Informatica. les 6. Slimme (deel II: hoofdstuk 5) versus intelligente (deel III: hoofdstuk 9) algoritmen
|
|
- Willem Dijkstra
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Informatica les 6 Slimme (deel II: hoofdstuk 5) versus intelligente (deel III: hoofdstuk 9) algoritmen Jan Lemeire Informatica deel II & III februari mei
2 Is er een machine die even slim of zelfs slimmer is als de mens!?
3 HAL Film 1968
4 Computer HAL
5 Vandaag 1. Puzzel 2. Backtracking 3. Scores 4. Spel: minimax 5. Non-zero sum games 6. Leren
6 Slimme algoritmen Hoofdstuk 5
7 Beslissingsalgoritme Doel bereiken Aantal acties ter beschikking Actiesequentie bedenken om doel te bereiken Jan Lemeire Pag. 7 / 77
8 p. 66 Indeling volgens oplossingsmethode Type 1: De oplossing kan berekend worden met een formule (analytisch). Type 2: Je kunt de oplossing gericht zoeken of construeren (rechttoe-rechtaan). Type 3: Je gaat alle mogelijke actiesequenties af om een oplossing te vinden. Type 4: Door slimme keuzes (heuristieken) te maken, kan je verschillende actiesequenties uitsluiten. Type 5: Je leert al doende welke de juiste keuzes zijn. Jan Lemeire Pag. 8 / 77
9 Type 1: analytisch 1. Je kan oplossing berekenen met formule Analytisch Voorbeeld: nulpunten van kwadratische vergelijking Jan Lemeire Pag. 9 / 77
10 Type 2: gerichte constructie Je kan oplossing gericht zoeken met quasi-zekerheid om te arriveren Voorbeelden: nulpunt van een functie zoeken met benaderingsalgoritme priemgetallen met zeef van Erathosteness Berekening grootst-gemene deler Jan Lemeire Pag. 10 / 77
11 p. 67 De schuifpuzzel? Staat van puzzel: posities van stukjes Mogelijke acties: LEFT, UP, RIGHT, DOWN Niet alle 4 steeds mogelijk Jan Lemeire Pag. 11 / 77
12 Type 3: Alle mogelijkheden afgaan Je weet niet in welke richting de oplossing ligt. Voor sommige problemen is men er vrijwel zeker van dat je alle mogelijkheden af moet lopen (NP-complete problemen, zie later) Je genereert alle mogelijke sequenties van akties en kijkt welke tot een oplossing of tot de beste oplossing leidt. het scannen van de volledige zoekruimte is nodig... Jan Lemeire Pag. 12 / 77
13 Zoekruimte = zoekboom Initial UP LEFT UP LEFT DOWN UP LEFT RIGHT LEFT DOWN... DOWN LEFT RIGHT Jan Lemeire Pag. 13 / 77
14 p. 68 Doorploeteren zoekboom = Brute-force search 2 mogelijkheden: depth-first : a-b-e-j-k-c-f-g-l-m-n-d-h-o-p-i-q = backtracking breadth-first: a-b-c-d-e-f-g-h-i-j-k-l-m-n-o-p-q Jan Lemeire Pag. 14 / 77
15 Sudoku met backtracking Niet in cursus Jan Lemeire Pag. 15 / 77
16 Niet in cursus Backtracking: code /** backtracking * toepassing: sudoku */ public static boolean backtracking (Node node){ List<Zet> zetten = node.volgendezetten(); } for(zet zet: zetten ){ node.doezet(zet); if (node.isoplossing()){ System.out.println("Oplossing gevonden: "+node+"!"); return true; } if (backtracking(node)) return true; // stop met verder zoeken node.ontdoezet(zet); // keer terug interface Node { boolean isoplossing(); List<Zet> volgendezetten(); void doezet(zet zet); void ontdoezet(zet zet); Node clone(); } interface Zet{ } return false; // geen children of geen enkele leidde naar oplossing } Jan Lemeire Pag. 16 / 77
17 /** backtracking waarbij het pad gegenereerd wordt en een maximale diepte ingesteld kan worden Niet in cursus * toepassing: schuifpuzzel van cursus **/ static int MAXIMALE_DIEPTE = 5; public static List<Zet> backtrackingmetpadenmaximalediepte (Node node, int diepte){ List<Zet> zetten = node.volgendezetten(); for(zet zet: zetten ){ node.doezet(zet); if (node.isoplossing()){ System.out.println("Oplossing gevonden: "+node+"!"); // pad wordt aangemaakt bij het terugkeren uit de recursie List<Zet> pad = new ArrayList<Zet>(); pad.add(zet); return pad; } if (diepte < MAXIMALE_DIEPTE){ List<Zet> pad = backtrackingmetpadenmaximalediepte(node, diepte+1); if (pad!= null){ pad.add(0, zet); // voeg vooraan toe return pad; // stop met verder zoeken } } node.ontdoezet(zet); // keer terug } return null; // geen children of geen enkele leidde naar oplossing Jan Lemeire Pag. 17 / 77 }
18 /** breadthfirst search op de zoekboom * toepassing: schuifpuzzel */ public static boolean breadthfirst (Node root){ FIFOQueue<Node> opennodes = new FIFOQueue<Node>(); opennodes.add(root); while(!opennodes.isempty()){ Node node = opennodes.get(); List<Zet> zetten = node.volgendezetten(); FIFO = first-in first-out Niet in cursus for(zet zet: zetten ){ Node child = node.clone(); //copy! child.doezet(zet); if (child.isoplossing()){ System.out.println("Oplossing gevonden: "+child+"!"); return true; } // beter nog zouden we hier moeten nagaan of de node al aanwezig is of al bezocht geweest is (lijst van bezochte nodes bijhouden - closed node list) opennodes.add(child); } } return false; // geen oplossing gevonden } Jan Lemeire Pag. 18 / 77
19 Conclusies Backtracking: zoekboom wordt niet in het geheugen gehouden De recursie houdt het pad bij Pad construeer je bij het terugkeren van de recursie Niet steeds snelste oplossing Breadth-first Je maakt boom aan Child moet zijn parent bijhouden (is nu niet in code) En eventueel een parent al zijn children Pad haal je uit de boom Jan Lemeire Pag. 19 / 77
20 Hoe generiek programmeren? niet te kennen, optioneel als vervangvraag
21 p. 74 Generieke implementatie Via abstractie is het algoritme algmeen bruikbaar Code + uitleg staat op website Niet te kennen interface Node { boolean isoplossing(); List<Zet> volgendezetten(); void doezet(zet zet); void ontdoezet(zet zet); Node clone(); } interface Zet{ } Jan Lemeire Pag. 21 / 77
22 Uitdaging: algemene oplossing onafhankelijk van het specifieke probleem dat je wenst op te lossen! Wat moet je weten om de boom aan te maken? Je moet de mogelijke acties kennen. Met de actie kom je in een nieuwe situatie, je bereikt een nieuwe toestand. Je wilt ook weten of je de gevraagde eindsituatie bereikt hebt. Allemaal operaties op de toestand Jan Lemeire Pag. 22 / 77
23 Document op website Probleemspecifieke code Link tussen algoritme en probleem gegeven door interface
24 Slimme algoritmen vervolg
25 Domme rekenkracht Brute force: puur rekenen Niet echt intelligent Echter: zoekruimte wordt snel te groot! 10 stappen > mogelijke sequenties 6x6 puzzel > 100 stappen > mogelijke sequenties Kunnen we gerichter zoeken? Jan Lemeire Pag. 25 / 77
26 Oplossingsmethoden p. 66 Type 1: De oplossing kan berekend worden met een formule (analytisch). Type 2: Je kunt de oplossing gericht zoeken of construeren (rechttoe-rechtaan). Type 3: Je gaat alle mogelijke actiesequenties af om een oplossing te vinden. Type 4: Door slimme keuzes (heuristieken) te maken, kan je verschillende actiesequenties uitsluiten. Type 5: Je leert al doende welke de juiste keuzes zijn. Jan Lemeire Pag. 26 / 77
27 Gericht zoeken: greedy search p. 69 Kies actie die oplossing korter bij brengt Gebaseerd op een score Puzzel: Manhattan-afstand van stukje tot eindpositie Sommeren over alle stukjes Jan Lemeire Pag. 27 / 77
28 OK
29 stukje 2 & 3 verwisselen in beginpositie NOK in de toekomst kijken noodzakelijk
30 p. 70 Score-optimalisatie Iteratief tot oplossing: Zoekboom uitwerken tot een zekere diepte (horizon), vervolgens hoogste score selecteren Jan Lemeire Pag. 30 / 77
31 Score-optimalisatie Boom van 4 diep: 3 RIGHT LEFT UP UP UP LEFT RIGHT LEFT UP RIGHT UP DOWN UP DOWN UP LEFT UP LEFT RIGHT UP RIGHT RIGHT RIGHT LEFT LEFT 5 DOWN DOWN Jan Lemeire Pag. 31 / 77
32 Score-optimalisatie stap 2 Boom uitwerken vanaf Met diepte 4 komen we er niet NOK Wat is noodzakelijke horizon om oplossing te bereiken? Jan Lemeire Pag. 32 / 77
33 Niet in cursus Best-first search Net als bij breadth-first houden we een lijst bij van open nodes, maar nu een priorityqueue (en niet een FIFOqueue) waarbij de elementen gesorteerd worden naargelang hun score Iteratief worden Jan Lemeire Pag. 33 / 77
34 Niet in cursus Best-first search: voorbeeld Robot moet weg vinden (rood -> groen) g-score = afstand vanaf start h-score = afstand tot doel Laagste scores worden eerst bekeken Jan Lemeire Pag. 34 / 77
35 Score in zoekruimte Probleem: terechtkomen in lokaal maximum Jan Lemeire Pag. 35 / 77
36 p. 72 Fitness landscape Biologische evolutie van soorten Fitheid: bepaald door zijn aangepastheid aan de omgeving Natuurlijke selectie Verandering bouw en het gedrag door genetische mutaties Evolutie van soorten Klimmen en sprongen door het fitness landscape elke stabiele soort op een bergtopje zit Evolutie nabootsen: genetisch algoritme Jan Lemeire Pag. 36 / 77
37 p. 73 Verdere verbeteringen puzzelalgoritme a) Leren (type 5): zie later b) puzzel rij-per-rij afwerken. Behalve de laatste twee rijen, die tegelijkertijd aanpakken Beperkte horizon OK c) Regels opstellen Type 1 probleem Jan Lemeire Pag. 39 / 77
38 Android = java Project als app High scores Projectidee
39 Spel
40 p. 74 Spel Je speelt tegen een tegenstander, hebt een aantal acties ter beschikking, speelt om beurten en er is een einddoel of eindscore bepaald. Of varianten hierop. Zero-sum game: iemand wint andere verliest Jan Lemeire Pag. 42 / 77
41 OXO: uitrekenbaar X begint possible games Zonder symmetrieen: Winst voor X: Winst voor O: Gelijkspel: Jan Lemeire Pag. 43 / 77
42 Schaken Evaluatiefunctie (score) 1. Waarde van de stukken 2. Positie van de koning 3. Controle over het middenveld (de 4 middelste vakjes) 4. Positie van de pionnen Bijvoorbeeld, of ze aaneensluitend gepositioneerd zijn 5. Positie van de stukken bijvoorbeeld, hoeveel de bewegingsvrijheid van elk stuk Jan Lemeire Pag. 44 / 77
43 p. 67 Zoekboom met scores Wit & zwart spelen om beurten Score te maximaliseren door wit Wat moet wit doen: links of rechts? 4 White plays 5 6 Black plays White plays Black plays Jan Lemeire Pag. 45 / 77
44 Greedy search Wit kiest voor rechts, zwart voor links, wit voor links en zwart voor links Eindscore wit = 2 4 White plays 5 6 Black plays White plays Black plays Jan Lemeire Pag. 46 / 77
45 Twee zetten vooruit denken Wit kiest nog steeds voor rechts, want zwart kiest dan voor links => score van 5. Als wit voor links koos zou zwart voor links kiezen => score van 3. 4 White plays 5 6 Black plays White plays Black plays Jan Lemeire Pag. 47 / 77
46 p. 67 Minimax: wat doet zwart? Kiest zet die score minimaliseert White plays Enkel score van de laagste nodes is van belang!!! Black plays White plays Black plays MIN Jan Lemeire Pag. 48 / 77
47 Minimax: wat doet wit? Kiest zet die score maximaliseert White plays Black plays White plays MAX Black plays MIN Jan Lemeire Pag. 49 / 77
48 Minimax: zwart White plays Black plays MIN 6 White plays MAX 6 4 Black plays MIN Jan Lemeire Pag. 50 / 77
49 Minimax: wit beslist Links geeft score 6 (met horizon van 4) 6 White plays MAX Black plays MIN White plays MAX Black plays MIN Jan Lemeire Pag. 51 / 77
50 Snoeien van de boom Pruning Alfa-beta pruning: als tegenstander beschikt over een succesvolle actiesequentie => geen zin om dit deel verder te bekijken Voor sommige situaties dieper gaan Regels die hierover beslissen Jan Lemeire Pag. 52 / 77
51 Computer wint van Mens 1997: IBM s Deep Blue verslaat wereldkampioen Gary Kasparov Nadien enkele revanches van de mens, verschillende gelijke spelen, maar nu wordt geaccepteerd dat de computer sterker is Computerschaak Brute-force search: veel rekenen, weinig redeneren Evalueert 200 millioen posities per seconde Niet goed in strategisch denken Jan Lemeire Pag. 53 / 77
52 Is dit Artificiële Intelligentie? p. 130 Betwijfel het Jan Lemeire, An Alternative Approach for Playing Complex Games like Chess, Annual machine learning conference of Belgium and The Netherlands (BeneLearn 2008), Spa, Belgium zie mijn homepage Idee: opportuniteit (patronen) checken of einddoel gehaald kan worden enkel branches nagaan die relevant zijn? Gericht zoeken in boom mogelijk Jan Lemeire Pag. 54 / 77
53 Opportuniteit: vork Opportuniteit geslaagd Jan Lemeire Pag. 55 / 77
54 We bekijken enkel relevante zetten die invloed kunnen hebben (pruning) Opportuniteit: vork Opportuniteit teniet gedaan Jan Lemeire Pag. 56 / 77
55 Moeilijkheid: patronen We bekijken enkel relevante zetten die invloed kunnen hebben (pruning) Wat zijn de relevante zetten? Hoe herkennen we ze? Patronen definiëren/herkennen Jan Lemeire Pag. 57 / 77
56 Go Strategisch-tactisch bordspel waarbij mens nog steeds wint van computer Regel: als vijandelijke stukken zijn ingesloten Weg Hier: wit stukje op A plaatsen Jan Lemeire Pag. 58 / 77
57 Non-zero sum games
58 p. 78 Prisoner s dillema Henry & Dave beschuldigd van misdrijf Rechter roept hen apart bij zich en vraagt hen of de ander schuldig is Antwoord bepaalt straf: Henry zegt over Dave Dave zegt over Henry Jan Lemeire Pag. 60 / 77
59 Iterative Prisoner s dillema Samenwerken of bedriegen? Iteratief toepassen Op termijn speelt vertrouwen mee Cf vertrouwen op het internet om iets te kopen van een vreemde De basis van de speltheorie (game theory) in economie Er is een win-win situatie (samenwerking)! Jan Lemeire Pag. 61 / 77
60 Jan Lemeire Pag. 62 / 77
61 Loopgrachtenoorlog Resulteerde in bestanden tussen de soldaten van beide kanten Van akkoorden over eetpauzes tot afspraken over (ongevaarlijke) schietuurtjes om de officieren te plezieren (doen alsof er echt gevochten werd) Iterative prisoner s dilemma!! Je kan het bestand schenden en de ander bij verrassing aanvallen Maar op lange termijn heb je meer baat bij samenwerking De legerstaf moest maatregelen nemen om deze natuurlijke evolutie tegen te gaan Jan Lemeire Pag. 63 / 77
62 Iterative Prisoner s dillema Samenwerken of bedriegen? Wat is beste strategie? Toernooien worden gespeeld Elk duel bestaat uit 100 opeenvolgende beslissingen Winnaar: oog-om-oog, tand-om-tand Laatste zet tegenstander Volgende zet Samenwerking Verraad Verraad Samenwerking Jan Lemeire Pag. 64 / 77
63 Leren
64 Oplossingsmethoden Type 1: De oplossing kan berekend worden met een formule (analytisch). Type 2: Je kunt de oplossing gericht zoeken of construeren (rechttoe-rechtaan). Type 3: Je gaat alle mogelijke actiesequenties af om een oplossing te vinden. Type 4: Door slimme keuzes (heuristieken) te maken, kan je verschillende actiesequenties uitsluiten. Type 5: Je leert al doende welke de juiste keuzes zijn. Jan Lemeire Pag. 66 / 77
65 De Standaard 26 februari 2015
66 p. 80 Leren: de theorie Te definiëren de mogelijke toestanden de mogelijke acties de beloning/straf Strategie Staat -> actie State space staat 1 staat 2 staat 3 staat 4 State space staat 1 staat 2 staat 3 staat 4 Action space actie 1 actie 2 actie 3 Action space actie 1 actie 2 actie 3 Jan Lemeire Pag. 68 / 77
67 Reinforcement learning Matrix van gewichten bijhouden Gewicht geeft effectiviteit van actie aan actie 1 actie 2 actie 3 staat 1 staat 2 staat 3 staat Initieel: alle gewichten gelijk Exploratiefase: acties worden willekeurig gekozen Al is het goed om soms want het spel kan dynam op een bepaalde momen optimaal blijken te zijn Later: keuze ~ gewicht (P(actie) ~ gewicht) Exploitatiefase: actie met grootste gewicht kiezen Jan Lemeire Pag. 69 / 77
68 Reinforcement learning: update Als beloning/straf, de laatste acties belonen/afstraffen eventueel met forgetting factor : kleinere aanpassing voor oudere acties staat 2 actie 1 staat 3 actie 1 staat 1 actie 2 staat 1 actie 3 staat Winst 10 Jan Lemeire Pag. 70 / 77
69 Iterative Prisoner s Dilemma Reinforcement learning Gebaseerd op n laatste zetten N=2: 16 mogelijkheden Gewicht voor de volgende zet aanpassen als tegenstander het omgekeerde doet Leidt dit tot een goede strategie?? Laatste zetten S/S S/V S/S S/S S/S V/V S/S V/S Als tegenstander Verraad Samenwerking Volgende zet Samenwerking Verraad % +5% +5% -5% Jan Lemeire Pag. 71 / 77
70 Mijn masterproef De evolutie naar coöperatie Egoistische robotjes leren samenwerken omdat het hun wederzijds voordeel oplevert (win-win) Mijn onderzoek: onder welke voorwaarden ontstaat er coöperatie? Jan Lemeire Pag. 72 / 77
71 Niet in cursus Blad-steen-schaar Laatste zet bl bl bl - st bl - sc st bl st - st st - sc sc bl sc - st sc - sc blad Volgende zet steen schaar Enkel laatste zet beschouwen: 9x3 gewichten Jan Lemeire Pag. 73 / 77
72 Niet in cursus Blad-steen-schaar Jan Lemeire Pag. 74 / 77
73 Niet in cursus Patroon gebruiken Laatste zet winst verlies gelijk verander Volgende zet blijf random Slechts 9 gewichten te leren Jan Lemeire Pag. 75 / 77
74 Leren van evaluatiefunctie Net zoals bij de schuifpuzzel kunnen we onmogelijk voor elke situatie de beste actie leren Wel mogelijk: Aanpassen van parameters met behulp van feedback (winst of verlies) Voorbeeld: gewichten van de score-functie, aangezien deze uit meerdere delen bestaat. Zoals evaluatiefunctie van schaken Jan Lemeire Pag. 76 / 77
75 Probleem: explosie van staten p. 82 Stel: voor elke toestand (staat) willen we beste zet leren Schuifpuzzel: 9! mogelijke configuraties Schaken: nog groter Te veel mogelijkheden om voor elke toestand de beste actie te leren (mapping van staat op actie)! Mogelijke oplossing: abstracte regels gebruiken Als X, doe actie Y X: eigenschap van staat geldt dus voor meerdere staten! Leren van relevantie van regels (zie scorefunctie) Jan Lemeire Pag. 77 / 77
Informatica 2e semester
Informatica 2 e semester: les 7 Slimme (deel II: hoofdstuk 5) versus intelligente (deel III: hoofdstuk 9) algoritmen Jan Lemeire Informatica 2 e semester februari mei 2018 1 Is er een machine die even
Nadere informatieInformatica 2e semester
Informatica 2 e semester: les 7 Slimme (deel II: hoofdstuk 5) versus intelligente (deel III: hoofdstuk 9) algoritmen Jan Lemeire Informatica 2 e semester februari mei 2019 1 Is er een machine die even
Nadere informatieInformatica 2e semester
Informatica 2 e semester: les 6 Slimme (deel II: hoofdstuk 5) versus intelligente (deel III: hoofdstuk 9) algoritmen Jan Lemeire Informatica 2 e semester februari mei 2017 1 Is er een machine die even
Nadere informatieInformatica. les 6. Slimme (deel II: hoofdstuk 5) versus intelligente (deel III: hoofdstuk 9) algoritmen
Informatica les 6 Slimme (deel II: hoofdstuk 5) versus intelligente (deel III: hoofdstuk 9) algoritmen Jan Lemeire Informatica 2 e semester februari mei 2016 1 Is er een machine die even slim of zelfs
Nadere informatieInformatica 2e semester
Informatica Les 6 Basis- & slimme algoritmen Jan Lemeire Informatica 2 e semester februari mei 2018 Vandaag 1. Iets met functie 2. Interfaces en abstracte klasses 3. Newton s algoritme 4. Oefening op interfaces
Nadere informatieInformatica 2e semester
Informatica Les 6 Basis- & slimme algoritmen Jan Lemeire Informatica 2 e semester februari mei 2019 Vandaag 1. Iets met functie 2. Interfaces en abstracte klasses 3. Newton s algoritme 4. Oefening op interfaces
Nadere informatieInformatica. Deel II & III: les 5. Basis- & slimme algoritmen. Jan Lemeire Informatica deel II & III februari mei Parallel Systems: Introduction
Informatica Deel II & III: les 5 Basis- & slimme algoritmen Jan Lemeire Informatica deel II & III februari mei 2016 Parallel Systems: Introduction Oefening Iets met een functie public class IetsMetFunctie
Nadere informatieInformatica 2e semester
Informatica Les 5 Basis- & slimme algoritmen Jan Lemeire Informatica 2 e semester februari mei 2017 Vandaag 1. Iets met functie 2. Interfaces en abstracte klasses 3. Newton s algoritme 4. Oefening op interfaces
Nadere informatieAddendum bij hoofdstuk 5 Generieke implementatie van de zoekalgoritmen
Addendum bij hoofdstuk 5 Generieke implementatie van de zoekalgoritmen De implementatie wordt kort besproken in 5.2.6 1. Programmatie Zoekalgoritme Definitie van boom: we hebben geen binaire boom met exact
Nadere informatieUitwerking tentamen Algoritmiek 9 juni :00 17:00
Uitwerking tentamen Algoritmiek 9 juni 2015 14:00 17:00 1. Clobber a. Toestanden: m x n bord met in elk hokje een O, een X of een -. Hierbij is het aantal O gelijk aan het aantal X of er is hooguit één
Nadere informatieInformatica. Deel II & III: les 5. Von Neumann, basis- & slimme algoritmen. Jan Lemeire Informatica deel II & III februari mei 2015
Informatica Deel II & III: les 5 Von Neumann, basis- & slimme algoritmen Jan Lemeire Informatica deel II & III februari mei 2015 Parallel Systems: Introduction Institute for Advanced Studies, New Jersey,
Nadere informatieHalma Bot: Monte Carlo versus Alpha-Beta
: Monte Carlo versus Alpha-Beta Inleiding Marijn Biekart-11032278, Artemis Çapari-11336390, Jesper van Duuren-10780793, Jochem Hölscher-11007729 en Reitze Jansen-11045442 Zoeken, Sturen en Bewegen 30 juni
Nadere informatieUitwerking tentamen Algoritmiek 9 juli :00 13:00
Uitwerking tentamen Algoritmiek 9 juli 0 0:00 :00. (N,M)-game a. Toestanden: Een geheel getal g, waarvoor geldt g N én wie er aan de beurt is (Tristan of Isolde) b. c. Acties: Het noemen van een geheel
Nadere informatieZoekproblemen met tegenstanders. Zoekalgoritmen ( ) College 9: Zoeken met een tegenstander (I) Een zoekprobleem met een tegenstander
Zoekproblemen met tegenstanders Zoekalgoritmen (29 2) College 9: Zoeken met een tegenstander (I) Dirk Thierens, Tekst: Linda van der Gaag Zoekproblemen met meer dan één partij worden gekenmerkt door interventies
Nadere informatieComputationale Intelligentie Dirk Thierens
Computationale Intelligentie Dirk Thierens Organisatie Onderwijsvormen: Docent: Topic: Collegemateriaal: Boek: Beoordeling: hoorcollege, practicum, werkcollege Dirk Thierens Deel : Zoekalgoritmen Toets
Nadere informatieTentamen Kunstmatige Intelligentie (INFOB2KI)
Tentamen Kunstmatige Intelligentie (INFOB2KI) 12 december 2014 8:30-10:30 Vooraf Mobiele telefoons en dergelijke dienen uitgeschakeld te zijn. Het eerste deel van het tentamen bestaat uit 8 multiple-choice
Nadere informatieEen voorbeeld. Computationele Intelligentie Zoeken met een tegenstander. Een voorbeeld vervolg. Een zoekprobleem met een tegenstander
Computationele Intelligentie Zoeken met een tegenstander Beschouw het boter-kaas-en-eieren spel: een probleemtoestand is een plaatsing van i kruisjes en j nulletjes in de vakjes van het raam, met i j en
Nadere informatieInformatica. les 7. Slimme (deel II: hoofdstuk 9) versus intelligente (deel III: hoofdstuk 10) algoritmen
Informatica les 7 Slimme (deel II: hoofdstuk 9) versus intelligente (deel III: hoofdstuk 10) algoritmen Jan Lemeire Informatica deel II & III februari mei 2014 Parallel Systems: Introduction Is er een
Nadere informatieVierde college algoritmiek. 2 maart Toestand-actie-ruimte Exhaustive Search
Algoritmiek 2018/Toestand-actie-ruimte Vierde college algoritmiek 2 maart 2018 Toestand-actie-ruimte Exhaustive Search 1 Algoritmiek 2018/Toestand-actie-ruimte Kannen Voorbeeld 4: Kannenprobleem We hebben
Nadere informatieMijn project noemt Het Wari-spel. De doelgroep van mijn programma is iedereen die houdt van strategische spelen.
Voorstel project Mijn project noemt Het Wari-spel. De doelgroep van mijn programma is iedereen die houdt van strategische spelen. Het doel van mijn project is de spelers een ontspannende, plezierige en
Nadere informatieTwaalfde college complexiteit. 11 mei 2012. Overzicht, MST
College 12 Twaalfde college complexiteit 11 mei 2012 Overzicht, MST 1 Agenda voor vandaag Minimum Opspannende Boom (minimum spanning tree) als voorbeeld van greedy algoritmen Overzicht: wat voor technieken
Nadere informatieOpgave 2 ( = 12 ptn.)
Deel II Opgave 1 (4 + 2 + 6 = 12 ptn.) a) Beschouw bovenstaande game tree waarin cirkels je eigen zet representeren en vierkanten die van je tegenstander. Welke waarde van de evaluatiefunctie komt uiteindelijk
Nadere informatieInformatica 2e semester
Informatica 2 e semester: les 8 Software & binaire bomen Jan Lemeire Informatica 2 e semester februari mei 2019 Vandaag 1. Non-zero sum games 2. Leren 3. Deel III: slimme algoritmen versus intelligentie
Nadere informatieOpgaven Kunstmatige Intelligentie 1 maart 2017
Opgaven Kunstmatige Intelligentie 1 maart 2017 Opgave 1. a. Denkt een schaakprogramma? b. Denkt een (Nederlands-Engels) vertaalprogramma? c. Denkt een C ++ -compiler? d. Denkt Watson, the IBM-computer
Nadere informatieTree traversal. Bomen zijn overal. Ferd van Odenhoven. 15 november 2011
15 november 2011 Tree traversal Ferd van Odenhoven Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Venlo Software Engineering 15 november 2011 ODE/FHTBM Tree traversal 15 november 2011 1/22 1 ODE/FHTBM Tree
Nadere informatieInleiding 2. 1 Spelregels Pünct 3
Inhoudsopgave Inleiding 2 1 Spelregels Pünct 3 2 Werkwijze programma 6 2.1 Representatie bord 2.2 Representatie speelstukken 2.3 De stand van stukken op het bord 2.4 Controle of een (ver)plaatsing is toegestaan
Nadere informatieJava Programma structuur
Java Programma structuur public class Bla // div. statements public static void main(string argv[]) // meer spul Voortgezet Prog. voor KI, week 4:11 november 2002 1 Lijsten Voorbeelden 2, 3, 5, 7, 13 Jan,
Nadere informatieElfde college algoritmiek. 18 mei Algoritme van Dijkstra, Heap, Heapify & Heapsort
Algoritmiek 018/Algoritme van Dijkstra Elfde college algoritmiek 18 mei 018 Algoritme van Dijkstra, Heap, Heapify & Heapsort 1 Algoritmiek 018/Algoritme van Dijkstra Uit college 10: Voorb. -1- A B C D
Nadere informatieUitgebreide uitwerking tentamen Algoritmiek Dinsdag 2 juni 2009, uur
Uitgebreide uitwerking tentamen Algoritmiek Dinsdag 2 juni 2009, 10.00 13.00 uur Opgave 1. a. Een toestand wordt bepaald door: het aantal lucifers op tafel, het aantal lucifers in het bezit van Romeo,
Nadere informatieHoofdstuk 9. Beslissingsalgoritmen
Hoofdstuk 9 Beslissingsalgoritmen In dit laatste hoofdstuk bespreken we een reeks basisalgoritmen die ons helpen om bepaalde beslissingen te nemen. Met deze beslissingen willen we een specifiek doel bereiken
Nadere informatieExamen Datastructuren en Algoritmen II
Tweede bachelor Informatica Academiejaar 2014 2015, eerste zittijd Examen Datastructuren en Algoritmen II Naam :.............................................................................. Lees de hele
Nadere informatieVerslag Opdracht 4: Magische Vierkanten
Verslag Opdracht 4: Magische Vierkanten Stefan Schrama, Evert Mouw, Universiteit Leiden 2007-08-14 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Uitleg probleem 2 3 Theorie 2 4 Aanpak 2 5 Implementatie 4 6 Experimenten
Nadere informatieVijfde college algoritmiek. 2/3 maart Exhaustive search
Vijfde college algoritmiek 2/3 maart 2017 Exhaustive search 1 Voor- en nadelen Brute force: Voordelen: - algemeen toepasbaar - eenvoudig - levert voor een aantal belangrijke problemen (zoeken, patroonherkenning)
Nadere informatieextra oefening algoritmiek - antwoorden
extra oefening algoritmiek - antwoorden opgave "Formule 1" Maak een programma dat de gebruiker drie getal A, B en C in laat voeren. De gebruiker zorgt ervoor dat er positieve gehele getallen worden ingevoerd.
Nadere informatieComputationele Intelligentie
Computationele Intelligentie Uitwerking werkcollege Representatie, Ongeïnformeerd zoeken, Heuristisch zoeken 1 lokkenwereld a. De zoekboom die door het dynamische breadth-first search algoritme wordt gegenereerd
Nadere informatieTree traversal. Ferd van Odenhoven. 15 november Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Venlo Software Engineering. Doorlopen van bomen
Tree traversal Ferd van Odenhoven Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Venlo Software Engineering 15 november 2011 ODE/FHTBM Tree traversal 15 november 2011 1/22 1 ODE/FHTBM Tree traversal 15 november
Nadere informatieUitwerking tentamen Algoritmiek 10 juni :00 13:00
Uitwerking tentamen Algoritmiek 10 juni 2014 10:00 13:00 1. Dominono s a. Toestanden: n x n bord met in elk hokje een O, een X of een -. Hierbij is het aantal X gelijk aan het aantal O of hooguit één hoger.
Nadere informatieElementary Data Structures 3
Elementary Data Structures 3 Ferd van Odenhoven Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Venlo Software Engineering 29 september 2014 ODE/FHTBM Elementary Data Structures 3 29 september 2014 1/14 Meer
Nadere informatieDatastructuren college 10
we hadden Backtracking verbetering i i Datastructuren college 0 0: : : 0: : : P r r r r r b r b r P r r r b r b r backtracking we hoeven vaak de kandidaat niet helemaal af te maken om hem te kunnen verwerpen
Nadere informatieUitgebreide uitwerking tentamen Algoritmiek Dinsdag 5 juni 2007, uur
Uitgebreide uitwerking tentamen Algoritmiek Dinsdag juni 00, 0.00.00 uur Opgave. a. Een toestand bestaat hier uit een aantal stapels, met op elk van die stapels een aantal munten (hooguit n per stapel).
Nadere informatieInformatica. Deel II: les 1. Java versus Python. Jan Lemeire Informatica deel II februari mei 2014. Parallel Systems: Introduction
Informatica Deel II: les 1 Java versus Python Jan Lemeire Informatica deel II februari mei 2014 Parallel Systems: Introduction Arabidopsis (zandraket) Arabidopsis (zandraket) MMIQQA Multimodal Microscopic
Nadere informatiedr. Walter Kosters, Universiteit Leiden Capelle vrijdag 17 april 2009 www.liacs.nl/home/kosters/gastlessen/ 1 Introductie is een techniek die je helpt om uit doolhoven te komen en soortgelijke problemen
Nadere informatieUitleg. Welkom bij de Beverwedstrijd 2006. Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden.
Uitleg Welkom bij de Beverwedstrijd 2006 Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Je krijgt 5 vragen van niveau A, 5 vragen van niveau B en 5 vragen van niveau C. Wij denken
Nadere informatieNAAM: Programmeren 1 Examen 29/08/2012
Programmeren 29 augustus 202 Prof. T. Schrijvers Instructies Schrijf al je antwoorden op deze vragenbladen (op de plaats die daarvoor is voorzien). Geef ook je kladbladen af. Bij heel wat vragen moet je
Nadere informatieDeeltentamen Kunstmatige Intelligentie
Deeltentamen Kunstmatige Intelligentie Department of Information and Computing Sciences Opleiding Informatiekunde Universiteit Utrecht Donderdag 15 december 2011 08.30 10:30, EDUCA-BETA Vooraf Mobiele
Nadere informatieEindrapport. 5 November 2007
0 Virtual Markets Eindrapport 5 November 2007 1. Introductie In dit document wordt de strategie beschreven die gebruikt wordt door de door ons ontwikkelde agent genaamd SlimAgent. Deze agent moet op een
Nadere informatiePython (gem=1,86) Java (gem=1,57) Enquete cursus informatica 1e bachelors oefeningen beter aansluiten bij project?
Enquete cursus informatica 1e bachelors 216-217 Python (gem=1,86) Java (gem=1,7) 3 3 2 2 1 1 3 2 1-1 -2-3 3 2 1-1 -2-3 2 Combinatie python va (gem=1,6) 1 Hoe is de overgang python2va 1 1 3 2 1-1 -2-3 3
Nadere informatieINFORMATICA 1STE BACHELOR IN DE INGENIEURSWETENSCAPPEN
INFORMATICA 1STE BACHELOR IN DE INGENIEURSWETENSCAPPEN voorbeeldexamen NAAM :... OPMERKINGEN VOORAF Je krijgt 3 uur de tijd om de opdrachten voor dit examen uit te voeren. Verder werken aan je oplossing
Nadere informatieHet minimale aantal sleutels op niveau h is derhalve
1 (a) In een B-boom van orde m bevat de wortel minimaal 1 sleutel en maximaal m 1 sleutels De andere knopen bevatten minimaal m 1 sleutels en maximaal m 1 sleutels (b) In een B-boom van orde 5 bevat elke
Nadere informatieIntelligente Spelen. Pieter Spronck. TouW Informatica Symposium, Open Universiteit, Universiteit van Tilburg
Intelligente Spelen Pieter Spronck Open Universiteit, Universiteit van Tilburg TouW Informatica Symposium, 13-11-2010 Wat is kunstmatige intelligentie? Kunstmatige intelligentie Kunstmatige intelligentie
Nadere informatieProgrammeermethoden. Recursie. week 11: november kosterswa/pm/
Programmeermethoden Recursie week 11: 21 25 november 2016 www.liacs.leidenuniv.nl/ kosterswa/pm/ 1 Pointers Derde programmeeropgave 1 Het spel Gomoku programmeren we als volgt: week 1: pointerpracticum,
Nadere informatieTwaalfde college algoritmiek. 13 mei Branch & Bound Heap, Heapsort & Heapify
Algoritmiek 2016/Branch & Bound Twaalfde college algoritmiek 13 mei 2016 Branch & Bound Heap, Heapsort & Heapify 1 Algoritmiek 2016/Branch & Bound TSP met Branch & Bound Mogelijke ondergrenzen voor de
Nadere informatieModelleren en Programmeren
Modelleren en Programmeren Jeroen Bransen 6 december 2013 Terugblik Programma en geheugen Opdrachten Variabelen Methoden Objecten Klasse Programma en geheugen Opdrachten Variabelen zijn gegroepeerd in
Nadere informatieKosten. Computationale Intelligentie. Een zoekprobleem met stapkosten. Een voorbeeld: het vinden van een route. Zoeken met kosten.
Kosten omputationale Intelligentie Zoeken met kosten Veel zoekproblemen omvatten kosten: een afstand in kilometers; een geldbedrag; een hoeveelheid tijd;... Voorbeelden van dergelijke problemen zijn: het
Nadere informatie8. Complexiteit van algoritmen:
8. Complexiteit van algoritmen: Voorbeeld: Een gevaarlijk spel 1 Spelboom voor het wespenspel 2 8.1 Complexiteit 4 8.2 NP-problemen 6 8.3 De oplossing 7 8.4 Een vuistregel 8 In dit hoofdstuk wordt het
Nadere informatieProgrammeren (1) Examen NAAM:
Schrijf al je antwoorden op deze vragenbladen (op de plaats die daarvoor is voorzien) en geef zowel klad als net af. Bij heel wat vragen moet je zelf Java-code schrijven. Hou dit kort en bondig. Je hoeft
Nadere informatieComputationele Intelligentie
Computationele Intelligentie Uitwerking werkcollege Representatie, Ongeïnformeerd zoeken, Heuristisch zoeken 1 lokkenwereld a. De zoekboom die door het dynamische breadth-first search algoritme wordt gegenereerd
Nadere informatieDe regels van het spel
Het bordspel hex De regels van het spel I Er zijn twee spelers, die om beurten een steen in één van de lege zeshoekjes plaatsen; De regels van het spel I Er zijn twee spelers, die om beurten een steen
Nadere informatieTentamen Kunstmatige Intelligentie (INFOB2KI)
Tentamen Kunstmatige Intelligentie (INFOB2KI) 30 januari 2014 10:30-12:30 Vooraf Mobiele telefoons dienen uitgeschakeld te zijn. Het tentamen bestaat uit 7 opgaven; in totaal kunnen er 100 punten behaald
Nadere informatieALGORITMIEK: antwoorden werkcollege 5
ALGORITMIEK: antwoorden werkcollege 5 opgave 1. a. Brute force algoritme, direct afgeleid uit de observatie: loop v.l.n.r. door de tekst; als je een A tegenkomt op plek i (0 i < n 1), loop dan van daaruit
Nadere informatieUitwerking tentamen Analyse van Algoritmen, 29 januari
Uitwerking tentamen Analyse van Algoritmen, 29 januari 2007. (a) De buitenste for-lus kent N = 5 iteraties. Na iedere iteratie ziet de rij getallen er als volgt uit: i rij na i e iteratie 2 5 4 6 2 2 4
Nadere informatieHoofdstuk 2. Week 4: Datastructuren. 2.1 Leesopdracht. 2.2 Bomen. 2.3 Definitie
Hoofdstuk 2 Week 4: Datastructuren 2.1 Leesopdracht In het hoorcollege komen lijsten en bomen aan de orde. De eerste datastructuur komt in het boek in bladzijden 317-333 aan de orde. In dit dictaat komt
Nadere informatieProgrammeren in C++ Efficiënte zoekfunctie in een boek
Examen Software Ontwikkeling I 2e Bachelor Informatica Faculteit Wetenschappen Academiejaar 2010-2011 21 januari, 2011 **BELANGRIJK** 1. Lees eerst de volledige opgave (inclusief de hints/opmerkingen)!
Nadere informatieHoofdstuk 9: Menu s toevoegen
Programmeren in Microsoft Visual Basic 6.0, lessenserie voor het voortgezet onderwijs HAVO/VWO David Lans, Emmauscollege, Marnix Gymnasium Rotterdam, maart 2005 Hoofdstuk 9: Menu s toevoegen 9.0 Leerdoel
Nadere informatieRecapitulatie: Ongeïnformeerd zoeken. Zoekalgoritmen ( ) College 2: Ongeïnformeerd zoeken. Dynamische breadth-first search
Recapitulatie: Ongeïnformeerd zoeken Zoekalgoritmen (009 00) College : Ongeïnformeerd zoeken Peter de Waal, Tekst: Linda van der Gaag een algoritme voor ongeïnformeerd zoeken doorzoekt de zoekruimte van
Nadere informatieProgrammeermethoden. Recursie. Walter Kosters. week 11: november kosterswa/pm/
Programmeermethoden Recursie Walter Kosters week 11: 20 24 november 2017 www.liacs.leidenuniv.nl/ kosterswa/pm/ 1 Vierde programmeeropgave 1 De Grote getallen programmeren we als volgt: week 1: pointerpracticum,
Nadere informatie- Denkt zoals een mens (activiteiten die we associëren met menselijk denken.)
Samenvatting door S. 942 woorden 19 maart 2017 4,8 6 keer beoordeeld Vak Informatica Hoofdstuk 1: Een entiteit is intelligent wanneer het: - Denkt zoals een mens (activiteiten die we associëren met menselijk
Nadere informatieElfde college algoritmiek. 28 april Gretige Algoritmen, Algoritme van Dijkstra, Branch & Bound
lgoritmiek 01/retige lgoritmen lfde college algoritmiek 8 april 01 retige lgoritmen, lgoritme van ijkstra, ranch & ound 1 lgoritmiek 01/retige lgoritmen Minimale opspannende boom egeven een samenhangende,
Nadere informatieLokaal zoeken. Computationele Intelligentie. Een representatie van het kleuringsprobleem. Impliciete doeltoestanden. Lokaal zoeken
Lokaal zoeken Computationele Intelligentie Lokaal zoeken algoritmen voor lokaal zoeken zijn ontwikkeld voor problemen I met grote oplossingsdiepten; I waarbij een oplossing slechts een doeltoestand is;
Nadere informatieTiende college algoritmiek. 26 april Gretige algoritmen
Algoritmiek 01/10 College 10 Tiende college algoritmiek april 01 Gretige algoritmen 1 Algoritmiek 01/10 Muntenprobleem Gegeven onbeperkt veel munten van d 1,d,...d m eurocent, en een te betalen bedrag
Nadere informatieProgrammeren A. Genetisch Programma voor het Partitie Probleem. begeleiding:
Programmeren A Genetisch Programma voor het Partitie Probleem begeleiding: Inleiding Het Partitie Probleem luidt als volgt: Gegeven een verzameling van n positieve integers, vindt twee disjuncte deelverzamelingen
Nadere informatieModelleren en Programmeren
Modelleren en Programmeren Jeroen Bransen 11 december 2015 Ingebouwde datastructuren Meer boomstructuren Access specifiers Gebruikersinvoer Codestijl Packages SAT-solver Ingebouwde datastructuren Ingebouwde
Nadere informatieLet s play baseball! Let s get ready! Voorkennis: Sprites, Lopen, Variabelen, Scores, xy. Leerdoelen: 3D illusie, Klonen
Let s play baseball! Voorkennis: Sprites, Lopen, Variabelen, Scores, xy Leerdoelen: 3D illusie, Klonen Let s get ready! Jullie weten ongetwijfeld wat het belangrijkste is van het succes van elk goed spel
Nadere informatie8C080 deel BioModeling en bioinformatica
Vijf algemene opmerkingen Tentamen Algoritmen voor BIOMIM, 8C080, 22 april 2009,14.00-17.00u. Het tentamen bestaat uit 2 delen, een deel van BioModeling & bioinformatics en een deel van BioMedische Beeldanalyse.
Nadere informatie8C080 deel BioModeling en bioinformatica
Vijf algemene opmerkingen Tentamen Algoritmen voor BIOMIM, 8C080, 13 maart 2009, 09.00-12.00u. Het tentamen bestaat uit 2 delen, een deel van BioModeling & bioinformatics en een deel van BioMedische Beeldanalyse.
Nadere informatieTwaalfde college algoritmiek. 23 mei Branch & Bound, Heapsort
College 12 Twaalfde college algoritmiek 23 mei 2013 Branch & Bound, Heapsort 1 Handelsreizigersprobleem Traveling Salesman Problem (handelsreizigersprobleem) Gegeven n steden waarvan alle onderlinge afstanden
Nadere informatieVijfde college algoritmiek. 3 maart Brute Force, Exhaustive search en Backtracking
Algoritmiek 2016/Brute Force Vijfde college algoritmiek 3 maart 2016 Brute Force, Exhaustive search en Backtracking 1 Algoritmiek 2016/Brute Force Convex Een verzameling punten in het platte vlak heet
Nadere informatieGames in een educatieve setting
Games in een educatieve setting workshop Inez Groen Ontwikkelen spellen Testen spellen Schrijven over spellen Doceren met/over spellen -> met een leerdoel! Maar eerst: wat is je favoriete game en waarom?
Nadere informatieTiende college algoritmiek. 13/21 april Gretige Algoritmen Algoritme van Dijkstra
Algoritmiek 017/Gretige Algoritmen Tiende college algoritmiek 13/1 april 017 Gretige Algoritmen Algoritme van Dijkstra 1 Algoritmiek 017/Gretige Algoritmen Muntenprobleem Gegeven onbeperkt veel munten
Nadere informatieElfde college algoritmiek. 16 mei Dijkstra, Gretige algoritmen en Branch & Bound
Algoritmiek 013/11 College 11 Elfde college algoritmiek 1 mei 013 Dijkstra, Gretige algoritmen en Branch & Bound 1 Algoritmiek 013/11 Voorbeeld -1- A B C D E F G H 9 7 5 A B C D E F G H 0 9 9 7 5 A B C
Nadere informatieVijfde college algoritmiek. 17 maart Exhaustive search Graafwandelingen Backtracking
College 5 Vijfde college algoritmiek 17 maart 2016 Exhaustive search Graafwandelingen Backtracking 1 Exhaustive search Exhaustive search: brute force benadering voor problemen die te maken hebben met het
Nadere informatieInformatica. Objectgeörienteerd leren programmeren. Van de theorie met BlueJ tot een spelletje met Greenfoot... Bert Van den Abbeele
Informatica Objectgeörienteerd leren programmeren Van de theorie met BlueJ tot een spelletje met Greenfoot... Bert Van den Abbeele http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/legalcode Objectgeörienteerd
Nadere informatiedefinities recursieve datastructuren college 13 plaatjes soorten Graph = ( V, E ) V vertices, nodes, objecten, knopen, punten
recursieve datastructuren college graphs definities Graph = ( V, E ) V vertices, nodes, objecten, knopen, punten E edges, arcs, kanten, pijlen, lijnen verbinding tussen knopen Voorbeelden steden en verbindingswegen
Nadere informatieTweede college algoritmiek. 12 februari Grafen en bomen
College 2 Tweede college algoritmiek 12 februari 2016 Grafen en bomen 1 Grafen (herhaling) Een graaf G wordt gedefinieerd als een paar (V,E), waarbij V een eindige verzameling is van knopen (vertices)
Nadere informatieModellen en Simulatie Speltheorie
Utrecht, 20 juni 2012 Modellen en Simulatie Speltheorie Gerard Sleijpen Department of Mathematics http://www.staff.science.uu.nl/ sleij101/ Program Optimaliseren Nul-som matrix spel Spel strategie Gemengde
Nadere informatieAlgoritmisch Denken: Dodo s Bit Parity
Algoritmisch Denken: Dodo s Opdrachtomschrijving: Jouw opdracht, als je deze accepteert, is om Mimi (een Dodo) te leren een bit parity fout te ontdekken en te herstellen. Leerdoelen: Ik kan een correct
Nadere informatieGenetische algoritmen in Java met JGAP
Genetische algoritmen in Java met JGAP Inleiding JGAP, uitgesproken als "jee-gep", is een framework voor het implementeren van genetische algoritmen en het gebruik ervan in Java. Genetische algoritmen
Nadere informatieDerde college algoritmiek. 22 februari Complexiteit Toestand-actie-ruimte
Algoritmiek 2019/Complexiteit Derde college algoritmiek 22 februari 2019 Complexiteit Toestand-actie-ruimte 1 Algoritmiek 2019/Complexiteit Opgave 1 bomenpracticum Niet de bedoeling: globale (member-)variabele
Nadere informatieKosten. Zoekalgoritmen ( ) College 5: Zoeken met kosten. Een zoekprobleem met stapkosten. Een voorbeeld: het vinden van een route
Kosten Zoekalgoritmen (00 00) ollege 5: Zoeken met kosten Peter de Waal, Tekst: Linda van der aag Veel zoekproblemen omvatten kosten: een afstand in kilometers; een geldbedrag; een hoeveelheid tijd; ongemak;...
Nadere informatieDoorzoeken van grafen. Algoritmiek
Doorzoeken van grafen Algoritmiek Vandaag Methoden om door grafen te wandelen Depth First Search Breadth First Search Gerichte Acyclische Grafen en topologische sorteringen 2 Doolhof start eind 3 Depth
Nadere informatie(Kunst)Matige intelligentie
(Kunst)Matige intelligentie programmeren, α-β, nonogrammen, Tetris dr. Walter Kosters, Informatica β-dag Leiden, donderdag 11 februari 2016 www.liacs.leidenuniv.nl/ kosterswa/ 1 Jeopardy! 2011 2 Informatica
Nadere informatieModelleren en Programmeren
Modelleren en Programmeren Jeroen Bransen 9 december 2015 Foreach String arrays Boomstructuren Interfaces Ingebouwde datastructuren Quiz Foreach Foreach Speciale versie van for om iets voor alle elementen
Nadere informatieInformatica. Deel II: les 1. Java versus Python. Jan Lemeire Informatica deel II februari mei 2015. Parallel Systems: Introduction
Informatica Deel II: les 1 Java versus Python Jan Lemeire Informatica deel II februari mei 2015 Parallel Systems: Introduction Arabidopsis (zandraket) Arabidopsis (zandraket) MMIQQA Multimodal Microscopic
Nadere informatieRush Hour. Concurrency Opgave 3, Herfst
Achtergrond Rush Hour Concurrency Opgave 3, Herfst 24 Rush Hour is een schuifpuzzel waarbij je door middel van het schuiven van andere auto s op het terrein je eigen auto moet proberen vrij te spelen.
Nadere informatieHebzucht loont niet altijd
Thema Discrete wiskunde Hoe verbind je een stel steden met zo weinig mogelijk kilometers asfalt? Hoe maak je een optimaal computernetwerk met kabels die maar een beperkte capaciteit hebben? Veel van zulke
Nadere informatieRekenen: Meten groep 4 en hoger. Het leren van simpele weegopdrachten.
Activiteit 7 Lichtste en zwaarste Sorteer algoritmes Samenvatting Computers worden vaak gebruikt om lijsten in een bepaalde volgorde te zetten, bijvoorbeeld namen in alfabetische volgorde, e-mails of afspraken
Nadere informatieExamen Datastructuren en Algoritmen II
Tweede bachelor Informatica Academiejaar 2006 2007, tweede zittijd Examen Datastructuren en Algoritmen II Naam :.............................................................................. 1. Verzamelingen:
Nadere informatieAlgoritmiek. 15 februari Grafen en bomen
Algoritmiek 15 februari 2019 Grafen en bomen 1 Grafen (herhaling) Een graaf G wordt gedefinieerd als een paar (V,E), waarbij V een eindige verzameling is van knopen (vertices) en E een verzameling van
Nadere informatieAlgoritmen, Datastructuren en Complexiteit ( en ) Uitwerkingen
Universiteit Twente 2009-2010/2 Afdeling Informatica, Faculteit EWI Tentamen dinsdag 19 januari 2010, 8.45-12.15 Algoritmen, Datastructuren en Complexiteit (214020 en 214025) Uitwerkingen Bij dit tentamen
Nadere informatie