Onderstaand schema schetst je studietraject van beginnende bachelor tot afgestudeerde master en de verschillende keuzes die je kunt of moet maken.

Transcriptie

1 10 Onderstaand schema schetst je studietraject van beginnende bachelor tot afgestudeerde master en de verschillende keuzes die je kunt of moet maken. Bacheloropleiding Bachelor in de wiskunde (180 sp.) p.14 1e bachelor 2e bachelor 3e bachelor Minor onderwijs Minor Business & Innovation Minor IT Minor fysica en sterrenkunde Minor economie

2 11 Masteropleidingen Master in de wiskunde (E) (120 sp.) p.71 Optie onderwijs Optie onderzoek Professionele optie Master in de statistiek (120 sp.) p.75 Educatieve master in de wetenschappen en technologie (120 sp.) p.77 Master in de fysica (E) (120 sp.) p.72 Master in de sterrenkunde (E) (120 sp.) p.74 Master in de actuariële en financiële wetenschappen (120 sp.) p.76 Naast deze opleidingen kun je instromen in andere masteropleidingen p.71. (E) De opleiding wordt ook in het Engels aangeboden.

3 12 Engels wordt steeds meer de standaard taal in de wetenschap. Voor alle opleidingen in de wetenschappen is een functionele beheersing van het Engels noodzakelijk. Dat kan voor sommige studenten een drempel lijken, maar in de praktijk struikelt er bijna niemand over, al is een zekere taalvaardigheid wel nodig. De vereiste kennis van het Engels wordt doorheen de opleiding stap voor stap geactiveerd, beginnend bij het gebruik van Engelstalige handboeken en vakliteratuur. Voor je het weet schrijf je verslagen, of later een bachelor- en/of masterproef in het Engels.

4 13 BEGINPROFIEL Is wiskunde iets voor jou? Je hebt een grote interesse in wetenschappen en wilt ook zelf onderzoeken en begrijpen hoe alles in elkaar zit (Wetenschapper of ingenieur: wat is het verschil? p.80). Je hebt een uitgesproken motivatie en interesse voor het wiskundige denken en zoeken. Een grote meerderheid van de studenten heeft in de derde graad van het secundair onderwijs zes tot acht uur wiskunde per week gevolgd. Je denkt logisch en analytisch na en houdt van uitdagingen die om een creatieve oplossing vragen. Je hebt een probleemoplossende houding en je wilt die verder ontwikkelen. Je bent zelfstandig, kritisch en nauwgezet. Je werkt efficiënt en je geeft niet al te snel op. < BEGIN VOORBEREID Wil je weten of je voldoende voorkennis, wiskundige vaardigheden en inzichten bezit om te starten in deze bacheloropleiding, neem dan deel aan de ijkingstoets. Daarnaast biedt KU Leuven verschillende mogelijkheden om je goed voor te bereiden op je studie.

5 14 BACHELOROPLEIDING Wiskunde is nooit af, ze is eindeloos uit te breiden. Soms ontdek je in je onderzoek plots een raakpunt met een andere wiskundige discipline, en dat betekent meestal een doorbraak in het denken. Doorbraken komen vaak tot stand door serendipity. Je zoekt niet gericht naar iets, je vindt iets wat je eigenlijk niet zocht, of je stelt vast dat een zij spoor mogelijk belangrijker is dan het hoofdspoor waar je op zat. Dat kan enkel wanneer je denken niet verhinderd wordt door randvoorwaarden, wanneer je echt van eender welke veronder - stelling kunt uitgaan en dan doordenkt over de consequenties. (Professor Walter Van Assche) Wiskunde is de taal van de wetenschap. Haar kracht zit in de abstractie en de algemeenheid ervan. Wiskunde is eeuwenoud, maar spring levend. Tienduizenden wiskundigen wereldwijd ontwikkelen dagelijks nieuwe theorieën en toepassingen. Elke tien minuten wordt er ergens op deze planeet een nieuw wiskundig artikel gepubliceerd. De bacheloropleiding in de wiskunde biedt veel keuzevrijheid. Je kunt ze aanpassen aan jouw interesses. Misschien trekt de schoonheid van de zuivere wiskunde jou aan, de kracht van een logische redenering en de zoektocht naar creatieve oplossingen. Of misschien word je juist geboeid door de antwoorden die wiskunde kan geven op vragen uit de wetenschap en de technologie. Opbouw Het volledige bachelorprogramma bestaat uit 180 studiepunten. Daarvan liggen 138 studiepunten vast, 30 studiepunten vul je in door de keuze van je minor. De 12 resterende studiepunten vul je in met twee extra wiskundeopleidings onderdelen. De eerste bachelor is volledig gemeenschappelijk voor alle studenten wiskunde. De opleidingsonderdelen calculus en bewijzen en redeneren zorgen voor een vlotte overgang tussen de wiskunde van het secundair onderwijs en die van de universiteit. Vanaf de tweede bachelor kies je naast de verplichte opleidings - onderdelen ook voor een minor in een andere wetenschappelijke discipline (fysica en sterrenkunde, IT of economie) of voor de minor onderwijs, waarin je een aantal opleidingsonderdelen uit de leraren opleiding wiskunde volgt. Je kunt ook kiezen voor de minor Business & Innovation. Die is geschikt voor studenten met een speciale belangstelling voor het maatschappelijk nut van onderzoeks resultaten en/of het commercialiseren ervan. Elk van de minors geeft toegang tot de aansluitende master in de wiskunde. In deze masteropleiding diep je je kennis nog verder uit. Ongeacht je minorkeuze krijg je ook toegang tot de educatieve master. Heb je voor een minor in een andere discipline gekozen, dan kun je eventueel doorstromen naar een master in die discipline.

6 15 Een belangrijk deel van de opleiding bestaat uit een diepgaande studie van de drie fundamentele pijlers van de wiskunde: algebra, analyse en meetkunde. In opleidingsonderdelen als kansrekenen en statistiek, numerieke wiskunde en vloeistofdynamica leer je de wiskunde toepassen op concrete problemen. Opstap naar actief leren In de eerste bachelor van de opleidingen wiskunde en fysica krijg je dankzij een specifieke semester- en weekindeling de kans om een actieve en gemotiveerde leerhouding te ontwikkelen, en dat al van bij de start. Wat mag je concreet verwachten? Het aantal contacturen (lessen en oefeningen) is beperkt. De overige tijd spendeer je aan voorbereiding en verwerking van de leerstof, waarbij je kunt rekenen op de nodige begeleiding. Je krijgt geregeld feedback zodat jij én de docent je vorderingen kunnen volgen. Tijdens het semester zijn er meerdere toets- en feedbackmomenten die al dan niet meetellen voor je eindscore. De werkbelasting wordt gespreid over het semester, stresspieken worden vermeden. De blok als eenzame studeerperiode is ingekort, wat nog extra tijd creëert voor ondersteuning. TWIN-bachelor wiskunde en fysica: mag het iets meer zijn? Ben jij een student die excellente resultaten behaalt en daar graag nog dat tikkeltje meer mee wil doen? Dat kan. Een bachelordiploma verwerf je met een programma van 180 studiepunten (sp). Door 30 sp. extra te volgen, kun je zowel een bachelordiploma wiskunde als fysica behalen. Neem een kijkje op wet.kuleuven.be/studenten/twin-bachelor-wiskunde-en-fysica voor meer informatie en contacteer de programmadirecteur of studieloopbaanbegeleider voor een intakegesprek.

7 16 < Wiskunde en de lerarenopleiding De educatieve masteropleiding wetenschappen en technologie (met daarin de keuze voor vakdidactiek wiskunde) geeft je de bevoegdheid om als wiskundeleraar aan de slag te gaan in de tweede en derde graad van het secundair onderwijs. Je kunt rechtstreeks na de bachelor wiskunde voor de educatieve masteropleiding kiezen en zo na vijf academie jaren wiskunde - leraar worden. Je kunt ook eerst de masteropleiding wiskunde volgen en nadien een verkorte versie van de educatieve masteropleiding volgen. Dan studeer je zes academiejaren, en haal je twee masterdiploma s. Door in de bachelor te kiezen voor de minor onderwijs en in de master wiskunde voor de optie onderwijs, kun je je studietraject inkorten. p.78 De Brownse beweging: brandend actueel De Brownse beweging is een model voor een toevals - wandeling, genoemd naar de Schotse botanicus Robert Brown die het fenomeen in 1827 observeerde bij de beweging van stuifmeel korrels. In de financiële wiskunde wordt de Brownse beweging gebruikt om de beurskoersen van opties te modelleren. De wiskundige beschrijving is van de hand van Albert Einstein en Norbert Wiener. In de bacheloropleiding wiskunde maak je kennis met de wiskundige begrippen die in dit model een rol spelen: limieten, algebraïsche vergelijkingen, meetkunde van krommen, analyse van modellen uit kansrekenen en statistiek, en de studie van differentiaalvergelijkingen die fysische systemen beschrijven. Een eindproject over afstotende Brownse paden vormt een mogelijke afsluiting van je bacheloropleiding.

8 17 Overal wiskunde! Toegepaste wiskunde Wiskunde zit achter veel alledaagse dingen. Neem nu Google: de zoekmachine is gebaseerd op lineaire algebra. Hetzelfde geldt voor de encryptie van betalingen via internet. Op een elektronische identiteitskaart zitten allerlei gegevens vercijferd met algoritmen. De omzetting van beeld of klank naar signaal, zoals in digitale tv of gsmverkeer, is gebaseerd op Fourieranalyse. Nog zo n fenomeen dat je in allerlei contexten tegenkomt, zijn complexe netwerken. Facebook is een voor de hand liggend voorbeeld. Zo n netwerk kun je wiskundig beschrijven met grafentheorie. Een graaf is een set van knooppunten met verbindingen. Op Facebook ben jij een knooppunt met verbindingen naar al je vrienden, die op zich ook weer knooppunten zijn. Wiskundige theorie leert ons dat je van elke Facebookgebruiker naar zowat elke andere geraakt in een traject van maximum zeven knooppunten. Toegepaste wiskunde speelt een centrale rol bij moderne ruimteweersvoorspellingen, die de invloed van zonne-uitbarstingen op onze aardse magneto - sfeer doorrekenen. Die uitbarstingen kunnen gps-signalen verstoren, vliegtuigroutes onveilig maken of occasioneel hele elektriciteitscentrales lamleggen. Nauwkeurige voorspellingen vereisen analytische en numerieke oplossingsmethoden voor differentiaalvergelijkingen en maken efficiënt gebruik van de krachtigste supercomputers ter wereld. (Professor Rony Keppens) (Professor Walter Van Assche)

9 18 Studieprogramma Meer info over de opleidingsonderdelen vind je vanaf p.52. Je krijgt er een omschrijving van alle opleidings - onderdelen van de eerste bachelor in de wiskunde. Voor een gedetailleerde beschrijving van de opleidingsonderdelen van de volledige bacheloropleiding en voor het uurrooster: > Kies je programma Eerste bachelor 1e semester 60 studiepunten 30 sp. Bewijzen en redeneren (6) Calculus I (6) Lineaire algebra (6) Algemene natuurkunde I (6) Beginselen van programmeren (6) 2e semester 30 sp. Analyse I (6) Numerieke wiskunde (6) Kansrekenen I (3) Algebraïsche structuren (3) Calculus II (3) Algemene natuurkunde II (9) Tweede bachelor 1e semester ± 60 studiepunten ± 30 sp. Differentiaalvergelijkingen (6) Analyse II (6) Algebra I (6) Statistiek I (3) Wijsbegeerte (3) Minor (±6) 2e semester ± 30 sp. Meetkunde I (6) Kansrekenen en statistiek II (6) WCOM* (3) RZL** (3) Minor (±12) * WCOM: Wetenschapscommunicatie ** RZL: Religie, zingeving en levensbeschouwing n n n n wiskunde ondersteuning algemene vorming minor

10 19 Derde bachelor 1e semester ± 60 studiepunten ± 27 sp. Statistical Inference and Data Analysis (6) Wiskundige inleiding tot de vloeistofdynamica (6) Topologie (6) Eindproject (3/6) Minor (±6) 2e semester ± 33 sp. Complexe analyse (6) Meetkunde II (6) Keuze (12) Eindproject (3/6) Minor (±6) Mogelijke minors: fysica en sterrenkunde, economie, IT, onderwijs, Business & Innovation < OPLEIDINGSONDERDEEL Officiële term voor vak STUDIEPUNT (SP.) Drukt de omvang van een opleiding (bv. 180 sp.) of een opleidings - onderdeel (bv. 5 sp.) uit. Het aantal studiepunten staat voor de totale studietijd die een gemiddelde student aan dat opleidings onderdeel moet besteden om het grondig te verwerken: les volgen, voorbereidingen maken, studeren, opzoekwerk... Eén studiepunt komt overeen met 25 à 30 uur studietijd. Een pakket van 60 studiepunten komt overeen met één jaar voltijds studeren.

11 20 Week van een student wiskunde Deze fictieve agenda geeft je een idee hoe je week er kan uitzien. Je studie omvat niet enkel lessen volgen, maar ook achteraf je notities overlopen, naar de bibliotheek gaan, zelfstudie... Zo zit je al snel aan een 40 à 50 urenweek. Daarnaast is er natuurlijk ook ruimte voor ontspanning. Een overzicht van het academiejaar vind je op p. 86. MAANDAG CALCULUS I u. Interactiecollege u. Werkzitting u. Oefeningen maken 20 u. piste sportkot VRIJDAG ALGEMENE NATUURKUNDE 9-11 u. Interactiecollege u. Oefeningen maken u. Begeleide zelfstudie u. Werkzitting DINSDAG LINEAIRE ALGEBRA u. Begeleide oefenzitting u. Interactiecollege u. Oefeningen maken WOENSDAG ZATERDAG 9.30 u. Notities natuurkunde bijwerken ZONDAG 11 u. Opdracht bewijzen en redeneren maken 14 u. Lineaire algebra studeren 18 u. Naar Leuven BEWIJZEN EN REDENEREN u. Oefeningen maken u. Begeleide zelfstudie u. Interactiecollege u. Verwerking leerstof 20 u. Winabar DONDERDAG BEGINSELEN VAN PROGRAMMEREN u. Werkzitting u. Interactiecollege u. Oefeningen maken

12 21 Velen denken dat wiskunde integralen en afgeleiden berekenen is, maar als je de studie van wiskunde begint, zul je merken dat je niet meer zoveel moet rekenen, en zelfs minder vaak een rekenmachine moet gebruiken dan in andere richtingen. Je leert hoe je met dat rekenen mag omgaan. Dat de opleiding wiskunde niet zoveel studenten telt, vind ik een voordeel omdat daardoor de drempel om contact te leggen met medestudenten, laag is. (Student)

13 22 Ik vond wiskunde in het middelbaar altijd al redelijk leuk, omdat het een vak is dat ik moest begrijpen, een vak dat niet zomaar papegaaienwerk was. In de krokusvakantie ben ik dan een kijkje komen nemen tijdens de openlesdagen. Ik was meteen verkocht! De wiskunde ging veel dieper, was veel groter dan ik oorspronkelijk dacht en een babbeltje met de studenten overtuigde me helemaal. Ik ben nog steeds heel blij dat ik voor wiskunde gekozen heb. (Oud-student)

14 23 LOOPBAAN Als afgestudeerde master heb je heel wat kennis en competenties verworven, waardoor je een hele waaier aan loopbaanmogelijkheden hebt. Kennis en competenties Als master in de wiskunde heb je een nieuwe kijk op de wereld ontwikkeld en beschik je over volgende interesses en competenties. Je hebt een brede wetenschappelijke vorming en de kennis en vaardigheden om als wetenschapper een actieve rol in de maatschappij op te nemen. Je hebt een grondige kennis van en inzicht in de basisbegrippen, -methoden en -technieken van de wiskunde en haar deelgebieden: calculus, lineaire algebra, algebra, analyse, meetkunde, kansrekening en statistiek, numerieke wiskunde, differentiaalvergelijkingen, fysisch toegepaste wiskunde. Je hebt kennis verworven in een aantal meer gespecialiseerde deelgebieden van de wiskunde. Je hebt een basiskennis van fysica en informatica. Je hebt een verbredende kennis van een of meerdere andere wetenschaps - gebieden (zoals fysica, sterrenkunde, informatica, economie, didactiek, wiskundige ingenieurstechnieken). Je begrijpt hoe deelgebieden van de wiskunde structureel samenhangen. Je bent in staat om de rol van de wiskunde te situeren in een bredere wetenschappelijke en maatschappelijke context. Je hebt je de wiskundig abstracte manier van denken eigen gemaakt en je kunt die toepassen in nieuwe situaties. Je beheerst de taal van de wiskunde en je kunt een wiskundige redenering begrijpen, kritisch analyseren en zelf opbouwen. Je kunt vanuit wetenschappelijke vragen een probleemstelling formuleren en omvormen naar wiskundige taal en modellen. Je maakt gebruik van wiskundige technieken om de probleemstelling kritisch te analyseren en hiervoor oplossingen uit te werken. Je kunt een wiskundeproject plannen, uitwerken en uitvoeren. Je kunt courante wiskundige software gebruiken voor wetenschappelijk rekenen (zoals Matlab en Python), statistische dataverwerking (R) en tekstverwerking (LaTeX).

15 24 De opleiding wiskunde ontwikkelt een aantal vaardigheden die in het professionele leven breed inzetbaar en sterk gevraagd zijn. Het is met andere woorden een opleiding met een toekomst, die bovendien veel verder reikt dan enkel het vakgebied wiskunde. (Johan Thijs, ceo van KBC-groep) Loopbaan De arbeidsmarkt waardeert wiskundigen, omdat ze creatief en nauwkeurig tal van problemen kunnen analyseren en oplossen. Veel afgestudeerden kiezen voor wetenschappelijk onderzoek. Je volgt een doctoraatsopleiding en je bereidt een doctoraat voor waarin je je onderzoeksresultaten bundelt. Als onderzoeker kun je aan de slag in een universiteit, maar ook in (inter)nationale onderzoeksinstellingen. Na het volgen van een educatieve masteropleiding (eventueel deels samen met de bachelor en master in de wiskunde) kun je als leraar wiskunde in het secundair of hoger onderwijs aan de slag. Ook in het bedrijfsleven en de bank- en verzekerings sector stijgt de vraag naar wiskundigen. Daar beheren ze bijvoorbeeld aandelen - fondsen of werken ze op de studiedienst. Financiële wiskunde en actuariële wiskunde (verzekeringswiskunde) zijn zo belangrijke toepassings gebieden geworden. Een wiskundige is intrinsiek sterk in het zoeken van oplossingen in onbekend, duister terrein, en het leggen van connecties tussen dingen die hij kent en nog niet kent (maar heel graag leert) om tot een afdoend antwoord te komen. Wiskunde zit in alles om ons heen, en als wiskundige leven we in tijden dat we alles om ons heen kunnen beïnvloeden en beter maken. Zo zijn er veel antwoorden te vinden, en weinig wiskundigen om het te doen. (Stefaan Motte, Vice President en General Manager Materialise Software bij Materialise NV) < Meer weten over loopbaanmogelijkheden? Bekijk de brochure Wetenschappers op de werkvloer via

16 25 < Onderzoek Onderzoeker aan de universiteit Cryptografie KMI Sterrenwacht Beeldverwerking Onderwijs Leraar wiskunde Lector hogeschool Bedrijfsleven IT-analist Functioneel analist Statisticus Financieel analist Risicobeheer Beursexpert Verzekeringen Een studentenjob zoeken? Vrijwilligerswerk of een (vrijwillige) studiestage doen, al dan niet aansluitend bij je opleiding? Je eigen bedrijfje opstarten? Hulp nodig bij de overstap naar de arbeidsmarkt? Het Student Career Center coacht je graag op weg naar je eerste werkervaring. Ook bij de zoektocht naar een boeiende job en bij je sollicitaties staat deze dienst je bij. Voor studenten die willen ondernemen is er bovendien Lcie, de community van KU Leuven die studenten met innovatieve en ondernemende ideeën stimuleert. Weet je niet waar te beginnen? Op de databanken van het Student Career Center vind je startersjobs, stages, vrijwilligers werk, innovatie - projecten en studentenjobs. Je kunt ook eens een kijkje nemen op een van de events die de dienst voor je organiseert. studentcareercenter studentcareercenterkuleuven