Snelheid en kracht. 4.1 Inleiding. 4.2 Soorten krachten

Vergelijkbare documenten
NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd.

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 7, Krachten

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4

Hoofdstuk 3 Kracht en beweging. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren.

Hoofdstuk 3 Kracht en beweging. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Naam van de kracht: Uitleg: Afkorting: Spierkracht De kracht die wordt uitgeoefend door spieren van de mens. F spier

Samenvatting NaSk 1 Natuurkrachten

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser

5 Kracht en beweging. Beweging in diagrammen. Nova

Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 3

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Werkblad 1 - Thema 14 (NIVEAU GEVORDERD)

Extra opdrachten Module: bewegen

Krachten (4VWO)

Samenvatting Natuurkunde Syllabus domein C: beweging en energie

We hebben 3 verschillende soorten van wrijving, geef bij elk een voorbeeld: - Rollende wrijving: - Glijdende wrijving: - Luchtweerstand:

Inleiding kracht en energie 3hv

Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 9 en 10. Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk. Let op dat je alle vragen beantwoordt.

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni TIJD: uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 2

MBO College Hilversum. Afdeling Media. Hans Minjon Versie 2

krachten kun je voorstellen door een vector (pijl) deze wordt op schaal getekend en heeft: Als de vector 5 cm is dan is de kracht hier 50 N

3.1 Krachten en hun eigenschappen

Werkblad 3 Krachten - Thema 14 (niveau basis)

B = 3. Eenparig vertraagde beweging B = 4. Stilstand C = 3. Eenparig vertraagde beweging

2.1 Onderzoek naar bewegingen

4 Kracht en beweging. 4.1 Krachten. 1 B zwaartekracht Op het hoogste punt lijk je gewichtloos te zijn, maar de zwaartekracht werkt altijd op je.

UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde

Hoofdstuk 6: Veiligheid in het verkeer

Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts

5,7. Samenvatting door L woorden 14 januari keer beoordeeld. Natuurkunde

Werkblad 2 Kracht is een vector -Thema 14 (NIVEAU BETA)

Tentamen Mechanica ( )

Lessen in Krachten. Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege

Samenvatting snelheden en

4 Krachten in de sport

jaar: 1989 nummer: 17

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl.

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

RBEID 16/5/2011. Een rond voorwerp met een massa van 3,5 kg hangt stil aan twee touwtjes (zie bijlage figuur 2).

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

Naam: Klas: Practicum veerconstante

3.1 Krachten en hun eigenschappen

Samenvatting NaSk Hoofdstuk t/m 4.5

Opdrachten voortgezet onderwijs

KRACHTEN VWO. Luchtwrijving Schuifwrijving Helling

Kracht en Energie Inhoud

Oefenopgaven versnelling, kracht, arbeid. Werk netjes en nauwkeurig. Geef altijd berekeningen met Gegeven Gevraagd Formule Berekening Antwoord

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

Examentraining Leerlingmateriaal

Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test)

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo

Een lichtbundel kan evenwijdig, divergent (uit elkaar) of convergent (naar elkaar) zijn.

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode

In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt.

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 8, Bewegen in functies

Space Experience Curaçao

Rekenmachine met grafische display voor functies

krachtenevenwicht Uitwerking:

Begripsvragen: Cirkelbeweging

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College

Mooie samenvatting: Stencil%20V4%20samenvatting.doc.


Samenvatting Natuurkunde Natuurkunde Samenvatting NOVA 3 vwo

Samenvatting Natuurkunde Beweging en krachten

NATUURKUNDE. Figuur 1

Examen ste tijdvak Op spitzen

aluminium 2,7 0, ,024 ijzer 7,9 0, ,012

Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5

3HV H1 Krachten.notebook September 22, krachten. Krachten Hoofdstuk 1

Mkv Dynamica. 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 t/m 3

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde deel VWO Hoofdstuk 2

Eindexamen natuurkunde / scheikunde 1 vmbo gl/tl I

Begripsvragen: kracht en krachtmoment

Examen mechanica: oefeningen

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Uit de definitie van arbeid volgt dat de eenheid van arbeid newton * meter is, afgekort [W] = Nm.

Inleiding opgaven 3hv

Eindexamen natuurkunde/scheikunde 1 vmbo gl/tl II

KRACHTEN HAVO. Luchtwrijving Schuifwrijving Helling

TRANSPORT 3.5 Krachten

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 6 en 7.6 t/m 7.8

Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 7, 9 en 10. Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk. Let op dat je alle vragen beantwoordt.

1. Zwaartekracht. Hoe groot is die zwaartekracht nu eigenlijk?

6 Bewegen. Bewegingen vastleggen. Nova

Naam: Repetitie krachten 1 t/m 5 3 HAVO. OPGAVE 1 Je tekent een 8 cm lange pijl bij een schaal van 3 N 5 cm. Hoe groot is de kracht?

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefbomen ( ) Pagina 1 van 14

Deel 4: Krachten. 4.1 De grootheid kracht Soorten krachten

Fysica. Indien dezelfde kracht werkt op een voorwerp met massa m 1 + m 2, is de versnelling van dat voorwerp gelijk aan: <A> 18,0 m/s 2.

jaar: 1990 nummer: 06

Bepaal k met behulp van de grafiek. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.

10 m/s = 36 km/h 5 km = 5000 m 4 m/s = 14,4 km/h. 15 m/s = 54 km/h 81 km/h = 22,5 m/s 25 m/s = 90 km/h

Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (54 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

Proef Natuurkunde Vallen en zwaartekracht

Opgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt.

Impuls en stoot. De grootheid stoot Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt.

Transcriptie:

4 Snelheid en kracht 4.1 Inleiding 4.2 Soorten krachten B 1 a Zwaartekracht en wrijvingskracht b Zwaartekracht, kracht van de lucht op de vleugels omhoog (= opwaartse kracht of lift), stuwkracht van de motor, wrijvingskracht c Zwaartekracht, kracht van het water op de boot omhoog (= opwaartse kracht), stuwkracht van de wind op de zeilen of motor), wrijvingskracht d Ondersteunende kracht uit stoel, zwaartekracht e Zwaartekracht en ondersteunende kracht van de grond omhoog, stuwkracht (motorkracht), wrijvingskracht A 6 a Scalaire grootheden: temperatuur, massa, lengte, weerstand, vermogen Vectorgrootheden: kracht, snelheid, verplaatsing b v betekent: alleen de grootte van de snelheid is van belang. v betekent: ook de richting van de snelheid is van belang. A 7 a Zie figuur 4.1a. F n A 2 a Zwaartekracht wijst naar beneden. b Die kan naar boven of naar beneden gericht zijn. c Die maakt de snelheid kleiner (als de bal op weg is naar boven) of groter (als de bal valt). F w F s B 3 Snelheid veranderen: je remt af op de fiets. Iets met constante snelheid laten bewegen (dat anders door wrijving zou vertragen): je fietst met constante snelheid. Vormverandering: je frommelt een stukje papier. Iets op zijn plaats houden (dat anders zou vallen): een schilderij hangt aan een haakje. R 4 a Snelheid geeft de verandering in plaats (of afstand) in een heel kleine tijdsduur. Versnelling geeft de verandering in snelheid in een heel kleine tijdsduur. b v (snelheid) en a (versnelling) c v gem = x / t of v gem = s / t d De momentane snelheid is genomen over een heel kleine tijdsduur. B 5 Kijk op de. 4.1a b Zie figuur 4.1b. 4.1b c Zie figuur 4.1c. Als de bal gaat van links naar rechts gaat, is er een wrijvingskracht naar links. F w F n spierkracht 4.1c 28 hoofdstuk 4 SPOT1_WKE_97891199234_BW.indd 28 11-6-27 9:52:17

B 8 = m g = 8,5 9,81 = 83 N b 83 N, want deze moet compenseren. B 9 d Steilheid is 49/5, = 9,8 N/kg e /m = g = m g B 12 a Zie figuur 4.4. stof dichtheid (kg/m 3 ) massa (kg) volume F span alcohol,8 1 3,64 8 cm 3 kwik 13,5 1 3 1,3 96 cm 3 constantaan 8,9 1 3 1,1 128 cm 3 aluminium 2,7 1 3 285,11 m 3 A 1 Twee lijnen door de oorsprong met als steilheid de dichtheid ( tabel 8). Grafiek goud: door (19,3 1 3 kg; 1, m 3 ) en grafiek zilver door (1,5 1 3 kg; 1, m 3 ); grotere dichtheid betekent grotere steilheid. Zie figuur 4.2. 1 cm =^ 5 N 2 m ( 13 kg) 18 16 14 goud 4.4 b = m g = 12 9,81 = 1,18 1 3 N De kist is in rust. De spankracht compenseert spankracht = 1,18 1 3 N c Er is een spierkracht van 35 N. De wrijvingskracht compenseert de spierkracht De wrijvingskracht is 35 N. 12 1 8 6 4 2 zilver C 13 a Jupiter: 24,9 m/s 2 tabel 31 b Minder spierkracht, omdat de zwaartekracht kleiner is. De spierkracht en de zwaartekracht moeten elkaar compenseren. c Evenveel spierkracht. De veerkracht blijft gelijk. De spierkracht en de veerkracht moeten elkaar compenseren. d Diagram met als grafiek een rechte lijn door oorsprong en door (1, kg; 1,6 N). De steilheid is g maan. De grafiek loopt dus veel minder steil dan de grafiek voor de aarde. Zie figuur 4.5. 2, 4.2,2,4,6,8 1, V (m 3 ) (N) aarde B 11 a Met een balans of een weegschaal b Met een veerunster (krachtmeter of dynamometer) c Zie figuur 4.3. (N) 5 4 3 2 1 4.5 1, maan,2,4,6,8 1, m (kg) 1 2 3 4 5 massa (kg) 4.3 Snelheid en kracht 29 SPOT1_WKE_97891199234_BW.indd 29 11-6-27 9:52:17

4.3 Krachten samenstellen R 14 a De parallellogrammethode (1) en kop-staartmethode (2) b (1) Langs de zijden van het parallellogram liggen de krachten; de diagonaal stelt de resultante voor. (2) Je verschuift de ene kracht zó, dat zijn staart aan de kop van de andere past. De resultante loopt van de andere staart naar de andere kop. B 15 a Zie figuur 4.6a tot en met 4.6d. Je kunt de parallellogrammethode óf de kop-staartmethode gebruiken. 25 N b Zie figuur 4.6a: = 53 N Zie figuur 4.6b: = 2,3 N Zie figuur 4.6c: =,55 N Zie figuur 4.6d: = 56 N c Zie figuur 4.6d: 2 = 5 2 + 25 2 = 56 N d Verschillen worden voornamelijk veroorzaakt door de onnauwkeurigheid bij het tekenen. B 16 Nee. Je hebt te maken met bewegingen binnen het voorwerp. Bij een blokmassa let je op de beweging van het gehele voorwerp. B 17 a Naar boven b Deze kracht compenseert de zwaartekracht: het brugdek is in rust. B 18 a Zie figuur 4.7a. 3 N 4 N 4.6a 35 N 4.7a 1 cm =^ 2, N Ja, als de twee krachten in tegengestelde richting werken. b Zie figuur 4.7b. 2, N 3 N 3, N 4.6b 1 cm =^ 2, N 4 N 4.7b,6 N Ja, als de twee krachten loodrecht op elkaar staan. c Zie figuur 4.7c. 4 N 3 N 4.6c,4 N 5 N 1 cm =^ 2, N 4.7c Ja, als de twee krachten in dezelfde richting werken. d Nee, de kracht kan nooit groter zijn dan 4, + 3, = 7, N 25 N 4.6d 3 hoofdstuk 4 SPOT1_WKE_97891199234_BW.indd 3 11-6-27 9:52:17

B 19 a Zie figuur 4.8a of figuur 4.8b. = 265 N F 15 + F 2 R 21 a (1) Langs één lijn letterlijk optellen of aftrekken (figuur 4.1a) 2 N parallellogram kop-staart 15 N 1 N 4.8a 4.1a parallellogram (2) Krachten onder 9 (figuur 4.1b) kop-staart 2 N 1 N parallellogram kop-staart 4.8b 15 N b De hoek is 16 ten opzichte van een horizontale lijn (opmeten). 4.1b (3) Twee krachten onder een willekeurige hoek (figuur 4.1c) C 2 Zie figuur 4.9. 32 N A P 29 N B 4.1c parallellogram kop-staart (4) Meerdere krachten: zie figuur 4.8a of 4.8b. b - 4.9 = 24 N De twee spankrachten moeten samen de zwaartekracht compenseren. Hun somkracht is even groot en tegengesteld aan de zwaartekracht. Deze somkracht is de diagonaal in het parallellogram waarvan de twee spankrachten de zijden vormen. Met figuur 4.9 vind je: de spankracht in de richting PA is 32 N en de spankracht in de richting PB is 29 N. 4.4 Beweging en de resulterende kracht A 22 figuur wie of wat oefent de kracht uit gevolg van de kracht a persoon hangmat buigt door b stootblok auto vervormt c atlete kogel gaat versneld uit de hand weg d doelman bal verandert van richting b In figuur 4.26d in het boek. De snelheid van de bal verandert van richting. (De snelheid van de auto is vóór de foto veranderd, die van de kogel verandert nog.) c Vervorming vindt plaats in figuur 4.26a (hangmat) en b (auto). Snelheid en kracht 31 SPOT1_WKE_97891199234_BW.indd 31 11-6-27 9:52:18

B 23 Ja, je kunt de bal gewoon opvangen. Elk voorwerp in een bewegend voertuig heeft de snelheid van het bewegende systeem in voorwaartse richting. Iemand die langs de spoorrails staat, ziet de bal een soort kromme beweging met de trein mee maken! A 24 a Zie figuur 4.11a. Airbag + veiligheidsgordel: passagier houdt zijn snelheid; airbag en gordel remmen hem af. Hoofdsteun: bij botsing van achteren houdt hoofd zijn (lage) snelheid; auto zelf schiet naar voren, hoofdsteun remt hoofd af. Plaatsing motor achterin: de motor houdt zijn snelheid bij een frontale botsing, maar wordt zo geleid dat hij onder de stoelen schuift. F vooruit 4.11a b Zie figuur 4.11b. F vooruit 4.11b F tegen F tegen C 3 en F w b is groter dan F w, want de bal valt steeds sneller. c Vectoren wijzen in dezelfde richting. Allebei naar beneden. Zie figuur 4.12a. v c Zie figuur 411c. F vooruit F tegen 4.12a 4.11c d Zie figuur 4.11d. F tegen d a: Weer zwaartekracht en wrijvingskracht b: Dat kun je niet weten, want beide krachten verminderen de snelheid van de bal. c: Vectoren zijn nu tegengesteld gericht, zie figuur 4.12b. v F rem 4.11d A 25 a Groter b Meer c Kleiner B 26 Een vrachtauto heeft een grotere massa dus een grotere traagheid dan een personenauto. Zijn snelheid is moeilijker te veranderen (ook al zal de vrachtauto sterkere remmen hebben). B 27 = m g = 4, 1 5 9,81 = 3,9 1 4 N b = F w = 3,9 1 4 5, 1 5 = 3,4 1 4 N c De snelheid neem toe, want er werkt een resulterende kracht naar beneden toe, in de richting van de snelheid. B 28 De kracht van de motor compenseert de wrijvingskracht. Die kracht is groter bij een hogere snelheid. Dus is de kracht die de motor moet uitoefenen, groter. Dat kost meer brandstof. B 29 a Kooiconstructie Airbag Hoofdsteunen Veiligheidsgordel Een motor die achterin zit, wordt zodanig geplaatst dat hij bij een botsing onder de stoelen schuift. b De kooiconstructie voorkomt dat een andere zwaardere auto bij een botsing door zijn traagheid jouw auto inschuift. 4.12b C 31 a Er werkt voortdurend een resulterende kracht naar beneden, namelijk de somkracht van zwaartekracht en wrijvingskracht op de bal. Hierdoor neemt de snelheid af. Op het hoogste punt is de snelheid m/s. Daarna neemt de snelheid weer toe, maar dan gaat de bal naar beneden. Er is geen kracht naar boven! Die kracht is opgehouden op het moment dat de bal je hand verlaat. b De snelheid is daar m/s. c In het hoogste punt werkt alleen de zwaartekracht. Er is geen wrijvingskracht omdat de bal geen snelheid heeft. De resulterende kracht is de zwaartekracht. 4.5 Wrijvingskracht en luchtweerstand A 32 Bij een schuivend wiel blijft hetzelfde deel van het wiel contact maken met de ondergrond. Bij een rollend wiel maakt steeds een ander deel van het wiel contact met de ondergrond. 32 hoofdstuk 4 SPOT1_WKE_97891199234_BW.indd 32 11-6-27 9:52:18

A 33 Een elektrische component waarbij door schuiven de weerstand verandert A 34 Het frontale oppervlak is dan kleiner; de stroomlijn is dan mogelijk gunstiger. B 35 a De doos beweegt, dus is de wrijvingskracht maximaal en even groot als de spierkracht: F w,max =,78 kn b Er is dan sprake van rolwrijving. De rolwrijvingskracht is kleiner dan de schuifwrijvingskracht. c Glad aan de onderkant (weinig wrijving) en ruw aan de bovenkant. Uiteraard moet het kleedje stevig genoeg zijn. C 36 Steeds werkt op B = m g = 2,1 9,81 = 2,6 N. Dit merkt A. Het touw zit strak: daarom mag je A en B als één geheel zien. a 2,6 N 17,5 N leidt tot een kracht van 3,1 N naar rechts. Dit is meer dan de maximale wrijving: blok A blok beweegt naar rechts. Een F w = 1,5 N en wijst naar links. b Merk op dat 2,6 N 19,5 N leidt tot een kracht van 1,1 N naar rechts. Blok A blok beweegt niet. Een F w = 1,1 N (nog kleiner dan de maximale waarde) en naar links gericht, houdt B in rust. c 21,5 N 2,6 N leidt tot een kracht van,9 N naar links. Blok A beweegt niet. Een F w =,9 N (nog kleiner dan de maximale waarde) en naar rechts gericht, houdt B in rust. d 23,5 N 2,6 N leidt tot een kracht van 2,9 N naar links. Dit is meer dan de maximale wrijving: blok A blok beweegt naar links. Een F w = 1,5 N en wijst naar rechts. B 37 Bij een kleine C w -waarde hoort een kleine wrijvingskracht. Bij een bepaalde (= constante) snelheid geldt, dat motorkracht en wrijvingskracht elkaar compenseren. De motorkracht kan dus ook kleiner zijn. Dat betekent een lager brandstofverbruik. B 38 Met hardere fietsbanden is het contactoppervlak met de weg kleiner en de rolwrijvingskracht is kleiner. Je zult een grotere snelheid hebben. C 39 a Eenparige beweging, dus de motorkracht is even groot als de twee soorten wrijvingskracht samen. Aflezen bij 15 m/s geeft: 1 + 115 = 215 N. De motorkracht is dus 215 N. b Aflezen geeft nu voor de wrijvingskrachten samen: 1 + 485 = 585 N. De motorkracht is nu 585 N. Dat is een toename van 37 N. Dat is 172% van 215 N. e De normaalkracht, een voortstuwende kracht en een wrijvingskracht f Loodrecht op het grondoppervlak, in de bewegingsrichting en tegengesteld aan de bewegingsrichting C 41 a s = ½ a t 2 5 = ½ 9,81 t 2 t 2 = 5 2 / 9,81 t = 1,1 s Met v = a t volgt v grond = 9,81 1,1 = 99 m/s b Als de snelheid van de druppel toeneemt, neemt de wrij vingskracht toe. De wrijvingskracht is kleiner dan de zwaartekracht de snelheid neemt weer toe. De wrijvingskracht wordt dan weer wat groter, enzovoort. Dit gaat door, totdat de wrijvingskracht even groot is als de zwaartekracht. Dan geldt dat = en de snelheid verandert niet meer. c Zie figuur 4.13. v 4.13 4.6 De tweede wet van Newton A 42 Bij een eenparige beweging is de versnelling en dus is de resulterende kracht. Bij een eenparig versnelde beweging is de versnelling ongelijk en dus is de resulterende kracht ongelijk. A 43 Op een voorwerp kunnen verschillende krachten werken. Om iets over de beweging te zeggen, moet je het effect van alle krachten op een voorwerp bepalen. R 44 a F en m zijn recht evenredig als a = constant; m en a zijn omgekeerd evenredig als F = constant; F en a zijn recht evenredig als m = constant. b Het vallen van verschillende voorwerpen van een paar meter hoogte; het in beweging komen van een auto met steeds een ander aantal inzittenden; het remmen van een auto met een verschillende remkracht. t C 4 a Hij ervaart geen luchtwrijvingskracht omdat de lucht en de fietser ten opzichte van elkaar niet bewegen. b Tegen de bewegingsrichting in c De normaalkracht en de wrijvingskracht d Loodrecht op het grondoppervlak (normaalkracht) en tegen de bewegingsrichting in (wrijvingskracht) Snelheid en kracht 33 SPOT1_WKE_97891199234_BW.indd 33 11-6-27 9:52:18

B 45 Natuurkundig wordt de oorzaak van deze verandering een (resulterende) kracht genoemd. Als je zo de bewegingswet begrijpt, zie je de volle schoonheid van de mechanica. A 46 a = m a = 3,1 1,6 = 5, N b = m a a = / m =,98 /,67 = 15 m/s 2 A 47 a dan ook verdubbelen. b recht evenredig. c rechte lijn door de oorsprong. C 48 Kijk op de. B 49 a Auto: 62 km/h = 17,2 m/s; a = (17,2 ) / 3, = 5,7 m/s 2 snoek: 36 km/h = 1 m/s; a = (1 ) /,5 = 2, 1 2 m/s 2 De versnelling van de snoek is ongeveer 35 zo groot als die van de auto. b Auto: = m a = 89 5,73 = 5,1 1 3 N snoek: = m a = 1,1 2 = 2,2 1 2 N De kracht die de auto moet verrichten is ongeveer 23 zo groot. B 5 a a = / m = 12 / 8,2 = 1,46 = 1,5 m/s 2 b a = v / t v = a t = 1,46 7,5 = 11 m/s v(7,5) = 11 m/s omdat v = m/s c Grafiek is rechte door oorsprong en door (7,5 s; 11 m/s). Zie figuur 4.14. v (m/s) 4.14 15 1 5 5 1 t (s) B 51 a De vijf bekendste grondeenheden zijn kg; s; m; K; A b F = m a [F] = [m] [a] = kg m/s 2 Dus 1, N = 1, kg m/s 2 b Bereken: dus a = v / t t = t = v / a = ( 6,) / (,83) = 7,2 s c Zie figuur 4.15. v (m/s) 4.15 d De verplaatsing is de oppervlakte onder de grafiek van figuur 4.15: s = ½ 7,2 6 = 22 m R 54 = m g m = 1 / 9,81 =,1 kg b a = F / m = 1 / 1 = 1 m/s 2 v = a t = 1 1 = 1 m/s. De beginsnelheid is m/s. Dus de snelheid na 1 s is 1 m/s. c Geef iemand een appel van ongeveer 1 g in zijn hand. De spierkracht op de appel is dan 1 N. C 55 = m a 3,2 1 3 = 986 a a = 3,245 m/s 2 Beginsnelheid is 12 / 3,6 = 33,33 m/s. In stilstand: m/s. a = v / t 3,245 = 33, 33 t De auto staat in 1,3 s stil. Het is een eenparig vertraagde beweging de gemiddelde snelheid komt overeen met de momentane snelheid halverwege het remmen. Hier dus 16,7 m/s. v gem = s / t 16,7 = s / 1,3 s, de remweg, is dus 1,7 1 2 m. C 56 6 4 2 2 4 6 8 t (s) a Tegen de bewegingsrichting in (naar achter in de bak). b Voor beide bestaat de uit de wrijvingskracht. A blijft op zijn plaats en heeft dezelfde versnelling als de vrachtauto. B blijft niet op zijn plaats; zijn versnelling naar voren is minder dan die van A (gezien vanaf de straat). Pas = m a toe voor A en B. Hun massa s zijn gelijk, a A > a B (zie hiervoor) dus,a >,B. De wrijvingskracht is bij A dus groter. c,a = m A a A F w = 22,85 = 187 N 1,9 1 2 N d,b = m B a B,B = 22,85 = 187 N 1,9 1 2 N,B bestaat uit F w en de kracht van de wand. De laatste kracht is dus 187 9 = 97 N B 52 a = = 1,4 9,81 = 14 N b a = F / m = 13,73 / 1,4 = 9,8 m/s 2 C 53 a Kies de bewegingsrichting positief. De wrijvingskracht werkt tegen, dus is negatief. a = / m = F w / m =,5/,6 =,83 m/s 2 34 hoofdstuk 4 SPOT1_WKE_97891199234_BW.indd 34 11-6-27 9:52:19

4.7 Vallen met luchtwrijving A 57 a Zie figuur 4.16 v 4.16 t b Het laatste deel van de beweging is eenparig. Voor de resulterende kracht geldt dan: = N, omdat de wrijvingskracht even groot is geworden als de zwaartekracht. A 58 De vallende katten zijn te vergelijken met de papierpropjes uit proef e. Ze ondervinden de tegenwerkende wrijvingskracht en komen met een kleinere snelheid op de grond dan een metalen kogeltje. B 59 De wrijvingskracht hangt af van de snelheid. De snelheid is in het begin van de val nog klein. Dan is de wrijvingskracht nog te verwaarlozen ten opzichte van de zwaartekracht. B 6 De zwaartekracht op de volle doos is groter dan op de lege. Als de eindsnelheid bereikt is, is =. De wrijvingskracht is dan gelijk aan de zwaartekracht. Bij de volle doos is de zwaartekracht en dus ook de wrijvingskracht groter dan bij de lege. Bij een grotere wrijvingskracht hoort een grotere snelheid als de vorm van de voorwerpen hetzelfde is. De eindsnelheid bij de volle doos is dus groter. B 61 a Waar b Niet waar c Niet waar d Waar B 62 = m g = 1, 1 3 9,81 = 9,81 1 3 N = F w = 9,81 1 3 7,2 1 3 = 2,61 1 3 N = m a 2,61 1 3 = 1, 1 3 a a = 2,61 m/s 2 b Er is een versnelling, de snelheid wordt groter en de tegenwerking door luchtwrijving wordt groter. De resulterende kracht en daarmee de versnelling worden kleiner. C 63 Stel je in: k = 1 dan volgt v eind = 2,7 m/s. Stel je in: k = 2 dan volgt v eind = 2, m/s. De gewenste eindsnelheid zal ergens bereikt worden voor 1 < k < 2. Ga halverwege zitten en probeer k = 15. Resultaat v eind = 2,3 m/s. De gewenste eindsnelheid zal ergens bereikt worden voor 1 < k < 15 Ga halverwege zitten en probeer k = 125. Resultaat v eind = 2,5 m/s. C 64 a Zie figuur 4.17. De kogel ondervindt een constante resulterende kracht en valt eenparig met 9,81 m/s 2. De parachute valt met sterk afnemende versnelling. De resulterende kracht wordt kleiner door de toenemende wrijvingskracht. b Het oppervlak onder beide grafieken stelt de gevallen hoogte voor en moet gelijk zijn. Daar heb je bij de parachute meer tijd voor nodig. v (m/s) v (m/s) 9,81 9,81 4.17 1, t (s) 1, t (s) Snelheid en kracht 35 SPOT1_WKE_97891199234_BW.indd 35 11-6-27 9:52:19

B 65 a In de periode s 1 s. Daarna loopt de lijn niet meer recht. b a = v / t = 1 / 1, = 1 m/s 2 (= g!) c De verplaatsing is de oppervlakte onder de grafiek tussen 14, s en 18, s. s = v t = 55, 4 = 2,2 1 2 m d Bij het opengaan van de parachute neemt de wrijvingskracht toe. Deze is dan groter dan de zwaartekracht. De resulterende kracht is tegen de snelheid in gericht: de snelheid neemt af. e Een kleinere snelheid betekent een kleinere wrijvingskracht. De wrijvingskracht is ten slotte weer even groot als de zwaartekracht, dus even groot als eerst. De snelheid van Sanne met geopende parachute is constant, maar kleiner dan 55 m/s. B 66 a De reactieafstand is recht evenredig met de snelheid (voor het remmen). De remweg is recht evenredig met het kwadraat van de snelheid. b De remweg is omgekeerd evenredig met de kracht waarmee geremd kan worden. C 67 = m g = 5, 9,81 = 49 N b Na een poosje is de kracht door luchtwrijving zó groot geworden dat deze kracht even groot is als de zwaartekracht. (De snelheid is dan constant.) = dus F w = 49 N. c 1 km/h = 1 / 3,6 = 27,8 m/s F w =,13 C w v 2 49 =,13 C w 27,8 2 C w =,49 4.8 Veilig rijden A 68 Snelheid waarmee je nog tijdig tot stilstand kunt komen door te remmen. Daarbij moet je ook rekening houden met de reactietijd. b De remweg is de afstand die tijdens het remmen wordt afgelegd. Het verschil met de stopafstand is de afstand die tijdens de reactietijd wordt afgelegd. c Voor beide geldt: = m a, m = 95 kg, = F rem = 6,3 1 3 a = /m = 6,3 1 3 /95 = 6,6 m/s 2 Pas toe bij het remmen: a = v / t: Van 4 km/h (11,1 m/s) m/s duurt 1,676 s. Van 8 km/h (22,2 m/s) m/s duurt 3,352 s. Pas vervolgens toe s rem = v gem t Bij A is v gem = 11,1/2 = 5,56 m/s en is s rem,a = 5,56 1,676 = 9,3 m Bij B is v gem = 22,2/2 = 11,1 m/s en is s rem,b = 11,1 3,352 = 37,2 m 37 m d De stopafstand is de reactieafstand + de remweg s reactie,a = (4 / 3,6),3 = 3,3 m s reactie,b = (8 / 3,6),3 = 6,7 m s stop,a = s rem,a + s reactie,a = 9,3 + 3,3 = 12,6 m s stop,b = s rem,b + s reactie,b = 37,2 + 6,7 = 44 m e s reactie,a = (4 / 3,6),6 = 6,7 m; s reactie,b = 13 m s stop,a = s rem,a + s reactie,a = 9,3 + 6,7 = 16 m s stop,b = s rem,b + s reactie,b = 37,2 + 13,33 = 51 m C 72 Trommelremmen: je ziet een dikke as en bij het remmen wordt het wiel in de as geblokkeerd. Je remt via de remkabel met de handen. Nogal duur, remt goed; veilig want is onafhankelijk van de weersomstandigheden. Velgremmen: rubberen blokjes worden tegen de zijkant van de band gedrukt. Je remt via de remkabel met de handen. Is een eenvoudige, goedkope voorziening. De blokjes slijten snel. Het remmend vermogen valt tegen, speciaal bij glad weer en gladde banden. Terugtraprem: je blokkeert de as via voetenwerk op de trapper. Duur, remt goed, sommigen vinden het minder handig. R 73 Kijk op de. R 74 Kijk op de. A 69 a Slechte remmen (kleine remkracht), glad wegdek zodat de remkracht klein blijft, grote massa van de auto b Pompend remmen (met intervallen) zodat geen slip optreedt en de remkracht groot kan zijn. Verder ruwe banden (veel profiel). Uiteraard helpen goede remmen en een kleine massa ook. B 7 Bij het verdubbelen van de afstand kan je remweg tweemaal zo groot zijn. Je hebt dan meer tijd om te reageren op iets onverwachts. Halvering van de snelheid betekent een 4 zo kleine remweg. B 71 a De stopafstand wordt groter als die tijd groter wordt. 36 hoofdstuk 4 SPOT1_WKE_97891199234_BW.indd 36 11-6-27 9:52:19