De Lucht Samenstelling van de ingeademde lucht: Stikstofgas N 2 78% Zuurstofgas O 2 21% Argon (edele gassen) Ar 0,97% Koolzuurgas CO 2 0,03% 100% N2 O2 Ar CO2 Samenstelling van de uitgeademde lucht: Stikstofgas N 2 78% Zuurstofgas O 2 17% Argon (edele gassen) Ar 0,97% Koolzuurgas CO 2 4,00% 100% N2 O2 Ar CO2 Ca. 4% zuurstof wordt verbrand tot koolzuurgas of koolstofdioxide. Ook is de uitgeademde lucht bevochtigd, maar dit werd hier buiten beschouwing gelaten. De stofwisseling: Suikers + O 2 CO 2 + H 2 O + Energie In iedere cel worden suikers met zuurstof verbrand tot CO 2 en waterdamp. Daarbij komt energie vrij die nodig is voor de spierarbeid, voor de lichaamstemperatuur en al de levensnoodzakelijke processen in ons lichaam. Hoe meer energie we nodig hebben (koud water, inspanning) hoe meer O 2 we verbruiken en hoe meer CO 2 we zullen produceren (bezwarende factor) Fysica 3* Lucht 1
De rol van de gassen: N 2 of stikstofgas Is inert en wordt niet verbruikt door het lichaam Is nodig om het zeer reaktieve zuurstof te verdunnen Lost zeer goed op in bloed en weefsels (vooral vetten); is daarom van groot belang voor de decompressie. Onder grote druk is het narcotisch; het veroorzaakt diepzeedronkenschap O 2 of zuurstofgas Is nodig voor de verbranding die ons in leven houdt Te weinig zuurstof (hypoxie) veroorzaakt bewuszijnsverlies, te veel zuurstof (hyperoxie) veroorzaakt longverbranding (Lorrain-Smith) of zelfs stuipen (Paul-Bert). Lost slecht op in bloed en in weefsels en is daarom onbelangrijk voor de decompressie. Om het bloed voldoende zuurstof te kunnen transporteren bevat het Haemoglobine (Hb). Zuurstofrijkbloed is dan helderrood gekleurd. Edelgassen Zijn net zoals stikstof inert. Voor de berekening van duiktabellen en computers wordt het % edelgassen bij de stikstof opgeteld omdat ze zich als één gas gedragen. CO 2 of koolstofdioxide (koolzuurgas) Is het afvalproduct van de verbranding in de cellen Veroorzaakt de ademprikkel. Teveel CO 2 (hyperkapnie) veroorzaakt een hijgtoestand. Zie ook het buiten adem zijn. in de weefsels vormen kernen waar een decompressieongeval begint en is dus een bezwarende factor bindt zich net als zuurstof aan de Haemoglobine in het bloed en kleurt het dan donkerrood. Het gewicht van lucht: Omdat lucht een gasmengsel is denken we vaak dat het niets weegt. Lucht weegt echter 1.29 kg per m³ wat maakt dat er zo n 3.1 kg lucht in een gevulde 12l clubfles zit. Dit heeft eveneens zijn invloed op het uitloden. Denk er immers aan dat je je trap moet kunnen maken met een bijna lege fles (= 3 kg lichter). Fysica 3* Lucht 2
Definitie: Druk is kracht per eenheid van oppervlakte P=F/A Stel u voor dat de kracht F gelijkmatig over het oppervlak A verspreid wordt. Eenheid: Druk (p) Newton/m² = Pascal (Pa) Aangezien Pascal een zeer kleine eenheid is wordt vaak gebruik gemaakt van: Bar 1 Bar = 100 000 Pa Atmosfeer (Atm) 1 Atm = 101 325 Pa kg/cm² 1 kg/cm² = 98 100 Pa mmhg (kwik) of Torr 1 mmhg = 133,9065 Pa PSI (Pound per Square Inch) 14.5 PSI = 1 Bar Soorten druk: p Atm : De atmosferische druk Door het gewicht van de lucht veroorzaakt de atmosfeer een druk p Rel : De relatieve druk Door het gewicht van het water veroorzaakt het de waterdruk, hydrostatische druk of relatieve druk p Abs : De absolute druk Een duiker ondervindt de totaledruk; het gewicht van de lucht en van het water drukken op de duiker. p Atm = 1 Atm 1 Bar Bij het stijgen in de bergen daalt de luchtdruk met ca 0.1 bar/1000m stijging tot zo n 5000 m altitude p Rel = 1 Bar/10m Zout water is zwaarder en de druk zal er dus iets meer stijgen/10 m p Abs = p Atm + p Rel Fysica 3* Druk 1
De relatieve drukverandering Absoluut bekeken is de drukverandering overal even groot: door 10 meter te dalen stijgt de druk met 1 bar. Relatief bekeken is de drukverandering het grootst tussen 0 en 10 meter en neemt af hoe dieper we duiken. Van 0 10 m sijgt de druk van 1 naar 2 bar; dat is een verdubbeling. Van 30 40 m stijgt de druk van 4 naar 5 Bar; dat is een toename van slechts 25%. Belang voor de duiksport: De grootste kans op een barotrauma loop je tussen 0 en 10 meter (zie Boyle & Mariotte) Een decompressie ongeval ontstaat pas aan of net onder de oppervlakte De grootste gewichtsverandering ondervindt je tussen 0 en 10 meter. Berekenen van de druk Als de druk nauwkeurig moet berekend worden kan men best gebruik maken van onderstaande formule: p = ρ.g.h want: p = F/A Definitie = G/A Gewicht van de watermassa is hier de kracht = m.g/a Gewicht = massa van het water x valversnelling g (=9.81) = ρ.v.g/a massa = dichtheid x volume = ρ.a.h.g/a volume = oppervlakte grondvlak x hoogte = ρ.g.h Oefeningen Druk-definitie 1. Een skieër weegt 70 kg en de oppervlakte van zijn skischoenen samen bedraagt 300 CM2. zijn ski's hebben volgende afmetingen: 7 cm * 190 cm. Wat is de druk van de skieër op de sneeuw met en zonder skies? 2. Een huis weegt 450 ton en heeft als basis afmetingen 10 m * 15 m. Welke druk oefent het huis uit op de grond? 3. Welke kracht ondervindt de beugel van de ontspanner als hij op een volle fles (200 bar) geschroefd Is en een oppervlakte heeft van 0.95 cm2. 4. Ik wil een hydraulische krik met perslucht bedienen. De persluchtleiding Heeft een druk van 8 bar en de zuiger van de krik heeft een diameter van 6 cm. Welk gewicht kan de krik nu heffen? Fysica 3* Druk 2
stel dat Ik 500 kg wil kunnen heffen met die krik. Wat moet dan de oppervlakte (en diameter) van de zuiger zijn? 5. Ik oefen een kracht van 15 Kg uit op de zuiger van een fietspomp. Welke druk heerst er In de fietspomp als de zuiger een diameter heeft van 2 cm? 6. Welke kracht drukt op het venster (20 cm 20 cm) van een duikboot die 90 m diep zit? Als dat venstertje 6 ton kan verdragen, wat Is dan de maximum diepte die ik kan berijken met mijn duikboot? 7. Een autoband heeft een overdruk van 2 bar en moet een last dragen van 300 Kg. Hoe groot is het raakoppervlak baan-band? Wat is het raakoppervlak als de band tamelijk plat staat (1 bar overdruk)? Druk: berekenen van de druk 1. Bereken de hydrostatische en absolute druk op volgende diepten: 3 m, 10 m, 15 m, 21 m, 30 m 45 m 60 m, 235 m, 11034 m. 2. op welke diepten heb ik een absolute, relatieve druk van : 1 bar, 2 bar, 3 bar, 4 bar, 5 bar, 1.6 bar, 2.16 bar & 0.85 bar? 3. Bereken de hydrostatische druk van 10 m zoet water. Hoeveel % verschil Is er met 10 m zoet water? 4. Bereken de druk op 20, 30 en 40 meter in een bergmeer op 1500 m altitude. Op welke diepte (zeeniveau) heb ik dezelfde druk? 5. hoe hoog is de kwikkolom naast de caisson in Oostende als de druk In de caisson gelijk Is aan die op 30 m. De kolom Is open zodat er zich geen vacuüm boven bevindt. 6. Een container is van het schip gevallen. Hij weegt 20 ton en heeft als grondvlak 3 m * 5 m en een hoogte van 3 meter. Hoe diep zal de container in het water zakken (De kracht van de waterdruk gelijk aan het gewicht van de container). 7. De procentuele drukverandering van 0 tot 10 m Is gelijk aan die van 20 tot? m. 8. Bereken elke meter de procentuele drukverandering van 0 tot 10 m. 9. Als onze longen slechts een overdruk van 0.15 bar kunnen verdragen, vanaf welke diepte riskeren we dan een longoverdruk bij het stijgen naar de oppervlakte? Fysica 3* Druk 3
De Wet Boyle & Mariotte Bij constante temperatuur is het volume van een bepaalde hoeveelheid gas omgekeerd evenredig met de druk. Bij constante temperatuur is het product van druk en volume van een bepaalde hoeveelheid gas constant P x V = cte Merk op dat net zoals de relatieve drukverandering het volume ook sterk verandert tussen 0 en 10 meter en hoe dieper we duiken, hoe kleiner de volumeverandering. Fysica 3* Boyle & Mariotte 1
2. Toepassingen in de duiksport 2.1 Alle barotraumatismen Zie cursus ongevallen 2.2 Definitie: Uitzetten (krimpen) van gassen tijdens het stijgen (dalen) Hierbij is het eenvoudig om twee toestanden te beschouwen: Toestand 1 op diepte 1 waar de druk p 1 en het volume V 1 zijn Toestand 2 na het stijgen of dalen op diepte 2 waar de druk p 2 en het volume V 2 zijn. Omdat het product p x V constant blijft kunnen we stellen: p 1 x V 1 = p 2 x V 2 Vb. Een ballon met een volume van 6 liter op 10 meter diepte wordt naar 20 meter gebracht. Welk volume zal de ballon op 20 meter hebben? Oplossing: Toestand 1: p1 = 2 bar (-10 m), V1 = 6 l Toestand 2: p2 = 3 bar, V2 =?? De vergelijking: 2 x 6 = 3 x V2 V2 = 12/3 = 4 l 2.3 De hoeveelheid gas bepalen De hoeveelheid gas is het volume dat een gas inneemt bij een druk van 1bar. Als in een fles de druk van 1 bar (atmosferische druk) verhoogd wordt tot 2 bar, dan is de hoeveelheid gas in die fles ook verdubbeld. De hoeveelheid gas Q is dus het produkt van druk p en volume V. p x V = Q de hoeveelheid gas wordt uitgedrukt in barliter of afgekort barl. Vb. Bereken de hoeveelheid gas in een 12 liter duikfles, gevuld op 200 bar Oplossing: Q = p x V = 200 x 12 Q = 2400 barl Fysica 3* Boyle & Mariotte 2
2.4 Vulproblemen Met vulproblemen bedoelen we alle oefeningen waar twee of meer drukvaten aan elkaar worden aangesloten en geëquilibreerd. Dit gebeurt bij vulinstallaties met moederflessen of soms met een hevel op de duikplaats om iemand wat lucht te geven. Om deze oefeningen op te lossen is het eenvoudig te bedenken dat er geen lucht verloren gaat en dat de totale hoeveelheid gas zich zal verdelen over het totaal volume. Vb. Een 10 liter fles met nog 50 bar wordt aangesloten op een 15 literfles gevuld op 220 bar. Welk zal de druk zijn in bijde flessen nadat de kranen opengedraaid zijn en ze op gelijke druk gekomen zijn? Oplossing: Voor het equilibreren: Q 1 = p 1 x V 1 =50 x 10 = 500 barl Q 2 = p 2 x V 2 = 220 x 15 = 3300 barl De totale hoeveelheid lucht is dus 3800 barl Het totale volume is 10 + 15 = 25 liter Q = p x V 3800 = p x 25 ofwel p = 3800/25 = 152 bar. 2.5 Luchtverbruik Een belangrijke oefening om een goede duikplanning te kunnen maken is het berekenen van de benodigde luchtvoorraad. Om de oefeningen op te lossen zijn er drie belangrijke hoeveelheden lucht: A) Het luchtverbruik Q verbr ; dit is afhankelijk van drie factoren: 1) een persoonlijke verbruiksconstante C die gemiddeld ca. 20 l/min bedraagt. Deze factor hangt zelf van veel factoren af zoals inspanning, lichaamsbouw, angst, 2) de omgevingsdruk p Abs want de hoeveelheid lucht die in een volume ademteug zit is evenredig met de druk. 3) De tijd t want hoelanger men ademt, hoe meer lucht men verbruikt. In formulevorm bekomt men dan: Q verbr = C x p Abs x t Tijdens het stijgen en dalen nemen we de druk op de grootste diepte zodat we steeds een veiligheidsmarge hebben bij de opstijging en afdaling wat betreft de luchtvoorraad. B) De luchtvoorraad in de fles Q Deze is eenvoudig te berekenen door de flesdruk te vermenigvuldigen met het flesvolume Q = p x V C) De reservelucht Q Res Deze moet soms steeds rekening worden gebracht. Het is de lucht die men moet overhouden voor de opstijging volgens het NELOS-reglement diep-duiken. Is eveneens eenvoudig te berekenen door de restdruk te vermenigvuldigen met het flesvolume. Q Res = p Res x V Fysica 3* Boyle & Mariotte 3
Oplossen van de vraagstukken We weten dat de verbruikte hoeveelheid lucht gelijk is aan de luchtvoorraad in de fles min de reservelucht. In formule wordt dat: Q verbr = Q Q Res C x p Abs x t = (p p Res ) x V Vb. Hoelang kan ik ademen uit een 10 literfles gevuld aan 200 bar op 20 meter zonder reserve over te houden? Oplossing: Q = p x V = 200 x 10 = 2000 barl Q verbr = C x p Abs x t = 20 x 3 x t = 60 x t Q = Q verbr 2000 = 60 x t t = 2000/60 = 33.33 min Om het juiste luchtverbruik te berekenen kan men best het duikprofiel in een grafiek (p t) weergeven: Het product p x t wordt immers gegeven door de oppervlakte onder de figuur te berekenen. Vb. Een duiker die 20 l/min verbruikt wil volgend duikprofiel uitvoeren: in 5 minuten tot 30m, daar 15 minuten verblijven, vervolgens in 5 minuten opstijgen tot 10 m en daar eveneens 5 minuten verblijven om dan in 2 minuten op te stijgen naar de oppervlakte. Bereken de juiste benodigde hoeveelheid lucht en welke fles moet hij gebruiken als hij bij het bovenkomen nog 50 bar reserve wil overhouden? Oplossing: We berekenen eerst de oppervlakte onder de figuur: Opp 1 = p x t = 1 x 32 = 32 Opp 2 = 3 x 15 = 45 Opp 3 = 1 x 10 Opp 4 = (p x t)/2 = (3 x 5)/2 = 7,5 Opp 5 = (2 x 5)/2 = 5 Opp 6 = (1 x 2)/2 = 1 Opp = 100,5 Qverbr = C x p x t = C x Opp = 2010 barl Q Qres = (200 50) x V = 2010 V = 2010/150 = 13,5 De duiker zal minimum een 15 literfles nodig hebben Fysica 3* Boyle & Mariotte 4
2.6 Dikte van het duikpak Het duikpak is gemaakt van neopreen: dat is rubber met gasbelletjes in. De gasbelletjes zorgen voor de thermische isolatie. Door de druk tijdens de duik worden de gasbelletjes samengedrukt en wordt het pak dunner. Dit heeft drie gevolgen: Het pak heeft minder volume door de verhoogde druk en dus ook minder drijfkracht. Het volume dat het pak verliest zullen we in het jacket moeten blazen om uitgetrimd te blijven. (Archimedes) De isolatiewaarde van het pak neemt ook af met de toenemende druk waardoor men sneller koud krijgt. De loodgordel en instrumenten aan de pols komen los te zitten zodat het gevaar bestaat ze te verliezen. Uiteraard is het rubber zelf niet samendrukbaar zodat de dikte van het pak niet juist omgekeerd evenredig is met de druk. 2.7 De Ultra-plat dieptemeter Deze dieptemeter bestaat uit een dunne buis waarin een luchtbel zit. Door onder te duiken zal het water de luchtbel verkleinen (Boyle & Mariotte). De stand van de bel geeft dus de diepte (druk) aan. Merk op dat na tien meter de bel nog maar half zo groot is en dat het aflezen op grote diepte zeer moeilijk is. Een belangrijk nadeel is de temperatuurgevoeligheid van het instrument. 3. Oefeningen 3.1 Definitie 1. Een ballon van 10 liter wordt op 10 meter gebracht. Welk volume heeft de ballon nu? En op 20, 30 en 40m? 2. Een duikpak bestaat uit neopreen (= rubber + gasbelletjes) en bevat 10 liter gas en 1 liter rubber en is 11 mm dik aan de oppervlakte. Bereken uit het gasvolume de dikte van het pak op 10, 20, 30, 40, 50 meter. Wat heeft dit met de isolatie van het pak te maken? 3. Van welke duikongevallen ligt de wet van Boyle & Mariotte aan de basis? Geef 5 voorbeelden. 4. Een vrijduiker (zonder duikfles) heeft een longinhoud van 6 liter en duikt naar 30 meter. Welke longvolume heeft hij op die diepte? Fysica 3* Boyle & Mariotte 5
3.2 Hoeveelheid gas & vulproblemen 1. Een 12 literfles wordt gevuld op 200 bar. Hoeveel lucht bevat die fles? 2. Bereken de hoeveelheid lucht van een 12 literfles op reserve ( 50 bar ). 3. Hoeveel lucht bevat het flesje van het reddingvest (volume 0.5 l, druk 200 bar)? 4. Een bi 2*9 liter mag gevuld worden op 176 bar. Hoeveel lucht mag hij bevatten. 5. Voor een duikklub heeft de kompressor het begeven. Gelukkig bevat de moederfles ( 100 liter ) nog 250 bar. Hoeveel 12 liter flessen kunnen er nog gevuld worden aan 150 bar voor de zwembadtraining. 6. Een duiker vult met z'n mono 12 l aan 200 bar het flesje van z'n Fenzy ( 0.5 1 ). Hoeveel heeft hij na het vullen nog In zijn fles? 7. Vier duikers (A, B, C en D) willen gaan duiken maar de fles van D (12 1) is niet gevuld (50 bar) A heeft een bi 2*10 1 aan 200 bar. B een mono 15 1 aan 220 bar en C en mono 12 l aan 210 bar. A heeft een Idee: we kunnen een circuit maken en alle flessen op gelijke druk brengen. Hoeveel heeft ieder dan? B heeft een beter Idee. Hoe zal B het beter oplossen? Bereken! 8. Bij LDL worden de flessen met vier moederflessen (50 1 250 bar) gevuld. Hoeveel lege 12 literflessen kunnen daar maximaal mee gevuld worden aan 200 bar? Hoeveel indien we de vier moederflessen equilibreren? 3.3 Luchtverbruik normaal 20 l/min 1. Hoelang kan de gemiddelde duiker met een volle 12 literfles op 10 m verblijven? En op 20m, 30 m. Hoelang is dat als je een reserve van 50 bar wil overhouden in je fles? 2. Hoelang kan een geoefend duiker die 12 l/min verbruikt verblijven op 10 m met een bi van 2*10 liter, gevuld op 200 bar. Hij laat 50 bar reserve in de fles. 3. Hoeveel heeft de duiker verbruikt ( l/min) die op 10 m zijn 12 1 fles, gevuld op 200 bar tot de reserve ledigde op één uur? 4. Een duiker daalt lineair in 10 minuten af naar 40 meter. Hij verblijft er 10 minuten en stijgt vervolgens in 10 minuten tot op 6 m waar hij al z n trappen doet. Hij verbruikt constant 15 liter/minuut. Hoe lang kan hij met z n 2x10 liter nog op 6 meter verblijven? 3.4 Gecombineerde oefeningen 1. De Fenzy duiker van oef 6 "hoeveelheid gas" vult op 50m z'n vest met 8 liter. Hoeveel druk zit er nog in het flesje? Als hij het flesje open laat, zal er In het vest van 10 liter dan lucht te kort zijn of teveel? Hoeveel? 2. Bereken het drijfvermogen van het duikerspak uit oefening 2 (definitie) indien het 3 kg weegt. 3. Een duiker wil een klein anker (20 kg) boven halen op 40 m met een ballon. Hij beschikt daarvoor over eed flesje van 0.4 1, 200 bar en een ballon van 25 1. Bereken hoeveel kg het anker nog weegt als het flesje al z'n lucht in de ballon geblazen heeft. Als hij het flesje terug dicht draait en begint te palmen naar de oppervlakte, op welke diepte wordt hij dan gewichteloos? En als hij het flesje open laat staan? Fysica 3* Boyle & Mariotte 6
Gay-Lussac Het experiment In een persluchtfles waarin het gas verwarmd wordt, neemt de druk lineair (in rechte lijn) toe. Andersom zal indien het gas afkoelt de druk terug zakken, lineair met de temperatuur. Temperatuur meten De Celsius schaal Celsius nam een met kwik gevulde buis met vanonder een relatief groot reservoir. Door de uitzetting van het kwik werd de buis meer of minder gevuld. Celsius legde zijn thermometer in een bad met smeltend ijs en markeerde de plaats op de thermometer. Vervolgens legde hij hem in een bad kokend water en markeerde opnieuw de stand van het kwik. Celsius noemde deze temperaturen 0 en 100 Celsius. De Kelvin schaal Kelvin zag door het verband van p en T dat er een temperatuur moest zijn waar de druk van het gas 0 zou zijn. De druk die ontstaat door de botsingen van de gasmoleculen tegen de wand is nul. Dat wil dan zeggen dat de gasmoleculen helemaal niet meer botsen. Alles ligt stil. Een negatieve druk is dan ook onmogelijk zodat een nog koudere temperatuur onmogelijk is. Dat was voor Kelvin het nulpunt van de temperatuurschaal en hij nam verder dezelfde gradenverdeling als Celsius. Het kwam er dus op neer dat de schaal gewoon 273 graden verschoven werd. Kelvin = C 273 C = Kelvin + 273 Fysica 3* Dalton 1
Wet 1 Bij constant volume is de druk van een hoeveelheid gas recht evenredig met zijn temperatuur in Kelvin. Of p/t = cte Deze wet, aangezien het volume constant moet zijn, is van toepassing op druk in de duikflessen. Om de oefeningen op te lossen is het eenvoudig om twee toestanden te beschouwen: Toestand 1 op temperatuur T1 waar de druk p 1 is Toestand 2 op temperatuur T2 waar de druk p 2 is. Omdat p/t constant blijft kunnen we stellen: p 1 / T 1 = p 2 / T 2 Vb. Een fles gevuld op 200 bar is 80 C warm, na een uur is ze afgekoeld tot de omgevingstemperatuur van 20 C, hoeveel druk zit er in de fles Oplossing: Toestand 1: p1 = 200 bar, Tl = 80 + 273 = 353K Toestand 2: p2 =? bar, T2 = 20 + 273 = 293K De vergelijking: 200 / 353 = p2 / 293 0.56657 = p2 / 293 p2 = 293 x 0.56657 p2 = 166 bar een andere mogelijkheid om deze vergelijking te schrijven is: p 1 x T 2 = p 2 x T 1 Dit maakt de berekening voor velen eenvoudiger omdat de breuk weg is. Een derde mogelijkheid wordt geboden door onderstaande formule: p 1 / p 2 = T 1 / T 2 in woorden : de verhouding van de drukken is gelijk aan de verhouding van de absolute temperaturen. Als controle heeft men de wetenschap dat bij een temperatuurstijging, de druk ook moet stijgen en andersom. Fysica 3* Dalton 2
Wet2 Bij constante druk is het volume van een hoeveelheid gas recht evenredig met zijn temperatuur in Kelvin of V/T = cte Deze wet, aangezien de druk constant moet zijn, is van toepassing op soepele luchtvolumes zoals een ballon, een jacket,... Om de oefeningen op te lossen is het eenvoudig om twee toestanden te beschouwen: Toestand 1 op temperatuur T1 waar het volume V 1 is Toestand 2 op temperatuur T2 waar het volume V 2 is. Omdat V/T constant blijft kunnen we stellen: V 1 / T 1 = V 2 / T 2 Vb. Een 20 liter jacket wordt volledig opgeblazen met lucht uit de duikfles van 20 C en vervolgens in de zon gelegd om te drogen.hoeveel lucht zal er uit het jacket ontsnappen langs het overdrukventiel als het jacket 80 C warm wordt? Oplossing: Toestand 1: V1 = 20 liter, Tl = 20 + 273 = 293K Toestand 2: V2 =? bar, T2 = 80 + 273 = 353K De vergelijking: 20 / 293 = V2 / 353 0,068259 = V2 / 353 V2 = 353 x 0,068259 V2 = 24,09556 liter Er zal dus 4,09556 liter ontsnappen een andere mogelijkheid om deze vergelijking te schrijven is: V1 x T2 = V2 x T1 Dit maakt de berekening voor velen eenvoudiger. Een derde mogelijkheid wordt geboden door onderstaande formule: V 1 / V 2 = T 1 / T 2 in woorden : de verhouding van de volumes is gelijk aan de verhouding van de absolute temperaturen. Als controle heeft men de wetenschap dat bij een temperatuurstijging, het volume ook moet stijgen en andersom. Fysica 3* Dalton 3
Toepassingen in de duiksport Drukverlies bij het afkoelen na het vullen van de duikflessen. Tijdens het vullen worden de flessen warm. Als de vuldruk warm 200 bar is zullen deze flessen minder druk hebben als ze afgekoeld zijn Drukstijging van flessen die in de zon liggen of in een auto liggen die in de zon staat. Flessen die koud gevuld zijn op 220 bar hebben bij het in de zon liggen een druk die al snel 60 bar hoger ligt. Dat is gevaarlijk dicht bij de testdruk en is zeker slecht voor het staal van de fles. Nog niet gesproken van de gevaren die hiermee verband houden. Gevaar van drukflessen die zich in een vuurhaard bevinden. Naast het feit dat de druk in de flessen stijgt door de hitte en zo de druk waarbij de fles scheurt benadert wordt, zal door de hitte ook het staal zwakker worden; het zogenaamde vloeiverschijnsel. Dit verschijnsel is ook zichtbaar na een brand in een gebouw met staalconstructie. Door de hitte verliest het staal haar sterkte en het dak zakt in elkaar. Oefeningen 1. Hoeveel Kelvin is 0 C, 20 C, 37 C, 50 C, 100 C? 2. Hoeveel C is 0K, 250K, 300K, 350K. 3. Voor een duik werden de flessen gevuld op 200 bar en na afkoeling tot 20 C bevatten ze nog slechts 180 bar. Welke temperatuur hadden ze oorspronkelijk na het vullen? 4. In een vulstation in Zuid Frankrijk worden flessen zeer snel gevuld op 220 bar en met weinig koeling. De flessen hebben na het vullen een temperatuur van 80 C. Hoeveel geeft de manometer aan als de fles al geruime tijd in het water (25 C) ligt? 5. Een duiker zet zijn pas gevulde fles die langzaam en met veel koeling gevuld werd op 200 bar (20 C) in de zon. Na een uur staan zijn flessen gloeiend heet (100 C ) en verschiet van de uitlezing van de manometer. Hoeveel duidt die aan? 6. Er breekt brand uit in de Garage waar de duikflessen opgeslagen worden. De flessen hadden een druk van 200 bar op kamertemperatuur (20 C). Bij welke temperatuur wordt de testdruk bereikt? Normaal mag een fles pas ontploffen vanaf 600 bar; bij welke temperatuur is dat? Fysica 3* Dalton 4
De Wet van Pascal De Wet Een druk uitgeoefend op een deel van de vloeistof, plant zich in alle richtingen voort met dezelfde grootte. Bewijs Aan de hand van twee proeven kan de wet van Pascal aangetoond worden: Proef 1 toont aan dat de druktoename overal gelijk is in de vloeistof. De zuiger wordt naar beneden gedrukt en de vloeistofstijging is overal in de vloeistof (plaats van de aftakking) even groot. Proef 2 toont aan dat de druk zich voortplant in alle richtingen. De drukstoot heeft een richting naar beneden door de hamerslag. Toch vliegt de andere stop naar boven Fysica 3* De wet van Pascal 1
Toepassingen in de duiksport Een explosie onder water is gevaarlijker dan boven water; water is immers niet samendrukbaar. Mocht er geen atmosfeer zijn (geen p Atm ) en men zou die plots toevoegen dan is die druktoename op het wateroppervlak voelbaar in de ganse vloeistof. Volgens de wet van Pascal is dus de druk die we ondervinden de waterdruk + de atmosferische druk. Analoog als het voorgaande kunnen we de watermassa opgebouwd zien uit lagen die elk een druk uitoefenen niet alleen op de laag net eronder maar op alle onderliggende lagen. De druk in een duikklok of een grot is gelijk aan die van het waterniveau in de klok of grot. Ondanks er geen atmosfeer van 10km dikte aanwezig is, zorgt de druktoename van de atmosfeer buiten voor een gelijke druktoename binnen De bourdonbuismanometer: de waterdruk drukt op het membraam en deze druk verplaatst zich onverminderd door de bourdonbuis. Net zoals het karnavalfluitje zal de bourdonbuis proberen te ontrollen waardoor de tip uitwijkt naar buiten. Deze uitwijking wordt omgezet in een uitwijking van de wijzernaald. Bij deze manometer is de uitwijking van de naald recht evenredig met de druk zodat ze een lineaire uitwijking geeft: een toename van 10 meter is overal een even grote naaldverdraaiing. Fysica 3* De wet van Pascal 2
De wet van Archimedes Enkele begrippen Waterverplaatsing: een voorwerp dat ondergedompeld wordt neemt een volume in waar het water weg is. De waterverplaatsing is bijgevolg het volume van het voorwerp dat ondergedompeld wordt. Soms wordt met waterverplaatsing het gewicht van het verplaatste water aangeduid Reëel gewicht: is het gewicht van een voorwerp in de lucht (vacuüm) Zwaartepunt: is het aangrijpingspunt van het Reëel gewicht. Schijnbaar gewicht: is het ondergedompeld gewicht van het voorwerp. Opwaartse stuwkracht is de kracht waarmee het water het ondergedompeld voorwerp naar boven duwt Perspunt: is het aangrijpingspunt van de opwaartse stuwkracht De wet van Archimedes Een lichaam, ondergedompeld in een vloeistof, ondergaat een opwaarts gerichtte stuwkracht gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof. Fysica 3* De wet van Archimedes 1
Verklaring 1 e manier: De opwaartse druk op de onderkant van het lichaam is groter dan de neerwaartse druk op de bovenkant. Het verschil is de opwaartse stuwkracht. Om dit aan te tonen veronderstel volgend voorbeeldje: Een balk heeft een grondvlak van 10 x 10 cm en is 15 cm hoog. Zijn volume is dus 1,5 liter en hij weegt 2 kg. De bovenkant van de balk bevindt zich op een diepte van 10 cm en de onderkant op 25 cm. De kracht op de bovenkant is F = p x A = 0,01 x 100 = 1 kg De kracht op de onderkant is F = p x A = 0,025 x 100 = 2,5 kg Het verschil is dus een opwaartse kracht van 1,5 kg 2 e manier: Veronderstel op 10 cm diepte in een bad water een volume van water dat de afmetingen van een balk heeft. De balk met water is in het water gewichtloos en weegt dus schijnbaar 0 kg. Eigenlijk weegt de balk met water 1,5 kg. De echte balk die dezelfde afmetingen heeft zal dus ook 1,5 kg lichter wegen Gevolg Een ondergedompeld lichaam zal gaan: Zinken als de opwaartse stuwkracht kleiner is dan het gewicht Zweven als de opwaartse stuwkracht gelijk is aan het gewicht Stijgen als de opwaartse stuwkracht groter is dan het gewicht Drijven een stijgend lichaam zal aan de oppervlakte gaan drijven. Uiteindelijk zal er slechts een gedeelte van het voorwerp nog onder water zijn totdat de opwaartse stuwkracht gelijk is aan het gewicht. Toepassingen in de duiksport: Ze hebben vooral betrekking op het gewicht van de duiker te corrigeren. De gewichtsvermindering onder water. Alle voorwerpen verliezen door de stuwkracht heel wat kilo s. Dat geeft de duiker het aangename gevoel van gewichtloosheid. Ook van het gewicht van de zware duikflessen is onder water niets meer te merken. Het uitloden: door lood toe te voegen stijgt het gewicht veel meer dan het volume. Het Reëel gewicht neemt dus toe en het volume (dus de stuwkracht) bijna niet. De duiker zal dus zwaarder worden. Uitloden in zoet en zout water. Zout water weegt gemiddeld per liter 25 gram meer dan zoet water. (Rode zee 40 gram, middellandse zee 36 gram). Een in zoet water uitgetrimde duiker weegt met volledige uitrusting zo n 100 kg en heeft dus een volume van 100 liter. Hij zal dus 100 x 0,025 kg of 2,5 kg moeten toevoegen aan zijn loodgordel. In de rode zee zelfs 4 kg. Het uittrimmen: door lucht in het trimvest te blazen neemt het volume (dus de stuwkracht) toe en het gewicht niet. De duiker zal dus lichter worden. Het gebruik van een hefballon: Door een hefballon te bevestigen aan een zwaar voorwerp en hem op te blazen, zal het voorwerp lichter worden en beginnen te stijgen. Fysica 3* De wet van Archimedes 2
Opgelet! De snelheid waarmee een voorwerp zinkt of stijgt is niet altijd Archimedes; Vaak is de wrijving bepalend voor de snelheid van zinken of stijgen. Bijvoorbeeld bij verticale houding daal je veel sneller dan bij horizontale. Oefeningen 1. Een schip heeft een waterverplaatsing van 10 ton. Wat wil dat zeggen? 2. Hoeveel water verplaatst een duikboot van 1000 ton? Hoe groot is hij ongeveer? 3. Bereken de opwaarts gerichte stuwkracht van de twee voorgaande oefeningen. 4. Een duikfles weegt 16kg en heeft een volume van 14 liter. Hoeveel weegt deze fles in het water? 5. Een ijzeren anker weegt 80 kilo en heeft een volume van 10 liter. Hoeveel weegt dat anker onder water? 6. Aan de oppervlakte ben ik goed uitgelood, maar op 40 meter moet ik 6 liter lucht In mijn vest blazen. Hoeveel zwaarder ben ik geworden? Van waar komt deze gewichtstoename? 7. Indien ik het anker van oef 5 met een ballon wil boven halen wat moet dan zijn volume minstens zijn? 8. Een aangeklede duiker weegt l00 kg en heeft een volume van 110 liter. Hoeveel lood moet hij aan doen in zoet respectievelijk zout water? 9. Los oefening (druk berekenen 6) op met de wet van Archimedes. 10. In de put te Opprebais staat een duikklok met een volume van 2m³. Met Welke kracht houdt de bevestiging de klok beneden? Ik wil een identieke klok in het zilvermeer installeren en bevestigen op de bodem met een betonblok. Welk volume moet het betonblok hebben Indien Ik nog 200kg overschot wil. Fysica 3* De wet van Archimedes 3
Partiele druk en de wet van Dalton Het begrip Partiële druk pp Stel u even volgende situatie voor: Een 5-liter fles is gevuld met 5 bar lucht (20/80) De zuurstofmoleculen (1/5) bewegen kris-kras doorheen de stikstofmoleculen (4/5) en het mengsel is perfect. Stel u voor dat nu plots alle zuurstofmoleculen onderaan zouden zitten en alle stikstofmoleculen bovenaan. De zuurstofmoleculen beslaan dan 1/5 ofwel 1 liter in de fles en de stikstofmoleculen 4/5 ofwel 4 liter. Men kan dan stellen dat het partieel volume zuurstof 1 liter is en het partieel volume stikstof 4 liter. Dezelfde redenering kan men toepassen op de druk. Stel u voor dat plots alle zuurstofmoleculen weg zouden zijn. De druk zakt dan tot 4 bar; dat is de druk van de stikstof alleen. Analoog kunt u zich voorstellen dat de stikstofmoleculen plots verdwenen zouden zijn. De druk zakt dan tot 1 bar; de druk van de zuurstof alleen. Deze drukken noemt men de partiële drukken. Dus: De partiële druk van een gas in een mengsel is de druk die het gas afzonderlijk zou hebben als het alleen in die ruimte was pp = p Abs x %/100 p Abs = pp. %/100 %/100 = pp. p Abs Fysica 3* Dalton 1
De Wet van Dalton Als twee of meer gassen, die met elkaar geen scheikundige reactie aangaan, zich in éénzelfde ruimte bevinden, dan is bij constante temperatuur de druk van het mengsel gelijk aan de som van de partiele drukken De limieten van de gassen De mens is aangepast aan de omstandigheden waarin hij al duizenden jaren leeft; dus voor een omgevingsdruk van 1 bar waarin de partiële druk van: Zuurstof 0.21 bar bedraagt Stikstof 0.78 bar bedraagt Edelgassen (Argon) 0.0097 bar bedraagt Koolstofdioxide 0.0003 bar bedraagt Een stijging of daling van de druk van één van die gassen kan schadelijk of zelfs dodelijk zijn voor de mens Fysica 3* Dalton 2
Toepassingen in de duiksport Partiële druk berekenen van een gas in een mengsel op een bepaalde diepte. Vb bereken de partiële druk van zuurstof in een 30/70 mengsel op 20 meter diepte Oplossing: pp = p Abs x %/100 = 3 x 21/100 = 3 x 0.21 = 0.63 bar Het duiken met nitrox of andere gasmengsels en de bijhorende berekeningen o Maximum duikdiepte bepalen van een mengsel Vb Hoe diep mag ik duiken met een 36/64 mengsel Oplossing: p Abs = pp / %/100 = 1.5 / 36/100 = 1.5 / 0.36 = 4.16666 bar Diepte = 31.66 meter o Equivalente luchtdiepte berekenen van een mengsel Vb Ik duik met NITROX 36 op 30 meter. Wat is mijn ELD? Oplossing: pp N2 = p Abs x % N2 /100 = 4 x 0.64 = 2.56 bar p Abs = pp N2 / % N2 /100 = 2.56 / 0.79 = 3.24 bar ELD = 22.4 meter o Ideaal mengsel berekenen voor een bepaalde diepte Vb Bepaal het ideaal mengsel om te duiken op een maximum diepte van 20 meter. Oplossing: % O2 /100 = pp O2 / p Abs = 1.5 / 3 = 0.5 % O2 = 50, % N2 = 50 NITROX 50 Fysica 3* Dalton 3
Oefeningen 1. Bereken de partiële drukken in een volle duikfles 2. Bereken de partiële drukken in de lucht aan de oppervlakte op -10 m op -20 m op -50 m 3. Zuurstof in een mengsel wordt toxisch bij een partiële druk van 1.5 bar (Nieuwe NELOS-waarde!!). op welke diepte wordt deze bereikt met gewone lucht met een 0 2 /N 2 mengsel van 32/68 met een 0 2 /N 2 mengsel van 36/64 4. Tot welke diepte mogen we duiken met zuivere zuurstof? 5. Volgens de U.S.Navy tabellen moeten we nooit trappen doen als de partiële stikstofdruk kleiner blijft dan 1.52 bar. Met welke diepte komt dit overeen bij: gewone lucht een mengsel 0 2 /N 2 van 30/70 een mengsel 0 2 /N 2 van 40/60 6. Een beroepsduiker duikt met een mengsel 0 2 /Helium op 200 meter. om zo min mogelijk decompressie te doen bevat het mengsel een minimum aan Helium. Voor arbeid is de maximale ppo2 = 1.4 bar! Hoeveel % 0 2 bevat het en hoeveel He. 7. Beroepsduikers duiken met lucht niet dieper dan 70 m vanwege het narcotiche effect van stikstof.. Bereken de partiële stikstofdruk ppn 2. Met welke diepte komt dit overeen bij gebruik van -.een 30/70 mengsel ( wat is de equivalente lucht diepte)? En met een 40/60 mengsel? Mag dit mengsel hiervoor gebruikt worden? 8. Hypoxie is zuurstofgebrek en treedt op bij een partiële druk kleiner dan 0.12 bar. Verklaar hiermede de syncopale rendez-vous op -7 m. 9. Een duiker kan zelf rnengsels maken van 0 2 /N 2 en wil een mengsel maken om 120 m diep mee te duiken met zo weinig mogelijk N 2, (zie oef 7 voor ppn2). Bereken de mengverhouding.welke problemen zal hij ondervinden? Welke diepte moet hij gebruiken voor de tabellen? Fysica 3* Dalton 4
Enkele Begrippen: De Wet van Henry Oplosbaarheid: is het aantal gram stof die bij een bepaalde temperatuur kan worden opgelost in één liter van een vloeistof Verzadiging of saturatie: is de toestand waarbij de maximale hoeveelheid stof is opgelost zodat de oplossing vol zit. Dynamisch evenwicht: is een evenwicht waarbij er evenveel uit de oplossing gaan als terug erin komen. Het zijn niet steeds dezelfde deeltjes die in de oplossing zitten, maar hun aantal is wel constant. Onder-verzadiging: er is minder gas opgelost dan er aanwezig is boven de vloeistof. De vloeistof zal verzadigen. Verzadigen: er komen meer gasdeeltjes in de oplossing dan dat er uit gaan. Over-verzadiging: er is meer gas opgelost dan er aanwezig is boven de vloeistof. Ontzadigen: er gaan meer gasdeeltjes uit de oplossing dan dat er in komen. Men zegt dat de koffie vol zit met suiker; alles wat erbij komt blijft op de bodem liggen en lost niet meer op Toch lijkt het extra klontje zich te verspreiden over de bodem. Fysica 3* De wet van Henry 1
Waarvan is de oplosbaarheid afhankelijk? Soort gas: sommige gassen lossen beter op dan andere. Vb stikstof lost goed op in bloed, zuurstof niet Soort vloeistof: uiteraard lost één bepaald gas beter op in de éne vloeistof dan in de andere Temperatuur: Druk hoe hoger de temperatuur, hoe beter vaste stoffen oplossen, maar hoe slechter gassen oplossen! Denk aan de vissen in een aquarium die het opgeloste zuurstof nodig hebben om te ademen. In warm water zit zeer weinig zuurstof opgelost en de vissen zullen stikken Wet van Henry: Hoe hoger de druk, hoe meer gas er oplost Waarvan is de hoeveelheid opgelost gas afhankelijk? voor ons is de stikstof bepalend voor de decompressie; die lost immers goed op en de eventuele zuurstof die vrijkomt wordt door de cellen verbruikt. Helium in het TRIMIX mengsel lost nog beter op dan stikstof en is voor deze toepassing vaak bepalend voor de decompressie. Soort vloeistof: In principe noemen we dit het weefsel omdat het niet uit één enkele vloeistof bestaat. De oplosbaarheid in ieder weefsel is verschillend. Zo lost stikstof zeer goed op in vetweefsel (Bezwarende factor). Temperatuur: Hoe hoger de temperatuur, hoe minder gas er oplost. Ondanks dat de lichaamstemperatuur ongeveer constant blijft, is het toch gevaarlijk om een heet bad of een sauna te nemen na de duik (Bezwarende factor) Druk: Hoe groter de druk, hoe meer er oplost. Dit is de wet van Henry Raakoppervlak: Hoe groter het raakoppervlak, hoe sneller het gas oplost in de vloeistof en hoe meer er zal opgelost zijn in een welbepaalde tijd. In het lichaam kan men het raakoppervlak beschouwen als de fijnheid van het cappilairweefsel en de bevloeiing (perfusie) van dat weefsel. Bij inspanning vergroot de bloeddruk, versnelt de bloedstroom en dus de bevloeiing van het weefsel zodat het oplossen versnelt. Tijd: Hoe langer men op druk is, hoe meer stikstof er oplost. Tijd is zeer bepalend voor de hoeveelheid opgeloste stikstof (zie tabel). Er zijn snelle en trage weefsels; in een snel weefsel zal de verzadiging snel optreden (T5 na 30 minuten) terwijl in een traag weefsel dat zeer lang duurt (T120: 12 uur) Dit wordt opgegeven door de periode T van het weefsel. Soort gas: Fysica 3* De wet van Henry 2
De wet van Henry Bij constante temperatuur en bij verzadiging is de hoeveelheid opgelost gas in een vloeistof evenredig met de druk van dat gas in contact met die vloeistof Verklaring Veronderstel een cilinder, deels gevuld met water, deels met gas. Het geheel wordt afgesloten door een beweegbare zuiger. Door het contact met het gas is het water verzadigd met gas in oplossing. De druk van het opgeloste gas p og is gelijk aan de druk van het gas p g in contact met het water. Wanneer we de zuiger naar beneden drukken stijgt de druk van het gas. Je kan je nu voorstellen dat de gasmoleculen als het ware in de vloeistof gedrukt worden, alwaar een kleinere gasdruk heerst. Indien de zuiger in deze positie blijft staan zal er zich na een zekere tijd terug een evenwicht instellen als het water opnieuw verzadigd is aan gas met de nieuwe druk. Het oplossen van gassen tijdens de duik Voor de eenvoud zijn de drukken uitgedrukt in meter waterkolom wat het eenvoudiger voorstelbaar maakt. Voor de drie beschouwde weefsels T5, T10 en T20 kunnen we 4 fasen onderscheiden: Voor de duik zijn we al geruime tijd op dezelfde druk en is ons lichaam verzadigd aan de druk van 0 meter diepte (ppn2 = 0.8 bar) Tijdens het begin van de duik is er minder stikstof opgelost in ons lichaam dan er aanwezig is in de omgevingsdruk. We zijn nu aan het stikstof opnemen of verzadigen. Dit is tijdens de afdaling, het verblijf op de bodem en zelfs het begin van de opstijging Op een zeker moment tijdens het opstijgen kruisen we de verzadigingslijn en zijn we heel even op een punt waar we opnieuw verzadigd zijn Voorbij dit punt is de druk van de opgeloste stikstof groter dan van de omgevingslucht en staan we stikstof af. We zijn aan het ontzadigen of desatureren. Deze fase is de decompressie en blijft duren tot lang na de duik. De ontzadiging mag niet te snel gebeuren of er worden bellen gevormd. Fysica 3* De wet van Henry 3
Verzadigd Voor het duiken Evenveel gas oplossen als afstaan aan de omgeving Verzadigen Tijdens het afdalen, verblijf op de bodem en begin opstijging Meer gas opnemen als afstaan door stijging van de omgevingsdruk DIFFUSIE Ontzadigen Tijdens het opstijgen, na de duik Meer gas afstaan aan de omgeving dan oplossen DECO Bij het te snel stijgen of niet respecteren van de tabellen Gas-evacuatie door belvorming: te groot drukverschil (Gradiënt) tussen omgeving en in oplossing BELLEN Toepassingen in de duiksport Het gedrag van gassen voor, tijdens en na de duik en de oorzaak van het decompressieongeval Verklaring van enkele bezwarende factoren De berekening van duiktabellen en duikcomputer De tabel van Workman Caisson behandeling bij CO-vergiftiging Fysica 3* De wet van Henry 4
De Wet van Haldane Inleiding: Haldane borduurde verder op het werk van Henry en maakte de allereerste tabellen. Dit was mogelijk omdat hij vernieuwing bracht op vier punten: Hij stelde formules op om de ver- en ontzadiging te berekenen volgens een exponentieel verloop (Wet van Haldane). Hij stelde na experimenten op geiten dat een oververzadiging van 2 (opstijging van 10 m naar de oppervlakte) kan verdragen worden. Hij nam dus Hij stelde een getrapte decompressie voor op 10,20,30, voet (ofwel 3,6,9 meter). Hij stelde een model op van 5 weefsels om de saturatie en desaturatie te berekenen. Dit waren weefsels T5, T10, T20, T40 en T75. Hiermee berekende hij de eerste tabel die weliswaar veel te streng was voor de snelle weefsels (al vlug diepe trappen) maar niet streng genoeg voor de trage weefsels (problemen bij lange duiken in de trage weefsels). Haldane legde de basis voor alle verdere tabellen. In de les fysica zullen we enkel de formules van ver- en ontzadiging behandelen. Waarneming aan een scheepssluis Een schip vaart een sluis binnen om van hoog naar laag waterniveau gebracht te worden. De sluisdeuren gaan dicht en in de rechter sluisdeur opent een klep. Het water stroomt de sluis uit en het niveau zakt. We zien dat het in het begin snel zakt en hoe lager het water staat, hoe trager het zakt. Fysica 4* Haldane 1
Verklaring: De oorzaak van de waterstroom door de sluis is het hoogteverschil. Hoe kleiner het hoogteverschil, hoe kleiner de waterstuwing en dus hoe kleiner het debiet van water door de sluis. Bij gevolg zal het water trager zakken. Het experiment Met een buret en een brede fles die verbonden zijn door een slangetje proberen we eenzelfde situatie na te bootsen als de scheepssluis. Het slangetje wordt met een knijper bijna dichtgeknepen om het verschijnsel trager te laten verlopen. Onderaan de buret is een kraantje dat we openen om het leeg- of vollopen van de buret te starten. We meten de tijd, de hoogte Links in het buret en rechts in de fles (= constant). Hieruit berekenen we het hoogteverschil. Het debiet is evenredig met het hoogteverschil (drukverschil of gradiënt) en hier als voorbeeld 1/10 van het hoogteverschil genomen. Doordat er een debiet water wegvloeit uit het buret zal het waterniveau dus evenredig gezakt zijn. Het verschijnsel van ver- en ontzadigen in ons lichaam gebeurt op identieke wijze: er is een drukverschil tussen de stikstof in onze longen en de opgeloste stikstof in bloed en weefsels. Door dit drukverschil zal stikstof bewegen van hoge naar lage druk waardoor we ver- of ontzadigen. Door deze stikstof verplaatsing zal de stikstofdruk in de weefsels naar die in de omgeving gebracht worden. Fysica 4* Haldane 2
Metingen: tijd Hoogte L Hoogte R verschil debiet Buret Fles = L - R versch. 0 100 0 100 10 1 90 0 90 9 2 81 0 81 8,1 3 72,9 0 72,9 7,29 4 65,61 0 65,61 6,56 5 59,05 0 59,05 5,90 6 53,14 0 53,14 5,31 7 47,83 0 47,83 4,78 8 43,05 0 43,05 4,30 9 38,74 0 38,74 3,87 10 34,87 0 34,87 3,49 11 31,38 0 31,38 3,14 12 28,24 0 28,24 2,82 13 25,42 0 25,42 2,54 14 22,88 0 22,88 2,29 15 20,59 0 20,59 2,06 16 18,53 0 18,53 1,85 17 16,68 0 16,68 1,67 18 15,01 0 15,01 1,50 19 13,51 0 13,51 1,35 20 12,16 0 12,16 1,22 21 10,94 0 10,94 1,09 22 9,85 0 9,85 0,98 23 8,86 0 8,86 0,89 24 7,98 0 7,98 0,80 25 7,18 0 7,18 0,72 26 6,46 0 6,46 0,65 27 5,81 0 5,81 0,58 28 5,23 0 5,23 0,52 29 4,71 0 4,71 0,47 30 4,24 0 4,24 0,42 31 3,82 0 3,82 0,38 32 3,43 0 3,43 0,34 33 3,09 0 3,09 0,31 34 2,78 0 2,78 0,28 35 2,50 0 2,50 0,25 36 2,25 0 2,25 0,23 37 2,03 0 2,03 0,20 38 1,82 0 1,82 0,18 39 1,64 0 1,64 0,16 40 1,48 0 1,48 0,15 41 1,33 0 1,33 0,13 42 1,20 0 1,20 0,12 43 1,08 0 1,08 0,11 44 0,97 0 0,97 0,10 Fysica 4* Haldane 3
De wet van Haldane Het ver- en ontzadigen verloopt exponentieel: De snelheid waarmee de druk van de opgeloste stikstof p og verandert is evenredig met het drukverschil tussen het stikstof in de omgeving p g en in het weefsel p og. In Formule dp og = k.(p g p og ). dt Hieruit volgt dat indien pg constant is (constante diepte) we volgende formule bekomen: Pog = pogo + (pg pogo).(1 - e -kt ) Pog = begindruk + gradiënt x tijdsfactor De tijdsfactor kan opgezocht worden in de tabel T of U zodat pog eenvoudig kan berekend worden Pog = pogo + (pg pogo).(1-2 -t/t ) K = ln2/t En indien pg lineair verandert (stijgen of dalen) bekomen we als formule: Stel dpg/dt = v Pog = (po v/k) + v.t + (pogo po +v/k).e -kt Voorbeeld Oefeningen: 1) Hoeveel stikstof bevat het weefsel T5 na 15 minuten verblijf of 30 meter? Oplossing: Pog = begindruk + gradiënt x tijdsfactor Begindruk = 0.8 bar Gradiënt = 3 x 0.8 = 2.4 bar Tijdsfactor tabel T geeft voor weefsel T5 en 15 minuten.875 Pog = 0.8 + 2.4 x 0.875 = 2.9 bar 2) Tot welke waarde zou T5 gezakt zijn op 3m na een halve minuut indien hij daar kritisch verzadigd zou zijn. Begindruk Tabel van Workman op 3m voor T5 = 330 3.3 bar Gradient = pg pogo = 0.8 * 1.3 3.3 = 1.04 3.30 = -2.26 bar Tijdsfactor tabel U voor T5 : t/t = 0.5/5 = 0.1.067 Pog = 3.3 2.26 x 0.067 = 3.14858 bar Fysica 4* Haldane 4
Enkele begrippen : Periode: is de tijd die een weefsel nodig heeft om de helft van de gradiënt te bereiken. In de US-Navy tabellen gebruikt men weefsels met periodes 5, 10, 20, 40, 80 en 120 minuten. Voor extreme duiken komen daar de weefsels 160,200 en 240 minuten bij. Bühlmann gebruikt weefsels 4, 8,12.5, 18.5, 27, 38.5, 54.3, 77, 109, 146, 187, 239, 305, 390, 498 en 635 minuten. Spilweefsel: is het weefsel waarvoor dat het meest kritisch verzadigd is en waar we op dat moment een trap voor moeten maken. In onderstaande grafiek valt eveneens te zien dat dit eerst een snel weefsel is en dan steeds trager. NB: Bij ondiepe duiken kan het zijn dat de snelste weefsels niet kritisch verzadigd kunnen worden en dat dus een trager weefsel spilweefsel is. Merk eveneens op dat de voorstelling mislijdend is; aangezien de snellere weefsels een grotere stikstofspanning kunnen verdragen wil dat niet zeggen dat het snelle weefsel met een grotere stikstofspanning nog steeds het spilweefsel is. Die functie zal al door het tragere weefsel zijn overgenomen alvorens de lijnen van stikstofspanning in de grafiek elkaar kruisen. Reststikstof: Is de hoeveelheid stikstof in het weefsel T120. T120 bevat een hoeveelheid stikstof gaande van 0.8 tot 1.52 ingedeeld in 16 gelijke groepen met een letter van A tot O + Z. NB: Merk op dat men in de tabel steeds 12 uur neemt om volledig te ontzadigen gelijk van welk symbool men vertrekt. Met andere woorden iemand die in het zwembad 10 minuten op 3 meter verbleven heeft en dus in groep A zit moet even lang ontzadigen dan iemand die 40 minuten op 45 meter verbleven heeft en in groep N zit. Hier begint die verwaarloosde 1% toch een belangrijk verschil op te leveren en voor de duikcomputer is dat inderdaad niet meer hetzelfde. Straftijd: Is de tijd die nodig is om op de beschouwde duikdiepte te verblijven totdat het weefsel zoveel verzadigd is als de reststikstof. Uiteraard hoe dieper men duikt, hoe sneller die bepaalde hoeveelheid reststikstof bereikt is en hoe korter dus de straftijden. groep van tot S 1 0,800 0,845 A 2 0,845 0,890 B 3 0,890 0,935 C 4 0,935 0,980 D 5 0,980 1,025 E 6 1,025 1,070 F 7 1,070 1,115 G 8 1,115 1,160 H 9 1,160 1,205 I 10 1,205 1,250 J 11 1,250 1,295 K 12 1,295 1,340 L 13 1,340 1,385 M 14 1,385 1,430 N 15 1,430 1,475 O 16 1,475 1,520 Z Fysica 4* Haldane 5
Stikstof uitwassen met zuivere zuurstof: Tijd Lucht ademen Zuurstof ademen 0h0 1,520 Z 1,520 Z 0h10 1,480 Z 1,435 O 0h20 1,441 O 1,354 M 0h30 1,405 N 1,278 K 0h40 1,371 M 1,206 J 0h50 1,339 L 1,139 H 1h0 1,309 L 1,075 G 1h10 1,281 K 1,014 E 1h20 1,254 K 0,958 D 1h30 1,228 J 0,904 C 1h40 1,204 I 0,853 B 1h50 1,181 I 0,805 A 2h0 1,160 I 0,760 2h10 1,140 H 0,717 2h20 1,121 H 0,677 2h30 1,103 G 0,639 2h40 1,086 G 0,603 2h50 1,070 F 0,569 3h0 1,055 F 0,537 3h10 1,040 F 0,507 3h20 1,027 F 0,479 3h30 1,014 E 0,452 3h40 1,002 E 0,427 3h50 0,991 E 0,403 4h0 0,980 E 0,380 4h10 0,970 D 0,359 4h20 0,960 D 0,339 4h30 0,951 D 0,320 4h40 0,943 D 0,302 4h50 0,935 C 0,285 5h0 0,927 C 0,269 5h10 0,920 C 0,254 5h20 0,913 C 0,239 5h30 0,907 C 0,226 5h40 0,901 C 0,213 5h50 0,895 C 0,201 6h0 0,890 C 0,190 6h10 0,885 B 0,179 6h20 0,880 B 0,169 6h30 0,876 B 0,160 6h40 0,871 B 0,151 6h50 0,867 B 0,142 7h0 0,864 B 0,134 7h10 0,860 B 0,127 7h20 0,857 B 0,120 7h30 0,854 B 0,113 7h40 0,851 B 0,107 7h50 0,848 B 0,101 8h0 0,845 B 0,095 8h10 0,842 A 0,090 8h20 0,840 A 0,085 8h30 0,838 A 0,080 8h40 0,836 A 0,075 8h50 0,834 A 0,071 9h0 0,832 A 0,067 9h10 0,830 A 0,063 9h20 0,828 A 0,060 9h30 0,827 A 0,056 9h40 0,825 A 0,053 9h50 0,824 A 0,050 10h0 0,823 A 0,048 10h10 0,821 A 0,045 10h20 0,820 A 0,042 10h30 0,819 A 0,040 10h40 0,818 A 0,038 10h50 0,817 A 0,036 11h0 0,816 A 0,034 11h10 0,815 A 0,032 11h20 0,814 A 0,030 11h30 0,813 A 0,028 11h40 0,813 A 0,027 11h50 0,812 A 0,025 12h0 0,811 A 0,024 Door zuivere zuurstof in te ademen is de stikstofdruk van de ingeademde lucht niet 0.8 maar 0 bar. Hierdoor wordt de gradiënt veel groter dan bij het ademen van lucht. Na 2 uur is een duiker van groep Z naar volledig ontzadigd gegaan. Fysica 4* Haldane 6
Enkele opmerkingen Laat je niet mislijden bij het ontzadigen dat dit even snel verloopt dan het verzadigen. Dit is enkel juist indien volledige verzadiging is opgetreden, anders zijn de gradiënten immers verschillend! Zie grafiek: één periode verzadigen is van 0 tot 2 (grad = 4) in 5 minuten, vervolgens ontzadigen met gradiënt 2 in vijf minuten slechts van 2 tot 1. We zeggen dat volledig ver- of ontzadigen 6 periodes duurt. Wiskundig gezien ben je nooit 100% verof ontzadigd maar de afwijking wordt na 6 periodes al slechts 1%. In het menselijk lichaam verloopt het ver- en ontzadigen van een bepaald weefsel niet steeds met dezelfde periode. De periode hangt immers af van de doorbloeding van het weefsel (inspanning, vasoconstrictie door koude, ) en van de aanwezigheid van microbellen die de ontzadiging sterk vertragen. Het wiskundige model is dus geen perfecte weergave van wat er in het lichaam gebeurt. Haldane deed experimenten op geiten en dacht dat na 1,5 à 2 uur reeds volledige verzadiging was opgetreden. Hierdoor was het traagst verzadigde weefsel dat van 20 minuten. Zijn gevonden kritische verhouding van 2 was dus niet streng genoeg voor de tragere weefsels. Bij berekening van de US-Navy tabellen heeft men de weefsels T5 en T10 weggelaten omdat deze toch zo tolerant bevonden werden dat ze konden verwaarloosd worden. Dit verklaart waarom wij in de eerste voorbeeldoefening vinden dat we na 15 minuten op 30 meter al voorbij de kritische verzadiging zijn en er dus in principe een trap moet gemaakt worden. Gelukkig word in de sportduikerij (die niet steeds een caisson ter beschikking hebben) steeds een veiligheidstrap gemaakt. Oefeningen Hoelang moet ik trap doen op 3 meter om het weefsel T40 dat daar kritisch verzadigd is voldoende te ontzadigen om oppervlakte te maken. Hoelang zou dit duren indien ik deze trap met zuivere zuurstof zou maken? Bij een duikcomputer zijn de nultijden een half uur na het bovenkomen van een zware duik reeds hersteld. Wil dit zeggen dat er geen straftijd meer is? Verklaar. Tijdens een zware duik moet de 3-meter trap uitgevoerd worden op 6 meter. De normale duur is 15 minuten. In weefsel T120 is 1.4 bar stikstof opgelost. Wat zou normaal het symbool zijn bij het bovenkomen en wat is het verschil door de trap op 6 meter uit te voeren? Hoelang moet ik duiken op 30 meter om T120 kritisch te verzadigen? En op 60, -90? Indien ik 60 minuten na het vliegen (T120 verzadigd aan 0.8 atmosferische druk) al ga duiken, hoeveel extra tijd mag ik dan op 30 meter verblijven door deze onderverzadiging? Fysica 4* Haldane 7