Invloed scheve golfaanval op stabiliteit van steenzettingen

Transcriptie

1

2 Opdrachtgever: PBZ, Rijkswaterstaat Zeeland op stabiliteit van steenzettingen Onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen M. Klein Breteler, C. Kuiper (WL) en A. Bezuijen (GeoDelft) Rapport maart 2006

3

4 WL delft hydraulics OPDRACHTGEVER: Prjectbureau Zeeweringen (PBZ) van Rijkswaterstaat Zeeland TITEL: op stabiliteit van steenzettingen SAMENVATTING: Ingevolge de Wet op de Waterkering dienen steenzettingen op waterkeringen vijfjaarlijks getoetst te worden. In de praktijk kan aan veel steenzettingen geen definitief toetsoordeel toegekend worden wegens een gebrek aan wetenschappelijke kennis. In 2003 is daarom door de Dienst Weg en Waterbouwkunde van Rijkswaterstaat het Onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen opgestart. Doel van dit programma is het reduceren van deze kennisleemtes teneinde te komen tot scherpere toetsregels en daarmee sneller en vaker tot definitieve toetsresultaten. In het kader van dit onderzoeksprogramma heeft voorliggend verslag betrekking op het deelonderzoek A2.2, Scheve golfinval. Het eerste deel van het onderzoek betreffende de kwantificering van de invloed van scheef invallende golven op de stabiliteit van steenzettingen is reeds uitgevoerd in 2003 (Kuiper, 2003), hetgeen geresulteerd heeft in bestanden van gemeten drukken op het talud. Het huidige onderzoek richt zich op het gebruik van die bestanden om de invloed van scheve golfaanval op het stijghoogteverschil over de toplaag en de stabiliteit te kwantificeren. Hiervoor heeft GeoDelft het rekenmodel ZSTEEN aangepast. Het onderzoek heeft geresulteerd in een praktisch toepasbare invloedsfactor voor de invloed van scheve golfaanval. REFERENTIES: Contract ZLA 5797 Opdrachtgever PBZ: Y. Provoost Project begeleider DWW: R. t Hart VER AUTEUR DATUM OPMERK. REVIEW GOEDKEURING 1 M. Klein Breteler (WL) jan C. Kuiper W.M.K. Tilmans A. Bezuijen (GeoDelft) 2 M. Klein Breteler (WL) maart 2006 C. Kuiper W.M.K. Tilmans A. Bezuijen (GeoDelft) PROJECTNUMMER: H4420 TREFWOORDEN: Steenzettingen, dijken, golfbelasting, scheve golfaanval, stabiliteit AANTAL BLADZIJDEN: 98 VERTROUWELIJK: JA, tot (datum) NEE STATUS: VOORLOPIG CONCEPT DEFINITIEF

5 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 Inhoud Lijst van Figuren Lijst van Tabellen 1 Inleiding Methodiek Theorie en ervaring uit het verleden Aanpak in het huidige onderzoek Geselecteerde proeven Drukbestanden Inleiding Faseverschil in stijghoogteverloop in verschillende raaien Ingedikte bestanden Aanpassingen ZSTEEN ZSTEEN berekeningen Analyse resultaten Resultaten van de 2D berekeningen Resultaten van de 3D berekeningen Berekeningen voor proef T13 (β 20 o ) Berekeningen voor T32 (β 70 o ) Belasting als functie van de hoek van inval Conclusies...39 Referenties A B Tabellen en Figuren...A 1 Drukbestanden...B 1 WL Delft Hydraulics i

6 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen B.1 Nauwkeurigheid van de metingen... B 1 B.1.1 Instrumenten... B 1 B.1.2 Ruimtelijke resolutie... B 1 B.1.3 Bemonsteringsfrequentie... B 2 B.2 Filtering van de meetbestanden... B 5 B.3 Verschuiven tijdsignalen middenraai... B 5 B.4 Volledige golfbestanden versus gereduceerde golfbestanden... B 9 C Bepaling faseverschil en frontsnelheid... C 1 C.1 Inleiding... C 1 C.2 Methodiek voor het bepalen van de faseverschillen... C 2 C.3 Controleren toegepaste methode... C 4 C.4 Faseverschuiving middenraai... C 10 C.5 Nadere analyse van de frontsnelheid... C 12 D Controle van werking ZSTEEN3D... D 1 D.1 Verschil ZSTEEN v.s. STEEN3D... D 1 D.2 Invloed van de waterstand... D 5 D.3 Vergelijking met tweedimensionale berekening... D 6 E Overzicht van het Onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen... E 1 ii WL Delft Hydraulics

7 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 Lijst van Figuren In rapport: 2.1 Principe van schijnbare taludhelling α 2.2 Invloedsfactor ten aanzien van belasting bij scheve golfaanval volgens de theorie van de schijnbare taludhelling en volgens een energiebeschouwing 2.3 Invloedsfactor voor scheve golfaanval als functie van de hoek van golfinval voor relatief open steenzettingen 2.4 Gezamenlijke invloed van zowel scheve als lange golven als functie van de hoek van golfinval voor relatief open steenzettingen 2.5 Berekende verschildrukken voor één kolom en een veld blokken 2.6 Geschematiseerd bovenaanzicht van scheef invallende golven, die bij y 1 eerder op het talud aankomen dan bij y Stijghoogteverloop als functie van de tijd in de drie naast elkaar gelegen raaien met onderlinge afstand van 11 cm 3.2 Faseverschil tussen de middelste raai en de rechter raai als functie van het faseverschil tussen de linker raai en de middelste raai 6.1 Aantal realisaties van de maximale stijghoogteverschillen voor de 2 D berekeningen, volledige golfbestand met een leklengte van 1m 6.2 Aantal realisaties van de maximale stijghoogteverschillen voor de 2 D berekeningen, volledige golfbestand met een leklengte van 0,3m 6.3 Berekende 'impuls' voor 2 D berekening met een volledige golfbestand met een leklengte van 1,0 m 6.4 Berekende 'impuls' voor 2 D berekening met een volledige golfbestand met een leklengte van 0,3 m 6.5 Histogram berekende maximale stijghoogteverschillen voor de 2D berekeningen met ingedikt golfbestand met leklengte 1m 6.6 Histogram berekende maximale stijghoogteverschillen voor de 2D berekeningen met ingedikt 6.7 Stijghoogte op de toplaag bij T13 op een blokkenveld. Rechts in de plot is het droog gevallen talud te zien en meer naar links het zich versteilende golffront en de golfklap. De berekening is uitgevoerd voor blokken van 0,3 bij 0,3 m. De resultaten tonen dus een blokkenveld van ongeveer 20 bij 118 m 6.8 Stijghoogteverschil tijdens golf die getoond is in Figuur 6.7. Het stijghoogteverschil wordt alleen getoond wanneer dit naar buiten is gericht. Voor het golffront en in de golfklap ontstaan dus gebieden met een groot naar buiten gericht stijghoogteverschil 6.9 Stijghoogteverschil van Figuur 6.8 weergegeven in een contourplot met de posities van de drukopnemers 6.10 Resultaat als Figuur 6.9, maar nu in de juiste lengte en breedte verhouding 6.11 Stijghoogteverloop op de toplaag bij proef T32 na ongeveer 7,5 s golven (schaalfactor 20) 6.12 Contourplot van stijghoogteverschil uit Figuur 6.11 met juiste lengte en breedte verhouding 6.13 Verloop stijghoogteverschil voor golf van Figuur Maximale impuls ten opzichte van die bij loodrechte golfaanval WL Delft Hydraulics iii

8 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen 6.15 Cumulatieve impuls ten opzichte van die bij loodrechte golfaanval 6.16 Maximale stijghoogteverschil ten opzichte van dat bij loodrechte golfaanval 6.17 Cumulatief stijghoogteverschil ten opzichte van dat bij loodrechte golfaanval 6.18 Invloedsfactor als functie van de hoek van golfinval voor relatief lange golven en een korte leklengte 7.1 Invloedsfactor voor scheve golfaanval (toepassingsgebied: ξ op < 2,5) In Appendix B: B.1 Schematische schets van golfklap en front met de globale maten B.2 Verloop golfdruk in de tijd. Oorspronkelijk 2000 Hz signaal (HF) en opnieuw bemonsterd op 100 Hz (LF) B.3 Gemeten golfdrukken op verschillende tijdstippen B.4 Wegingsfactoren voor de 250 Hz filtering van de meetsignalen B.5 Geschematiseerd bovenaanzicht van scheef invallende golven, die bij y 1 eerder op het talud aankomen dan bij y 2 (in werkelijkheid is de golfstraal gekromd, maar dat heeft geen invloed op dit principe) B.6 Wegingsfactoren voor de 50 Hz filtering van de meetsignalen B.7 Verloop van de stijghoogte na verschuiving en na filtering B.8 Test T13. Vergelijking tussen resultaten van de volledige golfbestand en ingedikte bestand voor een leklengte van 1 m B.9 Als figuur B.8, maar nu voor een leklengte van 0,3 m. In Appendix C: C.1 Grafische weergave van de correlatie van een interessante golf voor Proef T13 C.2 Oorspronkelijke meetsignaal voor Drukopnemerpaar 2 van Proef T30 C.3 Faseverschuiving toegepast op het meetsignaal van Drukopnemerpaar 2 van Proef T30 C.4 Gemeten stijghoogtes als functie van de locatie met toegepaste faseverschuiving voor Proef T30 C.5 Berekende gemiddelde frontsnelheden langs de waterlijn berekend met MATLAB en visueel C.6 Berekende gemiddelde invalshoek berekend met MATLAB en visueel C.6a Stijghoogteverloop Proef T13 voor Paar 5 C.7 Stijghoogteverloop Proef T13 voor Paar 1 C.8 Stijghoogteverloop Proef T13 voor Paar 9 C.9 Gemeten stijghoogte (2000 Hz signaal) voor de centrale drukopnemerraai als functie van de locatie voor de 6 geselecteerde proeven, zowel met als zonder faseverschuiving C.10 Gemeten golfdruk en snelheid langs het talud voor proef T21 C.11 Gemeten snelheidsverdeling van brekerfront, c b, van T21 (langkammig) en T22 (kortkammig) C.12 Uit c b berekende hoek van golfinval op het talud van T21 (langkammig) en T22 (kortkammig) In Appendix D: D.1 Gebruikte stijghoogteverloop op de toplaag voor vergelijking tussen STEEN3D en ZSTEEN D.2 Resultaat berekening STEEN3D, leklengte=0,945 m iv WL Delft Hydraulics

9 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 D.3 Dezelfde berekening, maar nu met ZSTEEN met dezelfde leklengte als figuur D.2 D.4 Vergelijking stijghoogteverloop op de toplaag (input) en stijghoogteverschil voor STEEN3D (s) en ZSTEEN (z). Leklengte is 0,945 m D.5 Vergelijking stijghoogteverloop op de toplaag (input) en stijghoogteverschil voor STEEN3D (s) en ZSTEEN (z). Leklengte is 0,945 m D.6 Test T21, histogram met verdeling van maximale stijghoogte voor een 2D berekening en een berekening voor een blokkenveld van 6 m lengte, leklengte is 1m D.7 Berekende maximale stijghoogteverschillen (links) en cumulatieve stijghoogteverschillen (rechts) D.8 Berekende maximaal impuls (links) en cumulatieve impuls (rechts) met het volledige drukbestand WL Delft Hydraulics v

10 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen Lijst van Tabellen In rapport: 1.1 Geselecteerde golven voor berekeningen en de schaalfactoren (σ(β) = richtingspreiding) Na tekst rapport: 1 Proevenprogramma 2 Resultaten van de belastingberekeningen 3 Geschatte belasting bij β = 0 o In Appendix C: C.1 Grafische weergave van de correlatie van een interessante golf voor Proef T13 C.2 Geselecteerde proeven met de hydraulische kenmerken C.3 Vergelijking van de berekende faseverschillen met de beschreven methodes C.4 Berekende gemiddelde snelheden langs de waterlijn en toe te passen faseverschuivingen voor de drukopnemers die 9 mm. verschoven zijn in de middenraai C.5 Gemeten snelheid van brekerfront, c b, van T21 (langkammig) en T22 (kortkammig) C.6 Uit c b berekende hoek van golfinval op het talud van T21 (langkammig) en T22 (kortkammig) vi WL Delft Hydraulics

11 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 Symbolenlijst Romeinse letters: A : blokoppervlak (m 2 ) c : voortplantingssnelheid van de golven (m/s) c b : snelheid van het golffront langs de waterlijn (m/s) D : dikte van de toplaag (m) D L : benodigde dikte bij loodrechte golfaanval (m) f β : φ wβ /φ wβ=0 = factor die de invloed van scheve golfaanval op de belasting weergeeft ( ) f : factor die de invloed van scheve golfaanval en lange golven tezamen weergeeft ( ) F : = ξ 2/3 op H s / D = stabiliteitsparameter ( ) g : versnelling van de zwaartekracht (m/s 2 ) h : waterdiepte (m) H s : significante golfhoogte aan de teen van het talud (m) I : impuls (N.s) I : impuls (m.s) m : massa van het blok (kg) L : ondiepwater golflengte (m) L 0 : golflengte op diep water (m) P : druk (Pa) R xy ) : kruiscorrelatie bij faseverschuiving (m 2 /s) s op : H s /(1,56T 2 p ) = golfsteilheid ( ) t : tijd (s) t links : faseverschuiving voor de linker raai (s) t rechts : faseverschuiving voor de rechter raai (s) T m : gemiddelde periode (s) T p : golfperiode bij de piek van het spectrum (s) v : snelheid van het blok (m/s) x totaal : totale afstand tussen linker raai en de rechter raai (m) x, y : afmetingen langs het talud (m) x : coördinaat haaks op de waterlijn (m) y : coördinaat evenwijdig aan de waterlijn (m) y 1 : locatie van raai met specifiek drukverloop op t = t 1 (m) y 2 : locatie van raai met zelfde drukverloop als op raai 1, maar dan op t = t 2 (m) z : niveau t.o.v. de stilwaterlijn (m) Griekse letters: α : taludhelling ( o ) α : schijnbare taludhelling ( o ) WL Delft Hydraulics vii

12 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen β : hoek van golfinval t.o.v. van de normaal van de constructie ( ) : faseverschuiving (s) φ wβ : stijghoogteverschil bij golfinvalshoek β (belasting) (m) φ wβ=0 : stijghoogteverschil bij loodrechte golfaanval (belasting) (m) [φ (x, t)] y stijghoogte op het talud op tijdstip t in raai y (m) ξ op : tan / (H s /(1,56T p 2 )) = brekerparameter ( ) : (ρ s ρ)/ρ = relatieve soortelijke massa van de stenen ( ) t : theoretische waarde voor de faseverschuiving (s) t links : bepaalde faseverschuiving links (s) t rechts : bepaalde faseverschuiving rechts (s) x : afstand middenraai tot de zijraaien (m) ρ : soortelijke massa van water (kg/m 3 ) ρ s : soortelijke massa van de stenen (kg/m 3 ) Λ : leklengte (m) viii WL Delft Hydraulics

13 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart Inleiding Ingevolge de Wet op de Waterkering dienen steenzettingen op waterkeringen vijfjaarlijks getoetst te worden. In de praktijk kan aan veel steenzettingen geen definitief toetsoordeel toegekend worden wegens een gebrek aan wetenschappelijke kennis. In 2003 is daarom door de Dienst Weg en Waterbouwkunde van Rijkswaterstaat het Onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen opgestart. Doel van dit programma is het reduceren van deze kennisleemtes teneinde te komen tot scherpere toetsregels en daarmee sneller en vaker tot definitieve toetsresultaten. In het kader van dit onderzoeksprogramma heeft voorliggend verslag betrekking op het deelonderzoek A2.2, Scheve golfinval. Het totale overzicht van het Onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen, zoals dat begin 2006 is bijgewerkt, is weergegeven in Bijlage E. Vele dijken in Nederland worden niet belast door golven die loodrecht op de dijk aanvallen, maar juist door scheve golfaanval. Tot nu toe zijn de dijken die belast worden door scheef invallende golven getoetst (en ontworpen) alsof de golven loodrecht aanvallen. Dit was gebaseerd op de veronderstelling dat scheef invallende golven een lagere belasting geven (conservatieve aanpak). In de afgelopen jaren is echter steeds duidelijker geworden dat scheve golfaanval mogelijk een hogere belasting geeft dan loodrechte golfaanval. Bij scheef invallende golven mag men enerzijds verwachten dat de belasting op de bekleding kleiner wordt. Dit is een hoofdstuk 2.1 toegelicht aan de hand van een beschouwing waarbij gesteld wordt dat het talud flauwer lijkt in de voortplantingsrichting van scheef invallende golven. Bovendien wordt de golfenergie per meter golfkamlengte over een groter oppervlak op de dijk uitgesmeerd, hetgeen ook de suggestie van een lagere belasting per vierkante meter steenzetting geeft. Anderzijds is in het verleden echter op basis van metingen bij regelmatige golven in combinatie met het rekenmodel STEEN3D vastgesteld dat de belasting bij een golfaanval van 30 tot 60 o groter is dan bij loodrechte golfaanval (Bezuijen en Klein Breteler, 1992, en Bezuijen, 2000). Ook waarnemingen in de Beaufort Sea (Gadd, 1990) wijzen in die richting. Om een einde aan deze onzekerheid te maken is in 2003 besloten de invloed van scheve golfaanval te kwantificeren op basis van nauwkeurige metingen met onregelmatige golven. Gezien het feit dat scheve golfaanval alleen op kleine schaal in het laboratorium kan worden opgewekt (en prototypemetingen praktisch onuitvoerbaar zijn) en op kleine schaal de stabiliteit van steenzettingen niet zonder schaaleffecten kunnen worden onderzocht, is gekozen voor een combinatie van modelonderzoek en numerieke berekeningen. In het Vinjé bassin van WL Delft Hydraulics zijn eerste op kleine schaal de stijghoogtes op het dijktalud bij scheve golfaanval gemeten. Vervolgens is door GeoDelft met het numerieke rekenmodel ZSTEEN3D het stijghoogteverschil over twee typen steenzetting berekend. Op basis van die resultaten is de invloed van scheve golfaanval op de stabiliteit bepaald. Het eerste deel van het onderzoek, namelijk de metingen van de stijghoogte op het talud als functie van de tijd en de plaats bij scheef invallende golven, is reeds uitgevoerd in 2003 (Kuiper, 2003), hetgeen geresulteerd heeft in bestanden van gemeten drukken op het talud. WL Delft Hydraulics 1

14 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen Het huidige onderzoek richt zich op het gebruik van die bestanden om de invloed van scheve golfaanval op het stijghoogteverschil over de toplaag met ZSTEEN3D te kwantificeren. Het doel is het afleiden van een invloedsfactor voor de invloed van scheve golfaanval, die gebruik kan worden bij het toetsen van steenbekledingen. De opzet van het onderzoek is als volgt: de gemeten stijghoogten, die gemeten zijn in drie raaien op het talud, zijn voorbewerkt zodat hiermee het stijghoogteverloop op een dijkvak als functie van de plaats en de tijd gegenereerd kan worden ZSTEEN is aangepast ten behoeve van 3D berekeningen en is getest. Dit heeft geleid tot de versie ZSTEEN3D voor twee typen steenzetting, de ene met een relatief kleine leklengte (basalt, Basalton, Hydroblock etc) en de andere met een relatief grote leklengte (plat gezette blokken etc), zijn ZSTEEN3D berekeningen gemaakt op basis van de gemeten drukken bij scheef invallende golven. op basis van de resultaten is tenslotte een invloedsfactor afgeleid, die de belastingreductie weergeeft als functie van de hoek van golfinval. Dit rapport is geschreven door ir. M. Klein Breteler en ing. C. Kuiper (deel van de bijlagen) van WL en ir. A. Bezuijen van GeoDelft. De eindredactie van het verslag en projectleiding voor WL is verzorgd door ir. M. Klein Breteler. Het onderzoek is uitgevoerd in opdracht van de Rijkswaterstaat Zeeland, Projectbureau Zeeweringen. De inhoudelijke begeleiding is verzorgd door ir. R. t Hart van de Dienst Weg en Waterbouwkunde van RWS. 2 WL Delft Hydraulics

15 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart Methodiek 2.1 Theorie en ervaring uit het verleden In deze paragraaf wordt de invloed van scheve golfaanval vanuit 4 verschillende invalshoeken belicht. Elk levert een ander resultaat op, waarschijnlijk door de beperkingen van de gehanteerde theoriën en/of beperkte waarnemingen. Praktijkschade Een van de eerste constateringen van de invloed van scheve golfaanval is gedaan tijdens een zware storm in september 1986 op een kunstmatig eiland bij Prudhoe Bay, Alaska (Gadd and Leidersdorf 1990). De bekleding bestond uit een relatief open blokkenmat van ongeveer 23 cm dikte op een talud van 1:3. Na de storm bleek het talud waar de golven loodrecht op aanvielen nog onbeschadigd te zijn, terwijl het talud waar de golven scheef op invielen wel duidelijk schade had. De hoek van golfinval was daar vrij aanzienlijk en wellicht orde 60 o. De golfcondities tijdens de storm zijn niet gemeten. Men schatte het op H s 3 à 4 m. Op basis van de ontwerpspecificaties is het de verwachting dat tijdens stormomstandigheden s op 0,026 en ξ op 2,1. De waterdiepte voor de constructie is vrij diep: minstens tweemaal de geschatte golfhoogte. De informatie over deze praktijkschade is verder vrij beperkt. Schijnbare taludhelling als ξ op 2 De waterbeweging als gevolg van scheef invallende golven op een talud kan op verschillende manieren beschouwd worden. Eén van die manieren is het volgen van een golftop die naar het talud gaat. De golftop zal in de buurt van de dijk het talud gaan voelen en als gevolg daarvan steiler worden en breken op het talud. Vervolgens zal de top in de vorm van golfoploop het talud opgaan. In onderstaande schets is te zien dat in de baan van de golftop het lijkt alsof het talud flauwer is dan hij werkelijk is. Hierbij is de invloed van lokale refractie, die maakt dat de baan van de golftop gekromd is richting het talud, voor het gemak buiten beschouwing gelaten. golfrichting β normaal op de dijk α α Figuur 2.1, principe van schijnbare taludhelling α WL Delft Hydraulics 3

16 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen De schijnbare taludhelling α kan als volgt berekend worden uit de werkelijke taludhelling α en de hoek van golfinval β (ten opzichte van loodrechte inval): tanα = tanα cosβ (2.1) met: α = schijnbare taludhelling ( o ) α = taludhelling ( o ) β = golfaanvalsrichting (loodrechte aanval is 0 o ) ( o ) Door de schijnbaar flauwere taludhelling wordt de belasting minder (mits ξ op < 2) en kan er dus volstaan worden met een dunnere steenbekledingen. Onderstaand is de verminderde belasting vertaald naar de invloed hiervan op de benodigde dikte van de toplaag. Volgens ANAMOS is de relatie tussen de stabiliteit en de taludhelling ongeveer als volgt: Hs 2/3 tanα F ξop F D = = o β= 0 s op 2/3 met: H s = significante golfhoogte (op basis van energie) (m) ξ op = tan / (H s /(1,56T 2 p )) = brekerparameter ( ) s op = H s /(1,56T 2 p ) = golfsteilheid ( ) T p = golfperiode bij de piek van het spectrum (s) = (ρ s ρ)/ρ = relatieve soortelijke massa van de stenen ( ) D = dikte van de toplaag (m) F = stabiliteitsparameter ( ) ρ s = soortelijke massa van de stenen (kg/m 3 ) ρ = soortelijke massa van water (kg/m 3 ) (2.2) invloedsfactor f β ( ) schijnbare taludhelling energiebeschouwing hoek van golfinval ( o ) Figuur 2.2, Invloedsfactor ten aanzien van belasting bij scheve golfaanval volgens de theorie van de schijnbare taludhelling en volgens een energiebeschouwing 4 WL Delft Hydraulics

17 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 De formule is een redelijke schatting van de stabiliteit zolang ξ op < 2 (Wenneker e.a, 2004). Als de formule 2.1 en 2.2 gecombineerd worden, resulteert een formule die de invloed van scheve golfaanval op de stabiliteit weergeeft: Hs Hs ( cos β) 2/3 D = D (2.3) o β β= 0 Dit kan tenslotte herschreven worden tot een formule voor de invloed van scheve golfaanval op de belasting: f β ( cos β ) 2/3 = mits ξ op < 2 (2.4) met: f β = φ wβ /φ wβ=0 = factor die de invloed van scheve golfaanval op de belasting weergeeft ( ) φ wβ = stijghoogteverschil bij golfinvalshoek β (belasting) (m) φ wβ=0 = stijghoogteverschil bij loodrechte golfaanval (belasting) (m) Het verloop van deze invloedsfactor als functie van de hoek van golfaanval is getekend in figuur 2.2. Schijnbare taludhelling als ξ op > 2 Bij relatief lange golven in combinatie met open steenzettingen is de relatie tussen H s / D en ξ op anders (Wenneker e.a., 2004): relatief open steenzettingen (basalt, Basalton, Hydroblocks, blokken op hun kant met brede voegen e.d.): H 2 2 s Hs ξop ξop 0,63F D = + = + o D als 2 < ξ op < 5 (2.5) o 2 2 β= 0 β= 0 ; ξ= 2 relatief dichte steenzettingen (plat gezette blokken met smalle spleten e.d.): 2/3 Hs 2/3 tanα F ξop F D = = (2.6) o β= 0 s op Voor relatief dicht steenzettingen geldt dezelfde formule als voor ξ op < 2 en zal dus ook dezelfde invloed van scheve golfaanval resulteren (formule 2.4). Het flauwer worden van het talud, en dus afnemen van ξ op, bij scheve golfaanval geeft voor relatief open steenzettingen met relatief lange golven een afname van H s / D (lagere stabiliteit bij scheve golfaanval). Dit is een tegenovergestelde tendens als bij relatief korte golven. In dit geval wordt de invloedsfactor voor scheve golfaanval als volgt: H s D o β = 0 0,63F + 0,5 ( ξop 2) fβ = = als ξ op cosβ > 2 (2.7) H s 0,63F + 0,5 ( ξop cos β 2) D β Deze formule is slechts geldig als ξ op cosβ > 2. Een meer algemeen geldende formule is wat gecompliceerder: WL Delft Hydraulics 5

18 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen f β 2/3 { Fξop F + ξop } 2/3 ( op ) F op max ; 0,63 0,5 ( 2) = max cos ; 0, 63 0,5 ( cos 2) { F ξ β + ξ β } met ξ op < 5 (2.8) Deze formule is voor een aantal waarden van F en ξ op grafisch weergegeven in figuur relatief open steenzettingen 1.4 invloedsfactor f ( ) F=6; ksi<2 F=6; ksi=2.5 F=6; ksi=3 F=6; ksi=4 F=6; ksi=5 F=5; ksi<2 F=5; ksi=2.5 F=5; ksi=3 F=5; ksi=4 F=5; ksi= hoek van golfinval ( o ) Figuur 2.3, Invloedsfactor voor scheve golfaanval als functie van de hoek van golfinval voor relatief open steenzettingen (ksi = ξ op ) 1.2 relatief open steenzettingen invloed scheve en lange golven tezamen F=6; ksi<2 F=6; ksi=2.5 F=6; ksi=3 F=6; ksi=4 F=6; ksi=5 F=5; ksi<2 F=5; ksi=2.5 F=5; ksi=3 F=5; ksi=4 F=5; ksi= hoek van golfinval ( o ) Figuur 2.4, Gezamenlijke invloed van zowel scheve als lange golven als functie van de hoek van golfinval voor relatief open steenzettingen (ksi = ξ op ) en voor korte golven (ξ op < 2) 6 WL Delft Hydraulics

19 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 In deze figuur valt op dat f β > 1 bij relatief lange golven op relatief open steenzettingen (ξ op > 2; in een range van waarden van β), waardoor bij scheve golfaanval een dikkere bekleding noodzakelijk is dan bij loodrechte golfaanval. Als we echter de oude toetsmethode uit het Technisch Rapport Steenzettingen, die geen rekening houdt met de invloed van lange golven en scheve golfinval, vergelijken met een toetsmethode waarin beide invloeden wel zijn opgenomen, dan leidt dit tot een ander beeld: 2/3 Fξop f = met ξ 2/3 op < 5 (2.9) max F ξ cos β ; 0, 63F + 0,5 ( ξ cos β 2) { ( op ) op } In figuur 2.4 zijn beide invloeden tezamen weergegeven, en dan wordt duidelijk dat het toepassen van de nieuwe kennis omtrent de invloed van lange golven en de theorie van de schijnbare taludhelling leidt tot het toestaan van dunnere bekledingen (de gezamenlijke invloedsfactor is altijd kleiner dan 1). Op basis van de theorie van de schijnbare taludhelling is de schade aan de bekleding op het kunstmatig eiland bij Prudhoe Bay niet te verklaren, want daarvoor was de waarde van de brekerparameter veel te klein. Energiebeschouwing Een alternatieve methode voor het bepalen van de invloed van de golfinvalsrichting is baseerd op een energiebeschouwing. Hiervoor moet aangenomen worden dat de golfenergie verantwoordelijk is voor het al dan niet beschadigd raken van een bekleding. De golfenergie per m 2 wateroppervlak is evenredig met het kwadraat van de golfhoogte (lineaire golftheorie): 1 2 Egolf = ρgh s (2.10) 8 met: E golf = golfenergie per m 2 wateroppervlak (J/m 2 ) Gezien het feit dat de golfenergie en golfhoogte een eenduidige relatie hebben, is het aannemelijk te veronderstellen dat ook de golfenergie bepalend is voor het ontstaan van schade aan de steenzetting. Bij scheef invallende golven zal de golfenergie in een golf met golfkambreedte B golf uitgesmeerd worden over een dijkvak met lengte B golf /cosβ. Daardoor zal de golfenergie per m dijklengte bij scheef invallende golven cosβ maal die bij loodrechte invallende golven zijn: E opdijk = E opdijk cos β β β= 0 Combinatie van deze formules levert: Hs Hs cos β D = D o β β= 0 Dit levert tenslotte de volgende invloedsfactor voor de belasting: f β = cos β (2.11) (2.12) WL Delft Hydraulics 7

20 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen Deze invloedsfactor verschilt een beetje ten opzichte van die afgeleid was op basis van de schijnbare taludhelling (zie figuur 2.2) als ξ op < 2. Opmerkelijk is dat bij deze energiebeschouwing de invloed van scheve golfaanval bij korte golven en lange golven hetzelfde is. Het is niet logisch om de invloed volgens de energiebeschouwing en die volgens de schijnbare taludhelling te combineren, omdat de energiebeschouwing een methode is om scheve golfaanval te vertalen naar loodrechte golfaanval. Als die vertaling eenmaal is uitgevoerd, is er geen sprake meer van een schijnbare taludhelling die anders is dan de gewone taludhelling. Onderzoeksresultaten uit jaren 90 In de jaren 90 is onderzoek uitgevoerd naar de invloed van scheve golfaanval op de stabiliteit van steenzettingen. Een belangrijk onderdeel van dat onderzoek waren de proeven met regelmatige golven op een talud met 10 drukopnemers (Klein Breteler e.a. 1990). Met de resultaten van dat onderzoek zijn later numerieke berekeningen uitgevoerd voor het bepalen van het stijghoogteverschil over de toplaag (Bezuijen en Klein Breteler, 1992). Er is toen gebruikgemaakt van het rekenmodel STEEN3D van GeoDelft. Dit leidde tot de conclusie dat scheef invallende golven soms een hogere belasting geven dan loodrechte golfaanval. De indicatieve berekeningen van Bezuijen (2000) op basis van gemeten stijghoogtes tijdens regelmatige golfaanval, die gerapporteerd zijn door Klein Breteler e.a. (1990), geven de indruk dat er sprake is van twee elkaar tegenwerkende invloeden: 1. De golven zullen de dijk bereiken nadat ze direct vóór de dijk (binnen enkele tientallen meters van de waterlijn) door refractie en diffractie zijn bijgedraaid. Beide processen gaan gepaard met een verlies aan golfhoogte. In feite komt het erop neer dat de golfenergie, die oorspronkelijk in een smalle strook aanwezig was, bij de dijk wordt uitgesmeerd over een langer stuk dijkbekleding. De golven komen daardoor met een kleinere hoek op de bekleding en de golfhoogte is lager. 2. De berekeningen van de stabiliteit met STEEN3D (Bezuijen, 2000) suggereren een hogere belasting bij scheve golfaanval dan bij loodrechte golfaanval. Daarbij is de richting van de golven op het moment van breken maatgevend. Er is berekend dat bij een hoek van golfinval van 60 o de belasting ongeveer 40% hoger is dan bij loodrechte golfinval. Bij een hoek van 40 o is dit nog ongeveer 30%. Er zou dus sprake kunnen zijn van twee elkaar tegenwerkende invloeden, waarbij bij zeer grote invalshoeken de eerst genoemde invloed (lagere golven door refractie & diffractie) het wint van de tweede (hoge belasting bij scheve golfbelasting), maar bij kleine hoeken is de tweede invloed dominant. Door Bezuijen (2000) is beschreven dat, uitgaande van de gemeten stijghoogte tijdens regelmatige scheef invallende golven (Klein Breteler e.a. (1990), het berekende stijghoogteverschil over de toplaag groter is wanneer deze wordt berekend voor één raai in vergelijking met een berekening waarbij de drukverdeling over een heel blokkenveld wordt berekend. In genoemd rapport wordt dit als volgt weergegeven: Voor de gemeten golfrandvoorwaarde is een berekening uitgevoerd over een veld blokken en een berekening met slechts één kolom blokken, waarbij de golfrandvoorwaarde is 8 WL Delft Hydraulics

21 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 gebruikt die stond op de kolom die in het veld blokken de hoogste verschildruk gaf. Het resultaat van de berekening is weergegeven in onderstaande figuur. Het blijkt dat de maximale verschildruk hoger is in de 2 D situatie (slechts één kolom) dan wanneer het gehele veld wordt doorgerekend. De hogere berekende verschildruk bij scheef invallende golven lijkt dus niet te komen doordat deze een ongunstige stroming in de filterlaag veroorzaken (dan zou de maximale verschildruk in de 2 D situatie lager moeten zijn). De conclusie lijkt daarom gerechtvaardigd dat de hogere verschildruk bij de berekeningen met gemeten golfrandvoorwaarden ontstaat doordat bij scheef invallende golven de golfrandvoorwaarde ongunstiger wordt D 2 d Stijghoogteverschil (m) Figuur hoogte (m) Berekende verschildrukken voor één kolom en een veld blokken. Nu is bovenstaand resultaat onvoldoende om als algemeen geldend bewijs te dienen. Het ging hier slechts om één berekening en op basis van één proef waarin de stijghoogte op het talud is gemeten. De lagere stabiliteit, ofwel de hogere belasting, bij scheve golfaanval zou een gevolg kunnen zijn van het feit dat bij scheve golfaanval een gebied op het talud is aan te wijzen met een groot opwaartse stijghoogteverschil als gevolg van een steil golffront, met daarnaast op hetzelfde moment een golfklap die ook een bijdrage geeft aan het stijghoogteverschil. Deze twee oorzaken van het stijghoogteverschil vinden normaal ná elkaar plaats (op verschillende tijdstippen) terwijl bij scheve golfaanval ze tegelijk optreden (naast elkaar). Als de filterlaag ongeveer verzadigd is met water, zullen de drukken in de buurt instantaan worden doorgegeven en wordt dus het stijghoogteverschil volledig bepaald door de stijghoogte op het talud in de buurt van het beschouwde punt (klassieke leklengte theorie). Hierdoor is het veel belangrijker welke drukken op het talud in de buurt van een bepaald blok optreden, dan de drukken die kort geleden zijn opgetreden. Het feit dat er bij scheve golfaanval twee oorzaken voor een groot stijghoogteverschil tegelijk optreden (naast elkaar) zou dus kunnen verklaren dat de belasting groter is en de stabiliteit kleiner. WL Delft Hydraulics 9

22 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen 2.2 Aanpak in het huidige onderzoek In de vorige paragraaf is gebleken dat de verschillende waarnemingen, theorieën en berekende resultaten tot verschillende resultaten leiden. Het is daarbij niet eenvoudig een verantwoorde keuze te maken. De charme van de theorie van de schijnbare taludhelling en de energiebeschouwing is hun eenvoud. Beide hebben echter als nadeel dat het proces van het instabiel raken van een steenzetting niet in de beschouwing is meegenomen. Daardoor ontstaat het gevaar dat bepaalde aspecten over het hoofd gezien worden en dus niet in de uiteindelijke invloedsfactor tot uiting komen. De aanpak uit de 90 er jaren, waarbij eerst de stijghoogte op het talud in detail wordt gemeten tijdens scheve golfaanval en daarna het stijghoogteverschil over de toplaag wordt berekend, heeft momenteel de voorkeur. Deze aanpak biedt de mogelijkheid om het belangrijkste aspect van de belasting in detail te beschouwen, namelijk de stijghoogtegradiënten op het talud ( φ x en φ y) die leiden tot stijghoogteverschillen over de toplaag (φ w ). Deze stijghoogteverschillen zijn de primaire belasting die het uitgelicht raken van afzonderlijke stenen kunnen veroorzaken, dat uiteindelijk tot bezwijken van de steenzetting leidt. Deze aanpak sluit bovendien aan op de huidige aanpak voor het berekenen van de stabiliteit van steenzettingen bij loodrechte golfaanval. In het onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen is deze aanpak opnieuw gevolgd, te beginnen met modelonderzoek voor het meten van de stijghoogte op het talud bij scheve golfaanval. Dat onderzoek is uitgevoerd in 2003 en is gerapporteerd in een meetverslag (Kuiper, 2003). Er zijn toen 38 modelproeven uitgevoerd met ruim 1000 golven (Pierson Moskowitz spectrum) op een taludhelling van 1:3 in het Vinjébassin van WL Delft Hydraulics. De proeven zijn uitgevoerd met verschillende golfsteilheden en met zowel kortals langkammige golven. De beschouwde golfrichtingen waren ongeveer 0, 10, 20, 30, 40, 50, 70 en 90 ten opzichte van de normaal van de dijk. Daarnaast zijn in dezelfde faciliteit 4 proeven uitgevoerd met een dubbeltoppig TMA spectrum. Het proevenprogramma is gegeven in tabel A1 (in bijlage A). Gedurende alle proeven zijn de stijghoogtes op het talud gemeten met 47 drukopnemers. Tekeningen van de modelopstelling, waarin ook de lokatie van de drukopnemers is aangegeven, zijn te vinden in figuur B1 t/m B3 in bijlage B. Het onderhavige verslag beschrijft het tweede deel van het onderzoek, waarbij met ZSTEEN3D het stijghoogteverschil over de toplaag is berekend. De opzet van het onderzoek is als volgt: allereerst zijn enkele afzonderlijke golven geselecteerd uit de meetbestanden, waarmee de voorgenomen wijze van analyseren is gecontroleerd, zie bijlage C daarna zijn de gemeten stijghoogten, die gemeten zijn in drie raaien op het talud, voorbewerkt zodat hiermee het stijghoogteverloop op een dijkvak als functie van de plaats en de tijd gegenereerd kan worden. Hierbij is gebruikgemaakt van de aanname dat het stijghoogteverloop in de tijd vertaalbaar is naar een stijghoogteverloop langs de dijkas (zie onderstaande toelichting). De voorbewerking betreft de volgende activiteiten: de meetbestanden zijn eerst gefilterd (low pass) op 250 Hz en opnieuw bemonsterd op 500 Hz, zodat bestanden verkregen werden met een hanteerbare grootte. de meetbestanden zijn vervolgens opgedeeld in afzonderlijke golven 10 WL Delft Hydraulics

23 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 van elke golf is de voortplantingssnelheid parallel aan de dijkas bepaald op basis van deze voortplantingssnelheid zijn de drukregistraties die net naast de centrale raai liggen vertaald naar drukregistraties precies in de centrale raai. De resulterende drukbestanden zijn uiteindelijk gefilterd (low pass) op 50 Hz en opnieuw bemonsterd op 100 Hz, zodat bestanden verkregen werden die niet te groot zijn voor ZSTEEN3D. In deze bestanden zijn ook de voortplantingssnelheden per golf opgenomen. Tenslotte zijn uit de bestanden van 1000 golven de 100 golven geselecteerd die de zwaarste belasting op de steenzetting geven. ZSTEEN is aangepast ten behoeve van 3D berekeningen en is getest. Dit heeft geleid tot de versie ZSTEEN3D voor twee typen steenzetting, de ene met een relatief kleine leklengte (Λ = 0,3 m) en de andere met een relatief grote leklengte (Λ = 1,0 m), zijn ZSTEEN3D berekeningen gemaakt op basis van de gemeten drukken bij scheef invallende golven. Van de resultaten zijn vier aspecten nader geanalyseerd: het maximale stijghoogteverschil over de toplaag de som van de maximale stijghoogteverschillen van alle golven de maximale impuls, gedefinieerd als het product van het maximale stijghoogteverschil en de duur dat het stijghoogteverschil boven een drempelwaarde zit de som van de maximale impuls van alle golven op basis van de resultaten is tenslotte een invloedsfactor afgeleid, die de belastingreductie weergeeft als functie van de hoek van golfinval. Bij de analyse van de resultaten zijn ook de tendensen die voortvloeien uit de twee theoretische beschouwingen (schijnbare taludhelling en energiebeschouwing) betrokken. y=y 2 y=y 1 c b x t=t 2 t=t 1 y β golfkam golfstraal Figuur 2.6, geschematiseerd bovenaanzicht van scheef invallende golven, die bij y 1 eerder op het talud aankomen dan bij y 2 (in werkelijkheid is de golfstraal gekromd, maar dat heeft geen invloed op dit principe) Tijdens het modelonderzoek is de stijghoogte op het talud gemeten in drie naast elkaar gelegen raaien met een onderlinge afstand van 11 cm in het model (ongeveer 2 m in het prototype). Maar ook in de middelste raai lagen de drukopnemers niet exact in een rechte lijn, omdat de diameter van de instrumenten groter was dan de onderlinge afstand, hetgeen opgelost is door ze om en om net naast de centrale raai te plaatsen (zie figuur A3). Voor het nauwkeurig berekenen van het stijghoogteverschil is het gewenst om de stijghoogte op het talud in veel meer raaien beschikbaar te hebben, en met de raaien veel dichter bij elkaar, en WL Delft Hydraulics 11

24 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen bovendien exact op de gewenste raai (en niet er net naast). Dit probleem is opgelost op basis van de aanname dat er een relatie is tussen het stijghoogteverloop in de tijd en het stijghoogteverloop in de plaats langs de dijkas. Dit is onderstaand toegelicht. Als aangenomen kan worden dat de golfkammen over een kleine lengte recht zijn, dan kan het stijghoogteverloop in de tijd op een bepaalde lokatie [φ(t)] y=y1 vertaald worden naar het stijghoogteverloop op een andere lokatie, [φ(t)] y=y2. In figuur 2.6 is dit geschetst. Bij scheve golfaanval zal namelijk eerst de golfklap op de ene lokatie plaatsvinden, en even later dezelfde golfklap op de andere lokatie iets naast de eerste, gezien in de voortplantingsrichting van de golven. De golfklap loopt als het ware met een bepaalde snelheid, c b, langs de waterlijn: y2 y 1 φ xt, + = φ( xt, ) c b y= y2 y= y1 [φ (x, t)] y = stijghoogte op het talud op tijdstip t in raai y (m) x = coördinaat haaks op de waterlijn (m) y = coördinaat evenwijdig aan de waterlijn (m) y 1 = locatie van raai met specifiek drukverloop op t = t 1 (m) y 2 = locatie van raai met zelfde drukverloop als op raai 1, maar dan op t = t 2 (m) t = tijd (s) = snelheid van het brekerfront evenwijdig aan de waterlijn (m/s) c b (2.13) De snelheid van het brekerfront evenwijdig aan de waterlijn is evenredig met de voortplantingsnelheid van de golven: c b = c/sinβ (2.14) met: c = voortplantingsnelheid van de golven (m/s) β = voortplantingsrichting van de golven ten opzichte van de normaal op de dijk (0 o is loodrechte golfaanval) ( o ) De snelheid van het brekerfront evenwijdig aan de waterlijn is bepaald uit de metingen. Deze kan niet theoretisch bepaald worden, omdat de voortplantingssnelheid van onregelmatige golven van golf tot golf varieert, en de golfrichting bij kortkammige golven van golf tot golf varieert. De nauwkeurigheid van het bovenstaande is onder andere afhankelijk van hoe recht de golfkammen zijn in het interessegebied. Bij de langkammige golven zijn de kammen mooi recht en is deze aanname geen probleem. Bij kortkammige golven hebben de verschillende golven een verschillende richting en kan het soms voorkomen dat twee golven elkaar ontmoeten in het interessegebied. Dan kan de kamrichting in vrij korte tijd veranderen. Gezien het feit dat het interessegebied vrij klein is ten opzichte van de golflengte, wordt er van uitgegaan dat ook bij een kortkammig golfveld hiermee bij de meeste golven een acceptabele nauwkeurigheid bereikt wordt. Het alternatief, namelijk in vele raaien de drukken op tientallen lokaties per raai meten, was niet haalbaar. 12 WL Delft Hydraulics

25 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart Geselecteerde proeven Een belangrijk probleem bij de 3D berekeningen met ZSTEEN is dat de rekentijd enorm groot is. Om de totale rekentijd in de hand te houden zijn ten eerste niet alle proeven doorgerekend, maar zijn bovendien berekeningen uitgevoerd met ingedikte golfbestanden. Met een door WL Delft Hydraulics ontwikkelde routine (Kuiper, 2000) zijn de interessante stukken geselecteerd (met hoge golven of steile golffronten) uit de gehele onregelmatige golfregistratie van ongeveer 1000 golven. Hierdoor reduceerde de omvang van de golfbestanden met een factor 10, waardoor ook de rekentijd met een factor 10 korter werd. proef h (m) β ( o ) σ(β) ( o ) lang/kort kammig H s (m) T p (s) s op ( ) ξ op ( ) schaal ( ) T03 0, lang 0,147 2,22 0,019 2,41 20 T05 0, lang 0,128 1,60 0,032 1,86 20 T06 0, kort 0,130 1,45 0,040 1,68 20 T11 0, lang 0,139 2,10 0,020 2,34 20 T13 0, lang 0,139 1,44 0,043 1,61 20 T14 0, kort 0,138 1,38 0,046 1,55 20 T21 0, lang 0,098 1,71 0,022 2,27 25 T22 0, kort 0,104 1,75 0,022 2,26 25 T23 0, lang 0,097 1,21 0,042 1,62 25 T31 0, lang 0,102 1,69 0,023 2,20 27 T32 0, kort 0,092 1,87 0,017 2,56 27 T33 0, lang 0,106 1,18 0,049 1,51 27 Tabel 2.1 Geselecteerde golven voor berekeningen en de schaalfactoren (σ(β) = richtingspreiding) Er zijn proeven gekozen met langkammige en kortkammige golven, grote en kleine golfsteilheid en een variatie aan golfinvalsrichtingen. Daarbij is gekozen voor ongeveer 0 o, 20 o, 40 o en 70 o, zodat de hele range vrij goed is afgedekt. Als grootste hoek is 70 o gekozen, omdat golven met invalshoek van 90 o nauwelijks direct op het talud kunnen aanvallen en eigenlijk alleen via diffractie en refractie enige golfaanval van betekenis zouden kunnen geven. De gekozen waarden van de mate van richtingsspreiding, σ(β), komen overeen met gebruikelijke waarden tijdens storm (Goda, 1985). Deze proeven zijn opgeschaald zodat deze alle overeenkomen met een prototypegolf met dezelfde hoogte. De schaalfactoren zijn eveneens weergegeven in tabel 2.1. Door deze schaling hebben alle proeven dezelfde golfhoogte, waardoor de stijghoogteverschillen van de proeven onderling gemakkelijker vergeleken kunnen worden. WL Delft Hydraulics 13

26 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen 14 WL Delft Hydraulics

27 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart Drukbestanden 3.1 Inleiding In dit onderzoek is een eerste aanzet gegeven om een invloedsfactor vast te stellen die de afname (of toename) van de belasting voor scheef invallende golven ten opzichte van loodrechte invallende golven geeft. De afname (of toename) van de belasting (stijghoogteverschillen over de toplaag) zijn berekend met het programma ZSTEEN. In ZSTEEN worden gemeten belastingen (drukken, stijghoogtes op het talud) gebruikt om de blokbeweging te berekenen. Voor deze studie is ZSTEEN zodanig uitgebreid, dat het mogelijk was 3 dimensionaal te rekenen (zie hoofdstuk 4). Net als de 2D versie van ZSTEEN zijn stijghoogtemetingen op de toplaag nodig om de stijghoogteverschillen over de toplaag te kunnen berekenen. De gebruikte stijghoogtes komen van de metingen die in november 2003 zijn uitgevoerd in het Vinjé bassin (Kuiper, 2003). Tijdens dit onderzoek zijn proeven uitgevoerd met verschillende golfsteilheden, waarbij de golfinvalshoek varieerde van 0 tot 90 ten opzichte van de normaal van de constructie. De proeven zijn uitgevoerd met zowel kort als langkammige golven. Tijdens dit onderzoek zijn de stijghoogtes gemeten met 47 drukopnemers, verdeeld over 3 parallelle raaien. De middelste raai was met 29 drukopnemers het dichtst geïnstrumenteerd. In Figuur A.3 in Bijlage A is de tekening met de positie en de nummering van alle drukopnemers weergegeven. Voor een analyse van de nauwkeurigheid van de metingen wordt verwezen naar bijlage B. 3.2 Faseverschil in stijghoogteverloop in verschillende raaien Voor de ZSTEEN 3D berekeningen is het stijghoogteverloop nodig over meerdere raaien. Wanneer dit gerealiseerd moet worden met metingen, zouden erg veel drukopnemers toegepast moeten worden. Dit is niet haalbaar gezien de hoge kosten van de metingen. Daarom was tijdens de uitgevoerde proeven één raai dicht geïnstrumenteerd en de twee naastgelegen raaien zijn gebruikt om de voortplantingssnelheid van het stijghoogteverloop langs de waterlijn, c b, te bepalen. Met deze frontsnelheid en de gemeten stijghoogtes in de middenraai is een uitgebreid veld van stijghoogtes gecreëerd dat is gebruikt voor de ZSTEEN3D berekeningen. In de uitgevoerde proeven liepen in alle proeven de golven, met een richting anders dan loodrecht, van rechts naar links over het talud (kijkend naar het talud). De keuze voor 3 raaien is gemaakt, omdat verwacht kan worden dat scheef invallende golven eerst een golfklap geven in de rechter raai, dan in de middenraai vervolgens in de linker drukopnemerraai. Dit is bijvoorbeeld goed te zien in figuur 3.1. Doordat er een tijdverschil ontstaat tussen de golfklappen op het talud kan een gemiddelde snelheid bepaald worden. In figuur 3.1 is dit tijdsverschil 0,05 s. WL Delft Hydraulics 15

28 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen De afstand tussen de linker en middelste drukopnemerraai en de rechter en middelste drukopnemerraai was gelijk: y = 0,11 m. Derhalve is aangenomen dat de frontsnelheid constant was tussen de drukopnemerraaien. Voor het voorbeeld in figuur 3.1 levert dit een snelheid op van c b = 0,11/0,05 = 2,20 m/s. 3.0 PAAR 2 Tijdstip t = [s] Proef T30 Raai LINKS 2.5 Raai MIDDEN Raai RECHTS 2.0 Drukhoogte (kn/m 2 ) Tijd (s) Figuur 3.1, stijghoogteverloop als functie van de tijd in de drie naast elkaar gelegen raaien met onderlinge afstand van 11 cm. Door de grote hoeveelheid drukopnemers in de middelste raai konden niet alle drukopnemers in één lijn geplaatst worden. Hiervoor is gecompenseerd door de druksignalen van de versprongen drukopnemers in de tijd te verschuiven met de gemeten faseverschillen. Dit is een detail beschreven in bijlage B (hoofdstuk B.3). Door deze fasverschuiving ontstaan sprongen in de tijdseries, die weliswaar in de meeste gevallen klein zijn, maar wellicht toch tot vervelende resultaten kunnen leiden in ZSTEEN. Derhalve is na de tijdverschuiving het signaal in de tijd gefilterd op 50Hz. Details omtrent deze filtering zijn gegeven in bijlage B. De procedure om de faseverschillen en de frontsnelheden te bepalen is beschreven in Bijlage C. In die bijlage is de procedure toegepast op een aantal geselecteerde golven uit enkele proeven. Op basis daarvan is de haalbaarheid en nauwkeurigheid van de werkwijze getoetst. Eerst is het faseverschil tussen de verschillende raaien visueel bepaald, en vervolgens is dat nogmaals gedaan door de computer met een speciaal daarvoor geschreven Matlab programma. Daaruit bleek dat de uiteindelijke Matlab routines in de meeste gevallen een goed vergelijkbare waarde berekenden. Verder is gekeken of het faseverschil tussen de linker raai en de middenraai gelijk is aan de middenraai en rechter raai. De aanname dat een bepaald stijghoogteverloop op de ene raai gelijk is aan de andere raai, maar slechts in de tijd verschoven, vereist dat het faseverschil naar links en naar rechts gelijk is. In figuur 3.2 zijn de resultaten van de geselecteerde golven weergegeven (op basis van het Matlab programma). Het blijkt dat in de meeste gevallen het faseverschil links niet meer dan 0,01 s afwijkt van rechts. In sommige gevallen 16 WL Delft Hydraulics

29 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 is er een groot verschil, maar doorgaans zijn dat golven die een rommelig stijghoogteverloop geven zonder duidelijk stijghoogtefront of golfklap. Deze golven geven ook nauwelijks een belasting van de steenzetting. Faseverschil tussen midden en rechterraai (s) Faseverschil tussen linker en middenraai (s) langkammig kortkammig links=rechts Figuur 3.2, faseverschil tussen de middelste raai en de rechter raai als functie van het faseverschil tussen de linker raai en de middelste raai. De faseverschillen zijn uiteindelijk omgerekend naar een snelheid waarmee het stijghoogteverloop zich langs het talud voortplantte: c b. Voorbeelden van de verdeling van c b waarden zijn gegeven in bijlage C Ingedikte bestanden Voor de onregelmatige golven die zijn gebruikt in het kleinschalig modelonderzoek is het lastig om het moment van grootste belasting te vinden. In normale ZSTEEN berekeningen kunnen alle golven uit een registratie voor onregelmatige golven doorgerekend worden en resulteert dus vanzelf het moment met grootste stijghoogteverschil. Voor een heel blokkenveld leidt dit tot een zeer lange rekentijd. De berekeningen met ZSTEEN zijn daarom uitgevoerd op geselecteerde golven (ingedikte bestanden). Dit zijn golfdrukregistraties waarop volgens een door WL Delft Hydraulics ontwikkelde routine (Kuiper, 2000) een selectie is toegepast, zodat de momenten met hoogste belasting worden geselecteerd. Hierdoor is de bestandsgrootte gereduceerd met een factor 10, terwijl het doel is om de golven met de grootste belasting te behouden. In bijlage B (paragraaf B.4) is gecontroleerd in hoeverre dit doel bereikt is. Het blijkt dat het aantal golven met een zeer grote belasting ongeveer gehalveerd is, maar het grootste stijghoogteverschil is in het volledige bestand gelijk aan die in het gereduceerde bestand. Bij één van de berekeningen met een leklengte van 0,3 m was er echter een golf met een extreem stijghoogteverschil (tweemaal zo groot als het eén na grootste stijghoogteverschil) die niet in het ingedikte bestand terecht was gekomen. Het is niet nader onderzocht of dit een reële belasting was. WL Delft Hydraulics 17

30 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen Hieruit kan geconcludeerd worden dat met het indikken van de bestanden het doel niet helemaal bereikt is, maar dat wel resultaten verkregen zijn waar goed mee gewerkt kan worden. Hoewel het aantal grote stijghoogteverschillen op basis van het volledige bestand groter is dan in het ingedikte bestand, hoeft dit niet een bezwaar te zijn voor het huidige onderzoek, zolang de grootte van de grootste stijghoogteverschillen maar gelijk zijn. Er worden immers rekenresultaten bij verschillende golfinvalshoeken onderling vergeleken. Als daarbij de aantallen stijghoogteverschillen bij bijvoorbeeld β = 0 o met eenzelfde percentage is beïnvloed als bij bijvoorbeeld 40 o, dan heeft dit geen invloed op de daaruit berekende invloedsfactor. 18 WL Delft Hydraulics

31 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart Aanpassingen ZSTEEN Bij de ontwikkeling van ZSTEEN is er reeds rekening gehouden met de mogelijkheid om de stijghoogteverdeling over een geheel 3D blokkenveld door te rekenen. Dit gedeelte was echter niet operationeel gemaakt, omdat er geen geschikt drukbestand voorhanden was en de freatische lijn in de filterlaag lastig te bepalen is. Met de nu uitgevoerde metingen is er een geschikte drukbestand voorhanden. De bepaling van de freatische lijn vergt enige toelichting. In ZSTEEN wordt, net als in de voorloper STEENZET, de freatische lijn berekend door een startwaarde te kiezen en dan voor elke tijdstap te berekenen of er water in of uit de filterlaag stroomt. De hoogte wordt dan aangepast naar gelang er water in of uit gestroomd is. Bij regelmatige golven ontstaat er na enige tijd een evenwicht waarin de freatische lijn nog wat fluctueert, maar gemiddeld over een golfperiode constant blijft. Het oude STEEN3D rekent voor één tijdstap en dus moet de freatische lijn in dit programma worden opgegeven. De freatische lijn is hier gelijk aan de bovenkant van het rekengrid, omdat het geen zin heeft om berekeningen te doen boven de freatische lijn. Wel is het ook mogelijk om aan te geven dat er geen freatische lijn in de filterlaag aanwezig is. De filterlaag is dan geheel gevuld met water. Voor deze situatie, die kan voorkomen wanneer er vrij laag op het talud een overgangsconstructie is aangebracht, wordt verondersteld dat de hoeveelheid water in de filterlaag constant blijft. Het momentaan uitrekenen van de freatische lijn in de situatie dat een geheel blokkenveld wordt doorgerekend in ZSTEEN3D, is gecompliceerd, omdat er dan ook sprake zal zijn van een horizontale stroming in de filterlaag. Uit diverse onderzoeken is echter vastgesteld dat de positie van de freatische lijn geen grote invloed heeft op de berekende stijghoogteverschillen. In de 3 dimensionale versie van ZSTEEN is daarom, wanneer een blokkenveld wordt doorgerekend de positie van de freatische lijn ook vastgezet zoals in STEEN3D. Met bovenstaand uitgangspunt voor de freatische lijn waren de enige noodzakelijke aanpassingen: Het kunnen vastzetten van de freatische lijn. Het berekenen van de stijghoogte in het filter als functie van x, y en t op het beschouwde dijkvak, uitgaande van een in één raai gemeten verdeling van stijghoogtes op de toplaag en de snelheid van het brekerfront langs het talud (c b ). Hier is dezelfde procdure gebruikt als in STEEN3D. Uitgaande van een constante loopsnelheid van de golf langs het talud worden stijghoogten die op verschillende tijden zijn gemeten omgezet in stijghoogten op verschillende posities langs het talud. Bij onregelmatige golven is er niet één voortplantingssnelheid, maar wordt er voor elke golf een voortplantingssnelheid berekend volgens een in Appendix C beschreven procedure. Aanpassen van de invoer en uitvoerroutines (breedte moet opgegeven kunnen worden, drukken uitlezen etc.). De werking van ZSTEEN3D is gecontroleerd aan de hand van berekeningen met het oude STEEN3D. Daarvoor zijn enkele tijdstippen geselecteerd en is voor die tijdstippen de WL Delft Hydraulics 19

32 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen stijghoogte in het filter met beide programma s berekend. De resultaten waren vrijwel gelijk, zoals in detail beschreven is in bijlage E. 20 WL Delft Hydraulics

33 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart ZSTEEN berekeningen Voor de berekeningen is een aantal proeven met lang en kortkammige golven geselecteerd, zie tabel 2.1 in par Hiermee zijn berekeningen uitgevoerd voor een steenzetting met een leklengte van 1,0 m en 0,3 m. Deze zijn karakteristiek voor de meest toegepaste steenzettingen in Nederland, waarbij die met Λ = 1,0 m representatief is voor een steenzetting met rechthoekige blokken met smalle spleten, en die met Λ = 0,3 m representatief is voor open steenzettingen van bv. basalt, Basalton, Hydroblocks, etc. Een steenzetting met een leklengte van 0,3 m heeft in feite een zeer korte leklengte in vergelijking met de afmetingen van de blokken. Men kan zich afvragen of bij zulke korte leklengtes ook andere effecten de stabiliteit van de steenzetting beïnvloeden dan quasistatische verschildrukken, zoals berekend met ZSTEEN en STEEN3D. Bij een vergelijking van de resultaten van ZSTEEN berekeningen met metingen tijdens golfklappen (Hofland e.a. 2005) is gebleken dat ook bij een korte leklengte ZSTEEN nog goed werkt. Doordat de golfdruk over het talud loopt, is het niet zinvol om elk tijdstip het hoogste stijghoogteverschil in alle raaien te bepalen. Het stijghoogteverloop dat eerst een groot stijghoogteverschil geeft op raai nummer i, zal even later een zelfde stijghoogteverschil geven op raai i+1. Alleen zullen daarbij de begin en eindraaien nog worden beïnvloed door randeffecten, omdat in de berekening zich daar een overgangsconstructie bevindt. Om deze redenen is als uitvoer van de berekeningen het stijghoogteverloop en het stijghoogteverschil in de middelste raai gekozen. In een berekening wordt dus de stijghoogte op het talud bepaald over het gehele veld en daarmee wordt, eveneens voor het gehele veld, de stijghoogte berekend onder de blokken. Van die laatste berekening wordt echter alleen de berekende stijghoogte in het filter en het stijghoogteverschil in de middelste raai opgeslagen. De meeste berekeningen zijn gemaakt met een breedte van het blokkenveld van 6 m. De middelste raai ligt dan bijna 3 meter van de randen. Aangezien de berekeningen zijn gemaakt voor leklengtes kleiner dan 1 m, liggen de randen altijd enkele leklengtes van de beschouwde raai vandaan. De invloed van de randen van het model op de resultaten zal daarom gering zijn. De berekeningen resulteren in het stijghoogteverschil over de toplaag tijdens elke golf in de proeven. Dit is de primaire belasting van de toplaag, omdat het stijghoogteverschil verantwoordelijk is voor het opgelicht raken van de stenen, dat uiteindelijk kan leiden tot schade. Een zeer kortdurende belasting zal echter nog niet tot schade lijden, omdat de stenen enige tijd nodig hebben om in beweging te komen (traagheid) en er snelle bewegingen van de stenen afgeremd worden als gevolg van de verhinderde toestroming. Dit laatste is te vergelijken met het vastgezogen lijken van blokken op de ondergrond als men probeert een blok heel snel uit de bekleding te trekken. Dit is veel gemakkelijker als men het blok er langzaam uittrekt, omdat het water dan de tijd heeft om achter het blok te vloeien. Het feit dat de duur van de overbelaste situatie dus ook van belang is voor het ontstaan van schade, is verdisconteert door niet alleen naar het stijghoogteverschil te kijken, maar ook een soort impuls daaruit te berekenen. Dit is gedefinieerd als het product van het maximale stijghoogteverschil en de belastingduur. Voor de belastingduur is gewerkt met de periode dat WL Delft Hydraulics 21

34 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen het stijghoogteverschil groter is dan een vast gekozen waarde (hier arbitrair gekozen: 0,4 m). De gedachte achter het uitwerken van deze impuls parameter is als volgt: Bij een stijghoogteverschil van 0,4 m kan een blok potentieel instabiel worden (afhankelijk van de dikte van de steenzetting). De totale naar buiten gerichte impuls die een blok mee krijgt, is dan het stijghoogteverschil (boven de 0,4 m) maal de tijdstap. Deze berekening wordt voortgezet totdat het stijghoogteverschil onder de 0,4 m zakt. Het blok wordt dan geacht weer op zijn plaats te zijn teruggezakt. Het zou beter zijn om een berekening te maken met bewegende blokken, maar voor een 3D berekening van belasting op een blokkenveld, zoals in de volgende hoofdstukken wordt besproken, is deze mogelijkheid nog niet geïmplementeerd. Daarbij moet worden opgemerkt dat nu de berekeningen al veel tijd in beslag nemen (uren), met blokbeweging zou de rekenduur alleen nog maar verder toenemen en zou het programma in feite onwerkbaar worden. Om enig gevoel te krijgen voor de getalgrootte van de in de vorige alinea gedefinieerde impuls kan het volgende rekenvoorbeeld worden gebruikt. Een impuls van 0,1 m.s is om te rekenen in een impuls met de dimensie N.s bij een gegeven blokgrootte. Stel de blokgrootte is 0,3x0,3x0,4 m (lxbxh). Er geldt: I = ρgi' A (5.1) met: I = de impuls in N.s. I = de impuls in m.s ρ = de volumieke massa van water g = de versnelling van de zwaartekracht A = blokoppervlak in m 2 Voor een impuls van 0,1 m.s geldt dus dat deze bij de genoemde blokgrootte gelijk is aan 88 N.s. Verder geldt: I = mv (5.2) met: m v = de massa van het blok (kg) = de snelheid van het blok (m/s) Hieruit volgt dat bij een volumieke massa van het gebruikte beton van 2350 kg/m 3 de snelheid van het blok bij een dergelijke impuls ongeveer 1 m/s is. Een dergelijke impuls is dus zeker in staat om een zetting te beschadigen. Nu zal door blokbeweging de impuls kleiner worden dan hier berekend (blokbeweging leidt tot een verkleining van het stijghoogteverschil door verhinderde toestroming). Er zijn berekeningen uitgevoerd op een blokkenveld met 54 rijen en 21 kolommen voor de berekening met een leklengte van 1,0 m en 51 rijen en 20 kolommen voor de berekening 22 WL Delft Hydraulics

35 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 met een leklengte van 0,3 m. Bij de korte leklengte is het aantal blokken minder, omdat de spleten tussen de blokken breder zijn. Uit de resultaten zijn de tijdstippen geselecteerd waar het maximale stijghoogteverschil over de blokken meer dan 0,4 m was en naar buiten gericht. Als aan deze voorwaarde was voldaan is het maximale stijghoogteverschil opgeslagen. Na afloop van een berekening zijn alle stijghoogteverschillen opgeteld. Deze som is een maat voor de totale belasting op de zetting. Dezelfde procedure is ook uitgevoerd voor de impuls (het stijghoogteverschil boven de 0,4 m maal de tijd). De analyse van de berekende resultaten is gegeven in hoofdstuk 6. WL Delft Hydraulics 23

36 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen 24 WL Delft Hydraulics

37 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart Analyse resultaten 6.1 Resultaten van de 2D berekeningen In dit hoofdstuk zijn de resultaten van de ZSTEEN berekeningen geanalyseerd. Er zijn niet alleen berekeningen gemaakt met ZSTEEN3D, maar ook met de gewone tweedimensionale ZSTEEN. 12,000 aantal realisaties ( ) 10,000 8,000 6,000 4,000 2,000 t05 n=43488 t06 n=24209 t13 n=24215 t14 n=22262 t21 n=9510 t22 n=12036 t31 n=3253 t32 n= gem. stijghoogteverschil van klasse (m) Figuur 6.1 Aantal realisaties van de maximale stijghoogteverschillen voor de 2 D berekeningen, volledige golfbestand met een leklengte van 1m. aantal realisaties t05 n=1129 t06 n=649 t13 n=664 t14 n=706 t21 n=282 t22 n=368 t31 n=18 t32 n= gemiddeld stijghoogteverschil van klasse (m) Figuur 6.2 Aantal realisaties van de maximale stijghoogteverschillen voor de 2 D berekeningen, volledige golfbestand met een leklengte van 0,3m. De stijghoogteverschillen zijn voor de 2D situatie (dus voor één kolom blokken in één raai) voor de geselecteerde proeven steeds berekend voor de gehele proef. Uit de resultaten zijn maxima waarbij op één moment het stijghoogteverschil over de toplaag groter of gelijk is aan 0,4 m geselecteerd. Als op één tijdstip het stijghoogteverschil voor meer dan één blok hoger is dan 0,4 m dan worden al die blokken waarvoor dit geldt geselecteerd en is er voor dat tijdstip dus meer dan één realisatie. De gevonden realisaties van de WL Delft Hydraulics 25

38 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen stijghoogteverschillen per tijdstip groter dan 0,4 m, zijn in een histogram uitgezet. Hierdoor is het mogelijk om in één oogopslag te zien welke stijghoogteverschillen zijn voorgekomen bij de verschillende proeven. Een verzamelgrafiek voor alle proeven is gegeven in figuur 6.1 en 6.2. De hoogte van de balken in deze figuren geeft aan hoeveel keer een stijghoogte (of impuls, zie figuur 6.3 en 6.4) wordt gevonden met een waarde behorend bij de genoemde klasse, dus een stijghoogte tussen de 0,95 en 1,05 m voor de klasse 1 m in de stijghoogte grafiek. De verschillende balkjes zijn uitgezet zodanig dat de golven steeds schever invallen (bij elke klasse is het meest linkse balkje loodrechte inval en het meest rechtse representeert een golf die 70 graden afwijkt van loodrechte inval). De balkjes 1, 3, 5 en 7 representeren langkammige golven, de overige kortkammige. Duidelijk blijkt uit de figuren dat bij elke klasse van links naar rechts de hoogte van de balkjes afneemt. Daarbij maakt het niet uit of nu naar de impuls of naar het maximale stijghoogteverschil wordt gekeken. Op grond van deze resultaten kan dus worden gezegd dat een scheef invallende golf niet leidt tot een grotere verschildruk over de steenzetting, maar tot een lagere. De loodrechte inval geeft dus de grootste belasting op de steenzetting. Een nadere analyse van de figuren brengt aan het licht dat bij relatief kleine golfinvalshoek (t05 t/m t14) het aantal malen dat het stijghoogteverschil in één bepaalde klasse valt voor langkammige golven groter is dan voor kortkammige golven. Het rode en blauwe staafje is namelijk langer dan het groene en gele. Bij wat grotere golfinvalshoek (t21 t/m t32) is het net andersom: dan zijn de staafjes voor langkammige golven (lichtblauw en oranje) kleiner dan voor kortkammige golven (margenta en groen). Dit kan een gevolg zijn van het feit dat een kleinere golfinvalshoek een grotere belasting geeft. Bij een kleine golfinvalshoek betekent kortkammigheid dat er ook vrij scheef invallende golven zijn, die een vrij kleine belasting geven. De totale belasting zal dan dus bij kortkammige golven kleiner zijn. Bij een grote golfinvalshoek zorgt de kortkammigheid juist ook voor golven die een relatief kleine invalshoek hebben en dus een vrij grote belasting geven. 9,000 aantal realisaties 8,000 7,000 6,000 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 0 t05 n=26612 t06 n=15676 t13 n=14622 t14 n=14148 t21 n=8251 t22 n=6517 t31 n=3102 t32 n= gem. 'impuls van klasse' (m.s) Figuur 6.3 Berekende 'impuls' voor 2 D berekening met een volledige golfbestand met een leklengte van 1,0 m Al in het vorige hoofdstuk is opgemerkt dat ook de duur van een hoog stijghoogteverschil van belang is. Daarom is uit de rekenresultaten ook de impuls voor elk blok bepaald, zoals 26 WL Delft Hydraulics

39 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 gedefinieerd in het vorige hoofdstuk: het stijghoogteverschil boven de 0,4 m maal de tijdsduur dat dit stijghoogteverschil aanhoudt. De dimensie van deze impuls is dus [m.s] en niet [N.s] zoals bij een echte impuls. De resultaten van deze berekeningen staan in figuur 6.3 en 6.4. Deze figuren ondersteunen de conclusie die al getrokken was aan de hand van de figuren met stijghoogteverschillen. aantal realisaties t05 n=747 t06 n=432 t13 n=432 t14 n=459 t21 n=243 t33 n=253 t31 n=15 t32 n= gem. 'impuls' van klasse (m.s) Figuur 6.4 Berekende 'impuls' voor 2 D berekening met een volledige golfbestand met een leklengte van 0,3 m. 800 aantal realisaties t05 n=4325 t06 n=3464 t14 n=3273 t21 n=1793 t22 n=2373 t31 n=716 t32 n= gem. stijghoogteverschil van klasse (m) Figuur 6.5 Histogram berekende maximale stijghoogteverschillen voor de 2D berekeningen met ingedikt golfbestand met leklengte 1m. Behalve de berekeningen met het volledige drukbestand van een proef zijn ook berekeningen uitgevoerd waarbij via de door WL Delft Hydraulics ontwikkelde routine (Kuiper, 2000) eerst een voorselectie is gemaakt van alleen potentieel gevaarlijke golven (grote golfklappen of golven met een grote drukgradiënt). De resultaten van deze berekeningen zijn op dezelfde manier uitgezet als die van de eerste serie berekeningen en staan in figuur 6.5 en 6.6. Een analyse van de verschillen tussen berekeningen met het volledige bestand en het ingedikte bestand voor een 2 D berekening is gegeven in bijlage B.4. Het blijkt dat de methode niet goed werkt. Het aantal malen dat een bepaald stijghoogteverschil optreedt, neemt af als er ingedikte bestanden gebruikt worden. Voor de huidige studie is dit geen probleem zolang er consequent ingedikte bestanden vergeleken worden van zowel loodrechte golven en scheef invallende golven. Verder worden in hoofdstuk 6 de analyse en WL Delft Hydraulics 27

40 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen conclusies uiteindelijk gebaseerd op de maximale impuls, die gerelateerd is aan het maximale stijghoogteverschil. Dit maximum wordt niet beïnvloed door het indikken van de bestanden (op één merkwaardige uitschieter na). aantal realisaties t05 n=177 t06 n=146 t13 n=182 t14 n=150 t21 n=89 t22 n=147 t31 n=8 t32 n= gem. stijghoogteverschil van klasse (m) Figuur 6.6 Histogram berekende maximale stijghoogteverschillen voor de 2D berekeningen met ingedikt golfbestand met leklengte 0,3 m. Figuur 6.7 Stijghoogte op de toplaag bij T13 op een blokkenveld. Rechts in de plot is het droog gevallen talud te zien en meer naar links het zich versteilende golffront en de golfklap. De berekening is uitgevoerd voor blokken van 0,3 bij 0,3 m. De resultaten tonen dus een blokkenveld van ongeveer 20 bij 118 m. 28 WL Delft Hydraulics

41 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart Resultaten van de 3D berekeningen Berekeningen voor proef T13 (β 20 o ) Om inzicht te verschaffen in de resultaten van de berekeningen zijn voor 2 proeven een afzonderlijke golf nader beschouwd. Er is hierbij gebruikgemaakt van STEEN3D, dat dezelfde resultaten geeft als ZSTEEN3D, maar dan op één tijdstip. Er zijn figuren gemaakt van de stijghoogte op de toplaag en het berekende stijghoogteverschil. De berekeningen zijn gemaakt voor een leklengte van 0,94 m. De berekende stijghoogteverschillen zijn gegeven als 3D plots (Figuur 6.7 en Figuur 6.8) en als een contourplot (Figuur 6.9). Van de contourplots is ook nog een versie gemaakt met de juiste verhouding tussen de horizontale en verticale afstanden (Figuur 6.10). Uit dat resultaat lijkt bij scheve golfaanval, met een golf die onder 20 graden t.o.v. loodrechte inval inkomt, het resultaat nog gedomineerd te worden door de waterbeweging naar boven en naar beneden op het talud. Figuur 6.8 Stijghoogteverschil tijdens golf die getoond is in Figuur 6.7. Het stijghoogteverschil wordt alleen getoond wanneer dit naar buiten is gericht. Voor het golffront en in de golfklap ontstaan dus gebieden met een groot naar buiten gericht stijghoogteverschil. WL Delft Hydraulics 29

42 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen Stijghoogteverschil (m) Figuur 6.9 Stijghoogteverschil van Figuur 6.8 weergegeven in een contourplot met de posities van de drukopnemers. Stijghoogteverschil (m) Figuur 6.10 Resultaat als Figuur 6.9, maar nu in de juiste lengte en breedte verhouding Berekeningen voor T32 (β 70 o ) Eenzelfde som is gemaakt voor een zeer scheef invallende golf (T32 die onder 70 graden, t.o.v loodrechte inval, invalt). Het stijghoogteverloop op de toplaag is weergegeven in Figuur 6.11 en Figuur 6.12 en het resultaat van de berekende stijghoogteverschillen in Figuur Bij deze berekeningen bleek dat de gevolgde procedure toch enige tekortkomingen heeft. Het hoogste stijghoogteverschil ontstaat bij deze berekeningen doordat er een heel scherp horizontaal golffront uit de drukrandvoorwaarden wordt berekend (grote waarde van φ y). Hier is gebruik gemaakt van de relatief lage voortplantingssnelheid voor deze golf: 1,74 m/s. Echter, de golf juist vóór deze golf heeft een voortplantingssnelheid van 6,6 m/s. Dit levert een duidelijk meer uitgevlakt stijghoogteverloop op de toplaag in de y richting en zou dus lagere stijghoogteverschillen opleveren. Er is in feite een groot verschil in golfrichting: 30 WL Delft Hydraulics

43 Kennisleemtes Steenbekledingen H4420 maart 2006 respectievelijk 81 o en 15 o. Dit is hier berekend met sinβ = c/c b, met c = voortplantingssnelheid van de golven op basis van T m. Figuur 6.11 Stijghoogteverloop op de toplaag bij proef T32 na ongeveer 7,5 s golven (schaalfactor 20) rij nummer Stijghoogte (m) Stijghoogte (m) <0.2 Figuur 6.12 verhouding. Kolomnummer Contourplot van stijghoogte op de toplaag uit Figuur 6.11 met juiste lengte en breedte Het grote verschil in voortplantingssnelheid geeft aan dat golven elkaar inhalen. Dit is een normaal verschijnsel in golfgroepen, zeker bij kortkammige golven zoals T32, omdat dan de ene golf een andere route volgt door de bak dan de andere golf. Dit kan invloed hebben op WL Delft Hydraulics 31

44 maart 2006 H4420 Kennisleemtes Steenbekledingen de nauwkeurigheid van de analyse in dit onderzoek. Er is namelijk uitgegaan van de aanname dat het stijghoogteverloop in de ene raai vertaald kan worden naar een andere raai. Deze aanname is alleen juist als de voortplantingssnelheid constant is tijdens een golf en afzonderlijke golven elkaar niet beïnvloeden. In de ZSTEEN3D berekeningen, waar slechts 6 m van het talud wordt doorgerekend, is dit geen probleem, maar hier zijn 2 golven op een 50 m lang talud zichtbaar die 2 verschillende snelheden hebben, terwijl er maar één voortplantingssnelheid kan worden opgegeven. De combinatie van de ingedikte golfbestanden enerzijds en de manier waarop de stijghoogte op het talud wordt bepaald anderzijds, heeft theoretisch nog een probleem bij de overgang van de ene golf naar de andere. Bij de ingedikte golfbestanden worden golven achter elkaar geplaatst die tijdens de meting niet na elkaar kwamen. De overgang tussen die golven zou ook stijghoogteverschillen kunnen veroorzaken. In ZSTEEN3D zijn daarom de rekenresultaten van een paar golven grafisch uitgezet en met elkaar vergeleken. Gebleken is dat er geen stijghoogteverschil wordt gecreëerd door deze overgang tussen 2 golven. Acheraf is dit ook begrijpelijk. De overgang tussen 2 golven vindt plaats bij golfoploop wanneer de stijghoogteverschillen over de toplaag minimaal zijn. Figuur 6.13 Verloop stijghoogteverschil voor golf van Figuur Belasting als functie van de hoek van inval Uit de rekenresultaten zijn de tijdstippen geselecteerd waar het maximale stijghoogteverschil over de blokken meer dan 0,4 m was en naar buiten gericht. Als aan deze 32 WL Delft Hydraulics