Ontwerp en realisatie van een digitale propagatie ontvanger m.b.v. de TMS32010 signaalprocessor

Transcriptie

1 Eindhoven University of Technology MASTER Ontwerp en realisatie van een digitale propagatie ontvanger m.b.v. de TMS32010 signaalprocessor Tacken, J.L. Award date: 1989 Link to publication Disclaimer This document contains a student thesis (bachelor's or master's), as authored by a student at Eindhoven University of Technology. Student theses are made available in the TU/e repository upon obtaining the required degree. The grade received is not published on the document as presented in the repository. The required complexity or quality of research of student theses may vary by program, and the required minimum study period may vary in duration. General rights Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

2 TECHNSCHE UNVERSTET ENDHOVEN FAKULTET DER ELEKTROTECHNEK VAKGROEP TELECOMMUNCATE EC ONTWF.RP EN REALSATE VAN EEN DGTAJ E PROPAGATE ONTVANGER M.B.V. DE TMS32010 SGNAALPROCESSOR. door: J.L. Tacken Verslag van a!studeerwerk Uitgevoerd van mei 1989 tot december 1989 Afstudeerhoogleraar: Prof. dr. ir. G. Brussaard Begeleider: Dr. ir. M.B.A.J. Herben De Fakulteit der Elektrotechniek van de Technische Universiteit Eindhoven aanvaardt geen verantwoorde1ijkheid voor de inhoud van stage- en afstudeerverslagen.

3 -3- SAMENVATTNG De vakgroop telecommunicatie van de Technische Universiteit heeft een grondstation ingericht ten behoove van propagatiemetingen met de medio 1989 gelanceerde Olympus satelliet. n dit grondstation bevinden zieh voor de detectie van de satellietsignalen enkele digitale ontvangers, welke adingen tot 1 Hz kunnen detecteren. Deze ontvangers zijn ontworpen door het PTT/RNL en werken met een stand&ard microprocessor. Nadeel van de in deze ontvangers gebruikte filterteehniek is de ongunstige overdrachtskarakteristiek. Daarom moot een nieuwe ontvanger ontworpen worden. De te ontwerpen ontvanger is bestemd voor scintillatiemetingen en moot derhalve een frequentiebereik tot 20 Hz beslaan. Omdat nog onduidelijkheid bestond over de rout, welke de gebruikte Q meetmethode introduceert bij hogere frequenties, is een outenanalyse opgezet. Onder andere aan de hand hiervan is de ontvanger gedimensioneerd. Om een betere filterkarakteristiek te verkrijgen is gebruik gemaakt van FR filters. Omdat deze filters meer berekeningen per seconde vergen, dan een standaard processor kan uitvoeren, is voor de implementatie een TMS32010 signaalprocessor ingezet. Er is software ontwikkeld voor het op de vakgroop EC aanwezige software ontwikkelsysteem en hierop zijn enkele metingen verricht. Daar het ontwikkelsysteem hardwarematig Diet voldoonde mogelij'kheden heeft om de voor de ontvanger noodzakelijke funkties uit te kunnen voeren, is een uitgebreid processorsysteem met de TMS32010 ontworpen. Hiervoor is tevens een printcireuit geproduceerd. Er is een benadering voor de door de Q meetmethode geproduceerde meetfout gevonden. De software, zoals deze geschreven is voor het ontwikkelsysteem, kan met enkele aanpassingen op de nieuwe hardware draaien. De nieuwe hardware kan vervolgens in het Olympus ontvangstsysteem worden ingepast. Daar de FR filters slechts zijn gedimensioneerd voor een nauwkeurigheid, voldoende voor fadingmetingen, verdient het aanbeveling deze op te voeren, tot deze voldoet voor scintillatiemetingen ( evt. met snellere processor ). Verder verdient het aanbeveling, om de verbegen data Diet analoog, zoals nu DOg gebeurt, maar digitaal vannit de ontvanger n&ar een dataverwerkingseenheid te laten sturen. Hiervoor is het noodzakelijk om de klokken van aile aanwezige ontvangers en de dataverwerkingseenheid te synchroniseren.

4 -4- VOORWOORD Bij deze wil ik iedereen die mij, direct of indirect, beeft geholpen niet aueen tijdens mijn afstudeerwerk, maar tijdensmijn gehele studie van harte bedanken. Dit ge1dt uiteraard niet alleen in de zakelijke &feer, maar ook in de privesfeer. Verder ben ik nog dank verschuldigd aan aue mensen van vakgroep Ee, afdeling radiocommunicatie, voor de uitstekende afstudeersfeer en in bet bijzonder iog. Herman Gee1s voor de genoten gastvrijheid. Tevens wi! ik ing. A.C.P. van Meer V&D de vakgroep tbeoretische elektrotechniek ( ET ) bedanken voor &le genoten hulp bij de opstartproblemen met de signaalprocessor. John L. Tacken.

5 LUST VAN AFKORTNGEN EN SYMBOLEN A c AD Agem A gew AlB Am.. Ax Ao D/A EPROM ESA EVM FR s f o F R LSB m MSB PC PLL PTT/RNL Q RAM td T. x(t) aa arp fr fa Copolar amplitude Analoog naar Digitaal Gemeten amplitude Gewenste amplitude Analog nterface Board Gemiddeld amplitudeniveau Crosspolar amplitude Vector voorstellende het gelijkspa.nningsgedeelte ve signaaj DigitaaJ naar Analoog Erasable Programmable Read Only Memory European Space Agency Evaluation Module Finite mpulse Response Samplefrequentie Frequentie van het ingangssignaal n fase component van een signaal Middenfrequent nfinite mpulse Response Aantal signaalniveau's Least Significant Bit Modulatieindex bij amplitudemodulatie Most Significant Bit Personal Computer Phase Locked Loop PTT Research Neher Laboratorium Quadratuur component van een signaal Random Acces Memory Vertragingstijd Sampletijd ngangssignaal ( &1gemeen ) Absolute amplitudefout Absolute {asefout Relatieve fout Absolute fout

6 'Pc Copolar fase 'Pe Absolute fasefout rp. Fasemodulatie index 'Pre! Fase van het referentiesigna.al 'P Crosspolar fase Wa Frequentie van de amplitudemodulatie w. Frequentie van de fasemodulatie ttx Spreiding van de signaalvariaties in x " Elevatiehoek

7 -7- NHOUDSOPGAVE Samenvatting 3 Voorwoord 4 Lijst van afkortingen en symbolen 5 lnhoudsopgave 7 1. lnleiding Foutenanalyse van de digitate PTTRNL ontvanger nleiding Fouta!schatting bij amplitudemodulatie Berekening amplitudefout met twee samples Foutafschatting amplitudefout met 19 meerdere samples nvloed amplitudemodulatie op de fasefout Foutafschatting bij fasemodulatie Berekening fasefout met twee samples Foutafschatting fasefout met meerdere 28 samples nvloed fasemodulatie op de amplitudefout Numerieke analyse van de digitale Q methode Analyes van fouten door kwadrateren en log 36 conversie 3. Bet ontwerp van de digitale Q ontvanger De gestelde eisen De resolutie van de AD converter De keuze van de sample!requentie Afschatting van de modulatie indices m 43 en~ Berekening van de sample!requentie De digitate FR filtering 50

8 -a- 4. Software ontwikkeling veor de TMS Algemeen De Q ontvanger met integrate and dump filtering De Q ontvanger met FR filters Algemeen Bet binnenhalen van de samples en de 59 detectie De FR filtering Benutting van de rekencapaciteit van de 64 TMS De hardwareopbouw van de digitale Q ontvanger nleiding Bet processorgedeelte Bet geheugen De invoer en filterselectie De tabellen Uitvoer en D A conversie Bet printontwerp Meetresultaten 'Verkregen met het AlB nleiding Simulatie van de PTT/RNL ontvanger De Q ontvanger met FR filtering Gelijkspanningsoverdracht FR filter overdracht Fasemetingen en het aantonen van de Q meetfout Conclusies en aanbevelingen Conclusies Aanbevelingen 82 Literatuuropgave 83

9 -10- BOOFDSTUK 1: NLEDNG Medio 1989 is in Frans Guyana de geostationaire satelliet Olympus gelanceerd. Deze experimentele satelliet, gebouwd door ESA, wordt door diverse onderzoeksinstellingen in Europa, waaronder de TUE, gebruikt om propagatiemetingen uit te voeren [1J. De Olympus heeft hiervoor drie ba.kensignalen ter beschikking van 12.5, 20 en 30 GHz. De 12.5 en 30 GHz bakens hebben een vaste, linea.ire pola.risatie, terwijl het 20 GHz baken gescbakeld wordt tussen twee ofthogonale, lineaire polarisatierichtingen. Ten behoeve van de propagatiemetingen heeft de vakgroep EC zich tot ta.ak gesteld de volgende grootheden te ga.an meten: - Amplitude van de hoofdpolarisatiesignalen (co-polar): A c - Amplitude van de kruispolarisatiesignalen (cross-polar): Ax - Fase van de hoofdpolansatiesignalen t.o.v. een referentie: CPc - Faseverschil tubsen hoofd-en kruispolarisatiesignalen: 'Pc- 'Px T.a.v. de amplitudevariaties is op te merken, dat deze bestaan uit twee componenten: fading en scintillaties. Fading is een gevolg van b.v. regendemping. Een signaal behept met fading zal frequentiecomponenten tot ongeveer 1 Hz bevatten. Scintillaties zijn daarentegen een gevolg van brekingsindex vanaties in de atmosfeer door turbulentie of van incoherente verstrooing a.a.n regendruppels. Verwacht wordt dat een signa.al met scintillaties irequentiecomponenten tot 20 Hz kan bevatten. Dit axioma za1 echter pas na de werke1ijke metingen bevestigd kunnen worden. n het verleden werden ontva.ngers voor dit doe1 geheel analoog geimplementeerd. Hieraan kleven echter een &&Dtal nadelen. Zo hebben anajoge ontvangers last van temperatuurdrift en geven ze a.fregelproblemen. Bovendien is het vrijwe1 onmogelijk een analoge ontvanger identiek te reprociuceren, wat een belangrijk nadeel is voor de Olympus metingen, waarbij meerdere signalen met elkaar vergeleken moeten worden. Een digitale ontvanger heeft daa.rentegen geen last van de genoemde punten en is bovendien gemakkelijk te modificeren door Bimpelweg een ander programma in het geheugen te laden. Nadeel van een digitale ontvanger is, ciat het dynamische bereik extra beperkt wordt door bet ge1imiteerde aantal bits. Digitalisatie van de ontvanger kan uiteraard slechts gebeuren vanaf een bepaalde middenfrequentie afhanke1ijk van de rekensnelheid van de gebruikte processor. '.

10 -11- Door het PTT/RNL is een digitale ontvanger met een middenfrequentie van 100 khz aan de vakgroep EC ter beschikking geste1d. Deze ontvanger maakt gebruik van de zogenaamde Q meetmethode, wa.a.rbij gebruik wordt gemaakt van de in-fase en quadratuurcomponenten van het ontvangen sate1lietsignaaj. Deze Q meetmethode zallater worden besproken. Aan deze ontvanger is onderzoek verricht door een afstudeerder. Het bijbehorende verslag staat vermeld in de literatuurlijst onder [2]. De PTT/RNL ontvanger is geimplementeerd m.b.v. een zao microprocessor, welke voor deze toepassing niet de meest geschikte is door zijn geringe rekensne1heid, wat vooral tot uitdrukking komt bij het uitvoeren van vermenigvuldigingen. Dit beperkt het aantal bewerkingen dat met een sample kau worden gedaan. Er is dan ook gekozen voor zgn. integrate and dump filtering, wa.a.rbij een rij samples worden opgeteld, gemiddeld en vervolgens gedecimeerd. Dit heeft het voordee1, dat slechts een vermenigvuldiging per rij samples noodzakelijk is. De overdrachtska.rakteristiek van het filter is bij deze filtering sincvormig. Nadelen hiervan zijn de afva.1 in de doorlaatband en juist geen steile a.fval na.a.r het spergebied. Dit komt de meetnauwkeurigheid uiteraard Diet ten goede. Een laagdoorlaat filterkarakteristiek zonder de twee genoemde nadelen kan worden verkregen d.m.v. een FR ( Finite mpulse Response) filter. Een dergelijk filter met lineaire faseoverdracht kan m.b.v. diverse beschikba.a.r zijnde computerprogramma's worden berekend. Gebruik van een FR filter kan, afhanke1ijk van de gestelde overdracht, om een groot a&dtal vermenigvuldigingen vragen. De Z80 za1 nu qua snelheid Diet meer voldoen. Er is gekozen voor de TMS32010 signaalprocessor, welke gea.cht wordt voldoende snel te zijn voor deze toepassing. Een software ontwikkelsysteem voor de TMS32010 is op de vakgroep EC a.a.nwezig. n hoofdstuk twee wordt a.a.nda.cht besteed a.a.n de PTT/RNL ontvanger, de Q meetmethode en een analyse van de meetfouten, die inherent mjn aan de digit&1e Q methode. Hoofdstuk drie behandeh de aben die &ad de ontvanger en het gebruikte filter gesteld dienen te worden. n de hoofdstukken vier en vij! worden respectievelijk het software en het hardware gedee1te van de ontvanger besproken. De resultaten van de metingen staan vermeld in hoofdstuk zes en in hoofdstuk zeven worden de slotconclusies getrokken en worden aanbevelingen voor verder onderzoek gedaan.

11 BOOFDSTUK 2: FOUTENANALYSE VAN DE DGTALE PTT/RNL ONTVANGER 2.1 nleidinl Bet blokachema yan de digitale odhanger Yo1lena de Q meetmethode, wele door de PTT op het RNL is ODtwOrpen, is weergegeven in fi~~ 2.1:;, )!V"l 2 't ~ (/1.)..1 '7 A (t) )~t--~a _... 0 f, 'U cos f. 21f..2t 4 A log (log) f fo=(2n+1)~ o 4 f. sin t arctan a/ phase ) Fig. 2.1: Blokachema RNL ontvanger. Bet ingangssignaal x(t) wordt verondersteld als x(t)= A(t) cos( 2dot+ rp(t) ) (2.1) Bet inganguignul is n&me1ijt een draagolfsignaal, ar&odlltig yan de Olympua aatelliet w&&top mch amplitude en fueruis bevinden ten gevolge van fading en acintillatie. De uitganpsignajen, waarin men in het algemeen geintereaaeerd i. mjd A(t) en rp(t). Een eerste beretening woldt uitgevoerd met de UDDame, dat A(t) en rp(t) tijdsonafbantelijk zijn, d.w... A(t)= A en rp(t)= 'P, dub

12 -13- x(t)= A cos( 2rlot+ {) ) (2.2) Bet ingangssignaal wordt gesampled met een samplefrequentie, welke gerelateerd is aan fa De reden hiervoor zallater blijken: fa valt weg uit de berekening. Consequentie hiervan is echter, dat f 5 moet worden teruggewonnen uit (0 m.b.v. een PLL. Nu is dit nog een a.najoge PLL. Het is wellicht beter om ook deze PLL te digitaliseren. De volgende verhouding wordt gekozen voor (0 en fa: f 2n+l f, T 2n+l 0= 4 o.~.= 4fo (2.3) met n ~ 0 en geheel De vraag ligt nu voor de hand waarom geen subsampling ka.n worden toegepast, daar de interesse slechts uitgaat naar laagfrequente variaties van het middenfrequente ingangssignaal. De samplefrequentie zou nu volgens het theorema van Nyquist kunnen worden gekozen, d.w.z. twee maal de hoogst voorkomende frequentie va.n de laagfrequente variaties. Zoals later zal blijken, wordt bij een dergelijk lage samplefrequentie de fout, die de Q meetmethode introduceert, dermate groot, dat de meetmethode onbetrouwbaar wordt. Het ingangssignaal gesampled op tijdstippen kt s ( met k een geheel getal ) beeft nu de volgende vorm: (2.4) (2.5) = Ao{cos( 21ro+ + l{)ocos(1rkn)- sine 21r'+ + l{)osin(1rkn)} (2.6) k =:1:A cos( 21r-,- + cp) (2.7) x(kt.) = :: A cos cp voor k= 0,4,8,.. -Aosin f{) voor k= 1,5,9,.. -Aocos cp voor k= 2,6,10,.. Aosin cp voor k= 3,7,11,.. (1) = 1 (2) =-Q (3) =-1 (4) = Q (2.8)

13 -14- De samples komen binnen in de ontvanger met awisse1end een in- ase en een quadratuur com~onent. Er worden nu 4 series samples verkregen, welke in de RNL ontvanger in 4 registers worden opgeslagen na optelling van elke serie samples. Erworden N samples genomen, dub N/.. samples per register. Aftrekken van de sommen in de registers op de volgende manier levert:!;!. '1V-~ fj '1 / (1)- (3):... 1+oAoCOB cp- (-+oaocos cp)= -{-oaocos cp... N N N (2.9) (4)- (2): -r0aosin cp- (--.r0aosin cp)=,...oaosin cp De absolute waarden van de rijen worden bepaajd en beide termen worden nu door N/2 gedee1d. Deze vorm van filtering staat in de literatuur bekend als ntegrate and Dump filtering. n de twee registers bevinden zich nu: { la-cos cpl Aosin 'PJ (2.10) Deruit zijn A en rp gemakkelijk te bepalen: A=J (Aocos rp)2 tp= arctan [J A0sin pl) Aocos cpl + (Aosin cp)2 (2.11) ( p in eerste kwadrant ) (2.12) Voor de bepaling van bet kwadrant waarin rp zich bevindt, worden de tekens van de en Q componenten, voordat de absolute waarde wordt genomen, beschouwd. n de werkelijke situatie zijn A en rp uiteraard wel tijdsafha.nkelijk. Men dient zicb nu te realiseren, dat er slechts een ingangssignaaj x(t) is, wat op verschillende tijdstippen kt& wordt bemonsterd. Dit betekent, dat de in-fase () en quadratuur componenten (Q) op verschillende tijdstippen worden verkregen. Er sal een meetfout optreden bij de berekening van A en 'P, welke aan de hand van een voorbeeld zalworden verduidelijkt. Aangenomen wordt, dat het F signaal amplitudevariaties bevat, dus A= A(t). Een willekeurige A(t) is a.fgebeeld in fig 2.2.

14 -15- T s ~.. ' A2 - - ~'-,: - - -~ A - - h.-: ,.7-'. A A f. t--+ Fig 2.2: Een willekeurige A(t). De en Q samples komen binnen met tussentijden T. ndien A(t) tijdsa.fhankelijk is, zoals in fig. 2.2, zal de component een amplitude At bezitten, terwijl de Q component, welke T i later wordt bepaald, een amplitude A2 zal bezitten, waarbij i.h.a. All A2. De gemaakte fout is derhalve afhankelijk van T i, welke weer afhankelijk is van de gebruikte factor n nit (2.3). : A' cos cp Q: A2 sin cp Amplitudeberekening m.b.v deze twee samples levert: (2.13) De gewenste amplitude is At of A 2, daar heiden samples zijn van het te meten signaal A(t). Een gemiddelde waarde - zowel in tijd &1s in amplitude - is ongewenst, omdat het signaal A(t) in het &1gemeen niet lineair &1s funktie van de tijd zal verlopen.

15 -16- ndien nu gesteld wordt, dat A2= ( 1+ f ) A lt waarbij f de meetfout bepaalt en Al als gewenste waarde wordt gekozen, kan de volgende berekening worden opgezet: = (2.14) Uit (2.14) is afte lezen, dat de fout in Al Diet alleen afhankelijk is van f, maar ook van de lase rp. Fasebepaling met de twee samples levert: cp= arctan [ A2'sin f ] At cos tp (2.15) Ook in (2.15) treedt als gevolg van amplitudevariaties een fout op. Fasevariaties zullen op een soortgelijke manier fouten in amplitude en fasemetingen veroorzaken. De gebruikte digitale Q meetmethode evert dus in het algemeen fouten op in zowel de amplitude- als de asemeting. De interesse gaat uit naar de relatie tussen de Q meetfout en de frequentie van de ingangssignajen. n de volgende paragrafen zal de fout worden geanalyseerd &ad de hand van amplitude- en fasegeme>duleerde ingangssignajen, waardoor de meetfout direct in termen van frequentie en modulatieindex van het ingangssignaal kan 'Worden uitgedrukt. Frequentie en intensiteit van de variaties komen derhalve terug in de Q meetfout. Dit is belangrijk, omdat de frequentieoverdracht van het totale systeem berekend gut worden, inclusief de Q meetfout, en hieraan een eis voor het ontwerp van de digitale Q ontvanger gekoppe1d gut worden. Berekeningen in de volgende paragraen.zullen moeten uitwijzen of de Q meetfout voldoende klein is, om de digitale Q meetmethode succesvol toe te kunnen passen.

16 Foutafschatting bij amplitudemodulatie Berekening amplitudefout met twee samples Stel dat de amplitudemodulatie van de volgende vorm is: A(t)= A.- (1+ m-cos wa-t ) (2.16) waarbij Wa= frequentie va.n de &mplitudemodulatie m = modul&tieindex A.= maximale amplitude De fout zal maximaal zijn bij een maximale variatie van A(t). n (2.16) is te zien dat dit gebeurt rond de nuldoorgang van de cosinus. Bet geheel is weergegeven in fig. 2.3 Am' (l+rn. sin(wat s / 2)) A m ----f-----::,l Am' (l+m sin(-wat sl 2)) = Am' (l-m. sin(watsl 2») At A2 Fig. 2.3: Maximale fout rond nuldoorgang V&n de cosinus Ter vereenvoudiging wordt gesteld: (2.17) Er geldt nu: A =A.(1- f) en A 2 = A.(1+ f) (2.18)

17 -18- Uit fig 2.3 is a.f te lezen, dat de maximale absolute afwijking van de amplitude tussen twee samples 2 E A. bedraagt,dus (2.19) ( E«1) (2.20) De gemeten amplitude Age. wordt vervolgens: cos rp+ Sn rp StD cp+. StD p ( 4 «1 ) (2.21) n het algemeen wordt een relatieve meetfout uitgedrukt als Age.= A. + A. Er, waarbij fr de re1atieve fout in de gemeten waarde voorstelt. Vergelijking met (2.21) leert J dat fr~ ml&/at. (2.22)

18 Foutaschatting amplitudefout met meerdere samples Op de vier mogelijke samplemomenten worden steeds verachillende waarden verkregen: A(kT,) 0 cos tp -A(kT,). sin tp -A(kTs)'cos tp A(kTs) ain tp voor k= 0,4,8, N-4 voor k= 1,5,9, N-3 voor k= 2,6,10,.. N-2 voor k= 3,7,1l,.oN-l (2.23) -. A. cos tp (1+ m'cos Wa4kT.) -A. sin p (1+ m cos Wa{ 4k+1)T.) - -A. cos tp (1+ m cos Wa( 4k+2)T.) [ A. sin p (1+ mosin wa(4k+3)t,) (2.24) voor k= O,l,2, N/4-1 Uitga.a.nde van de RNL print worden twee sets verkregen na optelling van de termen met sinus en die met cosinus, d. w.z. een set met en een set met Q samples. [ N/4-1 A. cos tp. L (2+ mo(cos wa4kt 8+ COS k:0 'H 4-1 wa(4k+2)t8» A. sin tpo L (2+ mo(cos wa(4k+ 1 )Ts+ cos wa(4k+3)t s» &=0 (2.25) ~ N/2-1 A. cos 'P. L (1+ m cos Wa2kT 8) k=0 N2-1 A. sin 'P' L (1+ m cos wa{2k+l)t. k=o (2.26)

19 -20- J/2-1.~[ A.,coB \0'6 (1+ motob w.2kt.) J!2-1 (2.27) A. sin tp. L (1+ m (cos wa2kt. cos ""T. - sin wa2kts sin WaTs) k=o Nu is het mogelijk d.m.v. enke1e verwaarlozingen {onnule (2.27) te vereenvoudigen. Als geldt, dat: -{;-«, dan kan gesteld worden, dat cos wats= 1 en 'H/2-1 -[ A. cos cpol (1+ m cos wa2kts) k=o J!2-1 A. sin "P' L (1+ m (cos wa2kts- wats sin wa2kts)) k=o (2.28) Bij de integrate and dump filtering wordt het signaal gemiddeld, dus gedeeld door N/ 2. H/2-1 ( _2_.A. cos "P' (1+ m cos wa2kts) N k=o J/2-1 (2.29) _2_.A.sin tp. t (1+ m (cos wa2kt.- wat. sin wa2kt.» N k:o NTERMEZZO: Op dit punt is bet gepast om te bekijken, wat nu eigenlijk het gewenste uitgangssignaal is. Analoog kan dit als vogt worden uitgedrukt: T Agel'= ~ J A(t) dt o

20 21 Discrete verta.ling hierv&l levert: A ge,,= A ll o_ 2 - N 1f/2-1 (1+ mocosw.2kt.) k=o (2.30) Tijdens de berekening worden, analoog a.an de vorige paragraaf, de samples paarsgewijs vergeleken. Er wordt telkens een samplewaarde genomen (), welke vergeleken gaat worden met de volgende samplewaarde (Q). Formule (2.30) stelt bet gemiddelde voor van Nh in-fase () samples. Einde intermezzo. Herschrijven van (2.29) geeft: m 0 cos wa2kt.) 1f/2-1 mocos w a 2kT.)- L mwatsosin Wa2kT s } k:o (2.31 ) De som met sin wa2kts in (2.31) kan derhalve beschouwd worden als de foutterm. Uiteindelijk worden de 1 en Qsignalen gekwadrateerd: [+oa.ocos ~r "\1+ m co.o Wa2kT.)]2 k:o [+.A"8in '1'] ~ {1"%\1+ m C08...2kT.) r- (2.32) M/2-1 fl/ t (1+ mocos Wa2kT.) L mwat. sin Wa2kT.+ k=o k=o ("%' +(m...t.)'. sin Wa2kT.n

21 -22- lndien de term met (mwat.)2 wordt verwaarloosd t.o.v. de andere twee termen, vervolgens de en de Q termen worden opgeteld en de wortel uithet resultaat wordt getrokken, wordt gevonden: AgelD= N/2-1 Am [+. L (1+ m cos wa2kt.) ]. k=o (2.33) "/2-1 2 sin 2 lp't mwa T s sin wa2kt ho "/2-1 t (1+ m'cos wa2kt.) ho =AD N/2-1 [+. L (1+m'COSWa2kTs)]. &:0 N/,-1 2._ 2 _. sin 2lp'L mwat sin wa2kt. N ho N/,-l L m cos wa2kt N ho (2.34) Aangenomen wordt wederom, dat de breuk onder bet wortelteken vee! kleiner is dan ren vanwege de a&lwezigheid van de term wata in de teller. Als benadering voor de gemeten amplitude wordt nu de volgende uitdrukking gevonden: H/2-1 =A.[+. L (1+ meos Wa2kT.) ). k;o N/2-1 sin'? ~ sin wa2kt -mwat s ho H/ ~. L m cos wa 2kT N ho (2.35) n (2.35) zijn nu, identiek &an de berekening in de vorige paragraaf, een gewenste term en een foutterm te herkennen, zodat (2.35), m.b.v. (2.30), ook geschreven kan worden als: :

22 -23- A gelll= Age,,' J./2-1..!... L 8 in Wa2kT. N k:o -mwat. ----~~ J./ !... L m cos wa 2kT. N k=o (2.36) Voor de relatieve fout in de gemeten amplitude t.g.v. amplitudemodulatie is dus een maximum te geven: N/2-1 Erl ~ mwats' 1+ _2. L sin wa2kt N k=o N/2-1 2 L m eos wa2kts --. N k=o (2.37) Vergelijking van (2.37) met (2.22) leert, dat de relatieve fout bij middeling van meerdere samples, vermenigvuldigd wordt met de breukterm in (2.37). Er mag aangenomen worden, dat middeling met meerdere samples de relatieve fout verkleint, wat betekent, dat de breukterm in (2.37) kleiner is dan een. Enig inzicht in het verloop van de breukterm kan worden verkregen, door het invullen van de op de RNL print gebruikte waarden. Voor de RNL ontvanger geldt, dat O~ fa~ 1 en T s = ln. Dit betekent, dat de sinus en cosinus 80mmen worden genomen over maximaal een periode van de sinus respectievelijk cosinus. Dit is een gevolg van het feit, dat de modulatie!requentie veellager is dan de samplefrequentie. Bet optellen van de sinus en cosinuswaarden vertoont uiteraard periodiciteit. Optellen van samples ( genomen op ge1.ijke afstanden ) van exact een periode zal zowel bij sinus a1s cosinussom nul opleveren. De breuk zal derhalve ook periodiciteit venonen. E.e.a. is nog eens afgebeeld in figuur 2.4 voor zowel sinus80m ( nit de teller) a1s cosinus80m ( nit de neemer ) van de brenk.

23 SNUSSOM: 0 1 1/ J 1/...,... MAX 0 1"-", 1\ [\t\ N \ ~ (N/z-l)/2 N/ k- \l ly lj \ J,'\ "... ~v ~ = ~.L sin wa2kts N k=o Fig. 2.4a: De sinussom uit de breuk in fro COSNUSSOM: -24- /..- ""- N/2-1 MAX 0 > // l'\ \ J r\ 1 J f\ J 1\ ~ ~ 0 \ (N/z-l)/2 \\ J \ J " ", v... l.- k-l ~ = 1.L cos w a 2kT s N k=o N/ z-l Fig. 2.4b: De cosinussom uit de breuk in fro

24 -25- Uit de teller en noemer analyse kan geconcludeerd worden, dat de breuk een periodiek verloop vertoont. Exacte analyse van de breuk kan &1leen numeriek gebeuren. Dit zallater tijdens de analyse van de resultaten dan ook gebeuen nvloed amdlitudemodulatie 0D de fasefout n paragraaf worden de volgende sommen in de registers berekend, voor het geval, dat wat.«1: N 1 N/ A.-coli cp' (1+ ) ~ m cos wa2kt. ho N2-1 N2-1 (2.31) ~ -A. sin!p' { L (1 + m cos wa2kts)- L mwats sin wa2kts} k=o k=o Ter bepaling van de fase cp van het ingangssignaal dienen de en de Q termen op elkaar gedeeld te worden. Vervolgens wordt de arctangens van het quotient bepaald. CPgem= (2.38) N/ A. sin!p' { L (1+ N ho arctan N/2-1 N/2-1 m cos wa 2kT.)- L mwats sin ho _2_.Am Cos!p.L (1+ m cos w.2kt.) N ho = arctan N/2-1 mwats'l si n k=o (1+ k=o wa2kts ::N,.-:'/-2-~ m cos Wa2kT.) tan cp (2.39) De arctangens karakteristiek in gedachten nemende, kan een voorstelling gemaakt worden, waar de grootste {out gemaakt zal worden. ndien het argument van de arctangens een grote waarde zal hebben, zal de arctangens weinig meer veranderen. De grootste fout tleedt op bij het buigpunt van de arctangens, dus indien het argument klein is. Ais in (2.39) cp

25 -26- klein is, W, rekening houdend met het feit dat de arctangens van een klein argument ongeveer gelijk is &an dat ugument, fa ~ H/2-1 -.!..-. L 8 in Wa2kT. N k=0 mwats' -----:H::"'1/r-2-_1~ !..-. L m cos wa 2kT N &=0 (2.40) Vergelijking van (2.40) met (2.37) leert,dat een bovengrena voor de absolute fout in de fasemeting gelijk is &an een bovengrens voor de relatieve fout in de amplitudemeting. 2.3 Foutafscbatting bij fasemodulatie Stel het ingangssigna.al x(t) is fasegemoduleerd en de amplitude is constant. Dit betekent, dat: cp(t)=!pm'cos Watt en A(t)= A Een offset in de fase cp(t) beboeft in de berekeningen niet te worden meegenomen. Daar telkens de lase van twee signalen met elkaar worden vergeleken, zou een offset wegvallen uit de berekeningen. Op de vier versc.hillende samplemomenten worden de volgende samplewaarden verkregen: A cos(~ cos W. 4kT s ) -A.sin(rp..cos w.(4k+1)t s ) -A-cos('Pat. cos w.(4k+2)t.) A-sin(rp. cos w.(4k+3)t.) (2.41) Deze samplewaarden vormen bet uitgangspunt voor de berekeningen in de volgende puagrajen.

26 Berekening fasefout met twee samples Neem twee samples in absolute waarde voor de bepaling van de rase: t,ogelll= arctan Ao sin(lpliocos wl(4k+ll.!1l A0 cos ( 'P 0 cos w. 4kT, ) (2.42) =arctansinecp.o{cos w.4kt,ocos w,tr lin w.4kt,osin W,T'lL! (2.43) cos("o.o COl w.4kt,) Wanneer W-T 1 «1 kan (2.43) als vogt worden benaderd: ~ arctansine tpe 0 {cos Wm4kTs- WmT 0 sin Wm4kTsll] cos( <Pm 0 cos wll4kt ) sine /AlCOS w.4kt.) 0 COS (/Alw.T, sin w.4kt.)- =arctan t cos(remcos wm4kts)osin(lpllwmtssin w..4kts) COS(lPllloCOS w. 4kT.) =:; arctan (tan('pm cos w.4kts)- <Pmw.Tsosin w.4kt.) (2.44) (2.45) (2.46) De grootste absolute fout zal nu optreden, indien de tangens term nullevert. De sinus kan in absolute waarde nooit groter worden dan ren, zodat een bovengrens voor de fout in de lase t.g.v. fasemodulatie gemakkelijk te geven is. (2.47)

27 Foutafschllttinc {yclout met meerdere samples Nil optelling van de registers () en (3) en de registers (2) en (4) worden (equivalent &an paragraaf2.2.2) de volgende BOmmen gevonden: tt/c-1 A ~ (co.(ll'>o.co...4kt.)+ co.(ll'>o.co.(...(4k+2)t.») [ N/c-1 Ao L (sin(rp.ocos w.(4k+l )T.}+ cos(cp.ocos(w.(4k+3)t s» k=o (2.48) Eet samennemen van telkens twee termen en delen door N/ 21evert: [ ttl2-1 A._2_ L 0 cos(rp. cos w.4kt ) N )(-0 N/2-1 ~ - A N L sin('pm' cos w.( 4k+l)T s ) k=o (2.49) Analyse van de sinusterm: sin(r,o. cos w.(4k+l)t s )= sine /Pl{ cos w.4kttr w.t s' sin w.fits})= liin(r,o.ocos w.4kt.),cos(lplaw.t sin w.4kts)- cos(cp. 0 cos w.4kt.) osin(!pllw.t1 0 sin w.fit1)== Einde analyse.

28 -29- ~[ H/2-1 Ao_ 2 _ L COS(cp.oCOS w.4kt.) N k:o H/2-1 Ao_ 2 _ L {sin(<pm cos w.4kt.)- cos(cp. 0 COS w.4kt.) cp.w.t.osin w.4kts N k:o (2.50) Door deling van de lop de Qcomponent en arctangens bepaling van het quotient wordt de rase tp gevonden: tpgem= arctan (2.51) H/2-1 A -L. -L {s i n( cp. 0 N A 2 _ 0 N k=o H2-1 L cos('p!0cos w.4kt.) k=o cos w.4kts)- cos( <Pm cos w.4kt.) 'ParWmT sin w.4kts} Analoog aan de vonge paragraaf wordt voor de absolute fout in dit geval gevonden: (2.52) nvloed fasemodulatie op de amplitudefout De inhoud van zowel als Q register zijn al in paragraaf berekend. Deze waren R/2-1 Ao_ 2 _ L 0 cos(cp.ocos w.4kt.) N k=o H2-1 A 2 _ t 0 {sin('pa-cos w.4kt.)- cos(cp. cos w.4kt.) cp.w.t. sin w.4kt. N k=o (2.45) Bij de amplitudeberekening worden vervolgens beide registerinhouden gekwadrateerd. Dit levert:

29 -30- Veronderste1d wordt nu, dat de laatste Q'term in (2.53) verwaarloosbaar is door de aanwezigheid van de term (w.t.)2. Nu vogt na optellen van de en de Q component: Age.= (+V "/2-1 A2-2A2. sin(lpacos w.4kts) (2.54) bo N/2-1.t cos( lpacos w.4kts) lpaw.t&sin w.4kts = k:0 H/2-1 = A 1-2 (+f /PaW.Ts. L sin(/pllcos w.4kts) (2.55) ho Nh-l. cos( cp.cos w.4kt8) sin w.4kt8 k:0 Er wordt aangenomen, dat de fout'term veel kleiner is dan Hl, zodat (2.55) ala vogt kan worden benaderd:

30 -31- Formule (2.51) is wederom van de uit pa.ragraaf 2.2 bekende vorm. De relatieve fout is uit (2.56) ie destilleren. n werke1ijkheid zullen de beide sommen met vermenigvuldigingsfacioren 2/N beide kleiner zijn dan een, wat betekent dat de werke1ijke fout nog kleiner zal zijn. ndien wordt aangenomen, dat /Pa vee! kleiner is dan een ( dit zal in hoofdstuk drie worden bewezen ), kan (2.56) &1s vogt worden benaderd: lao N/2-1 N/2-1 ] (2.57) /PaW-T L /Pacos w.4kt.l cos(/pacos w.4kt.) sin Wa4kT. 1-l+r0 k=o k=o Onder de gestelde voorwa.a.rden is nu een grens voor de relatieve fout gevonden, namelijk: ( /Pa«1 ) (2.58) 2.4 Numerieke analyse van de digitale 10 methode Ter controle van de berekeningen in de voorgaande pa.ragrafen is een numerieke analyse van de digitale Q methode uitgevoerd. Er worden op een amplitude- of fasegemoduleerd ingangssignaal dezelfde bewerkingen uitgevoerd als in de digitale ontvanger gebeurt. Bet uitgangssignaal wordt in een grafiek vergeleken met bet uitgangssignaal, zoals dat geproduceerd zou worden door een analoge Q ontvanger. De resultaten van de simulaties mjn bijgevoegd in appendix A.. Tevens is hier de voor ieder geval geldende foutformule uitgeschreven. Merk OPt dat bij bescbouwing van de amplitudefout de gemiddelde amplitude steeds gelijk aan een is gekozen, zodat de bier gemaakte relatieve fout gelijk is &an de absolute fout. n app. A. zijd amplitude- of fasegemoduleerde ingangssignalen gedetecteerd door een analoge en digitate Q ontvanger in een grafiek weergegeven. Bet absolute verschil tussen analoge en digitate detectie is in een tweede grafiek weergegeven. De conclusies worden bier kort besproken. Omdat in de berekeningen in voorgaande pa.ragraen telkens een maximum voor de meetfout is gegeven, wordt in de discussie telkens verwezen naar de maximale fout in bet uitgangssignaal.

31 -32- De absolute fout gemaakt in de fasemetingen t.g.v. amplitudemodulatie en de relatieve fout in de J.Dlplitudemeting t.g.v. fasemodulatie van het ingugssignaal komen in orde van grootte overeen met de berekende fouten. De door de simulaties verkregen w-aarden zijn systematisch kleiner dan de berekende waarden. Dit is te wijten aan het feit, dat slechts een bovengrens voor de fout is berekend. Een speciaal gevaj treedt echter op bij de fout in de amplitudemeting tog. v. amplitudemodulatie of fasemeting t.g.v. fasemodulatie van het ingangssignaal. Het foutsignaal blijkt llame1ijk ongeveer Binusvormig te zijn. ndien bewezen nn worden, dat de fout te wijten is &an een faseverschuiving, kan de amplitudefout kleiner worden door aanpassing van de foutdefinitie. Een constante faseverschuiving heeft geen effect op de fasemeting, indien de fase m.b.v. twee identieke ontvangers wordt bepaald. Stel een constante fasefout rpe is bij de copolar en de crosspolu fasemeting ( 'Pc en 'Px ) aanwezig ( de momentane fase tijdens de metingen is 'P en 'P2 ): { 'P= 'Pref+ rpc+ Pe PF 'Pref+ 'Px+ Pe (2.59) (2.60) De constante fasefout heeft derhalve geen effect op de fasemeting. n de onderstaande berekening wordt aangetoond, dat een cosinus waarbij een sinus met gelijke frequentie, amplitude a en venragingstijd td wordt opgeteld, geschreven kan worden als een cosinub met een constant faseverschil met de originele cosinus. Er wordt onderscheid gemaakt tussen de gemeten en de gewenste modulatieindices mge. en mge. (2.61)

32 -33- De nieuwe vorm, waarin het uitgangssignaal moet kunnen worden geschreven is een in fase verschoven cosinus: (2.62) (2.63) Gelijkstellen van (2.62) &an (2.63) geeft: mge.ocos cp =mgew- aosin(watdh) { -mgell sin cp = a O cos(watdh) (2.64) Kwadrateren van beide vergelijkingen in (2.64) en optellen: (2.65) (2.66) Er bestaat derhalve een vaste relatie tussen gemeten en gewenste m. Een nieuwe foutenanalyse, waarbij een andere foutdefinitie wordt toegepast zal nu een verkleining van de fout te zien moeten geven. Ret vinden van de optimale verschuivingstijd om een minimale meetfout te verkrijgen verzand al snel in een formulebrij, zodat er voor gekozen is om deze verschuivingstijd numeriek te bepalen. n appendix A.2 zijn een aantal ingangssignalen, welke met zowel de analoge als de digitale Q methode zijn gedetecteerd, afgebeeld. De uitgangssignalen worden nu Diet rechtstreeks met elkaar vergeleken, maar het uitgangssignaal van de digitale Q methode wordt met een bepaalde tijd venraagd. De optimale vertragingstijd, welke is gevonden voor amplitudemodulatie is 0.75 ot. Hiermee is de fout in de amplitude t.g.v. amplitudemodulatie met een factor 100 verjdeind t.o.v. het geval in appendix A.!. Voor het geval van fasemodulatie is de verschuivingstijd ongeveer T. Ook deze fout neemt door een andere definitie met een factor 100 af. Voor de relatieve en absolute fout in de amplitude respectievelijk fase t.g.v. amplitudemodulatie wordt in paragraa 2.2, formules (2.37) en (2.40) telkens een uitdrukking gevonden met hierin de volgende sam:

33 N/2-1 --L t N _. N k=o N/2-1 sin w.2kt. 2 t m cos w.2kt. k=o (2.67) n paragraa! is a1 vermeld, dat analyse VaD deze breuk numeriek dient te gebeuren. Hiertoe is de uitdrukking ingevoerd in een computerprogramma. De parameters N en Wa zijn identiek genomen aa.n de PTT/RNL ontvadger. De resultaten zijn bijgevoegd in appendix B. n appendix B. is het resultaat gegeven van een analyse van de absolute waarde van de breuk met Wa lopend van 0 tot 20 Hz. De periodiciteit wordt, zeals verwacht, in het resultaat teruggevonden. Daar de interesse slechts uitgaat naar het maximum van de fout is een nadere bestudering va.n het maximum, de eerste zijlob dus, gewenst. n appendix B.2 s het resultaat hierva.n gegeven. Merk op, dat er in (2.67) van uitgegaan wordt, dat steeds VaDa! het nulpunt van de sinus wordt begonnen met samplen. n de praktijk zal dit echter sleems bij toeval gebeuren. Veranderen van het tijdstip, waar begonnen wordt met samplen, komt eehter overeen met verschuiving van de karakteristiek van app. B.2 of met het negatiec worden van de karakteristiek. Daa.r de interesse sleehts uitgaat naar bet absolute maximum van de fout en niet waar dit maximum zieh bevindt, zal app. B.2 voldoende informatie leveren, betreffende de relatieve fout in a.mplitude en rase. Uit app. B.2 blijkt, dat het maximum va.n (2.67) op ongeveer 0.6 ligt. De relatieve en absolute fout t.g.v amplitudemodula.tie in de amplitude respectievelijk fasemeting worden door het middeend effect dub verkleind. Daar de fout in de amplitudemeting t.g.v. amplitudemodulatie in deze paragra.af op een andere manier wordt berekend, dan in paragraa! 2.2.2, Jean het midde1end effect bier Diet worden meegenomen in verdere berekeningen. De actor 0.6 on echter nog we worden meegenomen in de berekeningen van de fasefout. Nu kunnen zowe in amplitude als in de fasemeting t"ee fouten optredenj Un t.g.v. amplitude en een t.g.v. fasemodulatie. De gemeten amplitude zal nu maximaal verschillen van de werke1ijke, indien de twee fouten in absolute "aarde bij de werkelijke amplitude',

34 -35- worden opgeteld. (2.68) De gemeten fa.se zal maximaal verschillen van de werkelijke, indien: (2.69) Formules (2.68) en (2.69) kunnen ontleed worden in een hoofd- en kruisbijdrage. n (2.68) is de fout t.g.v. amplitudemodulatie de hoofdcomponent en die t.g.v. fasemodulatie de kruiscompo~ent. Verandering van de foutdefinitie, zoals eerder in deze paragraaf vanneld, heeft tot gevolg, dat de hoofdbijdragen met een factor 100 kleiner worden. Er kan uitgega.an worden van het feit, dat hoafd en kruisbijdragen van dezelfde orde van grootte zijn, zodat na reductie van de hoofdbijdrage met een factor 100 deze kan worden verwaarloosd t.o.v. de kruisbijdrage. Formules (2.68) en (2.69) kunnen nu herschreven worden tot: (2.70) lpgem= <p+ 0.6mwaTs (2.71) Daar alle samples gefilterd worden voordat zowel amplitude als fase bepaald worden, zal het signaal na filtering bandbegrensd zijn. Zowe1 Wa als w. worden hierdoor &an hetzelfde maximum gebonden. n het vervolg zal slechts w gebruikt worden voor zowel Wa als w... Herschrijven van (2.70) en (2.71) geeft: Age.= A.(l+ ~wts) (2.72) (2.73) Voor de meting van het faseverschil tussen copolar en crosspolar signaal wordt het verschil bepaald tusben de werkelijk gemeten ""s. Bieruit kan echter niet de conclusie worden getrokken, dat de gemaakte fouten e1kaar dan zullen elimineren. Modulatieindices m en cp. zullen namelijk verschillend zijn bij co- en crosspolar Bignaal ( de meting zou anders nutteloos zijn ). Wel zal een grate correlatie tusben beide signalen er zorg voor kunnen dragen, dat beide fouten e1kaar gedeeltelijk elimineren.

35 -36- Uit de hier berekende fouten zullen in het vo1gende hoofdstuk eisen worden verbonden, betreffende het ontvangerontwerp. 2.5 Analyse van routen door kwadrateren en 10C cpnyersie De frequentiespectra, welke aanwezig zijn op diverse plaatsen in de ontvanger zijn reeds in [2,p.10] gegeven. De spectra van de en Q tillen zijn hier getekend tot prooes na de in de ontvuger aanwezige filters ( zie fig. 2.1). Er is echter geen rekening mee gehouden, dat het signaal en de filtering digitaal zijn. Dit betekent, dat het frequentiespectrum niet alleen bestaat uit het laagfrequent gedeelte, waar de interesse naar uitgaat, maar ook uit periodieke herhalingen hiervan. Dit leidt tot meer frequentiecomponenten dan gegeven door [2). Bet spectrum krijgt, na filtering en decimatie, de gedaante van figuur 2.5: -2f s o f Figuur 2.5: Bet en Q signaalspectrum na filtering. Bet spectrum rond f 0 herhaalt zich namelijk rond veelvouden van de uitgangssamplefrequentie welke D.& decimatie wordt verkregen.

36 -37- Ter bepaling van de amplitude wordt het spectrum van fig. 2.5 gekwadrateerd. Vervolgens worden gekwadrateerde en Q spectra bij elkaar opgeteld. Hierna vogt een logarithmische conversie ofwe een worteltrek operatie. Kwadrateren van een signaal in het tijddomein leidt tot convolutie in het frequentiedomein. Een convolutie van het spectrum van fig. 2.5 met zichzef gee t een mengelmoes &an frequentiecomponenten, maar is in principe we te berekenen. Er is echter Diet in algemene zin te zeggen, wat er met het frequentiespectrum gebeurt tijdens een logarith.mische conversie of worteltrek operatie. Aangenomen wordt, dat de effecten van kwadrateren en worteltrekken of logarithme nemen elkaar in het frequentiedomein ophefen. Dit vermoeden wordt verstf'rkt door het feit, dat de PTT/RNL ontvanger geen frequenties in zijn uitgangsspectrum bevat dan de oorspronkelijke ingangsfrequentie en een aliasing component.

37 -38- BOOFDSTUK 3: RET ONTWERP VAN DE DGTAtE Q ONTVANGER 3.1 De gestelde eisen De gestelde eisen voor de te ontwerpen ontva.nger verschillen op een aantal punten van de PTT/RNL ontvanger. De middenfrequentie, vana! waar de ontvanger digitaal wordt ( d.w.z. waar de AD conversie plaatsvindt ) ligt bij de PTTRNL ontva.nger op 100 khz. n de TUE/PLL ontvangers is nu gekozen voor een middenfrequentie van 5 khz. Reden hiervoor is, dat de te gebruiken sample and hold amplifiers en AD converters goedkoper zijn voor lagere frequenties. Dit heeft echter consequenties voor de samplefrequentie. Deze dient voor de digitale Q ontvanger te voldoen aan de volgende gelijkheid: 0= 2n+1.,; 4 n~ 0 en geheel (2.3) Er wordt uitgegaan van een middenfrequentie 0 van 5 khz. De volgende formule wordt nu gevonden voor f,: 20 khz.=---- 2n+l n~ 0 en geheel (3.1) Dit betekent, dat de maximale te gebruiken samplefrequentie 20 khz bedraagt ( n=o ). Voor n=lligt de samplefrequentie rond 7 khz. Bet te beschouwen frequentiegebied wordt van 1 Hz ( PTTRNL ontvanger ) uitgebreid tot 20 Hz. Terugkijkend op de uitkomsten van de outenberekeningen in het vorige hoo dstuk is te men dat beide bier genoemde parameters, samplefrequentie en maximaal frequentiebereik, bepalend zijd. Toor de meet{out van de digitale Q meetmethode. \ De digitale filtering dient te gebeuren m.b.v. FR filters. Deze filters mjn in principe ~ faselinea.ir een belangri~e cis voor toepassillg: Bet filter meet kunnen worden ingesteld op \

38 -39- diverse a.fsnijirequenties oplopend van ongeveer 1 tot 20 Hz. De rimpel in de doorlaatband mag maximaal 0.1 db bedragen. De faseafwijking mag maximaal 0.1 graad zijn t.o.v. recbte fase. Deze eisen zijn opgesteld door een OPEX { Olympus experiments} werkgroep en terug te vinden in [3]. Bet dynamische bereik van de ontvanger moot minatens 46 db bedragen. Ten opzicbte van clear sky niveau ( 0 db ) dient ruimte voor 6 db fading naar boven open te blijven. Signaalfadingen tot 40 db mooten nog gemeten kunnen worden. 3.2 De Tesolutie van de AD converter Een discussie over de resolutie van de AD converter is terug te vinden in [4]. Daar deze discussie essentieel is voor bet ontvangerontwerp zal deze bier nogmaals worden berbaald. Veronderstel J dat de amplitude van bet te meten signaal gelijk is aan A= 1 q, waarbij q de stapgrootte voorstelt en laat deze amplitude zodanig in grootte varieren J dat zowel de als de Q component beide met q veranderen. n figuur 3.1 is dan meteen te zien, dat de grootste sprongen ontstaan J indien 1= Q= Al. Voor de grootst optredende absolute fout in amplitude vogt dan: (3.2) Of J logaritmiscb uitgedrukt: 10 log~ 10 log [ l Q2 12 {3.3} Zie [3] voor de afieiding van de laatste stap van (3.3).

39 -40- T a q Figuur 3.1: o x 1 Representatie van de uitgangssignalen van de AD converter in de tweedimensionale ruimte. De grootste absolute afwijking in rase treedt op, als bij constant blijvende amplitude de en Q componenten eveneens met q veranderen. Voor de faseresolutie vogt direct uit fig. 3.1: ~ ra.d= 360.~ graden 1 2'1' 1 (3.4) Stel, dat de amplituderesolutie AA is, dan is het aantal niveau's, WaarDee de amplitude weergegeven moet worden, te bepalen uit: ~A71O 1= pj ~A/ AA in db (3.5) Als voor de minimaal te meten signaalamplitude een resolutie van 0.1 db vereist is, dan voigt uit (3.5), dat daarvoor benodigd is: 1= 122. De hierbij behorende faseresolutie bedraagt:.a{j= 360 2", {1 Rl 0.9 graden 122 (3.6)

40 -41- Uit dynamisch bereik van 40 db en een clear sky niveau 6 db onder het maximale bereik vogt voor de amplitude: Bij maximale fading: A.in= l22.q Bij clear sky: A.ax= q Het maximale bereik van elke AD converter komt, incluaief de extra 6 db en het feit, dat ZQwel positieve als negatieve waarden gemeten moeten kunnen worden, op q=48800 q, sodat een 16 bits (2 1 6::: 64000) AD converter noodzakelijk is. n figuu 3.2 zijn de te bereiken nauwkeurigheden van amplitude en fase uitgezet tegen Ge signaajwaarden. Tevens zijn in figuur 3.2 de resoluties getekend, die t.g.v. de signaalruisverhouding van elk van de bakens ( 12.5 GHz= BO, 20 GHz= Bl, 30 GHz= B2 ) haalbaar zijn. Deze zijn te berekenen uit het linkbudget van de Olympus satelliet. Dit valt echter buiten het bestek van de opdracht. n [4,par.2.4] is e.e.a. na te gaan. De te ontwerpen ontvanger gaat gebruik maken van het 20 GHz (B1) baken. n fig 3.2 blijkt, dat een 16 bit AD converter nodig is om een amplituderesolutie van 0.1 db te kunnen bereiken. De maximale signaajfading, waar bij het B1 baken nog een nauwkeurigheid van 0.1 db te behalen is, is ruim 30 db (fig 3.2). n dezelfde figuu! is af te lezen, dat de vereiste faseresolutie van het B1 baken bij gebruik van een 16 bit AD converter moeilijker te bereiken is dan de amplituderesolutie. Er is a! te lezen, dat een faseresolutie van 0.1 graad bij het Bl baken slechts te bereiken is bij signaalfadingen tot ongeveer 18 db. 3.3 De keuze van de samplefreguentie De keuze van de samplefrequentie za1 gedaan worden &ad de hand van de foutenberekeningen van hoofdstuk 2. n deze fouten komen twee onbekende factoren voor, namelijk m en rp.. Voordat de samplefrequentie kan worden bepaald, wordt eerst een afschatting berekend voor deze twee onbekende factoren. Er wordt uitgegaan van ~e foutenberekeningen uit hoofdstuk 2. Bier is echter gebruik gemaakt van een integrate and dump filter, terwijl in de te ontwerpen ontvanger een FR filter wordt toegepast. De samples worden nu Diet meer met gelijk gewicht

41 -42- ' 1\ -6 l CD... c.. e' 2 e-' ~, eo' 'BD 1'-', t, le ' oltelluclllol ele 'Bl,B2 " 111 Of.t\.~~.ttO" fd~ ~~. C" O.$A o 0,...~ l.. t 1\ -6 l 2 r-~""'---\ l.---- _.. '-----f e- O> ~ ~.. 11-' ~-----l l-~ e-' ' DUelluCltlcl til ele.' BD Bl,B2 Figuur 3.2: Worlt c,~ P~.o'wt'o~ " fw"ctfo~ of a~~a~w.tlo~ fop t~a ca O.SA. o 0 Absolute amplitude{out in db en absolute fase{out in graden, uitgezet tegen de signaalamplitude voor verschillende AD conveners.

42 -43- opgeteld, maar elk sample heeft zijn eigen weegfactor. De gemiddelde waarde van de weegfactoren zal echter gelijk zijn aan die van een integrate and dump filter, waarbij alle weegfactoren aa.n elkaar gelijk zijn, mits de versterking V&D. beide filters een is. Medeneming V&l de weegfactoren is derhalve vrijwel nuueloos en maakt de berekening onnodig complex Afschatting van de modulatie indices m en tp.. Om tot een goede afschatting de meetfout t.g.v. de Q meetmethode te komen moet een schatting van m en v;. worden gemaakt aa.n de hand van enkele meetwaarden uit de praktijk. Als dit niet zou gebeuren, zou de gemaakte fout in theorie te groot worden, waardoor een route conclusie zou kunnen worden getrokken t.a.v. het gebruik V&l de Q methode. De afschauing wordt gemaakt aan de hand van [5]. Hier wordt een aschatting gegeven voor de spreiding van de signaalfluctuaties in een 11.5 GHz satellietverbinding. Er wordt uitgegaan van een signa&1 A(t) bestaande uit een constant en een variabel dee!: A(t)= Ao+ ~A (3.7) n [5,p.7] worden de gemeten fluctuaties in db gegeven door: X(t)= 20 }og (1+ AA )= 20.}og (~) (3.8) A o 0 waarbij AA de amplitude van de signaalvariaties Aode gemiddelde waarde van bet signaal X(t) heet een standaardafwijking {1%. Dit is derhalve de 8t&D.daardafwijking van de ontvangen amplitude ( zie figuur 3.3 ).

43 -44- T A A o t --+ FigUU 3.3: De spreiding van de signaalvariaties. n het verleden zijn lange termijn metingen verricht van de standaardafwijking {1% m.b.v. andere satellieten. Een voorbeeld van de resultaten van een dergelijke meting is afgebeeld in fig r f 10~ f 10-5 Figuur 3.4: Kansdichtheidsfunktie van {1s van de sontillatieamplitude gemeten m.b.v. de OTS satelliet op 11.8 GHz [5,p.74].

44 -45- n de figuur is af te lezen, dat Ux over het algemeen niet baven 0.3 db uitstijgt. De resultaten van fig. 3.4 zijn echter verkregen m.b.v. een OTS satelliet op 11.8 GHz. De standaardafwijking zal toenemen met de bakenfrequentie volgens de volgende formule [S,p.9]: 7 11 ~ ~ l~ol s~n'/j21~ u2 f sm'/j (3.9) n (3.9) stellen de beide,p hoeken de elevatiehoeken van de satellieten voor. Deze zijn nagenoeg gelijk voor de OTS en de Olympus. nvullen van de bakenfrequenties van de OTS en de Olympus ( resp en 20 GHz ) levert de omrekenformule: u= ~[ 20 1~0(1 1 J l~8r 2 (3.10) nvullen van 0.3 db voor U2 in (3.10) levert voor U1 ( =Ux ) een waarde van 0.41 db. Verder wordt in [5,p.75] gesteld, dat 99% van de kansdichtheidsfunktie zich binnen -3.5 Ux en 3.5 (1x zal bevinden. Dit betekent 0 l dat de signaalfiuctuaties in 99% van de gevallen kleiner dan db::: 1.5 db zullen zijn. n 99 %van de tijd geldt: 0 X(t)= g (1+ ~~)~ 1.5 db (3.11) ~~~ 10 ""E 1.2 (3.12) Tot nu toe is uitgegaan van amplitudegemoduleerde signalen A(t)= Ao(l+ mocoswt). n db uigedrukt: 20 0 log Ao(1+ mocoswt)= 20 log Ao g (1+ mocoswt)

45 -46- Vergelijking van (3.12) en (3.13) levert een maximum voor de modulatieindex. Dit maximum is m= 0.2. Aan de amplitudevariantie is een maximale aseva.riantie te koppe1en op de volgende manier. Bet binnenkomende satelietsigna.al zal bestaan uit een gemiddelde &mplitude A o met da.a.rop gesuperponeerd een door scattering veroorzaait laagfrequent signa.al met.,ariantie "x' Op een vector AD bevindt zich een vector AA met amplitude m en variabele we. Bij een maximale m van 0.2 za.l het faseverschil muimaal zijn, indien de vector t Joodrecht op een vector vanuit de oorsprong naar de door AA beschreven cirkel ( fig 3.5 ). Figuur 3.5: Bepaling van het maximum voor de faseafwijking rp.. De hoek tusen deze vector en AD bepaalt de maximale laseafwijking. Deze grootheid kan derhalve gekoppeld worden &an 'Pm. tpa= arcsin 0.2 == graden== 0.2 radialen.'

46 Berekening van de samplefreguentie n hoofdstuk 2 is voor de fout in de amplitude t.g.v. meetfouten een benadering voor het maximum gevonden van: (2.72) nvullen van de maximum waarden voor m en cp. geeft voor de amplitude: (3.14) Er wordt Bn getracht uitdrukking (3.14) op een dusdanige manier te schrijven, dat deze kan worden ingepast in figuur 3.2. Hiertoe wordt de gemeten A in db's uitgedrukt. 20 1og A'(l+ O.04 wts)= 20 1og A+ 20 log (1+ O.04 wt s )= A db + AA db 20 log (1+ O.04 wt s ) (3.15) De re1atieve fout in de amplitude is ona!hankelijk van de signaalamplitude. Formule (3.15) zal derhalve in fig. 3.2 een horizontale lijn opleveren. Voor de fasemeting geldt een soortgelijke a.a.npak. n boofdstuk 2 is een maximale aseafwijking berekend, met als voorwaarde, dat cp. veel kleiner is dan een. Het maximum van cp. is 0.2, zodat de benadering zijn geldigheid behoud. Voor de gemeten fase is in hoofdstuk 2 gevonden: ~geaeted= ~ 0.6mwTa (2.73) nvullen van de maxima voor m en cp.: ~ wta= tp Wfa= ~ Alp O.12 wt a radialen= (360!21r) O.12 Wf a graden (3.16) (3.17) Formule (3.17) zal eveneens een horizontale lijn in figuur 3.2 opleveren.

47 -48- Gemallelijk is in te-zien, dat de lample requentie hoog dient te zijn voor he~ verkrijgen van een kleine fout in amplitude en f.a.semeting. Na invulling van enkele waarden voor wen T s ( ~2okHz ) is at snel duide1ijk) dat het krap wordt om de vereiste specificaties te halen, waardoor het noodzake1ijk wordt de maximaal mogelijke samplecrequentie te kiezen, d.w.z. 20 khz. n figuur 3.6 mjn VooT een maximale modulatiefrequentie van 20 Hz de fouten t.g.v. de Q methode aangegeven bij verschillende samplecrequenties in de karakteristiek van fig Uit figuur 3.6 is te concluderen, dat de meetfout bepajend wordt voor grote signa.alamplituden) terwijl voor kleine signaalamplituden de quantisatiefout bepalend wordt. Zo blijkt bijvoorbeeld, dat bij een samplefrequentie van 2 khz de meetfout bepalend wordt (vergeleken met de maximaal bij de signaal/ruis verhouding van het B baken mogelijke nauwkeurigheid) bij een demping van enkele db's of minder. Om de volle nauwkeurigheid) moge1ijk met het Bl baken, te kunnen meten) is een samplefrequentie van ongeveer 20 khz noodzakelijk. Om tot de maximale nauwkeurigheid van de 16 bit AD converter te mnnen meten is zeus een sample requentie van meer dan 20 khz gewenst. Een meetnauwkeurigheid van 0.1 db over het gehele bereik is met een sa.mple requentie van slechts SOD Hz te behalen. Voor het herkennen van scintillaties dienen echter ook vanaties, kleiner dan 0.1 db te kunnen worden gemeten bij kleine signaaldemping. Vandaar, dat de Q meetfout in figuur 3.6 onder de lijn van het Bl baken dient te liggen. Een analyse VaD de fout in de fase levert ongeveer hetzelfde beeld. De door OPEX voorgestelde meetnauwkeurigheid van 0.1 grud is bij een samplefrequentie van ongeveer 900 Hz te behalen. Met een samplefrequentie van 20 khz kan bij een demping van enkele db)s of meer nauwkeurig gemeten worden. Om de mogelijkheden van bet bakensignaal te benutten is zelfs een samplefrequentie van 50 khz noodzakelijk. Benutten va.n de maximale AD convener capaciteit vraagt zelfs om een nog hogere samplefrequentie. Opvoeren van de meetnauwkeurigheid kan slechta gebeuren door verhoging van de samplefrequentie. Daar de samplefrequentie bij de digitale Q methode gekoppe1d is &an de frequentie va.n bet inga.ngssignaal, lal deze ingangsfrequentie verhoogd dienen te worden. De te gebruiken samplefrequentie is maximaal 20 khz, d.w.z. dat de amplitude van het Olympus Bl baken m.b.v. de digitale Q ontvanger over vrijwel het totale amplitudebereik met de volle meetnauwkeurigheid) haalbaar voor de signaal/ruisverhouding van het baken,

48 CD ~! ' e' le-' : le ' U-, 11'" r-... ~ ~ "" -6 db "'" " ~"",-BO N.2 bl l ~Bl)~~ ","')...':-... ~ ""~ " ~ ""'- "'-..""'- ~ -49- "" ""'- 500Hz 7kHz "",-'~ 20kHz -61 -_ -2' e.1 allenuollon n db 100kHz o tt.~~.tton ~o~ the el' 0.5A. o 0.. Co co ~.. ' e'! le-' 900Hz 20kHz le ' 100kHz 11-' ' allenuatlon n db Figuur 3.6: "~~.~~.~'O~ for t~. e.l A. o 0 Q meetfout in amplitude en fase verge1eken met quantisatiefout en 8ignaal/ruis verhouding van de Olympus bakens.

49 volgens specificaties gemeten kan worden. De rase van het satellietsignaaj kan met een sample requentie van 20 khz over een amplitudebereik van 5 tot 40 db demping - nauwkeurig gemeten worden. n het gebied tubben 0 en 5 db demping belemmert de beperkte samplefrequentie ma.xim&1e uitbuiting va.n het aatellietsignaaj en de AD converter. nvullen van de in de PTTRNt ontvanger gebruikte waarden in bovenstalllde formules leert, dat bij deze ontvlllger de meetfout bij aue van toepassing zijnde inglllgssignaalamplituden ruimschoots kleiner is dan de quantisatiefout van de gebruikte 10 bits AD en D/A converters. mmers, bij de PTT/RNL ontvanger zijn de 10 bit AD en DA converters de beperkende factor. n principe louden met deze ontvanger eveneens metingen tot 20 Hz gedaan kunnen worden. 3.4 De di&itale FR filtering Bet splitsen van de stroom samples in een en een Q stroom veroorzaakt uiteraard ook een halvering in de samplefrequentie. Zowe1 al& Q stroom hebben een sne1heid van 20000/2= samples per seconde. Bet signaal waar de interesse naar uitgaat, bevat slechts frequenties tot 20 Hz. Er moeten twee identieke filters worden gerealiseerd met een overdracht als getoond in figuur 3.7. De samplefrequentie na decimatie wordt derhalve ~ 40 Hz. over dracht (db) f s -10k f (Hz) ~ Figuur 3.7: De gewenste overdrachtskara.kteristiek.

50 -51- Bet ontwerpen van een FR filter met ingangssamplecrequentie 10 khz, een vlakke doorlaatband tot 20 Hz en seherpe aval na 20 Hz OU een FR filter van enkele duizenden taps tot gevolg hebben. Behoudens het {eit, dat dit met de TMS32010 signaalprocessor moeilijk realiseerbaar is, is er geen software op de markt, die een filter met een dergelijk aantal taps kan berekenen. Bovendien zou een verandering van de ma.ximaal te meten frequentie van bv. 20 naar 10 Hz een compleet nieuw filterontwerp vergen met andere coefficienten. Dit is op zich geen probleem, maar de filtercoefficienten moeten in het beperkte datageheugen van de TMS32010 worden opgealagen. Bij toepassing van verschillende filters zullen de coeffienten telkens verplaatst moeten worden van programmanaar datageheugen. Dit is een lijd en geheugen rovende bezigheid. Een alternatieve mogelijkheid is het gebruik van een andere manier van filteren, bv. DFT ( Discrete Fourier Transformatie ) [6]. Ook kan het FR filter vervangen worden door een aantal in serie geschakelde FR filters, die de gewenste overdracht in stapjes realiseren. Er is gekozen voor de laatste oplossing, vanwege de flexibiliteit van de filteropbouw en het feit, dat de instructieset van de TMS32010 signaalprocessor optimaal gebruikt wordt bij realisatie van een FR of nr filter. De samplefrequentie moet nu van 10 khz in stappen omlaag gedecimeerd worden naar een frequentie, van ruim 40 Hz om geen aliasing te veroorzaken. De 10 khz kan bij decimatie uiteraard slechts door gebele getallen gedeeld worden. Het is dus de bedoeling door deling zo dieht mogelijk een frequentie van 40 a 50 Hz te benaderen. Doordat bet mogelijk is een FR filter te schalen is het aantrekkelijk om de deeltallen zo vee! mogelijk gelijk te kiezen, om meerdere malen dezelfde filtercoefficienten toe te kunnen passen Lv.m. het beperkte datageheugen van de TMS Als deeltal is 200 gekozen. Hierdoor wordt een uitgangssamplefrequentie van 10000/200= 50 Hz verkregen. Daar 200= kan een filter tweemaal gebruikt worden. Bovendien kan het filter met decimatiefactor 2 naderhand gebruikt worden om de uitgangssamplefrequentie terug te brengen tot 25 Hz, 12.5 Hz enzovoorts. Er kan derhalve voor de totale filtering met slechts twee verschillende filters worden volstaan. De demping in de sperband wordt bepaald door de aliasing. Gebruik van een meertrapsfilter zal een aliasing component in de frequentieband van 0 tot 20 Hz veroorzaken ( zie figuur 3.8 ).

51 -52- -~ o Figuur 3.8: Het ontstaan van aliasing in de doorlaatband. De sperba.nddemping kan immers nooit oneidig groat worden. Ais deze bijdrage kleiner dan 0.01 gedeelte van de bijdrage in de doorlaatband is, dan is de daardoor veroorzaakte fout kleiner dan 0.1 db. De demping in het spergebied moet dan minimaal -20 log 0.01= 40 db bedragen. De filtereisen kunnen aan de hand van het voorafga.ande als vogt worden samengevat: Maximale rimpel in de doorla.atband: Minimale demping in het spergebied: 0.1 db 40 db Voor filter 1 wordt nu de karakteristiek van figuur 3.9 gekozen. n deze figuur kunnen de frequentiewaarden geschaald worden.

52 -53- l' overdracht (db) _ '--t---t f (HZ) ~ Figuur 3.9: Geschaalde overdrachtsfunktie van filter 1. Toepassing van een dergelijk filter geeft bij een samplefrequentie van 10 khz een afval vanaf 200 Hz. Bij 500 Hz is de filterdemping minimaal 40 db. Volgens bet tbeorema van Nyquist kan nu gedecimeerd worden tot een samplefrequentie van 1 khz. Seriescbakeling van een tweede, identieke, filter geeft een afval vanaf 20 Hz. Nu kan gedecimeerd worden tot 100 Hz. Hierna wordt filter 2 geplaatst. De karakteristiek van filter 2 is gegeven in figuur o l' overdracht (db) ~- ""'---;--t----f----- f (Hz) ~ SO Figuur 3.10: Overdrachtskarakteristiek van filter 2. Er wordt totale overdrachtsfunktie verkregen, die voldoet a&d de gestelde criteria. De uitgangssamplefrequentie bedraagt 50 Hz en het signaalspedrum bevat geen frequentiecomponenten, groter dan 25 Hz.

53 -54- Door het signaal nog een aantal malen filter 2 telaten paaseren, nadat telkens gedecimeerd wordt met een factor 2, is bet mogelijk de afsnipequenti-e fc te verlagen naar 10, 5, 2.5 en 1.25 Hz. Hieruit volgen uitgangssamplefrequentiewaarden van respectieve1ijk 25, 12.5, 6.25 en Hz. De gewenste filterkarakteristieken zijn ingevoerd in bet programma DFDP ( Digital Filter Design Package ). Dit programma heeft de filtercoefficienten, behorende bij de gevraagde karakteristieken, berekend. nvoer en uitvoer van de door het programma gevraagde en geproduceerde gegevens zijn bijgevoegd in appendix C. Bet blijkt uit deze gegevens, dat voor filter 1 een 70 taps en voor filter 2 een 42 taps filter noodzakelijk zijn. Bet in serie schakelen van de filters ( tot een maximum van 7 stuks ) heeft uitera.ard meer effect op de overdracbt, dan tot nu toe is verme1d. De rimpel in de doorlaatband zou door de serieschakeling maximaal kunnen oplopen tot db, waardoor niet meer aan de gestelde eisen wordt voldaan. Dit effect wordt voorlopig ter kennisgeving aangenomen. Het meten van de overdrachtskarakteristiek van de filtercombinatie vraagt, vanwege de boge meetnauwkeurigbeid, om goede meetapparatuur. Bij gebrek hieraan zou bet eveneens mogelijk kunnen zijn om de overdracht van de filtercombinatie door de computer te laten berekenen. Later zal tijdens de metingen blijken, hoe de filterkarakteristiek uiteindelijk zal verlopen. Er zijn immers meerdere componenten, by. filters in het analoge gedeelte van de ontvanger en de D/A converters, welke de overdrachts unktie beinvloeden. Eventuele correcties kunnen op grond van de meetresultaten worden aangebracht,echter conecties in de overdracbtskarakteristiek zijn alleen mogelijk door het berekenen van nieuwe filters, wat een ingrijpende wijziging in de signaalprocessorsoftwa.re met zicb meebrengt.

54 -55- BOOFDSTUK 4: SOFTWARE ONTWKKELNG VOOR DE TMS Alsemeen De TMS32010 processor is een zogenaamde aignaalprocessor. Dit betekent, dat de instructieset van de TMS32010 bij uitstek geschikt is om digitale signalen te verwerken ( zie [7,8] ). De interne Lrchitectuur is hier tevena voor geoptimaliseerd. Een voorbeeld hiervan is de 16 bij 16 bit vermenigvuldiger, welke in fen instructiecycle van 200 ns een vermenigvuldiging uitvoert. Dit is een be1angrijk gegeven, claar vermenigvuldigingen in de digitale filtertechniek relatief vaak voorkomen. Hierin schuit dan ook de grote snelheidswinst vergeleken met een standaard n:ucroprocessor. Tevens ligt de kloksne1heid van 20 MHz een &antal malen hoger dan die van een standaard microprocessor. Verder is de TMS32010 voorzien van een zogenaamde Harvard architectuur. Deze architectuurvorm heeft als kenmerk, dat er een scheiding bestaat tussen programma- en datageheugen. De uitkomst van een berekening kan nu worden weggeschreven in het datageheugen, terwijl op hetzelfde moment de volgende programmainstructie kan worden gelezen in het programmageheugen. De processor is verder voorzien van een mogelijkheid tot zowel hardware als software interrupts. Software interrupts kunnen gebruikt worden voor het wachten op een bepaald event, terwijl hardware interrupts een programma afloop tijdelijk kunnen onderbreken om een interrupt routine te kunnen uitvoeren. Op de toepassing hiervan wordt later teruggekomen. Nadeel van de TMS32010 signaalprocessor is, dat enkele voor een standaard processor eenvoudige mathematische bewerkingen slechts m.b.v. moeizaam programmeerwerk uit te voeren zijn, omdat de instructieset hiervoor niet geschikt is. Een ander minder positie punt is, dat het ( interne) datageheugen van de TMS32010 slechts 144 plaatsen bevat. Gezien het feit, dat voor een 16 bij 16 bit vermenigvuldiging beide waarden in het datageheugen aanwezig dienen te zijn en dat voor het berekenen van ~n tap van een digitaal filter een dergelijke vermenigvuldiging noodzakelijk is, is in te lien, dat het aantal taps hierdoor beperkt kan worden. Bet is echter mogelijk data in het programmageheugen op te slaan, echter overbrengen van data van het ene naar het andere geheugen kost relatief veel rekentijd.

55 Een software ontwikke1systeem voor de TMS32010 is in de vakgroep EC a.a.nwezig. Dit bestaat uit chie hoofdcomponenten. Ten eerste is er de macro&ssembler, welke de door de gebruiker geschreven assemblertaal verta.alt n&a machinecode; Ten tweedeis er het zogenaamde Evaluation Module [9]. Dit is een circuit, wat de TMS32010 emuleert, zodat een programma stap voor stapin een bepaa.de, toepusing gerichte, 8chakeling getest kan worden. De programmacode wordt m.b.v. een PC in het EVM geladen. Tenslotte is een testschakeling voor algemene toepassingen aanwezig, het zogenaamde Analog nterface Board ( AlB ), waarop zich 12 bit AD en D/A converters, geheugens, analoge filters en wat besturingslogica bevinden. Bet software ontwikkelio.gsproces loopt nu als aangegeven in fig Assembler editing op PC 1 Vertaling naar machinecode op PC 1 Laden van ma.chinecode in EVM 1 Testen softwa.re met EVM en AlB 1 Ontwikkel toepassing gericht systeem 1 Pas software evt. aan en test met doelsysteem en EVM 1 Gebruik doelsysteem met 'echte' TMS32010 i.p.v EVM Figuur 4.1: Software ontwikkejingsproces met de TMS32010 Rest DOg een opmerking betreffende het laden van de software in het EVM. Communicatie tussen het EVM en de PC gebeurde tot nu toe met een op de TUE geschreven programma. Daar dit programma gebreken vertoont en Diet erg gebruikersvriendelijk is, is overgestapt op het professionele, public domain 80ftwarepakket PROCOMM. De inste1lingen va.n de parameters van PROCOMM en die van het EVM voor een goede communicatie zijn bijgevoegd in appendix D.

56 D~ C ontvanger met ipteuate and dump filtering Ter controle van de Q meetmethode is allereerst een programma geschreven, waarbij de samples na detectie m.b.v. de integrate and dump methode kunnen worden gemiddeld. De uitgangssamplefrequentie kan worden ingesteld, door bet &&Dtal te middelen samples in bet programma &an te geven. De listing van bet programma is bijgevoegd in appendix E. Enkele belangrijke aspecten van gebruikte algorithmen zullen hier kort worden aangestipt. Bet programma is geschreven op basis van Oftw&e intenupu. Voor tfeze benaderingswijze is gekozen omdat het programmeren bij gebruik van software interrupts eenvoudiger is, dan gebruik va.n bardware interrupts. Er woldt gewacbt, totdat een sample genomen is. Bet sample wordt vervolgens gemaskeerd, zodat het getalformaat van het sample gelijk wordt aa.n. bet intern door de TMS32010 gebruikte getalformaat ( two's complement). Bet sample wordt nu bij de eventueel al verkregen samples van dezelfde 800rt opgeteld (, Q, -, -Q, zie paragraaf 2.1 ). lndien voldoende samples zijn verzameld worden de zo verkregen vier getalwaarden gemiddeld en op de juiste wijze van elkaar a!getrokken, zodat de gedecimeerde en Q samplewaarden overblijven. Kwadrateren en optellen van beide samplewaarden levert uheindelijk een uitgangssample, welk evenredig is met het kwadraat van de amplitude van bet ingangssample. Stel, er is een amplitudegemoduleerd ingangssignaal aanwezig: A(t)= A. ( 1+ m cos Wat) (4.1) De Q ontvanger geeft ( gedigitaliseerd ) als uitgangssignaal: 222 A (t)= A. ( 1+ m cos Wat) (4.2) = A. ( 1+ 2m-cos Wat+ m cos ""at) (4.3) 2 2 = A. ( 1+ 2m cos w.t+ m /2 ( 1+ COl 2Wat ) (4.4) = A. ( 1+ m /2 + 2m cos Wat+ m /2 oos 2wat ) (4.5)

57 -58- Te~ gevolge van de amplitudemodulatie wordt in bet uhgangsspectrum met alleen een frequentiecomponent, gelijk aa.n die in bet ingangsspectrum, maar ook een component met dubhele frequentie gevonden. Tevens komt een extra component als gelijkspanmng in het uitgangssignaa.l terug. Ter bepaling van amplitude en lase zijn echter DOg een logarithme respectieve1ijk arctangens operatie noodzakelijk. Rea.lisatie hiervan rou m.b.v. een berekening met de TMS32010 kunnen gebeuren. Ontwikkeling van de software hiervoor zou echter te veel tijd in beslag gun nemen. Bovendien zal in bet uiteindelijke ontvangerontwerp te weinig rekentijd overblijven om dergelijke berekeningen nog te kunnen uitvoeren. Ret werken met een tabel, zoals in de PTT/RNL ontvanger is een redelijk alternatief. Alhoewel de tabellen voor een nauwkeurigheid van 16 bit groot dienen te worden ( beide 16 bit 21&= 1 Mbit ), blijkt dit een economiscbe oplossing. Bovendien kost bet opzoeken van een waarde in een tabel vrijwe1 geen rekentijd. Op het AlB is in een mogelijkheid tot bet implementeren van tabe1len Diet voorzien, zodat voorlopig met de reeds voorbanden zijnde uitgangssignalen zal mooten worden gewerkt. 4.3 De 10 ontvanger met FR filters Algemeen De software is ontworpen uitgaande van de in boofdstuk 3 afgeleide criteria. Er zijn in totaal 5 programma's geschreven. Elk programma implementeert een Q ontvanger met FR filtering en verschillende afsnijfrequenties, te weten 20, 10, 5, 2.5 en 1.25 Hz. Deze afsnijfrequenties worden verkregen door telkens een extra filter na de al bestaa.nde filters te plaatsen. Geste1d kan derhalve worden, <!at de programma's bestaan uit een kern, waaraan, afhankelijk van de afsnijfrequentie, een aantal filters worden toegevoegd. Vandaar, dat in appendix F slechts de software voor het filter met afsnijfrequentie 1.25 Hz is gegeven. De software van de overige vier filters is telkens een dee! van de hier afgebeelde software. n het uiteindelijke ontvangerontwerp zal een chake1aar worden ingebouwd, waarmee een keuze uit de vijf afsnijfrequenties kan worden gemaakt. Bet programma uit appendix F beslaat ongeveer 1.3k woorden machinecode. All veilige maximumgrens voor de benodigde geheugencapaciteit is derhalve 2k gekozen. Het programma zal in de uiteindelijke ontvangerrealisatie in EPROM geheugens worden opgeslagen.

58 -59- De software is geschreven voor toepassing op het AlB en zal voor de uiteindelijke ontvangerreajisatie op een aantal punten moeten worden aangepast, te weten: - De schakelaarstand voor instelling van de aisnijcrequentie moet worden ingelezen. - Voor de berekening van de loga.rithme van de amplitude moet de loga.rithme tabel worden geraadpleegd. Bet resultaat moet naar een D/A converter worden gestuurd. - Voor de faseberekening moet een algorithme worden ingepast, welke de en Q componenten op elkaar deelt. Met het quotient dient vervolgens de arctangens tab~ te worden geraadpleegd. De uitkomst hiervan moet vergeleken worden met de uitkomst van de fasemeting van een andere ontvanger, daar de interesse uitgaat naar het faseverschil tussen co- en crosspolar antennesignaal. Bet resultaat wordt wederom weggeschreven naar een D/ Aeonverter. - De in- en uitgangspoorten van de TMS32010 zullen Lh.a. een ander adres hebben dan op het AlB, zodat hier enkele wijzigingen noodzakelijk zullen zijn. n de volgende paragrafen zullen twee belangrijke programmeeraspecten kort worden besproken, te weten het binnenhalen en detecteren van de samples en de FR filtering Bet binnenhalen Van de samples en de detectie Bet binnenhalen van de samples kan gebeuren m.b.v. hardware of software interrupts. Bij een software interrupt wacht het programma in een us, tot een bepaajde ingadg van de TMS32010 een zekere logische waarde heeft. n het algemeen is de tijd, welke in de us wordt gebruikt, Diet nuttig gebruikte wachttijd. Een hardware interrupt veroorzaakt daarentegen een tijdelijke onderbreking van de progra.mmauitvoering en voert direct hierna een zogena&mde interrupt service routine uit, waarna de oorspronkelijke programmauitvoering voortgezet wordt. Er gut nu geen rekentijd verloren als wachttijd. Gezien dit feit is voor de realisatie van de Q ontvanger gekozen voor het gebruik van hardware interrupts.

59 -60-- n apppendix F is te zien, dat de interrupt service routine allereerst de status en registerinhouden bewa.a.rt in bet datageheugen. Vervolgens wordt een sample binnengehaald, gemaskeerd en opgeslagen in het datageheugen. Als laatste stap wordt de originele toestand van voor de interrupt hersteld en de normale programmauitvoering wordt gecontinueerd. Na het eerste ( 70 taps) filter wordt met een factor tien gedecimeerd) zodat pas na tien samples aa.n de ingang een uhgangswaa.rde behoeft te worden berekend voor zowel de als de Q samplestroom. n totaal worden dus twintig samples genomen) voordat de uitkomst van het eerste filter wordt berekend. n de boofdlus van het programma wordt gecontroleerd of via de interrupts twintig samples zijn binnengelezen. ndien dit het geval is) wordt een subroutine aangeroepen. Bier vindt de eigenlijke detectie plaats) dus vermenigyuldigingen met plus en min een. De en Q samplestromen worden in twee arrays in het programmageheugen opgeslagen De FR filtering Gezien het beperkte datageheugen van de TMS32010 is bet noodza.kelijk de te filteren samples telkens in het programmageheugen op te slaan. Voor de berekening van de filters mooten dub al1ereerst alle samples van het programma- naar het datageheugen worden gekopieerd. Nu vindt de berekening van het filter plaats door vermenigvuldiging van de samples met de filtercoefficienten. Vervolgens worden de samples verschoven en wederom in het programmageheugen bewaard. Zoals in de inleiding vermeld is dit een tijdrovend proces. Verplaatsen van een getal van programma- naar datageheugen of V.v. kost bijvoorbeeld anderhalf maal zoveel tijd als berekening van een filtertap. De grootte van het interne datageheugen is beperkt tot 144 woorden. Bet is echter mogelijk om het datageheugen extern uit te breiden. Dit externe datageheugen is sequentieel uitgevoerd, wat als consequentie heefi) dat uit een anay samples Diet een willekeurig nmple kan worden genomen) doch slechts het eerste of bet laatste. De Q ontvanger werkt met minstens twee arrays ( en Q ), zodat toepassing van een extern datageheugen in principe onmogelijk is

60 -61- Een goede indeling van het 144 woorden tellende datageheugen is een vereiste om geen gebrek aan datageheugen te krijgen. Er wordt gebruik gemaakt van 70 en 42 taps filters. n het datageheugen wordt een array van 70 plaatsen gereserveerd om de samples van beide filters te kunnen herbergen.ndien ale filtercoefficienten eveneens in het datageheugen geplaatst zouden moeten worden, zou het bijna geheel gevuld zijn en zou geen plaats voor diverse teller- en hulpvariabe1en overblijven. Bet is ecmer mogelijk om filtercoefficienten, waarvan de drie meest significante bits nul zijn ( dub 13 bits getalen ) tegelijk met de vermenigvuldigingsinstruetie (3 bits) in het programmageheugen op te slaan. Deze filtercoefficienten worden derhalve tegelijk met de vermenigvuldigingsinstructie in de vermenigvuldiger geladen. Er zijn in totaal = 112 filtercoefficienten. Doordat de coefiicienten van een FR filter symmetrisch zijn rond de middelste waarde wordt het &lntal gereduceerd tot 112/2= 56. Opslaan van zoveel mogelijk filtercoefficienten in het programmageheugen reduceert het aantal coef.ficienten, wat in het datageheugen moet worden opgeslagen, tot 14. Dit aantal is voldoende klein om de coefficienten continu in het datageheugen te laten staan, zodat het telkens kopieeren uit het programmageheugen niet nodig is. Tijdelijke opslag van de samples voordat de detectie plaatsvindt kost nog eens 20 datageheugenplaatsen. Bet totaalligt nu op = 104. De overige 40 plaatsen worden gebruikt voor de opslag van tussenresultaten, hulpvariabelen en interruptvariabelen. Door de krappe geheugenindeling is vergroting van het aantal filtertaps nagenoeg onmogelijk. Een verandering in de filterkarakteristiek zal derhalve niet door vergroting van de filterkwaliteit, maar door de filterkwantiteit moeten worden gerea.liseerd. Bet geheel is dus een uitwisseling tussen geheugenruimte en rekencapaciteit. n het programmageheugen worden enkele plaatsen gereserveerd voor de tijdelijke opslag van samplewaarden voor ale filters. De TMS32010 kan maximaal 4k woorden geheugen adresseren. Bet programma in appendix F beslaat ongeveer 1.3k woorden. Er is nu gekozen voor een splitsing van het programmageheugen in 2k EPROM voor de opslag van het eigenlijke programma en 2k RAM voor tijdelijke opslag van de samplewa.a.rden. Uiteraard moeten VOO aile filters in zowel als Q stroom de samplewaarden worden bewaard. Voor het eerste filter worden voor zowel als Q stroom 60 geheugenplaatsen gereserveerd. Voor het tweede filter is dit &&Dtal 70 en voor ale andere filters 42. n totaal worden dan maximaal = 680 woorden in het programmageheugen gereserveerd. Een punt, ciat opvalt bij de bestudering van de programmalisting in appendix F is het reit, dat in enkele subroutines een om en om herhaling van een aantal instructies plaatsvindt. Er is hier hewust niet gekozen voor gebruik van een programmalus om hetzelfde resultaat te

61 ~2- bereiken, omdat een spronginstructie met de TMS32010 relatiec vee! tijd kost. Dit zogenaamde Qn~ne progr&!lmeren spaart derbalve rekentijd, echter vergroot de benodigde programmagebeugencapaciteit. Een stroomdiagram voor de filterberekeningen is gegeven in figuur 4.2. Hierin is slechts voor bet eerste filter bet stroomdiagram aangegeven. Bet stroomdiagram voor de overige filters verloopt analoog aan bet getekende diagram ;-= ,' i,. -( - t: ~H,.l,..tl 1 "'1)... 1,...t. ~ "'1) D.~::.nc? B.~...n 'UU~,---7 ~...n tllur 4: : ne. S~h"'11f' "lngl 1n SC:''V"11' "'c::' ln ' J g"og"'. g''''roqln Q"og"'. g.~...g.!'\ ' li i B.r.kln fl1~'''' ~.t 10 l tlta ~1 an C"l"l)f 1n, -t 'llte,. t 8'~'k.n a l tlta mg1'. n e",.!), n ;, ; j, ; : i i! [ FigUU 4.2: Stroomdiagram voor de filterberekeningen. Tijdens bet verzamelen van de samples voor een bepaajd filter worden alvut tussenresultaten berekend door de a1 bekende samplewaarden met de juiste filtercoeffidenten te vermenigvuldigen. Een voorbeeld hiervan is het berekenen van het eerste filter. Tijdens bet verzamelen van de 20 ( 10 en 10 Q ) samples worden van de 60 reeds aanwezige samples in de en Q arrays vermenigvuldigd met bijp&ssende

62 -63- filtercoefficienten. Zoda bet 20e sample binnengehaald is worden de 10 laatste samples van beide filters vermenigvuldigd. Het resultaat wordt bij bet tussenresultaat van de vorige berekening opgeteld en de berekende uitgangswaarde wordt in bet volgende filter gescboven, alwaar zicb een identiek praces & speelt. Na berekening van een filter worden de samples uiteraard 10 plaatsen opgescboven. Bovensta.a.nde benadering van bet programmeerprobleem is noodzakelijk om bet meest tijdkritische punt in bet programma minder kritisch te maken. Dit treedt op, wanneer alle filters nog precies een sample nodig hebben om berekend te kunnen worden. ndien bovensta.a.nde benadering niet zou worden toegepast louden, na bet binnenkomen va.n het volgende sample, ineens ale filters berekend moeten worden. Voor het programma in appendix F zou dit betekenen de berekening van = 700 taps. Dit aantal wordt nu gereduceerd tot = 60 taps, een aanzienlijke reductie in rekentijd. ~r?f r;~ ~ ~ /txd~~ De en Qsamples ondergaan, zodra ze bet laatste filter verlaten hebben, nog een a.a.ntal eindbewerkingen. Hier worden de logarithme van de a.mplitude en de fase berekend. Dit gedeelte van de software is ecbter nog niet voltooid, daar testen pas mogelijk zal zijn as de definitieve hardware gereed is. De filterbewerkingen zorgen ervoor, dat bet ~ttangssignaaleen aanmerkelijke vertraging ondervindt t.o.v. het ~tangssignaa1. Dit effect is met na.me belangrijk, indien de informatie uit de digitale Q ontvanger vergeleken gaat worden met b.v. a.naloge ontvangers. De vertraging is uiteraard afhankelijk van het &&Dtal filters, wat ingeschakeld wordt. De venragingstijd van een digitaal filter is gelijk &an de tijd, welke een sample benodigd om de belft van het filter te bereiken, d.w.z. 35 maal de sampletijd ( 1/10000 seconde) voor het 70 taps filter en 21 mw de sampletijd veor bet 42 taps filter. De vertragingstijd td is in tibel 4.1 berekend met als parameter de afsnijfrequentie van het gebruikte filter.

63 -64- Tabel 4.1: Vertragingstijden van de diverse filters. AfsnijUequentie (Hz) td (ms) Benutting Van de rekencapaciteit van de TMS32010 De benutting van de rekencapaciteit kan geschat worden door het qua timing meest kritieke punt in het programma te beschouwen. Dit punt is in de vorige paragraaf al kort aangestipt. Tussen het nemen van 20 samples hee(t de processor 20 1/20000= 1ms beschikbaar om bewerkingen uit te voeren. Een instructiecycle beslaat 200 ns, zooat de TMS32010 in deze tijdspanne 5000 instructiecycles kan uitvoeren. Het eenvoudigweg tellen van het aanta.l instructiecycles op het tijdkritieke punt levert 3000 instructiecycles op. Dit betekent, dat zeus in de tijdkritieke us nog maximaal 2000 instructiecycles kunnen worden uitgevoerd. n d~e tijdkritieke us zitten echter ook de eindbewerkingen van de samples na filtering, zodat geconcludeerd tan worden, dat de eindbewerkingen maximaal 2000 instructiecycles in beslag mogen nemen. Hiervan worden hoogstens 500 instructiecycles gebruikt voor het berekenen van de uitgangssamples, opzoeken van waarden in de tabellen en het wegschrijven van getallen naar de D/A converter. Er blijven nog 1500 instructiecycles over voor eventue1e uitbreidingen. Bet inbouwen van interpolatiesoftware ter vervanging van gedeelten van de tabellen blijft mogelijk, indien de genoemde tijdsrestrictie in &Cht wordt genomen.

64 --65- HOOFDSTUK 5: DE HARDWAREOPBOUW VAN DE DGTALE Q ONTVANGER. 5.1 lneiding Voor het ontwerp van de uiteidelijke print van de digitale Q ontvanger is het AlB van Texas nstruments als voorbee1d genomen. Enkele gedee1ten van het AlB kunnen direct worden overgenomen op de te ontwerpen print. Hiervoor is het schema gebruikt, zoals a!gedrukt in de user's guide van het AlB [7]. Andere gedeelten moeten ontworpen worden, zoals b.v. het gedeelte met de tabellen. Het antwerp van de ontvanger is hierarchisch opgebouwd. De schakeling is opgesplitst in 5 gedeelten, te weten het processorgedeelte, geheugen, invoer en filterse1ectie, tabellen en uitvoer en D/A conversie. De manier, waarop deze blokken aan elkaar gekoppeld zijn is a!gebeeld in figuur 5.1. D.. ~,.~e:c::.;)"s~e..~..o"y.:j(o..,~~ A(O ul ~"f.e L ++--~.."OLl" ~5!T t.le Figuur 5.1: Een overzicht van de digitale Q ontvanger.

65 -66- n figuu 5.1 zijn de data en adresbus duide1ijk te onderacheiden. De adresbus verbindt enkel de processor met het geheugen. De databus daarentegen verbindt de processor met elk gedeelte van het ontwerp. Dit is logisch, wr het voor elk blok mogelijk moet kunnen zijn om incormatie op de databus te plaatsen, danwel hier informatie van te lezen. Om te kunnen onderscheiden welke informatie voor welk invoer danwel uitvoer gedeelte bestemd is, is het mogelijk de TMS32010 te voorzien V&l een zogenaamde drie uit acht decoder. Uit drie adreslijnen wordt informatie gehaatd voor het aansturen van acht invoer- en uitvoerpoorten ( YO tm Y7, fig 5.1 ). Op e1ke Y lijn kunnen precies een invoer- en een uitvoerpoort aangesloten worden. Een binair ~etal woldt in- danwel uitgevoerd, afhankelijk van het aetiec zijn van respectievelijk de Data ENable lijn ( DEN) of de Write Enable lijn ( WE ). Verder zijn nog enkele, in microprocessorsystemen gebruikelij'ke, klok-, controle- en resetsignalen aanwezig. n de volgende paragrafen worden de in figuur 5.1 aangegeven blokken nader bescbouwd. De schema's van de diverse blokken zijn in appendix G bijgevoegd. 5.2 Bet processorgedeelte Bet processorgedeelte vormt bet bart van de totale schakeling. Hierin bevindt zich de TMS32010 met hierop wat direct noodzakelijke hardware, welke eveneens op bet AlB terug te vinden is. Er zijn twee buffers geplaatst, welke de databus bufferen. Dit is noodzakelijk vanwege bet grote aantal componenten, dat aan de databus is aangesloten. Voor de besturing van de buffers zijn enkele peort C's &anwezig. Eveneens bevindt lieh hier de ac.ht uit drie decoder. Deze decoder is aangesoten op de drie LSB's van de processor en dient slechta te deeoderen, indien de negen MSB's logisch nul zijn. Biervoor is wat besturingslogica geplaatst. Verder is bier het 20 MHz kristal voor de processor geplaatst en een reset chake1aa.r. De reset wordt ook naar buiten uitgevoerd om later eventueel een aantal ontvangers *egelijkertijd te kunnen resetten. Er wordt zorg gedragen voor een juiste verwerking van de interrupts door toepassing van een flipflop. Deze houdt de interrupt gedurende een c10ckeycle vast, mdat de processor een interrupt in ieder geval opmerkt.

66 -67- Voor de programmeur is het belangrijk te weten, welke invoer en uitvoerpoorten bij welke functie behoren. Biertoe is tabel 5.1 in dit verslag opgenomen, welke deze relatie aangeeft. Daar deze functies verschillen van die van het AlB, moet op het AlB geschreven software hierop worden aangepast. Tabel 5.1: De funktie van de poortadressen. Poortadres nvoer funktie Uitvoer funktie 0 Data sample - 1 Filterselectie - 2 Copolar fase - 3 Logarithme tabel Logarithme tabel 4 Arctangens tabel Arctangens tabel 5 - Copolar fase 6 - D/A amplitude 7 - D/A fase 5.3 Bet geheugen n hoofdstuk 4 is beredeneerd, dat het maximaal te adresseren geheugen van 4k bij 16 bit dient te worden gesplitst in 2k RAM en 2k EPROM. De te gebruiken geheugens moeten een snelle toegangstijd van minder dan 100 ns hebben, vanwege de hoge kloksnelheid van de TMS Dergelijke snelle geheugens zijn slechts door weinig leveranciers snel leverbaar. Een ruime keuze in snelle geheugens biedt echter de firma Cypress. Voor de digitate Q ontvanger is gekozen voor de RAM geheugens CY7C128 en de EPROM's CY7C291 ( zie appendix ). Beiden hebben 2k bij 8 bit geheugenruimte, zodat toepassing van twee van beide C typen het gewenste eindresultaat levert. De EPROM's mooten het laagste 2k adresgebied bestrijken, daar programmauitvoering altijd vanaf het laatste geheugenadres aanvangt en het programma in de EPROM's is opgeslagen. De RAM geheugens bevinden zich derhalve in het hoogste adresbereik. n het schema van appendix

67 G is te zien, dat aan de hand va.n de toestand van hoogste adreslijn RAM danwel EPROM.,Qrdt geseledeerd. 5.4 De invoer en filterselectie n dit gedeelte van de schakeling worden alle invoersignalen van de digitale Q ontvanger binnengehaald. De invoer bestaat uit drie gedeelten, welke hier afzonderlijk besproken %Ullen worden. Voor de selectie van bet lwltal te gebruiken filters, m.a.w. de afsnijuequentie van het filter, is een dipswitch geplaatst, welke de ingang van een latch e logisch 1 of logisch 0 maakt. Aan de hand van de schakelaarstand kan de programmeur besluiten een bepaald filter te se1ecteren. Er behoren door de Q ontvanger twee fasemetingen gedaan te worden. Allereerst meting van het faseverschil tussen copolar signa.al en een referentie en ten tweede het faseverschil tussen co- en crosspolar signaal. Bet is logisch om de eerste fasemeting in de copolar ontvanger uit te voeren en derhalve de tweede meting in de crosspolar ontvanger. Hiertoe moot in de aosspolar ontvanger een ingang aanwezig zijn voor de inlezing van de copolaire ase. Deze moge1ijkheid wordt in het hier besproken blok geboden. Tevens is bier een reset doorverbinding aangebracht om eventueel beide ontvangers gelijktijdig een reset te geven. Bet zon noodzakelijk kunnen zijn om de TMS32010 van beide ontvangers met dezelfde klok te sturen i.v.m. bet overbrengen van de uitkomst van een fasemeting van de ene naar de andere ontvanger. Beide ontvangers dienen namelijk gelijktijdig gereed te zijn met hun fasemeting, omdat er geen mogelijkheid is om beide ontvangers later te synchroniseren b.v. m.b.v. een handshaking protocol. Een noodoplossing kan gezocht worden in software. De aosspolar ontva.nger kan in een wachtlu8 geplaatst worden, welke zolang moet duren, totdat zeker i. dat de copolar fase bekend is. Echter, zoals al gezegd, het blijft een noodoplossing. Tenslotte wordt in dit blok de ingangssamplewaarde inge1ezen van de AD converter, welke zich in de TUE/PLL ontvanger bevindt. De s&mplefrequentie wordt eveneens van deze ontvanger afgeleid. Deze samplefrequentie moet uiteraard in de al eerder besproken vaste verhouding staan met de ingangssignaalfrequentie. De TUE!PLL ontvanger evert een 120

68 -69- khz blokgolf af, welke in de pas loopt met het ingangssignaal. Op de digitale Q ontvanger is derhalve een deler geplaatst om de Bamplefrequentie terug te brengen tot 20 khz. Hiermee wordt de AD conversie telkens gestart. Dit Bignaal wordt derhalve teruggevoerd naar de TUE/PLL ontvanger. ndien de AD conversie voltooid is, bericht de AD converter dit met een End Of Conversion ( EOC ) signaal. Dit Bignaal wordt gebruikt om de data in een buffer op te sla.a.n en tegelijkertijd wordt een interrupt &an de TMS32010 gegeven. De processor kan nu, indien gewenst door de programmeur, m.b.v. de interrupt service routine de samplewaarde inlezen. 5.5 De tabellen Er wordt gebruik gemaakt van tabellen om logarithme en arctangens van een signaal te bepalen. Hiertoe worden deze funk-ties in EPROM tabellen opgenomen. Omdat met 16 bit gewerkt wordt is maximaa116 bit bij 64k EPROM geheugen noodzakelijk. De keuze voor de EPROM's is gevallen op de standaard verkrijgba.re C's. Deze hebben een opslagcapaciteit van 64k bij 8 bit, zodat twee van derge1ijke C's per tabe! voldoende zullen zijn. Deze geheugens hebben echter een toegangstijd, groter dan 100 ns. Dit betekent, dat zij niet rechtstreeks aan de databus gekoppeld kunnen worden, maar gelatched dienen te worden. Een getal wordt via de TMS32010 databus d.m.v. een buffer aan de adreslijnen van de EPROM's aangeboden. De bijbehorende waarde is na ongeveer 200 ns aan de datalijnen van de EPROM's beschikbaar. De programmeur moet de processor in de tussentijd laten wachten, totdat deze tijd verstreken is, b.v. m.b.v de No OPeration ( NOP ) instructie [7]. Hierna kan de in de tabel opgezochte waarde via de bijbehorende invoerpoort door de processor worden ingelezen. 5.6 Uitvoer en DfA conversie Op het whoer gedeelte van de Q ontvanger bevinden zich de DA converters voor amplitude en fase. Bet is de bedoeling, dat de copolar ontv&llger de copolar amplitude en het faseverschil tussen copolar lase en referentiebron aangeeft. De Cl08Bpolar ontvanger daarentegen geeft de crosspolar amplitude en het faseverschil tussen co- en cr08spolar signalen. Hiertoe zijn op elke ontv&llger twee 16 bit AD converters geplaatst. Tevens is een bijbehorende spanningsreferentiebron gebruikt, welke de AD converters zowel van

69 -7~ stabiele referentiespanningen als van voedingsspanningen voorziet. Een uitgebreide beschrijving van deze configuratie staat beschreven in [11]. Een samplewaarde wordt via latches vanaf de databus in de AD converters gelezen.de A/D converters zijn in hun transparante mode geplaatst, wat betekent, dat een verandering op de datalijnen onmiddelijk doorwerkt op de uitgangsspanning, zonder toepassing van andere digitale ( b.v. klok ) signalen. Er is gekozen voor een analoge uitvoer van de signalen om de volgende reden. Uiteindelijk zal de situatie zo worden, dat een aantal digitale Q ontvangers ( niet perse van het hier besproken ontwerp ) parallel een aantal satellietsignalen gaat samplen. De uitgangssamples worden verzameld door een centrale computer, welke op vaste tijdstippen een sample van elke ontvanger ontvangt. Bet is onwaarschijnlijk, dat de klokken van de ontvangers precies gelijk zullen lopen, waardoor bet mogelijk zou kunnen zijn, dat de centrale computer een sample van een ontvanger overslaat of tweemaal hetzelfde sample neemt. n feite is dit hetzelfde ptobleem als geschetst in paragraaf 5.4. Omdat geen communicatieprotocol aanwezig is kan ook hier de communicatie fout gaan. Wellicht is het mogelijk de klokken van alle ontvangers en de centrale computer te koppelen, zodat het hele praces gesynchroniseerd wordt. Voor nu wordt volstaan met een analoge uitgang, wat als nadeel heeit, dat de DA converters de overdracht vervormen door hun sincvormige overdrachtskarakteristiek. Dit probleem kan ondervangen worden door verhoging van de uitgangssamplefrequentie. n het frequentiegebied, waar de interesse naar uitgaat moet de alval in dit geval minder dan 0.1 db zijn. Een eenvoudige berekening leert, dat de uitgangssample requentie met een factor 8 ( 10.log{ sin('k/8)/(1f/8) }s= 0.1 db ) verhoogd dient te worden. Dit heeft als consequentie, dat uiteindelijk 8 maal zovee1 data verwerkt moet worden. ndien de minimaa.l volgens Nyquist noodzakelijke uitgangssamplefrequentie wordt gebruikt, treedt in het hoogste frequentiebereik een demping op van maximaal 2 db ( 10 log { sin(1f/2)/{1f/2) }:= 2dB ). De derde uitvoer faciliteit is een digitale uitvoermogelijkheid voor de copolar!abe in de copolar ontvanger naar de crosspolar ontvanger. MerlE op, dat de e<r en cro8spolar ontvangers in hardware uitsluitend van elkaar verschillen door het at dan met aanwezig mjn van de in- en uitvoermogelijkheid voor de fase. Bet verschil komt uiteraard ook tot uitdrukking in de software.

70 Het printontwerp Het printontwerp is gedaan met een computerprogramma voor automatisch printontwerpen. De print is dubbelzijdig en meet 35 bij 30 cm. De maat is wat groter gekozen dan strikt noodzakelijk uit economische overwegingen ( prijs per dm 2 ). Vanwege het grote aantal via's is gebruik van een doorgemtrt&11iseerde print een must. De onderdelenopstelling op de print is bijgevoegd in appendix H. De onderdelen zijn identiek genummerd &an die van appendix G. De print bevat een vierpolige connector, 'W&ar0P de voedingsspanningen van 5, 15 en -15 V kunnen 'Worden aangebracht tesamen met de gemeenschappelijke aarde. Op de print is een plaatsingsmogelijkheid voor drie 25 polige connectoren t.b.v. digitale signalen. Een voor de invoer van sa.mplewaarden en een in- en uitvoer van faseberekeningen. Vier BNC connectoren bevinden zich op de print. Een invoer vqor het 120 khz signaal, a.fkomstig van de TUE/PLL ontvanger en een uitvoer voor de hiervan &fgeleide 20 khz samplefrequentie. Twee BNC connectoren zijn bestemd voor de analoge uitvoer van fase en amplitude. Er zijn op de print enkele zaken toegevoegd, welke niet in het schema van appendix G vermeld staan. Ter ontkoppeling is in de nabijheid van de voedingsspanningsingangen van elk C een ontkoppelcondensator van 10 nf aangebracht. Verder is iedere voedingsspanning ontkoppeld met condensatoren en is een LED aangebracht ter controle van de voedingsspanning.

71 -72- BOOFDSTUK 6: MEETRESULTATEN VERKREGEN MET BET AlB 6.1 nleiding Bij gebrek a.an de uiteindelijke hardware realisatie zijn &1le metingen verricht met het AlB. Dit brengt echter een aa.ntal beperkingen met zich mee. De DA converters op het AlB hebben een resolutie van slechts 12 bits. De arctangens en logarithme tabellen zijn Diet geimplementeerd. Ook kan de filter a.fsnijfrequentie nog niet worden ingeste1d m.b.v. een schakelaar, maar moet hiertoe te1kens een ander programma in het EVM worden geladen. De gebruikte meetopstelling is afgebeeld in figuur 6.1. twk.o,.;;!:n. r,;.~ia.. D= ~fp?jdj] / '7//'(1\\\\$\ '; ".. " j \ \ \ \ " \ ;.~ ~Oftw~ EVM P AlB 16 bit sattl:lles ~ e Anaiog LJitgar. 9 ~ ~ /"./ /"./ /' TUEPLJ.. HP3325A 10 M-1z ontvanger ~ met AD funktie,..- interface 1-P3582A laagfrequent spectrurr. generator 1/ kaart V analyser Amplltude- of fasemodulatie / Figuur 6.1: De gebruikte meetopstelling.

72 -73- De Q ontvanger software wordt met een PC in bet EVM geladen. Het EVM is aangesloten op het AlB. Met behulp van een funktiegenerator wordt een bakenfrequentie van 10 MHz opgewekt. Hierop wordt de TUE/PLL ontvanger gelocked. n deze ontvanger wordt de signaalfrequentie teruggebraeht van 10 MHz tot 5 khz. n de TUE/PLL ontvanger bevindt zich een AD interfacekaart [12]. De frequentie van een blokvormig signaal van 120 khz, wat &an de 10 MHz draaggolf gelocked is, wordt m.b.v. een digitale frequentiedeler teruggebracbt tot 20 khz, de gewenste samplefrequentie. Na AD conversie wordt het 16 bits woord naar het AlB gestuurd aamen met een aigna.alprocessor interrupt, afkomstig van het end of conversion signaal van de AD converter. n het AlB vinden vervolgens de eigenlijke detectie en eindfiltering plaats. Op de anajoge uitgang van het AlB is een spectrumanajyser aangesloten om het uitgangssignaal te kunnen analyseren. De spectrumanalyser kan d.m.v. een ingebouwde ruisbron de funktiegenerator in amplitude of.fase moduleren, waarna de systeemoverdraeht berekend kan worden. Het gebruik van de spectfumanalyser lost bet probleem van de absentie van de logarithmetabel op. De HP3582A is namelijk zelf voorzien van een mogelijkheid om de logarithme van een signaal te bepalen. Het oplossend vermogen van de speetrumanalyser is echter slechta 0.8 db, zodat de metingen van de overdracht slechta een globale indruk van bet systeemgedrag zullen geven. 6.2 Simulatie van de PTTRNL ontvanger Om de overdra.cbt van de gesimuleerde PTTRNL ontvanger te meten wordt bet programma van appendix E gebruikt. De enige parameter, die gevarieerd kan worden, is bet aantal samples waarover gemiddeld wordt. n figuur 6.2 is voor twee gevallen de overdra.chtskarakteristiek uitgeplot m.b.v. een op de spectrumanalyser aangesloten x-y schrijver. Biertoe wordt de funktiegenerator in fig. 6.1 in amplitude gemoduleerd door een ruisbron in de Bpectrumanalyser. De spectrumanalyser berekent globaal de overdracbt. Het resultaat is een overdrachtsfunktie, welke oon sine achtig verloop vertoont. Dit is oon 800rtgelijk resultaat ala gevonden in [2,B5]. Un sine overdracht wordt veroorzaakt door de integrate and dump filtering, welke zich rond veelvouden van de aamplefrequentie herhaalt. De uitgangssamplefrequentie is gelijk gekozen &ad de frequentie, tot waar gedecimoord is. Over de sine, afkomstig van de integrate and dump filtermethode, ligt derhalve oon sine met als oorste nulpunt de uitgangssamplefrequentie, veroorzwt door de D A converter

73 -74- &an de uitgang. De gekozen decimatie- en samplecrequentie heeft uiteraard voor de gev~len van fig. 6.2 een met te verwaarlozen aliasing tot gevolg. 0 1 c; ~..c '"~ ~.. "o -40 _. "_...i, Ontvanger vol gens PTT{RNL principe; Decimatie tot 394 Hz. J.L Taden, TV Eindhoven November ]989 -_ " ; _._----_...--; ,. o 39.4 Frequentie (Hz) ~ 78.8 Figuur 6.2a: Overdracht PTT/RNL ontvanger; Decimatie tot 39.4 Hz o 1 C "'C-.z: u ~-.. '"> o ~o Ontvanger volgens PTT{RNL. principe; Decimatie tot 19.7 Hz. ---~_... J.L. Tacken, TV Eindhoven. November _ L _ i --~... --_._.- o Frequentie (Hz) - Figuur 6.2b: De PTT/RNL ontva.nger; Decimatie tot 19.7 Hz

74 De 10 ontvanger met FR filtering Geli jkspanningsoverdracht n figuur 6.3 is de gelijksp&nningsoverdracht van het systeem, bepa&1d met de software van appendix F, uitgezet. Hiertoe wordt het ingangsvermogen van de TUE/PLL ontvanger m.b.v. de funktiegenerator ingesteld. Met een voltmeter wordt vervolgens de uitgangsspanning van de Q onhanger gemeten. De gelijkspanningsoverdra.cht van het systeem blijkt Diet over het tota&1 van het beschouwde gebied linea.ir te verlopen. Dit blijkt slechts het geval voor ingangsvermogens kleiner dan -15 dbm. De niet-lineairiteit is te wijten &an de gebruikte mixers in de TUE/PLL onhanger. Deze mixers dissiperen wat extra vermogen hoven een bepaalde vermogensdrempel. Dit houdt in, dat de ontvanger gebruikt moet gaan worden bij ingangsvermogens beneden -15 dbm en dat de AD converter op de interfacekaart bij -15 dbm het maximum van zijn spanningsbereik moet behalen. Dit is echter DOg Diet zo ingesteld. De ontvanger is Diet getest bij ingangsvermogens kleiner dan -40 dbm, omdat de ontvanger in dit geval uit lock valt. Dit is door een goede afregeling te verhelpen. Bet spreekt voor zieh, dat alle filter overdrachtskarakteristieken in dit hoofdstuk in het lineaire gebied van de TUE/PLL ontvanger zijn gemeten. ". ; ; : : : ' ; :.:".:. _~_ :...,_.. _~ _ -- -.:-,- :-;,'l-gcli~bpanningsoverdrachtqi TUE/PLL ontvanger met -'.c.~'._....l_.~_._, ";: ontvanger. "i;,., ~ :_~; >1 ~;~e~~:~9i9u Eindhoven.. - "'--"','','.'.". ~, i' 1 'ii, ;' ~ -:~lp ~~. ~: t-~- ~ ri-~ l-~-i- -j-~- ~.. :-;t lO., j.. ~.;. : j-: U., -' '.-4!.,, i,; ~.: :.) i -. -~-..:.- i- ;-th-rt-.-..-,.-.t- l.i : : '-0 ~~. 1lO 20..,--1_ ,-!..LJ ;~-_.-t--j.-.,..~.---- :; ": : : ' ;,. ',,:.; i.~..c> ~.,:;::... "...: :.- _Li_~ :1't+--] : -~-;.;.~ " --' -, '.'t'.!-;, ~ ~. -J - _ ':~-H'h- ' -.,:", :,,.. '., ; i" ', ",. ~ ~_.,.;~J_i~ _:- -30 ' uj - - l-t--.--:.. -- _. -r--'+ 'j-i.,--;-, ,. _._-.!" ' : " J...;!~L. i l_"-':!";~.l _._--1.._~.:.~..l,,'! t :!:'i-,,:,=,:,~' -- Lj-!.:..;.J.i._".._...J_~ ~ ; ~.J.:+- -- ~--..J...-- q. : -;--Ht 1, ',. ' j.! :. --.',:.. : -- '...., r:'~' 'T---4~o! i ' i, 'i: i :. ' ;. '.; " ; t-f- i J. r,., '".::1,-, ; -, ~ OV.' ~. 'f 'O.OlV.",. :, :O.V l~._ Uitgangsspa~nindV)- Figuur 6.3: GelijkspanDingsoverdracht van het systeem

75 FR filter overdracht Voor de diverse filtercombinaties moeten de overdrachukarakteristieken bepaald worden. Hiertoe wordt een der fiherprogramma's ( appendix F, gedeeltelijk of geheel ) in het EVM ge1aden. De filters worden derhalve getest m.b.v. de Q ontvanger. De funktiegenerator wordt amplitude gemoduleerd met de ruisbron in de spectrumanalyser. De spectrumanalyser berekend vervolgens de overdrachtsfunktie en stuurt een x-y schrijver. De resultaten gemeten aan de uitgang van 1 2 +Q2 zijn gegeven in figuur 6.4 en hier logarithmisch uitgezet m.b.v. de spectrumanalyser. Volgens de theorie zou de 1 2 +Q2 uitgang van de ontvanger de gefilterde amplitude van het ingangsspectrum moeten geven. De FR filterkarakteristieken zullen derhalve in deze overdracht te herkennen zijn. De afsnijfrequenties en de frequenties, waarbij maximale demping optreedt zijn in figuur 6.4 te h~kennen. De frequentie, waarbij maximale demping optreedt ligt te1kens 20 procent hoger, dan de afsnijfrequentie. De uitgangssamplefrequentie is telkens gelijk &an de Nyquistfrequentie, dus gelijk &an twee maal de frequentie, waarbij maximale demping optreedt. Ook is de bij benadering rechte overdracbtsbrakteristiek van de FR filters te men, wa.a.r de sine overdracbtsfunktie van de D/ A converter &an de uitgang overbeen ligt. De totale overdracbt in de doorlaatband wordt hierdoor niet gebeel recht, maar zakt wat in. Er is eveneens waarneembaar, dat door de cascadescbakeling van meerdere filters, de rimpel in de doorlaatband groter wordt. Ook in de sperband is bij de toepassing van meerdere filters ( en dus een lagere afsnijfrequentie ) te zien, dat de frequentiecomponenten in de sperband opte1len, waardoor het spectrum hoger dan -40 db komt te liggen. De demping van de FR filters is gedimensioneerd op een minimale demping van 40 db. n figuur 6.4 blijkt deze demping niet gehaald te worden. Dit is te wijten &an het feit, dat het AlB slechts 12 bit DA conveners bevat. De FR filtercoefficienten zijn echter gekwantibeerd op 16 bit. De specificaties worden derhalve met 12 bits niet gehaald. Rest nog een opmerking betreffende de grote fluctuaties van de spectraalcomponenten in de overdracht bij hogere frequenties. Een mogelijke verklaring ligt in het feit, dat de spectrumanalyser slechts eindige tijdsintervallen kan bemonsteren. Bierdoor moet er gemidde1d worden over een aantal tijdsinterv&1len. Oit is bij dergelijke lage frequenties niet alleen een tijdrovende ZW, maar bovendien is de spectrumanalyser &an een maximum gebonden, wat het aantal te beschouwen tijdsintervallen betreft. Bet effect kan echter ook