Watergolven. H.E. de Swart (IMAU, Utrecht) Inhoud: 1. classificatie 3. golfvergelijkingen 2. kenmerken 4. dispersie. Waarom ontstaan watergolven?

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Watergolven. H.E. de Swart (IMAU, Utrecht) Inhoud: 1. classificatie 3. golfvergelijkingen 2. kenmerken 4. dispersie. Waarom ontstaan watergolven?"

Suzanna Julia Smeets
5 jaren geleden
Aantal bezoeken:

Systeem streeft naar evenwicht (rusttoestand) Externe invloeden zorgen voor verstoring

1 Watergolven H.E. de Swart (IMAU, Utrecht) Inhoud: 1. classificatie 3. golfvergelijkingen 2. kenmerken 4. dispersie Waarom ontstaan watergolven? Systeem streeft naar evenwicht (rusttoestand) Externe invloeden zorgen voor verstoring => Terugdrijvende krachten: propagatie verstoring in ruimte => Zorgt voor verstoring evenwicht elders: golfpropagatie 1

.) kustontwikkeling (netto transport van zand) offshore industrie routeren van

2 Kennis over watergolven belangrijk i.v.m. kustbescherming (dijken, stormvloedkeringen,..) kustontwikkeling (netto transport van zand) offshore industrie routeren van schepen recreatie.. Algemene kenmerken ('ideale' golf): a λ snelheid c van golftoppen/dalen snelheid u van waterdeeltjes energievoortplantingssnelheid 2

3 Verschillende typen golven (onderscheid forcering, terugdrijvend mechanisme, periode/golflengte) Spectrum (energiedichtheidsverdeling over golfperiodes) van oppervlaktegolven in oceaan: ~ terugdrijvende kracht Watergolven en de klassieke golfvergelijking ζ t met ζ uitwijking waterniveau ζ x c = water z=ζ z=0 z=-h z x Golfvergelijking geldt voor een klasse van watergolven: golfhoogte << waterdiepte ( de dynamica is lineair) waterdiepte constant en << golflengte (ondiep water, lange golven) alleen zwaartekracht is terugdrijvend mechanisme geen wrijvingskrachten 3

Watergolven en de klassieke golfvergelijking Δζ z=ζ Impulsvergelijking z u water u t ζ = g (1) x x Δx z=-h Hierbij: g ζ zwaartekrachtspotentiaal u is snelheid Massabehoud: HuΔt 1 1 ζ

4 Watergolven en de klassieke golfvergelijking Δζ z=ζ Impulsvergelijking z u water u t ζ = g (1) x x Δx z=-h Hierbij: g ζ zwaartekrachtspotentiaal u is snelheid Massabehoud: HuΔt 1 1 ζ x= 0 x Δ x x+ Δx 2 2 Hierbij: Δt tijdstap In limiet Δt, Δx 0: ζ u + H = 0 t x (2) Combineer (1) en (2): 2 2 ζ gh ζ = 0 c=(g H) 1/2 2 2 t x Golfvergelijking, toepassing 1: Tsunami s 4

Bij meeste zeebevingen is bodemverschuiving

terugtrekt, dan volgt de eerste golf, daarna een

5 Bij meeste zeebevingen is bodemverschuiving asymmetrisch: Uit theorie watergolven: er ontstaat een golfpakket z.d.d. nabij front aan rechterzijde de zee zich eerst terugtrekt, dan volgt de eerste golf, daarna een nog hogere golf Theorie komt overeen met de waarnemingen.. (hier: Shri Lanka, 2004) 5

hoogwaters: ~ 2 uur Golfvergelijking, toepassing 2: Getijden gemeten waterstand versus afstand op

6 Golfvergelijking, toepassing 2: Getijden Voorbeeld Westerschelde fasesnelheid van getijgolf in Westerschelde (H~12 m) is (gh) 1/2 =11 m s -1 afstand Vlissingen-Antwerpen: 85 km tijdverschil hoogwaters: ~ 2 uur Golfvergelijking, toepassing 2: Getijden gemeten waterstand versus afstand op verschillende tijden waterstand afstand tot Vlissingen Hoogwater Antwerpen ~2 uur na hoogwater Vlissingen 6

golfamplitudo (hogere golven bewegen sneller) Opstelling Golven & Optica practicum Gevolgen van c functie van

7 Observaties en theorie: klassieke golfvergelijking beperkt toepasbaar op watergolven Fasesnelheid zwaartekrachtsgolven blijkt afhankelijk van 1. golflengte (lange golven bewegen sneller) 2. golfamplitudo (hogere golven bewegen sneller) Opstelling Golven & Optica practicum Gevolgen van c functie van golflengte: lineaire dispersie tijd afstand Energie over breder gebied (bv. steen in vijver, lange zwaartekrachtsgolven arriveren eerst) 7

dispersie wordt golfvergelijking 2 ζ 2 4 1 3 gh ζ gh ζ = 0 2 2 4 t x 3 x

8 ζ Gevolgen van c functie van golflengte: groepsgedrag afstand groepssnelheid (=energievoortplantingssnelheid) lager dan fasesnelheid Bij zwak lineaire dispersie wordt golfvergelijking 2 ζ gh ζ gh ζ = t x 3 x Gevolgen van c functie van golflengte: de karakteristieke V-vorm van scheepsgolven o 8

uiteindelijk tot breking Gevolgen van c functie van

9 Gevolgen van c functie van golfamplitudo: niet-lineaire dispersie Golfprofielen worden asymmetrisch/steiler; leidt uiteindelijk tot breking Gevolgen van c functie van golfamplitude: niet-lineaire dispersie ~Ontstaan van reuzengolven (freak waves) 9

golfvergelijking (Boussinesq) 2 ζ 2 2 2 2 3 1 2 gh ζ gh ζ H ζ 0 2 2 2 + 2 2 = t x x 2H 3 x

10 Indien lineaire dispersie ~ niet-lineaire dispersie: vormbehoudende golven Vb: zwak lineaire dispersie ~ zwak niet-lineaire dispersie: (quasi) solitaire golven Beschreven door golfvergelijking (Boussinesq) 2 ζ gh ζ gh ζ H ζ = t x x 2H 3 x Andere terugdrijvende krachten dan zwaartekracht 1. oppervlaktespanning Empirisch vaststellen van oppervlaktespanning 10

Andere terugdrijvende krachten dan zwaartekracht 1.

fasesnelheid neemt af met λ: anormaal dispersief

generatie windgolven Andere terugdrijvende krachten

11 Andere terugdrijvende krachten dan zwaartekracht 1. oppervlaktespanning Capillaire golven (λ~cm): fasesnelheid neemt af met λ: anormaal dispersief groepssnelheid > fasesnelheid belangrijk bij generatie windgolven Andere terugdrijvende krachten dan zwaartekracht 2. aardrotatie Getij in de Noordzee: Kelvin/Poincaré golven 11

12 Andere terugdrijvende krachten dan zwaartekracht 2. aardrotatie Rossbygolven Interne golven Straat van Gilbraltar opwekking: 2 lagen oceaan getij over een drempel golfhoogtes ~ 100 m (Archimedes) Spanje 12

13 Tot slot 1. Theorie cursus Golven en Optica belangrijk voor begrijpen fysica van watergolven 2. Klassieke golfvergelijking toepasbaar op klasse van watergolven, maar dikwijls analyse van meer geavanceerde golfvergelijkingen nodig 13

Vergelijkbare documenten

Diepteverschillen en het waarnemen van golven in de oceaan

Diepteverschillen en het waarnemen van golven in de oceaan Samenvatting Waarnemingen, op zee en in het laboratorium, van golven boven een hellende bodem Dit proefschrift gaat over de invloed van diepteverschillen op golven in de oceaan. Enerzijds wordt dit effect