PROEFWERK WISKUNDE SCHOOLJAAR 2007-2008 Vakleerkracht(en): K. De Beer, K. Verbouw, B. Carreyn Klas: 2 MW c Periode 2 Beurt 2 Sint-Pieterscollege Klasnummer: Datum: 2008-03-12 Sint-Jozefshandelsschool Weststraat 86 8370 BLANKENBERGE Naam leerling(e): PUNTENVERDELING Congruentie en gelijkvormigheid 46 /25 Ruimtemeetkunde 13 /5 Totaal 59 /30 INSTRUCTIES + VERMELDING HULPMIDDELEN: Instructies: Lees de opgaven volledig! Werk nauwkeurig en verzorgd! Hulpmiddelen: rekentoestel, passer en geodriehoek A CONGRUENTIE EN GELIJKVORMIGHEID /46 1 Hiernaast zie je een tegelpatroon. Geef de congruente figuren een zelfde kleur. /1 2 Welke van onderstaande figuren zijn congruent en welke gelijkvormig? /3 a) Deze figuren zijn congruent: b) Deze figuren zijn gelijkvormig: Pagina 1/9
3 Congruentiekenmerken a) Formuleer het congruentiekenmerk ZZZ in woorden. /3 b) Teken een STV die niet congruent is aan ΔDEF zodat ST = DE Ŝ = ˆD = 25 TV = EF /2 c) Geef een verklaring waarom het mogelijk is om hier toch een niet congruente driehoek te tekenen. /1 4 Bekijk aandachtig het gegeven, te bewijzen en bewijs de bewering. /4 Gegeven: AS = SN Â = ˆN Te bewijzen: ΔPAS ΔENS Bewijs: Pagina 2/9
5 Twee lijnstukken[ab] en [CD] delen elkaar middendoor. a) Maak een passende tekening bij bovenstaande formulering. /3 b) Welke gegevens haal je uit de formulering? Schrijf ze wiskundig op. 6 Gegeven: DE = EF /2 Welke gegevens zijn er tekort om met behulp van het congruentiekenmerk HZH te bewijzen dat ΔDEG ΔFEG? 7 Geef de eigenschap van de deellijn van een hoek in woorden. /3 Pagina 3/9
8 Bewijs onderstaande stelling: "Elk punt op de middelloodlijn van een lijnstuk ligt even ver van de grenspunten van dat lijnstuk. /6 Maak een figuur, stel het gegeven, te bewijzen en het bewijs op. Gegeven: Figuur: Te Bewijzen: Bewijs: Pagina 4/9
9 Een bouwpromotor wil een nieuw shoppingcentrum bouwen. Het shoppingcentrum moet daarvoor even ver van afrit 9 als van de stad Bohem liggen. Het shoppingcentrum moet tevens even ver van de N345 en de N33 liggen. a) Bepaal, door constructie, alle mogelijke plaatsen op de vereenvoudigde kaart waar het shoppingcenter kan gebouwd worden. /4 b) Welke is de meest ideale plaats om het shoppingcentrum te bouwen? Geef een passende verklaring. 10 Matroesjka s passen perfect in elkaar. Maar zijn ze ook gelijkvormig? Geef een passende verklaring. /1 Pagina 5/9
11 Teken de Japanse vlag over met als basis 5 cm. /2 12 Een stratenmaker gaat een tegelpad aanleggen. Hij gebruikt witte grindtegels van 60 cm lang en 40 cm breed en een grijze sluittegel. Hij legt tegelpatronen van 4 witte tegels en 1 grijze sluittegel. Het tegelpatroon is hiernaast getekend. /4 a) Op welke schaal is het tegelpatroon hierboven getekend? Laat met een berekening zien hoe je aan jouw antwoord komt. b) Hieronder is het tegelpad getekend. Het tegelpad is 8 meter lang en 2 meter breed. Hoeveel tegelpatronen zijn er nodig om het volledige tegelpad te leggen. c) Zet het patroon één keer verder op het tegelpad. Pagina 6/9
13 Maak volgende oefening hieronder. Wees nauwkeurig! /5 a) Teken in een assenstelsel driehoek ABC met A(-4; 4) ; B(8,0) en C(4,8) b) Construeer een punt P dat even ver ligt van A als van B en dat even ver ligt van A als van C. c) Geef de coördinaten van het punt P.... d) Kleur het gebied binnen de driehoek ABC, waar de punten dichter bij A als bij B liggen. 14 Construeer met passer een hoek ˆP die even groot is als de hoek Â. /2 A Pagina 7/9
B RUIMTEMEETKUNDE /13 1 Op de tafel staat een dienblad met een koelfles fruitsap en zes glazen. De vier pijlen wijzen elk een kijkrichting aan. Geef bij elk nummer van de kijkrichting de juiste letter van het aanzicht. nummer kijkrichting letter aanzicht 1 2 3 4 2 Kijklijnen ruimtefiguren Uit welke richting werd de foto genomen. Plaats op de linkse figuur een pijl op het juiste streepje. ( ) foto ruimtefiguren 3 Van enkele bekende ruimtefiguren krijg je hieronder telkens het bovenaanzicht en het vooraanzicht. Over welke ruimtefiguren gaat het? 1 2 3 4 5 Pagina 8/9
4 De kubus hiernaast heeft een ribbe van 12 cm. Een mier loopt over de dikgetekende route van A naar B. Hoeveel cm loopt de mier. (A) 36 (B) 40 (C) 48 (D) 50 (E) 60 5 Bij welke kubussenstapel hoort volgend linker zijaanzicht Linkerzijaanzicht kubussenstapels 6 Van de bouwplaat hiernaast wordt een kubus gevouwen. Welke kubus kun je krijgen. C ZELFEVALUATIE OVER HET EXAMEN Je hebt nu het volledige examen afgewerkt.vul onderstaande zelfevaluatie in. 1 Ik heb... vragen en antwoorden overlezen. O alle O een aantal O geen 2 Ik heb alle constructies nauwkeurig uitgevoerd. O ja O neen 3 Ik vond het examen O gemakkelijk O doenbaar O moeilijk 4 De moeilijkheidsgraad van het examen was O gemakkelijker dan de toetsen O vergelijkbaar met de toetsen O moeilijker dan de toetsen 5 Ik denk dat mijn resultaat... zal zijn. O heel goed O goed O voldoende O niet goed 6 Hoe lang werkte je aan het examen? O 1 lesuur O ongeveer 1,5 lesuur O ongeveer 2 lesuur Z e l f e v a l u a t i e Pagina 9/9