzadigde zone (m 3 /s/m) Voor dit geval met k =.2 mm/s en D =.25 m geldt: Q = m 3 /s/m. WL Delft Hydraulics 18

28 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Voor het berekenen van de snelheid waarmee de freatische lijn omhoog gaat, moet dit debiet ook in rekening gebracht worden, samen met de bijdrage als gevolg van het opwaartse verhang net onder de freatische lijn. De snelheid waarmee de freatische lijn daalt kan daarom berekend worden met de volgende formule: u f Q+ ki. f sinα = (5.7) n waarbij: n : porositeit van het filter; voor dit geval is n =.25 aangehouden voor het ondoorlatende filter (-) : snelheid waarmee de freatische lijn daalt (verticaal)(m/s) u f Met k = 1.4 mm/s en i f = 1.1 volgt hieruit een daalsnelheid van: u f = 3.1 mm/s. 5.3 ZSTEEN berekening De ZSTEEN-berekeningen zijn uitgevoerd met dezelfde cases als de analytische berekeningen. De eigenschappen van de constructie zijn als volgt: Eigenschappen leklengte (Λ).84 m lekhoogte (λ).23 m afmetingen (L x B).5 m x.5 m dikte blokken (D).25 spleetbreedte (s).5 klemfactor 1 ρ steen 23 inwassing nee korrelgrootte filter (D f15 ) 1 mm laagdikte filter (b).5 m Porositeit filter (n).25 Tabel 5.1 Constructie eigenschappen De constructie bestaat uit met betonblokken met smalle spleten, zonder inwassing Case 1: Hoge freatische lijn Om een ZSTEEN berekening te kunnen maken, is een kunstmatig drukbestand aangemaakt volgens het GEF-formaat. In deze file is gebruik gemaakt van 23 drukopnemers op de bekleding met een onderlinge afstand van.25 m (horizontaal gemeten) met een tijdsinterval van.25 s. De locatie van de drukopnemers is grafisch weergegeven in Figuur B11 in Bijlage Figuren. Hierbij werd een beginwaarde van de freatische lijn op +6 m 1 s aangehouden. Vervolgens is de buitenwaterstand in 1 tijdsinterval verlaagd met 1 m naar +5. m. Deze waterstand is 3 s aangehouden. Het verloop van de stijghoogte in het filter die door ZSTEEN berekend is in de tijd is weergegeven in Figuur B12 van Bijlage Figuren. Omdat het filter weinig doorlatend is zakt de stijghoogte in het filter maar heel langzaam. WL Delft Hydraulics 19

29 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie 1.8 Om een vergelijking te kunnen maken met de analytische case is voor enkele tijdstippen de stijghoogte in het filter getekend in Figuur Analytische oplossing Talud ZSTEEN na t = 1s ZSTEEN na t = 2s ZSTEEN na t = 3s ZSTEEN na t = 6s ZSTEEN na t = 3s -.4 stijghoogte in het filter φ f (m) X-positie (m tov teen) Figuur 5.5 Stijghoogteverloop in het filter met ZSTEEN vergeleken met een analytische oplossing (hoge buitenwaterstand) De lijn van de ZSTEEN berekening na t = 1 s is de situatie dat de waterstand juist 1 m gezakt is. Uit deze vergelijking blijkt het resultaat van de ZSTEEN berekening bovenop de analytische oplossing te liggen. Uit de outputfile van ZSTEEN is bepaald dat de freatische lijn.15 m zakt in 5 s, waaruit blijkt dat de daalsnelheid van de freatische lijn u f = 2.94 mm/s. Volgens de analytische oplossing was dat u f =.42 mm/s. Hieruit kan geconcludeerd worden dat voor deze situatie de daling van de freatische lijn in ZSTEEN een factor 7 groter is dan bepaald met behulp van een analytische benadering Case 2: Lage freatische lijn Voor deze berekening is een GEF-bestand gemaakt met 3 drukopnemers met een onderlinge afstand van.25 m (horizontaal gemeten). De locatie van de drukopnemers is weergegeven in Figuur B11 van Bijlage Figuren. Het gebruikte tijdsinterval was wederom dt =.25 s. Hierbij werd een beginwaarde van de freatische lijn op +4 m 1 s aangehouden. Vervolgens is de buitenwaterstand in 1 tijdsinterval verhoogd met 1 m naar +5. m. Deze waterstand is 3 s aangehouden. Het verloop van de freatische lijn die door ZSTEEN berekend is in de tijd is weergegeven in Figuur B13 van Bijlage Figuren. Het verloop van de stijghoogte in het filter vertoont een springerig verloop. Om een vergelijking te kunnen maken met de analytische case is voor enkele tijdstippen de stijghoogte in het filter getekend in Figuur 5.6. WL Delft Hydraulics 2

30 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie stijghoogte in het filter φ f (m) Analytische oplossing Talud ZSTEEN na t = 1s ZSTEEN na t = 2s ZSTEEN na t = 3s ZSTEEN na t = 6s ZSTEEN na t = 3s X-positie (m tov teen) Figuur 5.6 Stijghoogteverloop in het filter met ZSTEEN vergeleken met een analytische oplossing (lage buitenwaterstand) Voor deze situatie is te zien dat het verloop van het freatisch vlak in de tijd anders verloopt dan voor Case 1. De stijghoogte past zich sneller aan. Na een tijdsinterval van 6 s na het verhogen van de waterstand is de stijghoogte in het filter al bijna gelijk als bij de buitenwaterstand. In Case 1 was dit pas het geval na een tijdsinterval van 3 s na het verlagen van de waterstand. Het stijghoogteverloop vertoont dezelfde trend als die ook met de analytische benadering is bepaald. De stijging van de freatische lijn voor de ZSTEEN berekeningen is.6 m in 5 s, waaruit blijkt dat u f = 12. mm/s. Voor de analytische benadering is deze 3.1 mm/s Hieruit kan geconcludeerd worden dat voor deze situatie de daling van de freatische lijn in ZSTEEN een factor 4 groter is dan bepaald met behulp van een analytische benadering. WL Delft Hydraulics 21

31 Kennisleemtes Steenbekledingen H4331 december 23 Testen van ZSTEEN versie Kwaliteitscheck drukbestanden 6.1 Doel Uit nadere analyse van de drukbestanden die voor ZSTEEN gegenereerd zijn blijkt dat enkele bestanden niet correct zijn of als verdacht beschreven kunnen worden. In de volgende paragraaf wordt beschreven welke bestanden als niet correct worden beschouwd en hoe dit is verbeterd. Alle bestanden zijn verbeterd en bijgeleverd op een CD-rom bij dit rapport. 6.2 Aanpak In het verificatieonderzoek dat is uitgevoerd door GeoDelft (2) staat beschreven dat de drukbestanden van Proef dgo5 en Proef dgo21 niet correct zijn. Dit zijn bestanden die opgenomen zijn in het verificatiebestand voor ZSTEEN. Het blijkt dat de drukken voor 1 drukopnemer in het filter zijn aangemaakt terwijl er 6 drukopnemers in het filter aanwezig waren. Tijdens het genereren van deze bestanden kwam tevens een andere fout naar boven. In WL-rapport (2) staat vermeld dat voor proeef dgo5 drukopnemer 3 op de bekleding niet gewerkt heeft. Het blijkt echter dat drukopnemer 6 niet werkte. Voor proef dgo21 blijkt dat drukopnemer 3 niet gewerkt heeft. In het rapport staat vermeld dat dit drukopnemer 6 was en dit was dus niet correct. In drukbestand T35K192.gef (proef T5o6) is niet correct; hoog op het talud, waar de fictieve golfoploop moet zijn toegevoegd is in de oploopfase een steil front te zien. Bij analyse van de meting blijkt dat de drukopnemers allemaal goed gewerkt hebben. Het blijkt dat met het berekenen van de fictieve golfoploop verkeerde waarden zijn weggeschreven. Drukbestand T3K199 (proef P312) is als verdacht betiteld. De stappen volgende op nr bleek een aantal op en neer klappende drukverlopen te bevatten. Deze verschijnselen treden ook op rond stapnummer Nadere analyse leert dat dit bestand wel correct is en dat op deze tijdstippen een grote golfklap optreedt. Alle hier beschreven drukbestanden zijn opnieuw aangemaakt en als bijlage bij dit rapport meegestuurd. De drukbestanden op de CD-rom zijn: Databestand 1; volledig meetbestand met zowel de gemeten drukken op de bekleding als de gemeten drukken in het filter, eventueel aangevuld met een kunstmatig gegenereerde golfoploop, voorzien van een GEF-header. Databestand 2; volledig meetbestand met alleen de gemeten drukken op de bekleding, eventueel aangevuld met een kunstmatig gegenereerde golfoploop, voorzien van een GEF-header. Databestand 3; ingekorte meetfile met zowel de gemeten drukken op de bekleding als de gemeten drukken in het filter, eventueel aangevuld met een kunstmatig gegenereerde golfoploop, voorzien van een GEF-header. WL Delft Hydraulics 22