hoofdstuk B Noordhoff Uitgevers bv

Transcriptie

1 B 2 hoofdstuk B _Physics 4E Bio.indd 2 Noordhoff Uitgevers bv 26/06/14 10:19 AM

2 Biofysica Aan je lichaam is veel natuurkunde te beleven. Je oog maakt beelden op het netvlies en kan zo kleine details waarnemen. Je oor kan onderscheiden of iemand een áá of een éé uitspreekt en zelfs wie dat doet. Je benen maken een slingerbeweging en je armen gebruik je als hefbomen. Je hart knijpt samen en oefent zo druk uit op het bloed dat door je hele lichaam stroomt. In dit hoofdstuk maak je kennis met fysische aspecten van je lichaam. Wegwijzer Paragraaf Experimenten Site B Biofysica Voorkennistest B.1 Zien en waarnemen B.1 Speldenprikcamera B.2 Lenzenwet en vergroting B.3 Mobiele fotografie B.4 Werking van je oog Stralengang bij lenzen Stralengang bij oogcorrecties B.2 Horen en spreken B.5 Geluidsanalyse B.6 Geluidsniveaumetingen B.3 Bewegen en heffen B.7 Lopen B.8 Hefbomen B.4 Hart en bloedvaten B.9 Bloeddruk B.10 Stroming van water B.5 Afsluiting A Oogafwijkingen op school B Gezichtsveld C Analyse van een loopbeweging D Meten aan het lichaam E Verticale sprong F Onderarm Gehoortest Rekenen aan geluidsniveau Tussentoets Turnen Momenten Wetten van Poiseuille en Kirchhoff Drukeenheden Samenvatting Diagnostische toets Extra opdrachten Uitwerkingen oefenopgaven Startopdrachten 1 In de openingsfoto zie je een schaatser die tijdens een training een test ondergaat. Tijdens zijn inspanning registreert een computer gegevens. a Welke gegevens zal de computer registreren? b Ga na welke van de gegevens onder a natuurkundige grootheden zijn. c Wat zegt ieder gegeven over de lichamelijke gesteldheid van de schaatser? 2 Doe op de site de voorkennistest. Noordhoff Uitgevers bv Biofysica _Physics 4E Bio.indd 3 26/06/14 10:19 AM

3 B.1 Zien en waarnemen Als je kleine letters op het bord niet kunt lezen, heb je een oogafwijking en moet je naar de opticien om een bril of contactlenzen aan te meten. Zie figuur B.1. Startopdracht 3 Er zijn drie veel voorkomende oogafwijkingen: verziendheid, bijziendheid en oudziendheid. a Welke oogafwijking heb je als je niet goed op het bord kunt lezen? b Ga na of je klas- of huisgenoten deze oogafwijking hebben. Hebben ze een positieve of een negatieve bril? c Ga na of de andere oogafwijkingen ook in je klas of gezin voorkomen. vormt een divergente bunde l: de lichtstralen gaan uit elkaar. De bundel is een heel smal kegeltje met het puntje van de i als top en de pupil van je oog als grondvlak. In figuur B.4 zie je de schematische opbouw van je oog. Als het licht in je oog rechtdoor zou gaan, zou er op het netvlies achter in je oog een vage lichtvlek ontstaan. Achter de pupil zit de ooglens, die de lichtstralen knikt (dit heet breking ) en de divergerende bundel omzet in een convergente bundel (zie figuur B.3). Als je scherp ziet, komen de lichtstralen precies op je netvlies bij elkaar. Alle licht van één punt uit je omgeving (het voorwerpspunt ) komt op het netvlies dus weer in één punt (het beeldpunt ) samen. Dit heet beeldvorming. Komen de lichtstralen niet precies in één punt op het netvlies bijeen, dan ontstaat een lichtvlekje en zie je niet scherp. Zien en beeldvorming Je kunt voorwerpen in je omgeving zien doordat ze het licht weerkaatsen dat erop valt. Een spiegel weerkaatst een lichtstraal slechts in één richting. Zie figuur B.2a. De meeste voorwerpen die niet spiegelglad zijn, weerkaatsen licht in alle richtingen. Dit heet diffuse weerkaatsing. Zie figuur B.2b. Een deel van het weerkaatste licht valt in je oog. Neem bijvoorbeeld het puntje op de i op het schoolbord van figuur B.3. Het licht dat vanaf dat punt in je oog komt, normaal Spiegelwet: i = t' B.2a Spiegelende weerkaatsing B.2b Diffuse weerkaatsing i kegel divergent grondvlak convergent B.1 Bij de opticien B.3 Divergente lichtbundeltjes worden convergent. 4 hoofdstuk B Noordhoff Uitgevers bv _Physics 4E Bio.indd 4 26/06/14 10:19 AM

4 In figuur B.5 zie je dat licht vanuit de onderkant van de i ergens anders op het netvlies samenkomt. Zo correspondeert elk punt uit de omgeving met precies één punt op het netvlies. Anders gezegd: er ontstaat een beeld. In je netvlies zitten lichtgevoelige cellen, die het licht omzetten in een elektrisch signaal. De signalen van al deze cellen gaan naar de hersenen, die het beeld interpreteren. Je ziet dat het beeld op het netvlies op zijn kop staat. Het licht van een hoger voorwerpspunt komt lager op het netvlies terecht dan het licht van een lager voorwerpspunt en omgekeerd. Blijkbaar zijn je hersenen eraan gewend, dat beelden op het netvlies op zijn kop staan. Elk voorwerpspunt zendt een divergente lichtbundel uit, die bij beeldvorming na breking door de ooglens samenkomt in het beeldpunt op het netvlies. Elk beeldpunt correspondeert één op één met een voorwerpspunt. Het beeld is omgekeerd ten opzichte van het voorwerp. Stralengang Je ooglens is in het midden dikker dan aan de randen. Zo n lens is positief en heeft een convergerende werking: hij breekt de lichtstralen naar elkaar toe. Om stralengangen te construeren verwaarloos je de dikte van de lens en teken je de lens als een recht lijntje met een plus erboven. Zie figuur B.6. Loodrecht op het midden van de lens teken je de optische a s. Op de optische as geef je aan weerszijden van de lens de brandpunten aan met een F. De afstand van het optische midden O van de lens tot een van de brandpunten heet de brandpuntsafstand f. Dit is de afstand waarop een evenwijdige bundel samenkomt. Hoe sterker de lens, hoe meer de lichtstralen knikken (of breken), hoe kleiner deze afstand, dus hoe kleiner de brandpuntsafstand. Zie figuur B.7. Een voorwerpspunt geef je aan met een V. In figuur B.6 heet de afstand VV de voorwerpsgrootte L v en de afstand van het voorwerp tot de lens de voorwerpafstand v. V De lichtstraal die evenwijdig invalt, valt door F uit. + De lichtstraal door O gaat rechtdoor. L v V' F O F B' L b hoornvlies oogkamer kristallens pupil iris netvlies glasachtig lichaam gele vlek blinde vlek De lichtstraal die door F invalt, valt evenwijdig uit. B gezichtszenuw f f B.4 Opbouw van het oog v B.6 Grootheden en constructiestralen bij beeldvorming b i lens A + F A O F A f A lens B + F B O F B f B f A < f B, dus S A > S B B.5 Het beeld keert om. B.7 Hoe sterker de lens een evenwijdige bundel samenknijpt, hoe kleiner de brandpuntsafstand Noordhoff Uitgevers bv Biofysica _Physics 4E Bio.indd 5 26/06/14 10:19 AM

5 Vanuit het voorwerpspunt kun je nu drie constructiestralen tekenen. Zie figuur B.6. Waar de lichtstralen bij elkaar komen, bevindt zich het beeldpunt B. De afstand BB heet de beeldgrootte L b en de afstand van het beeld tot de lens de beeldafstand b. Met een stralengangconstructie kun je bij een gegeven lens en voorwerpspunt het beeldpunt construeren. Formules bij beeldvorming Met zandloperfiguren kun je zien hoe de grootheden samenhangen. In figuur B.8a zie je een zandloper waaruit blijkt: L b : L v = b : v. De verhouding L b /L v geeft weer hoeveel maal het beeld groter is dan het voorwerp. Je noemt dat de lineaire vergroting N. Bij vergroting geldt L b > L v en dus N > 1. Bij verkleining geldt L b < L v en dus N < 1. Uit de zandloper in figuur B.8b kun je de lenzenwet afleiden. In het vaardigheidskader linksonder vind je die afleiding. De lenzenwet luidt: 1 v + 1 b = S en S = 1 f v is de voorwerpsafstand in meter (m) b is de beeldafstand in meter (m) S is de lenssterkte in dioptrie (dpt = m 1 ) f is de brandpuntsafstand in meter (m) De ooglens Om scherp te zien moet het beeld precies op het netvlies vallen. De beeldafstand is dus gelijk aan de oogboldiameter. Deze varieert niet zo sterk van mens tot mens en is ongeveer 17 mm. Voor de lineaire vergroting geldt: N = L b L v = b v N is de lineaire vergroting L b is de beeldgrootte in meter (m) L v is de voorwerpsgrootte in meter (m) b is de beeldafstand in meter (m) v is de voorwerpsafstand in meter (m) V + Vaardig Afleiden van de lenzenwet L v V' F f O f F B' B L b In figuur B8.b zie je: L b = b f L v f v b B.8a Zandloper voor de lineaire vergroting Omdat geldt L b = b volgt hieruit: L v v b v = b f = b f f 1 Deel nu links rechts door b. Dan ontstaat: 1 v = 1 f 1 b Breng nu de meest rechtse term nog naar links: 1 v + 1 b = 1 f L v V F v f + O f F b b f B L b B.8b Zandloper voor de lenzenwet 6 hoofdstuk B Noordhoff Uitgevers bv _Physics 4E Bio.indd 6 26/06/14 10:19 AM

6 Voorbeeld 1 Rekenen aan de ooglens Je kijkt naar de letter i op het bord. De letter is 4,5 cm hoog. Je zit 3,2 m van het bord. a Bereken hoe sterk je ooglens moet zijn om de letter scherp te zien. b Bereken hoe groot het beeld van de letter op je netvlies is. a Gebruik de lenzenwet met v = 3,2 m en b = 17 mm = 0,017 m. S = 1 v + 1 b = 1 3,2 + 1 = 59 dpt 0,017 b N = b v = 0,017 3,2 = 0,0053 Merk op dat N << 1, een sterke verkleining. Je netvlies is immers veel kleiner dan de omgeving. N = L b, dus 0,0053 = L b L v 0,045 L b = 0,045 0,0053 = 0,00024 m = 0,24 mm. Als je scherp ziet, kun je nog kleine details van de i waarnemen. Blijkbaar zijn je gezichtscellen dus nog veel kleiner dan deze 0,24 mm. Bij beeldvorming in het oog geldt b 17 mm en S 60 dpt. Er vindt sterke verkleining plaats. Accommodatie De voorwerpsafstand voor je ooglens varieert sterk en snel. Het ene moment kijk je immers op het bord (v = 4 m), een volgend moment in je schrift (v = 0,25 m). Uit de lenzenwet as = 1 v + 1 b volgt dat je ooglens voor b verschillende voorwerpsafstanden een andere sterkte moet hebben; de beeldafstand b heeft immers een vaste waarde. Rond je ooglens zitten spieren, die de lens boller kunnen maken. Dit heet accommoderen. Voor kleine voorwerpsafstanden moet de ooglens het sterkst (en dus het bolst) zijn. De lichtbundel van de voorwerpspunten zijn immers sterk divergent en dus moet de ooglens de lichtstralen het sterkst breken. Zie figuur B.9a. De lensspieren zijn dan aangespannen; het oog is geaccommodeerd. Voor grote voorwerpsafstanden hoeft de lens de lichtstralen minder sterk te breken. Zie figuur B.9b. De lens is minder bol, de lensspieren zijn ontspannen en het oog is ongeaccommodeerd. Je wilt scherp kunnen zien op afstanden die variëren van ongeveer 15 cm van je oog tot hele grote afstanden: oneindig ver weg of bijvoorbeeld 100 m. In figuur B.10 is deze variatie aan voorwerpsafstanden op een logaritmische schaal uitgezet. Daarbij is ook de benodigde lenssterkte aangegeven voor een oog met beeldafstand 17,0 mm. Je ziet dat de lenssterkte moet kunnen variëren tussen 58,8 dpt in ongeaccommodeerde toestand tot zo n 65 dpt voor voorwerpen dichtbij. De kleinste afstand waarop je scherp kunt zien heet de nabijheidsafstand. Als je op die afstand kijkt, zijn je ogen maximaal geaccommodeerd. De ooglenssterkte moet variëren van ongeveer 59 dpt voor voorwerpen veraf tot ongeveer 65 dpt voor voorwerpen dichtbij. Dat gebeurt doordat de lensspieren de bolheid van de lens veranderen. Dit heet accommoderen. B.9a Het oog accommodeert sterk voor voorwerpen dichtbij. B.9b Het oog is ongeaccommodeerd als het ver weg kijkt. B.10 Het accommodatiegebied nabijheidsafstand normaalziende ver ,3 0,1 58,8 58,9 59,1 59,8 62,1 68,8 normaalziend v (m) S (dpt) Noordhoff Uitgevers bv Biofysica _Physics 4E Bio.indd 7 26/06/14 10:19 AM

7 Oudziendheid Met toenemende leeftijd neemt het accommodatievermogen van je ogen af. De lensspieren zijn dan niet meer zo goed in staat de ooglens boller te maken. In figuur B.11 zie je hoe het aantal dioptrieën dat je vanuit ontspannen toestand kunt accommoderen terugloopt als je ouder wordt. Oudere mensen kunnen daardoor niet meer goed dichtbij kijken. Hun nabijheidsafstand neemt toe. Als die groter is dan een normale leesafstand (zeg 40 cm) dan is dat het bij lezen problematisch: zo n persoon heet oudziend en zegt: mijn armen zijn te kort! Zou hij wel langere armen hebben, dan zou hij de tekst wel scherp kunnen zien, maar zijn de (beelden van de) letters te klein. In figuur B.12 zie je aan welke kant het accommodatiebereik afneemt en hoe dat leidt tot een grotere nabijheidafstand. Een oudziende heeft geen problemen met veraf zien. Daar is immers geen accommodatie voor nodig. Zie figuur B.13a. Bij dichtbij zien is de lens te zwak. Zie figuur B.13b. Dat kun je corrigeren door een leesbril op te zetten. Zie figuur B.13c. De brillenglazen maken de sterk divergente bundel al wat minder divergent. De benodigde sterkte van de lenzen van een leesbril is gelijk aan wat de oudziende aan accommodatievermogen te kort komt. Kan hij bijvoorbeeld met zijn ooglenzen nog slechts 61 dpt halen en heeft hij voor het lezen van kleine letters 63,5 dpt nodig, dan moet het brillenglas 2,5 dpt zijn. Lenssterkten van lenzen die dicht bij elkaar staan, kun je namelijk gewoon optellen. Een oudziende kan zijn ooglens bij dichtbij kijken niet meer genoeg accommoderen. Bij het lezen heeft hij een positieve bril nodig; veraf kijken is geen probleem. B.13 Oudziend 16 accomodatiebereik (dpt) nabijheidsafstand groter dan leesafstand a Een oudziende ziet goed veraf, leeftijd (jaar) B.11 De achteruitgang van het accommodatiebereik nabijheidsafstand oudziende nabijheidsafstand normaalziende ver ,3 0,1 58,8 58,9 59,1 59,8 62,1 68,8 normaalziend oudziend B.12 Het probleem zit in het dichtbij kijken. + v (m) S (dpt) leesafstand b niet scherp dichtbij, leesbril c maar met een leesbril wel. 8 hoofdstuk B Noordhoff Uitgevers bv _Physics 4E Bio.indd 8 26/06/14 10:19 AM

8 Bij- en verziendheid Oudziendheid begint bij de meeste mensen op te treden bij ongeveer 45 jaar. Je klasgenoten zullen er geen last van hebben, misschien wel je ouders of je leraar. Een leerling die een bril of contactlenzen heeft, zal waarschijnlijk last hebben van bijziendheid. Zijn ooglens is te sterk. In figuur B.14 zie je wat dit betekent: de ooglens heeft meer dioptrieën dan bij een normaalziend oog. Dichtbij is er geen probleem. Hij is immers bij ziend. Zie figuur B.15a. Bij veraf zien is er wel een probleem: in ongeaccommodeerde toestand is de ooglens immers te sterk. Een lichtbundel die van veraf komt, komt al vóór het netvlies samen. Zie figuur B.15b. De lichtbundel moet eerst een beetje divergeren om dat de compenseren. In figuur B.15c zie je hoe dat gebeurt met negatieve (holle) lenzen. Een bijziende heeft naast een nabijheidsafstand ook een verteafstand : de grootste afstand, waarop hij voorwerpen scherp kan waarnemen. Zie nogmaals figuur B.14. De sterkte van de negatieve lens voor een bijziende kun je berekenen met: S = 1 / verteafstand. Iemand die niet verder dan tot 40 cm scherp kan zien, heeft dus lenzen nodig van S = 1 / 0,40 = 2,5 dpt. Omgekeerd kun je met de brilsterkte van een bijziende berekenen tot op welke afstand hij maximaal scherp kan zien. Bij een verziende is het probleem omgekeerd aan dat van een bijziende. Zijn ooglenzen zijn te zwak. Zie weer figuur B.14. Voor dichtbij kijken zijn de problemen vergelijkbaar met een oudziende. Een verziende kan veraf alles scherp zien, net zoals de oudziende. Toch is er een verschil. De ogen van een verziende zijn bij het veraf kijken niet ontspannen. Omdat zijn ooglenzen ook dan te zwak zijn, moet hij voortdurend accommoderen om dat te compenseren. Meestal leidt dat tot hoofdpijn. In tegenstelling tot een oudziende moet een verziende zijn positieve bril of lenzen dus ook dragen om ver te kijken. Een bijziende heeft te sterke lenzen en moet dat bij veraf kijken corrigeren met negatieve brillenglazen. Een verziende heeft te zwakke lenzen. Hij heeft positieve brillenglazen nodig, zowel bij het dichtbij als bij het veraf kijken. B.15 Bijziend verteafstand a Een bijziende ziet dicht bij goed, verteafstand bijziende nabijheidsafstand normaalziende ver ,3 0,1 58,8 58,9 59,1 59,8 62,1 68,8 nabijheidsafstand bijziende normaalziend bijziend + + verziend B.14 Bij- en verziendheid en hun lenssterkten v (m) S (dpt) b veraf niet, hulplens c maar met negatieve lenzen weer wel. Noordhoff Uitgevers bv Biofysica _Physics 4E Bio.indd 9 26/06/14 10:19 AM

9 Experimenten B.1 Speldenprikcamera Op de binnenwand van een doos vormt zich een beeld van de omgeving, als je in de tegenoverliggende wand een klein gaatje maakt. Deze zogenaamde camera obscura is in feite een ouderwets fototoestel. De onderzoeksvraag is: Hoe vormt zich in de camera obscura een beeld en welke voordelen heeft een moderne camera ten opzichte van deze vroege voorganger? B.2 Lenzenwet en vergroting Door op verschillende afstanden voor een positieve lens een voorwerp te plaatsen kun je meten waar het beeld ontstaat en hoe groot het beeld is. De onderzoeksvraag is: Wat is het verband tussen v, b, f, S, L v, L b en N? B.3 Mobiele fotografie De camera in je mobieltje legt beelden vast. Door metingen te doen aan het mobieltje kom je erachter hoe klein alles is uitgevoerd in zo n camera. De onderzoeksvraag is: Hoe groot is een beeldchip en een pixel? B.4 Werking van je oog Met eenvoudige experimenten kun je een aantal eigenschappen van je oog bepalen. De onderzoeksvraag is: Welke eigenschappen heeft je oog? Site > Complete instructies op de site Stralengang bij lenzen Je bekijkt de stralengangen door een lens. Je kunt kijken wat er met de lichtstralen gebeurt als je het voorwerp binnen brandpuntsafstand brengt en wat er gebeurt bij een negatieve lens. Opdrachten A 4 Vul onderstaande zinnen in. Kies steeds uit de mogelijkheden die tussen haakjes staan. a Een normaalziend oog is bij veraf kijken (geaccom- modeerd d / ongeaccommodeerd). d De spieren rond de kristallens zijn dan (gespannen / ontspannen) en de ooglens heeft een sterkte van ongeveer (59 dpt / 65 dpt). b Om hele kleine details van een voorwerp te zien, moet je dat voorwerp op (brandpuntsafstand d / nabijheidsafstand d / verteafstand) voor je oog houden. Zonder oogcorrecties kan een (oudziende / bijziende / verziende) kleine details het beste waarnemen. A 5 Neem de tabel van figuur B.16 op de volgende pagina over en vul hem in. B 6 Bij beeldvorming in het oog zijn boven en onder verwisseld. Zijn ook links en rechts verwisseld? B 7 * Je kijkt afwisselend naar je schrift en naar het bord. Leg uit in welke situatie je ooglenzen de divergente bundels het sterkst moeten breken. Maak eventueel gebruik van een schets. B 8 Een lampje bevindt zich ver voor een lens. Je schuift het naar de lens toe. Wat gebeurt daarbij met v, b, f, S en N? Geef vijfmaal één van de antwoorden: neemt af, blijft gelijk of neemt toe. B 9 Pim kan voorwerpen die verder staan dan 35 cm niet scherp waarnemen. a Leg uit welke oogafwijking hij heeft en geef aan of zijn ooglenzen te sterk of te zwak zijn. b Leg uit of de gegeven afstand zijn nabijheidsafstand of verteafstand is. Stralengang bij oogcorrecties Je ziet hoe lichtstralen gaan door ogen met bepaalde oogafwijkingen en hoe dat door brillen of lenzen verbetert. De opticien meet Pim lenzen aan. c Bereken de stekte van de lenzen die de opticien Pim zal voorschrijven. 10 hoofdstuk B Noordhoff Uitgevers bv _Physics 4E Bio.indd 10 26/06/14 10:19 AM

10 B 10 * Een bijziende draagt een bril. a Leg uit of hij die bril nodig heeft om een scherp beeld van een tekst in een boek te maken. b Leg uit of het verstandig is de bril te dragen als hij lang achter elkaar leest. B 11 * V V' B' De figuren B.17a, b en c zijn op ware grootte. a Neem figuur B.17a over en construeer het beeldpunt B. b Teken in figuur B.17a de lichtstralen die via de randen van de lens naar B gaan. c Neem figuur B.17b over en bepaal de plaats van de lens. d Bepaal de plaats van de brandpunten van de lens in figuur B.17b. e Bepaal de sterkte van de lens van figuur B.17b. De lens maakt van het voorwerp in figuur B.17c een 3,0 zo groot beeld. f Neem figuur B.17c over. Houd daarbij rekening met de gegeven vergrotingsfactor. Construeer het beeld en de brandpunten. g Bepaal b en S. B.17b B.17c V' V + O B C 12 * V' F 1 + O F 2 De spiegelwet is schematisch weergegeven in figuur B.2a. In figuur B.18 op de volgende pagina zijn vanuit de puntvormige lichtbron L twee willekeurige lichtstralen naar de spiegel getekend. a Neem de figuur over en teken het vervolg van de twee lichtstralen. B.17a V De gereflecteerde lichtstralen lijken vanuit een punt achter de spiegel te komen. b Geef de plaats van dat punt aan en noem het B. c Hoe had je punt B ook kunnen vinden? dichtbij zien veraf zien oog wel / geen probleem correctie + of wel / geen probleem correctie + of normaalziend geen geen geen geen oudziend bijziend verziend B.16 Noordhoff Uitgevers bv Biofysica _Physics 4E Bio.indd 11 26/06/14 10:19 AM

11 Bij de beeldvorming door de ooglens komen de lichtstralen die vanaf een voorwerpspunt komen samen in een beeldpunt. d Leg aan de hand van de tekening uit of een spiegel dat ook doet. Toch spreek je ook bij spiegels van een beeldpunt. Zo is B het spiegelbeeldpunt van L. e Wat geldt voor zo n spiegelbeeldpunt B? A De nog niet gereflecteerde lichtstralen komen in B bij elkaar. B De nog niet gereflecteerde lichtstralen lijken vanuit B te zijn uitgezonden. C De gereflecteerde lichtstralen komen in B bij elkaar. D De gereflecteerde lichtstralen lijken vanuit B te zijn uitgezonden. Iemand kijkt via de spiegel naar L. In figuur B.18 is het oog van de waarnemer schematisch getekend. f Teken de lichtbundel die L voor de waarnemer via de spiegel zichtbaar maakt. b Vul onderstaande zinnen in door steeds te kiezen uit één van de woorden tussen haakjes: De lichtbundel die vanaf punt B van de banaan op de lens valt is (minder / sterker) (convergent / divergent) dan die vanaf punt A van de appel. De bundel vanuit B wordt daardoor achter de lens (minder / sterker) (convergent / divergent) dan die uit punt A. Het beeld van B ontstaat daardoor (voor / achter) de beeldchip. Het beeld van B ontstaat 1 cm vanaf de beeldchip. c Geef de plaats van het beeld van B in je tekening aan en zet erbij: B. d Teken de bundel die ontstaat bij B en via de lens het beeldpunt B vormt. Trek de stralen door tot op de beeldchip. e Verklaar waarom er geen scherp beeld van de banaan ontstaat. Er blijkt te veel licht op de beeldchip te komen. Je stelt daarom het diafragma kleiner in. Het diafragma is een opening met instelbare diameter, die zich achter de lens bevindt. De beelden A en B worden daardoor minder lichtsterk. f Leg uit welke bewering over de scherpte van de beelden A en B juist is. A Ze worden beide scherper. B Alleen A wordt scherper. C Alleen B wordt scherper. D Geen van beide wordt scherper. diafragma B.18 C 13 * L Je maakt van dichtbij een foto van een fruitschaal. De appel bevindt zich dicht bij de camera, de banaan verderaf. Zie figuur B.19. De camera staat zo ingesteld dat hij punt A van de appel scherp afbeeldt. a Neem figuur B.19 over en teken de lichtstraal die vanaf de appel: door het midden van de lens op de beeldchip valt; op de bovenkant van de lens valt, daar breekt en op de beeldchip valt; op de onderkant van de lens valt, daar breekt en op de beeldchip valt. B B.19 C 14 * A lens beeldchip Op 30,0 cm voor een lens met een sterkte van 25 dpt staat een gloeidraadje met een lengte van 1,2 cm. a Bereken de beeldafstand. b Bereken de lengte van het beeld. 12 hoofdstuk B Noordhoff Uitgevers bv _Physics 4E Bio.indd 12 26/06/14 10:19 AM

12 Je schuift de lens naar het gloeidraadje toe. Het scherm moet nu op 7,5 cm van de lens staan om weer een scherp beeld te krijgen. c Bereken hoe ver de gloeidraad is verschoven. d Bereken hoeveel maal het beeld groter is geworden door de verschuivingen. C 15 * Een fototoestel heeft een lens (f = 3,0 cm) met een diafragma. Het diafragma staat 5 mm achter de lens en heeft een opening met een diameter van 20 mm. Op 75 mm voor de lens staat een munt met een diameter van 30 mm, 10 mm onder de optische as en 20 mm erboven. In figuur B.20 is de situatie schematisch weergegeven, maar niet op schaal. a Bereken de sterkte van de lens. b Bereken de beeldafstand. c Bereken de beeldgrootte. d Teken de situatie van figuur B.20 na, maar nu op de juiste schaal. e Construeer het beeld. f Bepaal in je tekening de beeldafstand en bereken het procentuele verschil met je uitkomst bij b. g Bepaal in je tekening de beeldgrootte en bereken het procentuele verschil met je uitkomst bij c. h Arceer in de tekening de lichtbundel die van de top van de munt uitgaat en die alle lichtstralen bevat die door de diafragmaopening gaan. F + F b Bereken hoe groot de diameter van het zonnebeeld op het karton is. Zoek daartoe de voorwerpsgrootte en de voorwerpsafstand op in Binas. Ron wil met zijn proefje het karton in brand steken. Het karton begint wel te roken, maar vat geen vlam. c Leg aan de hand van formules uit of hij een sterkere of minder sterke lens moet gebruiken. s Nachts maakt Ron op dezelfde manier een beeld van de volle maan. d Ga na of het beeld van de maan groter of kleiner is dan dat van de zon overdag. D 17 * De 17-jarige Henriëtte kan haar ooglens accommoderen tot 71 dpt. De beeldafstand in haar oog is 17,5 mm. a Bereken de kleinste afstand waarop Henriëtte een boek kan lezen. b Leg uit of het verstandig is het boek ook werkelijk op deze afstand te houden. In ongeaccommodeerde toestand heeft haar ooglens een sterkte van 59 dpt. c Leg uit welke oogafwijking Henriëtte heeft. d Bereken de sterkte van de lenzen die Henriëtte nodig heeft. D 18 * Horlogemakers bekijken onderdeeltjes van een horloge steeds vanaf kleine afstand. Jonge medewerkers hebben daarbij geen optische hulpmiddelen nodig. a Leg uit waarom niet. B.20 D 16 * 5 mm Ron maakt met een lens van 5,0 dpt een scherp beeld van de zon op een wit stuk karton. a Leg uit op welke afstand hij het witte karton van de lens moet houden. Oudere medewerkers gebruiken vaak een bril. b Leg uit of dat een positieve of een negatieve bril is. Als een bril niet genoeg is, gebruiken ze vaak een optimate, een pincet met een ingebouwd lensje. In figuur B.21a zie je een man met een optimate aan de slag. c Hoe zie je aan de bril van de man dat hij al twee oogafwijkingen heeft? Met bril heeft de man een nabijheidsafstand van 25 cm. d Leg uit of die afstand zonder bril groter of kleiner is. Noordhoff Uitgevers bv Biofysica _Physics 4E Bio.indd 13 26/06/14 10:19 AM

13 + + V B.21a De optimate in gebruik B.21b en schematisch De lengte van de optimate is 8,0 cm. De bedoeling van het lensje in de optimate is dat je voorwerpen aan het eind van pincetpunten scherp kunt waarnemen. e Bereken hoe sterk het lensje moet zijn, zodat de man op de foto de pincetpunten scherp ziet. Ga er daarbij weer van uit dat de beeldafstand in het oog gelijk is aan 17 mm. In figuur B.21b is een doorsnede van de optimate weergegeven, in combinatie met het oog van een waarnemer. De lenzen zijn schematisch weergegeven. Het oog bevindt zich in ongeaccommodeerde toestand. g Neem de figuur over construeer en arceer de volledige lichtbundel die vanaf punt V op het netvlies van het oog valt. In werkelijkheid is de sterkte van het lensje van de optimate 12,5 dpt. Daardoor kunnen medewerkers met ontspannen ogen met de optimate werken. f Leg deze uitspraak uit. Na deze paragraaf kun je: uitleggen hoe beeldvorming in je oog plaatsvindt en beeldconstructies maken; de functie uitleggen van de belangrijkste onderdelen van het oog; rekenen met de formules voor lenzen; aangeven op welke afstanden een normaalziend oog scherp kan zien en welke rol accommoderen daarbij speelt; voor oud-, bij- en verzienden: uitleggen in welke situaties zij niet scherp kunnen zien en hoe je dat met correctielenzen kunt verhelpen. 14 hoofdstuk B _Physics 4E Bio.indd 14 Noordhoff Uitgevers bv 26/06/14 10:19 AM

14 B.2 Horen en spreken Als de dokter je keel onderzoekt, laat hij je ááááá zeggen. Zie figuur B.22. Startopdracht 19 In elke taal gebruik je klinkers en medeklinkers. a Ga na welke verschillen er zijn tussen het uitspreken van klinkers en van medeklinkers. Let daarbij op de stand van je mond en of je wel of niet kunt ademen. b Ga na welke verschillen er zijn tussen het uitspreken van een a, een i en een o. Let daarbij op de mond- en keelholtes en bedenk of je vooral hoge of lage tonen hoort. c Laat verschillende mensen eenzelfde klinker uitspreken en geef een verklaring dat je stemmen van elkaar kunt onderscheiden. In figuur B.23a zie je de schematische opbouw van het oor. Via de gehoorschelp en de gehoorgang bereiken de golven het trommelvlies op de grens van het buiten- en het binnenoor. Achter het trommelvlies bevindt zich de buis van Eustachius, die verbonden is met de keelholte en daar alleen opengaat als je bijvoorbeeld slikt. Op alle andere momenten is de druk in de buis van Eustachius dus constant. Het trommelvlies kan de drukvariaties in de gehoorgang daardoor goed waarnemen. B.23 Het oor oorschelp gehoorgang buitenoor middenoor binnenoor gehoorzenuw Het gehoor Geluid bestaat uit longitudinale golven, die via de lucht je oor bereiken. In de lucht treden daarbij verdichtingen en verdunningen op, die leiden tot kleine, plaatselijke drukverschillen. Je oor is in staat deze kleine en snelle drukvariaties waar te nemen. a Doorsnede van het oor trommelvlies gehoorbeentjes ovale venster slakkenhuis buis van Eustachius ovale venster eigenfrequenties in Hz over basilair membraan b Waargenomen frequenties in het slakkenhuis ovale venster bovenste vloeistofgang rond venster basilair membraan onderste vloeistofgang B.22 Bij de kno-arts c Een uitgerold slakkenhuis met het basilair membraan Noordhoff Uitgevers bv Biofysica _Physics 4E Bio.indd 15 26/06/14 10:19 AM

15 In de natuurkunde geef je de grootheid druk aan met de kleine letter p van pressure. De druk is de hoeveelheid kracht, die in dit geval de lucht per eenheid van oppervlakte uitoefent: p = F A p is de druk in pascal of newton per vierkante meter (1 Pa = 1 Nm 2 ) F is de kracht die de lucht uitoefent in newton (N) A is de oppervlakte in vierkante meter (m 2 ) Het trommelvlies ondervindt luchtdruk van twee kanten: vanuit de gehoorgang en vanuit de buis van Eustachius. De resulterende kracht op het trommelvlies is daarom recht evenredig met het drukverschil en dus met tijdelijke drukvariaties die door het geluid in de gehoorgang optreden. Voorbeeld 2 Berekenen van krachten op het trommelvlies De normale buitenluchtdruk is ongeveer 1, Pa. Je trommelvlies is (vrijwel) rond met een diameter van ongeveer 10 mm. a Bereken de kracht die van één kant op het trommelvlies werkt. Het zachtste geluid dat je kunt horen de zogenaamde gehoordrempel bestaat uit drukverschillen van Pa. b Bereken de resulterende kracht, die je trommelvlies bij dit geluid ondervindt. a r = ½d = ½ 10 = 5 mm A = π r 2 = 3, = 79 mm 2 = 7, m 2 F = p A = 1, , = 8 N b Er geldt: F res = F buiten F binnen = p buiten A p binnen A = (p buiten p binnen ) A = Δ p A F res = , = N De (resulterende) krachten die het trommelvlies zonder pijn kan waarnemen, liggen tussen de 10 9 en 10 3 N. In het binnenoor zitten drie gehoorbeentjes, die als hefboompjes werken en zo de kleine krachten versterkt overbrengen op het ovale venster. Dit is een vlies dat de begrenzing vormt met het slakkenhuis. Zie nogmaals figuur B.23a. In het spiraalvormige slakkenhuis planten de drukverschillen zich door een vloeistof voort. Geluid met lage frequenties buigt gemakkelijker de bocht om en dringt daarbij verder in het slakkenhuis door dan hoge geluiden. Zie figuur B23b. Over de lengte van het hele opgerolde slakkenhuis bevindt zich het basilair membraan. In figuur B.23c zie je in een uitgerold slakkenhuis hoe dit membraan het slakkenhuis in twee delen scheidt. Aan de ene kant planten drukgolven zich door de vloeistof van het ovale venster voort tot aan het einde van het slakkenhuis, aan de andere kant gaan de golven terug totdat het ronde venster ze absorbeert. Het basilair membraan is vooraan in het slakkenhuis strakker gespannen dan aan het einde. De veerconstante ervan is vooraan dus het grootst. Met de m formule T = 2π zie je dat het membraan vooraan A C dus kleinere trillingstijden en grotere eigentrillingsfrequenties heeft dan dieper in het slakkenhuis. Lage tonen dringen dus niet alleen dieper door in het slakkenhuis, maar brengen het basilair membraan daar dus bovendien gemakkelijker in trilling omdat ze beter passen bij de eigenfrequentie van dat stukje van het membraan. Op het basilair membraan bevinden zich zintuigcellen, die de drukverschillen in elektrische signaaltjes omzetten en doorgeven aan de hersenen. Hoge tonen prikkelen vooral de cellen aan het begin van het membraan, lage tonen vooral aan het einde. Zo kun je de verschillende frequenties van het waargenomen geluid onderscheiden en ook met welke amplitude elke toon voorkomt. Je hersenen maken op grond van de signalen van het basilair membraan dus een volledige geluidsanalyse. Het trommelvlies ondervindt krachten door de drukvariaties van het waargenomen geluid. Deze krachten leiden uiteindelijk tot prikkeling van zintuigcellen in het basilair membraan, dat de verschillende toonhoogtes kan onderscheiden. Het spraakorgaan Als je spreekt, brengen de stembanden lucht in trilling. De stembanden zitten in het strottenhoofd in de luchtpijp; ze staan als je niet spreekt open en laten lucht van en naar je longen door. Als je wel spreekt, sluiten ze de luchtstroom juist af. Door je 16 hoofdstuk B Noordhoff Uitgevers bv _Physics 4E Bio.indd 16 26/06/14 10:19 AM

16 ademhalingsspieren aan te spannen druk je je longen samen en zet je van onderen druk op de stembanden: de subglottische druk. Als die druk te hoog wordt, gaan de stembanden uit elkaar en laten een kleine hoeveelheid lucht door. Daarna sluiten ze, de druk bouwt weer op, ze openen, et cetera. Zo laten de stembanden een snelle reeks luchtplofjes door, die het basisgeluid van de stem vormen, de zogenaamde glottale toon. Bij mannen gebeurt dat met ongeveer 125 plofjes per seconde, bij vrouwen met ongeveer 250. De frequenties van de glottale tonen zijn dus 125, respectievelijk 250 Hz. luchtdruk T Het geluidssignaal van het basisgeluid (bij 100 Hz) zie je in figuur B.24a. Het lijkt het meest op een zaagtand. Als je dit geluid analyseert, blijkt het opgebouwd te zijn uit een grondtoon de glottale toon en een reeks boventonen met frequenties in veelvouden van de glottale frequentie. Zie figuur B.24b. Als je alleen de glottale toon voortbrengt, hoor je een soort gebrom of laag geneurie. Je vormt het geluid pas tot herkenbare spraak met de overige delen van het spraakorgaan. Zie figuur B.25. Voor de klinkers zijn vooral de holtes (neus, keel en mond) van belang omdat ze als resonatoren (klankkasten) optreden en zo bepaalde boventonen van de glottale toon versterken. Bij verschillende klinkers geef je die holtes een andere vorm, zodat andere frequenties hoorbaar zijn. In een eenvoudig model kun je de neusholte buiten beschouwing laten: die zorgt voor de wat vagere ( nasale ) klanken. Dan blijven over de mond- en keelholte, die tussen stembanden en lippen één ruimte vormen. Door je tong op verschillende plaatsen op te krullen, verdeel je deze ruimte in twee holtes. In figuur B.26 zie je de vorm van de tong en de holtes bij de e, de o en de a. selectieve versterking van boventonen neusholte tijd (ms) B.24a Het basisgeluid als functie van de tijd mondholte geluidsniveau (db) articulatoren lippen tanden tong stembanden luchtpijp keelholte 20 B.25 Het spraakorgaan frequentie (Hz) B.24b Het basisgeluid als functie van de frequentie e o a B.26 Positie van de tong bij de e, de o en de a Noordhoff Uitgevers bv Biofysica _Physics 4E Bio.indd 17 26/06/14 10:19 AM

17 Beide holtes hebben hun eigen resonantiefrequenties, die je formanten noemt. De boventonen van de glottale toon, die dicht bij deze formanten liggen, worden meer versterkt dan andere. In figuur B.27 zie je dit voor de e en de a. De laagste twee formanten F 1 en F 2 zijn karakteristiek voor een klinker. De formanten F 3 en in mindere mate F 4 zijn belangrijk om te herkennen wie de klinker uitspreekt. Voor iedere spreker liggen die namelijk bij andere frequenties en hebben ze een andere amplitudeverhouding ten opzichte van F 1 en F 2. Nog hogere formanten kan je gehoor niet goed meer onderscheiden. In figuur B.28 zijn de frequenties van F 1 en F 2 tegen elkaar uitgezet voor de verschillende klinkers. Deze figuur heet de klinkerdriehoek. Als je medeklinkers uitspreekt, gebruik je niet de holtes, maar zogenaamde articulatoren, zoals de lippen, tong en tanden. Zo komen de plofklanken p, t en k voort nadat je deze articulatoren op een bepaalde manier hebt gesloten. F 1 (khz) /i/ /I/ / / e 1,0 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 F 2 (khz) biet bit de u o /e/ beek /o/ / ε / bed / / B.28 De klinkerdriehoek c c α boot bot a /a/ /α/ œ ø y ε baas bad /y/ /œ/ Ie i buut bus /u/ /ø/ boek beuk Bij het spreken brengen je stembanden de glottale toon met boventonen voort, die je tot herkenbare spraak omvormt met de keel-, monden neusholte voor de klinkers en met de lippen, tanden en tong voor de medeklinkers. Geluidsanalyse Bij het gehoor en de spraak heb je gezien dat het van belang is om na te gaan uit welke frequenties een bepaald geluid is opgebouwd. In de muziek vind je het tegelijkertijd waarnemen van meer dan een frequentie vaak mooi : harmonieus. Maar het kan juist ook heel vals klinken als bepaalde frequenties tegelijkertijd klinken. Bij spraak blijkt de samenklank van meerdere tonen van belang om een klinker te herkennen en zelfs om te herkennen wie die klinker uitspreekt. Je gehoor analyseert dat geluid doordat de verschillende tonen andere gehoorcellen van het basilair membraan prikkelen. Je hersenen weten dus welke klinker is uitgesproken als een bepaalde combinatie van gehoorcellen in de juiste verhouding is aangesproken. Ze kunnen zelfs onderscheiden wie dat doet. Blijkbaar is in de hersenen veel informatie opgeslagen, waarmee je klanken en stemmen kunt herkennen. Er is ook een wiskundige techniek om bij een geluidssignaal te achterhalen uit welke frequenties het is opgebouwd. Dit heet fourieranalyse. Het gaat te ver om deze techniek te behandelen, maar het komt erop neer dat je door het optellen van een heleboel verschillende sinusoïden de beste benadering van geluidsniveau (db) F F 1 F 2 F 3 F 2 20 F F 1 F 2 F 3 F 1 F 2 20 F f (khz) B.27 Modulatie van het glottale geluid door formanten: de resonantiefrequenties van de holtes ee aa 18 hoofdstuk B Noordhoff Uitgevers bv _Physics 4E Bio.indd 18 26/06/14 10:19 AM

18 I het oorspronkelijke geluidssignaal terugvindt. Zie figuur B.29. Met computers kun je fourieranalyse in korte tijd uitvoeren en zelfs op telefoons en tablets is de benodigde software te downloaden. Zo kun je snel de karakteristieke frequenties van je muziekinstrument bepalen of je eigen klinkerdriehoek opnemen. Voor muziek en de herkenning van spraak is het van belang te weten uit welke tonen een geluid is opgebouwd. In je gehoor gebeurt dat door het basilair membraan met de hersenen. Ook met software kun je snel een fourieranalyse uitvoeren. Geluidssterkte Het woord geluidssterkte hoor je vaak in het dagelijks spraakgebruik, maar het is geen natuurkundige grootheid. Er zijn wel andere grootheden waarmee je de sterkte van het geluid kunt aangeven. Je hebt al gezien dat zachte en harde geluiden overeenstemmen met kleine en grote drukvariaties in de lucht. Die druk is dus een goede maat, maar je gebruikt hem zelden. U (V) Het gaat om de hoeveelheid geluidsenergie die per seconde en per vierkante meter oppervlakte naar je toekomt. Dit noem je de geluidsintensiteit. Uit de betekenis kun je afleiden dat de eenheid gelijk is aan joule per seconde per vierkante meter, dus Js 1 m 2 of watt per vierkante meter: Wm 2. Als je weet welk vermogen een geluidsbron (bijvoorbeeld een box) voortbrengt, kun je berekenen hoe groot de geluidsintensiteit is op een bepaalde afstand tot die bron: P I = 4π r 2 I P r is de geluidsintensiteit op afstand r van de bron in watt per vierkante meter (Wm 2 ) is het geluidsvermogen van de bron in watt (W) is de afstand tot de bron in meter (m) Je kunt de formule begrijpen met figuur B.30. Het vermogen van de bron verspreidt zich in alle richtingen. Op afstand r van de bron heeft dit vermogen zich dus verspreid over een bol met oppervlakte A = 4π r 2. Door elke vierkante meter van het boloppervlak gaat dus een vermogen dat gelijk is aan de intensiteit ter plekke. De formule staat bekend als de kwadratenwet. Als een puntvormige bron geluid gelijkmatig in alle richtingen verspreidt, neemt de intensiteit omgekeerd kwadratisch af met de afstand tot de bron. Dit geldt bijvoorbeeld ook voor een lamp, een ster of een radioactieve bron t (ms) B.29a Fourieranalyse gemaakt van een geluidssignaal 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 1 m 2 r A = 4π r ,5 1,0 1,5 f (khz) B.29b Een frequentiediagram B.30 Verdeling van geluidsvermogen over een bol Noordhoff Uitgevers bv Biofysica _Physics 4E Bio.indd 19 26/06/14 10:19 AM

19 Je oor is in staat een enorm bereik aan geluidsintensiteiten waar te nemen, van Wm 2, de gehoordrempel, tot 10 2 Wm 2, de pijngrens. In een normaal gesprek ontvang je een intensiteit van ongeveer 10 6 Wm 2, bij druk verkeer 10 2 Wm 2 en bij een popconcert tot 10 0 W/m 2. Zie ook Binas tabel 15D. Voorbeeld 3 Berekenen van het vermogen bij het trommelvlies Tijdens een popconcert sta je op 15 m van een geluidsbox, die een elektrisch vermogen gebruikt van 175 W en een geluidsrendement heeft van 0,012. Je trommelvliezen kun je beschouwen als een rond vlies met een diameter van 10 mm. Bereken hoeveel geluidsenergie elk trommelvlies per seconde ontvangt. η = P nut P gebr = P geluid P el = 0,012 P geluid = 0,012 P el = 0, = 2,1 W I = P 4π r = 2,1 2 4π 15 = 7, W/m 2 Per vierkante meter valt er dus 7, W op je trommelvlies. De oppervlakte van het trommelvlies is: A = πr 2 = π 5,0 2 = 78,5 mm 2 = 7, m 2 Het ontvangen geluidsvermogen is dus: P = I A = 7, , = 5, W De referentiewaarde van de nulintensiteit I 0 is gelijk gekozen aan de intensiteit van de gehoordrempel. Als gevolg hiervan is het geluidsniveau bij deze intensiteit: L = log a I I 0 b = log a b = log 1 = 0 db. Dat zie je ook in Binas tabel 15D. Voorbeeld 4 Berekenen van het geluidsniveau Vervolg van voorbeeld 3 a Bereken het waargenomen geluidsniveau op 15 m afstand van de box. b Beredeneer hoeveel het geluidsniveau toeneemt als je 12 m in de richting van de box loopt. a L = log a I b = log a 7, b = I db b Als je 12 m naar de box toeloopt, neemt de afstand tot de box met een factor 5 af. Volgens de kwadratenwet neemt de intensiteit dan met een factor 25 toe. Gebruik de eigenschap van de logaritme: log ab = log a + log b L 3m = log a 25 I 15m I 0 b = log (25) loga I 15m b = 14 + L I 15m 0 Het geluidsniveau neemt dus met 14 db toe. Het bereik aan geluidsintensiteiten dat je oor aan kan, is erg groot en strekt zich uit over 14 decaden (10-machten). Daarom gebruik je een logaritmische schaal. De grootheid die hierop is gebaseerd, heet het geluidsniveau L (level) en die druk je uit in decibel (db). Het geluidsniveau hangt met de geluidsintensiteit samen volgens: L = log a I I 0 b L I I 0 is het geluidsniveau in decibel (db) is de geluidsintensiteit in watt per vierkante meter (Wm 2 ) is de nulintensiteit, een referentiewaarde, gelijk aan Wm 2 In tabel 15D van Binas zie je de drie maten voor geluidssterkte naast elkaar. In de meest rechtse kolom zie je welk geluid je bij de verschillende waarden kunt voorstellen. De sterkte van geluid kun je weergeven in de geluidsdruk (in Pa), in de geluidsintensiteit (in Wm 2 ) en in het geluidsniveau (in db). Gehoorgevoeligheid De gehoordrempel ligt bij een geluidsintensiteit van W/m 2 of een geluidsniveau van 0 db. Dat geldt echter niet bij elke frequentie. Deze drempel is evenals de pijngrens van 1 W/m 2 of 120 db genormeerd op geluid met een frequentie van 1000 Hz. Voor lagere frequenties is je gehoor minder gevoelig en ligt zowel 20 hoofdstuk B Noordhoff Uitgevers bv _Physics 4E Bio.indd 20 26/06/14 10:19 AM

20 de gehoordrempel als de pijngrens hoger. Je kunt dat aflezen uit figuur B.31, het isofonendiagram. Dit diagram vind je ook in tabel 27C1 van Binas. Voor hogere geluiden tot ongeveer 7 khz is het andersom: je gehoor is er juist gevoeliger voor. Deze frequenties passen beter bij de lengte van de gehoorgang: er treedt daar resonantie op. Een isofoon is een lijn van door mensen gelijk waargenomen geluidsniveau. Zo heeft de isofoon voor 40 foon bij 50 Hz een waarde van 65 db. Een toon van 50 Hz en 65 db neem je dus als even sterk waar als een van 1000 Hz en 40 db. Bij oudere mensen neemt de gehoorgevoeligheid af. Hoe sterk die afname is, zie je in een audiogram, zoals figuur B.32. Je ziet in figuur B.32a dat een gemiddelde 70-jarige man bij een frequentie van 4000 Hz een gevoeligheid heeft, die 40 db lager is dan normaal. Zijn gehoordrempel ligt dus 40 db hoger dan de normale gehoordrempel van 10 db, dus bij 30 db. Opvallend is dat de gevoeligheid vooral bij hogere frequenties afneemt. Oudere mensen kunnen daarom de hogere formanten van iemands stem niet horen en daardoor moeilijker herkennen met wie ze bijvoorbeeld door de telefoon spreken. Als je een gehoorbeschadiging hebt opgelopen doordat je te vaak naar harde muziek hebt geluisterd, verschilt je audiogram van dat van oude mensen. Je hebt dan dips in het audiogram bij bepaalde frequenties. Een veel voorkomende kwaal is de zogenaamde receptiedoofheid, waarbij je veel last hebt van omringend geluid als je naar iemand probeert te luisteren. Een hoorbril lost dit probleem op door het geluid dat je recht van voren bereikt extra te versterken. De gevoeligheid van je oren hangt af van de frequentie van het waargenomen geluid. Bij oudere mensen neemt vooral de gevoeligheid voor hoge tonen af. L p (db) mannen leeftijd (jaar) L p (db) pijngrens 120 foon 100 foon f (Hz) B.32a Audiogram mannen foon 60 foon 40 foon L p (db) vrouwen leeftijd (jaar) foon 4 foon 0 foon onderste gehoordrempel 0 0,02 0,05 0,10 0,20 0,50 1,0 2,0 5, f (khz) B.31 Isofonendiagram f (Hz) B.32b Audiogram vrouwen Noordhoff Uitgevers bv Biofysica _Physics 4E Bio.indd 21 26/06/14 10:19 AM

21 Experimenten B.5 Geluidsanalyse Met een gsm en de nodige software kun je een fourieranalyse maken van het geluid als je de klinkers uitspreekt. De onderzoeksvraag is: Wijkt jouw klinkerdriehoek af van de gemiddelde? B.6 Geluidsniveaumetingen Met een decibelmeter kun je op veel plekken het geluidsniveau van het verkeer meten. De onderzoeksvraag is: Waar worden de geluidslimieten overschreden? > Complete instructies op de site Site Gehoortest Met een gehoortest kun je uitzoeken hoe jouw audiogram eruitziet. Rekenen aan geluidsniveau Je gaat na wat de invloed is van het vermogen van een geluidsbron, het aantal bronnen en de afstand tot de bron op de waargenomen geluidsintensiteit en het waargenomen geluidsniveau. Tussentoets Opdrachten A 20 Zet de volgende begrippen in de juiste volgorde voor het waarnemen van geluid: gehoorbeentjes ovale venster slakkenhuis trommelvlies oorschelp gehoorcellen gehoorgang. A 21 a Leg uit of de mond-, neus- en keelholte vooral een rol spelen bij het uitspreken van klinkers of van medeklinkers. Gebruik daarbij de begrippen resonator, formant en glottaal geluid. b Noem enkele articulatoren en leg uit of deze vooral een rol spelen bij het uitspreken van klinkers of van medeklinkers. B 22 * a Schat uit figuur B.23a de lengte van de gehoorgang. Je kunt de gehoorgang zien als een orgelpijp die aan een kant open en aan een kant gesloten is. b Bereken de frequentie van de grondtoon die in de gehoorgang resoneert. Ga er daarbij van uit de temperatuur van de lucht in de gehoorgang 30 C is. c Leg uit waarom bij de in vraag b berekende frequentie een dip te zien is in figuur B.31. B 23 * Een stratenmaker hanteert gedurende 10 minuten een pneumatische boor op een afstand van 1 m van zijn oren. a Maak met Binas tabel 15D duidelijk dat het voor de stratenmaker verstandig is om gehoorbescherming te dragen. b Schat de maximale resulterende kracht op zijn trommelvlies tijdens het boren. c Schat hoeveel geluidsenergie elk van zijn trommelvliezen tijdens het boren krijgt te verwerken. B 24 * Leg aan de hand van tabel 27C van Binas uit of de volgende beweringen waar zijn. a Je oor is gevoeliger voor geluiden van 100 Hz dan voor geluiden van 1000 Hz. b Een toon van 200 Hz en 60 db klinkt voor je gehoor harder dan een toon van 1000 Hz en 60 db. c Een toon van 200 Hz en 40 db klinkt voor je gehoor harder dan een toon van 1000 Hz en 40 db. 22 hoofdstuk B Noordhoff Uitgevers bv _Physics 4E Bio.indd 22 26/06/14 10:19 AM

22 d Mannen gaan in het algemeen op oudere leeftijd meer in gehoor achteruit dan vrouwen. e Een gemiddelde vrouw van 80 jaar kan een geluid van 5000 Hz en 40 db horen. C 25 * Als je tijdens het rijden in een berglandschap sterk stijgt, kun je druk op je oren voelen. a Leg uit of de resulterende kracht op je trommelvliezen dan naar binnen of naar buiten is gericht. In figuur B.33 is de luchtdruk als functie van de hoogte gegeven. In formulevorm luidt het verband: p(h) = p(0) e k h b Bepaal de waarden van p(0) en k in deze formule. De resulterende kracht die je trommelvliezen maximaal kunnen verdragen is ongeveer 0,05 N. c Bepaal met behulp van de figuur hoever je vanaf zeeniveau zonder aanpassing kunt stijgen. d Leg uit hoe je kunt voorkomen dat de kracht op de trommelvliezen nog verder toeneemt. Gebruik in je antwoord de buis van Eustachius. p (10 4 Pa) a Bereken van welk geluidsvermogen is uitgegaan bij luide conversatie. b Laat voor de normale conversatie zien of de kwadratenwet opgaat. c Bereken van welke afstand is uitgegaan in de kolom Bij het oor. C 27 * Zet de volgende geluiden op volgorde, het geluid dat je het zachtst hoort als eerste. A Geluid met een frequentie van 1000 Hz en een geluidsniveau van 30 db. B Geluid met een frequentie van 1000 Hz en een geluidsdruk van 30 Pa. C Geluid met een frequentie van 1000 Hz en een geluidsintensiteit van 30 W/m 2. D Geluid met een frequentie van 30 Hz en een geluidsniveau van 30 db E Geluid met een frequentie van 30 Hz en een geluidsdruk van 30 Pa. D 28 * (Naar vwo-examen 2003-I) Op de TU in Delft is een oplossing voor receptiedoofheid ontwikkeld: de hoorbril. Langs een van de poten van de bril zijn vijf kleine microfoontjes op onderling gelijke afstanden van 24,0 mm aangebracht. Zie figuur B.35. De elektrische signalen van de microfoontjes worden bij elkaar opgeteld. Voordat dit gebeurt worden er tussen de signalen tijdvertragingen aangebracht, zodanig dat geluid dat recht van voren komt optimaal wordt versterkt. B h (km) C 26 * In een encyclopedie staan de geluidsniveaus van enkele soorten gesprekken op verschillende afstanden van het oor. Zie figuur B.34. A B C 24,0 mm D E microfoontjes B.35 Een hoorbril geluidsniveaus in db bij het oor op 30 cm op 1,0 m op 3,0 m fluisteren normale conversatie luide conversatie B.34 Noordhoff Uitgevers bv Biofysica _Physics 4E Bio.indd 23 26/06/14 10:19 AM