Praktische opdracht Wiskunde A Pincode

Transcriptie

1 Praktische opdracht Wiskunde A Pincode Praktische-opdracht door een scholier 2155 woorden 26 mei ,9 49 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding In dit werkstuk willen wij het onderwerp; de pincode, eens goed belichten. We hebben daarbij een aantal vragen bedacht die we grondig gaan onderzoeken en beantwoorden. Deze vragen zijn: 1. Hoeveel verschillende pincodes zijn er in Nederland? 2. Hoeveel mensen in Nederland hebben dezelfde pincode? 3. Wat is de kans dat je in Nederland iemand met dezelfde pincode tegenkomt? 4. Met hoeveel cijfers is de pincode veilig? 5. De voor- en nadelen van de pincode. 6. Hoe kun je de pincode onthouden? 7. Wat zijn de ongemakken? 8. Hoe kunnen we de ongemakken oplossen? Het probleem Iedereen in Nederland die een bankrekening heeft waarbij je geld kan opnemen heeft een pincode. Dit lijkt veilig beveiligingssysteem maar in praktijk blijkt het niet zo veilig te zijn. In dit werkstuk gaan wij dit probleem onderzoeken en er een mogelijke oplossing voor zoeken. 1. Hoeveel verschillende pincodes zijn er in Nederland? Met alle cijfers = 10x10x10x10 zijn er mogelijkheden Zonder dezelfde cijfers achter elkaar, zoals 6666 = 9x9x9x9 zijn er 6561 mogelijkheden. 2. Hoeveel mensen in Nederland hebben dezelfde pincode? Aantal bankrekeningnummers: aantal pincodes Er zijn 10x10x10x10x10x10x10x10x10 = 1 miljard bankrekeningnummers beschikbaar. 1 miljard: = dezelfde pincodes als je alle cijfers mee telt. Zonder dezelfde cijfers achter elkaar, zoals of 6666: : 6561 = dezelfde pincodes. 3. Wat is de kans dat je in Nederland iemand met dezelfde pincode tegenkomt? Aantal dezelfde pincodes: totaal aantal Nederlanders dat gebruik maakt van de pincode. Met alle cijfers; : 14.4 miljoen = 0,006944% (afgerond op 6 decimalen) Pagina 1 van 5

2 Zonder dezelfde cijfers achter elkaar zoals 6666: : 14.4 miljoen = 0,004100% (afgerond op 6 decimalen. 4. Met hoeveel cijfers is de pincode veilig? De pincode is pas 100% veilig met 9 (of meer) cijfers, want er zijn 1 miljard bankrekeningnummers, wanneer er ook een pincode van 9 cijfers zou zijn, dan is het logisch dat het veilig is. Het nadeel is dat dan de pincode meer op een bankrekeningnummer lijkt, omdat hij langer is. De pincode is dan nog moeilijker te onthouden, mensen hebben nu al moeite met een 4-cijferige pincode. 5. De voor- en nadelen van de pincode. De pincode is een vier- cijferig nummer dat een bepaald systeem beveiligt. Dit kan zijn bij een bank (geldautomaten) of bij een kluis van een bedrijf. Deze pincode heeft echter maar vier cijfers, dit kan als gevolg hebben dat er fraude wordt gepleegd met het beperkt aantal cijfers. Betalen met de pincode samen met de Chipknip en Creditcards maken het geldverkeer steeds makkelijker. Het zijn de betaalmiddelen van deze tijd. Maar is het ook een veilig alternatief voor contant geld? Een voordeel van de pincode samen met een bankpas is, dat men dag en nacht geld kan opnemen bij geldautomaten en ermee kan betalen bij alle betaalautomaten in Nederland. Men kan ongeveer f 2500,- per week opnemen, dit ligt aan welke bank het is. De Chipknip met de pincode is handig om kleine bedragen te betalen. Om in en buiten Europa geld op te nemen is de Europas nodig. Dat kan niet bij alle geldautomaten, maar bij deze waar een EC-, Cirrus en Maestro- vignet op staat. Hieronder hebben we alle voordelen en nadelen schematisch weergegeven uit verschillende onderzoeken. De voordelen van de pincode: De pincode is persoonsgebonden, verder weet niemand jouw pincode. Het is veiliger dan dat men contant geld op zak heeft, omdat een dief met je pasje niks kan doen, maar met een volle portemonnee wel. Je hoeft niet naar de bank om geld op te halen. Er zijn beperkingen van diefstallen, overvallen en fraude, omdat een pasje zonder pincode niks waard is en er een maximum is aan wat je per week kan opnemen. Het is mogelijk om gepast te betalen. De verwerking gaat snel. Bij sommige pinpassen krijgt men gratis zaken erbij, bijvoorbeeld een museumkaart. De nadelen van de pincode zijn: Als men de code vergeet of verliest, moet er een nieuwe worden aangevraagd, omdat niemand anders de code weet en het is ook in verband met diefstal. Het is gevoelig voor fouten in computersystemen, als er in de computer iets niet goed is kun je bijvoorbeeld geen geld opnemen. Al je gegevens staan geregistreerd, er kan dus iemand mee rotzooien. Transactiekosten bij betalingen en geldopnames in het buitenland, want deze zijn ten behoeve van kostendekking van de buitenlandse bank. De bank is niet aansprakelijk bij onzorgvuldig gebruik Pagina 2 van 5

3 Wanneer iemand zijn Chipknip met geld erop verliest, dan is diegene het geld kwijt, omdat je daarmee kunt betalen zonder pincode. De pincode wordt fraude gevoelig gevonden, er is een behoefte aan een alternatief dat 100 % veiligheid biedt. Er is behoefte aan een alternatief, want door de pincode is er geen persoonlijke benadering. De geldautomaat heeft een gebrekkig functionaliteit, zodat men weinig met een pincode kan doen. De pincode schiet tekort bij betalingen in het buitenland, de veiligheid is niet gegarandeerd, want er kan zonder pincode betaald worden. Door gebrek aan veiligheid moet de consument zich gaan toeleggen op een alternatief voor betalen in het buitenland, namelijk met contant betalen of met een creditcard. De functie: veiligheid van betalen met de pincode valt hierdoor in het niets. 6. Hoe kun je de pincode onthouden? Er zijn verschillende geheugensteuntjes om de 4-cijferige code uit je hoofd te leren. Je kunt bijv. de pincode verwerken in een telefoonnummer. De laatste 4 cijfers verandert u dan naar uw pincode. Bijv Zo kan je het dus opschrijven en in uw portemonnee bewaren. Je kunt uw pincode ook als geldbedrag onthouden en opschrijven en op elke gewenste plaat bewaren. Bijv. 24,30. Je kan een transparant kopen bij bijvoorbeeld de PTT waar ze onder de naam SCOPE verkocht worden. Een transparant is een doorzichtig papiertje waar de letters a tot en met g op staan en de cijfers 1 tot en met 10. Daarnaast is er een papiertje met allemaal cijfers en letters in een onwillekeurige volgorde. Door 1 letter en 1 cijfer te kiezen kan je de pincode aflezen door het papiertje er goed op te leggen. 7. Wat zijn de ongemakken? Naast de grote gevaren zijn er ook kleine ongemakken, bijvoorbeeld een haperende geldautomaat, je toetst een bedrag in maar je krijgt 50 gulden te weinig. Onmiddellijk herroepen is dan het beste, maar na sluitingstijd is dat niet zo gemakkelijk. Men kan ook direct een (klein) bedrag opnemen. Soms gebeurt het namelijk dat er een biljet is blijven steken. En dat verschijnt dan bij de volgende klant als extraatje. Maar dit is natuurlijk een gok: als er sprake is van een ernstiger defect, ga je misschien voor de tweede keer het schip in.men kan in zulke situaties eigenlijk weinig verhaal halen: de bank controleert of het totaal bedrag van de journaalrol van de automaat klopt met wat er op die dag uit de kas is verdwenen. Is dat het geval, dan heeft de klager pech: voor de bank klopt de totaaltelling; of het geld ook bij de juiste personen terecht is gekomen, kan de bank niet controleren. Daarnaast is er het ongemak dat de automaat je pincode niet herkent. Men toetst de pincode in, maar de automaat meldt dat de pincode fout is. Na drie keer wordt het pasje ingeslikt. Er zijn verschillende mogelijkheden waardoor dat is gebeurd: Een tekentje op de magneetstrip is kapot of beschadigd. De controle apparatuur vertoont kuren. Het pasje blijft steken, omdat er bijvoorbeeld een pallet hapert. Dit zijn natuurlijk maar kleine ongemakken, maar die kunnen heel vervelend zijn verschillende mogelijkheden waardoor dat is gebeurd: Pagina 3 van 5

4 Een tekentje op de magneetstrip is kapot of beschadigd. De controle apparatuur vertoont kuren. Het pasje blijft steken, omdat er bijvoorbeeld een pallet hapert. Dit zijn natuurlijk maar kleine ongemakken, maar die kunnen heel vervelend zijn, als het bijvoorbeeld s nachts in Warschau of Milaan gebeurt. Maar het is niet te voorkomen. 8. Hoe kunnen we de ongemakken oplossen? Zoals we gezien hebben is deelnemen aan elektronisch geldverkeer niet geheel zonder risico. Dat komt bijvoorbeeld door het feit dat een misdadige organisatie systematisch magneetstripgegevens en pincode zou kunnen aftappen zonder dat de consument er erg in heeft. Op deze wijze of op een andere manier, kunnen ze valse magneetstrippasjes fabriceren en daarna kunnen ze de rekening van elk slachtoffer binnen een paar dagen duizenden guldens lichter maken. Als de eerste afschrijving in de bus valt is het te laat om nog alarm te slaan: het geld is dan al verdwenen. Gezien de grote bedragen die de criminele organisaties op die manier buit zou kunnen maken, is dit een reëel risico. Iedereen die deelneemt aan dit meest veilige systeem dat we kennen stelt zich bloot aan deze gevaren. Het is de moeite waard om te overwegen of dat risico wel opweegt tegen de positieve kanten van het elektronisch geldverkeer. Er zijn al mensen die hun rekening laten blokkeren voor het elektronisch geldverkeer. Dit is schriftelijk te regelen via een brief naar de bank. Men behoudt het pasje met pincode, maar men mag het niet meer gebruiken bij geld- en betaalautomaten. Men kan dus niet meer bij nacht geld uit de muur trekken en men moet bij boodschappen en benzine gewoon contant of met betaalcheques betalen. Men mist dus een modern betalingsgemak, maar men krijgt er een veel grotere veiligheid voor terug. Mysterieuze afschrijvingen kunnen altijd worden opgehelderd: van elke geldopname en van elke betaling met een betaalcheque moet immers een getekend bewijsstuk zijn. Conclusie. Ondanks alle voordelen die een bank belooft te geven met het gebruik van de pincode, blijkt uit ons onderzoek dat er meer nadelen zijn dan voordelen. Het is natuurlijk veiliger dan dat men contant geld op zak heeft, maar toch heeft de pincode storende gebreken. De eerste is dat de veiligheid niet gewaarborgd wordt ondanks dat het beloofd is door de banken. Uit ons onderzoek is gebleken dat er echter wel een theoretische kans bestaat dat je iemand met dezelfde pincode kan ontmoeten. Hoe klein deze kans ook is, kansen blijven altijd hetzelfde. Hierdoor is 100 % veiligheid niet gegarandeerd. Een tweede gebrek is de functionaliteit van de pincode. Met een pincode kan er alleen geld worden opgenomen en mee betaald worden. Er kunnen makkelijk een paar andere functies bij zoals: kaartjes kopen voor theater en bioscoop, het kopen van postzegels, het boeken van overschrijvingen en dergelijke. De pincode schiet tekort bij betalingen in het buitenland, daar wordt niet naar de pincode gevraagd in sommige landen. Ondertussen hebben mensen die hier misbruik van maken vrij spel. De bank is er niet aansprakelijk voor, de consument heeft een onnodig eigen risico van ongeveer f 300,-. Wanneer men in het buitenland betaalt, zijn er transactiekosten, ondanks dat de verwerking van de pincode snel gaan, zijn deze kosten er. Het gaat blijkbaar nog niet snel genoeg, want anders zouden deze kosten door de snelheid van de verwerking in het niets vallen. Voor de Chipknip in combinatie met de pincode is er ook een nadeel. Wanneer iemand zijn Chipknip verliest dan is diegene het geld kwijt wat er op stond. Voor het opladen is wel de pincode nodig, voor het betalen niet. Er is intussen behoefte aan een alternatief voor pincode, want door de pincode is er Pagina 4 van 5

5 geen persoonlijk benadering. Het laatste nadeel is dat men een code moet onthouden. Wanneer iemand deze vergeet of verliest, dan moet er een andere worden aangevraagd. Mensen willen een meer persoonlijk benadering, misschien kan die gegeven worden door het Iris Identificatie- systeem. Het Iris Identificatiesysteem is niet fraudegevoelig, want iedere iris is anders. Een ander voordeel is dat men geen code hoeft te onthouden. Dit systeem is kostenbesparend dankzij zijn hoge veiligheid en misschien ook snelheid. En het heeft meer functionaliteit dan de huidige pincode. Dit zijn echter wel toekomstplannen, pas op de langere termijn komen de fouten in nieuwe systemen naar voren. Voorlopig blijft de pincode het betaalmiddel van deze tijd, want een ander systeem installeren kost tijd en veel geld. Misschien zullen de banken afwachten tot het Iris- Identificatiesysteem goed is uitgewerkt. Dan is veilig betalen mogelijk. Evaluatie De samenwerking verliep goed. Het was wel erg veel werk. We hebben voornamelijk de encyclopedie van Kluwer gebruikt. Céline haar vader heeft ons erg goed geholpen met de berekeningen, en had nuttige informatie voor ons. Het was een interessant onderwerp. Pagina 5 van 5