Rekenangst en Werkgeheugen: Mogelijke Factoren die een Rol Spelen bij Sekseverschillen in Rekenvaardigheid

Transcriptie

1 AFDELING PSYCHOLOGIE FACULTEIT DER MAATSCHAPPIJ- EN GEDRAGSWETENSCHAPPEN UNIVERSITEIT VAN AMSTERDAM Rekenangst en Werkgeheugen: Mogelijke Factoren die een Rol Spelen bij Sekseverschillen in Rekenvaardigheid door Sandra Kamphuis Studentnummer: Begeleider: Brenda Jansen Datum: Aantal woorden: 5818

2 Inhoudsopgave Abstract p. 3 Mogelijke Factoren die een Rol Spelen bij Sekseverschillen in Rekenangst p. 4 Sekseverschillen in Rekenangst in Verschillende Leeftijdsgroepen p. 7 De Mediërende Rol van het Werkgeheugen bij Rekenangst p. 11 Conclusie en Discussie p. 15 Literatuurlijst p. 19 Proces p. 21 2

3 Abstract Bij onderzoeken naar sekseverschillen in rekenvaardigheid worden tegenstrijdige resultaten gevonden. In de huidige literatuurstudie wordt gekeken naar een emotionele en een cognitieve component die van invloed zijn op rekenvaardigheid en de tegenstrijdige resultaten mogelijk kunnen verklaren: rekenangst en het werkgeheugen. Rekenangst beïnvloedt de mate waarin werkgeheugen kan worden aangewend voor het oplossen van rekensommen. Sekseverschillen in rekenangst worden over het algemeen gevonden, maar deze verschillen variëren mogelijk tussen leeftijdsgroepen en mogelijk is rekenangst niet in elke situatie even sterk aanwezig. Er is gebleken dat sekseverschillen in rekenangst variëren tussen leeftijdsgroepen. Ook is gebleken dat vrouwen hier mogelijk meer hinder van ondervinden dan mannen omdat hun werkgeheugen ook belast is door stereotypering. Deze factoren kunnen samen hebben bijgedragen aan de variërende resultaten die worden gevonden aangaande sekseverschillen bij rekenvaardigheid. Aantal woorden: 128 3

4 Mogelijke Factoren die een Rol Spelen bij Sekseverschillen in Rekenvaardigheid Iedereen kent het wel, vrouwen kunnen beter talen leren en mannen kunnen beter rekenen. Een stereotype dat niet vreemd is, zelfs niet voor hele jonge kinderen (Cvencek, Meltzoff & Greenwald, 2011). De aanwezigheid van een dergelijk stereotype kan grote gevolgen hebben. Onderzoek heeft aangetoond dat het simpelweg noemen van een stereotype bij de aanvang van een test (bijvoorbeeld, mannen zijn hier beter in dan vrouwen ) al grote gevolgen heeft op de prestatie (Beilock, Rydell & McConnell, 2007). Of mannen ook daadwerkelijk betere rekenvaardigheden hebben dan vrouwen wordt echter betwijfeld. Rekenprestaties worden beïnvloed door zowel emotionele- als cognitieve componenten (Miller & Bichsel, 2004). Een emotioneel aspect dat veel wordt geassocieerd met rekenvaardigheid is rekenangst (Ashcraft & Kirk, 2001; Ashcraft, Krause & Hopko, 2007; Baloglu & Kocak, 2006; Beilock, Gunderson, Ramirez & Levine, 2010). Rekenangst is een veelvoorkomend probleem, dat een negatieve invloed kan hebben op de rekenvaardigheid (Hembree, 1990). Rekenangst wordt vaak gezien als een multi-dimensioneel construct, dat bestaat uit het zorgen maken over rekenen, numerieke angst, angst voor het maken van een rekentest en negatieve reacties (Harari, Vukovic & Bailey, 2013). Het zorgen maken refereert hierbij naar negatieve cognities die men heeft over rekenen. Numerieke angst refereert naar de angst om rekenkunde te gebruiken in academische settings en in het dagelijkse leven. Negatieve reacties refereren tot slot naar fysiologische, onplezierige reacties die men ervaart bij het maken van rekenopgaven (Harari et al. 2013). Al deze verschillende dimensies van rekenangst kunnen vermijding van rekenen tot gevolg hebben (Hembree, 1990). Rekenangst ontstaat mogelijk door verschillende factoren die elkaar op complexe wijze beïnvloeden (Harari et al., 2013). Hierbij kunnen we denken aan biologische aanleg voor angst, eerdere ervaringen met rekenen en afwijkende cognities met betrekking tot rekenen (Ashcraft et al., 2007). Rekenangst kan intens negatieve reacties oproepen die niet proportioneel zijn voor de stimulus (Harari et al., 2013). Zo blijkt uit onderzoek van Ashcraft (2002) dat de reactie dusdanig intens en negatief kan zijn dat zelfs volwassenen aan het huilen worden gebracht bij het uitvoeren van simpele rekensommen. Er lijkt sprake te zijn van een sekseverschil in rekenangst (Ashcraft & Kirk, 2001; Baloglu & Kocak, 2006; Frenzel, Pekrun & Goetz, 2007; Hembree, 1990; Miller & Bichsel, 2004). Er bestaat een algemene consensus binnen de literatuur dat vrouwen frequenter last hebben van rekenangst dan mannen (Baloglu & Kocak, 2006; Frenzel et al., 2007). Wanneer echter wordt gekeken naar sekseverschillen in rekenvaardigheid, worden 4

5 tegenstrijdige resultaten gevonden. Er zijn enerzijds veel onderzoeken geweest die hebben aangetoond dat vrouwen minder sterke rekenvaardigheden hebben dan mannen (Abed & Alkhateeb, 2001; Lusier, 1996; Tomias, 1991, aangehaald in Baloglu & Kocak, 2006) maar er zijn anderzijds ook vele onderzoeken die een dergelijk sekseverschil niet aantonen (Cooper & Robinson, 1991; Hummer, 1998, aangehaald in Baloglu & Kocak, 2006). Deze variëteit in resultaten is vreemd, aangezien onderzoek aantoont dat rekenangst een negatieve invloed heeft op rekenvaardigheid (Hembree, 1990; Beilock, Gunderson, Ramirez, & Levine, 2010) en vrouwen zelf aangeven meer last hebben van rekenangst dan mannen (Ashcraft & Kirk, 2001; Baloglu & Kocak, 2006; Frenzel, Pekrun & Goetz, 2007; Hembree, 1990; Miller & Bichsel, 2004; zie Figuur 1). Tot op heden is er nog geen logische verklaring voor deze tegenstrijdigheid. In dit literatuuronderzoek wordt daarom gekeken naar mogelijke factoren die bijdragen aan de onverklaarde variërende resultaten aangaande sekseverschillen in rekenvaardigheid. Figuur 1. Grafische Weergave van Samenhang van Sekse, Rekenangst, Werkgeheugen en Rekenvaardigheid Allereerst bestaat de mogelijkheid dat de gevonden verschillen in rekenvaardigheid ontstaan doordat differentiaties in rekenangst variëren tussen leeftijdscategorieën. Aangezien verscheidene onderzoeken worden uitgevoerd onder verschillende leeftijdscategorieën, zou dit een mogelijke verklaring vormen voor de uiteenlopende resultaten in sekseverschillen op rekenvaardigheid. In de eerste deelparagraaf zal daarom gekeken worden of sekseverschillen in rekenangst verschillen per leeftijdscategorie. Naast de mogelijke variatie in leeftijdscategorieën is er ook een andere factor die zou kunnen bijdragen aan de tegenstrijdige resultaten die worden gevonden. Deze factor heeft 5

6 betrekking op de manier waarop rekenangst invloed uitoefent op de rekenvaardigheid. De mogelijkheid bestaat dat deze invloed soms wel en soms niet aanwezig is, wat aansluitend tot tegenstrijdige resultaten kan leiden. Het is daarom belangrijk om te bestuderen of rekenangst in sommige situaties meer invloed uitoefent op rekenvaardigheid dan in andere situaties. De cognitieve component die wordt gezien als mediërende factor tussen rekenangst en rekenvaardigheid is het werkgeheugen (Beilock & Decaro, 2007). Het werkgeheugen bestaat uit drie onderdelen met elk een beperkte capaciteit; de fonologische lus (het verbale geheugen), het visuospatieel kladblok (het visuele- en spatiële geheugen) en de central executive, welke controle uitoefent over het verbale- en visuele/spatiële korte termijn geheugen (Baddeley & Hitch, 1974). Het is aannemelijk dat rekenangst de rekenvaardigheid kan beïnvloeden omdat de angstige gedachten een deel van de beperkte capaciteit van het werkgeheugen opeisen. Ashcraft en Kirk (2001) hebben dit onderzocht, door te kijken of individuen met een hoge mate van rekenangst een lagere werkgeheugencapaciteit over hebben voor het doen van rekenkundige opgaven dan individuen met een lage mate van rekenangst. Gedurende het onderzoek werden studenten met hoge- en lage mate van rekenangst gevraagd om sommen op te lossen en tegelijkertijd letters te onthouden (combinaties van twee- of zes letters). Studenten met hoge rekenangst maakten slechts enkele fouten meer dan studenten met lage rekenangst bij combinaties met twee letters. Echter, wanneer ze een woordcombinatie van zes letters moesten onthouden maakten de studenten met hoge rekenangst veel meer fouten. Het onthouden van een woordcombinatie van zes letters eist een grotere capaciteit van het werkgeheugen op dan het onthouden van een woordcombinatie van twee letters. Daarnaast wordt er enkel verschil gevonden tussen een hoge mate van rekenangst en een lage mate van rekenangst bij de woordcombinaties van zes letters. Dit lijkt erop te wijzen dat het werkgeheugen inderdaad beperkt wordt door de rekenangst, aangezien het werkgeheugen van mensen met een hoge mate van rekenangst al deels belast blijkt te zijn (waardoor ze slechter presteren bij taken die een groot deel van het werkgeheugen vereisen). Concluderend kan worden gesteld dat het werkgeheugen een mediërende rol speelt tussen rekenangst en rekenvaardigheid. Het is echter niet met zekerheid te zeggen dat de invloed van rekenangst op rekenvaardigheid in alle situaties gelijk is. De mogelijkheid bestaat dat dit niet het geval is, en dat situationele verschillen op deze manier een bijdrage leveren aan de tegenstrijdige resultaten die worden gevonden. Om te kunnen bepalen of de invloed van rekenangst op rekenvaardigheid in verschillende situaties hetzelfde is, wordt in de tweede 6

7 deelparagraaf gekeken naar de mediërende rol van het werkgeheugen bij de invloed van rekenangst op rekenvaardigheid bij een variëteit aan situaties. Sekseverschillen in rekenangst in verschillende leeftijdsgroepen Vrouwen rapporteren zoals eerder aangegeven meer rekenangst dan mannen (Hembree, 1990). Tot op heden is nog niet duidelijk waar dit verschil vandaan komt. De eerste mogelijkheid is dat vrouwen in de loop van tijd negatief worden beïnvloed door seksegerelateerde stereotypes ( mannen kunnen beter rekenen dan vrouwen ). De tweede mogelijkheid is dat er sprake is van een intern sekseverschil, namelijk dat vrouwen simpelweg meer aanleg hebben voor rekenangst dan mannen. Indien sekseverschillen in rekenangst slechts een gevolg zouden zijn van stereotypering, dan zou er geen sprake moeten zijn van sekseverschillen bij jonge kinderen aangezien zij minder tijd hebben gehad dan oudere kinderen, adolescenten en volwassenen om sekse-gerelateerde stereotypes te internaliseren. Allereerst is het echter belangrijk om te bepalen of er wel sprake is van rekenangst bij jonge kinderen. De mogelijkheid bestaat dat zeer jonge kinderen nog geen rekenangst ervaren, aangezien zij nog weinig tot geen contact hebben gehad met moeilijke rekenkundige opgaven. Harari, Vukovic en Bailey (2013) onderzochten of jonge kinderen rekenangst ervoeren en aansluitend of hierin sprake was van een sekseverschil. Dit deden zij met behulp van drie constructen die geassocieerd zijn met rekenangst, namelijk zorgen maken (ofwel het hebben van negatieve cognities over rekenen) negatieve fysiologische reacties (zoals een verhoogde hartslag, zweten etc.) en numerieke angst (ofwel angst om rekenkunde te gebruiken in academische settings en het dagelijks leven). Zij onderzochten 106 kinderen van verschillende basisscholen uit de Verenigde Staten met een gemiddelde leeftijd van 7 jaar. Uit de resultaten bleek dat negatieve fysiologische reacties, zorgen maken en numerieke angst al te onderscheiden zijn bij kinderen van deze leeftijd. Verder bleek dat er geen sprake was van een sekseverschil, zowel in rekenangst als in rekenvaardigheid. Hieruit kan worden geconcludeerd dat rekenangst al waar te nemen is bij vrij jonge kinderen, maar dat de ervaring van deze angst niet verschilt tussen jongens en meisjes. Dat kinderen in de eerste jaren van school al rekenangst ervaren lijkt erop te wijzen dat rekenangst niet simpelweg ontstaat op school door negatieve ervaringen en de houding van leerkrachten (Harari et al. 2013). De resultaten geven aan dat kinderen rekenangst mogelijk al met zich meedragen voordat ze negatieve ervaringen met betrekking tot rekenen hebben kunnen opdoen. Het ontbreken van een sekseverschil op deze jonge leeftijd staat in contrast met het sekseverschil in rekenangst in de volwassenheid (Hembree, 1990). Wanneer dit 7

8 sekseverschil precies ontstaat, is nog onduidelijk. Ondanks het gegeven dat er nog geen sprake is van een sekseverschil in rekenangst op jonge leeftijd, bestaat de mogelijkheid wel dat meisjes een ander beeld hebben van rekenen dan hun mannelijke leeftijdsgenoten. Frenzel et al. (2007) onderzochten 2053 scholieren van gemiddeld 11 jaar oud om te kijken of meisjes meer negatieve emoties laten zien met betrekking tot wiskunde dan jongens en of meisjes dan ook aansluitend het gevoel hebben minder competent te zijn in dit vak dan hun mannelijke leeftijdsgenoten. Emoties en het zelfbeeld van de competentie werden bepaald met behulp van een vragenlijst aan het einde van het schooljaar. Uit de resultaten bleek dat jongens meer plezier en trots haalden uit rekenen en minder hopeloosheid en angst dan meisjes. Meisjes bleken dan ook minder vertrouwen te hebben in hun rekenvaardigheid dan jongens. Er bleek echter geen verschil te bestaan tussen jongens en meisjes in de perceptie van het belang van rekenen op school. Al met al kan worden geconcludeerd dat waar nog geen sprake is van een sekseverschil in rekenangst op 7-jarige leeftijd, er op 11-jarige leeftijd wel al sprake is van een sekseverschil in verschillende emoties die geassocieerd zijn met rekenen. Dit is van belang aangezien emoties een directe invloed kunnen hebben op academische prestaties (Linnenbrink, 2006). Meisjes van 11 jaar blijken dus meer negatieve emoties te ervaren bij rekenen dan jongens van 11 jaar, terwijl er geen sekseverschil wordt gevonden in rekenangst bij kinderen van 7 jaar oud. Ondanks dat het onderzoek van Harari et al. (2013) gericht was op rekenangst en het onderzoek van Frenzel et al. (2007) gericht was op emoties die betrokken zijn bij rekenen, blijken beide onderzoeken wel degelijk vergelijkbaar. Cognities blijken zelfs een directe invloed uit te kunnen oefenen op rekenangst. Ahmed, Minnaert, Kuyper en Van der Werf (2012) toonden aan bij een groep van 495 scholieren van gemiddeld 12 jaar oud, dat het zelfconcept met betrekking tot rekenvaardigheid en rekenangst elkaar wederkerig beïnvloeden. Echter, de invloed die de rekenangst op het zelfconcept heeft is slechts half zo groot als de invloed die het zelfconcept heeft op de rekenangst. Dit is interessant, aangezien dit gegeven het niet ondenkbaar maakt dat Frenzel et al. (2007) naast sekseverschillen in het zelfconcept, ook sekseverschillen in rekenangst hadden gevonden wanneer dit was onderzocht. Al met al valt dus te concluderen dat er op de leeftijd van 11 jaar reeds sprake is van sekseverschillen in verschillende emoties rond het rekenen. De tot nu toe besproken studies laten zien dat kinderen van 7 jaar nog geen sekseverschillen hebben in rekenangst, terwijl er rond het 11 de levensjaar wel al sprake is van sekseverschillen in het zelfconcept, een perceptie die samenhangt met rekenangst (Ahmed et 8

9 al. 2012). Het is belangrijk om te kijken hoe dit verschil zich verder ontwikkelt gedurende de adolescentie. Gedurende deze periode identificeren adolescenten zich namelijk meer met de eigen sekse, wat mogelijk een versterkte invloed van het stereotype mannen zijn goed in rekenen en vrouwen niet tot gevolg heeft. Baloglu en Kocak (2006) onderzochten de relatie tussen sekse en rekenangst op verschillende leeftijden. Dit deden zij bij 759 deelnemers met een gemiddelde leeftijd van jaar. De deelnemers werden in drie groepen verdeeld, namelijk van jaar, jaar en 25 jaar en ouder. Uit de resultaten bleek dat er in alle drie de leeftijdscategorieën sprake was van rekenangst en dat deze rekenangst gemiddeld genomen meer aanwezig was onder de vrouwen dan onder de mannen. Wel bleek dat mannen meer last leken te hebben van numerieke angst (angst om rekenkunde te gebruiken in academische settings en het dagelijks leven) terwijl vrouwen meer testangst lieten zien. De resultaten suggereren dat vrouwen meer angst ervaren in situaties waarin de vaardigheden worden geëvalueerd, terwijl mannen meer angst ervaren bij basale rekenkundige activiteiten. De resultaten lijken aan te geven dat rekenangst intenser aanwezig is naarmate men ouder is en dat vanaf de leeftijd van ongeveer 17 jaar de rekenangst en dan met name de testangst, groter lijkt te zijn voor vrouwen dan voor mannen. Hieruit kan worden geconcludeerd dat er sprake is van een volledig herkenbaar sekseverschil in rekenangst in de adolescentie (rond de 17 jaar) en dat de ervaring van rekenangst als intenser wordt aangegeven door volwassenen dan door adolescenten. Het sekseverschil blijft hierbij bestaan. Volwassenen hebben al langere tijd geen school meer gehad en zijn mogelijk al langere tijd niet actief bezig geweest met het maken van wiskundige opdrachten. In de volwassenheid is het gemakkelijker om rekenen uit de weg te gaan. Miller & Bichsel (2004) onderzochten 100 deelnemers, met een leeftijd variërend van 18 tot 66 jaar, om te onderzoeken of er sprake was van een sekseverschil in rekenvaardigheid en of een mogelijk verschil anders was voor gevorderde rekenkunde en basale rekenkunde. Uit de resultaten bleek dat vrouwen en mannen niet onderling verschilden op rekenprestaties. Wel werd er een verschil gevonden in rekenangst, waarbij vrouwen meer angst rapporteerden dan de mannen. Aansluitend werd gevonden dat rekenangst de beste voorspeller was voor zowel gevorderde- als basale rekenprestaties. Het werkgeheugen bleek minder belangrijk te zijn dan de rekenangst als voorspeller van rekenvaardigheid. Vrouwen lijken dus ook op volwassen leeftijd nog steeds het gevoel te hebben minder competent te zijn in rekenen dan mannen, zelfs ondanks het gegeven dat volwassenen minder in aanraking komen met rekenkundige activiteiten dan adolescenten die nog op school zitten en ondanks de gelijke 9

10 rekenprestaties. Gegeven het feit dat ook volwassenen nog steeds last kunnen hebben van rekenangst, rijst de vraag of volwassenen met rekenangst kinderen angstig kunnen maken voor rekenen. Kinderen blijken een sterke volwassene snel te imiteren (Over & Carpenter, 2013). Daarnaast blijken kinderen nog meer geneigd om het gedrag te kopiëren van volwassenen van dezelfde sekse als henzelf (Perry & Bussey, 1979). Met het gegeven dat bijna 90% van alle basisschool leraren in opleiding vrouw is (Geerdink, 2007) en vrouwen over het algemeen meer rekenangst lijken te ervaren dan mannen, is het belangrijk om te bekijken of leerkrachten met rekenangst deze angst mogelijk overdragen aan hun leerlingen. Beilock, Gunderson, Ramirez & Levine (2010) onderzochten de overdracht van rekenangst bij 78 leerlingen uit groep 3 en 39 leerlingen uit groep 4. Alle leerlingen zaten in de klas van één van 17 onderzochte leraressen. Bij alle leraressen werd een test afgenomen om de mate van rekenangst te bepalen. Bij de leerlingen werd bepaald in hoeverre ze dachten dat jongens beter konden rekenen dan meisjes en hoe goed hun rekenprestaties waren. Uit de resultaten bleek dat er bij het begin van het jaar geen relatie was tussen de rekenangst van de lerares en de rekenprestaties van de leerlingen. Echter, bij het einde van het schooljaar bleek dat hoe hoger de rekenangst van de lerares was, hoe lager de meisjes scoorden op rekenprestaties. De resultaten werden gemedieerd door de stereotypische ideeën die meisjes hadden aan het einde van het schooljaar. De rekenangst van de lerares leek echter geen effect te hebben op de rekenprestaties van de jongens. Hieruit kan worden geconcludeerd dat rekenangst kan worden overgedragen van volwassene op kind, maar dat dit enkel geldt voor kinderen en volwassenen van gelijke sekse. Al met al kan worden geconcludeerd dat rekenangst gedifferentieerder wordt met de leeftijd. De mogelijkheid bestaat dat rekenangst meer gedifferentieerd wordt naarmate de leeftijd toeneemt, aangezien oudere kinderen en volwassenen ook in contact komen met een gevarieerder aanbod van rekentaken, wat een gedifferentieerdere angst tot gevolg zou kunnen hebben. Volwassenen laten angst zien op andere componenten van rekenen dan jonge kinderen. Het lijkt zo te zijn dat er al sprake is van rekenangst op jonge leeftijd en dat zelfs 66-jarigen nog last kunnen hebben van vergelijkbare angsten. Gezien de variatie in steekproeven en methoden in de besproken onderzoeken, kan echter niet met zekerheid gezegd worden waardoor sekseverschillen in rekenangst ontstaan. Wat we echter wel kunnen concluderen, is dat de differentiatie van rekenangst met de jaren aangeeft dat rekenangst een multi-dimensioneel construct is en dat de operationalisatie hiervan een grote invloed kan uitoefenen op de uitkomst van onderzoek. Onderzoek op verschillende wijzen bij 10

11 verschillende leeftijdscategorieën kan tot verschillende resultaten leiden, ook in de rapportage van rekenangst door mannen en vrouwen. Dat leeftijd een mogelijke rol heeft gespeeld bij de variërende resultaten gevonden in sekseverschillen bij rekenvaardigheid is nu duidelijk. Vrouwen geven aan meer rekenangst te hebben dan mannen (Hembree, 1990). Echter blijkt er op rekenprestatie geen sprake te zijn van een duidelijk sekseverschil (Baloglu & Kocak, 2006). Toch wordt rekenangst geassocieerd met lagere rekenprestaties. Wordt dit effect mogelijk gemedieerd door de variërende invloed van het werkgeheugen? De mediërende rol van het werkgeheugen bij rekenangst De capaciteit van het werkgeheugen verschil tussen mensen (Engle, 2002). Over het algemeen kan worden gesteld dat hoe hoger de capaciteit van het werkgeheugen, hoe beter men is op vele cognitieve taken (Ramirez, Gunderson, Levine & Beilock, 2013). Dat lijkt te suggereren dat mensen met een hogere werkgeheugencapaciteit ook beter in staat zullen zijn om goed te functioneren wanneer zij last hebben van rekenangst, aangezien zij beter kunnen compenseren voor de mogelijke belasting die rekenangst met zich meebrengt dan mensen met een lagere werkgeheugencapaciteit. Ramirez, Gunderson, Levine en Beilock (2013) hebben dit onderzocht bij 94 scholieren van gemiddeld 7 jaar oud. Uit de resultaten bleek dat onder kinderen met een hoge werkgeheugencapaciteit degenen met een hogere rekenangst meer geneigd zijn tot het maken van fouten dan degenen met een lagere rekenangst. Leerlingen met hoge en lage rekenangst verschilden niet in rekenprestaties wanneer zij een lage werkgeheugencapaciteit hadden (zie Figuur 2).De auteurs stellen dat dit resultaat mogelijk wordt veroorzaakt doordat kinderen met een lage werkgeheugencapaciteit over het algemeen strategieën gebruiken die deze capaciteit zo min mogelijk belasten, in tegenstelling tot de leerlingen met een hogere werkgeheugencapaciteit. Dit is mogelijk de reden waarom de laatstgenoemden wel hinder ondervinden van rekenangst. Deze hinder bleek logischerwijs vooral aanwezig te zijn bij taken die in sterke mate werkgeheugen-afhankelijk zijn. Figuur 2. Verschil in Prestatie van Kinderen met Hoge- en Lage Rekenangst en een Lage of Hoge Werkgeheugencapaciteit. Bron: Ramirez et al

12 De bevindingen van Ramirez et al. (2013) lijken te worden bevestigd door de resultaten van Barrouillet en Lepine (2005). Daaruit bleek dat kinderen met een hoge werkgeheugencapaciteit geneigd zijn om gebruik te maken van minder succesvolle oplossingsstrategieën wanneer hun werkgeheugen al belast is, zoals bijvoorbeeld bij het ervaren rekenangst. Of dit echter ook geldt voor volwassenen is niet met zekerheid te zeggen. In welke mate bepaalde taken, zoals optellen of vermenigvuldigen, het werkgeheugen belasten verschilt namelijk per leeftijd (Van der Ven, Van der Maas, Straatemeier & Jansen, 2013). Zo bleek uit onderzoek van Van der Ven et al. dat de relatie tussen optellen en werkgeheugen veel sterker is in groep 3 dan in groep 8. Logischerwijs hebben jonge kinderen nog veel werkgeheugencapaciteit nodig om een vrij simpele som als 3x3 uit te rekenen, aangezien ze hier nog weinig ervaring mee hebben. Oudere kinderen hebben het maken van deze simpele som echter al geautomatiseerd, wat tot gevolg heeft dat het werkgeheugen minder belast wordt dan bij jongere kinderen. Volwassenen hebben aansluitend mogelijk meer rekenkundige vaardigheden geautomatiseerd dan kinderen of adolescenten. Aangezien volwassenen meer ervaring hebben met rekenen valt te verwachten dat zij over het algemeen complexere strategieën gebruiken bij het oplossen van rekenopgaven dan kinderen en adolescenten. In dat geval lijkt het waarschijnlijk dat de rekenprestatie van volwassenen met rekenangst sterk achteruit zal gaan wanneer er sprake is van rekenangst (ofwel; hoge druk) omdat ze niet langer in staat zijn de complexe strategieen die ze normaliter toepassen te gebruiken. Beilock en Carr (2005) onderzochten dit door het verschil tussen mensen met een hoge- en lage werkgeheugencapaciteit in rekenprestaties te bekijken, zowel onder hoge druk als lage druk. Ze onderzochten dit bij 93 universitaire studenten. Uit de resultaten bleek dat mensen met een hogere werkgeheugencapaciteit onder lage druk efficiëntere oplossingsstrategieën gebruiken, en dat het gebruik van deze meer geavanceerde strategieën betere rekenprestaties tot gevolg had. Wanneer de druk echter hoog is gebruiken mensen met een hoge werkgeheugencapaciteit simpelere strategieen, waardoor de prestatie lager wordt en meer vergelijkbaar met die van deelnemers met een lagere werkgeheugencapaciteit. Dit impliceert dat ook voor volwassenen geldt dat mensen met een hogere werkgeheugencapaciteit meer geneigd zijn slechter te presteren wanneer er sprake is van grote druk. Geldt dit echter altijd? 12

13 Beilock en Decaro (2007) vonden dat dit niet het geval is. Zij veronderstelden dat er taken waren waarbij juist een simpele strategie sneller tot een correct antwoord zou leiden dan een meer geavanceerde strategie (Zie Figuur 3). Figuur 3. Waterkannen. Bron: Beilock & Decaro, Deelnemers werden geleerd een formule te gebruiken om het doel te bereiken (een bepaalde hoeveelheid water). De eerste opdrachten waren alleen op te lossen met de formule B A 2 X C (vul Kan B, vul daarmee vervolgens Kan A, en vul dan nog tweemaal Kan C, wanneer de vereiste hoeveelheid water overblijft). De volgende opdrachten konden zowel met deze moeilijke formule worden opgelost als met een simpelere formule (A C). In de laatste opdrachten was het gebruiken van een simpelere strategie dus effectiever. Wanneer er namelijk gewerkt wordt met een taak waarop simpele strategieen ideaal zijn, dan geldt dat bij lage druk mensen met een lagere werkgeheugencapaciteit sneller een correct antwoord geven dan mensen met een hogere werkgeheugencapaciteit, omdat de laatste groep in deze situatie toch geneigd is om gebruik te maken van complexe strategieën. Wanneer de druk hoog is, scoren mensen met een hoge werkgeheugencapaciteit echter beter, omdat zij in dit geval hun toevlucht nemen tot simpelere strategieën. Hieruit valt te concluderen dat hoge druk, of rekenangst, niet altijd tot slechtere prestaties hoeft te leiden. De belasting van het werkgeheugen door rekenangst heeft hoogstwaarschijnlijk wel tot gevolg dat mensen met een hogere werkgeheugencapaciteit niet langer in staat zijn om complexe strategieën te gebruiken, terwijl ze daar zonder druk wél toe in staat zijn. Al met al kan worden geconcludeerd dat mensen, in verschillende leeftijdscategorieën, met een hoge werkgeheugencapaciteit de meeste hinder ondervinden van rekenangst. Dit impliceert dat interventies gericht op de vermindering of hantering van rekenangst juist gericht moeten zijn op kinderen met een grotere werkgeheugencapaciteit, daar het zo lijkt te 13

14 zijn dan individuen met een kleinere werkgeheugencapaciteit simpelweg geen of weinig hinder ondervinden in de schoolprestaties. Nu is duidelijk dat het werkgeheugen belast kan worden door rekenangst. Er is echter nog steeds geen antwoord gegeven op de vraag waarom de rekenangst bij vrouwen hoger is en ook niet waarom vrouwen, ondanks hogere mate van rekenangst, niet altijd slechtere rekenprestaties laten zien. Eerder is al gebleken dat ondanks het gegeven dat rekenangst mogelijk al gedeeltelijk geïnternaliseerd is bij sommige kinderen (Harari et al. 2013) stereotypering toch een duidelijke rol speelt bij de verdere ontwikkeling van rekenangst (Beilock et al., 2010). Tot op heden is er echter geen duidelijk beeld over hoe stereotypering mogelijk invloed zou kunnen uitoefenen op rekenvaardigheid. Beilock, Rydell en McConnell (2007) onderzochten wat de invloed van stereotypering op rekenvaardigheid zou kunnen zijn bij een groep vrouwen. De ene helft van de groep kreeg wel te horen dat vrouwen slechter zijn in wiskunde dan mannen en de andere helft niet. Na deze mededeling werd door alle deelnemers een toets gemaakt. Uit de resultaten bleek dat enkel de rekenkundige opgaven die veel werkgeheugen vereisten slechter werden gemaakt in de stereotype groep dan in de geen-stereotype groep. Uit nadere analyse van de resultaten bleek dat dit het geval was doordat het werkgeheugen belast was door vervelende gedachten die gerelateerd waren aan het stereotype. Bovendien werd duidelijk dat opdrachten die veel waren herhaald (en dus minder werkgeheugencapaciteit vereisten voor uitvoering) niet slechter werden gemaakt in de stereotype-groep. Dus dit geeft aan dat stereotypering het werkgeheugen deels belast waardoor er minder capaciteit overblijft voor het uitvoeren van rekenkundige opgaven. Vrouwen ervaren mogelijk meer rekenangst dan mannen aangezien hun werkgeheugen niet alleen belast wordt door de rekenangst zelf, maar ook belast wordt door de stereotype gedachten. De mogelijkheid bestaat dat vrouwen dus meer last ervaren van rekenangst doordat hun werkgeheugen meer beperkt wordt dan dat van mannen. Stereotypering aangaande rekenvaardigheid valt immers uit in het voordeel van de man. Het is mogelijk dat vrouwen soms wel en soms niet slechter presteren dan mannen, omdat er in verschillende situaties in meerdere- en in mindere mate sprake is van stereotypering, wat voor vrouwen een extra belasting vormt voor het werkgeheugen. Belangrijk is wel om te onthouden dat dit deels afhankelijk is van de soorten opgaven die worden gemaakt en van de spanning die deze opgaven in bepaalde situaties oproepen. Al met al is nu duidelijk geworden dat rekenangst een duidelijke beperking vormt voor de rekenvaardigheid, doordat deze het werkgeheugen deels belast. Ook is gebleken dat deze 14

15 belasting een grotere impact heeft op individuen met een hogere werkgeheugencapaciteit, omdat zij geforceerd worden ineffectieve strategieën te gebruiken wanneer het werkgeheugen onder extra druk staat, terwijl zij in een normale situatie juist in staat zouden zijn om complexere en effectievere strategieën te gebruiken. Mensen met een beperktere werkgeheugencapaciteit blijken geen tot weinig hinder te ondervinden van het ervaren van rekenangst. Er is echter ook gebleken dat rekenangst niet altijd tot slechtere prestaties hoeft te leiden, aangezien het gebruik van simpele strategieën soms juist effectief kan zijn. Tot slot is ook gebleken dat vrouwen mogelijk dubbel nadeel ondervinden tijdens het maken van rekenopgaven, aangezien zij naast rekenangst nog een andere belasting van het werkgeheugen kunnen ervaren: namelijk de belasting van stereotypering. Het blijkt dus inderdaad zo te zijn dat rekenangst in sommige situaties meer invloed heeft op rekenvaardigheid dan in andere situaties. Niet alleen blijkt de druk die rekenangst tot gevolg heeft soms een positieve invloed te hebben op de rekenprestaties (namelijk wanneer simpele strategieën het meest effectief zijn) maar ook is gebleken dat de invloed die rekenangst via het werkgeheugen kan uitoefenen op de rekenvaardigheid afhankelijk is van het type opgaven dat wordt gemaakt. Dit fenomeen kan bijgedragen hebben aan de variërende resultaten in sekseverschillen op rekenvaardigheid. Conclusie en Discussie De resultaten aangaande sekseverschillen in rekenvaardigheid variëren van onderzoek tot onderzoek (Abed & Alkhateeb, 2001; Cooper & Robinson, 1991; Hummer, 1998; Lusier, 1996; Tomias, 1991; aangehaald in Baloglu & Kocak, 2006). Tot op heden is er nog geen duidelijke verklaring voor deze verschillen. Om hier iets meer informatie over te verkrijgen werd er in de huidige uiteenzetting gekeken naar een belangrijke emotionele- en een belangrijke cognitieve component die mogelijk een mediërende invloed kunnen hebben op sekseverschillen in rekenvaardigheid: namelijk sekseverschillen in rekenangst bij verschillende leeftijdscategorieën en het werkgeheugen. Allereerst is gebleken dat rekenangst gedifferentieerder wordt met toenemende leeftijd. Naarmate men ouder wordt krijgt men te maken met verschillende aspecten van rekenangst. Zo blijken jongere kinderen bijvoorbeeld minder last te hebben van testangst dan adolescenten en volwassenen, wat logisch lijkt aangezien erg jonge kinderen nog weinig in aanraking zijn geweest met dergelijke situaties. Verder is gebleken dat ook de sekseverschillen anders zijn bij verschillende leeftijdsgroepen. Zo wordt er bij jonge kinderen van 7 jaar nog geen sekseverschil gevonden, maar blijkt er bij kinderen van 11 jaar wel al sprake te zijn van een sekseverschil in het rekenkundige zelfconcept, wat direct gerelateerd is 15

16 aan rekenangst (Ahmed et al. 2012). Adolescenten laten een volledig ontwikkeld sekseverschil in rekenvaardigheid zien, wat in overeenstemming is met het gegeven dat de adolescentie een periode is waarin men zich meer met de eigen sekse identificeert. Ook in de volwassenheid bleek er sprake te zijn van een sekseverschil in rekenangst. Ondanks het feit dat het in de volwassenheid gemakkelijker is om rekenen uit de weg te gaan en dat er in mindere mate sprake is van verplichting tot rekenen, blijken vrouwen nog steeds meer angst te rapporteren dan mannen. De gevonden variatie in sekseverschillen in verschillende leeftijdscategorieën geeft aan dat een zorgvuldige selectie van onderzoeksgroepen binnen onderzoek naar rekenangst zeer belangrijk is. Verder is gebleken dat het werkgeheugen een belangrijke mediërende rol speelt tussen rekenangst en rekenvaardigheid. Contra-intuïtief blijkt het zo te zijn dat juist mensen met een hoge werkgeheugencapaciteit hinder ondervinden van rekenangst, terwijl dit niet geldt voor mensen met een lage werkgeheugencapaciteit. Ook is gebleken dat vrouwen mogelijk meer hinder ondervinden van rekenangst dan mannen omdat hun werkgeheugen dubbel belast kan zijn: niet alleen door rekenangst, maar ook door stereotypering. Tot slot is duidelijk geworden dat ook het type opgaven dat wordt gemaakt een rol speelt bij de invloed van rekenangst op rekenvaardigheid. Bijvoorbeeld opgaven waarbij een simpele strategie ideaal is worden niet slechter gemaakt wanneer er sprake is van rekenangst. Deze factoren kunnen samen hebben bijgedragen aan de variërende resultaten die worden gevonden aangaande sekseverschillen bij rekenvaardigheid. Echter zijn er wel enkele punten van discussie. Allereerst is er niet alleen sprake van diversiteit in het construct per leeftijdscategorie, ook de vraag wat is rekenangst? blijkt niet zo simpel te beantwoorden. Verschillende onderzoeken gebruiken verschillende definities en operationalisaties van rekenangst. Waar rekenangst in sommige studies wordt gezien als een multi-dimensioneel construct dat bestaat uit negatieve fysiologische reacties, negatieve cognities over rekenen en testangst (Harari et al.; 2013, Baloglu & Kocak, 2013) wordt er in andere onderzoeken onderscheid gemaakt in bijvoorbeeld trait angst en state angst, waarbij trait angst karakteristiek is voor het angstig zijn in verschillende situaties, terwijl state angst direct gerelateerd is aan één specifieke situatie (bijvoorbeeld rekentesten). Zoals in Harari et al. (2013) wordt gezegd, beïnvloedt de definitie van deze term mogelijk in grote mate de uitkomst van bepaalde onderzoeken. Aansluitend is ook gebleken dat in verschillende onderzoeken vrijwel geen seksevergelijkingen worden gemaakt. Dit is vreemd, aangezien de suggestie bestaat dat vrouwen in grotere mate last hebben van rekenangst dan mannen. Bij bijvoorbeeld veel 16

17 onderzoeken over het werkgeheugen (Beilock & Carr, 2007; Ramirez et al. 2013) wordt geen onderscheid gemaakt tussen mannelijke en vrouwelijke deelnemers. Aangezien er meer vrouwen zijn met rekenangst dan mannen, zou men verwachten dat er in rekenangstige condities meer vrouwen zitten dan mannen. Dit zou van invloed kunnen zijn op de resultaten. Daarnaast wordt er in verschillende onderzoeken ook gesuggereerd dat het werkgeheugen zelfs anders zou kunnen zijn voor mannen dan voor vrouwen (Kaufman, 2007). Toekomstig onderzoek zou om deze reden eigenlijk altijd sekseverschillen mee moeten nemen in de analyse. Verder is een belangrijk punt van discussie dat het meten van rekenangst vrijwel altijd wordt gedaan door middel van vragenlijsten. Vrouwen rapporteren meer angst dan mannen. Hierbij is een belangrijk punt: ervaren mannen minder rekenangst of rapporteren mannen minder rekenangst? Mack en Schröder (1979) onderzochten of jongens bluften over angst. Zowel aan jongens als aan meisjes werd met behulp van zelfrapportage hun angst voor injectienaalden en bloedafname bepaald. Vervolgens werd daarna bloed afgenomen, waarbij het niveau van angst gerapporteerd werd door derden. Hoewel meisjes zichzelf op de vragenlijsten angstiger inschatten dan de jongens, bleek uit de rapportage van derden dat zowel jongens als meisjes even angstig leken te zijn. De mogelijkheid bestaat dat ook binnen rekenangst mannen simpelweg minder angst rapporteren dan vrouwen, ondanks dat ze deze angst misschien wel ervaren. Een ander belangrijk punt is de variërende invloed die rekenangst heeft op de rekenvaardigheid afhankelijk is van de soort sommen dat wordt gemaakt. Zo is gebleken dat opgaven die een simpele strategie vereisen juist goed worden gemaakt onder bepaalde omstandigheden (hoge werkgeheugencapaciteit, hoge druk) terwijl andere opgaven juist minder goed worden gemaakt onder hoge druk (opgaven die een geavanceerdere strategie vereisen). Aansluitend is gebleken dat mannen in andere gebieden angst voor rekenen dan vrouwen. Zo blijken mannen in vergelijking met vrouwen meer angst te hebben voor het algemeen gebruik van rekenvaardigheden, terwijl vrouwen juist meer angst laten zien voor rekenkundige testsituaties. Dat suggereert dat niet alleen de soort opgaven die worden afgenomen, maar ook de manier waarop deze worden afgenomen, van grote invloed kunnen zijn op de resultaten die worden gevonden in onderzoek. Wanneer we dit gegeven in ogenschouw nemen, lijkt het niet langer vreemd dat er sprake is van wisselende resultaten aangaande sekseverschillen in rekenvaardigheid. Het zou aansluitend mogelijk interessant zijn om een onderzoek te verrichten waarin twee gelijke leeftijdsgroepen op basis van herhaalde metingen met zichzelf en met elkaar 17

18 worden vergeleken op basis van verschillende operationalisaties van rekenangst en rekenvaardigheid. Gezien de resultaten besproken het huidige literatuuroverzicht valt te verwachten dat individuele verschillen zullen variëren afhankelijk van de operationalisaties die worden gebruikt van rekenvaardigheid en rekenangst. Het onderzoek naar rekenangst en rekenvaardigheid betreft een groot veld waarin weinig sprake is van afbakening. Vele onderzoeken worden verricht op verschillende manieren, met verschillende operationalisaties van de betrokken constructen, bij verschillende leeftijdsgroepen en vaak zonder rekening te houden met eventuele sekseverschillen. In de ideale situatie zal in de toekomst in kaart worden gebracht hoe verschillen in rekenvaardigheid en rekenangst zich verhouden per verschillende leeftijdscategorieën op basis van verschillende soorten rekenopgaven (bijvoorbeeld optellen, vermenigvuldigen, optellen, aftrekken, rekensommen in verhaalvorm etc.). Dat zal veel werk zijn, maar zoals de literatuur er nu voor staat blijkt het een lastige taak om conclusies te kunnen trekken. Op basis van het huidige literatuuroverzicht kan echter wel een voorzichtig antwoord worden geformuleerd op de vraag of de rekenvaardigheid van mannen daadwerkelijk beter is dan dat van vrouwen. Op jonge leeftijd blijkt dit niet het geval te zijn, meisjes lijken even goed te presteren als jongens. Dit komt mogelijk doordat er nog geen sprake is van een sekseverschil in rekenangst. Rekenangst blijkt namelijk een beperking te vormen voor het werkgeheugen wat tot gevolg heeft dat rekenkundige opdrachten minder goed worden gemaakt (tenzij een simplistische strategie ideaal is). Wanneer kinderen echter ouder worden, blijkt rekenangst een duidelijkere rol te gaan spelen. Zo blijkt er in de adolescentie sprake te zijn van een duidelijk sekseverschil: vrouwen ervaren meer rekenangst dan mannen. Gezien de beperking die rekenangst vormt voor het werkgeheugen, is het aannemelijk dat mannen vanaf deze leeftijdscategorie beter presteren op rekenkundige opgaven waarbij een geavanceerde strategie het beste werkt. Kortom: mannen presteren mogelijk wel beter dan vrouwen, maar mogelijk alleen wanneer deze oud genoeg zijn om minder last te ervaren van rekenangst dan hun vrouwelijke leeftijdsgenoten en wanneer er rekenkundige opgaven worden gemaakt waarbij een simpele strategie ideaal is. Al met al kan worden geconcludeerd dat het stereotype mannen kunnen beter rekenen dan vrouwen mogelijk wel een deel van waarheid bevat, maar dat deze uitspraak waarschijnlijk lang niet altijd van toepassing is. 18

19 Literatuurlijst Ahmed, W., Minnaert, A., Kuyper, H., & Van der Werf, G. (2012). Reciprocal relationships between math self-concept and math anxiety. Learning and Individual Differences, 22, Ashcraft, M. H., & Kirk, E. P. (2001). The relationships among working memory, math anxiety, and performance. Journal of Experimental Psychology, 130 (2), Ashcraft, M. H. (2002). Math anxiety: Personal, educational, and cognitive consequences, current directions. Journal of Psychological Science, 11 (5), Ashcraft, M. H., Krause, J. A., & Hopko, D. R. (2007). Is math anxiety a mathematical learning disability. In D. B. Berch & M. M. Mazzocco (Eds.), Why is math so hard for some children (pp ). Baltimore, MD: Brookes. Baddeley, A. D., & Hitch, G. J. (1974). Working memory. In G. H. Bower (Ed.), The psychology of learning and motivation, 8, New York: Academic Press. Baloglu, M., & Kocak, R. (2006). A multivariate investigation of the differences in mathematics anxiety. Personality and Individual Differences, 40, Barrouillet, P., & Lepine, P. (2005). Working memory and children s use of retrieval to solve addition problems. Journal of Experimental Child Psychology, 91, Beilock, S. L., & Carr, T. H. (2005). When high-powered people fail: Working memory and choking under pressure in math. Psychological Science, 16, Beilock, S. L., & Decaro, M. S. (2007). From poor performance to success under stress: Working memory, strategy selection, and mathematical problem solving under pressure. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition, 33 (6), Beilock, S. L., Gunderson, E. A., Ramirez, G., & Levine, S. C. (2010). Female teachers math anxiety affects girls math achievement. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 107 (5), Beilock, S. L., Rydell, R. J., & McConnell, A. R. (2007). Stereotype threat and working memory: Mechanisms, alleviation, and spillover. Journal of Experimental Psychology, 136 (2), Cvencek, D., Meltzoff, A. N., & Greenwald, A. G. (2011). Math gender stereotypes in elementary school children. Child Development, 82, Engle, R. W. (2002). Working memory capacity as executive attention. Current Directions in Psychological Science, 11,

20 Frenzel, A. C., Pekrun, R., & Goetz, T. (2007). Girls and mathematics: A hopeless issue? A control-value approach to gender differences in emotions towards mathematics. European Journal of Psychology of Education, 4, Geerdink, G. M. T. (2007). Diversiteit op de PABO: Sekseverschillen in motivatie, curriculum perceptie en studieresultaten. Antwerpen-Apeldoorn: Garant. Harari, R. R., Vukovic, R. K., & Bailey, S. P. (2013). Learning, instruction and cognition. Mathemetics anxiety in young children: An exploratory study. The Journal of Experimental Education, 81 (4), Hembree, R. (1990). The nature, effects, and relief of mathematics anxiety. Journal for Research in Mathematics Education, 21, Kaufman, S. B. (2007). Sex differences in mental rotation and spatial visualization ability: Can they be accounted for by differences in working memory capacity? Intelligence, 35 (3), Linnenbrink, E.A. (2006). Emotion research in education: Theoretical and methodological perspectives on the integration of affect, motivation, and cognition. Educational Psychology Review, 18 (4), Mack, B., & Schroeder, G. (1979). Geschlechtsspezifisches Angstverhalten bei Kindern im Fragebogen und in der realen Situation. Diagnostica, 14, Miller, H., & Bichsel, J. (2004). Anxiety, working memory, gender, and math performance. Personality and Individual Differences, 37, Over, H., & Carpenter. M. (2013). The social side of imitation. Child Development Perspectives, 7 (1), Perry D. G., & Bussey, K. (1979). The social learning theory of sex differences: Imitation is alive and well. Journal of Personality and Social Psychology, 37, Ramirez, G., Gunderson, E. A., Levine, S. C., & Beilock, S. L. (2013). Math anxiety, working memory and math achievement in early elementary school. Journal of Cognition and Development, 14 (2), Van der Ven, S. H. G., van der Maas, H. L. J., Straatemeier, M., & Jansen, B. R. J. (2013). Visuospatial working memory and mathematical ability at different ages throughout primary school. Learning and Individual Differences, 27,

21 Het proces Ik ben begonnen door opnieuw de hele these door te lezen. Vervolgens ben ik stap voor stap al het commentaar afgegaan en heb ik bepaald hoe ik deze wilde verwerken in mijn stuk. Eerst heb ik me gericht op stukken die inhoudelijk nog niet helemaal correct of incompleet waren. Deze heb ik vervolgens, met behulp van het commentaar, herschreven, aangepast of aangevuld. Ook heb ik een voorzichtig antwoord op de hoofdvraag geformuleerd in de conclusie (zoals besproken, al blijkt uit mijn stuk dat het trekken van conclusies erg lastig is zoals het er nu voor staat, heb ik toch een voorzichtige conclusie getrokken aan het einde van mijn stuk, op basis van de besproken literatuur). Ik had als advies gekregen om vooral op mijn schrijfstijl te letten (een van mijn minder sterke punten) dus daar heb ik me vooral op gefocust. Ik heb al het commentaar dat was gegeven punt voor punt afgelopen en verwerkt. Ik heb het puntsgewijs gedaan om me er van te verzekeren dat ik er geen over het hoofd had gezien. Nadat ik dit heb gedaan ben ik de hele these van begin tot eind door gaan lezen. Hierbij heb ik alles wat (naar mijn mening) nog niet lekker liep nog aangepast. Vervolgens heb ik dit proces twee dagen later nogmaals herhaald (omdat ik op deze manier, hopelijk, met een iets frissere blik naar mijn stuk kon kijken). Ik heb hier en daar nog stukken aangepast (zo heb ik bijvoorbeeld ter verduidelijking een figuur ingevoegd en stukken tekst anders opgeschreven). Tot slot heb ik het overzicht opgestuurd naar een vriendin om het tegen te lezen (het blijft immers moeilijk om je eigen schrijfstijl te corrigeren!). De laatste paar punten van commentaar die ik van haar heb gekregen heb ik tot slot nog verwerkt in mijn these. Ik was achteraf toch blij dat ik in de eerste versie te weinig woorden bleek te hebben, aangezien er uiteindelijk toch nog 1300 woorden bij zijn gekomen! 21